ЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Московский Государственный педагогический университет. Представлены работы из фонда библиотеки математического факультета

Аннотация Выставка посвящена логической подготовке будущих учителей математики. Ее цель – познакомить студентов МПГУ с работами ученых и преподавателей, составляющих научно-педагогическую школу логической подготовки учителей математики. В ней представлены труды как основателей данного научного направления, так и их последователей. В выставку включены учебные и научные издания, а также статьи из электронных ресурсов.

Выставка состоит из следующих разделов:1. Историческая справка2. Труды преподавателей: П.С. Новиков3. Труды преподавателей: Е. А. Щегольков4. Труды преподавателей: И. Л. Тимофеева5. Труды преподавателей: Е. В. Лукьянова6. Статьи авторов научной школы из электронных ресурсов7. Вузовские учебники по математической логике8. Научные издания по математической логике Представленная литература охватывает период с 1967 по 2004 гг. Данные издания будут полезны и интересны студентам математических факультетов, преподавателям и просто желающим овладеть «азами» математической логики.

Историческая справка Основателем научно-педагогической школы логической подготовки учителей математики в высшей школе является Петр Сергеевич Новиков (1901–1975) – выдающийся советский математик и логик, д.ф.-м.н., профессор, академик АН СССР (1960). П.С. Новиков является также основателем советской школы математической логики. Его основные научные труды относятся к математической логике, теории алгоритмов, теории множеств.

В математике следует помнить не формулы, а процессы

мышления. (В. П. Ермаков)

П.С. Новиков

Среди его многочисленных учеников целиком посвятили себя логической подготовке учителей математики Е.А. Щегольков, Ф.А. Кабаков, Ю.А. Макаренков.В настоящее время руководителем научно-педагогической школы является И.Л. Тимофеева, которая продолжает дело своих учителей – Е.А. Щеголькова и Ф.А. Кабакова. На кафедре «Математического анализа» МПГУ работают так же ученики И.Л. Тимофеевой: Е.В. Лукьянова и И.Е. Сергеева.

Е.А. Щегольков Ф.А. Кабаков

И.Л. Тимофеева Е.В. Лукьянова

Элементы математической логики

В настоящей книге , написанной П.С. Новиковым, была сделана попытка дать по возможности доступное изложение основ математической логики . Этой задаче посвящены первые пять глав книги, составляющие ее основное содержание. В последней, шестой главе, рассматриваются методы теории доказательства, посредством которых решаются некоторые вопросы математической логики, возникающие в основном тексте книги.

Труды преподавателей научной школы: П.С. Новиков

Труды преподавателей научной школы: Е. А. Щегольков

Вопросы математической логики и ее приложения : Межвуз. сб. науч. тр. / МГПИ им. В. И. Ленина; Отв. ред. Е. А. Щегольков . – Москва : МГПИ им. В. И. Ленина, 1984 . – 111 с. : рис. - М-во просвещения РСФСР . – На рус. яз. : 1.00 . 

Упражнения и задачи по курсу математической логики / Е. А. Щегольков ; МГПИ им. В. И. Ленина . – Москва : МГПИ им. В. И. Ленина, 1971 . – 45 с. : табл., схемы . – На рус. яз. : 0.15 . 

Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева

Логическая подготовка будущих учителей математики

В монографии дается описание методической системы логической подготовки студентов математических факультетов педагогических вузов; излагается разработанная автором концепция инновационного курса математической логики на базе естественного вывода и описывается опыт ее реализации.Монография отражает результаты исследования по проблеме совершенствования логической подготовки будущих учителей математики и многолетний педагогический опыт автора.

Труды преподавателей научной школы: И. Л. Тимофеева

Математическая логика: курс лекций

Пособие написано в соответствии с действующей программой по математической логике для педагогических вузов. Центральное место занимает изложение основ теории доказательств. Отдельный раздел посвящен проблемам оснований математики.Курс лекций предназначен для студентов математических факультетов педвузов, а так же для преподавателей , читающих лекционный курс.

Математическая логика в вопросах и задачах.

В пособии представлены задачи, упражнения и вопросы, которые могут быть использованы на практических занятиях по математической логике. Особенностью пособия является то,, что в разделах , посвященных логическим исчислениям, за основу взяты системы натурального (естественного) вывода. Пособие предназначено для студентов математических факультетов педвузов и преподавателей , ведущих практические занятия

Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева

Вводный курс математики учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению «Педагогическое образование » профиль «Математика», содержит подробный теоретический материал, проиллюстрированный примерами, а так же систему задач и упражнений по темам дисциплины «Вводный курс математики»

Практикум по вводному курсу математикиУчебное пособие содержит в себе систему задач и упражнений для практических занятий по Вводному курсу математики. Материал разделен на 22 занятия. Каждому занятию предшествует краткое изложение теории. В конце каждого занятия содержаться краткие методические рекомендации

Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева

Труды преподавателей научной школы: Е. В. Лукьянова

Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики

основной школы:В монографии представлена методика обучения доказательству учащихся основной школы на базе концепции обучения школьников доказательству с использованием средств естественного вывода. Понятие доказательства адаптировано к школьному курсу математики в виде дерева – дедуктивной схемы доказательства. Разработана методика использования этих схем при обучении анализу логической структуры доказательств и построению доказательств. Приведен комплекс специальных логико-ориентированных (дедуктивных) задач и вопросов, направленных на формирование дедуктивной деятельности учащихся.

Статьи авторов научной школы из электронных ресурсовТимофеева, Ирина Леонидовна.

Как устроено доказательство? [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2004.- № 8 . – Электронные текстовые данные (6Mb) . – с.73-80 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6243 . - Библиогр.: с. 80 . – На рус. яз.  http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6243Тимофеева, Ирина Леонидовна.О логических эвристических средствах построения доказательств [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2004.- № 10 . – Электронные текстовые данные (6Mb) . – с.42-50 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6245 . - Библиогр.: с.50 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6245Тимофеева, Ирина Леонидовна.Размышления об обратных теоремах и кванторах [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2005.- № 5 . – Электронные текстовые данные (7Mb) . – с. 64-68 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6250 . - Библиогр.: с. 68 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6250

Статьи авторов научной школы из электронных ресурсовТимофеева, Ирина Леонидовна.

Кванторные обороты и обороты с кванторным смыслом в обучении математике [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева, И.Е. Сергеева // Математика в школе. - 2009.- № 9 . – Электронные текстовые данные (39Mb) . – с.30-35 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=5322 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=5322Лукьянова, Елена Викторовна.Несколько замечаний к формулировке и доказательству Леммы о коллинеарных векторах [Электронный ресурс ] / Е.В. Лукьянова // Математика в школе.- 2007.- № 8 . – Электронные текстовые данные (7Mb) . – С.16-21 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6075 . - Библиогр.: С.21 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6075Сергеева, Ирина Евгеньевна.О типичных ошибках логического характера [Электронный ресурс ] / И. Е. Сергеева // Математика в школе.- 2011.- № 2 . – Электронные текстовые данные (16Mb) . – с.47-48 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=3468 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=3468

Статьи авторов научной школы из электронных ресурсовТимофеева, Ирина Леонидовна.

Комплекс логико-ориентированных задач как средство формирования логической грамотности будущих учителей математики [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // ярославский педагогический вестник - 2010.-Т.2. - №1. . – с.69-72 . – Режим доступа : http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=936816 . - Библиогр.: с.72 . – На рус. яз. http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=936816Тимофеева, Ирина Леонидовна.Концепция обучения доказательству учащихся средней школы с использованием средств естественного вывода [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева, Е.В. Лукьянова // Педагогическое образование и наука . - 2008 . - № 9 . – С.51-54 . – Режим доступа : http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=977615 . - Библиогр.: с.54 . – На рус. яз. http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=977615Тимофеева, Ирина Леонидовна.О косвенных правилах естественного вывода в курсе математической логики и косвенных методах доказательства в обучении математике [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Ярославский педагогический вестник. - 2005. - №4 . – с.103-106 . – Режим доступа : http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=515498 . - Библиогр.: с.106 . – На рус. яз. http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=515498

Вузовские учебники по математической логике

Математическая логика С.К. Клини – один из крупнейших специалистов в области математической логики. Его книги стали настольными для всех, кто интересуется этой темой. Данная книга представляет собой существенно усовершенствованный , расширенный и приближенный к нуждам университетского преподавания вариант «чисто логической» части всемирно известной монографии «Введение в метаматематику» (1957 г.)

Знакомство с математической логикой Книга содержит теоретический материал и систему упражнений , обеспечивающие первоначальное знакомство с основными понятиями и языком математической логики, выработку некоторых навыков их применения. Отличительная особенность книги – сочетание доступности и популярности изложения с необходимыми качествами учебного пособия, пригодного и для самообразования.

Вузовские учебники по математической логике

Введение в современную логикуКнига представляет собой учебное пособие, в котором начала логики впервые в отечественной учебной литературе излагаются на современном научном уровне и при этом по форме, доступной студентам гуманитарных вузов. Наряду с формальной логикой излагаются элементы логики научного познания.

Математическая логика В настоящее издание включены учебники А.Н. Колмогорова и А.Г. Драгалина «Введение в математическую логику» и «Математическая логика. Дополнительные главы», содержащие классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики.

Вузовские учебники по математической логике

Вводный курс математики В книге излагается материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на мехмате МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языках первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычисляемых функций.

Математическая логика В учебнике рассмотрены темы: алгебра высказываний, системы булевых функций и их применение в информатике, исчисление высказываний и алгебра предикатов. Наряду с изложением теоретического курса пособие содержит практические задания. Специфичность пособия заключается в том, что оно построено на идее рекурсивного обучения.

Вузовские учебники по математической логике

Математическая логика и теория алгоритмов

В учебном пособии подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии и многое другоеЗадачи и упражнения по

математической логике и теории алгоритмов

Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассмотрены разнообразные типовые примеры.

Научные издания по математической логике

Учение логики о доказательстве и опровержении / В. Ф. Асмус . – Москва : Госполитиздат, 1954 . – 88 с. – На рус. яз. : 1.00 . 

Проблема интуиции в философии и математике. (Очерк истории: XVII -начало XX в.) / В.Ф.Асмус . – 2.изд . – М. : Критика буржуазной идеологии и ревизионизма, 1965 . – 312 с. - Библиогр.:с.307-310 : 1.03 . 

Научные издания по математической логикеЛиндон, Р. К.Заметки по логике : Пер. с англ. / Р. К. Линдон ; Пер. с англ. [и предисл.] Ю. А. Гастева ; Под ред. И. М. Яглома . – Москва : Мир, 1968 . – 128 с. – (Современная математика. Популярная серия) . - Библиогр.: с.123 . – Имен. указ.: 124; Указ. терминов: с. 124-127 . – На рус. яз. : 0.41 . 

Кац, Марк.Математика и логика. Ретроспектива и перспективы. : Пер. с англ. / М. Кац, С, Улам; Пер. Н. И. Плужниковой; Под ред. И. М. Яглома . – Москва : Мир, 1971 . – 250 с. : рис. – (Современная математика. Популярная серия) . – На рус. яз. : 0.80 . 

Научные издания по математической логике

«Язык логики» не есть то, что принято называть «увлекательной книгой»; вернее увлекает в ней неискушенного читателя не форма изложения, предельно простая и скромная, а сам процесс приобщения к серьезному знанию. Задачу свою автор видит не в сообщении как можно большего сведений, а в том, чтобы обучить самим основам именно «языка логики» - того самого языка, на котором читатель мог бы и говорить затем, не рискуя быть смешным , и читать книги, написанные на этом языке.

Выставка подготовлена сотрудником библиотеки математического факультета МПГУ Трущиной И.А. lib_math@mpgu.edu8(499)264-27-23

«Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математики дисциплинировать ум.»(В. Шрадер)

Вильгельм Шрадер (5 августа 1817, Харбке — 2 ноября 1907, Галле) — немецкий педагог.В 1848—1849 годах был членом франкфуртского парламента. Состоял директором гимназии, потом куратором галльского университета.