5 teori konsolidasi

18

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Vertikal Drain

Laju konsolidasi yang rendah pada lempung jenuh dengan permeabilitas

rendah dapat dinaikkan dengan menggunakan drainase vertikal (vertical drain) yang

memperpendek lintasan pengaliran dalam lempung. Kemudian konsolidasi yang

diperhitungkan akibat pengaliran horizontal radial yang menyebabkan disipasi

kelebihan tekanan air pori yang lebih cepat, sedangkan pengaliran vertikal sangat

kecil pengaruhnya. Dalam teori, besar penurunan konsolidasi akhir adalah sama,

hanya laju penurunannya yang berbeda-beda.

Gambar 2.1 Aliran air pori pada vertikal drain

Metode tradisional dalam membuat vertikal drain adalah dengan membuat

lubang bor pada lapisan lempung dan mengisi kembali dengan pasir yang bergradasi

sesuai titik. Diameternya sekitar 200–600 mm dan saluran drainase tersebut dibuat

Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

19

sedalam lebih dari 5 meter. Pasir harus dapat dialiri air secara efisien tanpa

membawa partikel–partikel tanah yang halus. Drainase cetakan juga banyak

digunakan dan biasanya lebih murah daripada drainase urugan untuk suatu daerah

tertentu. Salah satu jenis drainase cetakan adalah drainase prapaket (prepackage

drain) yang terdiri dari sebuah selubung filter, biasanya dibuat dari polypropylene,

yang diisi pasir dengan diameter 65 mm. Jenis ini sangat fleksibel dan biasanya tidak

terpengaruh oleh adanya gerakan–gerakan tanah lateral. Jenis lain drainase cetakan

adalah drainase pita (band drain), yang terdiri dari inti plastik datar dengan saluran

drainase yang dikelilingi oleh lapisan filter, yang mana lapisan tersebut harus

memiliki kekuatan untuk mencegah jangan sampai terselip ke dalam saluran. Fungsi

utama dari lapisan itu adalah untuk mencegah penyumbatan partikel–partikel tanah

halus pada saluran di dalam inti. Ukuran band drain ini adalah 100 mm kali 5 mm

dan diameter ekivalennya biasanya diasumsikan sebagai keliling dibagi π. Drainase

cetakan dipasang dengan cara menyelipkan drainase cetakan ke dalam lubang bor

atau dengan menempatkannya di dalam sebuah paksi (mandrel) atau selubung

(casing) yang kemudian dipancang ke dalam tanah atau digetarkan di tanah.

Karena tujuannya adalah untuk mengurangi panjang lintasan pengaliran,

maka jarak antara drainase merupakan hal yang terpenting. Drainase tersebut

biasanya diberi jarak dengan pola bujur sangkar atau segitiga. Jarak antara drainase

tersebut harus lebih kecil daripada tebal lapisan lempung dan tidak ada gunanya

menggunakan vertikal drain dalam lapisan lempung yang relatif tipis. Untuk

mendapatkan desain yang baik, koefisien konsolidasi horizontal dan vertikal (Ch dan

Cv) yang akurat sangat penting untuk diketahui. Biasanya rasio Ch/Cv terletak antara

1 dan 2. Semakin tinggi rasio ini, pemasangan drainase semakin bermanfaat. Nilai


20

koefisien untuk lempung di dekat drainase kemungkinan menjadi berkurang akibat

proses peremasan (remoulding) selama pemasangan (terutama bila digunakan paksi),

pengaruh tersebut dinamakan pelumasan (smear). Efek pelumasan ini dapat

diperhitungkan dengan mengasumsikan suatu nilai Ch yang sudah direduksi atau

dengan menggunakan diameter drainase yang diperkecil. Masalah lainnya adalah

diameter sand drain yang besar cenderung menyerupai tiang-tiang yang lemah, yang

mengurangi kenaikan tegangan vertikal dalam lempung sampai tingkat yang tidak

diketahui dan menghasilkan nilai tekanan air pori berlebih. Pengalaman

menunjukkan bahwa vertikal drain tidak baik untuk tanah yang memiliki rasio

kompresi sekunder yang tinggi, seperti lempung yang sangat plastis dan gambut

(peat); karena laju konsolidasi sekunder tidak dapat dikontrol oleh drainase vertikal.

Pola bujur sangkar Pola segitiga

Gambar 2.2 Blok-blok silindris


21

Dalam koordinat polar, bentuk tiga dimensi dari persamaan konsolidasi,

dengan sifat tanah yang berbeda dalam arah horizontal dan vertikal, adalah

2

2

2

2 1yuC

rru

ruC

tu

vh∂∂

+

∂∂

+∂∂

=∂∂

(2.1)

Blok–blok prismatis vertikal dari tanah yang mengelilingi drainase diganti oleh

blok–blok silinder dengan jari–jari R dengan luas penampang melintang yang sama.

Penyelesaian persamaan 2.1 di atas dapat ditulis dalam dua bagian :

Uv = f(Tv) dan (2.2)

Ur = f(Tr) (2.3)

dimana : Uv = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran vertikal

Ur = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran horizontal (radial)

atau

2HtCT v

v = dan (2.4)

24RtCT h

r = (2.5)

dimana : Tv = faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran arah vertikal

Tr = faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran arah radial


22

Gambar 2.3 Penyelesaian konsolidasi radial

Pernyataan untuk Tr memberikan gambaran bahwa semakin rapat (kecil)

jarak antara drainase, semakin cepat proses konsolidasi yang terjadi akibat pengaliran

radial. Penyelesaian untuk pengaliran radial, menurut Barron, diberikan pada

Gambar 2.3, hubungan Ur/Tr tergantung pada rasio n = R/rd di mana R adalah jari-jari

blok silinder ekivalen dan rd adalah jari-jari drainase tersebut. Selain itu dapat juga

diperlihatkan bahwa :

(1 – U) = (1 – Uv)(1 – Ur) Carillo (1942) (2.6)

dimana U adalah derajat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran kombinasi antara

vertikal dan horizontal.


23

2.2. Transformasi Tampang Vertikal Drain

Ukuran band drain atau prefabricated vertikal drain adalah 100 mm kali 5

mm dengan bentuk penampang persegi panjang. Pada saat dilakukan perhitungan

terhadap prefabricated vertikal drain tersebut maka penampang dari prefabricated

vertikal drain akan dimodelkan menjadi berbentuk lingkaran dengan perhitungan

diameter ekivalen yang diasumsikan sebagai keliling persegi panjang dibagi π

(Hansbo,1960). Asumsi tersebut didasarkan pada rumusan dibawah ini:

Keliling lingkaran = keliling persegi panjang

π

π)(2)(2

lpd

lpd+

=

+=

Gambar 2.4 Transformasi tampang vertikal drain

2.3. Konsolidasi

Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan–lahan

pada tanah jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran sebagian

air pori. Proses tersebut berlangsung terus–menerus sampai kelebihan tekanan air

pori yang disebabkan oleh kenaikan tegangan total benar–benar hilang. Jangka waktu

p

l

d

Aliran air pori

Aliran air pori


24

terjadinya konsolidasi tergantung pada bagaimana cepatnya tekanan air pori yang

berlebih akibat beban yang bekerja dapat dihilangkan. Karena itu koefisien

permeabilitas merupakan faktor penting di samping penentuan berapa jauh jarak air

pori yang harus dikeluarkan dari pori-pori yang ukurannya bertambah kecil untuk

dapat meniadakan tekanan yang berlebihan. Kasus yang paling sederhana adalah

konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi regangan lateral nol mutlak ada.

2.3.1. Konsolidasi 1-D Terzaghi

Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu dimensi pertama-tama

diperkenalkan oleh Terzaghi. Uji tersebut dilakukan di dalam konsolidometer

(kadang-kadang disebut sebagai oedometer). Skema konsolidometer ditunjukkan

dalam gambar 2.4. Contoh tanah diletakkan di dalam cincin logam dengan dua buah

batu berpori diletakkan di atas dan di bawah contoh tanah tersebut, ukuran contoh

tanah yang digunakan biasanya adalah diameter 2,5 inci (63,5 mm) dan tebal 1 inci

(25,4 mm). Pembebanan pada contoh tanah dilakukan dengan cara meletakkan beban

pada ujung sebuah balok datar, dan pemampatan (compression) contoh tanah diukur

dengan menggunakan skala ukur dengan skala mikrometer. Contoh tanah selalu

direndam air selama percobaan. Tiap-tiap beban biasanya diberikan selama 24 jam.

Setelah itu, beban dinaikkan sampai dengan dua kali lipat dari sebelumnya, dan

pengukuran pemampatan diteruskan.


25

Gambar 2.5 Konsolidometer

Angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan (beban) dapat

dihitung dari pembacaan arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air

(water content) atau berat kering (dry weight) dari contoh tanah pada akhir

pengujian. Berdasarkan diagram fase pada gambar 2.5 terdapat dua buah metode

perhitungan sebagai berikut :

(1) Kadar air yang diukur pada akhir pengujian = wt

0

01H

eHe +=

∆∆ (2.7)

dimana :

e1 = angka pori pada akhir pengujian = w1Gs (diasumsikan Sr = 100%)

e0 = angka pori pada awal pengujian


26

Δe = perubahan angka pori selama pengujian = e1-e0

H0 = tebal contoh tanah pada awal pengujian

ΔH = Perubahan tebal selama pengujian

Dengan cara yang sama Δe dapat dihitung sampai akhir periode penambahan

beban atau tekanan.

(2) Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = Ms (yaitu massa partikel

padat tanah).

1111 −=

−=

ss

s

HH

HHH

e (2.8)

dimana :

ws

ss AG

MH

ρ= = tebal ekivalen partikel pada tanah

H1 = tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan

A = luas contoh tanah


27

Gambar 2.6 Diagram fase

Ada tiga tahapan yang berbeda yang diperoleh dari hasil percobaan

konsolidasi, yaitu :

Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan

oleh pembebanan awal (preloading).

Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan

air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat

dari keluarnya air dari pori-pori tanah.

Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary consolidation), yang terjadi setelah

tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemampatan yang terjadi di sini disebabkan oleh

penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.


28

Asumsi-asumsi yang dibuat dalam teori Terzaghi ini adalah :

1. Tanah adalah homogen.

2. Tanah benar-benar jenuh.

3. Partikel padat tanah dan partikel air tidak kompresibel.

4. Kompresi dan aliran adalah satu dimensi (vertikal).

5. Regangan kecil.

6. Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolik.

7. Koefisien permeabilitas dan koefisien kompresibilitas volume tetap konstan

selama proses berlangsung.

8. Terdapat hubungan yang khusus (unik), tidak tergantung waktu, antara angka

pori dan tegangan efektif.

Dengan melihat asumsi 6, terdapat bukti adanya penyimpangan dari hukum

Darcy pada gradien hidrolik rendah dari asumsi 7, koefisien permeabilitas menurun

sewaktu angka pori menurun selama konsolidasi, koefisien kompresibilitas volume

juga menurun selama konsolidasi karena hubungan e-σ’ tidak linear. Tetapi untuk

kenaikan tegangan kecil, asumsi 7 beralasan. Pembatasan yang utama dari teori

Terzaghi ini adalah asumsi 8 (bagian dari keadaan satu dimensi). Hasil-hasil

pengujian memperlihatkan bahwa hubungan antara angka pori dan tegangan efektif

tergantung pada waktu.


29

Teori ini berhubungan dengan besaran-besaran di bawah ini :

1. Tekanan air pori berlebihan (u).

2. Kedalaman (z di bawah lapisan lempung teratas).

3. Waktu (t) dari penggunaan kenaikan tegangan total seketika.

Persamaan matematis konsolidasi 1-D Terzaghi berbentuk parabolik dengan

formula sebagai berikut :

2

2

yuC

tu

v ∂∂

=∂∂ (2.9)

dimana :

u = tekanan air pori yang berlebihan

t = waktu peninjauan

y = kedalaman peninjauan

tu∂∂ = turunan pertama tekanan air pori yang berlebihan terhadap waktu

2

2

yu

∂∂ = turunan kedua tekanan air pori yang berlebihan terhadap kedalaman

Solusi umum persamaan ini adalah :

[ ] YmExpm

W vTm

mTY )12(

2sin

)12(14 4/)12(

02,

22

++

= +−∞

=∑ π

ππ


30

Dengan derajat konsolidasi (U) rata-rata :

[ ] vTm

mExp

mU 4/)12(

022

22

)12(181 +−

∞

=∑ +

−= π

π

dengan : m = bilangan integer ; 2HtcT v

v = (faktor waktu)

Besar penurunan primer terjadi :

)'

''log(

10

0 o

cp e

HCS

σσσ ∆+

+= (2.10)

dimana : σ’0 = tegangan vertikal efektif awal

Δ σ’ = tambahan tegangan vertikal efektif

Cc = indeks pemampatan (compression index)

H = tebal lapisan

e0 = angka pori awal

Pemakaian rumusan ini, nilai koefisien konsolidasi (Cv) dianggap konstan

selama konsolidasi berlangsung, walaupun pada kondisi sebenarnya dari hasil

percobaan konsolidasi di laboratorium menunjukkan nilai Cv yang tidak konstan

melainkan tergantung terhadap besar tegangan yang bekerja.

2.3.2. Konsolidasi Radial

Konsolidasi radial akan terjadi dalam situasi-situasi yang meliputi drainase

terhadap suatu sumber pusat, seperti pada suatu vertikal drain yang dipakai di bawah


31

timbunan untuk mempercepat drainase air pori dengan mengurangi jarak drainase

dan karena itu juga mempercepat konsolidasi.

Persamaan konsolidasi untuk drainase arah radial sebagai berikut :

∂∂

+∂∂

=∂∂

rru

ruC

tu

r1

2

2

(2.11)

dimana : Cr = koefisien konsolidasi arah radial

r = jari-jari vertikal drain

Dengan menganggap adanya efek smear zone dan diselesaikan dengan cara

equal-strain consolidation (Baron, 1948) maka penyelesaian persamaan konsolidasi

radial sebagai berikut :

−

= mT

av

r

euu8

1 , dengan derajat konsolidasi rata-rata :

)/8(

1

11 mTavr

reuu

U −−=−= (2.12)

dimana :

w

e

w

s

s

r

dd

n

rr

S

Sn

Snkk

nS

Sn

Snnm

=

=

−++−

−= ln

443ln 2

222

22

2

de = diameter ekivalen (setelah penampang diubah menjadi bentuk lingkaran)

dw = diameter vertikal drain


32

rs = jari-jari smear zone

rw = jari-jari sand drain

ks = koefisien permeabilitas arah radial pada smear zone = (1-15)kr

kr = koefisien permeabilitas arah radial = (1-15)kv

Cr = Cv(kr/kv) (2.12a)

2e

rr d

tCT = (2.12b)

Efek smear zone adalah berkurangnya nilai koefisien untuk tanah lempung di

dekat vertikal drain atau diameter vertikal drain yang digunakan diperkecil, hal ini

disebabkan proses peremasan (remoulding) selama pemasangan vertikal drain

dengan menggunakan paksi.

2.3.3. Waktu Konsolidasi

Penurunan total akibat konsolidasi primer yang disebabkan oleh adanya

penambahan tegangan di atas permukaan tanah dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan 2.10.

Tetapi persamaan 2.10 tersebut tidak memberikan penjelasan mengenai kecepatan

(rate) dari konsolidasi primer. Terzaghi (1925) memperkenalkan teori yang pertama

kali mengenai kecepatan konsolidasi satu dimensi untuk tanah lempung yang jenuh

air. Penurunan matematis dari persamaan tersebut didasarkan pada anggapan-

anggapan berikut ini :

1. Tanah (sistem lempung-air) adalah homogen.

2. Tanah benar-benar jenuh.


33

3. Kemampumampatan air diabaikan.

4. Kemampumampatan butiran tanah diabaikan.

5. Aliran air hanya satu arah saja (yaitu pada arah pemampatan).

6. Hukum Darcy berlaku.

Jika suatu lapisan lempung dengan tebal 2Hdr yang terletak antara dua lapisan

pasir yang sangat tembus air (highly permeable) diberi penambahan tekanan sebesar

Δp, maka tekanan air pori pada suatu titik di dalam lapisan tanah lempung tersebut

akan naik. Untuk konsolidasi satu dimensi, air pori akan mengalir ke luar dalam arah

vertikal, yaitu ke arah lapisan pasir.

Kecepatan air yang mengalir ke luar - kecepatan air yang mengalir masuk sama

dengan kecepatan perubahan volume.

Jadi :tVdydxvdydxz

zvv z

zz ∂

∂=−∂

∂∂

+ ...)( (2.13)

di mana : V = volume elemen tanah.

vz = kecepatan aliran dalam arah sumbu z.

atau : tVdzdydx

zvz

∂∂

=∂∂ .. (2.14)

Dengan menggunakan hukum Darcy :

zuk

zhkikv

wz ∂

∂−=

∂∂

−==γ

. (2.15)


34

di mana : u = tekanan air pori yang disebabkan oleh penambahan tegangan.

Selama konsolidasi, kecepatan perubahan volume elemen tanah adalah sama

dengan kecepatan perubahan volume pori (void). Jadi,

tV

eteV

tV

teVV

tV

tV s

ssssv

∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂+∂

=∂∂

=∂∂ )( (2.16)

di mana : Vs = volume butiran padat.

Vv = volume pori.

Tetapi dengan menganggap bahwa butiran padat tanah tidak mampumampat, maka :

0=∂∂

tVs dan

00 1..

1 edzdydx

eVVs +

=+

= (2.17)

Dengan memasukkan persamaan 2.17 ke persamaan 2.16, maka didapat :

te

edzdydx

tV

∂∂

+=

∂∂

01.. (2.18)

di mana : e0 = angka pori awal.

Perubahan angka pori terjadi karena penambahan tegangan efektif (yaitu :

pengurangan tekanan air pori yang terjadi). Dengan anggapan bahwa penambahan

tegangan efektif sebanding dengan pengurangan tekanan air pori.

Hubungan antara waktu konsolidasi dan faktor waktu dapat dilihat pada

persamaan 2.4 dan persamaan 2.5.


35

Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu yang tak

berdimensi, diberikan dalam tabel 2.1, yang berlaku untuk keadaan di mana u0 adalah

sama untuk seluruh kedalaman lapisan yang mengalami konsolidasi.

Tabel 2.1 Variasi faktor waktu terhadap derajat konsolidasi

Uav, % Tv

0 0 10 0,008 20 0,031 30 0,071 35 0,096 40 0,126 45 0,159 50 0,197 55 0,238 60 0,278 65 0,342 70 0,403 75 0,478 80 0,567 85 0,684 90 0,848 95 1,127

100 ∞

2.4. Penurunan (Settlement)

Semua tanah yang mengalami tegangan akan mengalami regangan di dalam

kerangka tanah tersebut. Regangan ini disebabkan oleh penggulingan, penggeseran,

atau penggelinciran dan terkadang juga karena kehancuran partikel-partikel tanah

pada titik-titik kontak, serta distorsi elastis. Akumulasi statistik dari deformasi dalam

arah yang ditinjau ini merupakan regangan. Integrasi regangan (deformasi per satuan

panjang) sepanjang kedalaman yang dipengaruhi oleh tegangan disebut penurunan.


36

Metode penurunan seperti ini sebagian besar tidak dapat mengembalikan tanah pada

keadaan semula apabila tegangan ditiadakan karena terjadi pengurangan angka pori

yang permanen. Regangan pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus yang

kering atau jenuh sebagian akan terjadi sesudah bekerjanya tegangan. Bekerjanya

tegangan terhadap tanah yang berbutir halus yang jenuh akan menghasilkan tegangan

yang bergantung pada waktu. Penurunan yang dihasilkan akan bergantung juga pada

waktu dan disebut penurunan konsolidasi.

Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh

pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu :

1. Penurunan konsolidasi, yang merupakan hasil dari perubahan volume tanah

jenuh air sebagai akibat proses konsolidasi. Penurunan konsolidasi dibagi

menjadi dua, yaitu penurunan konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi

sekunder.

2. Penurunan segera, yang merupakan akibat dari deformasi elastis tanah kering,

basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air.

Bilamana suatu lapisan tanah jenuh air diberi penambahan beban, angka

tekanan air pori akan naik secara mendadak. Pada tanah berpasir yang tembus air

(permeable), air dapat mengalir dengan cepat sehingga pengaliran air pori ke luar

sabagai akibat dari kenaikan tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Keluarnya

air dari dalam pori selalu disertai dengan berkurangnya volume tanah; berkurangnya

volume tanah tersebut dapat menyebabkan penurunan lapisan tanah itu. Karena air

pori di dalam tanah berpasir dapat mengalir ke luar dengan cepat, maka penurunan

segera dan penurunan konsolidasi terjadi bersamaan.


37

Bilamana suatu lapisan tanah lempung jenuh air yang mampumampat

(compressible) diberi penambahan tegangan, maka penurunan (settlement) akan

terjadi dengan segera. Koefisien rembesan lempung sangat kecil bila dibandingkan

dengan koefisien rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang

disebabkan oleh pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang

sangat lama. Jadi untuk tanah lempung lembek perubahan volume yang disebabkan

oleh konsolidasi akan terjadi sesudah penurunan segera. Penurunan konsolidasi

tersebut biasanya jauh lebih besar dan lebih lambat dibandingkan dengan penurunan

segera.

Dengan pengetahuan yang didapat dari analisis hasil uji konsolidasi, sekarang

dapat dihitung penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi primer di lapangan,

dengan menganggap bahwa konsolidasi tersebut adalah satu dimensi. Besarnya

penurunan primer ditentukan dengan persamaan 2.10.

Pada akhir dari konsolidasi primer (yaitu setelah tekanan air pori sama

dengan nol), penurunan masih terjadi sebagai akibat dari penyesuaian plastis butiran

tanah. Tahap konsolidasi ini dinamakan konsolidasi sekunder (secondary

consolidation). Selama konsolidasi sekunder berlangsung, kurva hubungan antara

deformasi dan log waktu (t) adalah merupakan garis lurus. Indeks pemampatan

sekunder (secondary compression index) dapat didefinisikan sebagai :

)/log(loglog 1212 tte

ttec ∆

=−∆

=α (2.19)

di mana : cα = indeks pemampatan sekunder


38

Δe = perubahan angka pori

t1,t2 = waktu.

Besarnya konsolidasi sekunder dapat dihitung sebagai berikut :

)/log(' 12 ttHcSs α= (2.20)

di mana : cα ‘= cα/(1+ep)

ep = angka pori pada akhir konsolidasi primer

H = tebal lapisan lempung.

Penurunan yang diakibatkan oleh konsolidasi sekunder sangat penting untuk

semua jenis tanah organik dan tanah anorganik yang sangat mampu mampat

(compressible). Untuk lempung anorganik yang terlalu terkonsolidasi, indeks

pemampatan sekunder adalah sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

Perbandingan pemampatan sekunder terhadap pemampatan primer untuk

suatu lapisan tanah dengan ketebalan tertentu adalah tergantung pada perbandingan

antara penambahan tegangan (Δσ’) dengan tegangan efektif awal (σ’). Apabila

Δσ’/σ’ kecil, perbandingan pemampatan sekunder dan primer adalah besar.

2.5. Koefisien Konsolidasi pada Tanah Berlapis (Cv)

Seperti yang diusulkan CUR (1996), pada kondisi tanah yang berlapis untuk

perhitungan derajat konsolidasi maka nilai koefisien konsolidasi (Cv) harus

diekivalenkan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:


39

2

1

1

=

∑

∑

=

=n

i vi

i

n

ii

v

Ch

hC (2.21)

dimana : hi = tebal lapisan i

2.6. Verifikasi Pemodelan Vertikal Drain

Salah satu parameter yang penting pada analisis konsolidasi adalah koefisien

permeabilitas tanah (k) yang bisa diperoleh dari pengujian laboratorium seperti :

falling-heat test, constan-heat test, dan pengujian lapangan. Umumnya tanah

lempung mempunyai koefisien permeabilitas yang relaitif kecil dibanding dengan

tanah pasir, sehingga proses konsolidasi pada tanah lempung relatif lebih lama

dibanding pada tanah pasir.

Untuk mempercepat proses konsolidasi, dibuat suatu konstruksi vertikal

drain, yang ditanamkan ke dalam lapisan tanah secara vertikal. Pola penanaman

vertikal drain yang terpasang dilapangan setempat-setempat, dengan jarak tertentu,

sementara di dalam program plaxis fasilitas pengimlementasikan vertikal drain

bersifat menerus (plane strain). Untuk dapat mengimplementasikan vertikal drain

yang terpasang di lapangan ke dalam program, maka haruslah terlebih dahulu

diverifikasi kedalam bentuk plane strain yang akan menghasilkan koefisien

permeabilitas tanah (k) yang baru, selanjutnya dengan koefisien permeabilitas tanah

(k) yang baru tersebut proses pensimulasian pada program plaxis dapat dilakukan.


40

Menurut D. Russell, C.C Hird, dan I.C Pyrah, 1999 proses pengekivalenan

tersebut dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:

- Jarak antara vertikal drain pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan

geometri), dengan permeabilitas yang dibuat tetap pada kondisi axisymetris dan

plane strain (kax = kpl).

- Permeabilitas pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan

permeabilitas), dengan geometri yang dibuat sama.

- Mengkombinasikan perubahan geometri dan permeabilitas.

D.Russell,et.al, 1995 mengekivalenkan koefisien permeabilitas tanah dari

kondisi axisymetris menjadi plane strain dengan cara menyamakan debit air yang

masuk ke kondisi axisymetris sama dengan ke kondisi plane strain. Pengekivalenan

koefisien permeabilitas (k) dilakukan dengan rumusan sebagai berikut:

−

+

=

43)ln(ln

32 2

2

Skk

SnkRkB

s

axplax (2.22)

dimana : kax = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi axisymetris

kpl = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi plane strain

ks = Permeabilitas tanah pada daerah smear zone

B = ½ dari jarak vertikal drain untuk kondisi plane strain

R = Jari-jari ekivalen kondisi axisymetris


41

w

s

w

e

rr

Srr

n == ,

2.7. Timbunan Bertahap

Timbunan pada lapisan tanah berfungsi sebagai preloading yang

mempercepat proses konsolidasi. Dengan terdisipasinya air pori pada lapisan tanah

tersebut maka akan meningkatkan kuat geser tanahnya sehingga lapisan tanah

tersebut dapat memikul beban yang besar. Jika timbunan pada lapisan tanah dengan

ketinggian tertentu memiliki beban yang tidak dapat dipikul oleh lapisan tanah

tersebut maka penimbunan dilakukan dengan cara bertahap sehingga tidak terjadi

keruntuhan pada lapisan tanah. Umumnya timbunan yang dilakukan bertahap adalah

timbunan di atas tanah lunak.

2.8. Tahapan pada Plaxis

Plaxis adalah salah satu program aplikasi komputer yang menghitung

konsolidasi dengan menggunakan teori konsolidasi Biot. Program ini melakukan

perhitungan berdasarkan metode elemen hingga yang digunakan secara khusus untuk

melakukan analisis deformasi dan stabilitas untuk berbagai aplikasi dalam bidang

geoteknik. Kondisi sesungguhnya dapat dimodelkan dalam regangan bidang maupun

secara axisymetris. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah

digunakan sehingga pengguna dapat dengan cepat membuat model geometri dan

jaring elemen berdasarkan penampang melintang dari kondisi yang ingin dianalisis.

Program ini terdiri dari empat buah sub-program yaitu masukan, perhitungan,

keluaran, dan kurva.


42

Kondisi di lapangan yang disimulasikan ke dalam program Plaxis ini

bertujuan untuk mengimplementasikan tahapan pelaksanaan di lapangan ke dalam

tahapan pengerjaan pada program, dengan harapan pelaksanaan di lapangan dapat

didekati sedekat mungkin pada program, sehingga respon yang dihasilkan dari

program dapat diasumsikan sebagai cerminan dari kondisi yang sebenarnya terjadi di

lapangan dengan tahapan sebagai berikut :

Step 1 : Pembentukan mesh secara keseluruhan meliputi mesh lapisan tanah

asli, geotextile, vertikal drain, dan timbunan.

Step 2 : Pendefenisian dan input parameter, meliputi parameter tanah,

geotextile, vertikal drain, dan timbunan.

Step 3 : Initial condition : menyatakan kondisi asli tanah perlapisan dan tinggi

muka air tanah.

Step 4 : Pemotongan tanah asli (clearing and stripping) setebal ½ meter.

Step 5 : Pengaktifan geotextile tipe nonwoven pada lapisan pertama.

Step 6 : Penimbunan dengan pasir sebagai sand blanket setebal ½ meter.

Step 7 : Pemasangan vertikal drain mencapai lapisan tanah kohesif lunak.

Step 8 : Penimbunan dengan lempung padat secara bertahap hingga ketinggian

timbunan yang ditentukan.

Selengkapnya ringkasan tahapan pelaksanaan pensimulasian pada tanah di

apron bandara Kualanamu dapat dilihat pada bab IV.


Education

5 teori konsolidasi