MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 10

IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

09 DE JUNIO DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero

PROYECTO Nº 1 Dados los polinomios: P(x) = 5x2 - 9x + 5 Q(x) = 3 + 5x - 2x2

Calcular E = 3P(x) - 4Q(x)

Solución

2

2

2

3 15 27 15

4 8 20 12

3 4 23 47 3

P x x x

Q x x x

P Q x x

PROYECTO Nº 2 Si 2x3+ x - 9 se resta de -4x

3- 11x + 2, ¿cuánto se debe sumar a la diferencia para obtener

2x3 +x - 5?

Solución 3

3

3

3

3

3

3

2 9

4 11 2

2 5

2 9

2 5

4 11 2

8 13 16

P x x

Q x x

R x x

Q P T R T P R Q

P x x

R x x

Q x x

T x x

PROYECTO Nº 3 Dados los polinomios:

P = x2 – x - 2; Q = 3x2 – x – 1 y R = -2x2 + 2x – 3 Hallar: S = P - (Q - R)

Solución

2

2

2

2

2

2 2 3

3 1

4 2 4

S P Q R P R Q

P x x

R x x

Q x x

S x x

PROYECTO Nº 4 A(x) = 49x3 - 7x2 - 16 y B(x) = 59x3 - 18x2 - 30 Hallar 2A(x) – 3B(x)

Solución

3 2

3 2

3 2

2 98 14 32

3 177 54 90

2 3 79 40 58

A x x x

B x x x

A B x x

PROYECTO Nº 5 Sumar: 2 25 2 3

6 3 4A x y xy ; 22

8

1

6

1

2

1yxxyB ; 22

4

1

3

1

6

5yxxyC

Solución

2 2

2 2

2 2

2 2

5 2 3

6 3 4

1 1 1

6 8 2

1 1 5

3 4 6

1 19 13

3 24 12

A x y xy

B x y xy

C x y xy

A B C x y xy

PROYECTO Nº 6 Restar: 322

5

1

8

3

2

1nmnnm De: - 3 35 2

6 9m n

Solución

3 3 2 2 3 3 3 2 25 2 1 3 1 5 19 1 3

6 9 2 8 5 6 45 2 8m n m n mn n m n m n mn

PROYECTO Nº 7 Dados los polinomios: M = 5x2 + 3x5 - 4x3 – 6 ; J = x + 4x5 + 3x2 – 4

N = 2x2 + 3x - 2 – x5 Calcular: (-N - J)- M

Solución

5 3 2

5 2

5 2

5 3 2

3 4 5 6

4 3 4

2 3 2

6 4 10 4 12

M x x x

J x x x

N x x x

M J N x x x x

PROYECTO Nº 8 Dadas las siguientes expresiones algebraicas A = x3y2 – 6x2y2 + 3x2y3

B = -4y2x2 + 5x3y2 + 2x2y3 Hallar 3A + 2B

Solución 3 2 2 2 2 5

3 2 2 2 2 5

3 2 2 2 2 5

3 3 18 9

2 10 8 4

3 2 13 16 13

A x y x y x y

B x y x y x y

A B x y x y x y

PROYECTO Nº 9 Sean las expresiones algebraicas:

A = 4x3y2 + 7x2y3 + 2x2y2

B = 2x2y3 – 5y2x3 + 6x2y2

C = 5x2y2 – 5x2y3 – 9x3y2

Calcular: 2 CBA

Solución

3 2 2 3 2 2

3 2 2 3 2 2

3 2 2 3 2 2

2 2

4 7 2

5 2 6

9 5 5

2 2

A x y x y x y

B x y x y x y

C x y x y x y

A B C x y

A B C xy

PROYECTO Nº 10 Restar: - 6585 23 xxx de 3 27 3 2 8x x x

Solución

3 2 3 2 3 27 3 2 8 5 8 5 6 12 5 7 14x x x x x x x x x

PROYECTO Nº 11 Si la suma de x – 6y - 2z con 3x + 4y + 2z es sustraída de 3y - 4z - x el resultado es:

Solución

3 4 6 2 3 4 2

3 4 4 2 5 4 5

y z x x y z x y z

y z x x y y z x

PROYECTO Nº 12 (2x2-3x - 2)(-x-1)

Solución

2 3 2 2 3 22 3 2 1 2 2 3 3 2 2 2 5 2x x x x x x x x x x x

PROYECTO Nº 13 (x4-7x3-8x2-5x-6)(3x-3)

Solución

4 3 2 5 4 4 3 3 2 2

5 4 3 2

7 8 5 6 3 3 3 3 21 21 24 24 15 15 18 18

3 24 3 9 3 18

x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x

PROYECTO Nº 14 Efectuar: (x2 - 2x) (x2 – 3x + 1) – x4 – 2x2

Solución

2 2 4 2 4 3 2 3 2 4 2

3 2

2 3 1 2 3 2 6 2 2

5 5 2

x x x x x x x x x x x x x x

x x x

PROYECTO Nº 15 Calcular: (a – b) (x2 - x - 1) + bx2 - bx - b

Solución

2 2 2 21 1 1a b x x b x x x x a b b ax ax a

PROYECTO Nº 16 Multiplicar: E = (x - 3) (x + 2) – (x - 4) (x - 1)

Solución

2 2

3 2 4 1

6 5 4 4 10

E x x x x

x x x x x

PROYECTO Nº 17 Hallar “E” si: E = (x - 1) (x2 + x + 1) – x3

Solución

2 3 3 31 1 1 1E x x x x x x

PROYECTO Nº 18 Hallar el área del triángulo

Solución

2 3

2 3 5 3 22 8 3

4 3 4 3 122

x xA x x x x x

Base= 2x2 - 8

Altura= x3 - 3

PROYECTO Nº 19 Hallar el perímetro de la figura sombreada si el perímetro del rectángulo ABCD es 24x + 6

Solución

El perímetro no cambia. Sigue siendo 24 6x

PROYECTO Nº 20 De la figura mostrada:

AB = 3x - 1

BC = 4x - 5

PM = x + 6

Calcular el perímetro

Solución

2 2 3 1 4 5 6 16ABCDPerímetro P PM x x x x

PROYECTO Nº 21 Hallar la suma de los coeficientes del producto: (2x2y - 3xy - 5y2) (x - 3y)

Solución

2 2, 2 3 5 3

1,1 2 3 5 1 3 12

P x y x y xy y x y

P

PROYECTO Nº 22 Efectuar: M = (x-1)(x+2) - (x+3)2 - (x - 3)2 - (x - 3)(x - 5)

Solución

2 2

2 2 2

2

1 2 3 3 3 5

2 2 9 8 15

2 9 35

M x x x x x x

x x x x x

x x

PROYECTO Nº 23 Si "(x + 2y)" representa el lado de un cuadrado y "(x - 2y)" el lado de otro cuadrado,

calcular la diferencia de áreas de los cuadrados.

Solución

2 2

2 2 2 4 8x y x y xy xy

PROYECTO Nº 24 (3t2 - 1/2)2

Solución 2

21 13 9 3

2 4t t t

PROYECTO Nº 25 (3z2m+ 2)2

Solución

2

2 4 23 2 9 12 4m m mz z z

A B

C D

A

B C

D Q

N

P

M

PROYECTO Nº 26 (2xm+1-3)2

Solución

2

1 2 2 12 3 4 12 9m m mx x x

PROYECTO Nº 27 (3 11+2 2 )2

Solución

2

3 11 2 2 99 12 22 8 107 12 22

PROYECTO Nº 28 (x -2z)2

Solución

2 2 22 4 4x z x xz z

PROYECTO Nº 29 (3 3 x -2)2

Solución

2

23 3 2 27 12 3 4x x x

PROYECTO Nº 30 (3xy3+1)2 - (3xy3 -1)2

Solución

2 2

3 3 3 33 1 3 1 6 2 12xy xy xy xy

PROYECTO Nº 31 (0,3+x)2 + (0,3-x)2

Solución

2 2 2 20.3 0.3 2 0.09 0.18 2x x x x

PROYECTO Nº 32 (2x2+3)2 - (2x2-3)2

Solución

2 2

2 2 2 22 3 2 3 4 6 24x x x x

PROYECTO Nº 33 (a²+11)2 - (a²-11)2

Solución

2 2

2 2 2 211 11 2 22 44a a a a

PROYECTO Nº 34 (x+2 3 )(x-2 3 )

Solución

22 3 2 3 12x x x

PROYECTO Nº 35 (3x²y³+2)(3x²y³-2)

Solución

2 3 2 3 4 63 2 3 2 9 4x y x y x y

PROYECTO Nº 36 (3x4+5y3)(3x4-5y3)

Solución

4 3 4 3 8 63 5 3 5 9 25x y x y x y

PROYECTO Nº 37 (3x5+4)(3x5-4)

Solución

5 5 103 4 3 4 9 16x x x

PROYECTO Nº 38 (xy³+6)(xy³-6)

Solución

3 3 2 66 6 36xy xy x y

PROYECTO Nº 39 (x4+8y3)(x4-8y3)

Solución

4 3 4 3 8 68 8 64x y x y x y

PROYECTO Nº 40 (2x5+1)(2x5-1)

Solución

5 5 102 1 2 1 4 1x x x

PROYECTO Nº 41 ( 6 3 )( 6 3 )

Solución

6 3 6 3 6 3 3

PROYECTO Nº 42 (x4-6)(x4+6)

Solución

4 4 86 6 36x x x

PROYECTO Nº 43 (3xm+2)(3xm-2)

Solución

23 2 3 2 9 4m m mx x x