Lucrarea 11
STUDIUL DISTRIBUT IEI COEFICIENT ILOR DE PRESIUNE PENTRU UN
PROFIL AERODINAMIC
11.1 Consideraii teoretice
Necesitatea efecturii de ncercri pe modele privind fenomenele complexe din ingineria
vntului, au impus, nc de la sfritul secolului XIX-lea, conceperea i realizarea unor instalaii
experimentale specifice numite tunele aerodinamice sau suflerii.
Primul tunel aerodinamic a fost conceput i realizat de Francis Herbert Wenham n perioada
1867-1871. Au urmat tunelul cu injecie de abur utilizat de ctre Phillips n perioada 1884-1885 i
tunelul aerodinamic realizat de Irmingen n anul 1893 n Danemarca. De asemenea, unul dintre
primele tunele aerodinamice este tunelul utilizat de Gustave Eiffel pentru ncercarea n vnt a
construciilor proiectate de marele inginer, tunel care-i poarta numele.
Tunelul aerodinamic care servete la efectuarea prezentei lucrri de laborator, produs de
firma Sangari i aflat n dotarea Laboratorului de Mecanica Fluidelor UTCN, este prezentat n figura
11.1 i figura 11.2.
n conformitate cu principalele criterii de clasificare ale tunelelor aerodinamice, acest tunel
este considerat a fi:
dup arhitectur - tunel aerodinamic n circuit deschis.
dup tipul camerei de experiene - tunel aerodinamic cu camer de experiene nchis sau
se mai poate numi i tunel aerodinamic cu ven ghidat (limitat de perei solizi).
dup valoarea vitezei maxime de referin (viteza din camera de experiene) - tunel
aerodinamic de vitez subsonic mic.
dup valoarea presiunii din camera de experiene acesta este un tunel aerodinamic cu
camer de experien n depresiune.
Figura 11.1. Tunel aerodinamic Figura 11.2. Camera de experiene
Profile aerodinamice
Un profil aerodinamic se obine prin efectuarea unei seciuni drepte transversale printr-o
arip de avion, o pal a elicei de elicopter sau a uneia de nav, a unei turbine eoliene sau a rotorului
unei maini hidraulice.etc. Forma profilului aerodinamic este alungit pe direcia de curgere a
fluidului. Un profil aerodinamic este conceput astfel nct s se asigure un raport optim ntre
portana i rezistena generate de interaciunea acestuia cu un fluid.
Elementele caracteristice unui profil aerodinamic sunt mrimi care definesc forma, modul de
generare i unele aspecte funcionale, figura 3.
Figura 11.3. Elementele profilului aerodinamic
Conform figurii 11.3 elementele profilului aerodinamic sunt:
Bordul de fug (7). Este bordul din spatele profilului.
Bordul de atac (2). Este bordul din faa profilului, definit drept punctul de tangen la profil
al cercului cu centrul n bordul de fug.
Coarda. Este linia de referin aleas arbitrar pentru definirea profilului i care se determin
fie ca bitangent la intradosul profilului, fie ca raza cercului tangent la bordul de atac i cu
centrul n bordul de fug.
Axa profilului este dreapta care unete bordul de atac cu bordul de fug.
Extradosul (6). Este faa de deasupra a profilului unei aripi de avion. Fr a se face referire
la poziie, prin extrados se nelege partea mai bombat a profilului.
Intradosul (9). Este faa opus extradosului. n caz c forma profilului este simetric fa de
ax, teoretic nu se poate defini care fa a profilului este intradosul i care extradosul. La
aripile de avion prin intrados se nelege ntotdeauna partea de dedesubt a profilului aripii.
Profunzimea. Este lungimea coardei, msurat ntre dou perpendiculare pe coard, care
ncadreaz profilul.
Linia de curbur medie (scheletul). Este linia trasat la mijlocul distanelor dintre extrados
i intrados.
Sgeata profilului (4). Este distana maxim dintre linia de curbur medie i coarda profilului
(ordonata maxim a scheletului.
Grosimea profilului (5). Este lungimea prii din perpendiculara pe coard (sau ax)
delimitat de interseciile cu extradosul i intradosul. Grosimea relativ este raportul dintre
grosime i profunzime, exprimat n procente.
Cercul osculator din bordul de atac (3). Este cercul tangent la bordul de atac, cu raza
determinat de curbura profilului n bordul de atac.
Axa de portan nul (1). Aceast ax indic direcia unui curent de fluid pentru care
rezultanta forelor de presiune asupra profilului n direcie perpendicular pe aceast ax
este nul. La o arip de avion, n poziia respectiv aripa nu ofer o for care s susin
avionul n zbor.
Unghiul de inciden (unghiul de atac) (). Este unghiul la care este poziionat profilul fa
de direcia general de curgere a fluidului.
Noiuni generale privind curgerea peste profilele aerodinamice
Asupra unui corp supus aciunii unui curent de aer se exercit o for numit for
aerodinamic.
n figura 11.4 sunt prezentate componentele 2D ale forei aerodinamice R care se exercit
asupra unui profil aerodinamic a crui coard face unghiul de inciden cu direcia vitezei de
curgere v (viteza curentului neperturbat n amonte de profil). Aceste componente au rezultat n
urma dublei descompuneri a forei aerodinamice R dup cum urmeaz:
sincos xzp FFF (11.1)
cossin xzr FFF (11.2)
unde:
Fp - fora portant;
Fr - fora de rezisten la naintare;
Fz - componenta lui R pe o direcie perpendicular pe coarda c;
Fx - componenta lui R pe o direcie paralel cu coarda c;
Figura 11.4. Fora aerodinamic rezultant i componentele acesteia [1]
Fora rezultant R care acioneaz asupra profilului depinde de parametrii acestuia
(geometrie, lungime i gradul de prelucrare a suprafeei) i de calitile curentului (numrul
Reynolds i gradul de turbulen). Ea variaz cu unghiul de inciden.
Evaluarea direct a componentelor pF i, separat, rF necesit cunotine detaliate despre
distribuia de presiuni i eforturi tangeniale de frecare pe ntreaga suprafa a profilului studiat.
Aceste distribuii se obin extrem de dificil pe cale experimental, pentru corpuri complexe din punct
de vedere geometric.
Componentele pF i rF ale forei aerodinamice globale se pot evalua experimental n mod
direct, cu ajutorul unei balane aerodinamice.
Caracteristicile aerodinamice ale profilelor sunt reprezentate de coeficienii adimensionali
de portan Lc , rezisten la naintare Rc i moment Mc , definii astfel (considernd o lungimea de
referin a profilului mb 1 ):
2
1 2 bcv
Fc PL
(11.3)
2
1 2 bcv
Fc rR
(11.4)
2
1 22
0
bcv
McM
(11.5)
Aceti coeficieni sunt caracteristici ale profilului i reprezint criterii de similitudine ale
micrii n jurul profilului, avnd valori egale pentru toate profilele geometric asemenea.
Raportul dintre coeficientul de portan i cel de rezisten la naintare definete fineea
profilului:
R
L
c
cf (11.6)
Conturul unui profil,este descris prin punctele ),( yxP care definesc extradosul i intradosul,
uzual n sistemul n care axa Ox este orientat pe direcia corzii, dinspre bordul de atac spre bordul
de fug, iar cea de a doua ax orientat nspre extrados. n cazul tridimensional al unei aripi,
lungimea acesteia (distana dintre capete) se numete anvergur i se noteaz cu b.
Un alt coeficient adimensional utilizat n studiile de aerodinamic este coeficientul de
presiune, pc , definit de relaia:
din
Slocp
p
ppc (11.7)
unde:
Slocp - presiunea static local msurat ntr-un punct pe suprafaa S ce interacioneaz cu curentul
de aer;
p - presiunea static a curentului de aer neperturbat;
dinp - presiunea dinamic a curentului de aer neperturbat.
Pentru a caracteriza modul n care un solid interacioneaz cu aerul atmosferic, se
construiesc diagrame ale variaiei coeficientului de presiune pe suprafeele acestuia, figura 5. Cpe
reprezint variaia coeficientului de presiune pe extrados, iar Cpi reprezint variaia coeficientului
de presiune pe intrados. Se poate remarca faptul c valorile negative ale coeficienilor de presiune
nregistrai pe extrados sunt reprezentate n cadranul I.
Figura 11.5. Distribuia coeficientului de presiune pe conturul unui profil aerodinamic [14]
Din perspectiva curentului de aer, fora aerodinamic global se determin aplicnd prima
teorem a impulsului (Euler) masei de aer cuprins ntr-un volum de control de mari dimensiuni din
jurul solidului. n aceast direcie unul din rezultatele semnificative ale cercetrilor din domeniu a
fost determinarea rezistenei la naintare ca o consecin a trenei de vrtejuri care se formeaz n
spatele corpului, ce i au originea n zonele de desprindere a stratului limit.
Fenomenul de desprindere a stratului limit este pus n eviden n figura 6 n care este
prezentat spectrul liniilor de curent trasat pe baza rezultatelor experimentale obinute cu un profil
aerodinamic NACA 4421, la diferite unghiuri de inciden . Viteza curentului de aer neperturbat v
a fost n toate experimentele 8 m/s iar Re= 2.1x105. n figura 11.6 coeficienii cl reprezint
coeficienii de portan msurai experimental, lungimea sgeilor reprezentnd n fiecare caz un
indicator al intensitii forei portante.
Figura 11.6. Desprinderea stratului limit la un profil NACA4421 [1]
Pentru un profil dat (funcionnd ntr-o arip de lungime infinit) portana crete cu
incidena pn la o valoare maxim, corespunznd unor unghiuri de inciden de 10 pn 15,
funcie de profil. La incidene mai mari se produc desprinderi ale curentului de pe profil, care duc la
o scdere a portanei i o cretere a rezistenei la naintare.
Astfel, componentele forei aerodinamice globale se pot evalua, experimental, n mod
indirect, prin msurarea diferenelor de presiune care apar n dou plane simetrice fa de sistemul
de referin raportat la direcia curentului de aer, ca de exemplu prin msurarea diferenei de
presiune dintre dou plane perpendiculare pe direcia de curgere, din faa i din spatele structurii
testate, pentru determinarea forei de rezisten la naintare a acesteia.
Experimentele propuse, urmresc doar determinarea experimental a coeficienilor de
presiune locali i reprezentarea grafic a distribuiei coeficienilor de presiune pe conturul profilului
aerodinamic analizat.
Prin integrare se pot obine, ulterior, coeficienii de presiune pe extrados, respectiv pe
intrados, care nu fac obiectul lucrrilor propuse. Cu aceti coeficieni se pot obine coeficienii
forelor Fx i Fz. Avnd n vedere c ntre coeficienii de portan i de rezisten la naintare i
coeficienii forelor Fx i Fz exist aceleai relaii ca i cele dintre fore (rel. 1), se pot determina n
final i coeficienii CL i CR , vezi [10].
11.2 Descrirea standului experimental
Standul tunel aerodinamic, figura 11.7, este compus din urmtoarele tronsoane:
Tronson de intrare care la rndul lui este alctuit din 3 componente (Confuzor/Colector
aspiraie, Fagure de uniformizare, Confuzor profilat-rectangular);
Tronson de msurare/testare 5, figura 11.7 (bloc paralelipipedic transparent, figura 8). n
seciunea median a acestui tronson este introdus profilul care urmeaz a fi testat i care
poate fi rotit la diferite unghiuri fa de direcia curentului de aer. Tunelul este prevzut cu
un al doilea tronson de testare curb (cot) cu seciunea transversal de 250x250mm, n care
se poate studia curgerea peste o reeaua de profile de tip NACA 8410, n ven experimental
la 90.
Tronson de ieire, figura 7, compus din: difuzor n dou trepte 6 - care realizeaz trecerea de
la seciune rectangular la seciune circular i eliminarea prerotaiei n amonte de
ventilatorul 7 cu motorul 8 i grilele de protecie 9, 10.
Figura 11.7 Tunel aerodinamic - schem constructiv i funcional de principiu
Figura 11.8 Tronsonul de testare
Confuzor Zona experimentala
Difuzor
Fagure
Ventilator Motor
Confuzor aspiratie
n dotarea standului exist 2 tipuri de profile aerodinamice:
NACA 8410 - prevzut cu 8 prize de presiune statica, dintre care 4 situate pe intrados i 4
situate pe extrados;
NACA 9410 - prevzut cu 8 prize de presiune statica, 4 amplasate pe intrados i 4 pe extrados.
n figura 11.10 i in tabelul 11.1 este prezentat repartiia i poziia celor 8 prize de presiune
n care se va msura presiunea static.
Figura 11.10 Repartiia prizelor de presiune pe profilul aerodinamic
Tabel 11.1 Coordonatele punctelor de msur a presiunilor pe profil
Prize
pres.
0,8
Extrados Intrados
1 2 3 4 5 6 7 8
ix mm] 17 33 50 67 17 33 50 67
11.3 Modul de operare al standului experimental
Standul poate fi accesat local cu ajutorul interfeei om - main sau de la distan, conectarea
realizndu-se prin intermediul paginii web: www.piif.ro seciunea "Laboratoare virtuale". n ambele
cazuri punerea sub tensiune se face local de ctre un reprezentant al deintorului standului
experimental care va cupla dispozitivul pentru modul de "Acionare de la distan", figura 11.11.
Ct vreme butonul este n poziia "Acionare local" nu se pot trimite online comenzi ctre stand.
Figura 11.11 Interfaa local de conectare.
Pentru a porni aplicaia, figura 11.12, fiecare utilizator va avea cont pe platforma Client2X,
studentii vor folosi conturi "generice" de tip student. n principiu, un utilizator "Student" nu poate
avea control asupra comenzilor standului dect cu acordul unui utilizator "Profesor".
Figura 11.12 Interfaa de lucru a tunelului
Indicatorii pezentai n figura 12, partea de jos, sunt:
Profesor - utilizatorul conectat are drept de a acorda control unui utilizator "Student"
Control - arat c instana respectiv deine controlul asupra standului
Acces la stand - indic posibilitatea comenzilor de la distan, prin aprinderea semnalelor
luminoase verzi
Utilizator local indic numele utilizatorului care ruleaz aplicaia
Utilizator control indic numele utilizatorul care deine controlul standului
Master - apare n cazul n care un utilizator "Profesor" transmite controlul ctre un utilizator
"Student"
Calibrarea tunelului aerodinamic
ntr-o etap premergtoare efecturii lucrrilor experimentale de laborator trebuie realizat
calibrarea tunelului aerodinamic. Aceast operaie se realizeaz n absena modelului din zona de
testare, se poate realiza doar de ctre un operator local.
Fazele operaiei de calibrare sunt:
1. Verificarea uniformitii vitezei curentului de aer n zona de testare prin intermediul
tubului Pitot-Prandl.
Tubul Pitot-Prandl, figura 11.13, permite msurarea diferenei p dintre presiunea total i
presiunea static pSt i, pe baza valorii msurate, determinarea vitezei v a curentului neperturbat,
conform relaiei:
2
pv (11.8)
n relaia de mai sus:
atmatm
atm
atm
R
p
TR
p
15,273 (11.9)
i reprezint densitatea aerului din tunel considerat aceeai cu a aerului din laborator, iar patm i
atm sunt presiunea i temperatura din laborator, msurate n prealabil, iar constanta R are pentru
aer valoarea 287,053 m2/(s2K).
a) b)
Figura 11.13 Tub Pitot-Prandl, schema de principiu [4]
Determinrile de vitez s-au efectuat prin baleierea zonei de testare, pe dou direcii
perpendiculare, pentru a se verifica, uniformitatea vitezei curentului de aer, figura 11.13 b), n
dreptul seciunii n care va fi introdus profilul aerodinamic.
2. Verificarea uniformitii vitezei curentului de aer n zona de testare cu ajutorul unui
anemometru cu fir cald.
3. Trasarea diagramei de variaie a vitezei curentului de aer funcie de frecvena motorului
ventilatorului (turaiei), pe baza valorilor determinate prin cele dou metode prezentate anterior,
anexa 6.
Se remarc variaia liniar a vitezei cu frecvena, diferenele ntre valorile obinute prin cele
dou metode fiind foarte mici (anexa 6).
Dup efectuarea operaiei de calibrare prin fiecare din cele dou metode i ndeprtarea
tubului Pitot, respectiv a anemometrului, n zona de testare se va introduce profilul aerodinamic
NACA 8410.
Efectuarea msurtorilor
1. Se msoar de ctre operatorul local valorile temperaturii i presiunii aerului din
laborator, care se vor comunica utilizatorului. Valorile msurate de ctre operatorul local se
introduc n interfaa de lucru, prezentat n figura 11.12.
Presiunea aerului din laborator va fi considerat presiune de referin n zona de testare,
valorile densitii i viscozitii vor fi calculate de aplicaie.
2. Se regleaz de ctre operatorul local unghiul de inciden , a crui valoare va fi introdus
n interfa, (figura 11.12).
3. Se seteaz frecvena de alimentare a motorului ventilatorului, n funcie de care se
calculeaz automat turaia ventilatorului, valorile vitezei curentului neperturbat i cifra Reynolds
calculat pentru o lungime a corzii de 83 mm.
4. Se pornete ventilatorul, de la butonul "Acionare motor ventilator".
5. Se urmresc pe interfa valorile msurate ale diferenelor de presiune pi pentru fiecare
din cele 8 prize de presiune.
6. Pentru memorarea mrimilor msurate i a celor calculate de ctre aplicaie se acioneaz
butonul -->Tabel din intefaa din figura 11.12. Se salveaz fiierul de date, prin acionarea
butonului "Salveaz tabel" din fereastra tabel msurtori, pentru obinerea unui tabel de valori de
forma prezentat n figura 11.14. Extensia fiierului va fi *.csv.
Figura 11.14 Tabel msurtori
7. Vizualizarea grafic a coeficienilor de presiune locali cpi pentru fiecare priz de presiune,
se poate face n timpul msurtorilor n interfaa prezentat n figura 11.12, prin accesarea ferestrei
Grafic prezentat n figura 11.15.
Figura 11.15 Reprezentarea grafic a coeficienilor de presiune
11.4 Prelucrarea i interpretarea datelor msurate
Caz 1
Pentru a pune n eviden influena unghiului de inciden asupra distribuiei coeficienilor
de presiune, dup efectuarea primei msurtori aferente unghiului de inciden reglat, se va apela
operatorul local n vederea reglrii unui alt unghi de inciden n limita - 15 .... + 25. Se recomand
incrementri de 5. Se repet paii 3-7.
Cu ajutorul fiierului cu date, se vor reprezenta grafic coeficienii de presiune pentru fiecare
valoare a unghiului de atac.
Se vor analiza comparativ rezultatele obinute.
Caz 2
Pentru a pune n eviden influena numrului Reynolds asupra distribuiei coeficienilor de
presiune, dup efectuarea primei msurtori aferente unghiului de inciden reglat i turaiei
stabilite la pasul 4, se va seta o nou valoare a frecvenei/turaiei ventilatorului. Pentru fiecare
valoare a frecvenei reglate se repet paii 4-7. Se recomand ca pentru un unghi de inciden de
5, frecvenele reglate s fie de 5Hz, 25 Hz i 50 Hz.
Valorile vitezei curentului de aer neperturbat i a cifrei Reynolds calculat cu aceasta vor fi
afiate.
Cu ajutorul fiierului cu date, se vor reprezenta grafic coeficienii de presiune pentru fiecare
valoare a cifrei Reynolds.
Se vor analiza comparativ rezultatele obinute.