جمھوریة مصر العربیة س / أول . ع . ث ٦ لیـموزارة التربیة والتع

٠١٥ امتحان شھادة إتمام الدراسة الثانویة العامة المصریة بجمھوریة السودان لعام › نظام حدیث / الدول األول ‹

ســاعة ونصف: الزمن اإلحصاء عند الحاجة يرجع لجدول المساحات المبين الحاسبةيسمح باستخدام اآللة

› األسئلة فى صفحتین ‹ : أجب عن السؤال اآلتى: أوال : السؤال األول

: أكمل العبارات اآلتیة ) ا ( . ) = ا( حدثین متنافیین من فضاء عینة حیث ل ، اإذا كان ) ١

.) = .......... آل ال ( ) = فإن ل (

بطـاقـة مـرقـمـة باألرقـام ٢٠ إذا سحبت بـطـاقـة واحـدة عشوائیـاً مـن صـنـدوق بـھ ) ٢ .= .......... ٣فإن احتمال سحب بطاقة مرقمة بعدد یقبل القسمة على ٢٠إلى ١من

٧٣٣.٠) = ك Y | ص |متغیًرا طبیعیًا معیاریًا بحیث ل ( صإذا كان ) ٣ ........... = كفإن قیمة

σوانحرافـھ المعیـارى µمـتـغـیـًرا عشـوائـیـًا طـبـیـعـیًـا مـتـوسـطـھ سإذا كـان ) ٤ ٧٨٨٨.٠) = σ ك + Y µ س σ Y ك – µل ( بحیث

.= .......... كفإن قیمة ــدارــامــل انــحـعـ، مـ ١. ٦٢٥عــلــى = إذا كــان مــعــامــل انـحــدار ) ٥

.فإن معامل االرتباط الخطى بین = .......... ، حـدثـیـن مـن ف فـضـاء العـیـنـة لـتــجــربــة عـشــوائــیــة وكــان : اإذا كان ) (

) = ، احسب كال من : آل ا= ، ل ( ( )) = ، ل ال (

)i ( ل )ال ا ( )ii ( ) ال ال () iii ( ) آل ال ( : أجب عن سؤالین فقط مما یأتى: ثانیا

: الثانىالسؤال من بیانات الجدول اآلتى : ) ا (

٣ ٥٠ ٤٠ ٣ ٥ ٤٥ ٤٤ ٨ ٤٠ ٣٥ ٨

احسب معامل ارتباط الرتب لسبیرمان وحدد نوعھ . ٨= σوانحرافھ المعیارى µمتغیًرا عشوائیًا طبیعیًا متوسطھ سإذا كان ) (

فأوجد : ١٥٨٧.٠) = ٤٠ Y سوكان ل ( )i ( قیمة المتوسطµ . )ii ( ) ٥٨ > سل (

›بقیة األسئلة فى الصفحة الثانیة ‹

٢

٢

١ ١ ٣

٢

على =٢٦.٠ ،

١ ٢

٣ ٥

٩ ١٠

٢

٢ ٢ ٢

٢٢٢

› ٢ ‹ س / أول . ع . ث ›تابع ‹ ٦

: السؤال الثالث متغیًرا عشوائیًا متصًال دالة كثافة االحتمال لھ ھى : سإذا كان ) ا (

عندما = ) د (

صفر فیما عدا ذلك

) ٤ Y س Y ٢ل ( ) ii( . كقیمة ) i( احسب :

كجم ٦٧مـجـتـمـع مـا تـتـوزع تـوزیــًعـا طبیعیًا متوسطھ إذا كـانـت أوزان األشـخـاص فــى ) ( كجم احسب : ١٢وانحرافـھ المعیارى

)i ( كجم . ٥٥الـنـسـبـة الـمـئـویـة لـعـدد األفــراد الذین تقل أوزانـھم عن )ii ( ٥٥النسبة المئویة لعدد األفراد الذین تقع أوزانھم بین ،كجم . ٢

: السؤال الرابع متغیًرا عشوائیًا متقطًعا وتوزیعھ االحتمالى كاآلتى : سإذا كان ) ا (

٣ ٢ ١ صفر

٤.٠ ا ٢.٠ ١.٠

)i ( اأوجد قیمة . )ii ( ساحسب المتوسط واالنحراف المعیارى للمتغیر

إذا كان ) (

)i ( . احـسـب مــعــامــل االرتــبــاط الــخــطــى بـیـن وعـیـن نـوعــھ )ii ( أوجد معادلة خط انحدار ومن ثم أوجد قیمة

جدول المساحات أسفل الـمنحنى الطبیعى الـمعیارى‹›‹›‹›‹›‹›‹›‹›

› انتهت األسئلة ‹ ٠٩.٠ ٠٨.٠ ٠٧.٠ ٠٦.٠ ٠٥.٠ ٠٤.٠ ٠٣.٠ ٠٢.٠ ٠١.٠ ٠٠.٠ ى٣١٣٣.٠ ٣١٠٦.٠ ٣٠٧٨.٠ ٣٠٥١.٠ ٣٠٢٣.٠ ٢٩٩٥.٠ ٢٩٦٧.٠ ٢٩٣٩.٠ ٢٩١٠.٠ ٢٨٨.٠ ٨.٠ ٣٣٨٩.٠ ٣٣٦٥.٠ ٣٣٤٠.٠ ٣٣١٥.٠ ٣٢٨٩.٠ ٣٢٦٤.٠ ٣٢٣٨.٠ ٣٢١٢.٠ ٣١٨٦.٠ ٣١٥٩.٠ ٩.٠ ٣٦٢١.٠ ٣٦٩٩.٠ ٣٥٧٧.٠ ٣٥٥٤.٠ ٣٥٣١.٠ ٣٥٠٨.٠ ٣٤٨٥.٠ ٣٤٦١.٠ ٣٤٣٨.٠ ٣٤١٣.٠ ٠.١ ٣٨٣٠.٠ ٣٨١٥.٠ ٣٧٩٠.٠ ٣٧٧٠.٠ ٣٧٤٩.٠ ٣٧٢٩.٠ ٣٧٠٨.٠ ٣٦٨٦.٠ ٣٦٦٥.٠ ٣٦٤٣.٠ ١.١ ٤٠١٥.٠ ٣٩٩٧.٠ ٣٩٨٠.٠ ٣٩٦٢.٠ ٣٩٤٤.٠ ٣٩٢٥.٠ ٣٩٠٧.٠ ٣٨٨٨.٠ ٣٨٦٩.٠ ٣٨٤٩.٠ ٢.١ ٤١٧٧.٠ ٤١٦٢.٠ ٤١٤٧.٠ ٤١٣١.٠ ٤١١٥.٠ ٤٠٩٩.٠ ٤٠٨٢.٠ ٤٠٦٦.٠ ٤٠٤٩.٠ ٤٠٣٢.٠ ٣.١

٢

١ ٥ Y Y ١ ) ك – ١٢ ( ٢٤

ر

((د ر

، ٥٦٠٠= جم، ٢١٠= جم، ١٣٥= جم ٢ ٢ ٦= ن، ٩١٠٠= جم، ٣٤٧٥= جم

، على عند =٤٠