NLU/RG , pt. 5

Константин Соколов

Mathlingvo, СПбГУ, i-Free

http://nlu-rg.ru

Санкт-Петербург, 2013

План

• Домашнее задание (языки и сигнатуры)• Плунгян, грамматические значения• Айдукевич, “О синтаксической связности” (1935)

1

Домашнее задание

• Приведите сигнатуры для языков, позволяющих описать• группу• абелеву группу• свободную абелеву группу• частично упорядоченное множество• линейное пространство

• Приведите примеры доменов для их интерпретации

2

Плунгян, грамматические значения (1)

• Критерий обязательности.• Грамматическая категория как “ярлык” для отношениймежду грамматическими значениями и показателями.

• Зависимость от языка и универсальный набор.

3

Плунгян, грамматические значения (2)

• Понятие части речи как семантическое с опорой награмматическую сочетаемость. Класс сочетаемости.

• Акциональная классификация предикатов. Состояния иситуации. Ситуации как процессы и события. Предельныеи непредельные процессы.

• Семантические категории и словоформы. Акциональнаяхарактеристика предиката как множество всехтаксономических категорий для всех форм данногопредиката.

4

Плунгян, грамматические значения (3)

Замечания о семантике в рамках “уровневой теории”.

• Формальная семантика как семантика предложения.• Принцип композициональности и естественные языки(“значение частей”, как далеко можно и нужно спускатьсяпри анализе “значений частей сложного выражения испособа их композиции”).

• Грамматикализация и формальная семантика.

5

Плунгян, грамматические значения (4)

Замечания о частях речи и синтаксических категориях вформальной семантике.

• Определяя синтаксические категории, Монтегю следуетАйдукевичу.

• Объект как носитель набора свойств, прилагательные какпредикаты, экстенсионал как характеристическая функция.

• Трансляция синтаксических категорий в семантическиеклассы.

• Возможно ли однозначно приписать слову синтаксическуюкатегорию?

• Возможно ли ввести синтаксические категории безпривязки к конкретному языку?

6

Айдукевич, “О синтаксической связности” (1)

• Выяснение условий синтаксической связности.• Развитие концепции С. Лесьневского о “категорияхзначения” (термин ввел Э. Гуссерль).

• Критерий принадлежности к одной категории -способность взаимно заменять в контексте.

• “Лестница категорий значения” - “грамматическо-семантический эквивалент” упрощенной иерархиилогических типов.

7

Айдукевич, “О синтаксической связности” (2)

• Два вида категорий значения: подстановочные ифункторные.

• Две основные (подстановочные) категории: категориипредложений (s) и имен (n).

• Неограниченная иерархия функторных категорий: s/n,s/nn, s/n/s/n и т.п.

Замечание: категории значений как типы: s, n, n→ s,n→ (n→ s), (n→ s)→ (n→ s)

8

Айдукевич, “О синтаксической связности” (3)

“sehr” : ((n→ s)→ (n→ s))→ ((n→ s)→ (n→ s))

9

Айдукевич, “О синтаксической связности” (4)

Проблема неоднозначности. Как определить “однозначность” икаковы её условия.

• Предложение может быть правильно составленным инеоднозначным.

• Необходимо различать понятия “правильно составленноевыражение” (ср.: п.п.ф.) и “синтаксически связноевыражение”.

• Синтаксически связное выражение должно удовлетворятьдвум условиям:

• быть правильно составленным• индекс всего выражения должен быть s и должен иметься

алгоритм проверки (единственность главного функтора ипр.)

10

Айдукевич, “О синтаксической связности” (5)

Проблемы при определении категорий значений дляоператоров.

• Оператор - то, что связывает переменные (∀, ∃, Σ, Π,∫)

• Анализ операторов. Смешивание функций.• Оператор, функция которого состоит только в связывании.

11

Айдукевич, “О синтаксической связности” (6)

Знак “ · ” (введен Расселом и Уайтхедом)

• Если “fx” - символ неопределенного значения функции (т.е.f (x) ∈ Im(f )), то “f x” - это сама функция (т.е. f )

• Выражение “(x).fx” имеет денотатом то же, что “f”, т.е. тоже, что “f x”

• Выражения “(x y).fxy ” и “f x y ” эквавалентны(ср. λx .λy .fxy)

Замечание: ср. в PTQ: “The expression [ˆα] is regarded asdenoting (or having as its extension) the intension of the expressionα.”) и понимание эксенсионала как характеристическойфункции.

12

Айдукевич, “О синтаксической связности” (7)

Анализ квантора всеобщности

• Две функции: связывание и квантификация• Попытка “распутать” квантор ∀, введя “универсальныйфунктор” U с индексом s/s/n (или (n→ s)→ s)), чтобыU(f ) ≈ ∀x .fx , т.е. можно писать U((x).fx).

• Т.о. роль квантора всеобщности удалось бы заменитькомбинацией ролей универсального функтора и оператора“ x”.

• Очевидно, существует много универсальных функторов сразличными категориями значения в зависимости откатегории значения функтора, служащего для нихаргументом.

13

Спасибо!