MAESTRIA EN EDUCACIÓN

ASIGNATURA: MULTIMEDIA EDUCATIVA

TEOREMA DE PITAGORAS APLICADAS EN LA VIDA DIARIA

REALIZADO POR: ALMA ROSA RUIZ GALICIA

DIRIGIDO POR: MTRA. MIREYA GARCÍA RANGEL. .

5/JULIO/2016

Tabla de contenido“LA APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS

EN LA VIDA DIARIA”.

*TEOREMA DE PITAGORAS.*INTRODUCCIÓN.

*OBJETIVO GENERAL.*OBJETIVOS ESPECIFICOS.

*DESARROLLO .*CONCLUSIONES.*BIBLIOGRAFIA.

“LA APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS EN LA VIDA DIARIA”

INTRODUCCIÓN.

El Teorema de Pitágoras lleva este nombre pero no existe ningún documento que exponga teóricamente su rela-ción. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó ba-sándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de pro-porciones 3-4-5. Los egipcios lo utilizaron de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y haciéndole una serie de nudos de forma que queden determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triángulo cuyos lados fuesen 3, 4 y 5 partes (Triángulo sagrado egipcio). El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º.Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.

Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, de-rivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se intere-saba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aris-tóteles y, de manera más general, en el posterior desa-rrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occi-dente.El teorema de Pitágoras creo que el 95% de la gente lo conoce, pero alguna vez se preguntaron, ¿a quién se le ocurrió? o mejor dicho, ¡quien descubrió esa magnífica expresión matemática?Los estudiantes que aplicaran los conocimientos del Teorema de Pitágoras, son alumnos entre 15 y 17 años de edad, del nivel medio superior, del 2º semestre de construcción, de la materia de Geometría y Trigonome-tría, los alumnos ya tienen los conocimientos previos de algebra, por tal motivo podrán encontrar las incógnitas dadas.

. El propósito de que los alumnos elaboren esta práctica es el que puedan desarrollar las habilidades y competen-cias necesarias para aplicar los conocimientos adquiri-dos en la vida diaria, como también poderlos aplicar en el área laboral.

OBJETIVO GENERAL:

Resolver ejercicios y problemas del entorno mediante la aplicación del teorema de Pitágoras, encontrando dis-tancias e inclinaciones por medio de la formula general, los alumnos podrán aplicar los conocimientos obtenidos en la vida diaria.

OBJETIVOS ESPECIFICOS. * Trazarán y clasificarán los ángulos por medio de sus magnitudes, con instrumentos de medición.

*Realizarán los trazos de los triángulos de acuerdo a sus lados y a sus tipos de ángulos por medio de los instru-mentos de medición.

*Los alumnos trabajaran en equipo y realizaran un pro-yecto en el cual combinarán los temas vistos, aplicando el teorema de Pitágoras, localizando en su entorno espa-cios que tendrán que calcular por medio de la formula general.

DESARROLLO :

A. SEGMENTOS: (Proyección)Espacio comprendido entre dos puntos, semirrectas, ra-yos, operaciones de rectas las cuales nos permite estable-cer los espacios comprendidos y dándonos lo total, para establecer los ángulos y la magnitud de estos.

Actividad al realizar: https://es.khanacademy.org/.../lines-line-segments-and-raysPor medio de la proyección se llevará a cabo el estable-cimiento de los contenidos y al final de la actividad con-testarán un cuestionario de verdadero y/o falso de ma-nera individual para verificar su avance en el tema. Competencias: Genéricas: Expresa ideas y conceptos mediante repre-sentación de lingüísticas, matemáticas o gráficas, de acuerdo a los objetivos establecidos. Disciplinares:Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométri-cos o variables, para la comprensión y análisis de situa-ciones reales, hipotéticas o formales.

DESARROLLO :

B. ANGULOS: (Mapa Mental)Semirrectas unidas por un punto llamado vértice, la magnitud de los ángulos se da por medio de la unión o separación de los dos rayos, están clasificados por ángu-los: nulo, recto, agudo, obtuso, llano, entrante y perigo-nal.

Actividad a realizar: * Investigación del tema por diferentes medios (internet, blog, bibliografías, etc.)* Lluvia de ideas * Trabajo en equipo realizando trazos con instrumentos de medición e identificación de clasificación de ángulos.* Realizarán mapa mental de trazos y clasificación de ángulos.

CompetenciasGenéricas:

Establece el alumno por medio de las medidas de los án-gulos su clasificación de estos desarrollando lenguaje y trazos para alcanzar el objetivo de la misma.

Disciplinares:Construye e interpreta modelos matemáticos median-te la aplicación de trazos y variables estableciendo estos con una clasificación especifica.

DESARROLLO :

C. TRIANGULOS: (Mapa Mental)Figura geométrica cerrada la cual está formada por tres: vértices, segmentos, ángulos internos y ángulos exter-nos, estos se clasificación por sus lados (equilátero, isós-celes y escaleno) y por sus ángulos (acutángulo, obtus-ángulo, y rectángulo).

Actividad a realizar:* Investigación del tema por diferentes medios (internet, blog, bibliografías, etc.)* Lluvia de ideas * Trabajo en equipo realizando trazos con instrumentos de medición e identificación de clasificación de triángu-los de acuerdo a sus lados y tipos de ángulos.* Realizarán mapa mental de trazos y clasificación de triángulos.

Competencias:Genéricas:

Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para pro-bar su validez.Desarrolla innovaciones y propone soluciones a proble-mas a partir de métodos establecidos.

Disciplinares:Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométri-cos o variaciones, para la comprensión y análisis de si-tuaciones reales, hipotéticas o formales.

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con mode-los establecidos o situacionales reales.

DESARROLLO :

D. FORMULAS TEOREMAS DE PITAGORAS: (Proyecto)

El Teorema de Pitágoras, se lleva a cabo en los triángulos rectángulos, son aquellos que tienen un ángulo de 90º , el cual está compuesto por: hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente, cuando hace falta uno de sus lados de obtiene dicho valor por medio de la formula general.C=√(a^(2 ) )+ b^2

Actividad a realizar:Por equipo los alumnos realizarán un proyecto en el cual establecerán los espacios comprendidos de su entorno, llevando cálculos matemáticos por medio de la formula general del Teorema de Pitágoras, identificando estruc-turas, inclinaciones o datos faltantes de un espacio de-terminado.

Competencias:Genéricas:

Sigue instrucciones y procedimientos, de manera reflexi-va, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contri-buye al alcance de un objetivo.

Disciplinares:Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos o variaciones, mediante lenguaje algebraico matemático y el uso de las tecnolo-gías de la información y la comunicación.

CONCLUSIONES:

Los alumnos por medio de la aplicación del Teorema de Pitágoras aprenderán a localizar los espacios en los cuales podrán calcular las inclinaciones, alturas o longi-tudes, de las cuales se desconozcan los valores y los po-drán obtener por medio de la formula general.

BIBLIOGRAFIA.

http://www.ejemplode.com/53-conocimientos_basicos/3678-ejemplo_de_objetivos_especificos.html

https://es.khanacademy.org/.../measuring-angles-in-degrees

www.profesorenlinea.com.mx/geometria/angulosclasificacion.htm

www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/Presentacion-Feria/.../triangulos.htm

https://www.youtube.com/watch?v=ifiHSM6QhYMroble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm