О.С. Істер

МАТЕМАТИКА 6 КЛАС

ВПРАВИ САМОСТІЙНІ РОБОТИ

ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИЗАВДАННЯ ДЛЯ ЕКСПРЕС-КОНТРОЛЮ

ТЕРНОПІЛЬНАВЧАЛЬНА КНИГА – БОГДАН

УДК 512.1(075.3)ББК 22.1я72 І-89

Охороняється законом про авторське право. Жодна частина цього видання не може бути відтворена в будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва

ISBN 978-966-10-3918-5 © Навчальнакнига–Богдан,2014

Істер О.С.І-89 Математика.6клас:Вправи.Самостійніроботи.Тематичні

контрольніроботи.Завданнядляекспрес-контролю/О.С.Іс-тер.—Тернопіль:Навчальнакнига–Богдан,2014.—288с.ISBN978-966-10-3918-5

Упосібникузапропонованаповнадобіркаматеріалівзматемати-ки6-гокласувідповіднодошкільноїпрограми:вправи,рівневісамо-стійніроботи,тематичніконтрольніроботитазавданнядляекспрес-контролюзнань.

Призначенийдлявчителів,методистівтаучнівзагальноосвітніхнавчальнихзакладів.

УДК512.1(075.3)ББК22.1я72

П Е Р Е Д М О В АПосібникміститьдидактичніматеріализкурсуматематики6-го

класувідповідно до нової програми :1645вправ,19рівневихса-мостійнихробіт,кожназякихподанау6варіантах(трирівніподварівноцінніваріанти);11тематичнихконтрольнихробіт,кожназякихподанаудвохрівноціннихваріантахта10наборівзавданьдляпро-веденнярівневогоекспрес-контролюзнань (коженудвохваріантах).

Назвирозділівтапунктівпосібникавідповідаютьназвамтемпро-грами,томупосібниклегкоадаптуєтьсядопідручників:ІстерО.С.«Математика–6»,ТарасенковаН.А.таінші«Математика–6»,Мерз-лякА.Г.таінші«Математика–6».Длязручностікористуванняпо-сібникомуназвікожноїсамостійноїроботи,тематичноїконтрольноїроботичизавданнядляекспрес-контролюзнаньвідбитоїхнютема-тику.Вкінціпосібниканаведеновідповідітавказівкидобільшостівправ. До самостійних, тематичних контрольних робот та завданьдляекспрес-контролюзнаньвідповіді відсутні.Томувчитель,при-дбавшипосібникнавеськлас(абоодинпримірникнапарту),можевикористовуватийогопідчасбудь-якогоуроку (закріпленняновихзнань,перевіркизнань,експрес-контролюзнаньтощо).

Нижчерозглянемодеякіособливостіпосібникатароботизним.1. Вправи. Посібникміститьвправидлякласнихідомашніхро-

біт.Вправи,рекомендованідлядомашньоговиконання,відзначені(номеривправподанінатемномуфоні).Задачі,позначенікружеч-ком(°),відповідаютьпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;задачібезцієїпозначки—достатньомутависокомурів-ням навчальних досягнень. Достатня кількість вправ дасть змогувчителювикористовуватипосібникпрактичнонакожномууроцітадаватипоньомудомашнізавдання.

2. Самостійні роботи. Упосібникуподанодобіркурівневихса-мостійних робіт. Вони позначені буквоюС з відповіднимномером.ПісляномеравказанооднузлітерА,БабоВ(наприклад,С-2Б)від-повіднодорівняцієїроботи:

УДК 512.1(075.3)ББК 22.1я72 І-89

Охороняється законом про авторське право. Жодна частина цього видання не може бути відтворена в будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва

ISBN 978-966-10-3918-5 © Навчальнакнига–Богдан,2014

Істер О.С.І-89 Математика.6клас:Вправи.Самостійніроботи.Тематичні

контрольніроботи.Завданнядляекспрес-контролю/О.С.Іс-тер.—Тернопіль:Навчальнакнига–Богдан,2014.—288с.ISBN978-966-10-3918-5

Упосібникузапропонованаповнадобіркаматеріалівзматемати-ки6-гокласувідповіднодошкільноїпрограми:вправи,рівневісамо-стійніроботи,тематичніконтрольніроботитазавданнядляекспрес-контролюзнань.

Призначенийдлявчителів,методистівтаучнівзагальноосвітніхнавчальнихзакладів.

УДК512.1(075.3)ББК22.1я72

П Е Р Е Д М О В АПосібникміститьдидактичніматеріализкурсуматематики6-го

класувідповідно до нової програми :1645вправ,19рівневихса-мостійнихробіт,кожназякихподанау6варіантах(трирівніподварівноцінніваріанти);11тематичнихконтрольнихробіт,кожназякихподанаудвохрівноціннихваріантахта10наборівзавданьдляпро-веденнярівневогоекспрес-контролюзнань (коженудвохваріантах).

Назвирозділівтапунктівпосібникавідповідаютьназвамтемпро-грами,томупосібниклегкоадаптуєтьсядопідручників:ІстерО.С.«Математика–6»,ТарасенковаН.А.таінші«Математика–6»,Мерз-лякА.Г.таінші«Математика–6».Длязручностікористуванняпо-сібникомуназвікожноїсамостійноїроботи,тематичноїконтрольноїроботичизавданнядляекспрес-контролюзнаньвідбитоїхнютема-тику.Вкінціпосібниканаведеновідповідітавказівкидобільшостівправ. До самостійних, тематичних контрольних робот та завданьдляекспрес-контролюзнаньвідповіді відсутні.Томувчитель,при-дбавшипосібникнавеськлас(абоодинпримірникнапарту),можевикористовуватийогопідчасбудь-якогоуроку (закріпленняновихзнань,перевіркизнань,експрес-контролюзнаньтощо).

Нижчерозглянемодеякіособливостіпосібникатароботизним.1. Вправи. Посібникміститьвправидлякласнихідомашніхро-

біт.Вправи,рекомендованідлядомашньоговиконання,відзначені(номеривправподанінатемномуфоні).Задачі,позначенікружеч-ком(°),відповідаютьпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;задачібезцієїпозначки—достатньомутависокомурів-ням навчальних досягнень. Достатня кількість вправ дасть змогувчителювикористовуватипосібникпрактичнонакожномууроцітадаватипоньомудомашнізавдання.

2. Самостійні роботи. Упосібникуподанодобіркурівневихса-мостійних робіт. Вони позначені буквоюС з відповіднимномером.ПісляномеравказанооднузлітерА,БабоВ(наприклад,С-2Б)від-повіднодорівняцієїроботи:

4 Передмова Передмова 5

А—самостійнаробота,щовідповідаєпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;

Б—самостійнаробота,щовідповідаєдостатньомурівнюнавчаль-нихдосягнень;

В—самостійнаробота,щовідповідаєвисокомурівнюнавчальнихдосягнень.

Длякожногорівняподанодварівноцінніваріанти.Кожнасамо-стійнароботамістить3завданняірозрахованана15–30хв(залежновідтеми).Самостійніроботимають,якправило,навчальнийхарак-терінепризначенідляоцінюваннязнаньучнів.Якщовчительзахо-чеоцінитироботу,токожнезавданнярівняАавторпропонуєоціню-ватиу2бали,рівняБ—в3бали,рівняВ—в4бали.Такимчином,максимальнаоцінказароботурівняА—6балів,рівняБ—9балів,рівняВ—12балів.Підчасоцінюваннякожногозавданнявчительможезастосовуватисистему,щоподананижче(дляоцінюванняте-матичноїконтрольноїроботи).Рівеньсамостійноїроботи,щовиконуєучень,якправило,визначаєвчитель.

3. Тематичні контрольні роботи(надалі—ТКР).КожнаТКРмістить як завдання, що відповідають початковому та середньомурівням навчальних досягнень (вони позначені кружечками), такі завдання, що відповідають достатньому та високому рівням на-вчальнихдосягнень.Усізавданняоціненовбалахтакимчином,щомаксимальна оцінка за ТКР дорівнює 12 балам.КожнаТКРрозра-ховананаодинурок(45хв).Звичайно,вчительможезбільшитиабозменшитияккількістьТКР,такікількістьзавданьукожнійТКР,змінившиприцьомуоцінюваннявбалахтакимчином,щобсумаба-лівдорівнювала12.

Авторпропонуєнапершомуетапівестиоцінюваннякожного за-вдання узвичнійдлявчителяматематикисистемі«плюс-мінус»:

«+»(плюс)—ученьповністюрозв’язавзавдання;«±» (плюс-мінус)—хідрозв’язуваннязавданняправильний,але

допущено помилки логічного або обчислювального характеру, якіпривелидонеправильноївідповіді;

« »(мінус-плюс)—завданнянезакінчено,алеученьсуттєвонабли-зивсядоповногорозв’язання,виконавшинеменшейогополовини;

«–» (мінус)— учень почав розв’язувати правильно (наприклад,зробиврисунок,записавфрагментрозв’язання),алевиконавзавдан-няменшеніжнаполовину;

«0»(нуль)—ученьнепочинавзавданняабопочавнеправильно.

На другому етапі вчитель переводить оцінку із системи «плюс-мінус»убали.Пропонуєтьсянаступнашкала.

Максимальнийбалзазавдання

Оцінкивсистемі“плюс-мінус”.Переведеннявбали

+ ± –1 1 0,5 0,5 02 2 1,5 1 0,53 3 2–2,5 1–1,5 0,54 4 3 2 1

Природнимєте,щооцінкоюроботиєсумабалів,отриманаучнемзавиконаннякожногозавданняокремо.Якщосумоюєнецілечисло(асаме—цечисломаєп’ятьдесятих),токористуємосязвичнимпра-виломокруглювання(наприклад,9,5≈10).

4. Завдання для експрес-контролю (надалі — ЕК).Якщоученьпропустив урок, на якому проводиласяТКР, йомуможна запропо-нуватирівневізавданнядляЕК.Авторпропонуєвчителюспочаткувизначитисереднюпоточнуоцінкуучня,якавраховуєвідповідібілядошки,веденнязошитатощо;апотімзапропонуватиучневізавдан-няЕКна один рівень вищий за рівень середньої поточної оцінки.Коженізрівнів,щовідповідаєрівнямнавчальнихдосягнень(серед-ньому,достатньомутависокому),міститьзавдання,сумабалівякихдорівнює3.Кожнезавданнявчительоцінюєусистемі«плюс-мінус»,апотімпереводитьубали(див.табл.вище).

ЯкщопідчасЕКученьбездоганновиконавзавданнясередньогочидостатньогорівня,товчительможезапропонуватийомузавданнябільшвисокогорівня.

Сума середньої поточної оцінки та балів, набраних під час ЕК,може враховуватися вчителем при виставленні оцінки за тему якоцінка,отримана іншимиучнямипідчасТКР,абоякимось іншимчиномнарозсудучителя.

ВідвідайтенашісторінкивІнтернетіhttp://www.ister.in.ua/іhttp://www.bohdan-books.com/

Бажаємо успіхів!

4 Передмова Передмова 5

А—самостійнаробота,щовідповідаєпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;

Б—самостійнаробота,щовідповідаєдостатньомурівнюнавчаль-нихдосягнень;

В—самостійнаробота,щовідповідаєвисокомурівнюнавчальнихдосягнень.

Длякожногорівняподанодварівноцінніваріанти.Кожнасамо-стійнароботамістить3завданняірозрахованана15–30хв(залежновідтеми).Самостійніроботимають,якправило,навчальнийхарак-терінепризначенідляоцінюваннязнаньучнів.Якщовчительзахо-чеоцінитироботу,токожнезавданнярівняАавторпропонуєоціню-ватиу2бали,рівняБ—в3бали,рівняВ—в4бали.Такимчином,максимальнаоцінказароботурівняА—6балів,рівняБ—9балів,рівняВ—12балів.Підчасоцінюваннякожногозавданнявчительможезастосовуватисистему,щоподананижче(дляоцінюванняте-матичноїконтрольноїроботи).Рівеньсамостійноїроботи,щовиконуєучень,якправило,визначаєвчитель.

3. Тематичні контрольні роботи(надалі—ТКР).КожнаТКРмістить як завдання, що відповідають початковому та середньомурівням навчальних досягнень (вони позначені кружечками), такі завдання, що відповідають достатньому та високому рівням на-вчальнихдосягнень.Усізавданняоціненовбалахтакимчином,щомаксимальна оцінка за ТКР дорівнює 12 балам.КожнаТКРрозра-ховананаодинурок(45хв).Звичайно,вчительможезбільшитиабозменшитияккількістьТКР,такікількістьзавданьукожнійТКР,змінившиприцьомуоцінюваннявбалахтакимчином,щобсумаба-лівдорівнювала12.

Авторпропонуєнапершомуетапівестиоцінюваннякожного за-вдання узвичнійдлявчителяматематикисистемі«плюс-мінус»:

«+»(плюс)—ученьповністюрозв’язавзавдання;«±» (плюс-мінус)—хідрозв’язуваннязавданняправильний,але

допущено помилки логічного або обчислювального характеру, якіпривелидонеправильноївідповіді;

« »(мінус-плюс)—завданнянезакінчено,алеученьсуттєвонабли-зивсядоповногорозв’язання,виконавшинеменшейогополовини;

«–» (мінус)— учень почав розв’язувати правильно (наприклад,зробиврисунок,записавфрагментрозв’язання),алевиконавзавдан-няменшеніжнаполовину;

«0»(нуль)—ученьнепочинавзавданняабопочавнеправильно.

На другому етапі вчитель переводить оцінку із системи «плюс-мінус»убали.Пропонуєтьсянаступнашкала.

Максимальнийбалзазавдання

Оцінкивсистемі“плюс-мінус”.Переведеннявбали

+ ± –1 1 0,5 0,5 02 2 1,5 1 0,53 3 2–2,5 1–1,5 0,54 4 3 2 1

Природнимєте,щооцінкоюроботиєсумабалів,отриманаучнемзавиконаннякожногозавданняокремо.Якщосумоюєнецілечисло(асаме—цечисломаєп’ятьдесятих),токористуємосязвичнимпра-виломокруглювання(наприклад,9,5≈10).

4. Завдання для експрес-контролю (надалі — ЕК).Якщоученьпропустив урок, на якому проводиласяТКР, йомуможна запропо-нуватирівневізавданнядляЕК.Авторпропонуєвчителюспочаткувизначитисереднюпоточнуоцінкуучня,якавраховуєвідповідібілядошки,веденнязошитатощо;апотімзапропонуватиучневізавдан-няЕКна один рівень вищий за рівень середньої поточної оцінки.Коженізрівнів,щовідповідаєрівнямнавчальнихдосягнень(серед-ньому,достатньомутависокому),міститьзавдання,сумабалівякихдорівнює3.Кожнезавданнявчительоцінюєусистемі«плюс-мінус»,апотімпереводитьубали(див.табл.вище).

ЯкщопідчасЕКученьбездоганновиконавзавданнясередньогочидостатньогорівня,товчительможезапропонуватийомузавданнябільшвисокогорівня.

Сума середньої поточної оцінки та балів, набраних під час ЕК,може враховуватися вчителем при виставленні оцінки за тему якоцінка,отримана іншимиучнямипідчасТКР,абоякимось іншимчиномнарозсудучителя.

ВідвідайтенашісторінкивІнтернетіhttp://www.ister.in.ua/іhttp://www.bohdan-books.com/

Бажаємо успіхів!

136 Вправи V. Раціональні числа і дії над ними 137

1233. Запиширізницюпершоготадругоговиразівіспростиїї:1)–5+аiа+9; 2)х–yiх–2;3)а –3i–x+5+а; 4)4–5–хi7–9–х.

1234.Запиширізницюпершоготадругоговиразівіспростиїї:1)b–3ib+2; 2)m+4im–a;3)4+xiy–7+x; 4)3–b–5i–2–b.

1235.Розкрийдужкиізнайдизначеннявиразу:

1)0 4 3 6 417

, , ;+ −

2) − −

−6 2

3317

417;

3) − +

+ −

1 83 51

21 83 4 2

3, , ; 4)4 7

1391117

1 613

− −

;

5) − −

+31

22 118

349; 6) 1 8 31

32 8 55

6, , .−

− −

1236. Розкрийдужкиізнайдизначеннявиразу:

1) − + −

0 9 3 9 111

13, , ; 2) − −

+5 7

12417

1 712;

3) 2 7 523

413

2 7, , ;−

− +

4)51

97 913

4 89

− −

;

5) − −

+4 5

61 712

1718; 6) − +

+ −

2 1 4 2

7567

0 9, , .

1237. Спростивираз(а+b)–(a–c)+(x–b)ізнайдийогозначення,

якщоа=319; b= −5 7

11; с=–8,5;х=2,5.

1238.Спростивираз(x–2)+(y–x)–(y–t) ізнайдийогозначення,

якщоx= −2 713; y=9 8

15; t=–1,7.

1239.Запиширізницювиразів5,2+a–b і–4,8+а–стаспростиїї.

Знайдизначенняцієїрізниці,якщоа=117; b=–13,2;с=–3,2.

1240. Розв’яжирівняння,спочаткуспростившивиразуйоголівійчас-тині:1)8,2–(х–3,7)=15; 2)3,7+(4,9–х)=12,3;3)2,9–(х+3,1)=–2,7; 4)–7,3+(х–2,9)=–4,5;

5) 47

27

537

− −

=x ; 6) x +

− = −413

113

257.

1241.Розв’яжирівняння,спочаткуспростившивиразуйоголівійчас-тині:1)7,3–(4,9–х)=–2,9; 2)2,8+(х–3,9)=–4,5;

3)–(х+2,3)+3,7=4,7; 4) x −

− = −513

4 23

1127.

1242.Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак+:1)а+с–b+7; 2)–p–x–y+2.

1243.Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак+:1)–2+7+m–9; 2)a–b–c+d.

1244. Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак–:1)9–a+b–7; 2)–a+b–7+x.

1245.Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак–:1)–a+b–c+2; 2)x–y+5–z.

1246. Розв’яжирівняння,спростившиспочаткувиразуйоголівійчас-тині:

1)1078

516

4 712

+ − −

=x ; 2)7 3 5 3

4118

, .− −

=x

1247. Розв’яжирівняння,спростившиспочаткувиразуйоголівійчас-тині:

1)9 23

8 56

349

− +

= −x ; 2)8 2 31

84 716

, .− −

=x

1248.Урізниціх–узменшуванеівід’ємникзбільшилинаp.Доведи,щорізницязалишиласянезмінною.

1249. Усуміа+bдоданоказбільшилина5,адоданокbзменшилина5.Доведи,щосумазалишиласянезмінною.

Множення раціональних чисел1250°. (Усно).Знайдидобуток:

1)–4∙(–1); 2)0∙(–18); 3)–2∙3; 4)–8∙1;5)4∙(–5); 6)–9∙(–2); 7)9∙0; 8)–1∙4.

1251°. Обчисли:1)–17∙0; 2)–1∙(–5); 3)7∙(–2); 4)–2∙(–8);5)1∙(–19); 6)0∙7; 7)–3∙(–5); 8)–2∙5.

1252°. Знайдидобуток:1)17∙12; 2)–17∙12; 3)–12∙(–17); 4)–12∙17.

136 Вправи V. Раціональні числа і дії над ними 137

1233. Запиширізницюпершоготадругоговиразівіспростиїї:1)–5+аiа+9; 2)х–yiх–2;3)а –3i–x+5+а; 4)4–5–хi7–9–х.

1234.Запиширізницюпершоготадругоговиразівіспростиїї:1)b–3ib+2; 2)m+4im–a;3)4+xiy–7+x; 4)3–b–5i–2–b.

1235.Розкрийдужкиізнайдизначеннявиразу:

1)0 4 3 6 417

, , ;+ −

2) − −

−6 2

3317

417;

3) − +

+ −

1 83 51

21 83 4 2

3, , ; 4)4 7

1391117

1 613

− −

;

5) − −

+31

22 118

349; 6) 1 8 31

32 8 55

6, , .−

− −

1236. Розкрийдужкиізнайдизначеннявиразу:

1) − + −

0 9 3 9 111

13, , ; 2) − −

+5 7

12417

1 712;

3) 2 7 523

413

2 7, , ;−

− +

4)51

97 913

4 89

− −

;

5) − −

+4 5

61 712

1718; 6) − +

+ −

2 1 4 2

7567

0 9, , .

1237. Спростивираз(а+b)–(a–c)+(x–b)ізнайдийогозначення,

якщоа=319; b= −5 7

11; с=–8,5;х=2,5.

1238.Спростивираз(x–2)+(y–x)–(y–t) ізнайдийогозначення,

якщоx= −2 713; y=9 8

15; t=–1,7.

1239.Запиширізницювиразів5,2+a–b і–4,8+а–стаспростиїї.

Знайдизначенняцієїрізниці,якщоа=117; b=–13,2;с=–3,2.

1240. Розв’яжирівняння,спочаткуспростившивиразуйоголівійчас-тині:1)8,2–(х–3,7)=15; 2)3,7+(4,9–х)=12,3;3)2,9–(х+3,1)=–2,7; 4)–7,3+(х–2,9)=–4,5;

5) 47

27

537

− −

=x ; 6) x +

− = −413

113

257.

1241.Розв’яжирівняння,спочаткуспростившивиразуйоголівійчас-тині:1)7,3–(4,9–х)=–2,9; 2)2,8+(х–3,9)=–4,5;

3)–(х+2,3)+3,7=4,7; 4) x −

− = −513

4 23

1127.

1242.Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак+:1)а+с–b+7; 2)–p–x–y+2.

1243.Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак+:1)–2+7+m–9; 2)a–b–c+d.

1244. Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак–:1)9–a+b–7; 2)–a+b–7+x.

1245.Візьмивдужкитриостаннідоданки,поставпереднимизнак–:1)–a+b–c+2; 2)x–y+5–z.

1246. Розв’яжирівняння,спростившиспочаткувиразуйоголівійчас-тині:

1)1078

516

4 712

+ − −

=x ; 2)7 3 5 3

4118

, .− −

=x

1247. Розв’яжирівняння,спростившиспочаткувиразуйоголівійчас-тині:

1)9 23

8 56

349

− +

= −x ; 2)8 2 31

84 716

, .− −

=x

1248.Урізниціх–узменшуванеівід’ємникзбільшилинаp.Доведи,щорізницязалишиласянезмінною.

1249. Усуміа+bдоданоказбільшилина5,адоданокbзменшилина5.Доведи,щосумазалишиласянезмінною.

Множення раціональних чисел1250°. (Усно).Знайдидобуток:

1)–4∙(–1); 2)0∙(–18); 3)–2∙3; 4)–8∙1;5)4∙(–5); 6)–9∙(–2); 7)9∙0; 8)–1∙4.

1251°. Обчисли:1)–17∙0; 2)–1∙(–5); 3)7∙(–2); 4)–2∙(–8);5)1∙(–19); 6)0∙7; 7)–3∙(–5); 8)–2∙5.

1252°. Знайдидобуток:1)17∙12; 2)–17∙12; 3)–12∙(–17); 4)–12∙17.

278 Відповіді та вказівки до вправ Відповіді та вказівки до вправ 279

2) 2,2. 1214. 1) 7,9; 2) −5. 1215. 1) 1,1; 2) −15 115. 1216. 1) −5,4; 2) −31

4.

1217.1)Рівняннянемаєрозв’язків;2)−5;5;3)−7;7;4)−5;1;5)5;9;6)−2;6.1218.1)−2;2;2)−5;5;3)рівняннянемаєрозв’язків;4)−2;2;5)−5;9;6)−8;6.1219.2)і4).1220.1)і3). 1231.1)0;2)−6;3)у–4;4)−3,6. 1232.1)0;2)7;3)у+2;4)3.1233.1)−14;2)2−у;3)х−8;4)1. 1234.1)−5;2)а+4;3)11−у;

4)0. 1235.1) −17; 2) −7 2

3; 3) −10 1

6; 4) −311

17; 5)2;6)11

2. 1236.1)1 2

13; 2) 1

7;

3)−10;4)2 413; 5) −211

36; 6) −13

7. 1237.с+х;−6.1238.t–2;−3,7. 1239.10–b+c;

20.1240.1)−3,1;2)−3,7;3)2,5;4)5,7;5) 517; 6) −5 5

7. 1241.1)−5,3;2)−3,4;

3)−3,3;4)−1 27. 1242.1)a+(c–b+7);2)–p+(−x–y+2). 1243.1)−2+(7+m−9);

2)a+(−b–c+d).1244.1)9−(a−b+7);2)−a−(−b+7−x). 1245.1)−a−(−b+

+ c −2); 2)x − (y –5+z). 1246. 1) −724; 2) −

1740. 1247. 1) 4 5

18; 2) −

5180.

1279.1)0,9;2)−1,175;3)−4,33;4)63,1. 1280.1)7,5;2)−6,36;3)−5,25;4)126,1.

1284.1)8,08;2)−24,22.1285.1)27,03;2)−3,5. 1289.1)13; 2)3;3)−1,74;4)4,04.

1290. 1) −2 710; 2) 4; 3) −0,608; 4) −30,66. 1291. 1) 7; 2) −6; 3) −0,7; 4) −6.

1292.1)−4;2)6;3)−0,3;4)−5. 1294.1)−2;2)0;8;3)−4;3;4)−3;2.1295.1)3;2)−2;0;3)−4;1;4)−1;5.1296.1)Додатним;2)від’ємним. 1297.1)Так;2),3)ні. 1298.1),2)Ні;3)так.1299.−5прих=−7. 1300.1приа=2. 1301.4при

b=1. 1302.5приу=−4.1320.1)−9;2)42;3)1,26;4)−68,04.1321.1) 25; 2)−1;

3)−0,96;4)1,8. 1322.1)−2а;9;2)0,75х;−2,7;3)− 45ab; 14;4)9ру;24. 1323.1)3х;

−7,2;2)−16а;24;3) −1 23xy; −1;4)−3mt;126. 1325.1)7;2)11

5; 3)200;4)2,625.

1326.1)10;2)5,5. 1327.0.1344.1)1,2am–1,8ap+0,24ax;2)−3,5a+10,5b –4,5c;3)1,5a−45b+30x;4)−3ab+4ac–18ax. 1345.1)–bx +2bm−0,3by;2)−1,6x++4,8y–13,6p;3)10a −50b+75c;4)−ab+6cb–12xb. 1346.1)−52;2)−2,6;3)−78;4)0. 1347.1)−29;2)1,1;3)−57;4)0.1348.1)1485;2)−11988;3)−13877;4)−318318.1349.1)−1782;2)−1717;3)18981;4)−27027. 1350.1)3(а–2р–3b);

2) 7(a +m − 1); 3) 6(2a – 3m + 4p); 4) 5b(2a – 3c + 4); 5) 4a(4b + 3c −m);6)3x(a+3b−1).1351.1)2(m+2р–4a);2)9(x−m+1);3)3(2a+3b–4c);

4)4x(3y+4t−5);5)5a(2x–5y–7t);6)5m(x+1–2c). 1352.1)−53;2) −7 724.

1353. 1) −37; 2) −912. 1373. 1) 10х; −12; 2) −1,3. 1374. 1) 7а; −2; 2) −9,2.

1375.1) −1730

a; 2) 4348

b; 3) −7 2324

x +6 215

y; 4)6 916

b −10 16

a. 1376.1)31360

x;

2) −112

m; 3) −2 116

m + 5 712

a; 4) 21330

x − 813

y. 1377. 1) −28а + 27b + 5;

2)−7,4–0,5x. 1378.1)−19x+17y+37;2)−6,9– 14

a. 1379.1)−0,34x–1,7y;6,8;

2) −9,3. 1380. 1) 3,7; 2) 1 713. 1381. 1) 1,2; 2) 21

3. 1382. 14a + 6b; 56 см.

1383.2х+6у;17см.1384.Вказівка.Значеннявиразудорівнює−0,8прибудь-якомузначеннізмінної.1385.Вказівка.Значеннявиразудорівнює0прибудь-якомузначеннізмінної. 1386.1)−2;2)2. 1387.1)2;2)−21. 1388.Вказівка.Післяспрощення виразу отримаємо 20п. 1389.Вказівка. Після спрощення виразуотримаємо8т.1390.1)4;2)2. 1391.1)5,2;2)2. 1392.−0,3. 1393.−1,5.1394.12. 1417. 1) −5,4; 2) −2,4; 3) −3,7; 4) 3,5. 1418. 1) 2,5; 2) −2,4; 3) −3,7; 4) −2,4.

1419. 1) −17,1; 2) 26,25. 1420. 1) −5,3; 2) 66,5. 1421. 1) −1 67;

2)113; 3)−4;4) 3 3

5. 1422.1) −21

3; 2)−3;3)−0,75;4)3. 1423.1)−0,2;2)0,04.

1424.1)−0,05;2)156,25. 1425.1)−2,4;2)3,5. 1426.1)4,5;2)−50.1428.2,8.

1429.−3,6. 1430.1) −113; 2)−4,5;3)−3,6;4)54,7. 1431.1) −

13; 2)6,7;3)−5,2;

4)−30,3. 1432.−2. 1433.−3. 1434.1) −10 23; 2) −3 7

10; 3)30;4)−3;3;5)−2;5;

6)0;−0,5. 1435.1) −1017; 2) −3 5

26; 3)30;4)−1;1;5) −

79; −1;6)−1,5;2,5.

1454.1)1,2;2)2;3)70;4)−50.1455.1)0,8;2)3;3)−20;4)40.1456.1)1,5;

2)−0,175. 1457.1)−3;2)−0,08. 1458.1)3,6;2)16;3) −128; 4)3. 1459.1)2,4;

2)10;3) −135; 4)4. 1460. 1)12;2)−24;3) −

2126; 4) 12

23. 1461. 1)−6;2)20.

280 Відповіді та вказівки до вправ

1462.1)−5;2)0,5. 1463.1)10;2)−0,2. 1464.−5.1465.7. 1466.0;1;2;3;5;11. 1467.−4;−2;−1;1;2;4. 1468.1)Рівняннянемаєрозв’язків;2)х―будь-якечисло.1469.1)х―будь-якечисло;2)рівняннянемаєрозв’язків.1474.24ті28т. 1475.14к.і12к.1476.60стор. 1477.12грн. 1478.12. 1479.21.1480.55°і35°. 1481.144°і36°.1482.14смі7см. 1483.11смі9см. 1484.21кн.і7кн.1485.20грн.і5грн.1486.12. 1487.13.1488.128см2. 1489.108см2. 1490.18і27. 1491.40кгі20кг.1492.7і13. 1493.12і36.1494.18з.і24з. 1495.8смі12см. 1496.13к.і20к. 1497.8грн.і6грн.1498.20пас.;30пас.;22пас. 1499.16см;32см;20см.1500.80к.і20к. 1501.20кн. 1502.6см;8см;10см. 1503. 4800.1504. 2,8; 3,5. 1505. 7,9; 5.1506. 1,2 год;0,7 год. 1507. 5км/год;4км/год. 1508.12грн.;8грн. 1509.18грн.;26грн.1510.12стор.1511.60стор.1512.12горобців.1513.20банок.1514.13зош.1515.6руч.1516.4грн.1517.2кг.1518.50і40.1519.30і18.1520.12хв.1521.8хв.1522.40к.і20к.1523.54кгі36кг.1524.6км.1549.1)0,2;2)−15,4;3)−198,5;4)19.1550.1)−2;2)18,6;

3)−282,08;4)19,6.1551.1) −4348; 2) −

13; 3) 2 21

26; 4)−3.1552.1)−6;2) −

14.

1553.1)−36,88;2)−8,88;3) 13; 4) −

12. 1554.1)20,8;2)27,09;3) −

23; 4) −

12.

1555.1)3;2)1217. 1556.1)6;2)119

37. 1557.−8.1558.2,8.1559.1)111

3; 2)−5,49.

1560. a + −

21

3 − − −

31

6b ; 1

2. 1561.1) −11

4; 2)28 3

5. 1562.1)45;2) − 2

5.

1563. −1475

x −0,85; − 1160. 1564.0,3−3 2

15x; 19

30. 1565.1)8;2)−100.1566. 2

7.

1577. 1)AK⊥AB;AD⊥AB;BL⊥AB;BC⊥AB; 2)NM⊥MC;LM⊥MC;BC ⊥ MC; DC ⊥ MC. 1578. 1) AB ⊥ AD; AK ⊥ AD; ND ⊥ AD; CD ⊥ AD;2)KN⊥NM;LM⊥NM;DN⊥NM;CM⊥NM.1588.1)KN;BC;LM;2)DA;DC;NK;NM.1589. 1)AK;DN;MC; 2)MN;ML;CB;CD.1611. 2) (−2;0); (0;2);3)∠C ≈ 54°. 1612. 2) (0; −3); (4; 0); 3)∠L ≈ 70°. 1613. 3)S = 36;P = 24.1614. 3)S = 42;P = 26.1615. 1) (1; 2); 2) (−5; 4).1616. 1) (−3; 5); 2) (1; 1). 1617.C(1; 5);D(−3; 5) абоC(1; −3);D(−3; −3). 1618. 2)D(4; −2); 3) (1; 2).1624.1)A;F;G;2)B;C;E;3)A;E;H;4)C;D;G;5)D;H;6)B;F.1625.1)A;B;D;2)E;F;G;3)B;C;G;4)D;F;H;5)C;H;6)A;E.1641.1)20км;2)20км;40км;30км;3)1год;1,5год;4)0,5годі6год;2,5годі5год.1642.1)5км;4км;2)9км;9км;8км;3)2год;4)1годі7год;5год.

З М І С ТПередмова..........................................................................................3

Вправи .....................................................................................................6І.Повторення вивченого у 5 класі..................................................6ІІ.Подільність натуральних чисел................................................9

Дільникиікратнінатуральногочисла...................................9Ознакиподільностіна2;5і10...............................................11Ознакиподільностіна9та3..................................................13Простітаскладенічисла.........................................................15Розкладаннячиселнапростімножники..............................16Найбільшийспільнийдільник...............................................17Найменшеспільнекратне......................................................19

ІІІ.Звичайні дроби..........................................................................22Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу....................22Найменшийспільнийзнаменникдробів.Зведеннядробівдоспільногознаменника.Порівняннядробів......................26Додаванняівідніманнядробівзрізнимизнаменниками..28Додаванняівідніманнямішанихчисел..............................34Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.Нескінченніперіодичнідесятковідроби....................................................39Десятковенаближеннязвичайногодробу............................40Множеннязвичайнихдробів..................................................42Знаходженнядробувідчисла.................................................47Взаємнооберненічисла...........................................................51Діленнязвичайнихдробів......................................................53Знаходженнячислазайогодробом.......................................57Розв’язуваннявправнавсідіїзізвичайнимитадесятковимидробами..........................................................60

ІV.Відношення і пропорції.............................................................66Відношення.Основнавластивістьвідношення....................66Пропорція.Основнавластивістьпропорції...........................68Прямапропорційназалежність.............................................70Масштаб.Знаходженнявідстанейнакарті..........................73Поділчислауданомувідношенні..........................................76Ймовірністьвипадковоївеличини.........................................78Оберненапропорційназалежність........................................82

280 Відповіді та вказівки до вправ

1462.1)−5;2)0,5. 1463.1)10;2)−0,2. 1464.−5.1465.7. 1466.0;1;2;3;5;11. 1467.−4;−2;−1;1;2;4. 1468.1)Рівняннянемаєрозв’язків;2)х―будь-якечисло.1469.1)х―будь-якечисло;2)рівняннянемаєрозв’язків.1474.24ті28т. 1475.14к.і12к.1476.60стор. 1477.12грн. 1478.12. 1479.21.1480.55°і35°. 1481.144°і36°.1482.14смі7см. 1483.11смі9см. 1484.21кн.і7кн.1485.20грн.і5грн.1486.12. 1487.13.1488.128см2. 1489.108см2. 1490.18і27. 1491.40кгі20кг.1492.7і13. 1493.12і36.1494.18з.і24з. 1495.8смі12см. 1496.13к.і20к. 1497.8грн.і6грн.1498.20пас.;30пас.;22пас. 1499.16см;32см;20см.1500.80к.і20к. 1501.20кн. 1502.6см;8см;10см. 1503. 4800.1504. 2,8; 3,5. 1505. 7,9; 5.1506. 1,2 год;0,7 год. 1507. 5км/год;4км/год. 1508.12грн.;8грн. 1509.18грн.;26грн.1510.12стор.1511.60стор.1512.12горобців.1513.20банок.1514.13зош.1515.6руч.1516.4грн.1517.2кг.1518.50і40.1519.30і18.1520.12хв.1521.8хв.1522.40к.і20к.1523.54кгі36кг.1524.6км.1549.1)0,2;2)−15,4;3)−198,5;4)19.1550.1)−2;2)18,6;

3)−282,08;4)19,6.1551.1) −4348; 2) −

13; 3) 2 21

26; 4)−3.1552.1)−6;2) −

14.

1553.1)−36,88;2)−8,88;3) 13; 4) −

12. 1554.1)20,8;2)27,09;3) −

23; 4) −

12.

1555.1)3;2)1217. 1556.1)6;2)119

37. 1557.−8.1558.2,8.1559.1)111

3; 2)−5,49.

1560. a + −

21

3 − − −

31

6b ; 1

2. 1561.1) −11

4; 2)28 3

5. 1562.1)45;2) − 2

5.

1563. −1475

x −0,85; − 1160. 1564.0,3−3 2

15x; 19

30. 1565.1)8;2)−100.1566. 2

7.

1577. 1)AK⊥AB;AD⊥AB;BL⊥AB;BC⊥AB; 2)NM⊥MC;LM⊥MC;BC ⊥ MC; DC ⊥ MC. 1578. 1) AB ⊥ AD; AK ⊥ AD; ND ⊥ AD; CD ⊥ AD;2)KN⊥NM;LM⊥NM;DN⊥NM;CM⊥NM.1588.1)KN;BC;LM;2)DA;DC;NK;NM.1589. 1)AK;DN;MC; 2)MN;ML;CB;CD.1611. 2) (−2;0); (0;2);3)∠C ≈ 54°. 1612. 2) (0; −3); (4; 0); 3)∠L ≈ 70°. 1613. 3)S = 36;P = 24.1614. 3)S = 42;P = 26.1615. 1) (1; 2); 2) (−5; 4).1616. 1) (−3; 5); 2) (1; 1). 1617.C(1; 5);D(−3; 5) абоC(1; −3);D(−3; −3). 1618. 2)D(4; −2); 3) (1; 2).1624.1)A;F;G;2)B;C;E;3)A;E;H;4)C;D;G;5)D;H;6)B;F.1625.1)A;B;D;2)E;F;G;3)B;C;G;4)D;F;H;5)C;H;6)A;E.1641.1)20км;2)20км;40км;30км;3)1год;1,5год;4)0,5годі6год;2,5годі5год.1642.1)5км;4км;2)9км;9км;8км;3)2год;4)1годі7год;5год.

З М І С ТПередмова..........................................................................................3

Вправи .....................................................................................................6І.Повторення вивченого у 5 класі..................................................6ІІ.Подільність натуральних чисел................................................9

Дільникиікратнінатуральногочисла...................................9Ознакиподільностіна2;5і10...............................................11Ознакиподільностіна9та3..................................................13Простітаскладенічисла.........................................................15Розкладаннячиселнапростімножники..............................16Найбільшийспільнийдільник...............................................17Найменшеспільнекратне......................................................19

ІІІ.Звичайні дроби..........................................................................22Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу....................22Найменшийспільнийзнаменникдробів.Зведеннядробівдоспільногознаменника.Порівняннядробів......................26Додаванняівідніманнядробівзрізнимизнаменниками..28Додаванняівідніманнямішанихчисел..............................34Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.Нескінченніперіодичнідесятковідроби....................................................39Десятковенаближеннязвичайногодробу............................40Множеннязвичайнихдробів..................................................42Знаходженнядробувідчисла.................................................47Взаємнооберненічисла...........................................................51Діленнязвичайнихдробів......................................................53Знаходженнячислазайогодробом.......................................57Розв’язуваннявправнавсідіїзізвичайнимитадесятковимидробами..........................................................60

ІV.Відношення і пропорції.............................................................66Відношення.Основнавластивістьвідношення....................66Пропорція.Основнавластивістьпропорції...........................68Прямапропорційназалежність.............................................70Масштаб.Знаходженнявідстанейнакарті..........................73Поділчислауданомувідношенні..........................................76Ймовірністьвипадковоївеличини.........................................78Оберненапропорційназалежність........................................82

282 Зміст Зміст 283

Відсотковевідношеннядвохчисел.Змінавеличиниувідсотках.................................................................................84Відсотковірозрахунки.............................................................88Коло.Довжинакола.................................................................90Круг.Площакруга.Круговийсектор....................................93Стовпчастіікруговідіаграми.................................................96Циліндр.Конус.Куля..............................................................97

V.Раціональні числа і дії над ними...........................................102Додатнітавід’ємнічисла.Число0.......................................102Координатнапряма...............................................................104Протилежнічисла.Цілічисла.Раціональнічисла...........107Модульчисла..........................................................................111Порівнянняраціональнихчисел.........................................115Додаваннявід’ємнихчисел...................................................119Додаваннядвохчиселзрізнимизнаками..........................122Властивостідодавання..........................................................127Відніманняраціональнихчисел..........................................130Розкриттядужок.....................................................................134Множенняраціональнихчисел............................................137Переставнаісполучнавластивостімноження.Коефіцієнтбуквеноговиразу....................................................................143Розподільнавластивістьмноження.....................................146Подібнідоданкитаїхзведення............................................149Діленняраціональнихчисел................................................153Розв’язуваннярівнянь.Основнівластивостірівнянь........158Розв’язуваннязадачзадопомогоюрівнянь........................161Задачітаприкладинавсідіїзраціональнимичислами.....166Перпендикулярніпрямі........................................................172Паралельніпрямі...................................................................174Координатнаплощина..........................................................175Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами..............181

Самостійні роботи ...............................................................................186С–1.Дільникиікратнінатуральногочисла.Ознакиподільностіна2,5,10,9та3.Простітаскладенічисла..........186С–2.Розкладаннячиселнапростімножники.Найбільшийспільнийдільник.Найменшеспільнекратне...........................188

С–3.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Зведеннядробівдоспільногознаменника.Порівняннядробів.Додаванняівідніманнядробівзрізнимизнаменниками.......190С–4.Додаванняівідніманнямішанихчисел.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.Нескінченніперіодичнідесятковідроби.Десятковенаближеннязвичайногодробу....192С–5.Множеннязвичайнихдробів.Знаходженнядробувідчисла.Взаємнооберненічисла....................................................194С–6.Діленнязвичайнихдробів.Знаходженнячислазайогодробом.Розв’язуваннявправнавсідіїзізвичайнимитадесятковимидробами....................................................................196С–7.Відношення.Основнавластивістьвідношення.Пропорція.Основнавластивістьпропорції.Прямапропорційназалежність...............................................................198С–8.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................200С–9.Оберненапропорційназалежність.Відсотковевідношеннядвохчисел.Змінавеличиниувідсотках.Відсотковірозрахунки..................................................................202С–10.Коло.Довжинакола.Круг.Площакруга.Круговийсектор.Стовпчастіікруговідіаграми.Циліндр.Конус.Куля.....204С–11.Додатнітавід’ємнічисла.Число0.Координатнапряма.Протилежнічисла.Цілічисла.Раціональнічисла.........206С–12.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел............208С–13.Додаваннячисел.Властивостідодавання.......................210С–14.Відніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок.......212С–15.Множенняраціональнихчисел.Переставнаісполучнавластивостімноження.Коефіцієнтбуквеноговиразу..............214С–16.Розподільнавластивістьмноження.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................216С–17.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньтазадачзадопомогоюрівнянь....................................................218С–18.Задачітаприкладинавсідіїзраціональнимичислами...........................................................................................220С–19.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами......222

282 Зміст Зміст 283

Відсотковевідношеннядвохчисел.Змінавеличиниувідсотках.................................................................................84Відсотковірозрахунки.............................................................88Коло.Довжинакола.................................................................90Круг.Площакруга.Круговийсектор....................................93Стовпчастіікруговідіаграми.................................................96Циліндр.Конус.Куля..............................................................97

V.Раціональні числа і дії над ними...........................................102Додатнітавід’ємнічисла.Число0.......................................102Координатнапряма...............................................................104Протилежнічисла.Цілічисла.Раціональнічисла...........107Модульчисла..........................................................................111Порівнянняраціональнихчисел.........................................115Додаваннявід’ємнихчисел...................................................119Додаваннядвохчиселзрізнимизнаками..........................122Властивостідодавання..........................................................127Відніманняраціональнихчисел..........................................130Розкриттядужок.....................................................................134Множенняраціональнихчисел............................................137Переставнаісполучнавластивостімноження.Коефіцієнтбуквеноговиразу....................................................................143Розподільнавластивістьмноження.....................................146Подібнідоданкитаїхзведення............................................149Діленняраціональнихчисел................................................153Розв’язуваннярівнянь.Основнівластивостірівнянь........158Розв’язуваннязадачзадопомогоюрівнянь........................161Задачітаприкладинавсідіїзраціональнимичислами.....166Перпендикулярніпрямі........................................................172Паралельніпрямі...................................................................174Координатнаплощина..........................................................175Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами..............181

Самостійні роботи ...............................................................................186С–1.Дільникиікратнінатуральногочисла.Ознакиподільностіна2,5,10,9та3.Простітаскладенічисла..........186С–2.Розкладаннячиселнапростімножники.Найбільшийспільнийдільник.Найменшеспільнекратне...........................188

С–3.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Зведеннядробівдоспільногознаменника.Порівняннядробів.Додаванняівідніманнядробівзрізнимизнаменниками.......190С–4.Додаванняівідніманнямішанихчисел.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.Нескінченніперіодичнідесятковідроби.Десятковенаближеннязвичайногодробу....192С–5.Множеннязвичайнихдробів.Знаходженнядробувідчисла.Взаємнооберненічисла....................................................194С–6.Діленнязвичайнихдробів.Знаходженнячислазайогодробом.Розв’язуваннявправнавсідіїзізвичайнимитадесятковимидробами....................................................................196С–7.Відношення.Основнавластивістьвідношення.Пропорція.Основнавластивістьпропорції.Прямапропорційназалежність...............................................................198С–8.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................200С–9.Оберненапропорційназалежність.Відсотковевідношеннядвохчисел.Змінавеличиниувідсотках.Відсотковірозрахунки..................................................................202С–10.Коло.Довжинакола.Круг.Площакруга.Круговийсектор.Стовпчастіікруговідіаграми.Циліндр.Конус.Куля.....204С–11.Додатнітавід’ємнічисла.Число0.Координатнапряма.Протилежнічисла.Цілічисла.Раціональнічисла.........206С–12.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел............208С–13.Додаваннячисел.Властивостідодавання.......................210С–14.Відніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок.......212С–15.Множенняраціональнихчисел.Переставнаісполучнавластивостімноження.Коефіцієнтбуквеноговиразу..............214С–16.Розподільнавластивістьмноження.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................216С–17.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньтазадачзадопомогоюрівнянь....................................................218С–18.Задачітаприкладинавсідіїзраціональнимичислами...........................................................................................220С–19.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами......222

284 Зміст Зміст 285

Тематичні контрольні роботи ............................................................226ТКР–1.Подільністьнатуральнихчисел.....................................226ТКР–2.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Порівняння,додаванняівідніманнязвичайнихдробів.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.............................228ТКР–3.Множенняіділеннязвичайнихдробів.........................230ТКР–4.Відношення.Пропорція.Прямапропорційназалежність.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................232ТКР–5.Оберненапропорційназалежність.Відсотковірозрахунки.Коло.Круг.Діаграми.Циліндр.Конус.Куля......234ТКР–6.Додатнітавід’ємнічисла.Координатнапряма.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел......................236ТКР–7.Додаваннятавідніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок............................................................................238ТКР–8.Множенняраціональнихчисел.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................240ТКР–9.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньізадачзадопомогоюрівнянь.......................................................242ТКР–10.Розв’язуваннявправнавсідіїзраціональнимичислами.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами....244ТКР–11.Підсумковаконтрольнароботаза6клас....................248

Завдання для експрес–контролю знань ..........................................250ЕК–1.Подільністьнатуральнихчисел.......................................250ЕК–2.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Порівняння,додаванняівідніманнязвичайнихдробів.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.............................252ЕК–3.Множенняіділеннязвичайнихдробів...........................254ЕК–4.Відношення.Пропорція.Прямапропорційназалежність.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................256ЕК–5.Оберненапропорційназалежність.Відсотковірозрахунки.Коло.Круг.Діаграми.Циліндр.Конус.Куля......258ЕК–6.Додатнітавід’ємнічисла.Координатнапряма.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел.....................................260ЕК–7.Додаваннятавідніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок............................................................................262

ЕК–8.Множенняраціональнихчисел.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................264ЕК–9.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньізадачзадопомогоюрівнянь.......................................................266ЕК–10.Розв’язуваннявправнавсідіїзраціональнимичислами.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами............................................................................268Відповідітавказівкидовправ.....................................................270

284 Зміст Зміст 285

Тематичні контрольні роботи ............................................................226ТКР–1.Подільністьнатуральнихчисел.....................................226ТКР–2.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Порівняння,додаванняівідніманнязвичайнихдробів.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.............................228ТКР–3.Множенняіділеннязвичайнихдробів.........................230ТКР–4.Відношення.Пропорція.Прямапропорційназалежність.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................232ТКР–5.Оберненапропорційназалежність.Відсотковірозрахунки.Коло.Круг.Діаграми.Циліндр.Конус.Куля......234ТКР–6.Додатнітавід’ємнічисла.Координатнапряма.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел......................236ТКР–7.Додаваннятавідніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок............................................................................238ТКР–8.Множенняраціональнихчисел.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................240ТКР–9.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньізадачзадопомогоюрівнянь.......................................................242ТКР–10.Розв’язуваннявправнавсідіїзраціональнимичислами.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами....244ТКР–11.Підсумковаконтрольнароботаза6клас....................248

Завдання для експрес–контролю знань ..........................................250ЕК–1.Подільністьнатуральнихчисел.......................................250ЕК–2.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Порівняння,додаванняівідніманнязвичайнихдробів.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.............................252ЕК–3.Множенняіділеннязвичайнихдробів...........................254ЕК–4.Відношення.Пропорція.Прямапропорційназалежність.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................256ЕК–5.Оберненапропорційназалежність.Відсотковірозрахунки.Коло.Круг.Діаграми.Циліндр.Конус.Куля......258ЕК–6.Додатнітавід’ємнічисла.Координатнапряма.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел.....................................260ЕК–7.Додаваннятавідніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок............................................................................262

ЕК–8.Множенняраціональнихчисел.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................264ЕК–9.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньізадачзадопомогоюрівнянь.......................................................266ЕК–10.Розв’язуваннявправнавсідіїзраціональнимичислами.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами............................................................................268Відповідітавказівкидовправ.....................................................270

Навчальне видання

ІСТЕРОлександрСеменович

МАТЕМАТИКА 6 клас

ВПРАВИ САМОСТІЙНІ РОБОТИ

ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЕКСПРЕС-КОНТРОЛЮ

Головнийредактор Богдан БуднийРедакторВолодимир Дячун

ХудожникобкладинкиВолодимир БасалигаКомп’ютернаверсткаАндрія Кравчука

Підписанододруку21.07.2014.Формат60×84/16.Папірофсетний.ГарнітураCenturySchoolbook.Друкофсетний.

Умовн.друк.арк.16,74.Умовн.фарбо-відб.16,74.[В.1].

Видавництво«Навчальнакнига–Богдан»Свідоцтвопровнесеннясуб’єктавидавничоїсправидоДержавногореєструвидавців,

виготівниківірозповсюджувачіввидавничоїпродукціїДК№4221від07.12.2011р.

Навчальнакнига–Богдан,просп.С.Бандери,34а,м.Тернопіль,46002Навчальнакнига–Богдан,а/с529,м.Тернопіль,46008

тел./факс(0352)52-06-07;52-19-66;52-05-48office@bohdan-books.comwww.bohdan-books.com

9 789661 039185

ISBN 978-966-10-3918-5

Навчальне видання

ІСТЕРОлександрСеменович

МАТЕМАТИКА 6 клас

ВПРАВИ САМОСТІЙНІ РОБОТИ

ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЕКСПРЕС-КОНТРОЛЮ

Головнийредактор Богдан БуднийРедакторВолодимир Дячун

ХудожникобкладинкиВолодимир БасалигаКомп’ютернаверсткаАндрія Кравчука

Підписанододруку21.07.2014.Формат60×84/16.Папірофсетний.ГарнітураCenturySchoolbook.Друкофсетний.

Умовн.друк.арк.16,74.Умовн.фарбо-відб.16,74.[В.1].

Видавництво«Навчальнакнига–Богдан»Свідоцтвопровнесеннясуб’єктавидавничоїсправидоДержавногореєструвидавців,

виготівниківірозповсюджувачіввидавничоїпродукціїДК№4221від07.12.2011р.

Навчальнакнига–Богдан,просп.С.Бандери,34а,м.Тернопіль,46002Навчальнакнига–Богдан,а/с529,м.Тернопіль,46008

тел./факс(0352)52-06-07;52-19-66;52-05-48office@bohdan-books.comwww.bohdan-books.com

9 789661 039185

ISBN 978-966-10-3918-5