Examen bimestral 1 solución segundo

MATEMATICA

SEGUNDO DE SECUNDARIA “……” __________________________________

EXAMEN BIMESTRAL I FIRMA DEL PADRE O APODERADO

06 de Mayo del 2016 NOMBRE:………………………………………………………….…

INSTRUCCIONES: El examen consta de 100 preguntas para desarrollar. El procedimiento que realice tiene

que ser lógico, LAS RESPUESTAS SIN PROCEDIMIENTO TIENEN PUNTOS EN CONTRA. No habrá

reclamos sobre escrituras hechas a lápiz ni borrones. Realiza el examen con ORDEN Y LIMPIEZA.

DEBERÁS ESCRIBIR LAS RESPUESTAS CON LAPICERO EN EL CUADRILÁTERO INDICADO.

PROYECTO Nº 1. Determine la fracción generatriz de 0,1888888….

Dar como respuesta la suma de sus términos.

Solución

18 1 170.18 17 90 107

90 90

PROYECTO Nº 2. Resuelve: M = 50,040,030,020,010,0

50,40,30,20,10,

Solución

1 2 3 4 590 159 9 9 9 9

101 2 3 4 5 9 15

90 90 90 90 90

M

PROYECTO Nº 3. El resultado de efectuar 2/3 – 0,75 + 0,8333… SIN APROXIMAR , es: Solución

2 75 83 8 8 9 10 3

3 100 90 12 4

PROYECTO Nº 4. Reducir: E = )3,0)(2,1)(6,0(

)8,0)(3,1(

Solución

4 4

(1,3)(0,8) 3 52

2 6 1(0,6)(1,2)(0,3)

3 5 3

E

107 Rpta:

3/4 Rpta:

10 Rpta:

2 Rpta:

PROYECTO Nº 5. Indicar la suma de las cifras del numerador de la fracción irreductible equivalente a 10,245

Solución

245 204910.245 10

1000 200 . Suma de cifras del numerador 2+0+4+9=15

PROYECTO Nº 6. Determinar el valor de: 0,36 + 0, 54 + 0, 72

Solución

Rpta. 1.62

PROYECTO Nº 7. Si: 0,2a

b con 5 a 25; 50 b 60. Hallar a + b

Solución

2

9

5 25 50 60

2 2 9 9

2.5 12.5 5.6 6.7 6

11 66

a k

b k

k k

k k k

a b k

PROYECTO Nº 8. Dar como respuesta el cociente de los posibles valores de x, en:4

3

5

3x

Solución

1 2

1

2

3 3 3 3

5 4 5 4

3 27

20 20

1

9

x x

x x

x

x

PROYECTO Nº 9. Dar la suma de los posibles valores de:

Solución

1 2 1 2

100 5 3 50 3 10

3 10 3 10

7; 13 6

x x

x x

x x x x

100 5(3 ) 50x

15 Rpta:

1.62 Rpta:

66 Rpta:

6 Rpta:

-1/9 ó -9 Rpta:

PROYECTO Nº 10. Calcular: 2

151

Solución

2 2

1 5 1 5 1 1 5

PROYECTO Nº 11. Sea: A= -4; 3]; B = [-6; 5; C = [2; ∞; D = -∞; 1

Hallar: (A D) (B C). Dar como respuesta la representación simbólica

Solución

4,1 2,5A D B C

PROYECTO Nº 12. Coloca V o F entre las paréntesis según las proposiciones sean verdaderas o falsas,

respectivamente

a) La intersección de dos intervalos resulta siempre un intervalo (F)

b) Dados dos intervalos A y B, siempre se cumple que AB = (AB) (AB) (V)

c) 1; 2 = 1; 2 (F)

d) 7 2; 4 13/5; 3 (V)

e) x B' x B (V)

PROYECTO Nº 13. Si: (3x – 1) 2; 11 x E si (4x + 2) [-6; 14] x F

Por lo tanto F E es:

Solución

2 3 1 11 6 4 2 14

2 1 11 1 6 2 14 2

3 3 4 4

1 4 2 3

1,3

x x

x x

x x

F E

De la pregunta 14 a la pregunta 15 aproximar al milésimo

PROYECTO Nº 14. ....55555,0

Solución

0,55555.... 3.142 0.556 1.618 4.204

5 Rpta:

<-4,1> U [2,5> Rpta:

<1,3] Rpta:

4.204 Rpta:

Rpta:

Rpta:

FVFVV Rpta:

PROYECTO Nº 15. 111,03

2

5

43

Solución

4 2

3 0,111 1.732 0.800 .667 0.111 1.7545 3

o

De la pregunta 16 a la pregunta 17 aproximar al centésimo

PROYECTO Nº 16. 102

138 + 83,0

6

5

3

1

Solución

1 1 5

8 3 10 0,83 8 3.50 3.16 0.33 0.83 0.83 7.992 3 6

PROYECTO Nº 17. )3,05(333

8

Solución

2.67 3 3 2.24 0.33 2.67 3 5.73 7.29

De la pregunta 18 a la pregunta 20 aproximar al décimo

PROYECTO Nº 18. 3

2

7

603,1 13

2

3

Solución

6 2 31,03 13 1.0 0.9 0.7 /1.5 3.6 3.1 8.1

7 3 2

PROYECTO Nº 19. 4

12

8

13 e

Solución

13 1

2 3.1 1.6 1.4 2.7 0.3 4.38 4

e

1.754 Rpta:

7.99 Rpta:

7.29 Rpta:

4.3 Rpta:

8.1 Rpta:

PROYECTO Nº 20. 268,2

Solución

2,8 6 2 2.8 2.4 1.4 3.1 1.8

PROYECTO Nº 21. Hallar el exponente de “x” en: 3 3 223 xxxM

Solución

1 1 31

33 33 2 2 3 9 9M x x x x x

PROYECTO Nº 22. Efectuar:

10309

3207 25 23

Solución

3 102 30 07 95 2 5 23 2 3 2 247

PROYECTO Nº 23. Si: 13xx entonces

xxx1

es equivalente a:

Solución

1 3

1 13

27

xx x

x xx x

PROYECTO Nº 24. Efectuar: 9753

108642

....

....

xxxxx

xxxxxM

Solución

2 4 6 8 10

2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 5

3 5 7 9

. . . .

. . . .

x x x x xM x x

x x x x x


2

13

3

3

3

5

5

2

2

k

Solución

3 26 2 4

3 1 2

2 5 32 5 3 170

2 5 3k

1.8 Rpta:

247 Rpta:

31/9 Rpta:

1/27 Rpta:

X5 Rpta:

170 Rpta:


123

222

444

xxx

xxx

A

Solución 3 2 1 2 6 2 4 2 2 6 4 2

2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 1 2 3

4 4 4 2 2 2 2 2 296

2 2 2 2 2 2 2 2 2

x x x x x x

x x x x x xA

PROYECTO Nº 27. Simplificar: 20032

1

3

1

)1(2

1

3

1

11

A

Solución 1 1

1 13 2

3 220031 1 1 1

( 1) 1 27 4 1 303 2 3 2

A

PROYECTO Nº 28. 810,25 + 320,2

Solución 11

5481 32 3 2 5

PROYECTO Nº 29. Simplificar: 2/2

1

254

55n

nn

E

Solución

1

2 /2 2

5 5 5 1 1

4 25 4 4

n n

nE

PROYECTO Nº 30. Luego de resolver: 82;12525 xyx , señalar el valor de: x + y

Solución 2 3

3

5 5

2 2 3 2 5

x y

x x y x y

PROYECTO Nº 31. Resolver la ecuación: 9x + 3x+3 = 28

Solución

33 3 3 3 28

3 3 27 1 1 27

3 1 0

x x x

x x

x x

30 Rpta:

96 Rpta:

5 Rpta:

1/4 Rpta:

5 Rpta:

0 Rpta:

PROYECTO Nº 32. Calcular:

124927

A

Solución 1 112 24 4 2

1

9 9 9 327 27 27 27 3A

PROYECTO Nº 33. Simplificar: 3 3 2 xxx

Solución

1 2 1 11

3 23 3 9 18 18x x x x x

PROYECTO Nº 34. Calcular 4 25,0 P , si:

2341,0

21218

)6()3,0()512(

)24,0(1812

P

Solución

18 12 9 6 22 2 2 2

18 12 4

3 10,1 4 2

9 1 4 39

4 34

12 18 (0,24) 2 3 2 3 2 3 52 3 5

(512) (0,3) ( 6 ) (2 ) (3 ) (2 3)

0,25 2 3 5 2160

P

P

PROYECTO Nº 35. Reducir: 1x

24x

7

)32(2.7

Solución

4 2

1

2 16 97 .2(2 3 )2

7 7

x

x

PROYECTO Nº 36. Hallar x si: 2x + 2x+1 + 2x+2 = 56

Solución

2 1 2 4 56 2 8 3x x x

PROYECTO Nº 37. Reducir: b

b

b

N

31

31

Solución

1 3 1 33

1 31 3

3

b b

b

bb b

b

N

18 11x Rpta:

2 160 Rpta:

3 Rpta:

2 Rpta:

3 Rpta:

3 Rpta:


32720

Solución

20 27 3 2 5 3 3 3 1

280 48 4 5 4 3

PROYECTO Nº 39. 451472027 A , 33123202125 B .

Halla 3,02 5)(

BA

Solución

1 10,3

2 2 23 3

27 20 147 45 3 3 2 5 7 3 3 5 10 3 5

125 2 20 3 12 3 3 5 5 4 5 6 3 3 3 5 9 3

( ) 5 (10 3 5 5 9 3) 5 ( 3) 5 2

A

B

A B

PROYECTO Nº 40. Dividir: 422

4

610 8

2

yx

yx

Solución

6 610 10 2 2 3

4 442 2

8 .

2 2 8 2

x y x y x y x y

x y

PROYECTO Nº 41. Reducir: a

a

a

R

21

21

Solución

1 2 1 22

1 21 2

2

a a

a

aa a

a

R


3 239 63 264555125402 nmnmnmnmnm

Solución

2 6 23 9 33

2 2 2 23 3 3 3

2 40 125 5 5 5 64

4 5 5 5 4 5 0

m n m n m n m n m n

m n m n m n m n

1/2 Rpta:

2 Rpta:

2 Rpta:

x3 y/2 Rpta:

0 Rpta:

PROYECTO Nº 43. Reducir: 4x

x , calcular el valor de P = xx xx 925

Solución

22 4x

x x

Luego,

5

100 36

3

44 4 16

4P

PROYECTO Nº 44. Simplificar 3

45

2

23

235

2

814

2732

Solución 55 3 3

33 2 2 10 6 6 42 2

2 2 44 5 35 5 33 2 4

32 27 2 3 2 36

2 34 81 2 3

PROYECTO Nº 45. Dividir 32 53512 xx

Solución

2 6 62 2 3 6 2 43 612 5 3 5 (12 3)( (5 ) 5 4 125 25 4 5x x x x x x x

PROYECTO Nº 46. Siendo 7

15 8R

Calcular:

0.52

15 1T R

Solución

1

2 2

715 8 15 2 2

15 8

2 2 1 3

R

T

PROYECTO Nº 47. Racionalizar: 1525

3

Solución

3 5 2315 15 2 3

5 45 2

PROYECTO Nº 48. Racionalizar: 6611

5

Solución

5 56 11 6 6 11

11 611 6

16 Rpta:

6 Rpta:

3 Rpta:

6 44 5x Rpta:

2 3 Rpta:

11 Rpta:


9

711

4

27

5

A

Solución

5 4 97 2 11 7 2 11 0

7 2 11 7 2 11A

PROYECTO Nº 50. 35

43252

es equivalente a: (Racionaliza)

Solución

42 5 2 3 2 5 2 3 2 5 3 0

5 3

PROYECTO Nº 51. 3 es igual a:

a) Un número racional

b) Un decimal exacto

c) Un número no racional

d) Un periódico puro

e) Un periódico mixto

PROYECTO Nº 52. Al efectuar: 7

2...3333,0 el resultado tiene un período de:

a) 3 cifras

b) 2 cifras

c) 4 cifras

d) 6 cifras

e) No tiene período

PROYECTO Nº 53. Al efectuar: 2

15,0 el resultado es:

a) Un número natural

b) Un número entero

c) Un número racional

d) Un número real

e) Todas las anteriores son correctas

PROYECTO Nº 54. Señalar la afirmación correcta:

I. Todo número racional se puede expresar como a/b, b≠0

II. 0,555… es número irracional

III. 0,777 < 0,77

PROYECTO Nº 55. Si sumamos un números entero con otro número decimal periódico mixto, el resultado es:




d) Un número irracional

e) Un número par

0 Rpta:

0 Rpta:

D Rpta:

C Rpta:

E Rpta:

Ninguna Rpta:

C Rpta:

PROYECTO Nº 56. ¿A qué es igual 0,55555?

a) Es igual a 5/9

b) Es mayor que 5/9 en 5109

15

xx

c) Es menor que 5/9 es 5109

15

xx

d) Es menor que 5/9 en 6109

15

xx

e) Es mayor que 5/9 en 6109

15

xx

PROYECTO Nº 57. Señalar las afirmaciones correctas:

I. Q II = IR

II. IN Z

III. Z Q

IV. Q II =

PROYECTO Nº 58. 1 + 3 da como resultado




d) Un número irracional

e) Todas son correctas

PROYECTO Nº 59. Al operar: 2 - 0,4142 … se obtiene como resultado:

a) Un número entero

b) Un número racional

c) Un número real

d) 1

e) No se puede determinar

PROYECTO Nº 60. ¿Cuál de los siguientes gráficos es correcto?

PROYECTO Nº 61. Determinar el resultado de simplificar : 10 9

5 23

ab

ab.ba

Solución

3 1 1 2 1 95 3 2

5 2 10 5 2 10

10 9

.a b aba b a

ab

N Z

I

N Q

II

Z Q

III

R

IV

Q I

Todas Rpta:

D Rpta:

IV Rpta:

E Rpta:

a Rpta:

C Rpta:

PRIME R NIVEL

PROYECTO Nº 62. Al multiplicar 3 2 con 6 2 se obtiene:

Solución 1 1

3 62 2

PROYECTO Nº 63. Efectuar: 224.28.2 363

Solución

6 6 6 62 9 4 5 53 6 32. 8 2. 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

22 2 2

2


2

2510

2

3

20512

Solución

4 3 5 512 5 20 12 5 204 2

3 25 3 5 2 210 10 3 5 5

2 2 2 2 2

PROYECTO Nº 65. Efectuar: 8,025,1

8,025,1

Solución

35 4

1, 25 0,8 4 5 203

11, 25 0,8 5 4

204 5

PROYECTO Nº 66. 2

182243 es equivalente

Solución

3 24 2 183 12 2 9 6 3 6

2

4 2 Rpta:

3 Rpta:

6 3 6 Rpta:

2 Rpta:

2

2

Rpta:

PROYECTO Nº 67. Luego de efectuar: 333 216427448312234 .

Se obtiene:

Solución

3 33

3 3 3

4 3 2 12 3 48 4 27 4 16 2

4 3 4 3 12 3 12 3 4 2 2 2 0


27

2232

8E

Solución

8 27 2 2 3 3 1 41

3 332 2 2 12 3 4 2 2 2 2 3 3E

PROYECTO Nº 69. ¿Cuántos de los siguientes números son racionales:

i) 0,313113111311113…

ii) 21/3

iii) 0,376267626762…

iv) 8 . 2

Son racionales iii y iv


Solución

2 2 2

18 8 2 3 2 2 2 2 6 2 72

PROYECTO Nº 71. Marque (V) verdadero o (F) falso según corresponda:

I. La ecuación x2 = 25, tiene una sola solución ( F )

II. 5 + 7 = 10 + 2 ( F )

III. 2 = 4 4 ( V )

PROYECTO Nº 72. Marque la afirmación incorrecta:

a) 4 1232

b) 5

4

5

4

5

15

c) 10 33̂,0 33

d) 25

16

4

52

e) 2x332x

0 Rpta:

4/3 Rpta:

72 Rpta:

FFV Rpta:

C Rpta:

2 Rpta:

PROYECTO Nº 73. Reducir: 233333

Solución

1 1 1 1 2

2 2 4 8 16 323 3 3 3 3 3 3

PROYECTO Nº 74. Si: 12 6a . Hallar : ?9a.4a.3a.2aa

Solución

3

3 3 34 412 42. 3. 4. 9 2 2 3 3 6 6 6 6 6a a a a a a

PROYECTO Nº 75. Calcular el valor numérico de: 5 33 5 42 a.aa para a = 25

Solución

2 4 1 1

3 52 4 5 3 6 30 30 2. 5a a a a a

PROYECTO Nº 76. Calcular: abc.cab.bca . Si: 8ac.cb.ba

Solución

Se tiene que

1 1 3

32 4 4

. . 8

2 16

a b b c c a

abc abc abc

Luego,

1 1 1

2 4 4. . 16a bc b ca c ab abc abc


Solución

2 3M x x x x x


243.

3

3E

6

56

Solución

1 1 5 6 1 25 306

15 30 6 305

6

3 243. 3 3 1

33E

3 43 3 32773 3 8 xxxxxxM

3 Rpta:

6 Rpta:

3x Rpta:

1 Rpta:

5 Rpta:

16 Rpta:


120

3 4 5 432 7777F

Solución

120 120 120

2 3 4 1 119119 119 1192 3 43 4 5 3 12 60 120 1207 7 7 7 7 7 7F


7

7

57

2

25

3

Solución

3 2 75 2 7 5 7 2

5 2 7 5 7

PROYECTO Nº 81. La expresión 4

3

3

4 es igual a:

Solución

4 3 4 3 3

3 4 62 3

PROYECTO Nº 82. 15

210 es igual a:

Solución

10 2 20 4 2 3

15 3 315

2 Rpta:

7 Rpta:

3

6

Rpta:

2 3

3

Rpta:

PROYECTO Nº 83. Luego de simplificar, determinar el valor de :

veces

veces

T

20

60

3333

2222

2222

...........

........

Solución 60

603 3 3 320

3

20

2. 2. 2...... 22 1

2.2.2.........2

veces

veces

T


27

25

3

5

S

Solución 2 1

5 25 9 27 6

3 27 25 25 5S

PROYECTO Nº 85. Determine el equivalente simplificado de: n nn nV 525 93 ,.

Solución

5 2,5 5 2 5 33 . 9 3 3 27n n nn n n nV

PROYECTO Nº 86. Determinar:1mmm si 273 mm

Solución

3

3 327 3 3m m mm m m

Luego, 1 33 27

mm m m

m m m mm m m

PROYECTO Nº 87. Si:

3050 2716 ,, ; yx calcular M = yx

yx

Solución

4; 3

4 3 1

4 3 7

x y

M

1 Rpta:

27 Rpta:

6/5 Rpta:

27 Rpta:

1/7 Rpta:

PROYECTO Nº 88. Indica la (s) proposición (es) verdadera (s)

I. ad

bcb

a

d

c

xx

II. abca b c

xxcba 2

2.2.22

III. xyyxa b baa .

PROYECTO Nº 89. Calcular 6

2

3 50

4

14

.,E

Solución

2

3 60,5 1 2 361

4 . 4 4 24

E

PROYECTO Nº 90. Calcula el valor de la siguiente expresión 73

532

2

549

2

aa

aa

,.

Solución

2 2 2

23 5 3 5 3 7

3 72 2 4. 4,5

9 9 81

a a a a a aa a

PROYECTO Nº 91. Si la expresión

aa

aa

2

23

216

84

.

es igual a 1/8,calcula el valor de “a”

Solución

3 2

2 6 6 4 6 9 3

2

4 82 2 2 1

16 . 2

aa

a a a a a

a aa

PROYECTO Nº 92. Calcular la raíz cuadrada de: 0222 2000543

040321

Solución

2 0 01 3 42 2 2 03 4 5 2000 9 16 25 1 7

PROYECTO Nº 93. Calcular: 565404040 ,:,,

Solución

5 6

5 6 5

5 5

0.4 0.40,4 0,4 : 0,4 1.4

0.4 0.4

3 2 Rpta:

4/81 Rpta:

1 Rpta:

7 Rpta:

1.4 Rpta:

Todas Rpta:

1 1 1 1 11 1 1 1 1

202 3 4 5 6

1 1 1 1 1 211 1 1 1 1

2 3 4 5 6

E


222

Solución

8 12

4 2 32 2 2 2 8


346

99

999

.

..E

Solución

1 1 1 1 1 10 15 20 3 12 306 34

6 4 3 20 5 60 60

20 5

9. 9. 99 9 9 3

9. 9E

PROYECTO Nº 96. Determinar el equivalente de: 3 13 2

6 .

xx

x x

x

x

Solución

3 13 2 6 2727

6 . 6

xx x x

x x x x

x x

x x

PROYECTO Nº 97. Simplificar:

Solución


233

3

13.9.3632P

Solución

2 22 23 3 1 2

2 3 6 3. 9 . 3 6 3 . 123 3

P

1 1 1 1 11 1 1 1 1

202 3 4 5 6

1 1 1 1 1 211 1 1 1 1

2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 1

20 22 3 4 5 6 673 4 5 6 7 21

22 3 4 5 6

E

0 1 201

21 21 21

8 Rpta:

27 Rpta:

3 Rpta:

1 Rpta:

12 Rpta:

PROYECTO Nº 99. ¿Cuál es el resultado de efectuar:

5.5

11

3

115

5

11

3

112

Solución

1 1 1 1 4 2 10 22 1 1 5 1 1 .5 .5

3 5 3 5 3 5 3 5

4 5 3 2.5 2

2 103 5

PROYECTO Nº 100. Calcular el valor numérico de: 5 33 5 42 a.aa para a = 225

Solución 2 4 1 1

3 52 4 5 3 6 30 30 2. 225a a a a a

2 Rpta:

15 Rpta:

Education

Examen bimestral 1 solución segundo