ELWE (THAI LAND)

หนา 1

1 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

บทท 5 การแปลงวงจรความตานทาน

สตาร-เดลตา วตถประสงค

1. อธบายวธการแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตาได 2. ค านวณวงจรความตานทานสตาร-เดลตาได 3. แกปญหาวงจรไฟฟาดวยการแปลงสตาร-เดลตาได

5-1 บทน า

ในวงจรไฟฟาทซบซอนบางครงไมสามารถหาคาความตานทานรวมของวงจรไดจากการใชหลกการของวงจรขนานหรออนกรม การแปลงตวตานทานทตอแบบสตารหรอเดลตา จงเปนวธการแกปญหาโจทยวธหนงทใชในกรณทมการตอวงจรตวตานทานแบบทไมอยในรปแบบอนกรมหรอขนานเมอแปลงรปแบบการวางตวตานทานไปแลวจะสามารถรวมคาความตานทานได การตอตวตานทานในทนเปนการเชอมตอตวตานทานระหวางจดเชอมตอ 3 จด ในรป 5-1 คอ จด A B, C ซงม 2

รปแบบ คอ แบบสตาร (Star) หรอ วาย (Y) หรอ และอกรปแบบหนงคอแบบเดลตา (Delta) เปนการเชอมโยงตวตานทานมลกษณะคลายรปสามเหลยม

ELWE (THAI LAND)

หนา 2

2 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

รปท 5-1 วงจรความตานทานสตาร-เดลตา 5-2 การแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตา และ เดลตา-สตาร จากรปท 5-1 สมการทใชในการแปลงวงจรตวตานทาน จาก สตาร(Y) เปน เดลตา( )หรอจากเดลตา เปน สตาร ท าไดโดยการใชสมการการแปลงดงตอไปน

การแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตา

รปท 5-2 สตรการแปลงความตานทานสตาร-เดลตา

สรป การแปลง เดลตา – สตาร “คาความตานทานในเดลตา จะมคาเทากบผลบวกของผลคณของความตานทานในสตารทละคหารดวยความตานทานในสตารทอยตรงกนขามกบความตานทานในเดลตา ”

การแปลงวงจรความตานทานเดลตา – สตาร

ELWE (THAI LAND)

หนา 3

3 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

รปท 5-3 สตรการแปลงความตานทานเดลตา – สตาร

สรป การแปลง เดลตา – สตาร “คาความตานทานในสตาร จะมคาเทากบผลคณของความตานทานในเดลตาทประกบอยทงสองขางในดานเดยวกน หารดวยผลบวกของความตานทานทกตวในเดลตา ” กรณทคาความตานทานในวงจรสตาร หรอเดลตา มคาเทากนทกตว

1. ถา RA = RB =RC = RY 2. ถา RAB = RBC =RCA = R∆

เรยกวา วงจรสตารสมดล และเดลตาสมดล จะไดความสมพนธระหวาง วงจรสตาร และเดลตา ดงตอไปน คอ ความตานทานสตารจะเทากบความตารทานเดลตาหารดวยสาม

5-3 โจทยปญหา ตวอยางท 5-1 วงจรบรดจดงรปท 5-4 จงหาคากระแสไฟฟารวมทแหลงจายไฟฟา

จายออกมา

ELWE (THAI LAND)

หนา 4

4 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

รปท 5-4 จากวงจรนจะเหนวา ไมสามารถหาคาความตานทานรวม RT ของวงจร ทเกดจากการรวมกนแบบ ขนาน หรอ อนกรม จากตวตานทาน R1 –R5 ไดจงตองน าวธการแปลง สตาร เดลตามาใชใหพจารณาจากรปตอไปน ทละขนตอน

ELWE (THAI LAND)

หนา 5

5 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

อางอง : http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_10/13.html

แบบฝกหด การแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตา

1. จากวงจรรปท 5-5 จงค านวณหาคาความตานทานระหวางขว a-b

ELWE (THAI LAND)

หนา 6

6 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

ก. 35.26 Ω ข. 36.25 Ω ค. 45.25 Ω ง. 38.22 Ω รปท 5-5

จากวงจรรปท 5-6 ใชตอบค าถามขอ 2-3

2. คาความตานทาน RAB =?

ก. 3 Ω ข. 6 Ω ค. 9 Ω ง. 27 Ω 3. คาความตานทาน RBC =?

ก. 3 Ω ข. 6 Ω ค. 9 Ω ง. 27 Ω 4. คาความตานทาน RT =?

ก. 33.33 Ω ข. 36.66 Ω ค. 33.66Ω ง. 36.33 Ω 5. คากระแสไฟฟา IT =?

ก. 240 mA ข. 136 mA ค. 360mA ง. 36mA จากวงจรตอไปนใชตอบค าถามขอ 4-7

ELWE (THAI LAND)

หนา 7

7 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

6. คากระแสไฟฟา I7 =?

ก. 40mA ข. 60mA ค. 80mA ง. 120mA 7. คากระแสไฟฟา I6 =?

ก. 40mA ข. 60mA ค. 80mA ง. 120mA

จากวงจรตอไปนใชตอบค าถามขอ 8-12

8. คาความตานทานรวม RT =? ก. 54 Ω ข. 48 Ω ค. 36Ω ง. 32 Ω

9. คากระแสไฟฟารวม IT =? ก. 350mA ข. 306mA ค. 250mA ง. 220mA

ELWE (THAI LAND)

หนา 8

8 วชา วงจรไฟฟา 1 บทท 5 รหสวชา 2104 – 2102

10. คากระแสไฟฟา I5 =? ก. 35mA ข. 50mA ค. 60mA ง. 70mA

11. คากระแสไฟฟา I2 =? ก. 35mA ข. 50mA ค. 60mA ง. 70mA

12. คาแรงดนไฟฟา VR6 =? ก. 1V ข. 7V ค. 6V ง. 5 V