Sensaciones Percepcin Alucinacin
TEMA N 01 TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES EXPONENCIALES
PROBLEMITAS
01. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. ( x + 3)2 = x2 + 9
II. (
III.
IV.
a) VVVV
b) VVFV
c) VVFF
d) FVFF
e) FFVF
02. Si :
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 803. Calcular:
a) 1
b) 2
c) 4
d 6
e) 9
04. Calcular:
a) 3
b) 9
c) 1/3
d) 27
e) 8105. Resolver:
a) 2
b) 4
c) 2
d)
e)
06. Simplifique:
a) 1
b)
c)
d) 25
e) 5
07. Si . Halle:
a)
b) 4
c) 2
d) 1
e) 9
08. Halle el valor de E, si y
a) x3
b) x4
c) x2
d) x
e) x-1
09. Siendo: x, y
Simplificar:
a) x
b) y c)
d)
e)
010. Simplificar:
a) 3
b)
c) 3
d) 9
e) 81
011. Calcular aproximadamente:
a)
b) c)
d)
e)
012. Si:
entonces halle el valor de:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 9
013. Si: m +n = 5mn, simplificar:
a) 2 b) 1
c) 4 d)1/4
e) 014. Reducir:
a) 1
b) 0
c) -1
d)
e) 015. Resolver:
a)
b) c) 1
d)
e)
016. Simplificar:
a) 7
b) 49
c) 72003
d)
e) 72005
017. Simplificar:
a) a-1
b)
c) a
d) aa
e) a-a018. Si a y b , hallar E = 3a b
a) 40
b) 10
c) 30
d) 50
e) 20019. Resolver:
a) 2
b) 4
c) 3
d) 5
e) 6
020. Calcular:
si: a>0 y a1
a)
b) c)
d) a
e) .TAREA DOMICILIARIA01. Realizar: ; a > 0 y b >0
a) a
b) b c) a/b
d) (b/a)2 e) b/a
02. Si: nn = 2, el valor de: S = es:
a) 2
b) 4 c) 8
d) 16
e) 3203. Luego de efectuar:
Se obtiene: El valor de x 11 es:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 1004. Luego de resolver:
el valor de xy +1 es:
a) Cuadrado perfecto
b) Impar
c) Mltiplo de 3
d) Mltiplo de 17
e) Negativo
05. Resolver:
a) 4096 b) (4096)-1
c) 2
d) 2-1 e) 1094
06. Si se cumple que: x5 = 7 , hallar:
a) 7
b) c)
d) 7-1
e)
TEMA N 02
POLINOMIOSGRADOSPOLINOMIOS ESPECIALES
PROBLEMITAS01. Sabiendo que
Calcular:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 0
e) -1
02. Dado el polinomio
P(x-1) = (2x-3)2 n + (3x-2)2n - 32(x-2) Halle n si se cumple que el termino independiente es el doble de la suma de coeficientes.
a) 2
b) 4
c) 3
d) -1
e) 103. Hallar el coeficiente del monomio
P ( x ; y) = 9m (-1/3) n x3m + 2n y5m - n
Si su grado es 10 y el grado relativo respecto a x es 7.
a) 3
b) -3
c) 1
d) 9
e) -904. La diferencia entre la suma de los grados relativos de todos los trminos de 2 polinomios completos P(x) y P(y) es igual a -255, adems la diferencia entre los grados relativos es 10,segn esto. Halle Ud. la suma de los grados relativos de ambos polinomios
(GA(x) < GA (y) ).
a) 25
b) 60
c) 50
d) 40
e) 10
05. Determinar: E = m + n + p
Si el polinomio
P(x; y) = 5xm+ 2 y n + 2xm+1y2 + x2 pyq + xq -1y5es homogneo de grado 7.
a) 5
b) 7
c) 8
d) 15
e) 18
06. Calcular :
a partir del polinomio:
P(x) = a(x+2)(x-1) + (x+b)(x+1) + 3x+cSabiendo que es idnticamente nulo
a)
b) 2
c)
d) 1/2
e) 2
07. Si: Calcular: A.B
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
08. Sabiendo que:
P(x) = x2 + ax + bx + ab
Hallar:
a) ab b) ab(a+b)
c) 2ab(a+b)d) 2ab e) 2
09. Sean los polinomios
P(x) = 3x2 -q(a) x + 3
q(x) = 2x - 1
Determine el valor de a sabiendo que
P (1) = 2
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5/2
e) 7/2010. Hallar el grado de homogeneidad de
P(x; y)= 8xa + b yb + 3bxa + 6 yb + 4
Sabiendo que el GR (x) es menor en 2 unidades que el GR (y).
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
e) 25011. Si la expresin:
M(x; y; z) = xa + b yb + c za + c; es de grado 18 y los grados relativos respecto a x;y, z son tres nmeros consecutivos (en ese orden). Calcular abc
a) 12
b) 16
c) 18
d) 24
e) 36012. Calcular la suma de coeficientes del polinomio homogneo:
P(x;y) = 8ay4 + 6 (a-b) + (20b-5)
EMBED Equation.3 a) 148
b) 157
c) 227
d) 237
e) 247013. Sea: f(x)= .Calcule
D = f (f (f (x))) + f (f(x)) f ()
a)
b) x-1
c) 0
d) x e)
014. Calcular k, si el polinomio
P(x) = (3kx 2k)2 + x2n + 12x
Se cumple que P(1) P(0) = 1
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4 e) 5
015. Siendo: F( xn + 1) = x-1
Hallar; n
Si F(3)= - 7/ 8
a)
b)
c)
d) e)
016. Sabiendo que el polinomio
P(x) = (ax + b) (x-1) + c (x 2 + x + 1) es
idntico a Q(x) = 2x2 + 5x -1
Calcular: a + b c
a) 1
b) -1
c) 0
d) 2
e) 3017. Hallar (a+b) si el polinomio
es homogneo.
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
018. El polinomio
; es tal que: P(0)= 0; P(-1)= 6; P(x)= P(1-x)
Calcular (2c - b)
a) 4
b) 8
c) 10
d) 6 e) 5019. Calcular la sumatoria de los coeficientes del desarrollo del siguiente polinomio
P(x-1)=(3mx-4m)2+(3x-4)2m-x2+4;mZ
Sabiendo que es el cudruplo de su termino independiente.
a) 24
b) 32
c) 16
d) 18
e) 28
020. Siendo L(x) M(x), donde
EMBED Equation.3 Sabiendo adems que m y n son mayores que uno. Calcule: J=AC+BDa) 20
b) 18
c) 30
d) 40
e) 25TAREA DOMICILIARIA
01 Si: P(x+h) = x2 +xh+h2.
Calcular: P(x)
a) x2 - xh + h2b) x2 + h2
c) x2 + xh + h2 d) x2 - h2e) (x+h)202. Sabiendo que:
4x3 12x2 + 9x + 2 p(x+m)3 + q(x+n)
Calcular: S =
a) 2
b) 3
c) 4
d) 12 e) 2403. Si: es de grado 16.
Calcule el grado de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 504. Sea : P(x-2) = 64(x-2)8 a(x-2)14 + (x-2)2 54 si la suma de coeficientes de P(x)es igual al termino independiente aumentado en 64. Determine P(2)
a) -44
b) -46
c) -48
d) -50
e) -52
05. Seale el coeficiente del monomio
S(x; y ) = (2a)(5)(a + b)xa b y2a + b ,si es de noveno grado y de octavo grado relativo a y.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
06. Dados los polinomios
A(x ; y) = 2x2 + y
B( t ) = 3t + 1 ; encuentre el valor
numrico de la expresin : A(2;B(-1))
a) 3
b) 6
c)7
d)9
e) 10
07. Obtener el valor de a
f(g(x))g(f(x)) para f(x) =ax-2;
g(x) =x-b; b 0
a) a =0 b) a =1
c) a =2 d) a =3 e) a =5
08. Si f(3x+1)=x
Determine : f(-1/3) + f(-x)
a)
b )
c)
d) e)
09. Hallar A + B + K; si
a) 8
b) 7
c) 10
d) 12 e) 14
010. Determine el valor de k si la expresin ;
nos representa un polinomio homogneo .donde adems :a < b < 9
a) -3
b) -5
c)-6
d) -9 e) -1RECUERDA:
Si Estudias poco sers como muchos, pero si estudias mucho sers como pocosTEMA N 03
PRODUCTOS NOTABLESPROBLEMITAS
01.- Si ; hallar x2 + x -2
a) 18
b) 24
c) 22
d) 20
e) 1602.- Sabiendo que: 1= x (4-x) ; Calcular P = x3 + x -3
a) 16
b) 18 c) 24
d) 26 e) 5203.- Despus de efectuar:
Se obtiene :a) 2n2 b ) 4n2 c) n d) 2n e) m-n 04.- Simplificar :
a) a2
b) b2 c) a2 b2
d) a2+ b2 e) a2- b2 05.- Cul es el valor de:
R =(x-2y)2+ (y-2z)2+ (z-2x)2 ; Si : x2 + y2 + z2 = 5
xy + xz + yz = 9
a) -11
b) -10 c) -9 d) -8
e) -7 06.- Simplificar:
a) 3a2
b) 2a3 c) 4a d) 2a e) 8a2
07.- Si y x2 + y2 = 27
Calcular
a) 4
b) 5
c) 6 d) 7 e) 8 08.- Sabiendo que:
Calcular el valor de:
a) 1
b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 09.- Simplificar:
a) 1
b) a + b c) a-b d) (a-b)-1 e) N.A
10.- Si se cumple que:
Calcular:
a) (a+b+c)2 b) a-2 + b-2 + c-2 c) a2+ b2+ c2d) a2 b 2 c2 e) a-2 b-2 c-2 11.- Luego de simplificar:
S = (a + b + c) 3 - (a-b + c)3 - 6b[(a + c)2-b2 ] a) 8a3
b) 8c3 c) 8abc
d) 3a2b e) 8b3
12.- Determinar el valor numrico de:
J = [(x + y) 4- (x y)4 + 8xy (x-y) (x+y)]
Para: x = ; y =
a) 0
b) c ) 8 d) 8
e) 24 13.- Calcular
M = (x + y + z + w)2 + (x + y - z - w)2
- 2 (x- y)2 2 (z - w)2
Siendo xy + zw = pa) 3p
b) 4p c) 8p d) -4p
e) N.A.14.- Efectuar
P = (a2 + a 4)2 (a 2)(a 1)( a + 2)(a + 3)a) 2
b) 3 c) 4 d) 5
e) 8
15.- Siendo
(a + 2x + b) (a 2x + b) = (a b)2
Hallar el equivalente de:
a) 2
b) 5 c) 8 d) 0
e) 1
16.- Evaluar
a) 2
b) 4 c) 1 d) 5
e) 3
17.- Hallar el valor numrico de:
Para
a) -8
b) -7 c) -6 d) -4
e) -3 18.- Sabiendo que :
Calcular el valor numrico de:
a) 0
b) 1 c) d) 9
e) 19.- Simplificar :
a) 2 b) 4 c) 6 d) 3
e) 4ab
20.- Reducir:
a) b) c) d) 1
e) -1
TAREA DOMICILIARIA
01.- Si se cumple:
a) b) c) d) e)
02.- Si:
a) 24 b) 26 c) 28 d) 18
e) 20
03.-Si:
a) 200
b) 100
c) 300 d) 500
e)70004.- Calcular: x2 si:
a) 25 b) 36 c) 16 d) 4 e) 9
05.- Simplificar:
a) 2ab b) 4ab c) 6ab d) 8ab e) a + b
06.- Hallar el valor numrico de:
a) b) c) d) e)
07.- Si ; Calcular el valor de:
a) b ) c) d) e)
08.- Calcular el valor numrico de:
Para a = 2; b = 3; c = 6; d = 5a) 10 b) 8 c) 9 d) 11 e) 709.- Si se cumple: Cuando
Hallar m
A) 7 B) 4 C) 6 D) 5 E) 310.- Simplificar
A) B) C) D) E) 4 ..Ingreso directoTEMA N 04DIVISION DE POLINOMIOS
PROBLEMITAS
01. Hallar la suma de los coeficientes del cociente en la divisin:
a) 5
b) 9 c) 12 d) 3
e)4
02. Calcula el valor de n de manera que la suma de coeficientes del cociente de dividir: , es igual a 210.a) 22
b)20
c) 55
d) 88
e) 99
03. Calcula el resto de dividir: .a)x+10
b)x+11
c)x+12
d)x+13
e)x+14
04. Cul debe ser el valor de m para que el polinomio: sea divisible entre (xa+1).a)1
b)a
c) (a1)2
d)a21 e)(a+1)2
05. Determina m, n y p, para que el polinomio: sea divisible entre (x+2)(x 2)(x+3), luego (m+n+p) es:
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