MATEMATICA

PRÁCTICA DIRIGIDA

IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..”

Página 176

TAREA Nº 2. El cociente de la división

3 2

2

3 3

2 3

x x x

x x

es:

Solución

1 1 3 1 3

2 2 3

3 3

01 1

2

0

Cociente 1q x x

TAREA Nº 4. Reduce

22 2

2

4 6 1

4 7 1

x x x

x x

Solución

2 2 22 2

2

2 2

4 6 1 4 6 14 6 14 5 1

4 7 1 4 7 1

x x x x x xx x xx x

x x x x

TAREA Nº 6. En la división indicada, hallar el cociente

3 2 33 4x x y y

x y

Solución

1 1 3 0 4

1 1 4 4

1 4 4 0

Cociente: 22 24 4 2q x x xy y x y

TAREA Nº 8. Halla a si el resto de la división es 7:

64 2

1

x x a

x

Solución

6

6

4 2

1 0 1

1 4 1 2 1 2 7 5

D x x x a

d x x x

D a a a

TAREA Nº 10. Calcula el quinto término en el desarrollo de

8 1

1

t

t

Solución

8 5 3

5T t t

TAREA Nº 12. Calcula el cociente en

4 3 26 4 10 2

3 1

x x x x

x

Solución

3 6 4 1 10 2

1 2 2 1 3

2 2 1 3 1

Cociente: 32 2 3x x x

TAREA Nº 14. ¿Cuál es el cociente en

4 3 2

2

4 13 13 8 5

4 2

x x x x

x x

?

Solución

4 4 13 13 8 5

1 1 2

2 3 6

2 4

1 3 2 0 1

Cociente: 2 3 2q x x x

TAREA Nº 16. Halla la suma de coeficientes del cociente de

5 4 3

2

5 6 7 3

5 6 2

x x x x

x x

Solución

5 5 1 6 0 7 3

6 6 2

2 6 2

12 4

12 4

1 1 2 2 1 1

3 2 2 2

1 6

q x x x x

q

TAREA Nº 18. Indicar el resto en

4 3

2

2 3 4 5

2

x x x

x x

Solución

1 2 3 0 4 5

1 2 4

2 1 2

5 10

2 1 5 7 15

7 15r x x

TAREA Nº 20. Indicar el término independiente del resto en

3 2

2

6 2 6

3 2 1

x x x

x x

Solución

3 6 1 2 6

2 4 2

1 2 1

2 1 6 7

6 7r x x

Rpta: 7

TAREA Nº 22. Dada la división exacta

3 23 2 15 18

3

x x x

x

, encuentre el cociente disminuido en

23x

Solución

1 3 2 15 18

3 9

21

18

3 7 6 0

23 7 6q x x x

TAREA Nº 24. Indica el equivalente de

20 15

4 3

x y

x y

Solución

20 15

4 3 2 2 3 44 4 3 4 3 4 3 3

4 3

16 12 3 8 6 4 9 12

x yx x y x y x y y

x y

x x y x y x y y

TAREA Nº 26. Calcula m n , conociendo que el polinomio 3 22 3P x x x nx m es divisible

por 22 1Q x x x

Solución

2 2 3

1 1 1

1 2 2

1 2 3 2

n m

n m

Luego, n=3 y m = -2. Por tanto, m+n=1

TAREA Nº 28. Hallar el término independiente del cociente luego de dividir

4 3 2

2

10 6 37 33 9

5 7 3

x x x x

x x

Solución

5 10 6 37 33 9

7 14 6

3 28 12

21 9

2 4 3 0 0

Rpta: - 3

TAREA Nº 30. Hallar el residuo luego de dividir 4x entre

3 2 1x x x

Solución

1 1 0 0 0 0

1 1 1 1

1 1 1 1

1

1 1 2 2 1

22 2 1r x x x

Página 178

TAREA Nº 2. Al dividir 4 22 6x x por 3x , el residuo es

Solución

4 22 6

3 81 18 6 57

D x x x

r D

TAREA Nº 4. Al dividir 4 3 22 4 1x x x x por 2x , el residuo es

Solución

4 3 22 4 1

2 16 16 16 2 1 15

D x x x x x

r D

TAREA Nº 6. Hallar el resto en

83 16

2

x

x

Solución

83 16

2 1 16 17

D x x

r D

TAREA Nº 8. Indica el resto de la siguiente división

7 62 4 2 3

2

x x x

x

Solución

7 62 4 2 3

2 256 4 64 4 3 7

D x x x x

r D

TAREA Nº 10. Determina mnp si la división es exacta

1 1 2 6

3 3 1 3

1 3 1 3

3 6 2 6

1 1 2 0 0 0

m n p

Solución

3 1 6 0 8

3 2 0 5

6 0 6

240

m m

n n

p p

mnp

TAREA Nº 12. Calcular 2

n m si la división es exacta

2 6 5 0 2 3

1 3 9

3 1 3

5 15

3 1 5 0 0

m n

Solución

2 2

2 3 5 0 1

3 15 0 5

4 16

m m

n n

m n

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TAREA Nº 2. ¿Qué valor debe tener k en el polinomio 3 26 1x kx x para que al dividirlo por

2 3x

el resto sea 19 7x ?

Solución

2 2

3 2

2 2

3 0 3

6 1

6 . 1

18 3 1 19 3 1 19 7

2

d x x x

D x x kx x

x x kx x

r x x k x x k x

k

TAREA Nº 4. Simplifica

2 29 1 36 9

3 1 6 3

a a

a a

Solución

2 2 3 1 3 1 6 3 6 39 1 36 93 1 6 3 5

3 1 6 3 3 1 6 3

a a a aa aa a

a a a a

TAREA Nº 6. Calcula n si el resto de la división

3 22 4

2

x nx x n

x n

es – 15.

Solución

3 2

2 02

4 3 152 4 4 2

5

nd x x n x

n n n nD n n n

n

TAREA Nº 8. En la siguiente división 2 3 2 5 4 2 32 2 5 3b a x a x x ax a ab x a

x a

, el resto es

Solución

2 3 2 5 4 2 3

3 5 3 5 5 3 3 3

2 2 5 3

2 2 5 3

5

D x b a x a x x ax a ab x a

r D a a b a a a a a a b a

TAREA Nº 10. Calcular A B si la división

4 3 2

2

2 5

2

x x x Ax B

x x

tiene por resto 3 14x

Solución

4 3 2 22 5 2 3 14

1

1 2 5 17 9

x x x Ax B x x q x x

Si x

A B A B

TAREA Nº 12. Si la división

4 3 2

2

4

3 1

x x x mx n

x x

es exacta, hallar m

Solución

1 1 4 1

3 3 1

1 3 1

9 3

1 1 3 0 0

m n

Luego, m=-8 y n=-3. Por tanto, mn=24

TAREA Nº 14. El número de términos que tendrá el siguiente cociente notable

3 8 2 1

2

n nx y

x y

es:

Solución

3 8 2 1# 3 8 4 2 10

2 1

30 8# 19

2

n nterminos n n n

terminos