Statistika - Provime të kaluara

STATISTIKA Dr. Rahmije Mustafa

Provime nga afatet e kaluara

Fakulteti Ekonomik

Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik

2

Universiteti i Prishtinës

Fakulteti Ekonomik

PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA

Emri dhe mbiemri Faton Bajrami

Nr. ID 141600

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival.

a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?

b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?

c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet

përbërëse të grafikut? ... 20 p

2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari. .....15 p

11 16 8 19 8

a) Llogaritni mesataren aritmetike?

b) Llogaritni modën?

c) Llogaritni medianën?

3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p

a) Gjerësia e variacionit?

b) Varianca?

c) Devijimi standard?

X (X-Xbar) (X-Xbar)²

41 66 100 57 61 87 62 58 52 73

60 71 78 43 95 72 49 67 63 68

55 85 53 65 69 77 64 82 45 75

3

4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të

kartelës bankare. ........20p

Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €)

Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej

Meshkuj 600 800

Femra 400 500

Gjithsej

a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti?

b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore?

c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë

femërore?

d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë

përmes internetit?

5. Koeficienti i determinacionit merr vlera: .......5p

a) 0 deri 1 b) -1 deri 1 c) 1 deri -1 d) asnjëra

6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p

a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon

b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100

c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë

d) Të gjitha më lartë janë të sakta

7. Eksperimenti është: .......5p

__________________________________________________________________________

8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit?

a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra

9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p

a) Mënyra ekspeditive

b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare

c) Mënyra përmes korrespondetëve

d) Mënyra e vetëregjistrimit

e) Të gjitha më lartë janë të sakta

10. Çka është dukuria variabile? .......5p

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

4


Fakulteti Ekonomik

2.Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e 30 studentëve të një salle në provimin e

statistikës në Fakultetin Ekonomik. .....20 p

a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave,


c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tort dhe

prezantoni elementet përbërëse të grafikut.

2. Tabela vijuese paraqet harxhimet e ngrohjes të 60 familjeve për muajin dhjetor të vitit 2010.

.....15 p

Shuma e

harxhuar

(€)

Numri i

familjeve

( f )

Mesi i

intervalit

(X)

0 – 20 9

20 – 40 15

40 – 60 19

60 – 80 12

80 – 100 5

Gjithsej: 60

a) Gjeni mesin e intervalit

b) Llogaritni mesataren aritmetike.

c) Llogaritni modën.


Emri dhe mbiemri: Faton Bajrami Data e mbajtjes 1:

Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta Numri maksimal i pikëve: 100 pikë

Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë Nr. ID: 141600

5 5 5 7 7 7 8 5 10 7

7 8 6 7 7 6 6 6 9 7

9 7 6 9 5 9 5 6 8 6

( )X X 2( )X X2( )f X X X f

5

3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni:

a) Variancën.

b) Devijimin standard.

c) Koeficientin e variacionit

4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Gllareva” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p

Viti Çmimi

2007 = 100 Indekset zinxhir

2006 12

2007 15

2008 20

2009 25

2010 20

a) Gjeni indekset bazë (viti 2007=100).

b) Gjeni indekset zinxhir c)

c) Komentoni rezultatin.

d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir.

5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ................5 p

a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra

6. Nëse devijimi standard është 10 (σ = 10), sa është varianca σ² ? ................5 p

a) 100 b) 1000 c) 110 d) asnjëra

7. Në një grup prej 15 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 10, mediana është 7 dhe vlerat tjera

janë të ndryshme. Sa është moda? ................5 p

a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë

8. Mënyrat e vrojtimit: ...............5 p






9. Variablat kualitative: ................5 p

a) Është jonumerike

b) Gjithmonë ka dy rezultate të ndryshme

c) Gjithmonë i referohet mostrës

d) Asnjëra më lartë

10. Çka është statistika? ................5 p _______________________________________________________

6


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID: 141600

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival. ....20 p




përbërëse të grafikut?


11 16 8 19 8

d) Llogaritni mesataren aritmetike?

e) Llogaritni modën?

f) Llogaritni medianën?


d) Gjerësia e variacionit?

e) Varianca?

f) Devijimi standard?

41 66 100 57 61 87 62 58 52 73

60 71 78 43 95 72 49 67 63 68

55 85 53 65 69 77 64 82 45 75

X

2( )X X( )X X

7







femërore?


përmes internetit?

5. Çka paraqet interpolimi i trendit? .......5p

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________







________________________________________________________________


a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra








__________________________________________________________________

__________________________________________________________________


Meshkuj 600 800

Femra 400 500

Gjithsej

8


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival.

a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10?



përbërëse të grafikut? .....20 p


11 16 8 19 8






b) Varianca?


41 66 100 57 61 87 62 58 52 73

60 71 78 43 95 72 49 67 63 68

55 85 53 65 69 77 64 82 45 75


9





Meshkuj 600 800

Femra 400 500

Gjithsej




femërore?


përmes internetit?

5. Çka paraqet interpolimi i trendit? .......5p

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________







________________________________________________________________


a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra








__________________________________________________________________

10


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600

1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave?



c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet

përbërëse të grafikut? ...20 p

2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën

“Rina”. .....15 p

60 35 40 25 55





a) Varianca?

b) Devijimi standard?

c) Koeficienti i variacionit?


31 67 69 53 71 56 57 63 64 59

66 55 43 44 45 34 36 52 65 77

54 42 62 33 49 48 51 39 79 58

11

4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive

private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive. .....20p

Nr.i dhomave

(X)

Harxhimi i rrymës,

kilovat-orë (në

mijë) (Y)

(X)*(Y) X² Yc

17 10 170 289

9 6 54 81

15 8 120 225

8 9 72 64

11 12 132 121

∑x=60 ∑y=45 548 780

a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)

b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël.

c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma?

5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ................5 p


6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat

tjera janë të ndryshme. Sa është moda?

................5 p

a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë

7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me

asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p

a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike

b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike

c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike


8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

9. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p

a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra

10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p

a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive

b) Mostra

c) Njësia statistikore

d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari)

e) Të gjitha më lartë janë të sakta.

12


Fakulteti Ekonomik

1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin numrin e veturave që posedon çdo familje nga 30 familje të

zgjedhura rastësisht.

a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave.


c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit me shtylla të ndara dhe prezantoni elementet

përbërëse të grafikut? .....20 p

2. Tabela vijuese prezanton kohën e harxhuar (min) të aplikimit për pasaporta të 60 personave

të zgjedhur rastësisht. .....15 p

Koha e

harxhuar

(min)

Numri i

personave

( f )

Mesi i

intervalit

(X)

Frekuencat

kumulative

0 – 10 12

10 – 20 14

20 – 30 19

30 – 40 9

40 – 50 6

Gjithsej: 60

a) Gjeni mesin e intervalit

b) Llogaritni mesataren aritmetike

c) Llogaritni medianën.


a) Variancën.


c) Koeficientin e variacionit.


Emri dhe mbiemri: Faton Bajrami Data e mbajtjes Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta

Numri maksimal i pikëve: 100 pikë


2 0 4 1 4 1 1 2 2 3

3 1 1 1 1 2 2 3 3 3

2 1 4 1 2 1 1 1 2 3

( )X X 2( )X X 2( )f X X X f

13

4. Të dhënat e më poshtme paraqesin sasitë (në copë) dhe çmimet e produkteve të një firme që

merret me shitjen e pjesëve të një makine për vitin 2009 dhe 2010 .........20p

Çmimet dhe sasitë e tri produkteve në vitin 2009 dhe 2010 ishin si në tabelën vijuese:

Çmimi (€) Sasia (kg)

Njësitë

2009 2010 2009 2010

A

7 5 60 80

B

3 6 70 50

C

5 4 50 60

a) Shfrytëzoni metodën e Laspeyres-it për të llogaritur indeksin agregat të çmimeve për

vitin 2010 (2009=100)?

b) Komentoni rezultatet?

5. Eksperimenti është: ........5p

a) Aktiviteti i ndërmarrë për ndonjë matje apo vrojtim i ndonjë aktiviteti.

b) Mbledhja e ngjarjeve.

c) Mbledhja e rezultateve.

d) Gjithmonë më i madh se 1.



b) Mostra




7. Treguesi i probabilitetit merr vlera: ........5p

a) -1 deri +1 b) 0 deri 1 c) -1 deri 0 d) asnjëra

8. Nëse koeficienti i determinacionit është r²=0.64. Sa është koeficienti i aleancës ra=? ........5p

a) 0.1 b) 0.36 c) 0.64 d) 1



10. Çka kuptoni me analizë statistikore? .........5p

__________________________________________________________________________

14


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID: 141600




c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe

prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p


Rina. .....15 p

60 35 40 25 55





a) Varianca?



31 67 69 53 71 56 57 63 64 59

66 55 43 44 45 34 36 52 65 77

54 42 62 33 49 48 51 39 79 58

X

2( )X X( )X X

15



Nr.i dhomave

(X)

Harxhimi i rrymës,

kilovat-orë (në

mijë) (Y)

(X)*(Y)

X²

Yc

17 10

9 6

15 8

8 9

11 12

∑x=60 ∑y=45

a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)?

b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël?


5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ......5 p



tjera janë të ndryshme. Sa është moda?

........5 p

a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë








__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

9. Koeficienti i variacionit çka paraqet? .........5p

__________________________________________________________________



b) Mostra




16


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600





prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p


Rina. .....15 p

60 35 40 25 55





a) Varianca?




31 67 69 53 71 56 57 63 64 59

66 55 43 44 45 34 36 52 65 77

54 42 62 33 49 48 51 39 79 58

17



Nr.i dhomave

(X)

Harxhimi i rrymës,

kilovat-orë (në

mijë) (Y)

(X)*(Y) X² Yc

17 10

9 6

15 8

8 9

11 12

∑x=60 ∑y=45

a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)?

b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël?


5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ......5 p



tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5

p

a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë








__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

9. Koeficienti i variacionit çka paraqet? .........5p

__________________________________________________________________



b) Mostra




18


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin kohen e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30

punëtor të një firme.


b)Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c)Paraqitni

grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të

grafikut? .....20 p

2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare. .....15 p

75 100 95 150 170






b) Varianca?



47 50 2 34 59 49 28 42 27 9

1 55 19 17 3 22 4 89 7 55

35 53 80 11 44 12 71 14 66 70

19

4. Të dhënat e tabelës së mëposhtme paraqesin raportin në mes të shpenzimeve të reklamës

dhe të hyrave nga shitja. ........20p


Shp.e reklamës (x) 18 12 15 11 9 ∑x=65

Të hyrat nga shitja (y) 25 27 37 33 28 ∑y=180

a) Përcaktoni koeficientin e korrelacionit?

b) Përcaktoni koeficientin e determinacionit?

c) Përcaktoni koeficientin e aleancës?

5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p

a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra

6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar

shitjet e firmës? .......5p

a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra



8. Variabla e varur (y) është: ........5p

a) Variabla që siguron bazën për vlerësim

b) Variabla e projektuar ose e vlerësuar

c) Të gjitha më lartë janë të sakta

d) Asnjëra e cekur më lartë

9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p

____________________________________________________________________

10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

20


Fakulteti Ekonomik

1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin numrin e aparateve telefonike që posedon çdo familje nga

30 familje të zgjedhura rastësisht.

a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave.

b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative.

c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes shtyllave të ndara dhe prezantoni elementet përbërëse

të grafikut? .....20 p

2. Tabela vijuese paraqet harxhimet e rrymës elektrike të 60 familjeve për muajin dhjetor të vitit

2010. .....15 p

Shuma e harxhuar

(€)

Numri i familjeve

( f )

Mesi i intervalit

(X)

0 – 15 9

15 – 30 16

30 – 45 12

45 – 60 8

60 – 75 5

Gjithsej: 60 a) Gjeni mesin e intervalit

b) Llogaritni mesataren aritmetike

c) Llogaritni modën.


a) Variancën.


c) Koeficientin e variacionit.


Emri dhe mbiemri: Faton Bajrami Data e mbajtjes: 3 Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta



2 1 3 5 3 5 2 2 3 3

1 2 2 4 4 3 4 4 4 5

2 2 2 3 3 3 2 2 2 4

( )X X 2( )X X2( )f X X X f

21

4. Sasia e produkteve të konsumuara dhe çmimeve të tyre për periudhat kohore të viteve 2009

dhe 2010. ...20p

Çmimet dhe sasitë e tri produkteve në vitin 2009 dhe 2010

Çmimi (€) Sasia (kg)

Mallrat

2009 2010 2009 2010

A

7 3 20 50

B

5 5 10 20

C

4 6 30 40

a) Shfrytëzoni metodën e Pascheut-it për të llogaritur indeksin agregat të çmimeve për

vitin 2010 (2009=100)?

b) Komentoni rezultatet?

5. Cili nga qëndrimet e mëposhtme është i vërtetë në lidhje me koeficientin e interkuartilit:

a) Ai mund të jetë më i madh se 1

b) Ai mund të shtrihet prej 0 deri 1

c) Ai mund të marr vlerat negative

d) Asnjëra më lartë nuk është e saktë

6. Nëse devijimi standard është 12 (σ=12), sa është varianca σ² ? .......5p

a) 120 b) 44 c) 144 d) asnjëra

7. Distribucioni i frekuencave ka asimetri negative në të majtë nëse: .......5p

a) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike

b) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike


d) Asnjëra

8. Departamenti i shitjes së firmës “Z” ka raportuar një indeks prej 75. Për sa janë zvogëluar

shitjet e firmës? ........5 p

a) 75 njësi b) 75 % c) 25 % d) Asnjëra

9. Cilat janë komponentët e serive kohore: ........5p

a) Trendi

b) Variacionet ciklike

c) Variacionet sezonale

d) Variacionet e parregullta / reziduale


10. Çka kuptoni me analizë të regresionit? .........5 p

__________________________________________________________

__________________________________________________________

22


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin kohen e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30

punëtor të një firme. .....20 p

a)Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?



përbërëse të grafikut?

2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare.

75 100 95 150 170






b) Varianca?


47 50 2 34 59 49 28 42 27 9

1 55 19 17 3 22 4 89 7 55

35 53 80 11 44 12 71 14 66 70

X

2( )X X( )X X

23

4. Të dhënat e mëposhtme prezentojne shitjet e firmes “Trefarm”. ......20p

Viti

Shitjet (€)

Y

X

Kodimi i viteve

X* Y

X²

Yc

2007 15

2008 13

2009 16

2010 14

2011 17

∑ 75

a) Prezentoni grafikisht te dhenat origjinale?

b) Percaktoni ekuacionin e trendit linear permes metodes se katroreve me te vegjel.

c) Percakto pikat per vitin 2007 dhe 2011 (Yc per 2007 dhe 2010). Lidh pikat per te perfituar

vijen e drejte te trendit.

d) Duke u bazuar ne ekuacionin e fituar te trendit linear, vleresoni sesa do te jene shitjet e

firmes per 2015?






7. Çka paraqet ekstrapolimi i trendit? .........5p

___________________________________________________________________


a) Variabla që siguron bazën për vlerësim

b) Variabla e projektuar ose e vlerësuar




___________________________________________________________________


___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

24


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600

2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin kohën e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë

për 30 punëtorë të një firme.





2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare. .....15 p

75 100 95 150 170






b) Varianca?



47 50 2 34 59 49 28 42 27 9

1 55 19 17 3 22 4 89 7 55

35 53 80 11 44 12 71 14 66 70

25

4. Të dhënat e mëposhtme prezentojne shitjet e firmes “Trefarm”. ......20p

Viti

Shitjet (€)

Y

X

Kodimi i viteve

X* Y

X²

Yc

2007 15

2008 13

2009 16

2010 14

2011 17

∑ 75

a) Prezentoni grafikisht te dhenat origjinale?

b) Percaktoni ekuacionin e trendit linear permes metodes se katroreve me te vegjel.

c) Percakto pikat per vitin 2007 dhe 2011 (Yc per 2007 dhe 2010). Lidh pikat per te perfituar

vijen e drejte te trendit.

d) Duke u bazuar ne ekuacionin e fituar te trendit linear, vleresoni sesa do te jene shitjet e

firmes per 2015?






7. Çka paraqet ekstrapolimi i trendit? .........5p

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________


e) Variabla që siguron bazën për vlerësim

f) Variabla e projektuar ose e vlerësuar

g) Të gjitha më lartë janë të sakta

h) Asnjëra e cekur më lartë


___________________________________________________________________


____________________________________________________________________

26


Fakulteti Ekonomik



Nr. ID 141600

3. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore

“Elena Gjika” në Prishtinë




prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p

2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje. .....15 p

Shuma e

harxhuar

(€)

Numri i

familjeve

( f )

Mesi i

intervalit

(X)

X * f

(X – Xbar)

(X – Xbar)²

f(X – Xbar)²

0 – 5 5

5 - 10 15

10 - 15 13

15 - 20 11

20 - 25 6

Gjithsej: 50



3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p


b) Varianca?


1 3 3 2 5 1 2 1 3 3

2 1 2 1 2 4 1 4 2 2

2 4 4 4 2 5 5 1 3 3

27

4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p

Viti Çmimi


2008 400

2009 450

2010 380

2011 390

2012 470

a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)?

b) Gjeni indekset zinxhir?

c) Komentoni rezultatin?

d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir?

5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p

a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra

6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës

ra? .......5p

a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3

7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p

__________________________________________________ __________________________________________________

__________________________________________________

8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p

i) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra

9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur

shitjet? .......5p

a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra

10. Vrojtimi statistikor është? .......5p

________________________________________________________________________

28


Fakulteti Ekonomik

4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e parave të harxhuara (€) për blerjen e

biletave të koncertit të 30 adhuruesve në një koncert.





2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin kohën e harxhuar (në orë) të 5 rrobaqepëseve për të prerë

nga një fustan. .....15 p

10 15 12 17 9





Emri dhe mbiemri: Faton Bajrami Data e mbajtjes 4: Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta



43 38 63 33 42 58 57 62 66 43

65 44 21 53 41 52 56 47 36 68

40 55 49 51 29 39 46 34 48 32

29

3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni:

a) Shmangia mesatare absolute.

b) Varianca.

c) Devijimi standard.

d) Koeficienti i variacionit.

X

4. Të dhënat e më poshtme prezantojnë shitjet e firmës “Diedon”. ...20p

Viti Shitjet (000) (Y)

X

Kodimi i viteve

X * Y

X²

Yc

2006 7

2007 9

2008 6

2009 12

2010 16

∑ 50 a) Prezanto grafikisht të dhënat origjinale?

b) Përcakto ekuacionin e trendit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël?

c) Përcakto pikat për vitin 2006 dhe 2010 (Yc për 2006 dhe 2010) Lidh të dy pikat për të

përfituar vijën e drejtë të trendit?

d) Duke u bazuar në ekuacionin e fituar të trendit linear, vlerësoni se sa do të jenë shitjet e

firmës për 2016?

2( )X X( )X XX X

30

5. Në analizën e korrelacionit: .......5p

a) Ne marrim në shqyrtim disa variabla të pavarura

b) Ne studiojmë fortësinë dhe lidhjen në mes të dy variablave

c) Ne raportojmë përqindjen e variacioneve të shpjegueshme

d) Asnjëra më lartë nuk është e saktë.

6. Në një grup prej 20 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 30 dhe mediana 15. Janë dy vlera

që janë 11 dhe të gjitha vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5p

a) 11 b) 20 c) 30 d) Asnjëra

7. Variabla e pavarur (x) është: ........5p

a) Variabla e vlerësuar

b) Variabla që siguron bazën për vlerësim

c) Variabla e projektuar


8. Koeficienti i aleancës merr vlerat: .........5p

a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri +1 d) asnjëra

9. Ekuacioni i trendit eksponencial i zhvilluar për shitjet vjetore (000) të firmës “Z”

Y = 15*1.22x. Për sa janë rritur shitjet mesatarisht? .......5p

a) 22% në vit b) 122% në vit c) 15% në vit d) 1.22% në vit

10. Numëro së paku dy veti të mesatares aritmetike

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

________________________________________________________________

31


Fakulteti Ekonomik

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Hasan

Prishtina” në Prishtinë. .....20 p

a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave?


c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit me shtylla

dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut?


Shuma e

harxhuar

(€)

Numri i

familjeve

( f )

Mesi i

intervalit

(X)

X * f

(X – Xbar)

(X – Xbar)²

f(X – Xbar)²

0 – 5 5

5 - 10 15

10 - 15 13

15 - 20 11

20 - 25 6

Gjithsej: 50





b) Varianca?




Nr. ID 141600

1 3 3 2 5 1 2 1 3 3

2 1 2 1 2 4 1 4 2 2

2 4 4 4 2 5 5 1 3 3

32


Viti Çmimi

2008 = 100 Indekset

zinxhir

2008 400

2009 450

2010 380

2011 390

2012 470








ra? .......5p

a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3


__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________


e) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra


shitjet? .......5p



___________________________________________________

___________________________________________________

33


Fakulteti Ekonomik

1. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Elena

Gjika” në Prishtinë



c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit me shtylla

dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p


Shuma e

harxhuar

(€)

Numri i

familjeve

( f )

Mesi i

intervalit

(X)

X * f

(X – Xbar)

(X – Xbar)²

f(X – Xbar)²

0 – 5 5

5 - 10 15

10 - 15 13

15 - 20 11

20 - 25 6

Gjithsej: 50





b) Varianca?




Nr. ID: 141600

1 3 3 2 5 1 2 1 3 3

2 1 2 1 2 4 1 4 2 2

2 4 4 4 2 5 5 1 3 3

34


Viti Çmimi


2008 400

2009 450

2010 380

2011 390

2012 470








ra? .......5p

a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3


__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________


f) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra


shitjet? .......5p



___________________________________________________

___________________________________________________

Economy & Finance

Statistika - Provime të kaluara