8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
1/15
Faculdade Anhanguera de Jacareí
Prof. Eduardo Nascimento
Redes Perceptron – Aplicação
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
2/15
2
Inteligência Artificial
Redes Neurais – Perceptron
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
3/15
Inteligência Artificial
Redes Neurais – Equação Perceptron
Inp ut 2
Inp ut 1
Equação da reta...
X.w1 + Y.w2 + Ɵ = u
Para X = 0 y1.w2 + Ɵ = 0 w2 = - Ɵ / y1
Para Y = 0 x1.w1 + Ɵ = 0 w1 = - Ɵ / x1
X.( - Ɵ ) + Y.(- Ɵ ) + Ɵ = u
x1 y1
(Equação 1)
Subst i tuindo y1 e x1 na Eq uação 1:
Classe A
Classe B
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
4/15
Inteligência Artificial
Redes Neurais – Perceptron
•
Exemplo –
Classificação de uma porta OR - Linear;
Produto Classe A
Produto Classe B
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
5/15
Inteligência Artificial
X.(- Ɵ/ 0,5) + Y.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ = 0
x = 1 e y = 0
1.(- Ɵ/ 0,5) + 0.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ
1.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ
- Ɵ
para u > 0,
Qual o valor de Ɵ ?
Adotar Ɵ = -0.25
x = 0 e y = 0
0.(- Ɵ/ 0,5) + 0.(- Ɵ/ 0,5) + Ɵ
+ Ɵ
para u < 0,
Qual o valor de Ɵ ?
Ɵ = -0.25 (Aten de)
Classificação Porta OR – Perceptron
X.( - Ɵ ) + Y.(- Ɵ ) + Ɵ = u
x1 y1
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
6/15
Inteligência Artificial
U = - 0,25
X = 0 e Y = 1 U = 0,25
L im iar => u < 0 , en tão Saída = 0
L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1
X = 1 e Y = 0 U = 0,25 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1
X = 1 e Y = 1 U = 0,75 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1
Classificação Porta OR – Perceptron
X = 0 e Y = 0
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
7/15
7
Redes Neurais – Perceptron -
EX2 - Ajustar w1, w2 e bias, para o seguinte caso:
u1 u2 Y
0,7 0,9 1
0,9 -0,1 1
-0,6 0 0
-0,5 -0,5 0
U2
U1
0,6
0,1
U1.( - Ɵ / w1) + U2.(- Ɵ / w2) + Ɵ = 0
U1.( - Ɵ / 0,1 ) + U2.(- Ɵ / 0,6) + Ɵ = 0
0,9.( - Ɵ / 0,1 ) - 0,1.(- Ɵ / 0,6) + Ɵ
-(0,9. / 0,1 )Ɵ + (0,1./ 0,6 )Ɵ + Ɵ
-7,33 Ɵ para u > 0, Qual o v alor de Ɵ ?Ɵ = -0,5
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
8/15
Inteligência Artificial
Redes Neurais – Perceptron – Exemplo 2
u1 = 0,7 e u2 = 0,9 3,5 + 0,75 - 0,5 = 3,75 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1
u1 u2 Y
0,7 0,9 1
0,9 -0,1 1
-0,6 0 0
-0,5 -0,5 0
U1.( +0,5 / 0,1 ) + U2.(+0,5 / 0,6) - 0,5 = u
+ 5U1 + 0,833 U2 - 0,5 = u
u1 = 0,9 e u2 = -0,1 4,5 -0,0833 - 0,5 = 3,92 L im iar => u > 0 , en tão Saída = 1
u1 = -0,6 e u2 = 0 - 3 + 0 - 0,5 = -3,5 L im iar => u < 0 , então Saída = 0
u1 = -0,5 e u2 = -0,5 - 2,5 – 0,42 - 0,5 = -3,42 L im iar => u < 0 , en tão Saída = 0
X.( - Ɵ ) + Y.(- Ɵ ) + Ɵ = u
x1 y1Ɵ = -0,5
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
9/15
Redes Neurais – Perceptron -
EX3 - Ajustar w1, w2 e bias, para o seguinte caso :
UMIDADE TEMP. CHUVA
ALTA ALTA
0,30 0,40 0
0,30 0,30 0
0,65 0,70 1
0,95 0,50 1
PROBABILIDADE DE CHUVA
X.( - Ɵ ) + Y.(- Ɵ ) + Ɵ = u
x1 y1
U1
T2
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
10/15
10
EX3 – Calculo do bias Θ:
U1.( - Ɵ / w1) + T2.(- Ɵ / w2) + Ɵ = u
para u > 0, Qual o v alor de Ɵ ?
Ɵ = -0,60 (Quan to mais perto da reta, melho r )
UMIDADE TEMP. CHUVA
ALTA ALTA
0,30 0,40 0
0,30 0,30 0
0,65 0,70 1
0,95 0,50 1
PROBABILIDADE DE CHUVA
0,65.( - Ɵ / w1) + 0,70.(- Ɵ / w2) + Ɵ = u
0,65.( - Ɵ / 0,90) + 0,70.(- Ɵ / 0,80) + Ɵ = u
- 0,72 Ɵ – 0,88 Ɵ + Ɵ = u
- 0,60 Ɵ = u
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
11/15
11
EX3 – Confirmando w1 e w2:UMIDADE TEMP. CHUVA
ALTA ALTA
0,30 0,40 0
0,30 0,30 0
0,65 0,70 10,95 0,50 1
PROBABILIDADE DE CHUVA
U1.( - Ɵ / 0,90) + U2.(- Ɵ / 0,80) + Ɵ = u
U1.( 0,60 / 0,90) + U2.( 0,60 / 0,80) - 0,60 = u
U1 . 0,67 + U2 . 0,75 - 0,60 = u
CASO 1 => U1 = 0,30 T2 = 0,40
0,30 . 0,67 + 0,40 . 0,75 – 0,60 = 0,201 + 0,30 – 0,60 = = -0,099 U < 0, portanto Y = 0
CASO 2 => U1 = 0,30 T2 = 0,30
0,30 . 0,67 + 0,30 . 0,75 – 0,60 = 0,201 + 0,225 – 0,60 = = -0,174 U < 0, portanto Y = 0
CASO 3 => U1 = 0,65 T2 = 0,70
0,65 . 0,67 + 0,70 . 0,75 – 0,60 = 0,436 + 0,525 – 0,60 = + 0,361 U > 0, portanto Y = 1
CASO 4 => U1 = 0,95 T2 = 0,50
0,95 . 0,67 + 0,50 . 0,75 – 0,60 = 0,636 + 0,375 – 0,60 = + 0,411 U > 0, portanto Y = 1
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
12/15
Redes Neurais – Perceptron -
EX4 - Ajustar w1, w2 e bias, para o seguinte caso :
X.( - Ɵ ) + Y.(- Ɵ ) + Ɵ = u
x1 y1
B1
B2
Nota B1 Nota B2 Aprovado
0,10 0,40 0
0,30 0,20 0
0,60 0,60 1
0,70 0,55 1
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
13/15
Nota B1 Nota B2 Aprovado
0,10 0,40 0
0,30 0,20 0
0,60 0,60 1
0,70 0,55 1
13
EX4 – Calculo do bias Θ:
U1.( - Ɵ / w1) + T2.(- Ɵ / w2) + Ɵ = u
para u > 0, Qual o v alor de Ɵ ?
Ɵ = -0,60 (Quan to mais perto da reta, melho r )
0,60.( - Ɵ / w1) + 0,00.(- Ɵ / w2) + Ɵ = u
0,60.( - Ɵ / 0,60) + 0,60.(- Ɵ / 0,60) + Ɵ = u
- 1,00 Ɵ – 1,00 Ɵ + Ɵ = u
- Ɵ = u
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
14/15
14
EX3 – Confirmando w1 e w2:
U1.( - Ɵ / 0,60) + U2.(- Ɵ / 0,60) + Ɵ = u
U1.( 0,60 / 0,60) + U2.( 0,60 / 0,60) - 0,60 = u
U1 . 1 + U2 . 1 - 0,60 = u
CASO 1 => B1 = 0,10 B2 = 0,40
0,10 . 1 + 0,40 . 1 – 0,60 = 0,10 + 0,40 – 0,60 = = -0,10 U < 0, portanto Y = 0
CASO 2 => B1 = 0,30 B2 = 0,20
0,30 . 1 + 0,20 . 1 – 0,60 = 0,30 + 0,20 – 0,60 = = -0,10 U < 0, portanto Y = 0
CASO 3 => B1 = 0,60 B2 = 0,60
0,60 . 1 + 0,60 . 1 – 0,60 = 0,60 + 0,60 – 0,60 = + 0,60 U > 0, portanto Y = 1
CASO 4 => B1 = 0,70 B2 = 0,55
0,70 . 1 + 0,55 . 1 – 0,60 = 0,70 + 0,55 – 0,60 = + 0,65 U > 0, portanto Y = 1
Nota B1 Nota B2 Aprovado
0,10 0,40 0
0,30 0,20 0
0,60 0,60 1
0,70 0,55 1
8/20/2019 13 - Exercícios Praticos (1)
15/15
15
Obrigado
Recommended