Modul 7 fluida dinamis

87 | Modul Fisika Semester 2 Kelas XI SCI_SMA Negeri 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.

7 FLUIDA DINAMIS

FLUIDA DINAMIS

Fisika Kelas XI SCI Semester II

Oleh:M. Kholid, M.Pd.

Kompetensi Inti :

Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

Kompetensi Dasar :3.7 Menerapkan prinsip fluida dinamik dalam teknologi

PETA KONSEP

A. Aliran Fluida

Dalam modul ini, yang dimaksud dengan fluida secara umum adalah fluida ideal, yaitu fluida yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:


Pers. Kontinuitas

Fluida Dinamik

Tabung Pitot

Venturimeter

Kebocoran Tangki

Gaya Angkat Pesawat Terbang

Hukum Bermoulli

Debit Aliran

Aliran Fluida

1) Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel). Pada umumnya terutama gas bersifat kompresibel, jika volume gasdipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis berubah.

2) Aliran fluida tidak turbulen atau dengan kata lain aliran fluida dianggap laminer (streamline). 3) Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titik dalam fluida adalah konstan.4) Fluida tidak kental, sehingga semua gesekan yang muncul akibat viskositas fluida diabaikan. Dengan

asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki aliran tunak inilah kemudian diturunkan semua persamaan yang berkaitan dengan fluida dinamis.

Fluida adalah zat alir. Ada dua jenis aliran fluida, yaitu:1) Aliran Laminar atau Stasioner (streamline)

Aliran Laminar adalah aliran fluida dimana setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu yang tidak berpotongan satu sama lain. Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama

2) Aliran turbulen. Aliran Turbulen adalah aliran fluida dimana setiap partikel bergerak secara acak dan tidak stabil. Kecepatan setiap partikel tidak sama. Garis alir antar partikel fluida saling berpotongan.

B. Debit Aliran

Debit aliran adalah volume fluida yang mengalir setiap satuan waktu.

Jika dalam waktu 1 menit air yang mengalir dalam bejana sebanyak 6 liter, maka debit alirnya adalah:6 Liter1menit

=6 Liter /menit atau 6

60=0,1 Liter

s atau 10−4m3

s

Debit alir juga dapat didefinisikan sebagai perkalian antara luas penampang dan kecepatan aliran.

Q=Vt atau Q=A . v

Keterangan:

Q = Debit alir (m3

s)


V = Volume fluida yang mengalir (m3)t = Waktu fluida mengalir (s)A = Luas penampang (m2)v = kecepatan aliran (m/s)

C. Kontinuitas

Persamaan Kontinuitas adalah suatu ungkapan matematis mengenai hal bahwa jumlah netto massa yang mengalir ke dalam sebuah permukaan terbatas sama dengan pertambahan massa di dalam permukaan itu. Bayangkan suatu permukaan yang berbatas dalam suatu fluida yang bergerak. Maka, pada umumnya, fluida yang mengalir masuk ke dalam volume yang dilingkupi permukaan tersebut di titik-titik tertentu dan keluar di titik-titik lain.

Gambar di atas menunjukkan aliran fluida dari kiri ke kanan ( fluida mengalir dari pipa yang berdiameter besar menuju diameter yang kecil ). Garis putus-putus merupakan garis arus.

Keterangan gambar : A1 = luas penampang bagia pipa yang berdiameter besar.A2 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil.v1 = kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar.v2 = kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil.L = jarak tempuh fluida.

Untuk kasus fluida yang termampatkan (compressible), massa jenis fluida selalu sama. Dengan kata lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

m1=m2

Karena ¿ ρV ; V=L . A ; L=vt maka:

ρV 1=ρV 2

ρ v1 t A1= ρv2 t A2

Sehingga:

Contoh Soal:


A1 v1=A2v2

Tinjau sebuah pipa yang panjang, memiliki tiga penampang yang berbeda (lihat gambar).

Luas penampang bagian A, B, dan C berturut - turut adalah 300 cm2, 200 cm 2, dan 100 cm2. Jika kelajuan air yang melalui bagian A adalah 10 m/s, tentukan :a) Volume air yang melalui bagian B dan C per sekonb) Kelajuan air yang melalui bagian B dan C

Jawab:

a) QA=QB=QC=AA v A=3.10−2.10=0,3m3

s

V B=QBt

=0,3m

3

ss

=0,3m3

V C=QCt

=0,3m

3

ss

=0,3m3

b) AA v A=AB v B300. 10=20. v BvB=15m/s

AA v A=AC vC300. 10=10. vCvC=30m/s

1. Air yang mengalir dalam sebuah pipa yang berdiameter 6 cm berkecepatan 1,5 m/det.

Berapa kecepatan air dalam pipa yang berpenampang dengan diameter 3 cm, jika pipa ini

dihubungkan dengan pipa pertama dan semua pipa penuh.

2. Pipa dengan penampang 2 cm2 dialiri air dengan keceapatan 2 m/s. Ditanyakan :

a. Berapa cm3 dapat dialirkan tiap menit

b. Berapa kecepatan alir air bila pipa dihubungkan dengan pipa yang berpenampang 1 cm2)

3. Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada empat bagian. Luas penampang

pipa berturut-turut pada bagian 1, bagian 2, bagian 3 adalah 150 cm2, 100 cm2 dan 50 cm2.

Laju aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s. Sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s.

Tentukanlah :

a. Debit air melalui keempat penampang itu

b. Luas penampang pada bagian 4


Tugas Mandiri 7.1

c. Laju air pada bagian 2 dan 3

4. Sebuah pipa air memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing

penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika laju aliran pada penampang yang kecil adalah 9

m/s. Berapakah laju aliran pada penampang yang besar ?

5. Suatu air terjun dengan ketinggian 10 m mengalirkan air dengan debit 20 m3/det. Berapa daya yang dapat dibangkitkan oleh air terjun itu ? diketahui ρ air= 1.000 kg/m3.

D. Hukum Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini dinyataka seorang ilmuwan bernama Daniel Bernoulli.

Suatu fluida bergerak dari titik A yang ketinggiannya h1 dari permukaan tanah ke titik B yang ketinggiannya h2 dari permukaan tanah. Pada pelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada suatu benda. Misalnya, pada benda yang jatuh dari ketinggian tertentu dan pada anak panah yang lepas dari busurnya. Hukum Kekekalan Energi Mekanik juga berlaku pada fluida yang bergerak, seperti gambar berikut.

Gambar 7.a Fluida bergerak dalam pipa yang ketinggian dan luas penampangnya yang berbeda. Fluida naik dari ketinggian h1 ke h2 dan kecepatannya berubah dari v1 ke v2.

Di ujung pipa satu, mengalir air dengan volume ΔV, bila kerapatan air adalah ρ maka massa pada volume tersebut adalah Δm = ΔVρ. Tenaga potensial yang dimiliki massa adalah U = Δmgh. Fluida tak termampatkan maka pada ujung yang lainnya keluar air dengan volume yang sama dan massa yang sama. Ujung kedua memiliki ketinggian yang berbeda dengan ujung pertama. Dengan demikian, tenaga potensialnya berbeda meskipun massanya sama. Jika massa Δm bergerak dari ujung 1 ke ujung 2 maka massa mengalami perubahan energi potensial sebesar,

∆ EP=∆mg (h2−h1)=ρg .∆V (h2−h1)

Perubahan energi kinetik massa:


http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/contoh-tegangan-permukaan/

http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/pengertian-kapilaritas/

http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/fluida-dinamis-dan-persamaan-kontinuitas/

∆ E k=12∆m (v2

2−v12 )=1

2ρ .∆V (v2

2−v12)

Saat fluida di ujung kiri fluida mendapat tekanan P1 dari fluida di sebelah kirinya, gaya yang diberikan oleh fluida di sebelah kirinya adalah F1= P1A1. Kerja yang dilakukan oleh gaya ini adalah:

W 1=F1∆ x1=P1 A1∆ x1=P1∆V

Pada saat yang sama fluida di bagian kanan memberi tekanan kepada fluida ke arah kiri. Besarnya gaya karena tekanan ini adalah F2= -P2A2. Kerja yang dilakukan gaya ini.

W 2=F2∆ x2=−P2 A2∆x2=−P2∆V

Kerja total yang dilakukan gaya di sebelah kiri dan sebelah kanan ini adalah:

W total=W 1+W 2=P1∆V−P2∆V

Berdasarkan teorema kerja dan energi:

W total=∆ Ep+∆Ek

Dengan mensubstitusi akan diperleh:

(P¿¿1−P2) .∆V=ρg .∆V (h2−h1 )+ 12ρ .∆V (v2

2−v12 )¿

kita bagi kedua ruas dengan ΔV kita memperoleh:

P1−P2=ρg. (h2−h1 )+ 12ρ (v2

2−v12 )

kita bisa mengubah persamaan tersebut menjadi:

P1+ρg h1+12ρ v1

2=P2+ρg h2+12ρ v2

2

Secara lengkap, Hukum Bernoulli menyatakan bahwa :

Jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran fluida ideal.

Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

dengan: P = tekanan (N/m2),

v = kecepatan aliran fluida (m/s),

g = percepatan gravitasi (m/s2),


P+ρgh+ 12ρ v2=konstan

http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/sifat-sifat-fisis-fluida-statis/

http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/hukum-utama-hidrostatis/

http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/penerapan-hukum-paskal/

h = ketinggian pipa dari tanah (m), dan

ρ = massa jenis fluida.

Contoh Soal:Air mengalir dipanjang pipa yang panjang. Di titik B, laju air adalah 3 m/s, sedangkan di titik C yang terletak 1 meter lebih tinggi, laju air adalah 4 m/s.

a. Berapakah tekanan air di titik C bila tekanan air di titik B adalah 2 x 104 Pa. b. Berapa tekanan air di titik C bila air dalam pipa berhenti dan tekanan air di titik A adalah 1,8 x

104 Pa.

Jawab:

a. PB+ ρg hB+12ρ v B

2 =PC+ρg hC+12ρvC

2

2 x104+1000 x 10 x 1+ 12x 1000 x32=PC+1000 x10 x 2+ 1

2x 1000x 42

PC=2 x104+1000 x10 x (1−2)+ 12x 1000x (32−42)

PC=2 x104−104−0,35 x 104

PC=6,5 x 103Pa

b. PA+ ρghA+12ρv A

2 =PC+ ρg hC+12ρ vC

2

Karena air tidak mengalir maka vA=vC=0; sehingga:

1,8 x104+1000.10 .0+0=PC+1000.10.2+0PC=1,8 x104−2 x104=−2x 103Pa

1. Air mengalir dengan aliran stasioner sepanjang pipa yang berubah luas penampangnya. Luas penampang yang besar adalah 20 cm2 dan luas penampang yang kecil adalah 5 cm2. Jika tekanan pada penampang yang lebih sempit adalah 4,8 x 104 Pa dan laju alirannya 4 m/s, Tentuknlah :a. Laju aliran pada penampang yang besar !b. Tekanan pada penampang yang besar !

2. Sebuah pipa berjari-jari 15 cm disambung dengan pipa lain yang berjari-jari 5 cm. Jika laju aliran air pada pipa besar adalah 2 m/s pada tekanan 104 N/m2, tentukan besarnya tekanan pada pipa yang kecil! Diketahui massa jenis air = 103 kg/m3 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.


A

1 m

B

C

1 m

Tugas Mandiri 7.2

3. Diketahui laju aliran air di penampang A dan B adalah 4 m/s dan 6 m/s. Jika tekanan air di A = 105 N/m2, tentukan tekanan di penampang B ! Gunakan massa jenis air = 103 kg/m3 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.

4. Sebuah pipa lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing 0,1 m2 dan 0,05 m2. pipa tersebut diletakkan miring. Sehingga penampang kecil berada 2 m lebih tinggi daripada penampang besar. Tekanan air pada penampang kecil adalah 2 x105 Pa. Dan laju air pada penampang besar 5 m/s. Tentukanlah :a. laju air dalam penampang kecil !b. tekanan air pada penampang besar ! c. Debit alir air yang melalui pipa !

E. Penerapan Hukum Bernoulli

1) Kebocoran Pada Tangki

Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan

P1+ρg h1+12ρ v1

2=P2+ρg h2+12ρ v2

2

P1+ρg h1+0=P2+ ρgh2+12ρ v2

2

P1−P2+ρg h1=ρgh2+12ρ v2

2

ρg h1= ρgh2+12ρ v2

2

Bernoulli untuk kasus ini adalah : Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang kebocoran, maka kita tentukan besar v2 :

12ρ v2

2=ρgh1−ρg h2


v2=√2gh

http://ichwanromo.files.wordpress.com/2010/01/fluidaa.jpg

http://worldinwallpaper.blogspot.com/

v22=2g (h1−h2)

v2=√2g (h1−h2 )

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan dengan gerak jatuh bebas), ini dikenal dengan Teorema Torricceli.

Contoh Soal:Sebuah penampungan air mengalami kebocoran pada posisi seperti gambar berikut !

Tentukan:a. Laju air yang keluar dari lubang kebocoranb. Jarak jatuhnya air (x) Jawab:a. Laju air yang keluar dari lubang kebocoran adalahv=√2gh=√2.10 .1,8=√36=6m / s

b. Jarak jatuhnya air (x) Waktu yang diperlukan air sampai di tanah dari lubang kebocoran:

h=12g t2

0,2=12

.10 . t 2

t=√ 0,410

=√0,04=0,2 sekon

Jarak jatuhnya air :x=v . t=6 .0,2=1,2m

2) Venturimeter

Pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (h1 = h2) maka persamaan Bernoulli pada kasus ini menjadi :

P1+ρg h1+12ρ v1

2=P2+ρg h2+12ρ v2

2

P1+12ρv1

2=P2+ρg(h2−h1)+12ρ v2

2


v2=√2gh


P1+12ρ v1

2=P2+12ρ v2

2

Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar. Ini dikenal dengan efek Venturi. Secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.

Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa.

Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.

Menurut prinsipnya Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P 1 > P2). Sebaliknya v2 > v1. Menurut persamaan pada efek venturi di atas:

P1+12ρ v1

2=P2+12ρ v2

2

P1−P2=12ρ (v2

2−v12)

Berdasarkan azas kontinuitas A1 v1=A2 v2 maka v2=A1

A2v1 sehingga:

P1−P2=12ρ (( A1

A2v1)

2

−v12)

P1−P2=12 ρ v1

2(( A1

A2 )2

−1)Tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan P=ρgh, maka ∆ P=ρg∆h , karena ∆ h dianggap kecil sehingga ∆ h=h maka P1−P2= ρgh. Persamaan di atas menjadi :



ρgh=12 ρ v1

2(( A1

A2 )2

−1)2gh=v1

2(( A1

A2 )2

−1)v1

2= 2gh

(( A1

A2 )2

−1)

Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa. Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.

Contoh Soal:

Keadaan Venturimeter ketika digunakan untuk mengukur laju air dalam pipa terlihat seperti gambar berikut!

jika diketahui luas penampang A1 = 20 cm2 dan luas penampang A2 = 5 cm2 dan g = 10 m/s2, tentukan:

a. laju aliran air (v1) yang mengalir melalui penampang A1

b. laju aliran air (v2) yang mengalir melalui penampang A2

Jawab:

a. laju aliran air (v1) yang mengalir melalui penampang A1

v1❑=√ 2gh

( A1

A2)

2

−1=√ 2.10 .0,2

(205 )

2

−1=√ 4

(4 )2−1=√ 4

15= 2

15 √15m /s


A1 v1=A2 v2


http://ichwanromo.files.wordpress.com/2010/01/fluida.jpg

20. 215 √15=5.v2

v2=20. 2.√15

15.5= 8

15 √15m /s

3) Tabung Pitot

Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas/udara. Perhatikan gambar berikut:

Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).

Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).

Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Perlu diketahui bahwa tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti venturimeter, bedanya tabung pitot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Persamaannya :

P1+12ρ v1

2=P2+12ρ v2

2 karena v2=0 maka:

P2−P1=12ρ v1

2

Pada persamaan di atas ρ adalah massa jenis udara/gas. Sedangkan P2−P1 diperhitungkan dari perbedaan tekanan pada manometer.

P2−P1=ρ' gh

Dimana ρ' adalah massa jenis zat cair dalam manometer.



ρ' gh=12ρ v1

2

2 ρ' gh=ρ v12

Contoh Soal:

Untuk mengetahui kecepatan aliran gas X, digunakan tabung pitot dengan manometer raksa ( massa jenis a 1,3 kg/m3), seperti gambar berikut.

Jika massa jenis gas X = 2,6 kg/m3, tentukan laju aliran gas X pada titik 1?

Jawab:

v1=√ 2 ρ' ghρ

=√ 2.1,3 .10.0,0362,6

=√0,36=0,6m/ s

4) Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan contoh lain Hukum Bernoulli. Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa . 1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak-desakan dengan udara di sebelah atas. Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju


v1=√ 2 ρ' ghρ


udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesakan (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan pesawat, maka pesawat akan terangkat.

Gambar 7.b (a) Ketika sayap pesawat horizontal, sayap tidak mengalami gaya angkat. (b) Ketika sayap pesawat dimiringkan, pesawat mendapat gaya angkat sebesar F1 – F2.

Gaya angkat pada sayap pesawat terbang dirumuskan sebagai berikut:

P1+12ρv1

2=P2+12ρ v2

2

P1−P2=12ρ (v2

2−v12) karena ∆ P=∆F

A=F1−F2

A sehingga akan diperoleh persamaan

gaya angkat pesawat:

dengan: F1 – F2 = gaya angkat pesawat terbang (N),

A = luas penampang sayap pesawat (m2),

v1 = kecepatan udara di bagian bawah sayap (m/s),

v2 = kecepatan udara di bagian atas sayap (m/s), dan

ρ = massa jenis fluida (udara).

Contoh Soal:

Luas penampang setiap sayap dari sebuah pesawat terbang adalah 25 m2. Jika kelajuan udara bagian bawah sayap adalah 10 m/s dan pada bagian atasnya 50 m/s. Tentukanlah besar gaya angkat yang dihasilkan oleh pesawat! Diketahui massa jenis udara sama dengan 1,3 kg/m2.

Jawab:

F1−F2=12ρA (v2

2−v12)


F1−F2=12ρA (v2

2−v12)

F1−F2=12

.1,3 . (2.25 ) .(502−102)

F1−F2=12

.1,3 . (2.25 ) . (2500−100 )=1,3.25 .2400=78.000N

1. Tangki setinggi 125 cm diisi penuh dengan air, 45 cm diatas dasar tangki terdapat lubang. Tentukan : a. Kecepatan keluarnya air dari lubang

b. Jarak jangkauan terjauh jatuhnya air2. Keadaan Venturimeter ketika digunakan untuk mengukur laju air dalam pipa terlihat

seperti gambar berikut!

jika diketahui perbandingan A1 : A2 = 3 : 1 dan g = 10 m/s2, tentukan:a. laju aliran air (v1) yang mengalir melalui penampang A1


3. Pesawat terbang modern dirancang untuk menghasilkan gaya angkat sebesar 1300 N/m2 penampang sayap. Anggap udara mengalir melalui sayap sebuah pesawat terbang dengan garis arus aliran udara. Jika kecepatan aliran udara yang melalui bagian yang lebih rendah adalah 100 m/s. Berapa kecepatan aliran udara di sisi atas sayap? Diketahui massa jenis udara 1,3 kg/m3.

4. Untuk mengetahui kecepatan aliran gas X, digunakan tabung pitot dengan manometer raksa ( massa jenis raksa 1,3 kg/m3), seperti gambar berikut.

Jika massa jenis gas X = 1,0 kg/m3, tentukan laju aliran gas X pada titik 1?


Tugas Mandiri 7.3

5. Azas Bernoulli juga diterapkan pada: (a) semprotan serangga dan parfum, (b) karburator, (c) cerobong asap, dan (d) minum dengan pipet. Jelaskan !


Education

Modul 7 fluida dinamis