1

ZZÁÁKLADY GEODKLADY GEODÉÉZIEZIE

SouSouřřadnicovadnicovéé systsystéémy my ČČRRGeodetickGeodetickéé zzááklady klady ČČRR

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

Hornicko-geologická fakulta

Institut geodézie a důlního měřictví

Ing. Hana Staňková, Ph.D.

www.stankova.estranky.czwww.stankova.estranky.cz

ZZÁÁVAZNVAZNÉÉ REFERENREFERENČČNNÍÍ SYSTSYSTÉÉMY DLE MY DLE 430/2006 SB.430/2006 SB.

NaNařříízenzeníí vlvláády o stanovendy o stanoveníí geodetických referengeodetických referenččnníích systch systéémmůů a sta stáátntníích ch mapových dmapových děěl zl záávazných na vazných na úúzemzemíí ststáátu a ztu a záásadsadáách jejich pouch jejich použžíívváánníí. .

a)a) SvSvěětový geodetický referentový geodetický referenččnníí systsystéém 1984 (WGS84),m 1984 (WGS84),

b)b) Evropský terestrický referenEvropský terestrický referenččnníí systsystéém (ETRS),m (ETRS),

c)c) SouSouřřadnicový systadnicový systéém Jednotnm Jednotnéé trigonometricktrigonometrickéé ssííttěěkatastrkatastráálnlníí (S(S--JTSK), JTSK),

d)d) KatastrKatastráálnlníí sousouřřadnicový systadnicový systéém m gusterbergskýgusterbergský, , svatosvatoššttěěppáánský (Snský (S--SK), SK),

e)e) VýVýšškový systkový systéém baltský m baltský -- po vyrovnpo vyrovnáánníí (Bpv), (Bpv),

f)f) TTííhový systhový systéém 1995 (Sm 1995 (S--Gr95), Gr95),

g)g) SouSouřřadnicový systadnicový systéém 1942 (Sm 1942 (S--42/83). 42/83).

ZOBRAZOVACZOBRAZOVACÍÍ SYSTSYSTÉÉMY NA MY NA ÚÚZEMZEMÍÍ ČČRR

•• CassiniCassini--SoldnerovoSoldnerovo zobrazenzobrazeníí

•• KKřřovováákovokovo zobrazenzobrazeníí

•• Gauss Gauss –– KrKrüügerovogerovo zobrazenzobrazeníí

•• ZobrazenZobrazeníí UTM (UTM (UniversalUniversal TransverseTransverse MercatorMercator))

http://http://krovakkrovak..webparkwebpark.cz/.cz/

CASSINI CASSINI –– SOLDNEROVO ZOBRAZENSOLDNEROVO ZOBRAZENÍÍ•• transverztransverzáálnlníí polohapoloha•• vváálcovlcovéé, , ekvidistatnekvidistatníí zobrazenzobrazeníí

Dotykový polednDotykový polednííkk • volen stvolen střředem zobrazovanedem zobrazovanéého ho úúzemzemíí,,

•• prochprocháázzíí významným bodemvýznamným bodem

• ČČechy (echy (GusterbergGusterberg))

•• Morava a Slezsko (Sv.Morava a Slezsko (Sv.ŠŠttěěppáán)n)

Rakousko Rakousko –– UherskUherskáá řříšíše rozde rozděělenalena

9 sou9 souřřadnicových soustavadnicových soustav

CASSINI CASSINI –– SOLDNEROVO ZOBRAZENSOLDNEROVO ZOBRAZENÍÍ

Charakteristiky zobrazenCharakteristiky zobrazeníí::•• poupoužžititíí pro mapy Spro mapy S--SK, (1817SK, (1817--1858)1858)

•• pruh pruh úúzemzemíí šširoký cca 400 kmiroký cca 400 km

•• osy +x k jihu, +y na zosy +x k jihu, +y na záápadpad

•• ddéélkovlkovéé zkreslenzkresleníí na okrajna okrajíích pch páássůů aažž 0,46 m/km0,46 m/km

PouPoužžit rotait rotaččnníí elipsoid s rozmelipsoid s rozměěry dle Zacha:ry dle Zacha:3101

ilogaritmus polomlogaritmus poloměěru rovnru rovnííku ku „„aa““, mal, maléé poloosy poloosy „„bb““

log a = 6, 526 6022log a = 6, 526 6022°° (rak s(rak sááhy)hy)

log b = 6, 525 1990log b = 6, 525 1990°° (rak s(rak sááhy)hy)

2

KKŘŘOVOVÁÁKOVO ZOBRAZENKOVO ZOBRAZENÍÍ

•• kukužželovelovéé konformnkonformníí zobrazenzobrazeníí v obecnv obecnéé polozepoloze

•• autorem Ing. Josef autorem Ing. Josef KKřřovováákk (1927)(1927)

SchSchééma ma KKřřovováákovakova zobrazenzobrazeníí

KKŘŘOVOVÁÁKOVO ZOBRAZENKOVO ZOBRAZENÍÍ

Charakteristika zobrazenCharakteristika zobrazeníí::•• zzáákladnkladníí kartografickkartografickáá rovnobrovnoběžěžka volena kolmo na zemka volena kolmo na zeměěpisný pisný polednpoledníík k λλ=42=42°°3030´́ vých. od Ferra (24vých. od Ferra (24°°5050´́ v.d.od Greenwich)v.d.od Greenwich)

nenneníí zkreslenazkreslena

PPřřevod bodevod bodůů

z z BesselovaBesselova elipsoiduelipsoidu

konformnkonformněě na na GaussovuGaussovu koulikouliR (6381 km)R (6381 km)

konformnkonformněě na kuna kužžel v obecnel v obecnéépolozepoloze

(+0,24m/km) max.(+0,24m/km) max.

KKŘŘOVOVÁÁKOVO ZOBRAZENKOVO ZOBRAZENÍÍPravoPravoúúhlhláá soustava soustava

sousouřřadnicadnic

•• osa +X je obrazem zosa +X je obrazem záákladnkladníího polednho polednííkukukladnkladnáá k Jihu,k Jihu,

•• osa +Y smosa +Y směřěřuje na zuje na záápad,pad,•• vrchol kuvrchol kužžele nad Petrohrademele nad Petrohradem

•• celceláá republika lerepublika ležžíí v 1. kvadrantu, v 1. kvadrantu,

•• oboběě sousouřřadnice kladnadnice kladnéé

•• YY<<XX

SS--JTSKJTSK

RozdRozdííl zeml zeměěpisnpisnéé šíšířřky hvky hvěězdzdáárny na ostrovrny na ostrověě FerroFerro a hva hvěězdzdáárny Greenwiche (nultrny Greenwiche (nultéépolednpolednííky zemky zeměěpisných soupisných souřřadnic) byl stanoven a je pouadnic) byl stanoven a je použžíívváán 17n 17°°4040´́

GAUSSGAUSS--KRKRÜÜGEROVO ZOBRAZENGEROVO ZOBRAZENÍÍ

•• vváálcovlcovéé, konformn, konformníí zobrazenzobrazeníí v transverzv transverzáálnlníí polozepoloze

•• sousouččáást st SS--4242 (31.12.2005)(31.12.2005) WGS84WGS84

vojenskvojenskéé topograficktopografickéé mapymapy

Elipsoid Elipsoid KrasovskKrasovskééhoho

PPřříímméé konformnkonformníí zobrazenzobrazeníído roviny na 6do roviny na 6°° ppáásysy

úúzemzemíí bývbýv. . ČČeskoslovenskaeskoslovenska PPáásy: 33,34sy: 33,34 Vrstvy L,MVrstvy L,M

elipsoid zobrazen na plelipsoid zobrazen na plášášťťvváálcelce

GAUSSGAUSS--KRKRÜÜGEROVO ZOBRAZENGEROVO ZOBRAZENÍÍ

•• osový polednosový poledníík pk páásu a rovnsu a rovnííkk

ppřříímky na sebe kolmmky na sebe kolméé, nezkreslen, nezkreslenéé

•• SamostatnSamostatnáá soustava sousoustava souřřadnic adnic (SS) pro ka(SS) pro kažždý pdý pááss

•• popoččáátek SS v prtek SS v průůseseččííku osovku osovéého ho polednpolednííku s rovnku s rovnííkemkem

Osa +x kladnOsa +x kladnáá k severuk severu

ProchProcháázzíí osovým polednosovým polednííkemkem

Osa +y kladnOsa +y kladnáá k východuk východu

ZtotoZtotožžnněěna s rovnna s rovnííkemkem

SS--4242 (max.zkreslen(max.zkresleníí 1,00057)1,00057)

UTM (UTM (UniversalUniversal TransverseTransverse MercatorMercator))

•• vváálcovlcovéé konformnkonformníí zobrazenzobrazeníí ššestistupestistupňňových ových polednpolednííkových pkových páássůů z elipsoidu WGS84 do rovinyz elipsoidu WGS84 do roviny

•• standard NATO, od 1.6.2006 u nstandard NATO, od 1.6.2006 u náás As AČČRR

•• vyvinut armvyvinut armáádou USAdou USA

•• nenneníí poupoužžit pro pit pro póólovlovéé oblasti ( 84oblasti ( 84°° s.s.šš. a 80. a 80°° j.j.šš.).)

Poloha bodu (WGS84) urPoloha bodu (WGS84) urččena:ena:

WGS84WGS84

•• zemzeměěpisnými soupisnými souřřadnicemi (adnicemi (φφ,,λλ), ), meanmean seesee levellevel(m.s.l.) (m.s.l.) „„hh““,,

•• prostorovými souprostorovými souřřadnicemi X,Y,Z,adnicemi X,Y,Z,

•• rovinnými sourovinnými souřřadnicemi adnicemi EE ((EastEast), ), NN ((NorthNorth))

3

SSÍÍŤŤ ZZÓÓN UTMN UTM

ssííťť ššedesedesááti zti zóón zobrazených pomocn zobrazených pomocíí transverstransversáálnlníího ho MercatorovaMercatorova zobrazenzobrazeníí

REFERENREFERENČČNNÍÍ SYSTSYSTÉÉMY MY -- SHRNUTSHRNUTÍÍ

WGS84WGS84

•• referenreferenččnníí elipsoid WGS84elipsoid WGS84

•• zobrazenzobrazeníí UTM (6UTM (6°° ppáásy)sy)

SS--JTSKJTSK•• BesselBesselůůvv elipsoidelipsoid

•• KKřřovováákovokovo konformnkonformníí kukužželovelovéézobrazenzobrazeníí v obecnv obecnéé polozepoloze

SS--SKSK•• ZachZachůův elipsoidv elipsoid

•• ekvidistantnekvidistantníí vváálcovlcovéé zobrazenzobrazeníív pv přřííččnnéé polozepoloze

CassiniCassini -- SoldnerSoldner

SS--4242•• KrasovskKrasovskééhoho elipsoidelipsoid

•• konformnkonformníí vváálcovlcovéé zobrazenzobrazeníí v v ppřřííččnnéé polozepoloze

Gauss Gauss –– KrKrüügerger

ETRS89ETRS89

•• elipsoid GRS80elipsoid GRS80

•• polohopisnpolohopisnéé

•• vývýšškopisnkopisnéé

•• ttííhovhovéé

BodovBodováá polepole

PolohovPolohovéé

VýVýšškovkovéé

TTííhovhovéé

GeodetickGeodetickéézzáákladyklady

GEODETICKGEODETICKÉÉ ZZÁÁKLADY KLADY ČČRR POLOHOVPOLOHOVÉÉ BODOVBODOVÉÉ POLEPOLE

MnoMnožžina pevných bodina pevných bodůů polohovpolohověě navznavzáájem jednoznajem jednoznaččnněě

ururččených orientovaných v urených orientovaných v urččititéé sousouřřadnicovadnicovéé soustavsoustavěě. .

Pro mPro měřěřickickéé úúččely je poloha bodely je poloha bodůů bodovbodovéého pole ho pole

vyznavyznaččovováána pravona pravoúúhlými rovinnými souhlými rovinnými souřřadnicemiadnicemi

POLOHOVPOLOHOVÉÉ BODOVBODOVÉÉ POLEPOLE

A) ZA) ZÁÁKLADNKLADNÍÍ POLOHOVPOLOHOVÉÉ BODOVBODOVÉÉ POLE (ZPBP)POLE (ZPBP)

•• body referenbody referenččnníí ssííttěě nultnultéého ho řřáádu du

•• body Astronomickobody Astronomicko--geodetickgeodetickéé ssííttěě (AGS)(AGS)

•• body body ČČeskeskéé ststáátntníí trigonometricktrigonometrickéé ssííttěě ((ČČSTS)STS)

•• body Zbody Záákladnkladníí geodynamickgeodynamickéé ssííttěě

C) PODROBNC) PODROBNÉÉ POLOHOVPOLOHOVÉÉ BODOVBODOVÉÉ POLE (PPBP)POLE (PPBP)

•• ostatnostatníí pevnpevněě a doa doččasnasněě stabilizovanstabilizovanéé bodybody

B) ZHUB) ZHUŠŠŤŤOVACOVACÍÍ BODYBODYhttp://portal.gov.cz/http://portal.gov.cz/http://portal.gov.cz/http://portal.gov.cz/http://portal.gov.cz/http://portal.gov.cz/

REFERENREFERENČČNNÍÍ SSÍÍŤŤ NULTNULTÉÉHO HO ŘŘÁÁDUDU

hierarchickhierarchickéé budovbudováánníí geodgeod. z. záákladkladůů na na úúzemzemíí ČČR R -- GNSSGNSS

1.1. EUREF EUREF –– CS/HCS/H--9191

2.2. CSCS--NULRADNULRAD--9292

•• ppřřipojeno 6 bodipojeno 6 bodůů AGS (GNSS)AGS (GNSS)

•• nnáárodnrodníí prostorovprostorováá refref. s. sííťť

•• navnaváázanzanáá na EUREFna EUREF

•• 8 p8 přřijijíímamačůčů, 19 bod, 19 bodůů

•• body identickbody identickéé s AGSs AGS

•• software BERNESE v.3.4software BERNESE v.3.4

3.3. DOPNUL (1993DOPNUL (1993--1994)1994)•• 176 bod176 bodůů identických s Sidentických s S--JTSKJTSK

•• hustota 1 bod na 450 kmhustota 1 bod na 450 km22

•• kvazigeoidkvazigeoid (astronomicky ur(astronomicky urččený)ený)ppřřevedenevedeníí nadmonadmořřských výských výššek na elipsoidickek na elipsoidickéé

4

AGSAGS•• budovbudováána od r. 1931na od r. 1931

•• trojtrojúúhelnhelnííky s dky s déélkou stran s=36kmlkou stran s=36km

ZamZaměřěřeno:eno: •• 227 troj227 trojúúhelnhelnííkkůů, 144 vrchol, 144 vrcholůů

•• astronomicky zamastronomicky zaměřěřeno 53 bodeno 53 bodůů

•• zmzměřěřeno 6 zeno 6 záákladen (invarovkladen (invarovéé drdrááty)ty)

•• gravimetricky zmgravimetricky změřěřeno 108 b. I. eno 108 b. I. řřáádudu

•• ččáástesteččnnéé spojenspojeníí se sousednse sousedníími zemmi zeměěmimi

•• zamzaměřěřena a zpracovena a zpracováána v Sna v S--4242

•• 1955 s1955 sííťť vyrovnvyrovnáánana se zemse zeměěmi východnmi východníí EvropyEvropy

•• KrasovskýKrasovský elipsoid pro rovinnelipsoid pro rovinnéé sousouřřadnice (x,y)adnice (x,y)

•• GaussovoGaussovo zobrazenzobrazeníí

ČČSTSSTS•• ČČeskeskáá ststáátntníí trigonometricktrigonometrickáá ssííťť (1920(1920--1957)1957)

•• budovbudováánníí ve tve třřech etapech etapááchch1.1. ZamZaměřěřeneníí „„ZZáákladnkladníí trigonometricktrigonometrickéé ssííttěě““ (1920(1920--1927)1927)

2.2. ZamZaměřěřeneníí a zpracova zpracováánníí JTSK I. JTSK I. řřáádudu

3.3. ZamZaměřěřeneníí a zpracova zpracováánníí ostatnostatníích bodch bodůů JTSK (1928JTSK (1928--1957)1957)

•• z z ččasových dasových důůvodvodůů

•• nebyla provedena novnebyla provedena nováá astronomickastronomickáá mměřěřeneníí

•• nebyly mnebyly měřěřeny geodetickeny geodetickéé zzáákladnykladny

•• ssííťť nebyla spojena se snebyla spojena se sííttěěmi sousednmi sousedníích stch stááttůů

•• vyrovnvyrovnáánníím urm urččen tvar sen tvar sííttěě

•• rozmrozměěr a orientace pr a orientace přřevzaty z evzaty z rakouskrakouskéé vojenskvojenskéé triangulacetriangulace

•• BesselBesselůůvv elipsoid, elipsoid, KKřřovováákovokovo zobrazenzobrazeníí

107 id. bod107 id. bodůů

ZZÁÁKLADNKLADNÍÍ TRIGONOMETRICKTRIGONOMETRICKÁÁ SSÍÍŤŤ

5

ZZÁÁKLADNKLADNÍÍ GEODYNAMICKGEODYNAMICKÁÁ SSÍÍŤŤ

•• slosložžena z geodynamických bodena z geodynamických bodůů (36 bod(36 bodůů))•• nivelanivelaččnníí

•• ttííhovhovéé

•• trigonometricktrigonometrickéé

•• mměřěřena technologiena technologiíí GNSS, VPN, gravimetrickyGNSS, VPN, gravimetricky

•• umoumožňžňuje integraciuje integraci•• prostorovýchprostorových

•• polohovýchpolohových

•• vývýšškovýchkových

•• ttííhovýchhových

zzáákladkladůů

Základní geodynamická síť České republiky je soubor trvale stabilizovaných bodů, které jsou

opakovaně zaměřovány nejpřesnějšími technologiemi a slouží ke sledování deformací a

pohybů zemského povrchu.

STABILIZACE BODSTABILIZACE BODŮŮ, OCHRANA, , OCHRANA, ÚÚDRDRŽŽBABA

31/1995 Sb.31/1995 Sb.

Poloha bodPoloha bodůů musmusíí být volenabýt volena

•• nesmnesmíí být ohrobýt ohrožženen

•• jednoduchjednoducháá signalizacesignalizace

•• vyuvyužžitelný pro pitelný pro přřipojenipojeníí bodbodůů PPBPPPBP

ČČepovepováá stabilizace do skstabilizace do skáályly

STABILIZACE PBPPSTABILIZACE PBPP•• ZhBZhB kamenem 160x160x750 mm, 1 podpovrchovkamenem 160x160x750 mm, 1 podpovrchováá znaznaččka ka

OstatnOstatníí body PBPPbody PBPP VyhlVyhlášáška 31/1995 Sb.ka 31/1995 Sb. ČČSN ISO 4463SN ISO 4463--22

Ochrana a signalizace bodOchrana a signalizace bodůů

•• ochrannochrannáá tytyčč (0,75 m)(0,75 m)

•• „„STSTÁÁTNTNÍÍ TRIANGULACE POTRIANGULACE POŠŠKOZENKOZENÍÍ SE SE

TRESTTRESTÁ“Á“

•• betonovbetonováá skruskružž, sloupek, sloupek

•• ochranný (vyhledochranný (vyhledáávacvacíí) kopec) kopec

•• pyramidapyramida

MMěřěřickickáá vvěžěž na Studenna Studenéém vrchum vrchu

RozdRozděělenleníí ZTL na TLZTL na TL

http://bodovapole.cuzk.cz/http://bodovapole.cuzk.cz/

6

VÝVÝŠŠKOVKOVÉÉ BODOVBODOVÉÉ POLEPOLE

ZZáákladnkladníí vývýšškovkovéé bodovbodovéé pole (ZVBP)pole (ZVBP)

•• ZZáákladnkladníí nivelanivelaččnníí body (12 v body (12 v ČČR)R)

•• body body ČČeskeskéé ststáátntníí nivelanivelaččnníí ssííttěě ((ČČSNS)SNS)

I. I. ––III. III. řřáádd

PodrobnPodrobnéé vývýšškovkovéé bodovbodovéé pole (PVBP)pole (PVBP)

•• ČČSNS IV. SNS IV. řřáádudu

•• ploploššnnéé nivelanivelaččnníí ssííttěě

•• stabstab. body technických nivelac. body technických nivelacíí

•• body polohových a tbody polohových a tííhových bodových polhových bodových políí ururččených ených metodou TNmetodou TN

Stabilizace nivelaStabilizace nivelaččnníí ččepovepovéé znaznaččky / hloubkovky / hloubkováá stabilizacestabilizace

STABILIZACE NIVELASTABILIZACE NIVELAČČNNÍÍCH BODCH BODŮŮ

VÝVÝŠŠKOVKOVÉÉ SYSTSYSTÉÉMY MY ČČRR

•• nadmonadmořřskskéé vývýššky ky –– vztavztažženy k hladineny k hladiněě momořřskskéé

•• Jadranský systJadranský systéémm

•• B68 (Baltský systB68 (Baltský systéém)m)

•• B46 (Baltský systB46 (Baltský systéém)m)

•• BpvBpv (Baltský syst(Baltský systéém po vyrovnm po vyrovnáánníí))

•• UELN (UELN (UnitedUnited EuropeanEuropean LevellingLevelling Network)Network)

•• EUVN (EUVN (EuroepanEuroepan UnitedUnited VerticalVertical Network)Network)

JADRANSKÝ VÝJADRANSKÝ VÝŠŠKOVÝ SYSTKOVÝ SYSTÉÉMM

•• vztavztažžen ke sten ke střřednedníí hladinhladiněě JaderskJaderskéého moho mořře e

•• zzáákladnkladníí bod bod –– nula vodonula vodoččtu Tersttu Terst

•• molo molo SartorioSartorio (3,352 m nad st(3,352 m nad střřednedníí hladinou mohladinou mořře)e)

•• budovbudováán od roku 1872, dokonn od roku 1872, dokonččen 1953en 1953

•• od roku 2000 se nepouod roku 2000 se nepoužžíívváá

•• namnaměřěřenenáá ppřřevýevýššeneníí opravena o normopravena o normáálnlníí ortometrickortometrickéékorekcekorekce

7

B68B68•• dodoččasný systasný systéém 1953m 1953--19571957

•• zzáákladnkladníí bod nula vodobod nula vodoččtu Krontu Kronšštadttadt

•• poupoužžíívváán pro vojenskn pro vojenskéé úúččely (Vojenskely (Vojenskáá top. slutop. služžba)ba)

•• vývýššky byly odeky byly odeččteny od Jaderskteny od Jaderskéého systho systéému o 0,68 mmu o 0,68 m

B46B46•• dodoččasný systasný systéém 1955m 1955--19571957

•• zzáákladnkladníí bod nula vodobod nula vodoččtu Krontu Kronšštadttadt

•• poupoužžíívváán pro civilnn pro civilníí úúččely (ely (ÚÚststřřednedníí sprsprááva va geodgeod. a . a kartkart.).)

•• vývýššky byly odeky byly odeččteny od Jaderskteny od Jaderskéého systho systéému o 0,46 mmu o 0,46 m

BALTSKÝ VÝBALTSKÝ VÝŠŠKOVÝ SYSTKOVÝ SYSTÉÉM PO M PO VYROVNVYROVNÁÁNNÍÍ

((BpvBpv))•• zzáávazný geodetický referenvazný geodetický referenččnníí systsystéém na m na úúzemzemíí ČČRR

•• definovdefinováán výchozn výchozíím bodem (Kronm bodem (Kronšštadt)tadt)

•• soubor normsoubor normáálnlníích vých výššek ek MolodMoloděěnsknskééhoho

•• vyrovnvyrovnáánníí mezinmezináárodnrodníích niv. sch niv. sííttíí zemzemíí VarVarššavskavskéé smlouvysmlouvy

•• zzáákladnkladníí bod v bod v ČČR R LiLiššovov u u ČČeských Budeských Buděějovicjovic

UELN (UELN (UnitedUnited EuropeanEuropean LevellingLevelling NetworkNetwork))•• celoevropskceloevropskáá nivelanivelaččnníí ssííťť

•• slousloužžíí ke sledovke sledováánníí

•• geodynamiky zemskgeodynamiky zemskéého povrchuho povrchu

•• hladin evropských mohladin evropských mořříí

•• úúzemzemíí ČČR obsahuje stykovR obsahuje stykovéé a uzlova uzlovéé body (I., II. body (I., II. řř. . ČČSNS)SNS)

EUVN (EUVN (EuropeanEuropean UnitedUnited VerticalVertical GPS Network)GPS Network)•• budovbudováánníí v druhv druhéé polpol. 90. let. 90. let

•• drudružžicovicováá vývýšškovkováá ssííťť (elipsoidick(elipsoidickéé vývýššky)ky)

•• ppřředpokledpokláádandanáá ppřřesnost 0,01mesnost 0,01m

•• sjednocensjednoceníí vvššech výech výšškových niv. skových niv. sííttíí v Evropv Evropěě

•• kvalitnkvalitníí spojenspojeníí vývýššek pouek použžíívaných vaných maregrafmaregrafůů RozdRozdííly poly poččáátktkůů systsystéémmůů nadmonadmořřských výských výššek mezi evropskými stek mezi evropskými stááty v cmty v cm

LITERATURALITERATURA

http://krovak.webpark.cz/http://krovak.webpark.cz/

www.cuzk.czwww.cuzk.cz

http://www.geogr.muni.cz/ucebnice/kartografie/obsah.phphttp://www.geogr.muni.cz/ucebnice/kartografie/obsah.php

Doc.Ing.Pavel Doc.Ing.Pavel HHááneknek, CSc., CSc. StavebnStavebníí geodgeodéézie, zie, ČČVUT VUT Praha, 2007Praha, 2007

VyhlVyhlášáška 430/2006 Sb. ka 430/2006 Sb. http://www.cuzk.cz/http://www.cuzk.cz/aplikace (dokumenty a paplikace (dokumenty a přředpisy)edpisy)

BLABLAŽŽEK, R., SKOEK, R., SKOŘŘEPA, Z.: GeodEPA, Z.: Geodéézie30 zie30 --VýVýšškopis. kopis. ČČVUT v Praze, 1999.VUT v Praze, 1999.

EUREF: EUREF: RelationRelation betweenbetween thethe EuropeanEuropean nationalnational heightheight SystemsSystems andand thetheUELN UELN –– viz viz http://http://crscrs..bkgbkg.bund.de/.bund.de/evrsevrs//

NEVOSNEVOSÁÁD, Z., SOUKUP, F., D, Z., SOUKUP, F., VlTVlTÁÁSEKSEK, J.: Geod, J.: Geodéézie II, VUTIUM v zie II, VUTIUM v BrnBrněě,1999 ,1999

PROVPROVÁÁZEK, J.: GPS a výZEK, J.: GPS a výššky v Zemky v Zeměěmměřěřickickéém m úúřřadu. Sbornadu. Sborníík referk referááttůů, , VUTVUT--FAST v BrnFAST v Brněě, 1999, str. 34, 1999, str. 34--41. 41.

STASTAŇŇKOVKOVÁÁ, H: Vznik a vývoj sou, H: Vznik a vývoj souřřadnicových systadnicových systéémmůů SK, JTSK, SK, JTSK, ETRS89 na ETRS89 na úúzemzemíí Moravy a Slezska, Moravy a Slezska, GaKOGaKO r.53/95, r.53/95, ččííslo 10, 2007slo 10, 2007

VITVITÁÁSEK, J., NEVOSSEK, J., NEVOSÁÁD, Z.: GeodD, Z.: Geodéézie I., CERM v Brnzie I., CERM v Brněě, 1999 , 1999

SCHENK, J:SCHENK, J: GeodetickGeodetickéé ssííttěě, Bodov, Bodováá pole, Ostrava 2005, Sylabypole, Ostrava 2005, Sylabyhttp://igdm.http://igdm.vsbvsb..czcz//