Matematika Bangun Ruang SMP Negeri 2 Rembang kelas IX.5

KAMI

MEMPERSEMBAHKAN

DARI KELAS 9.5

SMP NEGERI 2 REMBANG

TAHUN AJARAN 2014/2015

Matematika

Bangun

Ruang

Sisi

Lengkung

ACHMAD ARIQ ROMADLONA (01)

BAGUS DWI NUGROHO (05)

IVAN KURNIAWAN (15)

AFIIKURRAHMAN (02)

MUHAMMAD FATHI HABIBI (20)

UNSUR UNSUR BANGUN RUANG

Bangun Ruang Tabung

Banyak Sisi Datar : 2

Lengkung : 1

Banyak Rusuk Datar :0

Lengkung : 1

Banyak Titik Sudut 0

Bangun Ruang Kerucut


Lengkung : 1


Lengkung : 1


Bangun Ruang Bola


Lengkung : 1


Lengkung : 0


LUAS PERMUKAANDAN

SELIMUT

Jaring jaring

Tabung

Keliling lingkaran

A

B

Keliling lingkaran=2Лr

Selimut tabung

Keliling lingkaran = 2Л r

Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang

= 2 x Л r² + P.l= 2 x Л r² + 2 Л r.t= 2 Лr ( r + t ) → Sft distrbtf

Tinggi tabung = t

r

r

Keterangan :

= phi= / 3,14

r = jari-jari tabung

t = tinggi tabung

Tabung

Jadi Luas Selimut Tabung =

= t tabung.kell tabung

= t tabung. 2 r

= 2 rt

Keterangan :

= phi= / 3,14

r = jari-jari tabung

t = tinggi tabung

• Perhatikan percobaan berikutDi buka

Jaring-jaring kerucut

Kerucut

Jaring – Jaring Kerucut

Kerucut

Luas Permuaan Kerucut =

L alas Kerucut + L Selimut Kerucut

= r2 + rs

= r (r+s)

Keterangan :

= phi= / 3,14

r = jari-jari alas kerucut

s= garis pelukis

Asal mula luas

Selimut Kerucut

Dari gambar diatas terlihat bahwa panjang busur (PB) lingkaran

(yang tidak sempurna) sama dengan keliling alas kerucut yang

berbentuk lingkaran dengan masing-masing jari-jarinya adalah s

[jari-jari lingkaran tidak sempurna] dan r [jari-jari alas kerucut],

misal kita tulis

PB Lingkaran = Keliling Alas

Kerucut

Karena luas selimut kerucut berbentuk lingkaran yang

tidak sempurna, maka luas selimut kerucut sama dengan

luas juring dengan , sehingga dapat ditulis.

Luas Selimut Kerucut = Luas Juring

Keterangan :

= phi= / 3,14


s= garis pelukis

Jadi Luas Kerucut =

= Luas Alas + Luas Selimut

= r2 + rs

Keterangan :

= phi= / 3,14


s= garis pelukis

Luas Bola

Luas Bola = 4x luas lingkaran

= 4Лr²

Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang

diameternya sama dengan diameter belahan jeruk

Bola

-Luas permukaan bola tak padat

= 4 r 2

= 2 r 2

Luas permukaan bola padat

= 4 r 2 + r 2

= 2 r 2 + r 2

= 3 r 2

VOLUME BANGUN RUANG

Luas = Лr²

Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

Volume tabung = L. lempengan x tinggi

= luas lingkaran x tinggi \

= Лr²t

Jadi Volum tabung = Лr²t

tinggi

Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang

mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian

tuangkan pada pada tabung!! Lihat

Percobaannya

Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali

menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:

Volume Tabung = 3 x Volume Kerucut

r2t = 3 x Volume Kerucut

1/3 r2t = Volume Kerucut

Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut

yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian

tuangkan pada setengah bola!! Lihat

Percobaannya

Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali

menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:

Volume ½ Bola = 2 x volume kerucut

= 2 x 1/3 r² t

= 2/3 . r² t

= 2/3 . r³ →( t=r )

Volume Bola = 2 x Volume ½ bola

= 2 x 2/3 r³

= 4/3 . r³

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1. Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi

10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cm

Luas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 )

= 2 x 44 x 10 ( 24 )

= 21120

Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²


2. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai

diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label

kertas yang akan ditempel dibagian selimut tabung

adalah ….

Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm maka

luas selimut = 2Лrt = 2 x 3,14 x 5 x 20

= 628

Jadi luas label adalah 628 cm²


3. Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-

masing 10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung

tersebut!.

Jawab :

Volume = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30

= 942

Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²


4. Sebuah kaleng susu mempunyai ukuran diameter 14

cm dan tinggi 20cm, maka berapa volum susu yang

bisa tertampung bila diisi setinggi ¾ nya ?.

Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t

= ¾ x 22/7 / 14 x 14 x 20

= 9240

Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²


5. Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm, dan tinggi

kerucut 12 cm, tentukan luas permukaanya.

Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cm

s=√12² +5² =√144+25=√169 =13

Luas permukaan=Лr² + Лrs

t=12 s = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4

= 266.9

Jadi Luas permukaan 266.9 cm²r =5


6. Sebuah torong terbuat dari alumunium mempunyai

diameter 14 cm, dan tinggi 24 cm ,Berapa luas

bahan alumunium yang diperlukan.

Jawab : Diketahui d=14 cm, maka r= 7 cm, t= 24 cm

24

7

s

S=√24² +7²

=√576 +49

= √625

=25

Luas = Лrs

= 3.14 x 7 x 25

= 549.5


7. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan

tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa tertampung

maksimal ?.

Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm

Volum kerucut = 1/3 Лr²t

= 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30

= 6160 cm³

Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah

6, 160 liter


8.Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang

berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm dan tinggi

15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah …..

Jawab : Diketahui d=5 cm dan t=15 cm

Volume = 1/3 Лr²t

= 1/3 x 3.14 x 5/2 x5/2 x 15

= 98.125 cm³


9. Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm².

Berapa jari-jari bola tersebut?.

Diketahui L= 1256 cm²

R =√ 1256: (4 x3,14)

= √ 1256 : 12,56

=√100

=10

Jadi jari-jari bola 10 cm


10. Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000 buah bola

dengan diameter 20 cm, maka tentukan luas bahan

plastik yang dibutuhkan.

Jawab : Diketahui d = 20 cm, jmlah 1000 buah

Luas 1000 bola = 1000 x 4x3,14 x 10 x10

= 1256000 cm²

= 125,6 m²


11. Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka

volum udara yang terdapat didalamnya adalah ……

Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm

Volume = 4/3 Лr³

= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12

= 7234,56

Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³

=7,23456 liter

THANKS FOR YOUR ATTENTION

Education

Matematika Bangun Ruang SMP Negeri 2 Rembang kelas IX.5