1. RELATIVIDADE (PARTE 1) Matria e Radiao Aulas: 5,6,7 e 8 Prof. Msc. Charles Guidotti 06/2014

2. No final do sculo XIX as leis fundamentais da Fsica eram, em resumo: 1. As leis do movimento de Newton: "Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento. Fora sempre diretamente proporcional ao produto da acelerao de um corpo pela sua massa. = "As foras atuam sempre em pares, para toda fora de ao, existe uma fora de reao. 3. No final do sculo XIX as leis fundamentais da Fsica eram, em resumo: 2. A lei de gravitao de Newton : A gravitao universal uma fora fundamental de atrao que age entre todos os objetos por causa de suas massas, isto , a quantidade de matria de que so constitudos. A gravitao mantm o universo unido. 4. No final do sculo XIX as leis fundamentais da Fsica eram, em resumo: 3. As leis do eletromagnetismo de Maxwell: Compem a base do eletromagntico 5. No final do sculo XIX as leis fundamentais da Fsica eram, em resumo: 3. As leis do eletromagnetismo de Maxwell: As equaes de Maxwell levaram predio e descoberta das ondas eletromagnticas, com velocidade de propagao no vcuo (isto , na ausncia de matria). .m/s100,3 8 c 6. Ondas Eletromagnticas Ideia de onda era associada a um meio de propagao: como no caso as ondas sonoras. Da o postulado do ter, que estaria em repouso no espao absoluto de Newton, e seria o meio de propagao das ondas de Maxwell-Hertz. 7. Ondas Eletromagnticas A radiao eletromagntica uma oscilao em fase dos campos eltricos e magnticos, que, autossustentando-se, encontram-se desacoplados das cargas eltricas que lhe deram origem. As oscilaes dos campos magnticos e eltricos so perpendiculares entre si e podem ser entendidas como a propagao de uma onda transversal, cujas oscilaes so perpendiculares direo do movimento da onda (como as ondas da superfcie de uma lmina de gua), que pode se deslocar atravs do vcuo. 8. Relatividade A teoria da relatividade foi uma revoluo para o sculo XX Provocou inmeras transformaes em conceitos bsicos. A velocidade da luz c em todas as direes e em todos os referencias inerciais. Teoria da Relatividade Restrita, que estuda os fenmenos em relao a referenciais inerciais Teoria da Relatividade Geral, que aborda fenmenos do ponto de vista no inercial. Em 1905, um jovem funcionrio do escritrio de patentes de Berna, na Sua. 9. Relatividade Restrita 1. Postulado da Relatividade: As leis da fsica so as mesmas para todas os observadores situados em referenciais inerciais. No existe um referencial absoluto. Referenciais inerciais Leis de Newton so vlidas Todas as Leis da Fsica Somente as Leis da Mecnica. Einstein ampliou para os outros campos. Galileu dizia que um fenmeno mantinha sua natureza independente do referencial. 10. Relatividade Restrita 2. Postulado da Velocidade da Luz: A velocidade da luz no vcuo tem o mesmo valor c em todos referencias iniciais. Na natureza existe uma velocidade limite c, que a mesma em todas as direes e em todos os referenciais inerciais. Nenhuma entidade capaz de transportar energia ou informao pode exceder esse limite. C = 299792458 m/s 11. Consequncias dos postulados de Einstein Espao absoluto Tempo absolutoPara Newton, essas grandezas so, Independente da matria e passam da mesma forma para qualquer observador. No tm significado na Teoria da Relatividade. 12. Registrando um Evento Evento algo que acontece. Ex. coliso entre duas partculas, acender de uma lmpada, passagem de um pulso luminoso, etc. Um observador pode atribuir quatro coordenadas a um evento, trs espaciais e uma temporal. Coordenadas Valor x 3,58 m y 1,30 m z 0 m t 35,5 s Espao e tempo esto interligados na relatividade. As quatro coordenadas so chamadas de coordenadas espao-temporais. 13. Relatividade da Simultaneidade Uma lanterna pisca a 1 km direita de voc, enquanto que uma granada luminosa explode 2 km a sua esquerda e que os dois eventos ocorrem exatamente as 9h. Os eventos ocorrem de forma simultnea para voc? 14. Relatividade da Simultaneidade Joo observa que dois eventos independentes (evento vermelho e evento azul) ocorreram simultaneamente. Suponha tambm que outro observador (Maria), que est se movendo com velocidade constante em relao a Joo, tambm registra os dois eventos. Os eventos tambm so simultneos para Maria? Dois observadores em movimento relativo no concordam, em geral, quanto simultaneidade de dois eventos. Se um dos observadores os considera simultneos, o outro em geral conclui que no so simultneos. A simultaneidade no um conceito absoluto e sim um conceito relativo, que depende do movimento do observador. 15. Consideremos a situao representada na figura ao lado. Nos pontos A e B do referencial R so colocadas lmpadas azul e vermelha, respectivamente, comandadas por clulas fotoeltricas. O observador colocado em M, no meio do segmento AB, dispara um flash. A frente de luz esfrica que parte de M atinge as clulas fotoeltricas e acende as lmpadas. As frentes de luz que partem de A e B atingem o observador no mesmo instante, porque a velocidade da luz a mesma para as duas frentes. Pelo critrio estabelecido, o observador afirma que as: Lmpadas A e B se acenderam simultaneamente. Qualquer outro observador colocado na mediatriz do segmento AB receber os sinais emitidos de A e B no mesmo instante e concluir que foram emitidos simultaneamente. Com esse processo podemos sincronizar todos os relgios de um referencial. Basta que o observador se coloque em posies eqidistantes do relgio tomado como referncia e cada um dos relgios do mesmo referencial que pretende sincronizar. 16. Relatividade da Simultaneidade A simultaneidade no um conceito absoluto e sim um conceito relativo, que depende do movimento do observador. Dois eventos em um referencial so simultneos se os sinais de luz dos eventos atingem um observador equidistante no mesmo instante. 17. Relatividade do Tempo http://atomico.no.sapo.pt/08_03.html Se dois observadores que esto se movendo um em relao ao outro medem um intervalo de tempo entre dois eventos, em geral encontram resultados diferentes. O intervalo de tempo entre dois eventos depende da distncia entre os eventos tanto no espao como no tempo, ou seja, as separaes espacial e temporal so interdependentes. 18. Relatividade do Tempo 0 = 2 = . O intervalo de tempo medido por O entre os dois eventos : a velocidade da luz. 19. Relatividade do Tempo Qual o trajeto da luz quando visto pelo observador O, que est localizado fora do trem? Para o observador O os dois eventos acontecem em pontos diferentes do seu referencial. Agora a luz viaja uma distncia 2L entre os eventos 1 e 2. L L 20. Relatividade do Tempo O intervalo de tempo medido por O entre os dois eventos : L L L 1 2 D = 0 1 ( )2 21. Relatividade do Tempo = 0 1 ( )2 O intervalo entre os dois eventos, do ponto de vista de O, maior do que que do ponto de vista O. O tempo passa mais lentamente para o referencial em movimento (Dilatao do tempo) Quando dois eventos ocorrem no mesmo ponto de um referencial inercial, o intervalo de tempo entre os eventos, medido neste referencial, chamado de intervalo de tempo prprio ou tempo prprio. Quando o intervalo de tempo entre os mesmo eventos medido em outro referencial, o resultado sempre maior que o intervalo de tempo prprio. 22. Relatividade do Tempo O fenmeno do aumento do intervalo de tempo medido em consequncia do movimento do referencial chamado de dilatao do tempo. = 0 1 ( )2 = Parmetro da velocidade = 0 1 ()2 = 1 1 2 Fator de Lorentz = 0 Dilatao do tempo 23. Exerccios 1. A espaonave do leitor passa pela Terra com uma velocidade relativa de 0,9990c. Depois de viajar durante 10,0 anos (tempo do leitor), para na estao espacial EE13, faz meia volta e se dirige para a Terra com a mesma velocidade relativa. A viagem de volta tambm leva 10,0 anos (tempo do leitor). Quanto tempo leva a viagem de acordo com um observador terrestre? 2. O tempo mdio de vida de mons estacionrios de 2,2 ms. O tempo mdio de vida dos mons de alta velocidade produzidos pelos raios csmicos de 16 ms no referencial da Terra. Determine a velocidade em relao Terra dos mons produzidos pelos raios csmicos. 24. Exerccios 3. Um astronauta faz uma viagem de ida e volta em uma espaonave, partindo da terra, viajando em linha reta com velocidade constante durante seis meses e voltando ao ponto de partida da mesma forma e com a mesma velocidade. A o voltar terra, o astronauta constata que 1000 anos se passaram. Determine o parmetro da velocidade da espaonave.