Біленко Ольга Василівна, учитель математики,спеціаліст вищої категорії, учитель-методист,керівник міського методичного об'єднання вчителів математики.

Соціальна концепція - більшість дітей від народження однаково наділені розумом і різниця у рівні розвитку їх здібностей зумовлена різницею життєвих умов (Дж. Локк, К.А. Гельвецій, В.П. Єфроїмсон).

Теорія генетичної спадковості - обдарованість є вродженим, досить рідкісним

явищем, що успадковується від батьків і навіть через покоління (Ф.Гальтон, Р. Стернберг).

задатки

здібності

схильності

вроджені анатомо-фізіологічні особливостілюдини, що зумовлюють розвиток здібностей (до музики, малювання, математики, спорту тощо)

Біологічні передумови обдарованості

індивідуальні якості особистості, які виявляються у певній діяльності і які забезпечують успіх саме в цій діяльності

емоційне ставлення, конкретна вибіркова спрямованість на певну діяльність, потреби у її здійсненні, бажанні виконувати, досягати у ній успіху

– специфічне поєднання здібностей , задатків і схильностей, яке є найважливішою

рушійною силою самовираження особистості, що забезпечує виконання нею діяльності на високому рівні і досягнення значних успіхів.

Інтелектуальна

Академічна

Творча

Рухова

Комунікативна

виняткова пам’ять логічне мислення допитливість потязі до нового здатність до практичного

застосування знань.

Обдарованість

Інтелектуальна

Академічна

Творча

Рухова

Комунікативна

Досягнення успіхів у багатьох навчальних предметах У математиці: виявляє інтерес до лічби, вимірювання, зважування, упорядкування предметів запам’ятовує математичні знаки, цифри, символи легко виконує арифметичні дії застосовує математичні вміння і терміни до ситуацій, що не стосуються безпосередньо математики

Інтелектуальна

Академічна

Творча

Рухова

Комунікативна

оригінальність ідей нестандартне мислення незалежність поглядів

Інтелектуальна

Академічна

Творча

Рухова

Комунікативна

тонка і точна моторика зорова координація відмінне володіння тілом високий рівень розвитку рухових навичок

Інтелектуальна

Академічна

Творча

Рухова

Комунікативна

здатність швидко пристосовуватися до нових ситуацій ініціативність відповідальність наявність задатків лідерства

учні з ранньою розумовою реалізацією

учні з прискореним розумовим розвитком

учні з окремими ознаками нестандартних здібностей

«Найкращий» учень «Бунтівник" «Підпільник» «Втікач» «Двобічний» «Цілеспрямований»

Неприязнь до школи Ігрові інтересиЗаглиблення у філософські проблеми Відчуття незадоволеностіНевідповідність між фізичним, інтелектуальним і

соціальним розвитком Прагнення до досконалостіНереалістичні ціліНадчутливість Потреба в увазі дорослихНетерпимість

Особистісно-орієнтованне навчання

Дистанційне навчання

Проектна технологія

«Створення ситуацій успіху»

Навчання у грі

Традиційне навчання

Диференційоване навчання

Тестова технологія

Педагогічні технології

Інтерактивне навчання

Проблемне навчання

Тестова технологія

Парна

Презентація

Бліцопитування

«Навчаючи – учусь»

Методи навчання

Новітні, із застосуванням сучасних інформаційних

технологій

Традиційні інтерактивні форми і методи

Комп’ютерні (електронні) підручники

Комп’ютерні презентації уроків

Комп’ютерні тренажери

Дистанційні методи навчання

Форми Методи

Колективна

Групова

Мозковий штурм

«Мікрофон»

“ Ажурна пилка ”

Метод проектів

“Третій зайвий”“Знайди помилку в тексті”“Вірно – не вірно”“Інтелектуальна розминка”“Вірю-не вірю”“Що? Де? Коли?”“Брейн-ринг”“Щасливий випадок”

Обдарований учень

Участь у конкурсах, МАН

Участь у проведенні уроків-семінарів,КВК,

уроків-презентаційУчасть в очних і

заочних олімпіадах

Підготовка повідомлень,

доповідей,рефератів

Складання конспекту, схем і

таблиць, алгоритмів розв’язань

Самостійне складання

задач з даної теми, кросвордів

Відвідування гуртка, факультативів

Участь у тематичних

масових заходах

Виконання індивідуальних домашніх робіт

Формування здатності навичок самоорганізації, самоконтролю та самооцінки

План вивчення теми.Срок виконання

роботи

Самостійне виконаннядомашньої довгострокової

роботи

Захист домашньої роботи

Домашні довгострокові роботи

Робота з додатковою літературою

Розв’язання задач у класі

Розв’язання задач на факультативних заняттях

Консультації

Обмін розв’язками

2011-2012 навчальний рік.

Міжнародний математичний конкурс "Кенгуру-2012"ЗНЗ відмінний результат добрий результат сертифікат учасника всього

гімназія №1 26 72 36 134ЗОШ №1 2 73 80 155ЗОШ №2 2 47 100 149ЗОШ №3 9 28 13 50ЗОШ №4 6 67 70 143ЗОШ №6 12 52 97 161ЗОШ №7 2 45 127 174ОЗОШ 6 3 4 13

МДЗОШ 1 14 41 56Всього 66 401 568 1035

клас місце учень школа учитель6 І Захаров Дмитро ЗОШ №7 Курдюкова Л.А.

ІІ Драгунов Ігор гімназія №1 Смаль К.О.ІІІ Вайсеро Ярослава ЗОШ №7 Соловей Л.В.

7 І Тодоров Євген ЗОШ №3 Біленко О.В.ІІ Гладун Антон гімназія №1 Цирфа Т.М.ІІІ Ларіонов Кирило ЗОШ №6 Лиховид К.С.

8 ІІ Кацідим Дмитро гімназія №1 Ступаєнко Г.А.ІІ Цепенщикова Дар’я ЗОШ №6 Донець Л.М.ІІІ Маркова Юлія ЗОШ №6 Донець Л.М.

9 І Крупський Андрій гімназія №1 Смаль К.О.ІІ Короткова Тетяна гімназія №1 Смаль К.О.ІІ Попов Данило ЗОШ №3 Біленко О.В.ІІІ Захаріков Володимир ЗОШ №6 Єршова О.В.

10 І Фотеско Кирило ЗОШ №7 Богуш О.М.ІІ Каранфілова Ірина гімназія №1 Цирфа Т.М.ІІІ Бахтігозін Всеволод гімназія №1 Цирфа Т.М.ІІІ Ніколаєва Тетяна гімназія №1 Назаренко Н.М.ІІІ Свідерська Світлана ЗОШ №4 Стоцька Г.В.

11 І Кононенко Ольга ЗОШ №7 Гавдур Л.П.ІІ Сухіна Олександра ЗОШ №2 Верис А.Л.ІІІ Медвідь Ігор ЗОШ №2 Верис А.Л.

Підсумки ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 2011-2012н.р.

 

місце ПІБ ЗОШ клас керівник1 Кононенко Ольга №7 11 Гавдур Л.П.1 Короткова Тетяна гімназія №1 9 Смаль К.О.2 Шиян Марія №1 11 Верещагіна Г.М.2 Водянова Ельвіра гімназія №1 10 Назаренко Н.М.3 Костенко Владіслав №4 8 Мокшина А.В.3 Жемецькас Марк гімназія №1 8 Ступаєнко Г.А.Ступаєнко Г.А.3 Перчеклій Максим гімназія №1 8 Ступаєнко Г.А.Ступаєнко Г.А.3 Попов Роман №3 9 Біленко О.В.

ПІДСУМКИ ПРОВЕДЕННЯ І ЕТАПУ МАНФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНОГО ВІДДІЛЕННЯ

2011-2012 н.р.

Секції математики, прикладної математики

• Високу діагностичну цінність мають властивості повною мірою притаманні задачам із параметрами. Адже за їхньою допомогою можна перевірити знання основних розділів шкільної математики, рівень логічного та аналітичного мислення, мате математичну культуру учнів.

• Багато із таких задач до волі складні. Тому важко розраховувати, що учні, підготовка яких не містила «параметричної терапії», зможуть легко з ними впоротися.

•У програмі з математики для неспеціалізованих шкіл задачам з параметрами відводиться незначне місце. Тому, в першу чергу, розглянемо розділи шкільної математики, в яких, взагалі, присутня сама ідея параметрів.

•Так, з параметрами учні ознайомлюються під час при введення деяких понять. Не наводячи детальних означень, розглянемо як приклади наступні об’єкти:

•До задач з параметрами, що розглядаються у шкільному курсі математики, можна віднести, наприклад, пошук розв’язків лінійних і квадратних рівнянь в загальному вигляді, дослідження кількості їх коренів в залежності від значення параметрів.

•Основне, що потрібно засвоїти при першому знайомстві з параметром, - це необхідність обережного звертання до фіксованого але невідомого числа.

• Важливим етапом розв’язування задач з параметрами є запис відповіді.

• Особливо це відноситься до тих прикладів, де розв’язки міняються в залежності від значення параметра. В подібних випадках складання відповіді – це збір одержаних результатів. І тут дуже важливо не забути відобразити у відповіді всі етапи розв’язку.

• У розглянутому прикладі запис відповіді практично повторює розв’язання.

• Звертаємо увагу, що у всіх прикладах, що розглядалися областю допустимих значень для змінної і для параметра була множина дійсних чисел. Познайомимося із задачею іншого роду

• Висловимо два міркування щодо ролі параметра в наведених прикладах 1-10. По-перше, шукані значення х виступали як залежна змінна, а параметр – як незалежна. Звідси і виникає «розшарування» розв’язання з урахуванням певних значень параметра. По-друге, умова задач відводила параметру не основне місце, - не було зрозуміло, чи впливатиме параметр на хід розв’язання.

• В подальшому знайомство з параметрами ми проведемо ще в одному напрямку.

• Мова йде про клас задач, де за рахунок параметра на змінну накладаються якісь штучні обмеження.

• Для таких задач характерні наступні формулювання: при якому значенні параметра рівняння (нерівність,система) має лише один розв’язок, два, нескінченну множину, чи жодного; розв’язком рівняння (нерівності чи системи) є якась підмножина множини дійсних чисел тощо.

• Вправа 7. Розв’язати при всіх а рівняння

• Вибрати правильну відповідь:

• Вправа 8. Розв’язати при всіх а рівняння

• Вибрати правильну відповідь:

• Вправа 9. Розв’язати при всіх в рівняння

• Вибрати правильну відповідь:

• Вправа 10. Розв’язати при всіх а рівняння

• Відповідь:

• Вправа 11. Розв’язати при всіх b рівняння

• Відповідь:

• Вправа 12. Розв’язати при всіх b рівняння

• Вибрати правильну відповідь

• Вправа 13. Знайти всі а, при яких рівняння має рівно два різних кореня.

• Вибрати правильну відповідь.

• Вправа 14. Знайти всі р, при яких рівняння має рівно два різних кореня.

• Вибрати правильну відповідь.

У

7 6

-6 0 6 х

-6

у

у=

1

-1 0 1

х

-1

х=-1 х= х= х=1

Відповідь: аЄ( )

у

І

С у = х + а

1

ІІ

-1 0 1

х

А

-1

В

• Виділимо клас задач, де за рахунок параметра на змінну накладається будь-які обмеження.

• Для таких завдань  характерні наступні формулювання: - «При якому значенні параметра рівняння має одне рішення, два рішення, нескінченно багато, ні одного»; - Рішенням рівняння (нерівності, системи) є якась підмножина  множини дійсних чисел та інші.

• Вправа 1. Залежно від значення параметра   знайти число коренів рівняння  

• Розв’язання

•  Наявність складного кореня наводить на думку виділення квадрата двочлена під зовнішнім коренем. 

Отже, ми впритул підійшли до завдання розгляду різних випадків параметра . Якщо , То рівняння не має розв’язку.

Якщо , То розглянемо . Якщо ,

То . За умови , І очевидно це рівняння має тільки один корінь.

Відповідь. При - Одне рішення,

при - Рішень немає.

• Вправа 2. При яких значеннях параметра   рівняння має єдине рішення? 

• Розв’язання. Рівняння переписуємо у рівносильну систему 

Рішенням нерівності є об’єднання проміжків .

Рівняння системи має один корінь коли . , Тобто при .

Тепер перевіримо, чи належить корінь нашим інтервалам: . Тоді

Відповідь. При рівняння має єдине рішення.

• Задача 8. На площині проведено n кіл так, що кожні два з них перетинаються і жодні три не мають спільної точки. Доведіть, що вони ділять площину на n2 – n +2 частини.

• Доведення. Доведемо це методом математичної індукції.

1)Для n=1 коло ділить площину на дві частини та n2 – n +2=12 – 1+2=2. Отже, при n=1 твердження істинне.

2)Нехай k кіл ділять площину на k2 – k +2 частини.3)Розглянемо k+1 коло, що задовольняють умовам задачі. k+1 – ше

коло має 2k спільних точок з іншими k колами. Ці точки розбивають k+1 – ше коло на 2k дуг. Кожна з цих дуг ділить на дві частини одну з 2k частин площини, на які вона була розбита k колами. Отже, число частин збільшилось на 2k і дорівнює k2 – k +2 +2k=(k +1)2-(k+1) +2.

4)Твердження задачі доведене.•  

Пусть будет так, чтоб в жизни Вашейсветлой, добройВсегда Вас окружали дети, как цветы,Чтоб школа всем была надежной пристанью -Счастливой, светлой, полной доброты!

Удачи Вам и всего самого наилучшего!