หลั�กสู�ตรสูถานศึ กษา 2553

( ตามหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศึ กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ทธศึ�กราช 2551 )

โรงเร�ยนหนองแค สูรก"จ“

พื้"ทยา”

ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาตอนต'นกลั�(มสูาระการเร�ยนร�'

คณิ"ตศึาสูตร*

สู�งก�ดัสู+าน�กงานเขั้ตพื้��นท�,การศึ กษาม�ธยมศึ กษา เขั้ต 4

ค+าน+า คณะกรรมการการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน โดยสำ�าน�กงานคณะ

กรรมการการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน ได�ด�าเน�นการทบทวนหลั�กสำ"ตรการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน พื้$ทธศึ�กราช 2544 เพื้�'อพื้�ฒนาไปสำ"+หลั�กสำ"ตรแกนกลัางสำถานศึกษาขั้� นพื้� นฐาน 2551 โดยน�าขั้�อม"ลัท.'ได�จากการศึกษาว�จ�ยด�งกลั+าว แลัะขั้�อม"ลัจากแผนพื้�ฒนาเศึรษฐก�จแลัะสำ�งคมแห+งชาต� ฉบ�บท.' 10 ( พื้.ศึ. 2550-2554) มาใช�ในการพื้�ฒนาหลั�กสำ"ตรให�ม.ความเหมาะสำมช�ดเจนย�'งขั้ น ด�งน� นกลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3โรงเร.ยนหนองแค สำรก�จพื้�ทยา จงได�จ�ดท�าหลั�กสำ"ตรกลั$+มสำาระการ“ ”เร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3ขั้ น โดยด�าเน�นการจ�ดท�าตามร"ปแบบแลัะกระบวนการท.'ก�าหนด ครอบคลั$มสำาระการเร.ยนร" � ต�วช. ว�ด แลัะมาตรฐานต+างๆท.'ก�าหนดไว�ในแต+ลัะช� น การว�เคราะห3เน� อหารสำาระ ม$+งเน�นการพื้�ฒนาศึ�กยภาพื้ขั้องผ"�เร.ยนใช�เพื้�'อการแสำวงหาความร" � ตลัอดจนการอย"+ร +วมก�นในสำ�งคมโลัก สำนองตอบความแตกต+างขั้องสำภาพื้ท�องถ�'น สำ�งคม แลัะสำ�'งแวดลั�อมขั้องผ"�เร.ยน การจ�ดการเร.ยนการสำอนม$+งเน�นการพื้�ฒนาท�กษะการการเร.ยนร" �อย+างต+อเน�'อง เน�นผ"�เร.ยนเป6นสำ�าค�ญ โดยใช�ท�กษะกระบวนการสำร�างองค3ความร" �ให�เก�ดขั้ น ม.การว�ดผลัประเม�นผลัตามสำภาพื้จร�ง

ขั้อขั้อบค$ณฝ่9ายว�ชาการ ผ"�อ�านวยการโรงเร.ยนหนองแค สำรก�“จพื้�ทยา คณะคร"กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3ท.'ให�ความร+วมม�อ”ในการจ�ดท�าหลั�กสำ"ตรในคร� งน. ให�ม.ความสำมบ"รณ3แลัะเหมาะสำมสำ�าหร�บการจ�ดการเร.ยนการสำอนในแต+ลัะระด�บช� น สำามารถพื้�ฒนาผ"�เร.ยนให�ม.ค$ณภาพื้ตามมาตรฐานแลัะต�วช. ว�ดท.ก�าหนดในหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน พื้$ทธศึ�กราช 2551

หว�งเป6นอย+างย�'งว+า หลั�กสำ"ตรกลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3เลั+มน. จะเป6นแนวทางให�การจ�ดการเร.ยนการสำอนว�ชาคณ�ตศึาสำตร3ขั้องโรงเร.ยนหนองแค สำรก�จพื้�ทยา ด�าเน�นไปอย+างม.ประสำ�ทธ�ภาพื้“ ”

กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

โรงเร.ยนหนองแค สำรก�จพื้�ทยา“ ”

สูารบ�ญ

หน�าค�าน�าสำารบ�ญความสำ�าค�ญว�สำ�ยท�ศึน3กลั$+มสำาระกรเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3ท�าไมต�องเร.ยนคณ�ตศึาสำตร3เร.ยนร" �อะไรในคณ�ตศึาสำตร3สำมรรถนะสำ�าค�ญขั้องผ"�เร.ยน

ค$ณลั�กษณะอ�นพื้งประสำงค3สำาระแลัะมาตรฐานการเร.ยนร" �ค$ณภาพื้ผ"�เร.ยนโครงสำร�างหลั�กสำ"ตรคณ�ตศึาสำตร3 ระด�บช� นม�ธยมศึกษาตอนต�นสำาระแลัะมาตรฐานการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3ว�ชาพื้� นฐานต�วช. ว�ดแลัะสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3พื้� นฐานตารางว�เคราะห3จ�ดรายว�ชามาตรฐานการเร.ยนร" �แลัะต�วช. ว�ดมาตรฐานการเร.ยนร" � ต�วช. ว�ดแลัะสำาระการเร.ยนร" �ค�าอธ�บายรายว�ชาแลัะโครงสำร�างรายว�ชาการว�ดแลัะประเม�นผลัภาคผนวกค�าสำ�'งโรงเร.ยนคณะผ"�จ�ดท�า

วิ"สู�ยท�ศึน*กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3เป6นกลั$+มสำาระท.'สำมบ"รณ3แบบ

สำร�างแลัะสำ+งเสำร�มน�กเร.ยนให�เป6นคนด. ม.ป:ญญา ม.ความสำ$ขั้ พื้�ฒนาศึ�กยภาพื้ขั้องผ"�เร.ยนให�ม.ความสำามารถในการค�ดว�เคราะห3ค�ดสำ�งเคราะห3 ม.ว�จารณญาณ ม.ความค�ดสำร�างสำรรค3 ค�ดไตร+ตรองม.ว�สำ�ยท�ศึน3 พื้ร�อมท.'จะแขั้+งขั้�นแลัะร+วมม�ออย+างสำร�างสำรรค3ตามหลั�กปร�ชญาเศึรษฐก�จพื้อเพื้.ยงภายในป; 2554

ท+าไมต'องเร�ยนคณิ"ตศึาสูตร*

คณ�ตศึาสำตร3ม.บทบาทสำ�าค�ญย�'งต+อการพื้�ฒนาความค�ดมน$ษย3 ท�าให�มน$ษย3ม.ความค�ดสำร�างสำรรค3 ค�ดอย+างม.เหต$ผลั เป6นระบบ ม.แบบแผน สำามารถว�เคราะห3ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ได�อย+างถ.'ถ�วน รอบคอบ ช+วยให�คาดการณ3 วางแผน ต�ดสำ�นใจ แก�ป:ญหา แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�อย+างถ"กต�อง เหมาะสำม นอกจากน. คณ�ตศึาสำตร3ย�งเป6นเคร�'องม�อในการศึกษาทางด�านว�ทยาศึาสำตร3 เทคโนโลัย.แลัะศึาสำตร3อ�'น ๆ คณ�ตศึาสำตร3จงม.ประโยชน3ต+อการด�าเน�นช.ว�ต ช+วยพื้�ฒนาค$ณภาพื้ช.ว�ตให�ด.ขั้ น แลัะสำามารถอย"+ร +วมก�บผ"�อ�'นได�อย+างม.ความสำ$ขั้

เร�ยนร�'อะไรในคณิ"ตศึาสูตร*กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3ม$+งให�เยาวชนท$กคนได�เร.ยนร" �

คณ�ตศึาสำตร3อย+างต+อเน�'อง ตามศึ�กยภาพื้ โดยก�าหนดสำาระหลั�กท.'จ�าเป6นสำ�าหร�บผ"�เร.ยนท$กคนด�งน.

จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการ ความค�ดรวบยอดแลัะความร" �สำกเช�งจ�านวน ระบบจ�านวนจร�ง สำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนจร�ง การด�าเน�นการขั้องจ�านวน อ�ตราสำ+วน ร�อยลัะ การแก�ป:ญหาเก.'ยวก�บจ�านวน แลัะการใช�จ�านวนในช.ว�ตจร�ง

การวิ�ดั ความยาว ระยะทาง น� าหน�ก พื้� นท.' ปร�มาตรแลัะความจ$ เง�นแลัะเวลัา หน+วยว�ดระบบต+าง ๆ การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ด อ�ตราสำ+วนตร.โกณม�ต� การแก�ป:ญหาเก.'ยวก�บการว�ด แลัะการน�าความร" �เก.'ยวก�บการว�ดไปใช�ในสำถานการณ3ต+าง ๆ

เรขั้าคณิ"ต ร"ปเรขั้าคณ�ตแลัะสำมบ�ต�ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตหน'งม�ต� สำองม�ต� แลัะสำามม�ต� การนกภาพื้ แบบจ�าลัองทางเรขั้าคณ�ต ทฤษฎี.บททางเรขั้าคณ�ต การแปลังทางเรขั้าคณ�ต (geometric transformation)ในเร�'องการเลั�'อนขั้นาน (translation) การสำะท�อน (reflection) แลัะการหม$น (rotation)

พื้�ชคณิ"ต แบบร"ป (pattern) ความสำ�มพื้�นธ3 ฟั:งก3ช�น เซตแลัะการด�าเน�นการขั้องเซต การให�เหต$ผลั น�พื้จน3 สำมการ ระบบสำมการ อสำมการ กราฟั ลั�าด�บเลัขั้คณ�ต ลั�าด�บเรขั้าคณ�ต อน$กรมเลัขั้คณ�ต แลัะอน$กรมเรขั้าคณ�ต

การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2น การก�าหนดประเด@น การเขั้.ยนขั้�อค�าถาม การก�าหนดว�ธ.การศึกษา การเก@บรวบรวมขั้�อม"ลั การจ�ดระบบขั้�อม"ลั การน�าเสำนอขั้�อม"ลั ค+ากลัางแลัะ

การกระจายขั้องขั้�อม"ลั การว�เคราะห3แลัะการแปลัความขั้�อม"ลั การสำ�ารวจความค�ดเห@น ความน+าจะเป6น การใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+าจะเป6นในการอธ�บายเหต$การณ3ต+างๆ แลัะช+วยในการต�ดสำ�นใจในการด�าเน�นช.ว�ตประจ�าว�น

ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร* การแก�ป:ญหาด�วยว�ธ.การท.'หลัากหลัาย การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

สูมรรถนะสู+าค�ญขั้องผู้�'เร�ยน แลัะค�ณิลั�กษณิะอ�นพื้ งป็ระสูงค*

ในการพื้�ฒนาผ"�เร.ยนตามหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน ม$+งเน�นพื้�ฒนาผ"�เร.ยนให�ม.ค$ณภาพื้ตามมาตรฐานท.'ก�าหนด ซ'งจะช+วยให�ผ"�เร.ยนเก�ดสำมรรถนะสำ�าค�ญแลัะค$ณลั�กษณะอ�นพื้งประสำงค3 ด�งน.

สูมรรถนะสู+าค�ญขั้องผู้�'เร�ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน ม$+งให�ผ"�เร.ยนเก�ด

สำมรรถนะสำ�าค�ญ 5 ประการ ด�งน. 1. ควิามสูามารถในการสู�,อสูาร เป6นความสำามารถในการร�บ

แลัะสำ+งสำาร ม.ว�ฒนธรรมในการใช�ภาษาถ+ายทอดความค�ด ความร" �ความเขั้�าใจ ความร" �สำก แลัะท�ศึนะขั้องตนเองเพื้�'อแลักเปลั.'ยนขั้�อม"ลัขั้+าวสำารแลัะประสำบการณ3อ�นจะเป6นประโยชน3ต+อการพื้�ฒนาตนเองแลัะสำ�งคม รวมท� งการเจรจาต+อรองเพื้�'อขั้จ�ดแลัะลัดป:ญหาความขั้�ดแย�งต+าง ๆ การเลั�อกร�บหร�อไม+ร�บขั้�อม"ลัขั้+าวสำารด�วยหลั�กเหต$ผลัแลัะความถ"กต�อง ตลัอดจนการเลั�อกใช�ว�ธ.การสำ�'อสำาร ท.'ม.ประสำ�ทธ�ภาพื้โดยค�านงถงผลักระทบท.'ม.ต+อตนเองแลัะสำ�งคม

2. ควิามสูามารถในการค"ดั เป6นความสำามารถในการค�ดว�เคราะห3 การค�ดสำ�งเคราะห3 การค�ด อย+างสำร�างสำรรค3 การค�ดอย+างม.ว�จารณญาณ แลัะการค�ดเป6นระบบ เพื้�'อน�าไปสำ"+การสำร�างองค3ความร" �หร�อสำารสำนเทศึเพื้�'อการต�ดสำ�นใจเก.'ยวก�บตนเองแลัะสำ�งคมได�อย+างเหมาะสำม

3. ควิามสูามารถในการแก'ป็4ญหา เป6นความสำามารถในการแก�ป:ญหาแลัะอ$ปสำรรคต+าง ๆ ท.'เผช�ญได�อย+างถ"กต�องเหมาะสำมบนพื้� นฐานขั้องหลั�กเหต$ผลั ค$ณธรรมแลัะขั้�อม"ลัสำารสำนเทศึ เขั้�าใจความสำ�มพื้�นธ3แลัะการเปลั.'ยนแปลังขั้องเหต$การณ3ต+าง ๆ ในสำ�งคม แสำวงหาความร" � ประย$กต3ความร" �มาใช�ในการปAองก�นแลัะแก�ไขั้ป:ญหา แลัะม.การต�ดสำ�นใจท.'ม.ประสำ�ทธ�ภาพื้โดยค�านงถงผลักระทบท.'เก�ดขั้ นต+อตนเอง สำ�งคมแลัะสำ�'งแวดลั�อม

4. ควิามสูามารถในการใช'ท�กษะช�วิ"ต เป6นความสำามารถในการน�ากระบวนการต+าง ๆ ไปใช�ในการด�าเน�นช.ว�ตประจ�าว�น การเร.ยนร" �ด�วยตนเอง การเร.ยนร" �อย+างต+อเน�'อง การท�างาน แลัะการอย"+ร +วมก�นในสำ�งคมด�วยการสำร�างเสำร�มความสำ�มพื้�นธ3อ�นด.ระหว+างบ$คคลั การจ�ดการป:ญหาแลัะความขั้�ดแย�งต+าง ๆ อย+างเหมาะสำม การปร�บต�วให�ท�นก�บการเปลั.'ยนแปลังขั้องสำ�งคมแลัะสำภาพื้แวดลั�อม แลัะการร" �จ�กหลั.กเลั.'ยงพื้ฤต�กรรมไม+พื้งประสำงค3ท.'สำ+งผลักระทบต+อตนเองแลัะผ"�อ�'น

5. ควิามสูามารถในการใช'เทคโนโลัย� เป6นความสำามารถในการเลั�อก แลัะใช� เทคโนโลัย.ด�านต+าง ๆ แลัะม.ท�กษะกระบวนการทางเทคโนโลัย. เพื้�'อการพื้�ฒนาตนเองแลัะสำ�งคม ในด�านการเร.ยนร" � การสำ�'อสำารการท�างาน การแก�ป:ญหาอย+างสำร�างสำรรค3 ถ"กต�อง เหมาะสำม แลัะม.ค$ณธรรม

ค�ณิลั�กษณิะอ�นพื้ งป็ระสูงค*หลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน ม$+งพื้�ฒนาผ"�เร.ยนให�ม.

ค$ณลั�กษณะอ�นพื้งประสำงค3 เพื้�'อให�สำามารถอย"+ร +วมก�บผ"�อ�'นในสำ�งคมได�อย+างม.ความสำ$ขั้ในฐานะเป6นพื้ลัเม�องไทยแลัะพื้ลัโลัก ด�งน.

1. ร�กชาต� ศึาสำน3 กษ�ตร�ย32. ซ�'อสำ�ตย3สำ$จร�ต3. ม.ว�น�ย4. ใฝ่9เร.ยนร" �5. อย"+อย+างพื้อเพื้.ยง6. ม$+งม�'นในการท�างาน7. ร�กความเป6นไทย

8. ม.จ�ตสำาธารณะ

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*สูาระท�, 1 จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1 เขั้�าใจถงความหลัากหลัายขั้องการแสำดงจ�านวนแลัะการใช�จ�านวนในช.ว�ตจร�งมาตรฐาน ค 1.2 เขั้�าใจถงผลัท.'เก�ดขั้ นจากการด�าเน�นการขั้องจ�านวนแลัะความสำ�มพื้�นธ3ระหว+างการ ด�าเน�นการต+าง ๆ แลัะใช�การด�าเน�นการในการแก�ป:ญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช�การประมาณค+าในการค�านวณแลัะแก�ป:ญหามาตรฐาน ค 1.4 เขั้�าใจระบบจ�านวนแลัะน�าสำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนไปใช� สูาระท�, 2 การวิ�ดัมาตรฐาน ค 2.1 เขั้�าใจพื้� นฐานเก.'ยวก�บการว�ด ว�ดแลัะคาดคะเนขั้นาดขั้องสำ�'งท.'ต�องการว�ดมาตรฐาน ค 2.2 แก�ป:ญหาเก.'ยวก�บการว�ด สูาระท�, 3 เรขั้าคณิ"ตมาตรฐาน ค 3.1 อธ�บายแลัะว�เคราะห3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะสำามม�ต�มาตรฐาน ค 3.2 ใช�การนกภาพื้ (visualization) ใช�เหต$ผลัเก.'ยวก�บปร�ภ"ม� (spatial reasoning)

แลัะใช�แบบจ�าลัองทางเรขั้าคณ�ต (geometric model) ในการแก�ป:ญหา

สูาระท�, 4 พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.1 เขั้�าใจแลัะว�เคราะห3แบบร"ป (pattern) ความสำ�มพื้�นธ3 แลัะฟั:งก3ช�น

มาตรฐาน ค 4.2 ใช�น�พื้จน3 สำมการ อสำมการ กราฟั แลัะต�วแบบเช�งคณ�ตศึาสำตร3 (mathematical

model) อ�'น ๆ แทนสำถานการณ3ต+าง ๆ ตลัอดจนแปลัความหมายแลัะน�าไปใช� แก�ป:ญหาสูาระท�, 5 การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2นมาตรฐาน ค 5.1 เขั้�าใจแลัะใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�ในการว�เคราะห3ขั้�อม"ลั มาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+าง สำมเหต$สำมผลัมาตรฐาน ค 5.3 ใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+าจะเป6นช+วยในการต�ดสำ�นใจแลัะแก�ป:ญหา สูาระท�, 6 ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 ม.ความสำามารถในการแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย ทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3หมายเหต�

1. การจ�ดการเร.ยนการสำอนคณ�ตศึาสำตร3ท.'ท�าให�ผ"�เร.ยนเก�ดการเร.ยนร" �อย+างม.ค$ณภาพื้น� น จะต�องให�ม.ความสำมด$ลัระหว+างสำาระด�านความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการควบค"+ไปก�บค$ณธรรม จร�ยธรรม แลัะค+าน�ยมท.'พื้งประสำงค3 ได�แก+ การท�างานอย+างม.ระบบ ม.ระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ ม.ความเช�'อม�'นในตนเอง พื้ร�อมท� งตระหน�กในค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3

2. ในการว�ดแลัะประเม�นผลัด�านท�กษะแลัะกระบวนการ สำามารถประเม�นในระหว+างการเร.ยนการสำอน หร�อประเม�นไปพื้ร�อมก�บการประเม�นด�านความร" �

ค�ณิภาพื้ผู้�'เร�ยนจบช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3

ม.ความค�ดรวบยอดเก.'ยวก�บจ�านวนจร�ง ม.ความเขั้�าใจเก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน ร�อยลัะ เลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง สำามารถด�าเน�นการเก.'ยวก�บจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วน ทศึน�ยม เลัขั้ยกก�าลั�ง รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง ใช�การประมาณค+าในการด�าเน�นการแลัะแก�ป:ญหา แลัะน�าความร" �เก.'ยวก�บจ�านวนไปใช�ในช.ว�ตจร�งได�

ม.ความร" �ความเขั้�าใจเก.'ยวก�บพื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซม ทรงกระบอก แลัะปร�มาตรขั้องปร�ซม ทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม เลั�อกใช�หน+วยการว�ดในระบบต+าง ๆ เก.'ยวก�บความยาว พื้� นท.' แลัะปร�มาตรได�อย+างเหมาะสำม พื้ร�อมท� งสำามารถน�าความร" �เก.'ยวก�บการว�ดไปใช�ในช.ว�ตจร�งได�

สำามารถสำร�างแลัะอธ�บายขั้� นตอนการสำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�โดยใช�วงเว.ยนแลัะสำ�นตรง อธ�บายลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ซ'งได�แก+ ปร�ซม พื้.ระม�ด ทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกลัมได�

ม.ความเขั้�าใจเก.'ยวก�บสำมบ�ต�ขั้องความเท+าก�นท$กประการแลัะความคลั�ายขั้องร"ปสำามเหลั.'ยม เสำ�นขั้นาน ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำแลัะบทกลั�บ แลัะสำามารถน�าสำมบ�ต�เหลั+าน� นไปใช�ในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหาได� ม.ความเขั้�าใจเก.'ยวก�บการแปลังทางเรขั้าคณ�ต(geometric transformation)ในเร�'องการเลั�'อน

ขั้นาน(translation) การสำะท�อน (reflection) แลัะการหม$น (rotation) แลัะน�าไปใช�ได�

สำามารถนกภาพื้แลัะอธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะสำามม�ต�

สำามารถว�เคราะห3แลัะอธ�บายความสำ�มพื้�นธ3ขั้องแบบร"ป สำถานการณ3หร�อป:ญหา แลัะสำามารถใช�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร อสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว แลัะกราฟัในการแก�ป:ญหาได�

สำามารถก�าหนดประเด@น เขั้.ยนขั้�อค�าถามเก.'ยวก�บป:ญหาหร�อสำถานการณ3 ก�าหนดว�ธ.การศึกษา เก@บรวบรวมขั้�อม"ลัแลัะน�าเสำนอขั้�อม"ลัโดยใช�แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม หร�อร"ปแบบอ�'นท.'เหมาะสำมได�

เขั้�าใจค+ากลัางขั้องขั้�อม"ลัในเร�'องค+าเฉลั.'ยเลัขั้คณ�ต ม�ธยฐาน แลัะฐานน�ยมขั้องขั้�อม"ลัท.'ย�งไม+ได�แจกแจงความถ.' แลัะเลั�อกใช�ได�อย+างเหมาะสำม รวมท� งใช�ความร" �ในการพื้�จารณาขั้�อม"ลัขั้+าวสำารทางสำถ�ต�

เขั้�าใจเก.'ยวก�บการทดลัองสำ$+ม เหต$การณ3 แลัะความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3 สำามารถใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3แลัะประกอบการต�ดสำ�นใจในสำถานการณ3ต+าง ๆ ได�

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจ แลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอ ได�อย+างถ"กต�อง แลัะช�ดเจน เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆ ในคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

โครงสูร'างหลั�กสู�ตรคณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาตอนต'น

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ระด�บม�ธยมศึกษาป;ท.' 1 (ภาคเร.ยนท.' 1)

ระด�บม�ธยมศึกษาป;ท.' 1 (ภาคเร.ยนท.' 2)

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

ค 2110

1

คณ�ตศึาสำตร3 1 1.5

60 ค 2110

2

คณ�ตศึาสำตร3 2 1.5

60

รวม 1.5

60 รวม 1.5

60

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

ค 2120

1

คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'มเต�ม 1

1.0

40 ค 2120

2

คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'มเต�ม 2

1.0

40

รวม 1.0

40 รวม 1.0

40

รวมท� งหมด 2.0

100

รวมท� งหมด 2.0

100

ระด�บม�ธยมศึกษาป;ท.' 2 (ภาคเร.ยนท.' 1)

ระด�บม�ธยมศึกษาป;ท.' 2 (ภาคเร.ยนท.' 2)

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

ค 2210

1

คณ�ตศึาสำตร3 3 1.5

60 ค 2210

2

คณ�ตศึาสำตร3 4 1.5

60

รวม 1.5

60 รวม 1.5

60

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

ค 2220

1

คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'มเต�ม 3

1.0

40 ค 2220

2

คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'มเต�ม 4

1.0

40

รวม 1.0

40 รวม 1.0

40

รวมท� งหมด 2.0

100

รวมท� งหมด 2.0

100

ระด�บม�ธยมศึกษาป;ท.' 3 (ภาคเร.ยนท.' 1)

ระด�บม�ธยมศึกษาป;ท.' 3 (ภาคเร.ยนท.' 2)

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

ค 2310

1

คณ�ตศึาสำตร3 5 1.5

60 ค 2310

2

คณ�ตศึาสำตร3 6 1.5

60

รวม 1.5

60 รวม 1.5

60

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

รห�สำว�ชา

รายว�ชาพื้� นฐาน นก.

ชม.

ค 2320

1

คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'มเต�ม 5

1.0

40 ค 2320

2

คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'มเต�ม 6

1.0

40

รวม 1.0

40 รวม 1.0

40

รวมท� งหมด 2.0

100

รวมท� งหมด 2.0

100

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*สูาระท�, 1 จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1 เขั้�าใจถงความหลัากหลัายขั้องการแสำดงจ�านวนแลัะการใช�จ�านวนในช.ว�ตจร�ง

มาตรฐาน ค 1.2 เขั้�าใจถงผลัท.'เก�ดขั้ นจากการด�าเน�นการขั้องจ�านวนแลัะความสำ�มพื้�นธ3ระหว+าง การด�าเน�นการต+าง ๆ แลัะใช�การด�าเน�นการในการแก�ป:ญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช�การประมาณค+าในการค�านวณแลัะแก�ป:ญหามาตรฐาน ค 1.4 เขั้�าใจระบบจ�านวนแลัะน�าสำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนไปใช� สูาระท�, 2 การวิ�ดัมาตรฐาน ค 2.1 เขั้�าใจพื้� นฐานเก.'ยวก�บการว�ด ว�ดแลัะคาดคะเนขั้นาดขั้องสำ�'งท.'ต�องการว�ดมาตรฐาน ค 2.2 แก�ป:ญหาเก.'ยวก�บการว�ด สูาระท�, 3 เรขั้าคณิ"ตมาตรฐาน ค 3.1 อธ�บายแลัะว�เคราะห3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะสำามม�ต�มาตรฐาน ค 3.2 ใช�การนกภาพื้ (visualization) ใช�เหต$ผลัเก.'ยวก�บปร�ภ"ม� (spatial reasoning) แลัะ ใช�แบบจ�าลัองทางเรขั้าคณ�ต (geometric

model) ในการแก�ป:ญหาสูาระท�, 4 พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.1 เขั้�าใจแลัะว�เคราะห3แบบร"ป (pattern) ความสำ�มพื้�นธ3 แลัะฟั:งก3ช�นมาตรฐาน ค 4.2 ใช�น�พื้จน3 สำมการ อสำมการ กราฟั แลัะต�วแบบเช�งคณ�ตศึาสำตร3 (mathematical

model) อ�'น ๆ แทนสำถานการณ3ต+าง ๆ ตลัอดจนแปลัความหมายแลัะน�าไปใช� แก�ป:ญหาสูาระท�, 5 การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2น

มาตรฐาน ค 5.1 เขั้�าใจแลัะใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�ในการว�เคราะห3ขั้�อม"ลั มาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+าง สำมเหต$สำมผลัมาตรฐาน ค 5.3 ใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+าจะเป6นช+วยในการต�ดสำ�นใจแลัะแก�ป:ญหา สูาระท�, 6 ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 ม.ความสำามารถในการแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย ทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะ เช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ต�วิช��วิ�ดัแลัะสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*พื้��นฐาน

ต�วิช��วิ�ดัแลัะสูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางสูาระท�, 1 จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1 เขั้�าใจถงความหลัากหลัายขั้องการแสำดงจ�านวนแลัะการใช�จ�านวนในช.ว�ตจร�ง

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. ระบ$หร�อยกต�วอย+าง แลัะ

เปร.ยบเท.ยบ จ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3

จ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

การเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@ม

เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม2. เขั้�าใจเก.'ยวก�บเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�ง เป6นจ�านวนเต@ม แลัะเขั้.ยนแสำดงจ�านวน ให�อย"+ในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3 (scientific notation)

เลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

การเขั้.ยนแสำดงจ�านวนในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3 (A 10n เม�'อ 1 A 10 แลัะ n เป6นจ�านวนเต@ม)

ม.2 1. เขั้.ยนเศึษสำ+วนในร"ปทศึน�ยมแลัะเขั้.ยน ทศึน�ยมซ� าในร"ปเศึษสำ+วน

เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมซ� า

2. จ�าแนกจ�านวนจร�งท.'ก�าหนดให� แลัะ ยกต�วอย+างจ�านวนตรรกยะแลัะจ�านวน อตรรกยะ

จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

3. อธ�บายแลัะระบ$รากท.'สำองแลัะรากท.'สำาม ขั้องจ�านวนจร�ง

รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

4. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน แลัะร�อยลัะในการแก�โจทย3ป:ญหา

อ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน ร�อยลัะ แลัะการน�าไปใช�

ม.3 – –

สูาระท�, 1 จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการ

มาตรฐาน ค 1.2 เขั้�าใจถงผลัท.'เก�ดขั้ นจากการด�าเน�นการขั้องจ�านวนแลัะความสำ�มพื้�นธ3ระหว+าง การด�าเน�นการต+าง ๆ แลัะใช�การด�าเน�นการในการแก�ป:ญหา

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. บวก ลับ ค"ณ หาร

จ�านวนเต@ม แลัะ น�าไปใช�แก�ป:ญหา ตระหน�กถงความ สำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ อธ�บายผลัท.' เก�ดขั้ นจากการบวก การลับ การค"ณ การหาร แลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้อง การบวกก�บการลับ การค"ณก�บการ หารขั้องจ�านวนเต@ม

การบวก การลับ การค"ณ แลัะการหาร จ�านวนเต@ม

โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บจ�านวนเต@ม

2. บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนแลัะ ทศึน�ยม แลัะน�าไปใช�แก�

ป:ญหา ตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก การลับ การค"ณ การหาร แลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวกก�บการลับ การค"ณก�บการหารขั้องเศึษสำ+วน

การบวก การลับ การค"ณ แลัะการหาร เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางแลัะทศึน�ยม

3. อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการยกก�าลั�งขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

เลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

4. ค"ณแลัะหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเด.ยวก�น แลัะเลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

การค"ณแลัะการหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเด.ยวก�น แลัะเลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

ม.2 1. หารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@มโดยการแยกต�วประกอบแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาพื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

การหารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@มโดยการแยกต�วประกอบ แลัะน�าไปใช�

2. อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการหารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วน แลัะทศึน�ยม บอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการยกก�าลั�งก�บการหารากขั้องจ�านวนจร�ง

รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

ม.3 – –

สูาระท�, 1 จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการ

มาตรฐาน ค 1.3 ใช'การป็ระมาณิค(าในการค+านวิณิแลัะแก'ป็4ญหา

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. ใช�การประมาณค+าใน

สำถานการณ3ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม รวมถงใช�ในการ

การประมาณค+าแลัะการน�าไปใช�

พื้�จารณาความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบท.'ได�จากการค�านวณ

ม.2 1. หาค+าประมาณขั้องรากท.'สำอง แลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง แลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�งแลัะการน�าไปใช�

ม.3 – –

สูาระท�, 1 จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการ

มาตรฐาน ค 1.4 เขั้'าใจระบบจ+านวินแลัะน+าสูมบ�ต"เก�,ยวิก�บจ+านวินไป็ใช'

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. น�าความร" �แลัะสำมบ�ต�เก.'ยว

ก�บจ�านวนเต@มไปใช�ในการแก�ป:ญหา

ห.ร.ม. แลัะ ค.ร.น. ขั้องจ�านวนน�บ แลัะการน�าไปใช�

การน�าความร" �แลัะสำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนเต@มไปใช�

ม.2 1. บอกความเก.'ยวขั้�องขั้องจ�านวนจร�ง จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

ม.3 – –

สูาระท�, 2 การวิ�ดั

มาตรฐาน ค 2.1 เขั้�าใจพื้� นฐานเก.'ยวก�บการว�ด ว�ดแลัะคาดคะเนขั้นาดขั้องสำ�'งท.'ต�องการว�ด

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 – –

ม.2 1. เปร.ยบเท.ยบหน+วยความยาว หน+วยพื้� นท.' ในระบบเด.ยวก�น แลัะต+างระบบ แลัะเลั�อกใช�หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำม

การว�ดความยาว พื้� นท.' แลัะการน�าไปใช�

การเลั�อกใช�หน+วยการว�ดเก.'ยวก�บความยาว แลัะพื้� นท.'

2. คาดคะเนเวลัา ระยะทาง พื้� นท.' ปร�มาตรแลัะน� าหน�กได�อย+างใกลั�เค.ยง แลัะอธ�บายว�ธ.การท.'ใช�ในการคาดคะเน

การคาดคะเนเวลัา ระยะทาง พื้� นท.'ปร�มาตร แลัะน� าหน�ก แลัะการน�าไปใช�

3. ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ดในสำถานการณ3ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม

ม.3 1. หาพื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซมแลัะทรงกระบอก

พื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซม แลัะทรงกระบอก

2. หาปร�มาตรขั้องปร�ซม ทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม

ปร�มาตรขั้องปร�ซม ทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม

3. เปร.ยบเท.ยบหน+วยความจ$ หร�อหน+วยปร�มาตรในระบบเด.ยวก�นหร�อต+างระบบ แลัะเลั�อกใช�หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำม

การเปร.ยบเท.ยบหน+วยความจ$หร�อหน+วยปร�มาตรในระบบเด.ยวก�นหร�อต+างระบบ

การเลั�อกใช�หน+วยการว�ดเก.'ยวก�บความจ$หร�อปร�มาตร

4. ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บ การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ด

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางการว�ดในสำถานการณ3ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม

สูาระท�, 2 การวิ�ดั

มาตรฐาน ค 2.2 แก'ป็4ญหาเก�,ยวิก�บการวิ�ดั

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 – –

ม.2 1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บความยาวแลัะพื้� นท.'แก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+าง ๆ

การใช�ความร" �เก.'ยวก�บความยาว แลัะพื้� นท.' ในการแก�ป:ญหา

ม.3 1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' พื้� นท.'ผ�ว แลัะปร�มาตรในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+าง ๆ

การใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' พื้� นท.'ผ�ว แลัะปร�มาตรในการแก�ป:ญหา

สูาระท�, 3 เรขั้าคณิ"ต

มาตรฐาน ค 3.1 อธ"บายแลัะวิ"เคราะห*ร�ป็เรขั้าคณิ"ตสูองม"ต"แลัะสูามม"ต"

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. สำร�างแลัะบอกขั้� นตอนการ

สำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต การสำร�างพื้� นฐานทาง

เรขั้าคณ�ต (ใช�วงเว.ยนแลัะ สำ�นตรง)

1) การสำร�างสำ+วนขั้องเสำ�นตรงให�ยาวเท+าก�บความยาวขั้องสำ+วนขั้องเสำ�นตรงท.'ก�าหนดให�

2) การแบ+งคร'งสำ+วนขั้องเสำ�นตรงท.'ก�าหนดให�

3) การสำร�างม$มให�ม.ขั้นาดเท+าก�บขั้นาดขั้องม$มท.'ก�าหนดให�

4) การแบ+งคร'งม$มท.'ก�าหนดให�5) การสำร�างเสำ�นต� งฉาก

จากจ$ดภายนอกมาย�งเสำ�นตรงท.'ก�าหนดให�

6) การสำร�างเสำ�นต� งฉากท.'จ$ดจ$ดหน'งบนเสำ�นตรงท.'ก�าหนดให�

2. สำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�โดยใช�การสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต แลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างโดยไม+เน�นการ

การสำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต� โดยใช�การสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต (ใช�วงเว.ยนแลัะสำ�นตรง)

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางพื้�สำ"จน3

3. สำ�บเสำาะ สำ�งเกต แลัะคาดการณ3เก.'ยวก�บสำมบ�ต�ทางเรขั้าคณ�ต

สำมบ�ต�ทางเรขั้าคณ�ตท.'ต�องการการสำ�บเสำาะ สำ�งเกต แลัะคาดการณ3 เช+น ขั้นาดขั้องม$มตรงขั้�ามท.'เก�ดจากสำ+วนขั้องเสำ�นตรงสำองเสำ�นต�ดก�น แลัะม$มท.'เก�ดจากการต�ดก�นขั้องเสำ�นทแยงม$มขั้องร"ปสำ.'เหลั.'ยม

4. อธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�จากภาพื้ท.'ก�าหนดให�

ภาพื้ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�

5. ระบ$ภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�า (front

view) ด�านขั้�าง (side

view) หร�อ ด�านบน (top

view) ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ก�าหนดให�

ภาพื้ท.'ได�จากการมองด�านหน�า (front view) ด�านขั้�าง (side view) แลัะด�านบน (top view) ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�

6. วาดหร�อประด�ษฐ3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ประกอบขั้ นจากลั"กบาศึก3 เม�'อก�าหนดภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�า ด�านขั้�าง แลัะด�านบนให�

การวาดหร�อประด�ษฐ3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ประกอบขั้ นจากลั"กบาศึก3 เม�'อก�าหนดภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�า ด�านขั้�าง แลัะด�านบนให�

ม.2 – –

ม.3 1. อธ�บายลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องปร�ซม พื้.ระม�ด ทรง

ลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องปร�ซม พื้.ระม�ด ทรง

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางกระบอก กรวย แลัะทรงกลัม

กระบอก กรวย แลัะทรงกลัม

สูาระท�, 3 เรขั้าคณิ"ต

มาตรฐาน ค 3.2 ใช�การนกภาพื้ (visualization) ใช�เหต$ผลัเก.'ยวก�บปร�ภ"ม� (spatial reasoning)

แลัะใช�แบบจ�าลัองทางเรขั้าคณ�ต (geometric

model) ในการแก�ป:ญหา

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 – –

ม.2 1. ใช�สำมบ�ต�เก.'ยวก�บความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะสำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นานในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหา

ด�านแลัะม$มค"+ท.'ม.ขั้นาดเท+าก�นขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'เท+าก�นท$กประการ

ร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3ก�นแบบ ด�าน– ม$ม ด�าน – ม$ม ด�าน ม$ม – – ด�าน ด�าน ด�าน– – แลัะ ม$ม ม$ม ด�าน – –

สำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นาน การใช�สำมบ�ต�เก.'ยวก�บความ

เท+าก�นท$กประการขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะสำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นานในการให�เหต$ผลัแลัะการแก�ป:ญหา

2. ใช�ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำแลัะบทกลั�บในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหา

ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำแลัะบทกลั�บ แลัะการน�าไปใช�

3. เขั้�าใจเก.'ยวก�บการแปลังทางเรขั้าคณ�ตในเร�'อง การเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$น แลัะน�าไปใช�

การเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน การหม$น แลัะการน�าไปใช�

4. บอกภาพื้ท.'เก�ดขั้ นจากการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อนแลัะการหม$นร"ปต�นแบบ แลัะอธ�บายว�ธ.การท.'จะได�ภาพื้ท.'ปรากฏเม�'อก�าหนดร"ปต�นแบบแลัะภาพื้น� นให�

ม.3 1. ใช�สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมคลั�ายในการให�เหต$ผลัแลัะการแก�ป:ญหา

สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมคลั�ายแลัะการน�าไปใช�

สูาระท�, 4 พื้�ชคณิ"ต

มาตรฐาน ค 4.1 เขั้'าใจแลัะวิ"เคราะห*แบบร�ป็ (pattern)

ควิามสู�มพื้�นธ* แลัะฟั4งก*ช�น

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. ว�เคราะห3แลัะอธ�บายความ

สำ�มพื้�นธ3ขั้องแบบร"ปท.'ก�าหนดให�

ความสำ�มพื้�นธ3ขั้องแบบร"ป

ม.2 – –

ม.3 – –

สูาระท�, 4 พื้�ชคณิ"ต

มาตรฐาน ค 4.2 ใช�น�พื้จน3 สำมการ อสำมการ กราฟั แลัะต�วแบบเช�งคณ�ตศึาสำตร3 (mathematical model)

อ�'น ๆ แทนสำถานการณ3ต+าง ๆ ตลัอดจนแปลัความหมายแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. แก�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปร

เด.ยวอย+างง+าย สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว

2. เขั้.ยนสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวจากสำถานการณ3 หร�อป:ญหาอย+างง+าย

การเขั้.ยนสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวจากสำถานการณ3หร�อป:ญหา

3. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+าย พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�น

ต�วแปรเด.ยว

4. เขั้.ยนกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากแสำดงความเก.'ยวขั้�องขั้องปร�มาณสำองช$ดท.'ก�าหนดให�

กราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉาก

5. อ+านแลัะแปลัความหมายขั้องกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากท.'ก�าหนดให�

ม.2 1. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�น

ต�วแปรเด.ยว

2. หาพื้�ก�ดขั้องจ$ด แลัะอธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตท.'

การเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$นร"ปเรขั้าคณ�ต

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางเก�ดขั้ นจากการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$นบนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉาก

บนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉาก

ม.3 1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

อสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวแลัะการน�าไปใช�

2. เขั้.ยนกราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�องระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น

กราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�องระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น

3. เขั้.ยนกราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร

กราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร

4. อ+านแลัะแปลัความหมาย กราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะกราฟัอ�'น ๆ

กราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำอง

ต�วแปร กราฟัอ�'น ๆ

5. แก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร แลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร แลัะการน�าไปใช�

สูาระท�, 5 การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2น

มาตรฐาน ค 5.1 เขั้'าใจแลัะใช'วิ"ธ�การทางสูถ"ต"ในการวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลั

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 – –

ม.2 1. อ+านแลัะน�าเสำนอขั้�อม"ลัโดยใช�แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม

แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม

ม.3 1. ก�าหนดประเด@น แลัะเขั้.ยนขั้�อค�าถามเก.'ยวก�บป:ญหาหร�อสำถานการณ3ต+าง ๆ รวมท� งก�าหนดว�ธ.การศึกษาแลัะการเก@บรวบรวมขั้�อม"ลัท.'เหมาะสำม

การเก@บรวบรวมขั้�อม"ลั

2. หาค+าเฉลั.'ยเลัขั้คณ�ต ม�ธยฐาน แลัะฐานน�ยมขั้องขั้�อม"ลัท.'ไม+ได�แจกแจงความถ.' แลัะเลั�อกใช�ได�อย+างเหมาะสำม

ค+ากลัางขั้องขั้�อม"ลั แลัะการน�าไปใช�

3. น�าเสำนอขั้�อม"ลัในร"ปแบบท.'เหมาะสำม

การน�าเสำนอขั้�อม"ลั

4. อ+าน แปลัความหมาย แลัะว�เคราะห3ขั้�อม"ลัท.'ได�จากการน�าเสำนอ

การว�เคราะห3ขั้�อม"ลัจากการน�าเสำนอ

สูาระท�, 5 การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2น

มาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�

อย(างสูมเหต�สูมผู้ลั

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 1. อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'

ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดจะม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�

มากกว+าก�น

โอกาสำขั้องเหต$การณ3

ม.2 1. อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดเก�ดขั้ นแน+นอน เหต$การณ3ใดไม+เก�ดขั้ นแน+นอน แลัะเหต$การณ3ใดม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

โอกาสำขั้องเหต$การณ3

ม.3 1. หาความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3จากการทดลัองสำ$+มท.'ผลัแต+ลัะต�วม.โอกาสำเก�ดขั้ น เท+า ๆ ก�น แลัะใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลั

การทดลัองสำ$+มแลัะเหต$การณ3 ความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3 การใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+า

จะเป6นในการคาดการณ3

สูาระท�, 5 : การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2น

มาตรฐาน ค 5.3 : ใช'ควิามร�'เก�,ยวิก�บสูถ"ต"แลัะควิามน(าจะเป็2นช(วิยในการต�ดัสู"นใจแลัะแก'ป็4ญหา

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1 – –

ม.2 – –

ม.3 1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+าจะเป6นประกอบการต�ดสำ�นใจในสำถานการณ3ต+าง ๆ

การใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต� แลัะ ความน+าจะเป6นประกอบการต�ดสำ�นใจ

2. อภ�ปรายถงความคลัาดเคลั�'อนท.'อาจเก�ดขั้ นได�จากการน�าเสำนอขั้�อม"ลัทางสำถ�ต�

สูาระท�, 6 ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*

มาตรฐาน ค 6.1 ม.ความสำามารถในการแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย

ทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ช��น ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'แกนกลัางม.1–

ม.3

1. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา2. ใช�ความร" � ท�กษะแลัะ

กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม

3. ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจ แลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม

4. ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอ ได�อย+างถ"กต�อง แลัะช�ดเจน

5. เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆ ในคณ�ตศึาสำตร3

แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ

-

6. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ตารางวิ"เคราะห*จ�ดัรายวิ"ชา

ตารางว�เคราะห3การจ�ดรายว�ชาโครงสำร�างเวลัาเร.ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน

พื้$ทธศึ�กราช 2551

ระด�บช� นม�ธยมศึกษาป;ท.' 1 จ�านวน 1.5 หน+วย กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'สำาระท.' สำาระ

มาตรฐานการเร.ยนร" �/ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

คณ�ตศึาสำตร3

ค 21101

1.5 1 1 จ�านวนแลัะการด�าเน�นการ

ค 1.1 ม.1/1

ระบ$หร�อยกต�วอย+าง แลัะเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.1 ม.1/2

เขั้�าใจเก.'ยวก�บเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มแลัะเขั้.ยนแสำดงจ�านวนให�อย"+ในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3(scientific motation)ค 1.2 ม.1/1

บวก, ลับ, ค"ณ แลัะหารจ�านวนเต@มแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหาตระหน�ก ถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก ลับ ค"ณ หารแลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวก การลับ การค"ณ แลัะการหารขั้องจ�านวนเต@มค 1.2 ม.1/3

อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจาการยกก�าลั�งขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.2 ม.1/4

ค"ณแลัะหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเด.ยวก�นแลัะเลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'สำาระท.' สำาระ

มาตรฐานการเร.ยนร" �/ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ค 1.4 ม.1/1

น�าความร" �แลัะสำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนเต@มไปใช�ในการแก�ป:ญหา

3 เรขั้าคณ�ต ค 3.1 ม.1/1

สำร�างแลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ตค 3.1 ม.1/2

สำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�โดยใช�การสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต แลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างโดยไม+

3

เน�นการพื้�สำ"จน3ค 3.1 ม.1/3

สำ�บเสำาะ สำ�งเกต แลัะคาดการณ3เก.'ยวก�บสำมบ�ต�ทางเรขั้าคณ�ต

5 การว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค 5.2 ม.1/1

อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให�เหต$การณ3ใดจะม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

6 ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

6

รายว�ชา รห�สำ หน+วยก�ต

ภาคเร.ยน

สำาระท.' สำาระ มาตรฐานการเร.ยนร" �/ต�วช. ว�ด

รวมต�วช.

ท.' ว�ดค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 6.1 ม.1/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ตารางว�เคราะห3การจ�ดรายว�ชา

โครงสำร�างเวลัาเร.ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน พื้$ทธศึ�กราช 2551

ระด�บช� นม�ธยมศึกษาป;ท.' 1 จ�านวน 1.5 หน+วย กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

คณ�ตศึาสำตร3 2

ค 2110

2

1.5 2 1 จ�านวนแลัะการด�าเน�นการ

ค 1.1 ม.1/1

ระบ$หร�อยกต�วอย+างแลัะเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.2 ม.1/2

บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม แลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา ตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก การลับ การค"ณ การหาร แลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวกก�บการลับ การค"ณก�บการหารขั้องเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.3 ม.1/1

ใช�การประมาณค+าในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม รวมถงใช�ในการพื้�จารณาความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบท.'ได�จากการค�านวณ

3

3 เรขั้าคณ�ต ค 3.1 ม.1/4 อธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�จากภาพื้สำองม�ต�ท.'ก�าหนดให�ค 3.1 ม.1/5 ระบ$ภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�า (front view)

ด�านขั้�าง (side view)

หร�อด�านบน (top view)

ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ก�าหนดให�

3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ค 3.1 ม.1/6

วาดหร�อประด�ษฐ3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ประกอบขั้ นจากลั"กบาศึก3 เม�'อก�าหนดภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�าด�านขั้�างแลัะด�านบนให�

4 พื้.ชคณ�ต ค 4.1 ม.1/1

ว�เคราะห3แลัะอธ�บายความสำ�มพื้�นธ3ขั้องร"ปแบบท.'ก�าหนดให�ค 4.2 ม.1/1

แก�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+ายค 4.2 ม.1/2

เขั้.ยนสำมการเช�งเสำ�น

6

6 ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ต�วแปรเด.ยวจากสำถานการณ3 หร�อป:ญหาอย+างง+ายค 4.2 ม.1/3

แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+าย พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบค 4.2 ม.1/4

เขั้.ยนกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากแสำดงความเก.'ยวขั้�องขั้องปร�มาณสำองช$ดท.'ก�าหนดให�ค.4.2 ม.1/5

อ+านแลัะแปลัความหมายขั้องกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากท.'ก�าหนดให�ค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

6

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระ มาตรฐานการเร.ยนร" �/ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

6 ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 6.1 ม.1/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

6

ตารางว�เคราะห3การจ�ดรายว�ชาโครงสำร�างเวลัาเร.ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน

พื้$ทธศึ�กราช 2551

ระด�บช� นม�ธยมศึกษาป;ท.' 2 จ�านวน 1.5 หน+วย กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

คณ�ตศึาสำตร33

ค 2210

1

1.5 1 1 จ�านวนแลัะการด�าเน�นการ

ค 1.1 ม.2/4

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน แลัะร�อยลัะในการแก�โจทย3ป:ญหา

1

2 การว�ด ค 2.1 ม.2/1

เปร.ยบเท.ยบหน+วยความยาว หน+วยพื้� นท.'ในระบบเด.ยวก�น แลัะต+างระบบแลัะเลั�อกใช�หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำมค 2.1 ม.2/2

คาดคะเนเวลัา ระยะทาง พื้� นท.' ปร�มาตรแลัะน� าหน�กได�อย+างใกลั�เค.ยงแลัะอธ�บายว�ธ.การท.'ใช�ในการคาดคะเนค 2.1 ม.2/3

ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ดในสำถานการณ3ต+างๆ ได�อย+างเหมาะสำมค 2.2 ม.2/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บความ

4

ยาวแลัะพื้� นท.'แก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆ

3 เรขั้าคณ�ต ค 3.2 ม.2/1

ใช�สำมบ�ต�เก.'ยวก�บความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะสำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นานในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหา

3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ค 3.2 ม.2/3

เขั้�าใจเก.'ยวก�บการแปลังทางเรขั้าคณ�ตในเร�'องการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$น แลัะการน�าไปใช�ค 3.2 ม.2/4

บอกภาพื้ท.'เก�ดขั้ นจากการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อนแลัะการหม$นร"ปต�นแบบแลัะอธ�บายว�ธ.การท.'จะได�ภาพื้ท.'ปรากฏเม�'อก�าหนดร"ปแบบแลัะภาพื้น� นให�

4 พื้.ชคณ�ต ค 4.2 ม.2/2

หาพื้�ก�ดขั้องจ$ด แลัะอธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตท.'เก�ดขั้ นจากการเลั�'อนขั้นาน การ

1

สำะท�อน แลัะการหม$นบนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉาก

5 การว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค 5.1 ม.2/2

อ+านแลัะน�าเสำนอขั้�อม"ลัโดยใช�แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม

1

6 ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1 ม.2/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.2/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.2/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.2/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

6

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

6 ท�กษะแลัะกระบวนกา

ค 6.1 ม.2/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆใน6

รทางคณ�ตศึาสำตร3

คณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 6.1 ม.2/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ตารางว�เคราะห3การจ�ดรายว�ชาโครงสำร�างเวลัาเร.ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน

พื้$ทธศึ�กราช 2551

ระด�บช� นม�ธยมศึกษาป;ท.' 2 จ�านวน 1.5 หน+วย กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

คณ�ตศึาสำตร34

ค 2210

2

1.5 2 1 จ�านวนแลัะการด�าเน�นการ

ค 1.1 ม.2/1

เขั้.ยนเศึษสำ+วนในร"ปทศึน�ยมแลัะเขั้.ยนทศึน�ยมซ� าในร"ปเศึษสำ+วนค 1.1 ม.2/2

จ�าแนกจ�านวนจร�งท.'ก�าหนดให�แลัะยกต�วอย+างจ�านวนตรรกยะแลัะจ�านวนอตรรกยะค 1.1 ม.2/3

อธ�บายแลัะระบ$รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�งค 1.2 ม.2/1

หารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@มโดยการแยกต�วประกอบแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาพื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบค 1.2 ม.2.2

อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการหารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วน แลัะทศึน�ยม บอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการยกก�าลั�งก�บการหารากขั้องจ�านวนจร�ง

7

ค 1.3 ม.2/1

หาค+าประมาณขั้องรากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง แลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาพื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ค 1.4 ม.2/1

บอกความเก.'ยวขั้�องขั้องจ�านวนตรรกยะแลัะจ�านวนอตรรกยะ

3 เรขั้าคณ�ต ค 3.2 ม.2/2

ใช�ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำแลัะบทกลั�บในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหา

1

4 พื้.ชคณ�ต ค 4.2 ม.2/1

แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

1

5 การว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค 5.2 ม.2/1

อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดเก�ดขั้ นแน+นอน เหต$การณ3ใดเก�ดขั้ นไม+แน+นอน แลัะเหต$การณ3ใดม.โอกาสำเก�ด

1

ขั้ นได�มากกว+าก�น6 ท�กษะแลัะ

กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1 ม.2/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.2/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.2/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.2/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.2/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ

6

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'สำาระท.' สำาระ

มาตรฐานการเร.ยนร" �/ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำ

ค 6.1 ม.2/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ตร3

ตารางว�เคราะห3การจ�ดรายว�ชาโครงสำร�างเวลัาเร.ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน

พื้$ทธศึ�กราช 2551

ระด�บช� นม�ธยมศึกษาป;ท.' 3 จ�านวน 1.5 หน+วย กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

รายว�ชา รห�สำ หน+วย ภาค สำาระ สำาระ มาตรฐานการเร.ยนร" �/ รวม

ก�ตเร.ยน

ท.'ท.' ต�วช. ว�ด

ต�วช. ว�ด

คณ�ตศึาสำตร35

ค 23101

1.5 1 2 การว�ด ค 2.1 ม.3/1

หาพื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซมแลัะทรงกระบอกค 2.1 ม.3/2

หาปร�มาตรขั้องปร�ซม ทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัมค 2.1 ม.3/3

เปร.ยบเท.ยบหน+วยความจ$ หร�อหน+วยปร�มาตรในระบบเด.ยวก�นหร�อต+างระบบแลัะเลั�อกใช�หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำมค 2.1 ม 3/4

ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ดในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำมค 2.2 ม 3/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' พื้� นท.'ผ�ว แลัะปร�มาตรในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆ

5

3 เรขั้าคณ�ต ค 3.1 ม.3/1

อธ�บายลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องปร�ซม พื้.ระม�ด ทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกลัมได�ค 3.2 ม 3/1

ใช�สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมคลั�ายในการให�

2

เหต$ผลัแลัะการแก�ป:ญหา

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

4 พื้.ชคณ�ต ค 4.2 ม.3/2

เขั้.ยนกราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�องระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�นค 4.2 ม.3/3

เขั้.ยนกราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรค 4.2 ม.3/4

อ+านแลัะแปลัความหมาย กราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะกราฟัอ�'นๆค 4.2 ม 3/5

แก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

4

6 ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1 ม.3/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.3/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหา

6

ได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.3/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.3/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ค 6.1 ม.3/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ตารางว�เคราะห3การจ�ดรายว�ชาโครงสำร�างเวลัาเร.ยนหลั�กสำ"ตรแกนกลัางการศึกษาขั้� นพื้� นฐาน

พื้$ทธศึ�กราช 2551

ระด�บช� นม�ธยมศึกษาป;ท.' 3 จ�านวน 1.5 หน+วย กลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

คณ�ตศึาสำตร36

ค 23102

1.5 2 4 พื้.ชคณ�ต ค 4.2 ม 3/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

1

5 การว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค 5.1 ม.3/1

ก�าหนดประเด@นแลัะเขั้.ยนขั้�อค�าถามเก.'ยวก�บป:ญหาหร�อสำถานการณ3ต+างๆรวมท� งก�าหนดว�ธ.การศึกษา

6

แลัะการเก@บรวบรวมขั้�อม"ลัท.'เหมาะสำมค 5.1 ม.3/2

หาค+าเฉลั.'ยเลัขั้คณ�ต ม�ธยฐาน แลัะฐานน�ยมขั้องขั้�อม"ลัท.'ไม+ได�แจกแจงความถ.'แลัะเลั�อกใช�ได�อย+างเหมาะสำมค 5.1 ม.3/3

น�าเสำนอขั้�อม"ลัในร"ปแบบท.'เหมาะสำมค 5.1 ม.3/4

อ+านแปลัความความหมายแลัะว�เคราะห3ขั้�อม"ลัท.'ได�จากการน�าเสำนอค 5.2 ม.3/1

หาความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3จากการทดลัองสำ$+มท.'ผลัแต+ลัะต�วม.โอกาสำเก�ดขั้ นเท+าๆก�นแลัะใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลั

รายว�ชา รห�สำหน+วย

ก�ต

ภาคเร.ยน

ท.'

สำาระท.'

สำาระมาตรฐานการเร.ยนร" �/

ต�วช. ว�ด

รวมต�วช. ว�ด

ค 5.3 ม.3/2

อภ�ปรายถงความคลัาดเคลั�'อนท.'อาจเก�ดขั้ นได�จาการน�าเสำนอขั้�อม"ลัทาง

สำถ�ต�6 ท�กษะแลัะ

กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1 ม.3/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.3/2

ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.3/3

ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.3/4

ใช�ภาษาแลัะ สำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะช�ดเจนค 6.1 ม 3/5

เช�'อมโยงความร" �ต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆค 6.1 ม.3/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

6

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดัมาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดัแลัะสูาระ

การเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดักลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��น

ม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 1 : จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1

เขั้�าใจถงความหลัากหลัายขั้องการแสำดงจ�านวนแลัะการใช�จ�านวนในช.ว�ตจร�ง

ค 1.1 ม.1/1

ระบ$หร�อยกต�วอย+าง แลัะเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.1 ม.1/2

เขั้�าใจเก.'ยวก�บเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มแลัะเขั้.ยนแสำดงจ�านวนให�อย"+ในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3(scientific motation)

ค 1.1 ม.1/1

ระบ$หร�อยกต�วอย+างแลัะเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.2 ม.1/2

บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม แลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา ตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก การลับ การค"ณ การหาร แลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวกก�บการลับ การค"ณก�บการหารขั้องเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.3 ม.1/1

ใช�การประมาณค+าในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม รวมถงใช�ในการพื้�จารณาความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบท.'ได�จากการค�านวณ

มาตรฐาน ค 1.2 เขั้�าใจผลัท.'ผลัท.'เก�ดขั้ นจากการด�าเน�นการขั้องจ�านวนแลัะความสำ�มพื้�นธ3ระหว+างการด�าเน�นการต+างๆ แลัะสำามารถใช�การด�าเน�นการในการแก�ป:ญหา

ค 1.2 ม.1/1

บวก, ลับ, ค"ณ แลัะหารจ�านวนเต@มแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหาตระหน�ก ถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบอธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก ลับ ค"ณ หารแลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวก การลับ การค"ณ แลัะการหารขั้องจ�านวนเต@มค 1.2 ม.1/3

อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจาการยกก�าลั�งขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.2 ม.1/4

ค"ณแลัะหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเด.ยวก�นแลัะเลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

ค 1.2 ม.1/2

บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม แลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา ตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก การลับ การค"ณ การหาร แลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวกก�บการลับ การค"ณก�บการหารขั้องเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

มาตรฐาน ค 1.3 ใช�การประมาณค+าในการค�านวณแลัะแก�ป:ญหา

- ค 1.3 ม.1/1

ใช�การประมาณค+าในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม รวมถงใช�ในการพื้�จารณาความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบท.'ได�จากการค�านวณ

มาตรฐาน ค 1.4 เขั้�าใจระบบจ�านวนแลัะน�า

ค 1.4 ม.1/1

น�าความร" �แลัะสำมบ�ต�เก.'ยว

สำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนไปใช�

ก�บจ�านวนเต@มไปใช�ในการแก�ป:ญหา

สูาระท�, 3 : เรขั้าคณิ"ตมาตรฐาน ค 3.1

อธ�บายแลัะว�เคราะห3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะสำามม�ต�

ค 3.1 ม.1/1

สำร�างแลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ตค 3.1 ม.1/2

สำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�โดยใช�การสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต แลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างโดยไม+เน�นการพื้�สำ"จน3ค 3.1 ม.1/3

สำ�บเสำาะ สำ�งเกต แลัะคาดการณ3เก.'ยวก�บสำมบ�ต�ทางเรขั้าคณ�ต

-

ค 3.1 ม.1/4

อธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�จากภาพื้สำองม�ต�ท.'ก�าหนดให�ค 3.1 ม.1/5

ระบ$ภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�า (front view) ด�านขั้�าง (side view) หร�อด�านบน (top

view) ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ก�าหนดให�ค 3.1 ม.1/6

วาดหร�อประด�ษฐ3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ประกอบขั้ นจากลั"กบาศึก3 เม�'อก�าหนดภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�าด�านขั้�างแลัะด�านบนให�

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดั (ต(อ)

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1)

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 4 : พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.1 เขั้�าใจแลัะว�เคราะห3แบบร"ป ( Pattern) ความสำ�มพื้�นธ3แลัะฟั:งก3ช�น

-ค 4.1 ม.1/1

ว�เคราะห3แลัะอธ�บายความสำ�มพื้�นธ3ขั้องร"ปแบบท.'ก�าหนดให�ค 4.2 ม.1/1

แก�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+ายค 4.2 ม.1/2

เขั้.ยนสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวจากสำถานการณ3 หร�อป:ญหาอย+างง+ายค 4.2 ม.1/3

แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+าย พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบค 4.2 ม.1/4

เขั้.ยนกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากแสำดงความเก.'ยวขั้�องขั้องปร�มาณสำองช$ดท.'ก�าหนดให�ค.4.2 ม.1/5

อ+านแลัะแปลัความหมายขั้องกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากท.'ก�าหนดให�

มาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะ ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลั

ค 5.2 ม.1/1

อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให�เหต$การณ3ใดจะม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1)

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 ม.ความสำามารถในการแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

ค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระ

ค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 6.1 ม.1/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

บวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 6.1 ม.1/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�'

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 1 รห�สูวิ"ชา ค 21101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'ค 1.4 ม.1/1

น�าความร" �แลัะสำมบ�ต�เก.'ยวก�บจ�านวนเต@มไปใช�ในการแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ

สำมบ�ต�ขั้องจ�านวนน�บ

ค 1.1 ม.1/1

ระบ$หร�อยกต�วอย+าง แลัะเปร.ยบเท.ยบระบบจ�านวนเต@ม

จ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.2 ม.1/1

บวก, ลับ, ค"ณ แลัะหารจ�านวนเต@มแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหาตระหน�ก ถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบอธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก ลับ ค"ณ หารแลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวก การลับ การค"ณ แลัะการหารขั้องจ�านวนเต@มค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5 เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ

ค 1.1 ม.1/2

เขั้�าใจเก.'ยวก�บเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มแลัะเขั้.ยนแสำดงจ�านวนให�อย"+ในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3(scientific motation)

ค 1.2 ม.1/3

อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจาการยกก�าลั�งขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

เลัขั้ยกก�าลั�ง

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'ค 1.2 ม.1/4

ค"ณแลัะหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเด.ยวก�นแลัะ

เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 3.1 ม.1/1

สำร�างแลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ตค 3.1 ม.1/2

สำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�โดยใช�การสำร�างพื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต แลัะบอกขั้� นตอนการสำร�างโดยไม+เน�นการพื้�สำ"จน3ค 3.1 ม.1/3

สำ�บเสำาะ สำ�งเกต แลัะคาดการณ3เก.'ยวก�บสำมบ�ต�ทางเรขั้าคณ�ตค 6.1 ม.1/2

ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�า

พื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต

ความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆค 6.1 ม.1/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ค 5.2 ม.1/1

อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให�เหต$การณ3ใดจะม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�นค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม

โอกาสำขั้องเหต$การณ3

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 2 รห�สูวิ"ชา ค 21101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'ค 1.1 ม.1/1

ระบ$หร�อยกต�วอย+างแลัะเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ ศึ"นย3 เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 1.2 ม.1/2

บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม แลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา ตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการบวก การลับ การค"ณ การหาร แลัะบอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการบวกก�บการลับ การค"ณก�บการหารขั้องเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา

เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

ค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'ค 4.2 ม.1/4

เขั้.ยนกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากแสำดงความเก.'ยวขั้�องขั้องปร�มาณสำองช$ดท.'ก�าหนดให�ค.4.2 ม.1/5

อ+านแลัะแปลัความหมายขั้องกราฟับนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉากท.'ก�าหนดให�ค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

ค"+อ�นด�บแลัะกราฟั

ค 4.1 ม.1/1 สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว

ว�เคราะห3แลัะอธ�บายความสำ�มพื้�นธ3ขั้องร"ปแบบท.'ก�าหนดให�ค 4.2 ม.1/1

แก�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+ายค 4.2 ม.1/2

เขั้.ยนสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวจากสำถานการณ3 หร�อป:ญหาอย+างง+ายค 4.2 ม.1/3

แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวอย+างง+าย พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบค 6.1 ม.1/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาค 6.1 ม.1/3

ให�เหต$ผลัประกอบการการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำมค 6.1 ม.1/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมาย แลัะน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจนค 6.1 ม.1/5

เช�'อมโยงความร" �ต+าง ๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น ๆ

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดักลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��น

ม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 1 : จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1

เขั้�าใจถงความหลัากหลัายขั้องการแสำดงจ�านวนแลัะการใช�จ�านวนในช.ว�ตจร�ง

1.ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน แลัะร�อยลัะในการแก�โจทย3ป:ญหา

1. เขั้.ยนเศึษสำ+วนในร"ปทศึน�ยมแลัะเขั้.ยนทศึน�ยมซ� าในร"ปเศึษสำ+วน 2. จ�าแนกจ�านวนจร�งท.'ก�าหนดให� แลัะยกต�วอย+างจ�านวนตรรกยะแลัะจ�านวนอตรรกยะ 3. อธ�บายแลัะระบ$รากท.'สำองแลัะ รากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

มาตรฐาน ค 1.2

เขั้�าใจผลัท.'ผลัท.'เก�ดขั้ นจากการด�าเน�นการขั้องจ�านวนแลัะความสำ�มพื้�นธ3ระหว+างการด�าเน�นการต+างๆ แลัะสำามารถใช�การด�าเน�นการในการแก�ป:ญหา

- 1. หารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@มโดยการแยกต�วประกอบแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาพื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ 2. อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการหารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วน แลัะทศึน�ยม บอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการยกก�าลั�งก�บการหารากขั้องจ�านวนจร�ง

มาตรฐาน ค 1.3 ใช�การประมาณค+าในการค�านวณแลัะแก�ป:ญหา

- 1. หาค+าประมาณขั้องรากท.'สำอง แลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�งแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

มาตรฐาน ค 1.4

เขั้�าใจระบบจ�านวนแลัะน�าสำมบ�ต�เก.'ยวก�บ

- 1. บอกความเก.'ยวขั้�องขั้องจ�านวนจร�ง จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

จ�านวนไปใช�

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดั (ต(อ)

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 2 : การวิ�ดัมาตรฐาน ค 2.1 เขั้�าใจพื้� นฐานเก.'ยวก�บการว�ด ว�ดแลัะคาดคะเนขั้นาดขั้องสำ�'งท.'ต�องการว�ด

1. เปร.ยบเท.ยบหน+วยความยาว หน+วยพื้� นท.' ในระบบเด.ยวก�น แลัะต+างระบบ แลัะเลั�อกใช�หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำม2. คาดคะเนเวลัา ระยะทาง พื้� นท.' ปร�มาตรแลัะน� าหน�กได�อย+างใกลั�เค.ยง แลัะอธ�บายว�ธ.การท.'ใช�ในการคาดคะเน 3. ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ดในสำถานการณ3ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม

-

มาตรฐาน ค 2.2 แก�ป:ญหาเก.'ยวก�บการว�ด

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บความยาวแลัะพื้� นท.'แก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+าง ๆ

-

สูาระท�, 3 : เรขั้าคณิ"ตมาตรฐาน ค 3.2 ใช� -

1. ใช�สำมบ�ต�เก.'ยวก�บความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ป

การนกภาพื้ (visualization) ใช�เหต$ผลัเก.'ยวก�บปร�ภ"ม� (spatial reasoning) แลัะใช�แบบจ�าลัองทางเรขั้าคณ�ต (geometric

model) ในการแก�ป:ญหา

สำามเหลั.'ยมแลัะสำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นานในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหา2. ใช�ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำแลัะบทกลั�บในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหา 3. เขั้�าใจเก.'ยวก�บการแปลังทางเรขั้าคณ�ตในเร�'อง การเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$น แลัะน�าไปใช�4. บอกภาพื้ท.'เก�ดขั้ นจากการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$น ร"ปต�นแบบ แลัะอธ�บายว�ธ.การท.'จะได�ภาพื้ท.'ปรากฏเม�'อก�าหนดร"ปต�นแบบแลัะภาพื้น� นให�

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดั (ต(อ)

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 4 : พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.2 ใช�น�พื้จน3 สำมการ อสำมการ กราฟั แลัะต�วแบบเช�งคณ�ตศึาสำตร3

-1. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ 2. หาพื้�ก�ดขั้องจ$ด แลัะ

(mathematical model) อ�'นๆ แทนสำถานการณ3ต+าง ๆ ตลัอดจนแปลัความหมายแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา

อธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตท.'เก�ดขั้ นจากการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$นบนระนาบในระบบพื้�ก�ดฉาก

สูาระท�, 5 : การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะ ควิามน(าจะเป็2นมาตรฐาน ค 5.1

เขั้�าใจแลัะใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�ในการว�เคราะห3ขั้�อม"ลั

1. อ+านแลัะน�าเสำนอขั้�อม"ลัโดยใช�แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม -

มาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะ ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นใน การคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลั

1. อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดเก�ดขั้ นแน+นอน เหต$การณ3 ใดไม+เก�ดขั้ นแน+นอน แลัะเหต$การณ3ใดม. โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

สูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 ม.ความสำามารถในการแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทาง

1. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา2. ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย. ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม3. ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจ

1. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา2. ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย. ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม3. ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจ

คณ�ตศึาสำตร3แลัะเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

แลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม4. ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทาง คณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะ การน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

แลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม4. ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทาง คณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะ การน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�'

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 3 รห�สูวิ"ชา ค 22101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60

ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 1 : จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1 : เขั้'าใจถ งควิามหลัากหลัายขั้องการแสูดังจ+านวินแลัะการใช'จ+านวินในช�วิ"ตจร"งค 1.1 ม.2/4

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน

แลัะร�อยลัะในการแก�โจทย3ป:ญหา

อ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน แลัะร�อยลัะ

สูาระท�, 2 : การวิ�ดัมาตรฐาน ค 2.1 : เขั้'าใจพื้��นฐานเก�,ยวิก�บการวิ�ดั วิ�ดัแลัะคาดัคะเนขั้นาดัขั้องสู",งท�,ต'องการวิ�ดั

หน+วยความยาว หน+วยพื้� นท.'ในระบบเด.ยวก�น แลัะต+างระบบ

ค 2.1 ม.2/1

เปร.ยบเท.ยบหน+วยความยาว หน+วยพื้� นท.'ในระบบเด.ยวก�น แลัะต+างระบบ แลัะเลั�อกใช�หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำมค 2.1 ม.2/2

คาดคะเนเวลัา ระยะทาง พื้� นท.' ปร�มาตรแลัะน� าหน�กได�อย+างใกลั�เค.ยง แลัะอธ�บายว�ธ.การท.'ใช�ในการคาดคะเน

เวลัา ระยะทาง พื้� นท.' ปร�มาตรแลัะน� าหน�ก

ค 2.1 ม.2/3

ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ดในสำถานการณ3ต+าง ๆ ได�อย+างเหมาะสำม

การว�ดในสำถานการณ3ต+าง ๆ

มาตรฐาน ค 2.2 : แก'ป็4ญหาเก�,ยวิก�บการวิ�ดัค 2.2 ม.2/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บความยาวแลัะพื้� นท.'แก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+าง ๆ

ความยาวแลัะพื้� นท.'

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 3 รห�สูวิ"ชา ค 22101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 5 : การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะ แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม

ควิามน(าจะเป็2นมาตรฐาน ค 5.1 : เขั้'าใจแลัะใช'วิ"ธ�การทางสูถ"ต"ในการวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัค 5.1 ม.2/1

อ+านแลัะน�าเสำนอขั้�อม"ลัโดยใช�แผนภ"ม�ร"ปวงกลัมสูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 : ม�ควิามสูามารถในการแก'ป็4ญหา การให'เหต�ผู้ลั การสู�,อสูาร การสู�,อควิามหมายทางคณิ"ตศึาสูตร* แลัะการน+าเสูนอ การเช�,อมโยงควิามร�'ต(างๆทางคณิ"ตศึาสูตร*แลัะเช�,อมโยงคณิ"ตศึาสูตร*ก�บศึาสูตร*อ�,นๆ แลัะม�ควิามค"ดัร"เร",มสูร'างสูรรค*ค 6.1 ม.1-3/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา

-

ค 6.1 ม.1-3/2

ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/3

ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลั ได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอ ได�อย+างถ"กต�องแลัะช�ดเจน

-

ค 6.1 ม.1-3/5

เช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3-

แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆค 6.1 ม.1-3/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3-

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�'

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 4 รห�สูวิ"ชา ค 22102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60

ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 1 : จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการมาตรฐาน ค 1.1 : เขั้'าใจถ งควิามหลัากหลัายขั้องการแสูดังจ+านวินแลัะการใช'จ+านวินในช�วิ"ตจร"งค 1.1 ม.2/1

เขั้.ยนเศึษสำ+วนในร"ปทศึน�ยมแลัะเขั้.ยนทศึน�ยมซ� าในร"ปเศึษสำ+วน

เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยมซ� า

ค 1.1 ม.2/2

จ�าแนกจ�านวนจร�งท.'ก�าหนดให� แลัะยกต�วอย+างจ�านวนตรรกยะแลัะจ�านวนอตรรกยะ

จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

ค 1.1 ม.2/3

อธ�บายแลัะระบ$รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

มาตรฐาน ค 1.2 : เขั้'าใจถ งผู้ลัท�,เก"ดัขั้ �นจากการดั+าเน"นการขั้องจ+านวินแลัะควิามสู�มพื้�นธ*ระหวิ(างการดั+าเน"นการต(าง ๆ แลัะใช'การดั+าเน"นการใน

การหารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@ม โดยการแยกต�วประกอบ แลัะน�าไปใช�

การแก'ป็4ญหาค 1.2 ม.2/1

หารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@มโดยการแยกต�วประกอบแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาพื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบค 1.2 ม.2/2

อธ�บายผลัท.'เก�ดขั้ นจากการหารากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วน แลัะทศึน�ยม บอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการยกก�าลั�งก�บการหารากขั้องจ�านวนจร�ง

1.รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนเต@ม เศึษสำ+วน แลัะทศึน�ยม2.บอกความสำ�มพื้�นธ3ขั้องการยกก�าลั�งก�บการหารากขั้องจ�านวนจร�ง

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 4 รห�สูวิ"ชา ค 22102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 1 : จ+านวินแลัะการดั+าเน"นการ (ต(อ)

มาตรฐาน ค 1.3 ใช'การป็ระมาณิค(าในการค+านวิณิแลัะ แก'ป็4ญหา

รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�งแลัะการน�าไปใช�

ค 1.3 ม.2/1

หาค+าประมาณขั้องรากท.'สำอง แลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง แลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบค 1.3 ม.2/3

อธ�บายแลัะระบ$รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

รากท.'สำองแลัะรากท.'สำามขั้องจ�านวนจร�ง

มาตรฐาน ค 1.4 : เขั้'าใจระบบจ+านวินแลัะน+าสูมบ�ต"เก�,ยวิก�บจ+านวินไป็ใช'ค 1.4 ม.2/1

บอกความเก.'ยวขั้�องขั้องจ�านวนจร�ง จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

จ�านวนตรรกยะ แลัะจ�านวนอตรรกยะ

สูาระท�, 5 : การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะ ควิามน(าจะเป็2นมาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลัค 5.2 ม.2/1

อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดเก�ดขั้ นแน+นอน เหต$การณ3ใดไม+เก�ดขั้ นแน+นอน แลัะเหต$การณ3ใดม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

เหต$การณ3ท.'ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดเก�ดขั้ นแน+นอน เหต$การณ3ใดไม+เก�ดขั้ นแน+นอน แลัะเหต$การณ3ใดม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 4 รห�สูวิ"ชา ค 22102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60

ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 : ม�ควิามสูามารถในการแก'ป็4ญหา การให'เหต�ผู้ลั การสู�,อสูาร การสู�,อควิามหมายทางคณิ"ตศึาสูตร* แลัะการน+าเสูนอ การเช�,อมโยงควิามร�'ต(างๆทางคณิ"ตศึาสูตร*แลัะเช�,อมโยงคณิ"ตศึาสูตร*ก�บศึาสูตร*อ�,นๆ แลัะม�ควิามค"ดัร"เร",มสูร'างสูรรค*ค 6.1 ม.1-3/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา

-

ค 6.1 ม.1-3/2

ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/3

ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอ ได�อย+างถ"กต�องแลัะช�ดเจน

-

ค 6.1 ม.1-3/5

เช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ

-

ค 6.1 ม.1-3/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3-

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดักลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��น

ม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3สูาระแลัะมาตรฐานการ

เร�ยนร�'ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 2 : การวิ�ดัมาตรฐาน ค 2.1 เขั้�าใจพื้� นฐานเก.'ยวก�บการว�ด ว�ดแลัะคาดคะเนขั้นาดขั้องสำ�'งท.'ต�องการว�ด

1. หาพื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซมแลัะ ทรงกระบอก2. หาปร�มาตรขั้องปร�ซม ทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม3. เปร.ยบเท.ยบหน+วยความจ$หร�อ หน+วยปร�มาตรในระบบเด.ยวก�น หร�อต+างระบบ แลัะเลั�อกใช�หน+วย การว�ดได�อย+างเหมาะสำม4. ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ด ในสำถานการณ3ได�อย+าง

เหมาะสำม มาตรฐาน ค 2.2 แก�ป:ญหาเก.'ยวก�บการว�ด

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' พื้� นท.'ผ�ว แลัะปร�มาตรในการแก�ป:ญหา ในสำถานการณ3ต+างๆ

สูาระท�, 3 : เรขั้าคณิ"ตมาตรฐาน ค 3.1

อธ�บายแลัะว�เคราะห3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะสำามม�ต�

1. อธ�บายลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้อง ปร�ซม พื้.ระม�ด ทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกลัม

มาตรฐาน ค 3.2 ใช�การนกภาพื้ (visualization) ใช�เหต$ผลัเก.'ยวก�บปร�ภ"ม� (spatial reasoning) แลัะใช�แบบจ�าลัองทางเรขั้าคณ�ต (geometric

model) ในการแก�ป:ญหา

1. ใช�สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมคลั�าย ในการให�เหต$ผลัแลัะการแก�ป:ญหา

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดั (ต(อ)

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

สูาระท�, 4 : พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.2 ใช�น�พื้จน3 สำมการ อสำมการ กราฟั แลัะต�วแบบเช�งคณ�ตศึาสำตร3 (mathematical model) อ�'นๆ แทนสำถานการณ3ต+างๆ ตลัอดจนแปลัความหมายแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา

1. เขั้.ยนกราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�อง ระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม. ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น2. เขั้.ยนกราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�น สำองต�วแปร3. อ+านแลัะแปลัความหมายกราฟัขั้อง ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร แลัะกราฟัอ�'นๆ4. แก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำอง ต�วแปรแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถง ความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอสำมการเช�งเสำ�น ต�วแปรเด.ยวในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถง ความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

สูาระท�, 5 : การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2นมาตรฐาน ค 5.1 เขั้�าใจแลัะใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�ในการว�เคราะห3ขั้�อม"ลั

1. ก�าหนดประเด@นแลัะเขั้.ยน ขั้�อค�าถามเก.'ยวก�บป:ญหาหร�อ สำถานการณ3ต+างๆ รวมท� งก�าหนด ว�ธ.การศึกษาแลัะการเก@บรวบรวม ขั้�อม"ลัท.'เหมาะสำม2. หาค+าเฉลั.'ยเลัขั้คณ�ต ม�ธยฐาน แลัะ

ฐานน�ยมขั้องขั้�อม"ลัท.'ไม+ได� แจกแจงความถ.' แลัะเลั�อกใช�ได� อย+างเหมาะสำม3. น�าเสำนอในร"ปแบบท.'เหมาะสำม4. อ+าน แปลัความหมายแลัะว�เคราะห3 ขั้�อม"ลัท.'ได�จากการน�าเสำนอ

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดั (ต(อ)

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

มาตรฐาน ค 5.2 ใช�ว�ธ.การทางสำถ�ต�แลัะความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลั

1. หาความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3 จากการทดลัองสำ$+มท.'ผลัแต+ลัะต�ว ม.โอกาสำเก�ดขั้ นเท+าๆก�นแลัะ ใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6น ในการคาดการณ3ได�อย+าง สำมเหต$สำมผลั

มาตรฐาน ค 5.3 ใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+า

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะ

จะเป6นช+วยในการต�ดสำ�นใจแลัะแก�ป:ญหา

ความน+าจะเป6นประกอบการ ต�ดสำ�นใจในสำถานการณ3ต+างๆ2. อภ�ปรายถงความคลัาดเคลั�'อนท.' อาจเก�ดขั้ นได�จากการน�าเสำนอ ขั้�อม"ลัทางสำถ�ต�

สูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 ม.ความสำามารถในการแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ การเช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

1. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา2. ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย. ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม3. ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจ แลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม4. ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทาง คณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะ การน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ

1. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา2. ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย. ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3 ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม3. ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจ แลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม4. ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทาง คณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะ การน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องแลัะ ช�ดเจน

ช�ดเจน

มาตรฐานการเร�ยนร�'แลัะต�วิช��วิ�ดั (ต(อ)

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร* ระดั�บช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3

สูาระแลัะมาตรฐานการเร�ยนร�'

ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 1) ต�วิช��วิ�ดั (ภาคเร�ยนท�, 2)

5. เช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทาง คณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทาง คณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3 อ�'นๆ6. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

5. เช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทาง คณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทาง คณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3 อ�'นๆ6. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�'

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 5 รห�สูวิ"ชา ค 23101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 2 : การวิ�ดัมาตรฐาน ค 2.1 : เขั้'าใจพื้��นฐานเก�,ยวิก�บการวิ�ดั วิ�ดัแลัะคาดัคะเนขั้นาดัขั้องสู",งท�,ต'องการวิ�ดัค 2.1 ม.3/1

หาพื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซมแลัะทรงกระบอก

พื้� นท.'ผ�วขั้องปร�ซมแลัะทรงกระบอก

ค 2.1 ม.3/2

หาปร�มาตรขั้องปร�ซมทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม

ปร�มาตรขั้องปร�ซมทรงกระบอก พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม

ค 2.1 ม.3/3

เปร.ยบเท.ยบหน+วยความจ$หร�อหน+วยปร�มาตรในระบบเด.ยวก�นหร�อต+างระบบ แลัะเลั�อกใช� หน+วยการว�ดได�อย+างเหมาะสำม

1.การเปร.ยบเท.ยบหน+วยความจ$หร�อหน+วยปร�มาตรในระบบเด.ยวก�นหร�อต+างระบบ 2.การเลั�อกใช�หน+วยการว�ดเก.'ยวก�บความจ$หร�อปร�มาตร

ค 2.1 ม.3/4 การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ด

ใช�การคาดคะเนเก.'ยวก�บการว�ดในสำถานการณ3ได�อย+างเหมาะสำม มาตรฐาน ค 2.2 : แก'ป็4ญหาเก�,ยวิก�บการวิ�ดัค 2.2 ม.3/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' พื้� นท.'ผ�ว แลัะปร�มาตรในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆ

การใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรในการแก�ป:ญหา

สูาระท�, 3 : เรขั้าคณิ"ตมาตรฐาน ค 3.1 : อธ"บายแลัะวิ"เคราะห*ร�ป็เรขั้าคณิ"ตสูองม"ต"แลัะสูามม"ต"ค 3.1 ม.3/1 อธ�บายลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องปร�ซม พื้.ระม�ด ทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกลัม

ลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องปร�ซม พื้.ระม�ด ทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกลัม

มาตรฐาน ค 3.2 : ใช'การน กภาพื้ (visualization) ใช'เหต�ผู้ลัเก�,ยวิก�บป็ร"ภ�ม" (spatial reasoning) แลัะใช'แบบจ+าลัองทางเรขั้าคณิ"ต (geometric model) ในการแก'ป็4ญหาค 3.2 ม.3/1 ใช�สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมคลั�ายในการให� เหต$ผลัแลัะการแก�ป:ญหา

สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมคลั�ายแลัะการน�าไปใช�

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 5 รห�สูวิ"ชา ค 23101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 4 : พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.2 : ใช'น"พื้จน* สูมการ อสูมการ กราฟั แลัะต�วิแบบเช"งคณิ"ตศึาสูตร* (mathematical

model) อ�,นๆ แทนสูถานการณิ*ต(างๆ ตลัอดัจนแป็ลัควิามหมายแลัะน+าไป็ใช'แก'ป็4ญหาค 4.2 ม.3/2

เขั้.ยนกราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�องระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น

กราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�องระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น

ค 4.2 ม.3/3

เขั้.ยนกราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรกราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร

ค 4.2 ม.3/4

อ+านแลัะแปลัความหมายกราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะกราฟัอ�'นๆ

1.กราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร2.กราฟัอ�'นๆ

ค 4.2 ม.3/5

แก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะน�าไปใช�แก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะการน�าไปใช�

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 5 รห�สูวิ"ชา ค 23101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 : ม�ควิามสูามารถในการแก'ป็4ญหา การให'เหต�ผู้ลั การสู�,อสูาร การสู�,อควิามหมายทางคณิ"ตศึาสูตร* แลัะการน+าเสูนอ การเช�,อมโยงควิามร�'ต(างๆทางคณิ"ตศึาสูตร*แลัะเช�,อมโยงคณิ"ตศึาสูตร*ก�บศึาสูตร*อ�,นๆ แลัะม�ควิามค"ดัร"เร",มสูร'างสูรรค*ค 6.1 ม.1-3/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา

-

ค 6.1 ม.1-3/2

ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/3

ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลั ได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอ ได�อย+างถ"กต�องแลัะช�ดเจน

-

ค 6.1 ม.1-3/5

เช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3-

แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆค 6.1 ม.1-3/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3-

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�'

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 6 รห�สูวิ"ชา ค 23102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 0.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 4 : พื้�ชคณิ"ตมาตรฐาน ค 4.2 : ใช'น"พื้จน* สูมการ อสูมการ กราฟั แลัะต�วิแบบเช"งคณิ"ตศึาสูตร* (mathematical

model) อ�,นๆ แทนสูถานการณิ*ต(างๆ ตลัอดัจนแป็ลัควิามหมายแลัะน+าไป็ใช'แก'ป็4ญหาค 4.2 ม.3/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวในการแก�ป:ญหา พื้ร�อมท� งตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบ

อสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวแลัะการน�าไปใช�

สูาระท�, 5 : การวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัแลัะควิามน(าจะเป็2น

มาตรฐาน ค 5.1 : เขั้'าใจแลัะใช'วิ"ธ�การทางสูถ"ต"ในการวิ"เคราะห*ขั้'อม�ลัค 5.1 ม.3/1

ก�าหนดประเด@นแลัะเขั้.ยนขั้�อค�าถามเก.'ยวก�บป:ญหาหร�อสำถานการณ3ต+างๆ รวมท� งก�าหนดว�ธ.การศึกษาแลัะการเก@บรวบรวมขั้�อม"ลัท.'เหมาะสำม

การเก@บรวบรวมขั้�อม"ลั

ค 5.1 ม.3/2

หาค+าเฉลั.'ยเลัขั้คณ�ต ม�ธยฐาน แลัะฐานน�ยมขั้องขั้�อม"ลัท.'ไม+ได�แจกแจงความถ.' แลัะเลั�อก ใช�ได�อย+างเหมาะสำม

ค+ากลัางขั้องขั้�อม"ลัแลัะการน�าไปใช�

ค 5.1 ม.3/3

น�าเสำนอในร"ปแบบท.'เหมาะสำมการน�าเสำนอขั้�อม"ลั

ค 5.1 ม.3/4

อ+าน แปลัความหมายแลัะว�เคราะห3ขั้�อม"ลัท.'ได�จากการน�าเสำนอ

การว�เคราะห3ขั้�อม"ลัจากการน�าเสำนอ

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 6 รห�สูวิ"ชา ค 23102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60

ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'

มาตรฐาน ค 5.2 : ใช'วิ"ธ�การทางสูถ"ต"แลัะควิามร�'เก�,ยวิก�บควิามน(าจะเป็2นในการคาดัการณิ*ไดั'อย(างสูมเหต�สูมผู้ลัค 5.2 ม.5/1

1.การทดลัองสำ$+มแลัะเหต$การณ32.ความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3

หาความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3จากการทดลัองสำ$+มท.'ผลัแต+ลัะต�ว ม.โอกาสำเก�ดขั้ นเท+าๆก�นแลัะใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6น ในการคาดการณ3ได�อย+างสำมเหต$สำมผลั

3.การใช�ความร" �เก.'ยวก�บความน+าจะเป6นในการคาดการณ3

มาตรฐาน ค 5.3 : ใช'ควิามร�'เก�,ยวิก�บสูถ"ต"แลัะ ควิามน(าจะเป็2นช(วิยในการต�ดัสู"นใจแลัะแก'ป็4ญหา

ค 5.3 ม.5/1

ใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+าจะเป6น ประกอบการต�ดสำ�นใจในสำถานการณ3ต+างๆ

การใช�ความร" �เก.'ยวก�บสำถ�ต�แลัะความน+าจะเป6นประกอบการต�ดสำ�นใจ

ค 5.3 ม.5/2

อภ�ปรายถงความคลัาดเคลั�'อนท.'อาจเก�ดขั้ นได�จากการน�าเสำนอขั้�อม"ลัทางสำถ�ต�

-

มาตรฐานการเร�ยนร�' ต�วิช��วิ�ดั แลัะสูาระการเร�ยนร�' (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* รห�สูวิ"ชา ค 23302 คณิ"ตศึาสูตร* กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ต�วิช��วิ�ดั สูาระการเร�ยนร�'สูาระท�, 6 : ท�กษะแลัะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*มาตรฐาน ค 6.1 : ม�ควิามสูามารถในการแก'ป็4ญหา การให'เหต�ผู้ลั การสู�,อสูาร การสู�,อควิามหมายทางคณิ"ตศึาสูตร* แลัะการน+าเสูนอ การเช�,อมโยงควิามร�'ต(างๆทางคณิ"ตศึาสูตร*แลัะเช�,อมโยงคณิ"ตศึาสูตร*ก�บศึาสูตร*อ�,นๆ แลัะม�ควิามค"ดัร"เร",มสูร'างสูรรค*ค 6.1 ม.1-3/1

ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหา

-

ค 6.1 ม.1-3/2

ใช�ความร" � ท�กษะแลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/3

ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลั ได�อย+างเหมาะสำม

-

ค 6.1 ม.1-3/4

ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอ ได�อย+างถ"กต�องแลัะช�ดเจน

-

ค 6.1 ม.1-3/5

เช�'อมโยงความร" �ต+างๆ ทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ

-

ค 6.1 ม.1-3/6

ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3-

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา แลัะโครงสูร'างรายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 1 รห�สูวิ"ชา ค 21101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

....................................................................

....................................................................

................ศึกษา ค�นคว�า ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการเก.'ยวก�บเร�'องด�งต+อไปน.

การหารร+วมมากแลัะการค"ณร+วมน�อย ความค�ดรวบยอดเก.'ยวก�บการหารร+วมมากแลัะการค"ณร+วมน�อย การหารร+วมมากแลัะการค"ณร+วมน�อยขั้องจ�านวนน�บ การน�าความร" �ความเขั้�าใจเก.'ยวก�บการหารร+วมมากแลัะการค"ณร+วมน�อย

จ�านวนเต@ม จ�านวนเต@มบวก จ�านวนเต@มลับ แลัะศึ"นย3 การเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@ม การบวก การลับ ค"ณ แลัะหารจ�านวนเต@ม สำมบ�ต�ขั้องจ�านวนเต@มแลัะการน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหา

เลัขั้ยกก�าลั�ง ความหมายขั้องเลัขั้ยกก�าลั�ง การเขั้.ยนแสำดงจ�านวนในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3 การค"ณ แลัะการหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเด.ยวก�นแลัะเลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@ม

พื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต อธ�บายได�ว+าเหต$การณ3ท.'ก�าหนดให� เหต$การณ3ใดจะม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

โดยใช�ความร" � ท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆ ได�อย+างเหมาะสำม โดยใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายในการแก�ป:ญหา ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องช�ดเจน เช�'อมโยงความร" �ต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น รวมท� งม.ความใฝ่9ร" �ใฝ่9เร.ยน ม$+งม�'นในการท�างาน ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ความรอบคอบ ม.เหต$ผลั เห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อว�ชาคณ�ตศึาสำตร3

การว�ดแลัะประเม�นผลัใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

รห�สูต�วิช��วิ�ดั

ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/3

ค 1.2 ม.1/4 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/2

ค 3.1 ม.1/3 ค 5.2 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2

ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

รวม 16 ต�วช. ว�ด

โครงสูร'างรายวิ"ชารายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 1 รห�สูวิ"ชา ค 21101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60

ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' / ต�วิช��

วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น1 สำมบ�ต�ขั้อง

จ�านวนน�บค 1.4

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

- ต�วประกอบ - จ�านวนค"+แลัะจ�านวนค.'- จ�านวนเฉพื้าะ- ต�วประกอบเฉพื้าะ - การแยกต�วประกอบ- ต�วหารร+วมมาก- ต�วค"ณร+วมน�อย

11111222

3

11111222

2

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- การหา ห.ร.ม. แลัะ ค.ร.น. โดยการแยกต�วประกอบ- การหา ห.ร.ม. แลัะ ค.ร.น. โดยการหารสำ� น

รวิม

14 13

2 ระบบจ�านวนเต@ม ค 1.1

ม.1/1

ค 1.2

ม.1/1

ค 1.4

ม.1/1

ค 4.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- จ�านวนเต@ม- จ�านวนเต@มลับ- การเปร.ยบเท.ยบจ�านวนเต@ม- ความหมายขั้องประโยค- สำมบ�ต�ขั้องจ�านวนเต@ม- ค+าสำมบ"รณ3แลัะจ�านวนตรงขั้�าม- การบวกจ�านวนเต@ม- การลับจ�านวนเต@ม- การค"ณจ�านวนเต@ม- การหารจ�านวนเต@ม- การบวก การลับ การค"ณ การหารจ�านวนเต@ม

รวิม

111111

22223

16

111111

12222

15

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' / ต�วิช��

วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

นสูอบกลัางภาค 1 20

4 เลัขั้ยกก�าลั�ง ค 1.1

ม.1/2

ค 1.2

ม.1/3

ค 1.2

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- การหาค+าขั้องเลัขั้ยกก�าลั�ง- การเขั้.ยนจ�านวนให�อย"+ในร"ป เลัขั้ยกก�าลั�ง- การค"ณขั้องเลัขั้ยกก�าลั�ง- เลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานในร"ปการค"ณ- เลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.ฐานเป6นเลัขั้ยกก�าลั�ง- การหารเลัขั้ยกก�าลั�ง- การใช�เลัขั้ยกก�าลั�งท.'เขั้.ยนแสำดงจ�านวนท.'ม.ค+ามากหร�อม.ค+าน�อย รวิม

24

42

3

23

20

22

32

2

32

16

5 พื้� นฐานทางเรขั้าคณ�ต

ค 3.1

ม.1/1

ค 3.1

ม.1/2

ค 3.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/1

- จ$ด เสำ�นตรง สำ+วนขั้องเสำ�นตรง ร�งสำ. แลัะม$ม- การบวกขั้นาดขั้องความยาวขั้อง เสำ�นตรงแลัะการสำร�างสำ+วนขั้องเสำ�นตรง- การสำ�รางม$มแลัะ

1

1222

8

1

1211

6

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

ค 6.1

ม.1/6

การแบ+งคร'งม$ม- ม$มตรง แลัะม$มฉาก- การสำร�างร"ปเรขั้าคณ�ตอย+างง+าย

รวิม

สูอบป็ลัายภาค 1 30

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 60 100

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 2 รห�สูวิ"ชา ค 21102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต ………………………………………………………………..……

…ศึกษา ค�นคว�า ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการเก.'ยวก�บเร�'องด�งต+อไปน. เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม การเขั้.ยนเศึษสำ+วนด�วยทศึน�ยมแลัะเขั้.ยน

ทศึน�ยมเป6นเศึษสำ+วน การเปร.ยบเท.ยบเศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม การบวก ลับ ค"ณ หาร เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม โจทย3ป:ญหา

การประมาณค+า การประมาณค+าในสำถานการณ3ต+างๆ การแก�โจทย3ป:ญหาโดยการประมาณค+า

ค"+อ�นด�บแลัะกราฟั การเขั้.ยน อ+าน แลัะแปลัความหมายขั้องค"+อ�นด�บแลัะกราฟั

สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว ความสำ�มพื้�นธ3ขั้องแบบร"ป แก�สำมการโจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว

ความสำ�มพื้�นธ3ระหว+างร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะสำามม�ต� อธ�บายลั�กษณะขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต� แลัะสำามม�ต� ภาพื้สำองม�ต�ท.'ได�จากการมองด�านหน�า ( front view) ด�านขั้�าง (side view) หร�อด�านบน (top view) ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต� วาดหร�อประด�ษฐ3ร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�ท.'ประกอบขั้ นจากลั"กบาศึก3

โดยใช�ความร" � ท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาในสำถานการณ3ต+างๆ ได�อย+างเหมาะสำม โดยใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายในการแก�ป:ญหา ให�เหต$ผลัประกอบการต�ดสำ�นใจแลัะสำร$ปผลัได�อย+างเหมาะสำม ใช�ภาษาแลัะสำ�ญลั�กษณ3ทางคณ�ตศึาสำตร3ในการสำ�'อสำาร การสำ�'อความหมาย แลัะการน�าเสำนอได�อย+างถ"กต�องช�ดเจน เช�'อมโยงความร" �ต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'น รวมท� งม.ความใฝ่9ร" �ใฝ่9เร.ยน ม$+งม�'นในการท�างาน ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ความรอบคอบ ม.เหต$ผลั เห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อว�ชาคณ�ตศึาสำตร3

การว�ดแลัะประเม�นผลัใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ดรห�สูต�วิช��วิ�ดั ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/4

ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 4.1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1

ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 4.2 ม.1/4 ค 4.2 ม.1/5

ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4

ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

รวม 18 ต�วช. ว�ด

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 2 รห�สูวิ"ชา ค 21102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' / ต�วิช��

วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโมง

)

น+�าหน�กคะแน

น1 เศึษสำ+วน ค 1.1

ม.1/1

ค 1.2

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- เศึษสำ+วน- การเปร.ยบเท.ยบเศึษสำ+วน- การบวกแลัะการลับเศึษสำ+วน- การค"ณเศึษสำ+วน- การหารเศึษสำ+วน- การบวก การลับ การค"ณ การหาร เศึษสำ+วน- โจทย3ป:ญหาเศึษสำ+วน

รวิม

12111

12

9

11111

21

8

2 ทศึน�ยม ค 1.1

ม.1/1

ค 1.2

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- การเขั้.ยนทศึน�ยม- ค+าประจ�าหลั�กขั้องทศึน�ยม- เศึษสำ+วนก�บทศึน�ยม- การเปร.ยบเท.ยบทศึน�ยม- การบวก แลัะการลับทศึน�ยม- การค"ณทศึน�ยม- การหารทศึน�ยม- การบวก การลับ การค"ณ แลัะการ หารทศึน�ยม- การแทนเศึษสำ+วนด�วยทศึน�ยม- จ�านวนตรรกยะแลัะจ�านวนจร�ง

รวิม

1111112

112

12

1111111

111

10

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' / ต�วิช��

วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโมง

)

น+�าหน�กคะแน

น3 ค"+อ�นด�บแลัะ

กราฟัค 4.2

ม.1/4

ค 4.2

- ความหมายขั้องค"+อ�นด�บ- การใช�ค"+อ�นด�บแสำดงความสำ�มพื้�นธ3

1

1

1

1

ม.1/5

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

ระหว+างสำมาช�กขั้องกลั$+มหน'งก�บอ.ก กลั$+มหน'ง- กราฟัแสำดงความสำ�มพื้�นธ3ระหว+าง สำมาช�กขั้องกลั$+มหน'งก�บอ.กกลั$+มหน'ง- กราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร

รวิม

13

6

12

5

4 สำมการ ค 4.2

ม.1/1

ค 4.2

ม.1/2

ค 4.2

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- ป:ญหา ต�วแปร ประโยคภาษาแลัะ ประโยคสำ�ญญลั�กษณ3- สำมการท.'เป6นจร�งหร�อเป6นเท@จแลัะค�า ค�าตอบขั้องสำมการ- สำมบ�ต�ขั้องการเท+าก�น- การแก�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว โดยใช�สำมบ�ต�ขั้องการเท+าก�น- การเขั้.ยนสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว แทนสำถานการณ3หร�อป:ญหา- การแก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการ

2

22

3

1

5

15

1

11

3

1

4

11

เช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว แลัะตระหน�กถง ความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบท.'ได�

รวิมสูอบกลัางภาค 1 20

5 การประมาณค+า

ค 1.3

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- ค+าประมาณ- การประมาณค+า

รวิม

12

3

12

3

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' /

ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น6 ร"ปเรขั้าคณ�ต

สำองม�ต�แลัะร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�

ค 3.1

ม.1/4

ค 3.1

ม.1/5

ค 3.1

- ร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�แลัะร"ปเรขั้าคณ�ต สำามม�ต�- ความสำ�มพื้�นธ3ขั้องร"ปเรขั้าคณ�ตสำองม�ต�

1

4

5

2

2

4

ม.1/6

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

ค 6.1

ม.1/6

แลัะร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�

รวิม

7 ความน+าจะเป6น ค 5.2

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

- ประว�ต�ความน+าจะเป6น- การทดลัองสำ$+ม- แผนภาพื้ต�นไม�- โอกาสำขั้องเหต$การณ3

รวิม

1111

4

1111

4

8 ท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3

ค 6.1

ม.1/1

ค 6.1

- ท�กษะกระบวนการในด�านการ แก�ป:ญหา

11

11

ม.1/2

ค 6.1

ม.1/3

ค 6.1

ม.1/4

ค 6.1

ม.1/5

ค 6.1

ม.1/6

- ท�กษะกระบวนการในการให�เหต$ผลั- ท�กษะกระบวนการในด�านการสำ�'อสำาร สำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะการน�าเสำนอ- การเช�'อมโยงคณ�ตศึาสำตร3ก�บศึาสำตร3 อ�'นๆ- ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3

รวิม

1

11

5

1

11

5

สูอบป็ลัายภาค 1 30

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 60 100

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 1 รห�สูวิ"ชา ค 21201 กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 20 ช�,วิโมง จ+านวิน 0.5 หน(วิยก"ต

...........................................................................................................................................

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการในสำาระต+อไปน. การป็ระย�กต* 1 ร"ปเรขั้าคณ�ต จ�านวนน�บ ร�อยลัะในช.ว�ต

ประจ�าว�น ป:ญหาชวนค�ดการป็ระย�กต*เก�,ยวิก�บจ+านวินเต9มแลัะเลัขั้ยกก+าลั�ง การค�ด

ค�านวณ โจทย3ป:ญหา

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ/กระบวนการในการค�ดค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ดท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3 รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ แลัะม.ความเช�'อม�'นในตนเอง

การว�ดแลัะประเม�นผลั ใช�ว�ธ.ท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

ผู้ลัการเร�ยนร�'1. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะ

เทคโนโลัย.การแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม2. เช�'อมโยงความร" �เน� อหาต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" �

หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ

3. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน4. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บจ�านวนเต@มแลัะเลัขั้ยกก�าลั�งในการแก�

ป:ญหาได�5. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�โจทย3ป:ญหาได�

รวิม 5 ผู้ลัการเร�ยนร�'

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 1 รห�สูวิ"ชา ค 21201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 20 ช�,วิโมง จ+านวิน 0.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�'

เวิลัา (ช�,วิโมง)

น+�าหน�กคะแนน

1 การประย$กต3 1

6. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.การแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

7. เช�'อมโยงความร" �เน� อหาต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" �หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ

8. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ใน

การท�างาน

1. ร"ปเรขั้าคณ�ต2. จ�านวนน�บ3. ร�อยลัะในช.ว�ต

ประจ�า ว�น

รวิม

333

9

101010

30

สูอบกลัางภาค 1 20

3 การประย$กต3เก.'ยวก�บ

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บจ�านวนเต@มแลัะเลัขั้ยก

1. การประย$กต3เก.'ยวก�บ

4 14

จ�านวนเต@มแลัะเลัขั้ยกก�าลั�ง

ก�าลั�งในการแก�ป:ญหาได�

2. ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�โจทย3ป:ญหาได�

จ�านวนเต@ม2. การประย$กต3

เก.'ยวก�บเลัขั้ยกก�าลั�ง

รวิม

5

9

16

30

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 20 100

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 2 รห�สูวิ"ชา ค 21202 กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต

............................................................................................................................................

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการในสำาระต+อไปน. การเตร�ยมควิามพื้ร'อมในการให'เหต�ผู้ลั การให�เหต$ผลัในช.ว�ต

ประจ�าว�น การให�เหต$ผลัทางคณ�ตศึาสำตร3อย+างง+ายพื้ห�นาม เอกนาม การบวก การลับ การค"ณ แลัะการหารเอก

นาม พื้ห$นาม การบวก การลับพื้ห$นาม การค"ณแลัะการหารพื้ห$นามอย+างง+าย

การป็ระย�กต* 2 การประย$กต3ขั้องจ�านวนแลัะพื้.ชคณ�ต การประย$กต3ทางเรขั้าคณ�ตแลัะการว�ด ป:ญหาท�าให�ค�ด

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ/กระบวนการในการค�ดค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ดท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3 รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ แลัะม.ความเช�'อม�'นในตนเอง

การว�ดแลัะประเม�นผลั ใช�ว�ธ.ท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

ผู้ลัการเร�ยนร�'1. สำ�งเกต ให�ขั้�อความคาดการณ3 แลัะให�เหต$ผลัทาง

คณ�ตศึาสำตร3อย+างง+ายได� ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาได�

2. สำามารถแสำดงเหต$ผลัโดยการอ�างอ�งความร" � ขั้�อม"ลั หร�อขั้�อเท@จจร�งหร�อการสำร�างแผนภาพื้

3. หาผลับวก ผลัลับ ผลัค"ณแลัะผลัหารขั้องเอกนามได�4. หาผลับวก ผลัลับ ผลัค"ณแลัะผลัหารขั้องพื้ห$นามอย+าง

ง+ายได�5. ใช�ความร" � ท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะ

เทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม6. เช�'อมโยงความร" �เน� อหาต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความ

ร" �หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ

7. น�าความร" �แลัะท�กษะท.'ได�จากการเร.ยนคณ�ตศึาสำตร3ไปประย$กต3ในการเร.ยนร" � สำ�'งต+างๆแลัะในการด�ารงช.ว�ต

8. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

รวิม 8 ผู้ลัการเร�ยนร�'

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 2 รห�สูวิ"ชา ค 21202

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 1 ภาคเร�ยนท�, 2

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�'

เวิลัา (ช�,วิโมง)

น+�าหน�กคะแนน

1 การเตร.ยมความพื้ร�อมในการให�เหต$ผลั

1. สำ�งเกตให�ขั้�อความคาดการณ3 แลัะให�เหต$ผลัทางคณ�ตศึาสำตร3อย+างง+ายได� ใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายแก�ป:ญหาได�2. สำามารถแสำดงเหต$ผลัโดยการอ�างอ�งความร" � ขั้�อม"ลั หร�อขั้�อเท@จจร�งหร�อการสำร�างแผนภาพื้

1. ขั้�อความคาดการณ32. ประโยคเง�'อนไขั้3. บทกลั�บขั้อง

ประโยคเง�'อนไขั้4. การให�เหต$ผลั

รวิม

222

2

8

333

3

12

2 พื้ห$นาม 3. หาผลับวก ผลัลับ ผลัค"ณแลัะผลัหารขั้องเอกนามได�

4. หาผลับวก ผลัลับ ผลัค"ณแลัะผลัหารขั้องพื้ห$นามอย+างง+ายได�

5. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

1. เอกนาม2. การบวกแลัะการลับ

เอกนาม3. พื้ห$นาม4. การบวกแลัะการลับ

พื้ห$นาม5. การค"ณพื้ห$นาม6. การหารพื้ห$นาม

รวิม

333333

18

676777

28

สูอบกลัางภาค 1 20

3 การประย$กต3 2

1. ใช�ความร" � ท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม2. เช�'อมโยงความร" �เน� อหาต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�า

1. แบบร"ปขั้องจ�านวน2. ขั้+ายงาน3. การประย$กต3ขั้อง

เศึษสำ+วนแลัะทศึน�ยม

444

668

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�'

เวิลัา (ช�,วิโมง)

น+�าหน�กคะแนน

ความร" �หลั�กการกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ3. น�าความร" �แลัะท�กษะท.'ได�จากการเร.ยนคณ�ตศึาสำตร3ไปประย$กต3ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะในการด�ารงช.ว�ต

รวิม 12 20

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 40 100

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 3 รห�สูวิ"ชา ค 22101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต -----------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------

ศึกษา ค�นคว�า ฝ่Cกท�กษะ / กระบวนการ ในสำาระต+อไปน. อ�ตราสู(วินแลัะร'อยลัะ อ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน ร�อยลัะ การแก�ป:ญหาเก.'ยว

ก�บอ�ตราสำ+วนแลัะร�อยลัะ การวิ�ดั หน+วยความยาว พื้� นท.' การแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ในช.ว�ต

ประจ�าว�น โดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.' การคาดคะเน แผู้นภ�ม"ร�ป็วิงกลัม การอ+านแผนภ"ม�ร"ปวงกลัม การเขั้.ยนแผนภ"ม�ร"ป

วงกลัม การแป็ลังทางเรขั้าคณิ"ต การเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน การหม$นควิามเท(าก�นท�กป็ระการ ความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ปสำามเหลั.'ยม

ร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'สำ�มพื้�นธ3ก�นแบบ ด�าน ม$ม ด�าน ม$ม ด�าน – – – –

ม$ม ด�าน ด�าน ด�าน – –

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�' อพื้�ฒนาท�กษะ / กระบวนการในการค�านวณ การแก�ป:ญหา การ

ให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ด ท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+าง ๆ แลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณแลัะ ม.ความเช�'อม�'นในตนเอง การว�ดแลัะประเม�นผลัใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

รห�สูต�วิช��วิ�ดัค 1.1 ม. 2/4 ค 2.1 ม. 2/1 ค 2.1 ม. 2/2

ค 2.1 ม. 2/3

ค 2.2 ม. 2/1 ค 3.2 ม. 2/1 ค 3.2 ม. 2/3

ค 3.2 ม. 2/4

ค 4.2 ม. 2/2 ค 5.1 ม. 2/1 ค 6.1 ม. 1-3/1

ค 6.1 ม. 1-3/2 ค 6.1 ม. 1-3/3 ค 6.1 ม. 1-3/4

ค 6.1 ม. 1-3/5 ค 6.1 ม. 1-3/6

รวิมท��งหมดั 16 รห�สูต�วิช��วิ�ดั

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 3 รห�สูวิ"ชา ค 22201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั� ช�,อหน(วิยการ มาตรฐาน สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา น+�าหน�ก

บท�, เร�ยนร�' การเร�ยนร�' / ต�วิช��วิ�ดั

(ช�,วิโมง) คะแนน

1 อ�ตราสำ+วนแลัะร�อยลัะ

ค 1.1 ม.2/4 - อ�ตราสำ+วน - อ�ตราสำ+วนท.'เท+าก�น- อ�ตราสำ+วนขั้องจ�านวนหลัายๆ จ�านวน- สำ�ดสำ+วน - ร�อยลัะ

รวิม

22356

18

33333

15

2 การว�ด ค 2.1 ม.2/1

ค 1.2 ม.2/2

ค 1.2 ม.2/3

ค 2.2 ม.2/1

- ความเป6นมาขั้องการว�ด- การว�ดความยาว- การว�ดพื้� นท.'- การว�ดปร�มาตรน� าหน�ก- การว�ดเวลัา

รวิม

123219

33333

15

3 แผนภ"ม�ร"ปวงกลัม ค 5.1 ม.2/1 - การอ+านแผนภ"ม�ร"ปวงกลัม- การเขั้.ยนแผนภ"ม�ร"ปวงกลัม

รวิม

336

55

10

สูอบกลัางภาค 1 20

โครงสูร'างรายวิ"ชา (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 3 รห�สูวิ"ชา ค 22201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' /

ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น4 การแปลังทาง

เรขั้าคณ�ตค 3.2 ม.2/3

ค 3.2 ม.2/4

ค 4.2 ม.2/2

- การเลั�'อนขั้นาน- การสำะท�อน- การหม$น

รวิม

444

12

433

10

5 ความเท+าก�นท$กประการ

ค 3.2 ม.2/1 - ความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ปเรขั้าคณ�ต- ความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ปสำามเหลั.'ยม- ร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3ก�นแบบด�าน ม$ม ด�าน – –

- ร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3ก�นแบบม$ม ด�าน ม$ม – –

- ร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3ก�นแบบด�าน ด�าน ด�าน – –

- การน�าไปใช�รวิม

213

3

2

213

112

2

2

210

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 60 100

** สูาระท�, 6 ท�กษะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร*

ค 6.1 ม.1 - 3/1

ค 6.1 ม.1 - 3/2

ค 6.1 ม.1 - 3/3

ค 6.1 ม.1 - 3/4

ค 6.1 ม.1 - 3/5

ค 6.1 ม.1 - 3/6

เป6นการจ�ดก�จกรรมเสำร�มสำร�างท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ผ+านสำาระการเร.ยนร" �จ�านวนแลัะการด�าเน�นการ การว�ด เรขั้าคณ�ต พื้.ชคณ�ต แลัะการว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 4 รห�สูวิ"ชา ค 22102 กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต -----------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ / กระบวนการ ในสำาระต+อไปน. ทฤษฎี�บทพื้�ทาโกร�สู ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำ บทกลั�บขั้องทฤษฎี.บทพื้.

ทาโกร�สำ การแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3 โดยใช�ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำแลัะบทกลั�บ ควิามร�'เบ��องต'นเก�,ยวิก�บจ+านวินจร"ง จ�านวนตรรกยะ

จ�านวนอตรรกยะ รากท.'สำอง รากท.'สำามการป็ระย�กต*ขั้องสูมการเช"งเสู'นต�วิแป็รเดั�ยวิ การแก�โจทย3ป:ญหา

เก.'ยวก�บสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวแลัะตระหน�กถงความสำมเหต$สำมผลัขั้องค�าตอบท.'ได�ในสำถานการณ3ต+าง ๆ

เสู'นขั้นาน สำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นาน ร"ปสำามเหลั.'ยมสำองร"ปท.'สำ�มพื้�นธ3ก�นแบบ ม$ม - ม$ม - ด�าน การให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหาโดยใช�สำมบ�ต�ขั้องเสำ�นขั้นานแลัะความเท+าก�นท$กประการขั้องร"ปสำามเหลั.'ยม โอกาสูขั้องเหต�การณิ* เหต$การณ3ท.'เก�ดขั้ นแน+นอน เหต$การณ3ท.'

ไม+เก�ดขั้ นแน+นอน แลัะเหต$การณ3ท.'ม.โอกาสำเก�ดขั้ นได�มากกว+าก�น

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�' อพื้�ฒนาท�กษะ / กระบวนการในการค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ด ท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+าง ๆ แลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณแลัะ ม.ความเช�'อม�'นในตนเอง การว�ดแลัะประเม�นผลัใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

รห�สูต�วิช��วิ�ดัค 1.1 ม. 2/1 ค 1.1 ม. 2/2 ค 1.1 ม. 2/3 ค

1.2 ม. 2/1

ค 1.2 ม.2/2 ค 1.3 ม. 2/1 ค 1.4 ม. 2/1

ค 3.2 ม. 2/2

ค 4.2 ม. 2/1 ค 5.2 ม. 2/1 ค 6.1 ม. 1-3/1

ค 6.1 ม. 1-3/2 ค 6.1 ม. 1-3/3 ค 6.1 ม. 1-3/4

ค 6.1 ม. 1-3/5 ค 6.1 ม. 1-3/6

รวิมท��งหมดั 16 ต�วิช��วิ�ดั

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 4 รห�สูวิ"ชา ค 22202

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2

เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั� มาตรฐาน เวิลัา น+�า

บท�, ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

การเร�ยนร�' / ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' (ช�,วิโมง)

หน�กคะแน

น1 ทฤษฎี.บทพื้.ทาโก

ร�สำค 3.2 ม.2/1

ค 3.2 ม.2/2

ค 3.2 ม.2/3

- สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมม$มฉาก- ทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำ- บทกลั�บขั้องทฤษฎี.บทพื้.ทาโกร�สำ

รวิม

355

13

357

15

2 ความร" �เบ� องต�นเก.'ยวก�บจ�านวนจร�ง

ค 2.1 ม.2/1

ค 1.2 ม.2/2

ค 1.2 ม.2/3

ค 2.2 ม.2/1

- จ�านวนตรรกยะ- จ�านวนอตรรกยะ- รากท.'สำอง- รากท.'สำาม

รวิม

3445

16

3444

15

สูอบกลัางภาค 1 20

3 การประย$กต3ขั้องสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว

ค 4.2 ม.2/1

ค 4.2 ม.2/2

ค 4.2 ม.2/5

ค 4.2 ม.2/6

- ทบทวนการแก�สำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว- การน�าไปใช�

รวิม

77

14

78

15

4 เสำ�นขั้นาน ค 3.2 ม.2/3

ค 3.2 ม.2/4

ค 4.2 ม.2/2

- เสำ�นขั้นานแลัะม$มภายใน- เสำ�นขั้นานแลัะม$มแย�ง- เสำ�นขั้นานแลัะม$มภายนอกก�บม$มภายใน- เสำ�นขั้นานแลัะร"ปสำามเหลั.'ยม

รวิม

3453

15

3345

15

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 60 100

** สูาระท�, 6 ท�กษะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร* ค 6.1 ม.1 - 3/1

ค 6.1 ม.1 - 3/2

ค 6.1 ม.1 - 3/3

ค 6.1 ม.1 - 3/4

ค 6.1 ม.1 - 3/5

ค 6.1 ม.1 - 3/6

เป6นการจ�ดก�จกรรมเสำร�มสำร�างท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ผ+านสำาระการเร.ยนร" �จ�านวนแลัะการด�าเน�นการ การว�ด เรขั้าคณ�ต พื้.ชคณ�ต แลัะการว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 3 รห�สูวิ"ชา ค 22201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต .................................................................................

....................................................................

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการในสำาระต+อไปน.

สูมบ�ต"ขั้องเลัขั้ยกก+าลั�ง บทน�ยามแลัะสำมบ�ต�อ�'นๆขั้องเลัขั้ยกก�าลั�ง การค"ณแลัะ การหารเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มแลัะการน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ต+างๆ การใช�เลัขั้ยกก�าลั�งในการเขั้.ยนแสำดงจ�านวนท.'ม.ค+าน�อยๆหร�อมากๆในร"ป สำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3การค�านวณเก.'ยวก�บจ�านวนท.'อย"+ในร"ปสำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3

พื้ห�นามแลัะเศึษสู(วินขั้องพื้ห�นามอย(างง(าย การบวก การลับ การค"ณ แลัะการหาร พื้ห$นามการบวก การลับ การค"ณ แลัะการหารเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามท.'พื้ห$นามม.ด.กร.ไม+เก�นหน'ง

การป็ระย�กต*ขั้องอ�ตราสู(วินแลัะร'อยลัะ การแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3โดยใช�อ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วนแลัะร�อยลัะในช.ว�ตประจ�าว�น

การป็ระย�กต*ขั้องการแป็ลังทางเรขั้าคณิ"ต การสำร�างสำรรค3งานศึ�ลัปะใช� แลัะการออกแบบโดยใช�การแปลังทางเรขั้าคณ�ต

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ/กระบวนการในการค�ดค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ดท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการ

เร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3 รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ แลัะม.ความเช�'อม�'นในตนเอง

การว�ดแลัะประเม�นผลั ใช�ว�ธ.ท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

ผู้ลัการเร�ยนร�'

1.ค"ณแลัะหารขั้องจ�านวนท.'เขั้.ยนอย"+ในร"ปเลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มโดยใช� บทน�ยาม แลัะสำมบ�ต�ขั้องเลัขั้ยกก�าลั�งแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาได�

2.ค�านวณแลัะใช�เลัขั้ยกก�าลั�งในการเขั้.ยนแสำดงจ�านวนท.'ม.ค+าน�อยๆหร�อมากๆในร"ป สำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3ได�

3.บวก ลับ ค"ณ หารพื้ห$นามได�4.บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามท.'พื้ห$นามม.ด.กร.ไม+เก�น

หน'งได�5.ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน แลัะร�อยลัะแก�ป:ญหาหร�อ

สำถานการณ3ต+างๆได�6.ใช�ความร" �เก.'ยวก�บการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$นในการ

สำร�างสำรรค3งานศึ�ลัปะ หร�อ ออกแบบ7.ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.

การแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

8.เช�'อมโยงความร" �ขั้องเน� อหาต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�น

9.ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

รวม 9 ผลัการเร.ยนร" �

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 3 รห�สูวิ"ชา ค 22201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น1 สำมบ�ต�ขั้อง

เลัขั้ยกก�าลั�ง1. ค"ณแลัะหารขั้องจ�านวนท.'เขั้.ยนอย"+ในร"ป

1. สำมบ�ต�ขั้องเลัขั้ยกก�าลั�ง2. การด�าเน�นการขั้องเลัขั้ยก

14

เลัขั้ยกก�าลั�งท.'ม.เลัขั้ช. ก�าลั�งเป6นจ�านวนเต@มโดยใช� บทน�ยาม แลัะสำมบ�ต�ขั้องเลัขั้ยกก�าลั�งแลัะน�าไปใช�ในการแก�ป:ญหาได�2. ค�านวณแลัะใช�เลัขั้ยกก�าลั�งในการเขั้.ยนแสำดงจ�านวนท.'ม.ค+าน�อยๆหร�อมากๆในร"ป สำ�ญกรณ3ว�ทยาศึาสำตร3ได�

ก�าลั�ง3. สำมบ�ต�อ�'น ๆ ขั้องเลัขั้ยก

ก�าลั�ง

2 พื้ห$นามแลัะเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามอย+างง+าย

1. บวก ลับ ค"ณ หารพื้ห$นามได�2. บวก ลับ ค"ณ หารเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามท.'พื้ห$นามม.ด.กร.ไม+เก�นหน'งได�

1. การค"ณ การหารพื้ห$นาม2. เศึษสำ+วนพื้ห$นาม3. การค"ณการหารเศึษสำ+วน

พื้ห$นาม4. การบวก การลับเศึษสำ+วน

พื้ห$นาม 18

555555

30

สูอบกลัางภาค 1 20

3 การประย$กต3ขั้องอ�ตราสำ+วนแลัะร�อยลัะ

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บอ�ตราสำ+วน สำ�ดสำ+วน แลัะร�อยลัะแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ต+างๆได�2. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทวงคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.การแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม3. เช�'อมโยงความร" �

1. อ�ตราสำ+วน2. ร�อยลัะ3. การประย$กต3เก.'ยวก�บ

อ�ตราสำ+วนแลัะร�อยลัะ

7

7

8

8

30

ขั้องเน� อหาต+างๆในคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าควา

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

นความร" � หลั�กการ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�น

20

4 การประย$กต3ขั้องการแปลังทางเรขั้าคณ�ต

1. ใช�ความร" �เก.'ยวก�บการเลั�'อนขั้นาน การสำะท�อน แลัะการหม$นในการสำร�างสำรรค3งานศึ�ลัปะ หร�อ ออกแบบ2. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

1. การประย$กต3การเลั�'อนขั้นาน

2. การประย$กต3ขั้องการสำะท�อน

3. การประย$กต3ขั้องการหม$น4. เทสำเซลัเลัช�น

8

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 20 100

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 4 รห�สูวิ"ชา ค 22202

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต .................................................................................

....................................................................

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการในสำาระต+อไปน.

การแยกต�วิป็ระกอบขั้องพื้ห�นามดั�กร�สูอง การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองโดยใช�สำมบ�ต�การแจกแจง การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'อย"+ในร"ป ax2 + bx + c เม�'อ a,b,c เป6นค+าคงต�วแลัะ a 0 การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'อย"+ในร"ปก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3 การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'อย"+ในร"ปผลัต+างก�าลั�งสำอง

สูมการก+าลั�งสูองต�วิแป็รเดั�ยวิ การแก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�การแยกต�วประกอบ การแก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�การแยกต�วประกอบ

การแป็รผู้�น การแปรผ�นโดยตรง การแปรผ�นแบบผกผ�น การแปรผ�นแบบเก.'ยวเน�'อง การน�าไปใช�

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ/กระบวนการในการค�ดค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ดท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3 รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ แลัะม.ความเช�'อม�'นในตนเอง

การว�ดแลัะประเม�นผลั ใช�ว�ธ.ท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

ผู้ลัการเร�ยนร�'1. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองได�2. แก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�การแยกต�วประกอบได�3. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�การ

แยกต�วประกอบได�4. เขั้.ยนสำมการแสำดงการแปรผ�นระหว+างปร�มาณสำองปร�มาณได�5. น�าความร" �เก.'ยวก�บการแปรผ�นไปใช�ในการแก�ป:ญหาหร�อ

สำถานการณ3ท.'ก�าหนดได�6. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.

ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

7. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�

8. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

รวม 8 ผลัการเร.ยนร" �

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 4 รห�สูวิ"ชา ค 22202

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 2 ภาคเร�ยนท�, 2

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต

ลั+าดั� ช�,อหน(วิยการ ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา น+�า

บท�, เร�ยนร�' (ช�,วิโมง)

หน�กคะแน

น1 การแยก

ต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำอง

9. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองได�

10. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

1. การแยกต�วประกอบโดยใช�สำมบ�ต�การแจกแจง

2. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองต�วแปรเด.ยว

3. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'เป6นก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3

4. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'เป6นผลัต+างก�าลั�งสำอง

20 1515

30

สูอบกลัางภาค 1 20

2 สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยว

1. แก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�การแยกต�วประกอบได�

2. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำอง

1. สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยว

2. โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยว

3339

10101030

ต�วแปรเด.ยวโดยใช�การแยกต�วประกอบได�

3. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

4. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�

3 การแปรผ�น 1. เขั้.ยนสำมการแสำดงการแปรผ�นระหว+างปร�มาณสำองปร�มาณได�

2. น�าความร" �เก.'ยวก�บการแปรผ�นไปใช�ในการแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ท.'ก�าหนดได�11. ม.ความค�ด

1. การแปรผ�นตรง2. การแปรผกผ�น3. การแปรผ�นเก.'ยว

เน�'อง

ร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 20 100

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 5 รห�สูวิ"ชา ค 23101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต -----------------------------------------------------------------------------------------------

--------------

ศึกษา ค�นคว�า ฝ่Cกท�กษะ / กระบวนการ ในสำาระต+อไปน. พื้��นท�,ผู้"วิแลัะป็ร"มาตร ลั�กษณะแลัะสำมบ�ต�ขั้องปร�ซม พื้.ระม�ด

ทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกลัม พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรขั้องปร�ซม แลัะทรงกระบอก ปร�มาตรขั้องพื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม หน+วยความจ$หร�อหน+วยปร�มาตร ความสำ�มพื้�นธ3ระหว+างปร�มาตรขั้องทรงกระบอก กรวย แลัะทรงกระบอก การน�าไปใช� ก�จกรรมเสำร�มท�กษะกระบวนการโดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บพื้� นท.'ผ�ว แลัะปร�มาตร

กราฟั การเขั้.ยนกราฟัแสำดงความเก.'ยวขั้�องระหว+างปร�มาณสำองช$ดท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น การเขั้.ยนกราฟัขั้องระบบสำมการ

เช�งเสำ�นสำองต�วแปร การแก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรโดยใช�กราฟั ก�จกรรมเสำร�มท�กษะ / กระบวนการโดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บกราฟัแลัะระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร

ระบบสูมการเช"งเสู'น กราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร (การอ+านแลัะแปลัความหมายกราฟั) กราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร (การอ+านแลัะแปลัความหมายกราฟั) การแก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร ความสำ�มพื้�นธ3ขั้องค�าตอบขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรท.'ได�จากการ แก�ระบบสำมการ ก�บกราฟัขั้องระบบสำมการเช�งเสำ�น โจทย3ป:ญหาระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร ก�จกรรมเสำร�มท�กษะกระบวนการโดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปรแลัะกราฟั

ควิามคลั'าย ร"ปสำามเหลั.'ยมท.'คลั�ายก�น สำมบ�ต�ขั้องร"ปสำามเหลั.'ยมท.'คลั�ายก�น การน�าไปใช� ก�จกรรมเสำร�มท�กษะกระบวนการโดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บร"ปสำามเหลั.'ยมท.'คลั�ายก�น

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ / กระบวนการในการค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�' อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ด ท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+าง ๆ แลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณแลัะ ม.ความเช�'อม�'นในตนเอง การว�ดแลัะประเม�นผลัใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

รห�สูต�วิช��วิ�ดั

ค 2.1 ม. 3/1 ค 2.1 ม. 3/2 ค 2.1 ม. 3/3

ค 2.1 ม. 3/4

ค 2.2 ม. 3/1 ค 3.1 ม. 3/1 ค 3.2 ม. 3/1

ค 4.2 ม. 3/2

ค 4.2 ม. 3/3 ค 4.2 ม. 3/4 ค 4.2 ม. 3/5

ค 6.1 ม. 1-3/1

ค 6.1 ม. 1-3/2 ค 6.1 ม. 1-3/3 ค 6.1 ม. 1-3/4 ค 6.1 ม. 1-3/5

ค 6.1 ม. 1-3/6

รวิมท��งหมดั 17 รห�สูต�วิช��วิ�ดั

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 5 รห�สูวิ"ชา ค 23101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' /

ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น1 พื้� นท.'ผ�วแลัะ

ปร�มาตรค 2.1 ม.3/1

ค 2.1 ม.3/2

ค 2.1 ม.3/3

ค 2.1 ม.3/4

ค 2.2 ม.3/1

ค 3.1 ม.3/1

- ร"ปเรขั้าคณ�ตสำามม�ต�- พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรขั้องปร�ซม- พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรขั้องทรงกระบอก- พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรขั้องพื้.ระม�ด- พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรขั้องทรงกรวย- พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตรขั้องทรงกลัม

รวิม

244443

21

343433

20

2 กราฟั ค 4.2 ม.3/2

ค 4.2 ม.3/3

- กราฟัแสำดงความสำ�มพื้�นธ3ระหว+างปร�มาณ ท.'ม.ความสำ�มพื้�นธ3เช�งเสำ�น- กราฟัขั้องสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร- กราฟัก�บการน�าไปใช�

รวิม

3

43

10

5

64

15

สูอบกลัางภาค 3 20

3 ระบบสำมการเช�งเสำ�น

ค 4.2 ม.3/4

ค 4.2 ม.3/5

- ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร- การแก�ระบบสำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร แลัะกราฟั- โจทย3สำมการเช�งเสำ�นสำองต�วแปร

รวิม

464

14

384

15

โครงสูร'างรายวิ"ชา (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 5 รห�สูวิ"ชา ค 23101

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' /

ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น4 ความคลั�าย ค 3.2 ม.3/1 - ร"ปเรขั้าคณ�ตท.'คลั�ายก�น

- ร"ปสำามเหลั.'ยมท.'คลั�ายก�น- การน�าไปใช�

รวิม

344

11

264

10

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 60 100

** สูาระท�, 6 ท�กษะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร* ค 6.1 ม.1 - 3/1

ค 6.1 ม.1 - 3/2

ค 6.1 ม.1 - 3/3

ค 6.1 ม.1 - 3/4

ค 6.1 ม.1 - 3/5

ค 6.1 ม.1 - 3/6

เป6นการจ�ดก�จกรรมเสำร�มสำร�างท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ผ+านสำาระการเร.ยนร" � การว�ด เรขั้าคณ�ต พื้.ชคณ�ต แลัะการว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6

ค+าอธ"บายรายวิ"ชารายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 6 รห�สูวิ"ชา ค 23102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ / กระบวนการ ในสำาระต+อไปน. อสูมการ ประโยคสำ�ญลั�กษณ3ท.'เป6นอสำมการ กราฟัค�าตอบ

ขั้องอสำมการ สำมบ�ต�ขั้องการไม+เท+าก�น การแก�อสำมการเช�ง

เสำ�นต�วแปรเด.ยว การแก�โจทย3ป:ญหาอสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยวแลัะค�าตอบขั้องอสำมการ ก�จกรรมเสำร�มท�กษะกระบวนการโดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บอสำมการ

ควิามน(าจะเป็2น การทดลัองสำ$+ม แลัะเหต$การณ3 ความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3โดยทฤษฎี. ความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3โดยการทดลัองปฏ�บ�ต� ก�จกรรมเสำร�มท�กษะกระบวนการโดยใช�ความน+าจะเป6นในการคาดการณ3 แลัะการต�ดสำ�นใจ

สูถ"ต" การก�าหนดประเด@น เขั้.ยนขั้�อค�าถาม ก�าหนดว�ธ.การศึกษา แลัะเก@บรวบรวมขั้�อม"ลั การหาค+ากลัางขั้องขั้�อม"ลัท.'ย�งไม+แจกแจงความถ.' (ค+าเฉลั.'ยเลัขั้คณ�ต ม�ธยฐาน แลัะฐานน�ยม)

การน�าเสำนอขั้�อม"ลั การอ+าน แปลัความหมาย แลัะว�เคราะห3ขั้�อม"ลัจากการน�าเสำนอขั้�อม"ลัแบบต+าง ๆ ก�จกรรมเสำร�มท�กษะกระบวนการโดยใช�ความร" �เร�'องการว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะสำถ�ต�

ท�กษะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร* ก�จกรรมเสำร�มความร" � เทคโนโลัย. แลัะท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 ผ+านสำาระการเร.ยนร" �เร�'องจ�านวนแลัะการด�าเน�นการ การว�ดเรขั้าคณ�ต พื้.ชคณ�ต ว�เคราะห3ขั้�อม"ลั แลัะความน+าจะเป6น

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ / กระบวนการในการค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�' อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ด ท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+าง ๆ แลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณแลัะ ม.ความเช�'อม�'นในตนเอง การว�ดแลัะประเม�นผลัใช�ว�ธ.การท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

รห�สูต�วิช��วิ�ดัค 4.2 ม. 3/1 ค 5.1 ม. 3/1 ค 5.1 ม. 3/2

ค 5.1 ม. 3/3

ค 5.1 ม. 3/4 ค 5.2 ม. 3/1 ค 5.3 ม. 3/1

ค 5.3 ม. 3/2

ค 6.1 ม. 1-3/1 ค 6.1 ม. 1-3/2 ค 6.1 ม. 1-3/3 ค 6.1 ม. 1-3/4 ค 6.1 ม. 1-

3/5 ค 6.1 ม. 1-3/6

รวิมท��งหมดั 14 รห�สูต�วิช��วิ�ดั

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 6 รห�สูวิ"ชา ค 23102

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' /

ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น1 อสำมการ ค 4.2

ม.3/1

ค 4.2

ม.3/2

- อสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว- การแก�อสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว- กราฟัขั้องอสำมการเช�งเสำ�นต�วแปรเด.ยว- โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บอสำมการเช�งเสำ�น ต�วแปรเด.ยว

รวิม

4556

20

3444

15

2 ความน+าจะเป6น ค 5.2

ม.3/1

ค 5.3

ม.3/1

- ความน+าจะเป6น- การทดลัองสำ$+มแลัะเหต$การณ3- ความน+าจะเป6นขั้องเหต$การณ3- ความน+าจะเป6นก�บการต�ดสำ�นใจ

รวิม

22239

3444

15

สูอบกลัางภาค 1 20

3 สำถ�ต� ค 5.1 - ขั้�อม"ลัแลัะการน�าเสำนอขั้�อม"ลั 77

78

ม.3/1

ค 5.1

ม.3/3

ค 5.1

ม.3/4

ค 5.1 ม.3/2

ค 5.3 ม.3/1

ค 5.3 ม.3/2

- ค+ากลัางขั้องขั้�อม"ลัรวิม

14 15

โครงสูร'างรายวิ"ชา (ต(อ)

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร* 6 รห�สูวิ"ชา ค 23102 กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 2 เวิลัา 60 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.5 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

มาตรฐานการเร�ยนร�' /

ต�วิช��วิ�ดั

สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น4 ท�กษะกระบวนการ

ทางคณ�ตศึาสำตร3ค 6.1 ม.3/1

ค 6.1 ม.3/2

ค 6.1 ม.3/3

ค 6.1 ม.3/4

- ก�จกรรมพื้�ฒนาท�กษะกระบวนการทาง คณ�ตศึาสำตร3- ท�กษะกระบวนการทาง

7

8

15

10

10

15

ค 6.1 ม.3/5

ค 6.1 ม.3/6

คณ�ตศึาสำตร3ก�บ ตร.โกณม�ต�

รวิมสูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 60 100

** สูาระท�, 6 ท�กษะกระบวินการทางคณิ"ตศึาสูตร* ค 6.1 ม.1 - 3/1

ค 6.1 ม.1 - 3/2

ค 6.1 ม.1 - 3/3

ค 6.1 ม.1 - 3/4

ค 6.1 ม.1 - 3/5

ค 6.1 ม.1 - 3/6

เป6นการจ�ดก�จกรรมเสำร�มสำร�างท�กษะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ผ+านสำาระการเร.ยนร" � การว�ด เรขั้าคณ�ต พื้.ชคณ�ต แลัะการว�เคราะห3ขั้�อม"ลัแลัะความน+าจะเป6น

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 5 รห�สูวิ"ชา ค 23201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต .................................................................................

....................................................................

ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการในสำาระต+อไปน. กรณิฑ์*ท�,สูอง การบวก การลับ การค"ณ แลัะการหาร

จ�านวนจร�งท.'อย"+ในร"ป เม�'อ a 0 โดยใช�สำมบ�ต� เม�'อ a 0 แลัะ b 0 แลัะ เม�'อ a 0 แลัะ b > 0

การน�าไปใช�การแยกต�วิป็ระกอบพื้ห�นาม การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$

นามด.กร.สำองท.'เป6นผลัต+างก�าลั�งสำอง การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองโดยว�ธ.ก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3 การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำ"งกว+าสำองท.'ม.สำ�มประสำ�ทธ�Dเป6นจ�านวนเต@มโดยอาศึ�ยว�ธ.ท�าเป6นก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3หร�อใช�ทฤษฎี.เศึษเหลั�อ

สูมการก+าลั�งสูอง การแก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�สำ"ตร การแก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยว

พื้าราโบลัา สำมการพื้าราโบลัา กราฟัขั้องพื้าราโบลัาท.'อย"+ในร"ป y = ax2 + bx + c เม�'อ a 0

พื้��นท�,ผู้"วิแลัะป็ร"มาตร การหาพื้� นท.'ผ�วขั้องพื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัม การแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3โดยใช�ความร" �เก.'ยวก�บปร�มาตรแลัะพื้� นท.'ผ�ว

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ/กระบวนการในการค�ดค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ดท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3 รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ แลัะม.ความเช�'อม�'นในตนเอง

การว�ดแลัะประเม�นผลั ใช�ว�ธ.ท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

ผู้ลัการเร�ยนร�'1. ใช�สำมบ�ต�ต+อไปน. ในการบวก ลับ ค"ณ แลัะหาร จ�านวนจร�งท.'อย"+

ในร"ป เม�'อ a 0

1.1 เม�'อ a 0 , b 0

1.2 เม�'อ a 0 , b > 0

2. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'เป6นผลัต+างก�าลั�งสำองได�

3. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองโดยว�ธ.ก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3ได�

4. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำ"งกว+าสำองท.'ม.สำ�มประสำ�ทธ�Dเป6นจ�านวนเต@มโดยอาศึ�ยว�ธ.ท�าให�เป6นก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3หร�อใช�ทฤษฎี.เศึษเหลั�อได�

5. แก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�สำ"ตร เม�'อ a, b, c เป6นค+า คงต�ว แลัะ a 0 ได�

6. แก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�ก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3ได�7. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวได�8. เขั้.ยนกราฟัขั้องพื้าราโบลัาท.'ก�าหนดให�ได�9. บอกลั�กษณะขั้องกราฟัพื้าราโบลัาท.'ก�าหนดให�10. หาพื้� นท.'ผ�วขั้องพื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัมได�11. น�าความร" �เก.'ยวก�บปร�มาตรแลัะพื้� นท.'ผ�วใช�ในการแก�

ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ท.'ก�าหนดให�ได�

12. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

13. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�

14. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

รวมท� งหมด 14 ผลัการเร.ยนร" �

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 5 รห�สูวิ"ชา ค 23201

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 1

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น1 กรณฑ์3ท.'สำอง 1. ใช�สำมบ�ต�ต+อไปน.

ในการบวก ลับ ค"ณ แลัะหาร จ�านวนจร�งท.'อย"+ในร"ป เม�'อ a 0

1.1

1. สำมบ�ต�ขั้อง เม�'อ a 0

2. การด�าเน�นการขั้องจ�านวนจร�งซ'งเก.'ยวก�บกรณฑ์3ท.'

9

เม�'อ a 0 , b 0

1.2

เม�'อ a 0 , b > 0 2. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�

สำอง3. การน�าไปใช�

2 การแยกต�วประกอบพื้ห$นาม

1. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'เป6นผลัต+างก�าลั�งสำองได�2. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองโดยว�ธ.ก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3ได�3. แยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำ"งกว+าสำองท.'ม.สำ�มประสำ�ทธ�Dเป6นจ�านวนเต@มโดยอาศึ�ยว�ธ.ท�าให�เป6นก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3หร�อใช�ทฤษฎี.เศึษเหลั�อได�

1. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองท.'เป6นผลัต+างขั้องก�าลั�งสำอง2. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำองโดยว�ธ.ท�าเป6นก�าลั�งสำองสำมบ"รณ33. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามด.กร.สำ"งกว+าสำองท.'ม.สำ�มประสำ�ทธ3เป6นจ�านวนเต@ม4. การแยกต�วประกอบขั้องพื้ห$นามท.'ม.สำ�มประสำ�ทธ3

15

เป6นจ�านวนเต@มโดยใช�ทฤษฎี.บทเศึษเหลั�อ

สูอบกลัางภาค 1 20

3 สำมการก�าลั�งสำอง

1. แก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�สำ"ตร

เม�'อ a, b, c เป6นค+าคงต�ว แลัะ a 0 ได�2. แก�สำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวโดยใช�ก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3ได�3. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรเด.ยวได�4. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม5. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ต

1. การแก�สำมการก�าลั�งสำองโดยว�ธ.ท�าเป6นก�าลั�งสำองสำมบ"รณ3

2. โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บสำมการก�าลั�งสำอง

12

ประจ�าว�นได�6. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

4 พื้าราโบลัา 1. เขั้.ยนกราฟัขั้องพื้าราโบลัาท.'ก�าหนดให�ได�2. บอกลั�กษณะขั้องกราฟัพื้าราโบลัาท.'ก�าหนดให�

พื้าราโบลัา 12

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น5 พื้� นท.'ผ�วแลัะ

ปร�มาตร1. หาพื้� นท.'ผ�วขั้อง

พื้.ระม�ด กรวย แลัะทรงกลัมได�

2. น�าความร" �เก.'ยวก�บปร�มาตรแลัะพื้� นท.'ผ�วใช�ในการแก�ป:ญหาหร�อสำถานการณ3ท.'ก�าหนดให�ได�

3. ใช�ความร" � ท�กษะ

พื้� นท.'ผ�วแลัะปร�มาตร 12

กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

4. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�

5. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

สูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 20 100

ค+าอธ"บายรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 6 รห�สูวิ"ชา ค 23202

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 2

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต .................................................................................

....................................................................ศึกษา ฝ่Cกท�กษะ/กระบวนการในสำาระต+อไปน.

การให'เหต�ผู้ลัเก�,ยวิก�บร�ป็สูามเหลั�,ยมแลัะร�ป็สู�,เหลั�,ยม ความร" �พื้� นฐานเก.'ยวก�บการให�เหต$ผลัทางเรขั้าคณ�ต ทฤษฎี.เก.'ยวก�บร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะร"ปสำ.'เหลั.'ยม การสำร�าง

ระบบสูมการ การแก�ระบบสำมการ การแก�ระบบสำมการสำองต�วแปรท.'ม.ด.กร.ไม+เก�นสำอง การแก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บระบบสำมการสำองต�วแปรท.'ม.ด.กร.ไม+เก�นสำอง

วิงกลัม วงกลัม ม$มท.'จ$ดศึ"นย3กลัางแลัะม$มในสำ+วนโค�งขั้องวงกลัม คอร3ด เสำ�นสำ�มผ�สำวงกลัม

เศึษสู(วินขั้องพื้ห�นาม การบวก การลับ การค"ณ แลัการหารเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม การแก�สำมการเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม การแก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม

โดยจ�ดประสำบการณ3หร�อสำร�างสำถานการณ3ในช.ว�ตประจ�าว�นท.'ใกลั�ต�วให�ผ"�เร.ยนได�ศึกษาค�นคว�าโดยการปฏ�บ�ต�จร�ง ทดลัอง สำร$ป รายงาน เพื้�'อพื้�ฒนาท�กษะ/กระบวนการในการค�ดค�านวณ การแก�ป:ญหา การให�เหต$ผลั การสำ�'อความหมายทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะน�าประสำบการณ3ด�านความร" � ความค�ดท�กษะกระบวนการท.'ได�ไปใช�ในการเร.ยนร" �สำ�'งต+างๆแลัะใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นอย+างสำร�างสำรรค3 รวมท� งเห@นค$ณค+าแลัะม.เจตคต�ท.'ด.ต+อคณ�ตศึาสำตร3 สำามารถท�างานอย+างเป6นระบบระเบ.ยบ ม.ความรอบคอบ ม.ความร�บผ�ดชอบ ม.ว�จารณญาณ แลัะม.ความเช�'อม�'นในตนเอง

การว�ดแลัะประเม�นผลั ใช�ว�ธ.ท.'หลัากหลัายตามสำภาพื้ความเป6นจร�งให�สำอดคลั�องก�บเน� อหาแลัะท�กษะท.'ต�องการว�ด

ผู้ลัการเร�ยนร�'1. สำร�างแลัะให�เหต$ผลัเก.'ยวก�บการสำร�างร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะร"ป

สำ.'เหลั.'ยมท.'ก�าหนดให�ได�2. แก�ระบบสำมการสำองต�วแปรท.'สำมการม.ด.กร.ไม+เก�นสำองได�3. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บระบบสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรท.'สำมการ

ม.ด.กร.ไม+เก�นสำองได�ใช�4. ใช�สำมบ�ต�เก.'ยวก�บวงกลัมในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหาได�5. บวก ลับ ค"ณ แลัะหารเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามท.'ก�าหนดให�ได�6. แก�สำมการเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามได�7. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามได�8. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.

ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม9. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บ

ศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�10. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

รวมท� งหมด 10 ผลัการเร.ยน

โครงสูร'างรายวิ"ชา

รายวิ"ชาคณิ"ตศึาสูตร*เพื้",มเต"ม 6 รห�สูวิ"ชา ค 23202

กลั�(มสูาระการเร�ยนร�'คณิ"ตศึาสูตร*

ช��นม�ธยมศึ กษาป็6ท�, 3 ภาคเร�ยนท�, 2

เวิลัา 40 ช�,วิโมง จ+านวิน 1.0 หน(วิยก"ต

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

น1 การให�เหต$ผลั

เก.'ยวก�บร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะร"ปสำ.'เหลั.'ยม

1. สำร�างแลัะให�เหต$ผลัเก.'ยวก�บการสำร�างร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะร"ปสำ.'เหลั.'ยมท.'ก�าหนดให�ได�2. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

1. ความร" �พื้� นฐานเก.'ยวก�บการให�เหต$ผลัทางเรขั้าคณ�ต

2. ทฤษฎี.บทเก.'ยวก�บร"ปสำามเหลั.'ยมแลัะสำ.'เหลั.'ยม

3. การสำร�าง

15

3. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�ในช.ว�ตประจ�าว�นได�4. ม.ความค�ดร�เร�'มสำร�างสำรรค3ในการท�างาน

2 ระบบสำมการ 1. แก�ระบบสำมการสำองต�วแปรท.'สำมการม.ด.กร.ไม+เก�นสำองได�2. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บระบบสำมการก�าลั�งสำองต�วแปรท.'สำมการม.ด.กร.ไม+เก�นสำองได�ใช�3. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม4. น�าความร" �แลัะกระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3ไปเช�'อมโยงก�บศึาสำตร3อ�'นๆ แลัะน�าไปใช�

1. ระบบสำมการเช�งเสำ�น

2. ระบบสำมการด.กร.สำอง

20

ลั+าดั�บท�,

ช�,อหน(วิยการเร�ยนร�'

ผู้ลัการเร�ยนร�' สูาระการเร�ยนร�' เวิลัา (ช�,วิโม

ง)

น+�าหน�กคะแน

นในช.ว�ตประจ�าว�นได�1. ม.ความค�ดร�เร�'ม

สำร�างสำรรค3ในการท�างาน

สูอบกลัางภาค 1 20

3 วงกลัม 1. ใช�สำมบ�ต�เก.'ยวก�บวงกลัมในการให�เหต$ผลัแลัะแก�ป:ญหาได�

2. ใช�ความร" � ท�กษะ กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำม

1. วงกลัม2. ม$มท.'

จ$ดศึ"นย3กลัาง3. ม$มในสำ+วนโค�ง

ขั้องวงกลัม4. คอร3ด5. เสำ�นสำ�มผ�สำวงกลัม

10

4 เศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม

1. บวก ลับ ค"ณ แลัะหารเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามท.'ก�าหนดให�ได�

2. แก�สำมการเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นามได�

3. แก�โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บเศึษสำ+วน

1. การด�าเน�นการขั้องเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม

2. การแก�สำมการขั้องเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม

3. โจทย3ป:ญหาเก.'ยวก�บเศึษสำ+วนขั้องพื้ห$นาม

15

ขั้องพื้ห$นามได�4. ใช�ความร" � ท�กษะ

กระบวนการทางคณ�ตศึาสำตร3 แลัะเทคโนโลัย.ในการแก�ป:ญหาได�อย+างเหมาะสำมสูอบป็ลัายภาค 1 20

รวิมตลัอดัภาคเร�ยน 20 100

การวิ�ดัผู้ลัแลัะป็ระเม"นผู้ลั

การว�ดผลัแลัะประเม�นผลัรายว�ชาต+างๆ ขั้องกลั$+มสำาระการเร.ยนร" �คณ�ตศึาสำตร3 ใช�ว�ธ.การตรวจสำอบพื้�ฒนาการขั้องผ"�เร.ยนตามมาตรฐานการเร.ยนร" �ช+วงช� น ในการใช�คณ�ตศึาสำตร3เพื้�'อการสำ�'อสำารท� ง 4 ท�กษะ ตามสำภาพื้ความเป6นจร�งขั้องการปฏ�บ�ต�ก�จกรรมในระหว+างการเร.ยนร" �แต+ลัะคร� งโดยใช�เคร�'องม�อแลัะว�ธ.การว�ดท.'หลัากหลัายอย+างม.ประสำ�ทธ�ภาพื้ ถ�าผ"�เร.ยนคนใดไม+สำามารถกระท�าก�จกรรมผ+านเกณฑ์3ได�ก@จะม.การสำอนเสำร�มหาก�จกรรมให�ท�าเพื้�'มเต�มเพื้�'อให�ผ"�เร.ยนเก�ดการเร.ยนร" �สำ�าหร�บผ"�เร.ยนท.'สำามารถกระท�าก�จกรรมได�ด.ก@หาก�จกรรมหร�อแหลั+งค�นคว�าเพื้�'มเต�มให�เพื้�'อเสำร�มความร" �ความสำามารถย�'งขั้ น แลัะให�เป6นพื้.'เลั. ยงช+วยเหลั�อเพื้�'อนๆ

การวิ�ดัผู้ลัป็ระเม"นผู้ลัใช'แนวิป็ฏิ"บ�ต"ดั�งน�� 1. ก�าหนดอ�ตราสำ+วนคะแนน ระหว+างภาค : ปลัายภาค =

70 : 30 2. การว�ดผลัแลัะประเม�นผลัรายว�ชา แบ+งเป6น 4 คร� ง ค�อ

2.1 การว�ดผลัประเม�นผลัคร� งท.' 1 = 20 คะแนน2.2 การว�ดผลัแลัะประเม�นผลักลัางภาค = 30 คะแนน2.3 การว�ดผลัประเม�นผลัคร� งท.' 2 = 20 คะแนน2.4 การว�ดผลัประเม�นผลัปลัายภาค = 30 คะแนน

3. การให�ระด�บผลัการเร.ยน แบ+งเป6น 5 ระด�บด�งน. 4 หมายถง ผลัการเร.ยนด.มาก 80 –100 คะแนน3.5 หมายถง ผลัการเร.ยนด. 75 – 79 คะแนน3 หมายถง ผลัการเร.ยนด. 70 – 74 คะแนน2.5 หมายถง ผลัการเร.ยนปานกลัาง 65 – 69

คะแนน2 หมายถง ผลัการเร.ยนปานกลัาง 60 – 64

คะแนน1.5 หมายถง ผลัการเร.ยนผ+านเกณฑ์3ประเม�นขั้� นต�'าท.'

ก�าหนด 55 – 59 คะแนน1 หมายถง ผลัการเร.ยนผ+านเกณฑ์3ประเม�นขั้� นต�'าท.'

ก�าหนด 50 – 54 คะแนน0 หมายถง ผลัการเร.ยนต�'ากว+าเกณฑ์3ขั้� นต�'า 0 –

49 คะแนน 4. ใช�อ�กษรแสำดงผลัการเร.ยนท.'ม.เง�'อนไขั้ในแต+ลัะรายว�ชา

ด�งน. ร หมายถง รอการต�ดสำ�นหร�อย�งต�ดสำ�นไม+ได� ในกรณ.ท.'ผ"�

เร.ยนขั้าดงานช� นท.'สำ�าค�ญ ขั้าดการทดสำอบหร�อไม+ผ+านผลัการเร.ยน

ร" �ท.'คาดหว�งเวลัาเร.ยนไม+ครบ 80 %

5. ก�าหนดว�ธ.การว�ดผลัแลัะประเม�นผลั เคร�'องม�อท.'ใช�ว�ด เกณฑ์3การผ+าน ผลัการเร.ยนคาดหว�ง

แต+ลัะขั้�อ 6. ก�าหนดว�ธ.การว�ดผลัแลัะประเม�นผลั เคร�'องม�อท.'ใช�ว�ด

เกณฑ์3การผ+าน การอ+าน ค�ด ว�เคราะห3แลัะเขั้.ยนสำ�'อความ

7. ก�าหนดว�ธ.การว�ดผลัประเม�นผลั เคร�'องม�อหร�อก�จกรรมท.'ให�ปฏ�บ�ต� เกณฑ์3การผ+าน

ค$ณลั�กษณะอ�นพื้งประสำงค3 ในด�านความม.ว�น�ย ใฝ่9ร" �ใฝ่9เร.ยน ความร�บผ�ดชอบ สำ�มมาคารวะ

8. การว�ดผลัแลัะประเม�นผลัให�กระท�าโดยใช�เคร�'องม�อต+างๆ ตามต�วอย+างต+อไปน. ด�านการ พื้"ด การฟั:ง การอ+าน การเขั้.ยน การสำ�งเกต การค�ดว�เคราะห3 การกระท�าก�จกรรมกลั$+ม การ ต�ดสำ�นให�ผ+าน ใช�เกณฑ์3 ปานกลัางเป6นเกณฑ์3ขั้� นต�'า