Embed Size (px)
Citation preview
Знам и мога
На 7 Учебна тетрадка №2
по математика
Математика
за първи клас
Количествени отношения
Числата до 100
Събиране до 100
Изваждане до 100
Сбор 100
Изваждане от 100
Уравнение
Сбор на три числа
Последователност на
действията
Задачи със скоби
Геометрия
В страната Геометрия
Ъгли
Окръжност
Триъгълници
Четириъгълници
Многоъгълници
Числата до 100
10
10 +
10 +
10 +
10 +
10 +
10 +
10 +
10 +
10
+
100 10 десетици = 1 стотица
10 десетици = 100 единици
1 стотица = 100 единици
Номерирай десетиците.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
__-ва дес.
__-ра дес.
__-та дес.
__-та дес.
__-та дес.
__-та дес.
__-ма дес.
__-ма дес.
__-та дес.
__-та дес.
28 20 51 27
64 46 92 92
87 79 10 100
Надпиши свои жетони с цифрите на
числата от 1 до 100.
Изрежи ги, защото ще ти трябват в
следващите задачи.
Подреди в редици:
а) четните числа. б) нечетните числа
Попълни.
21 25 27 33
62 66 70 72
8 14 18
14
34
64
38
48
78
5
20
Събиране до 100
Как си представя той
събирането на числа?
Митко е запален
футболист и още
по-запален
математик.
Хоризонтално или
вертикално събиране
предпочита момчето? А ти?
42 61 9 50 11 25 13 36
10 7 80 37 32 24 74 52
Подреди вертикално в мрежата
и реши задачите.
26+13 15+62 8+90 40+50
12+45 83+6 60+9 22+33
37+51 42+34 90+9 78+20
Калина е запалена тенисистка и още
по-запалена математичка.
Как си представя тя
събирането на числа
с преминаване?
35 64 52 19 78 32 16 18 13 21 81 37 19 47
48 28 39 43 5 59 74 44 68 39 9 24 74 25
Подреди вертикално в мрежата и реши задачите.
65+27 16+54 53+19
33+58 36+46 12+69
72+18 12+69 48+25
Изваждане до 100
Той е открил, че
може да изважда с
помощта на събиране.
Как?
Митко е запален
футболист и още
по-запален
математик.
С какъв шут трябва да изрита
тази топка, за да попадне тя
право във вратата?
27 79 92 43 76 25 67 54
10 6 80 30 36 24 67 31
Подреди вертикално в мрежата
и реши задачите.
29-13 75-62 98-90 80-50
72-42 83-6 65-55 99-33
57-51 92-34 99-9 78-22
Калина е запалена тенисистка и още
по-запалена математичка.
Как тя използва събирането
с преминаване, за да
изважда?
С какъв замах трябва
да удари тази топка,
за да прескочи тя
мрежата и да падне
в тревата?
1
54 64 52 86 74 92 61 81 93 71 81 53 90 77
28 38 49 48 5 59 74 44 68 33 9 24 74 58
Подреди вертикално в мрежата и реши задачите.
73-27 68-49 95-36 86-29
81-58 56-28 75-69 72-18
82-28 80-51 61-23 83-35
57 + __ = 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Сбор 100
4 десетици
3 единици
4 десетици + 3 единици = 43
57
43 100
Оцвети и преброй квадратчетата за второто
събираемо. Напиши и реши задачата.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32
32 + __ = 100 _______________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57
_______________ _______________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22
Номерирай квадратчетата за първото събираемо.
Оцвети и преброй квадратчетата за второто
събираемо. Реши задачата.
52 + __ = 100 29 + __ = 100
14 + __ = 100 93 + __ = 100
Напиши с дробно число.
Състави задача със събиране.
__ + __ = 100 __ + __ = 100
__ + __ = 100 __ + __ = 100
Откриваш ли
зависимост?
100 - 57 = __
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Изваждане от 100
4 десетици
3 единици
100
57 43
0 ед. – 7 ед. => не може
0 дес. – 1 дес. => не може
1 стот. – 1 дес. = 9 дес.
9 дес. – 5 дес. = 4 дес.
10 ед. – 7 ед = 3 ед.
Оцвети и преброй квадратчетата за умалителя.
Напиши и реши задачата.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32
100 - __ = 32 _______________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59
_______________ _______________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 17 19 20
21 22 23 24 25 26
Номерирай квадратчетата за разликата.
Оцвети и преброй квадратчетата за умалителя.
Реши задачата.
100 - __ = 42 100 - __ = 37
100 - __ = 15 100 - __ = 92
Напиши с дробно число.
Състави задача с изваждане.
100 - __ = __ 100 - __ = __
Откриваш ли
зависимост?
100 - __ = __ 100 - __ = __
Уравнение
22 + х = 30
Колко бонбона
има още в
кутията?
обозначаваме с х
и питаме: х = ?
х = 30 - 22
х = _
Еха! Задача с хикс!
Ами това е уравнение!
Чудесно! Колко е Х?
Проверка: 22 + 8 = __
Да се върнем на 1-ия
ред от уравнението и
да заместим х с
полученото число.
Отговор: В кутията има още __ бонбона.
Изброил ги – 22. А дали преди това
някой не си е взeл от неговите бонбони?
Това той лесно може да разбере. Колко общо са
били бонбоните точно преди да почерпи с тях 4-
мата си приятели? 4-ма приятели по 2 бонбона
колко бонбона прави? Хм, в училище още не са
учили таблицата за умножение. Ще ги преброи с
проследяване: 2 + 2 + 2 + 2 = __ Значи, те са изяли
__ бонбона. Обаче __ от колко? Колко са
останалите бонбони - __. Може да състави
х - 8 = 22
Петьо почерпил приятелите си с
по 2 бонбона. После се прибрал
вкъщи и изсипал кутията, за да
провери колко бонбона са му
останали.
х = 22 + 8 х = 30
Това изглежда
означава, че
никой друг
не е взимал от
бонбоните в
кутията...
Ти как
мислиш?
уравнение:
Ако не знаем кого е почерпил Петьо, как може да
разберем колко бонбона е раздал, щом са останали
общо 22?
30 – х = 22
х = 30 - 22
х = __
22 + х = 30 събираемо + х = сбор
Когато х е събираемо, решаваме уравнението с
помощта на обратното действие – изваждане.
Изваждаме от общия сбор едното събираемо, за да
получим другото. (х = 30 – 22)
х – 8 = 22 х – умалител = разлика
Когато х е умаляемо, решаваме задачата чрез
обратното действие – събиране. Събираме разликата
с умалителя, за да получим умаляемото. (х = 22 + 8)
30 – х = 22 умаляемо – х = разлика
Когато х е умалител, решаваме задачата с помощта
на същото действие - изваждане. За да получим
умалителя, изваждаме разликата от умаляемото.
(х = 30 – 22)
И така, да се опитаме да изведем формули от случката:
Реши уравненията и направи проверка, като
заместиш х с полученото число.
І случай:
35 + х = 78 46 + х = 85 56 + х = 93
Мими гледа пиленца:
27 са жълтите, а има и
бели. Общо са 54. За
колко бели пиленца се
грижи Мими?
Дадено: жълти пиленца – 27
бели пиленца – х
Общ брой пиленца: 54
27 + х = 54
х = __ - __
х = __
Решение:
Реши уравненията и направи проверка, като
заместиш х с полученото число.
ІІ случай:
х – 42 = 58 х – 64 = 22 х – 17 = 62
В автобуса за Габрово
имаше много пътници.
29 слязоха на тази
спирка, а 25
продължиха пътя си.
Колко човека са
пътували в автобуса?
Дадено:
Общ брой пътници: х
слезли – 29
останали – 25
х - 29 = 25
х = __ + __
х = __
Решение:
Реши уравненията и направи проверка, като
заместиш х с полученото число.
ІІІ случай:
52 - х = 16 74 - х = 39 81 - х = 43
През ваканцията
Данчо реши 100 задачи
по математика. Повече
от половината бяха
числени изрази.
100 - х = 46
х = __ - __
х = __
Решение:
Дадено:
Общ брой задачи: 100
числени изрази – х
ситуационни – 46
46 обаче бяха ситуационни –
любимите му! Колко числени
изрази е решил Данчо?
Реши задачите, като напишеш и
цифрите за събирането с проследяване.
23 15 41 12
42 31 16 25
14 20 33 3
Сбор на три числа
Колко бонбона
има в плика?
12
13
14
39
5
9
2
3
20
61
8
Пресметни, без да пишеш помощните
цифри от събирането с проследяване.
31 24 58 12
17 35 11 15
40 30 20 71
Подреди вертикално и реши задачите.
23 + 15 + 10 30 + 6 + 12 8 + 71 + 10
12 + 14 + 32 25 + 20 + 4 56 + 30 + 11
80
6
3
Опитай се да пресметнеш същите задачи наум.
На полянката имаше 12 пъстроцветни
пеперуди. 9 от тях отлетяха, но долетяха други 14.
Колко са пеперудите на полянката сега?
12 – 9 + 14 = + 14 =
Последователност на действията
Пресметни.
23 - 15 + 10 30 - 6 - 12 8 + 71 - 60
52 + 14 - 32 95 - 19 + 4 56 - 30 - 11
Под гигантската лиана
се бяха събрали 43 зебри.
7 от тях отидоха да утолят
жаждата си. Под сянката на
лианата дойдоха да се
приютят други 34 зебри.
Колко са зебрите сега?
67 антилопи пресичаха река Мара в Кения.
Преди тях други 14 вече бяха преминали опасните
води. 3 не можаха да стигнат до другия бряг.
Колко антилопи са пресекли реката?
Стадо от 73 слона пасеше спокойно.
След малко, рев на малко слонче
принуди 24 слона да се насочат тревожно
към мястото, от което се чуваше призива.
След известно време, малка група от
9 млади слона се присъедини да пасе.
Колко станаха слоновете?
13 + 14 + 15 =__
І начин:
13 + 14 + 15 = (13 + 14) + 15 = __ + 15 =
ІІ начин:
13 + 14 + 15 = 13 + (14 + 15) = 12 + __ =
Задачи със скоби
Колко бонбона
има в плика?
13
14
15
42
7
12
2
3
__
__
4
Винаги първо се
извършва действието
в скобите в скоби
27
29 Един и същ резултат ли получи и по двата начина? ___
Защо? __________________________________
В аквариума живеят 58 морски обитатели: 43 риби,
6 водни костенурки и други. Колко на брой са другите
морски обитатели?
58 м. обитатели
От тях:
Общо:
43 риби
6 костенурки
Търси се:
? др. обитатели
Дадено: Решение:
58 – (43 + 6) =
= 58 – 49 = 9
Отговор:
В аквариума има
9 други морски
обитатели.
На училищния автобус се качиха 36 момчета и 38
момичета. Досега от автобуса са слезли 45 деца. Колко
деца са останали да пътуват в него?
36 момчета
Слезли:
Общо в автобуса:
45 деца
Търси се:
? са останали
Дадено: Решение:
(36 + 38) – 45 =
= 74 – 45 = __
Отговор:
В автобуса са
останали да пъту-
ват __ деца.
38 момичета
Пресметни.
(45 + 27) - 16 =______________________
(72 – 43) + 13 =______________________
98 – (52 + 19) =______________________
100 – (10 + 64) =_____________________
На кои задачи получи един и същ отговор?
Защо се получава така?
85 – (24 + 36)
(85 - 24) + 36
85 - 24 + 36
(25 + 26) - 21
25 + (26 - 21)
25 + 26 - 21
79 – 59 - 30
79 – (59 - 30)
(79 - 59) - 30
21 + (49 – 23)
(21 + 49) - 23
21 + 49 - 30
Веселите моливчета са твоите придружители в
страната Геометрия. Коя е тази страна? Това ще
разбереш от самите тях в движение...
Тези игриви дечица са от
отбора на скачащите точки. С помощта на
скачащите точки ще научиш как се образуват
геометричните фигури.
В страната Геометрия
Да тръгвамеееееее!
Здравей! Да
те запозная с
господин Ж...
Здравей! Да
ти представя
господин Ч...
А накъде без госпожа Линия? С нейна помощ
ще чертаем.
Дали има край?
От точка до точка разстоянието е малко, нали?
Това е нейно величество
правата линия.
Ох, уморих се...
Край няма...
Ще извикам на помощ
скачащите точки.
И лесно може да се измери.
Тази отсечка може да бъде
измерена. Да извикаме госпожа Линия – тя
това умее да прави най-добре.
Само че нашата госпожа Линия
не е обозначена с цифри. Ами сега?
Ще се наложи ти с твоята линия да измериш
дължината на отсечката АВ.
Нека да обозначим цветните точки.
Точка ще наречем точка А, а
точка ще наречем точка В.
Сега тази част от правата линия
изглежда така:
А В
АВ е отсечка
А В
АВ =___ см
Да скачамеееееее!
Начертай цветни отсечки с дадената дължина.
3 см 4 см 2 см
6 см 7 см 5 см
Постави знак <, > или =, за да сравниш отсечките
по дължина.
Радваме се да се срещнем! Вървиш, вървиш по една
права и в един момент тя се пресича с друга
права... Мястото, на което двете прави линии се
пресичат, всъщност е една точка, която ще наречем
точка О.
Сега е твой ред. Начертай две пресичащи се прави
линии и отбележи мястото на тяхното пресичане.
Използвай твоята линия, за да получиш истински
прави линии.
Ъгли
О
Здравей,
господин Ж! Здравей,
господин Ч!
Дали са равни нашите ъгли, приятелю? ________
Как се нарича върхът на ъглите ни? _______
Сега и ти пресечи 2 прави линии, отбележи
тяхната пресечна точка и оцвети ъглите, както
направихме ние.
Знаеш ли какви са по вид
двата оцветени ъгъла?
Как ги разпознаваме?
О
Виж тези цветни
места. Позна ли
какво се получи?
остри
ъгли
Ъгли,
приятелю.
Ъгъл, който е по-малък
от правия ъгъл,
се нарича остър ъгъл.
Прави ъгли може да видим навсякъде – ъглите на
масите, прозорците, вратите, листовете, на които
пишем. Всички те имат по 4 равни прави ъгъла.
Л
Добре, но как да
познаем кой ъгъл е
прав, за да сравним?
пръв ъгъл
Освен остри и прави ъгли, има и тъпи ъгли.
Да се върнем на нашите 2 пресечени прави линии.
Тези два ъгъла се наричат тъпи, защото са по-
големи от правия ъгъл.
Може да познаем какъв е един ъгъл дори само като
го погледнем, но ако искаме да проверим със
сигурност, може да използваме един много прост
метод. Откъсваме ъгълчето на един бял лист и го
налагаме върху ъгъла, който искаме
да определим. Пробвай сам(а).
О
Прав ъгъл се образува
при пресичането на 2
перпендикулярни прави
линии. Всъщност колко
прави ъгъла има тук?
Ето няколко различни ъгъла. Наложи откъснат
ъгъл от бял лист върху тях и после напиши какви
са по вид.
А сега сам(а) начертай 2 прави, 3 остри и 4 тъпи
ъгъла и ги надпиши.
Колко и какви ъгли се се образували
при пресичането на правите линии?
Обозначи пресечните точки. Оцвети
еднаквите ъгли в един и същ цвят.
① ②
③ ④
⑤
Кой от тези ъгли не е подходящ за групата,
в която е поставен? Огради го.
Помогни на Мънко да определи кои
геометрични фигури се образуват от
пресичането на правите линии?
Оцвети му ги, за да ги види.
①
②
③
① ②
③
Да извикаме тогава нашия добър приятел
господин Пергел. Той е специалист по кръговете.
Окръжност
Здравей,
господин Ч!
Футбол ли ще
играем?
Здравей, господин Ж!
Чудех се как да обясним
какво е кръг.
Здравейте, момчета!
Футбол ли ще играем?
Някой друг път,
приятелю. Сега е време да
обясним що е то кръг и
какви са неговите
свойства.
Разбира се, аз за това служа –
да чертая окръжности: правилни,
тънки като конец затворени криви.
Няма по-лесна работа от тази.
Да потърсим...
Окръжност – това е затворена
крива линия. Тя се образува от
точките, които се намират на
равно разстояние от една точка,
която наричаме център. Това
разстояние наричаме радиус.
Кръгът е фигурата, съставена от
точките във вътрешността и.
Знаеш ли,
приятелю, ти
говориш доста
сложно... Може ли
да обясниш това
по-разбираемо?
радиус
О
А
Първо, стъпвам с острия си крак
в точка О, която е център на
окръжността.
Второ, разтварям краката си
така, че другият ми крак да
стъпи в точка А. Отсечката ОА е
радиус на окръжността, която ще
начертая.
Всички точки от окръжността трябва да са на равни
разстояния от центъра, нали така? Затова просто
ще се завъртя така, че да не променям това
разстояние. Острият ми крак остава на мястото, на
което се е забил, а с другия се въртя и чертая върху
листа затворената крива линия, без да променям
разкрача си.
О
А
О
А
Тръгвам от точка А и
спирам тогава, когато
отново се върна в точка А.
Така правя едно пълно
завъртане и затварям
кривата линия.
А сега опитай сам(а). Вземи своя пергел, забоди
върха му в една точка и го завърти така, както ти
показа господин Пергел.
Начератай окръжности със следните радиуси:
ОА = 3 см ОА = 4 см ОА = 2 см
Начертай 2 окръжости, като едната е с
радиус ОА, а другата е с радиус ОВ.
Кое е интересното в тези окръжности?
О
А
В
Начертай 2 окръжости, като едната е с
радиус ОМ, а другата е с радиус СВ.
Кое е интересното в тях?___________________________________
Начертай друга двойка окръжности, подобни на
горните, като и двете са с еднакъв радиус.
Напиши на колко е равен техният радиус.
О
М
С
В
Коя ли е тази геометрична фигура?
Кои от тези фигури са от същия вид?
Оцвети ги в цветове по свой избор?
Триъгълници Здравей, господин Ч! Ти
отново ме изненадваш! Здравей, господин Ж! Днес
съм с особено вдъхновение!
Равностранните триъгълници са с равни страни.
Правоъгълните триъгълници са с един прав ъгъл.
А равнобедрените? За тях най-добре
ще ни разкаже господин Пергел.
Хм, интересен въпрос: Що е то равно-
бедрен триъгълник? И много лесен.
Вижте ме. Когато съм изправен,
образувам един равнобедрен триъгълник.
Триъгълникът
е геометрична
фигура с 3 ъгъла
и три страни.
Има различни
видове
триъгълници.
Срещал съм
правоъгълни,
равностранни,
равнобедрени...
Къде още се е скрил един равнобедрен
триъгълник? По какво позна, че е равнобедрен?
Освен правоъгълен, различаваме още остроъгълен
и тъпоъгълен триъгълник.
Остроъгълният триъгълник е с три остри ъгъла.
Това означава, че и трите му ъгъла са по-малки от
правия ъгъл.
Тъпоъгълният триъгълник е с един тъп ъгъл.
Това означава, че единият от ъглите му е по-голям
от правия ъгъл.
По вида на ъглите триъгълниците са:
остроъгълни (с 3 остри ъгъла)
правоъгълни (с 1 прав ъгъл)
тъпоъгълни (с 1 тъп ъгъл)
По вида на страните триъгълниците са:
равностранни (с 3 равни страни)
равнобедрени ( с 2 равни страни/бедра)
разностранни (с 3 различни по дължина
страни)
Оцвети равностранните триъгълници в жълто,
равнобедрените в синьо, а правоъгълните в зелено.
Останаха ли неоцветени триъгълници? Защо?
Колко са триъгълниците в тези фигури?
По всичко изглежда, че днес сме на вълна
четириъгълници. Ти използваш правоъгълни
стълбчета за анкетата си и си ги разположил в
квадратна мрежа. Аз пък днес минах през
библиотеката и си взех няколко интересни книги за
четене вкъщи, които също са с правоъгълни
корици и листове...
Да видим как се образуват четириъгълниците и
какви видове четириъгълници познаваме.
Да скачамеееееее...
Четириъгълници
Здравей, господин Ж!
Какво си ни приготвил
днес?
Здравей, господин Ч!
Направил съм една
диаграма с правоъгълници.
Свържи точките и виж какви четириъгълници ще се
образуват.
Има и други видове четириъгълници:
ромб трапец
успоредник
Как мислиш, откъде произлизат имената на някои
от тях?
неправилен
четириъгълник
правоъгълен
трапец
Правоъгълник или успоредник? Напиши
първата буква от името на фигурата в .
Ромб или квадрат? Напиши в първата
буква от името на фигурата.
Правоъгълен ли е трапецът? Отбележи
правия ъгъл във всеки трапец, който е
правоъгълен.
Начертай с линийка три квадрата с
дължина на страната: 3 см, 4 см, 2 см. За
удобство използвай квадратната мрежа.
А сега с помощта на триъгълник начертай:
1. Квадрат със страна 5 см;
2. Правоъгълник със страни 3 см и 4 см;
3. Правоъгълен трапец с размери по твой
С кое се чертае по-удобно четириъгълник – с
линийка или с триъгълник? Защо?
избор.
Какви красиви геометрични фигури! Някои от тях
изглеждат почти като кръгове. Само дето имат
много ръбчета. Колкото повече са ръбовете им,
толкова повече заприличват на кръгове. Защо ли?
Те също са образувани от свързването на точки.
Как и колко точки? Това ще ни покажат нашите
приятели скачащите точки.
Идвамеееееее!
Многоъгълници
Здравей, господин Ж!
Какви са тези чертежи?
Здравей, господин Ч!
Познай с колко ъгъла
са тези фигури!
Свържи точките и виж какви
ще се образуват. Колко ъгъла имат те?
Има правилни и неправилни многоъгълници.
Правилните са с равни страни и ъгли, за разлика
от неправилните.
Напиши в от колко ъгъла се състоят
тези многоъгълници и оцвети правилните
в синьо, а неправилните в зелено.
многоъгълници
