COÂNG THÖÙC TÍCH PHAÂNCOÂNG THÖÙC CÔ BAÛN COÂNG THÖÙC MÔÛ ROÄNG
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CAÙC PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TÍCH PHAÂN
I/ COÂNG THÖÙC NEWTON –LEPNIC:
II/ PP ÑOÅI BIEÁN :
DAÏNG I : ; Vôùi
* Caùch laøm : Ñaët t = . Ñoåi caän . + Laáy vi phaân 2 veá ñeå tính dx theo t & tính
dt .+ Bieåu thò : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t)
dt )
DAÏNG II : Ñaët x = . (Töông töï treân ).III/ PP TÍCH PHAÂN TÖØNG PHAÀN :
* Caùch laøm :bieåu dieãn f(x)dx veà daïng tích u.dv = u.v’dx.
+ choïn u sao cho du deã tính .+ chon dv sao cho deã tính v = .+ aùp duïng ct .
DAÏNG I : ; Thì ñaët u = p(x) : ña thöùc ;
dv = dx suy ra v .
DAÏNG II : ; Thì ñaët u = lnx ; dv = p(x).dx
I =
MOÄT SOÁ DAÏNG TÍCH PHAÂN THÖÔØNG GAËPI/ Tích Phaân haøm Höõu Tæ :
I = ; * Caùch laøm :
Löu yù CT: Neáu baäc töû nhoû hoûn baäc maãu :
+ Phaân tích:
+ Ñoàng nhaát 2 veá ñaúng thöùc tìm A,B,C,D vaø ñöa veà t/phaân cô baûn
Neáu baäc töû lôùn hôn maãu thì chia ña thöùc vaø ñöa veà daïng treân .II/ Tích Phaân Haøm Löôïng Giaùc :
1. ; Ñoåi bieán t = sinx . 2. ; Ñoåi
bieán t = cosx .
3. ; Ñoåi bieán t = tgx .
4. ; Duøng CT haï baäc :
5. ; Duøng CT :
;
;
6. ; Ñoåi bieán t = . Thì sinx = ; cosx =
.
III/ Tích Phaân Haøm Voâ Tæ :
Daïng 1. ;Ñoåi bieán t = giaûi tìm x =
.Tính dx theo dt
Daïng 2. ;Ñoåi bieán x= asint ; Tính dx theo dt .
Daïng 3. ; Ñoåi bieán x = ; Tính dx theo dt .
Daïng 4. ; Hoaëc : ; Ñoåi bieán x = atgt ; Tính
dx theo dt .
IV/ Tích Phaân Truy Hoài : ( 1 + tg2x = )
Cho In = .Vôùi nN.Tính I1; I2.Laäp coâng thöùc lieân heä giöõa
In & In + 1 . Suy ra In