Apostila profissional do senai circuitos eletricos[1]

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  • Prtica profissional Eletroeletrnica

    Anlise de circuitoseltricos

  • Eletroeletrnica Anlise de circuitos eltricos

    SENAI-SP, 2000

    Trabalho elaborado pelaUnidade de Conhecimento EducacionalDepartamento Regional de So Paulo

    Coordenao Clio Torrecilha

    Equipe responsvel

    Elaborao Regina Clia Roland Novaes (UCED)Airton Almeida de Moraes (CFP 1.23)

    Contedo tcnico Airton Almeida de Moraes (CFP 1.23)Jlio Csar Caetano (CFP 3.02)

    Diagramao Cleide Aparecida da Silva (UCED)

    Ilustraes Jos Luciano de Souza Filho (UCED)Jos Joaquim Pecegueiro (UCED)

    Coordenao deImpresso

    Abilio Jos Weber

    Capa Abilio Jos Weber (UCED)Jos Luciano de Souza Filho (UCED)

    Material para validao

    SENAI - Servio Nacional de Aprendizagem IndustrialDepartamento Regional de So PauloPraa Alberto Lion, 100 - Cambuci - So Paulo - SPCEP 01515-000 - Telefone (011) 3273-5000Fax (011) 3273-5086SENAISP@EU.ANSP.BR

  • Anlise de circuitos eltricos

    Eletroeletrnica 1

    Sumrio

    Unidade I

    Circuitos de

    corrente contnua

    Unidade Il

    Circuitos de

    corrente alternada

    Apresentao

    Associao de resistncias

    Divisores de tenso e corrente

    Anlise de circuitos por Kirchhoff

    Teorema de Thvenin

    Teorema de Norton

    Teorema da superposio de efeitos

    Mxima transferncia de potncia

    Capacitores

    Constante de tempo RC

    Representao vetorial de grandezas eltricas

    Circuitos resistivo, capacitivo e indutivo

    Circuitos reativos de CA em srie

    Circuitos reativos de CA em paralelo

    Circuitos ressonantes

    Referncias bibliogrficas

    3

    5

    25

    40

    68

    79

    92

    103

    112

    125

    136

    154

    183

    211

    232

    253

  • Anlise de circuitos eltricos

    Eletroeletrnica 3

    Apresentao

    Caro Aluno

    Neste volume voc vai iniciar seus estudos sobre circuitos eltricos do Curso de

    Aprendizagem Industrial do SENAI, na rea de Eletroeletrnica. O principal objetivo

    deste estudo fazer voc conhecer no s os princpios e as leis que comandam o

    funcionamento dos circuitos eletroeletrnicos, mas tambm as caractersticas de

    componentes e instrumentos de medio usados no dia-a-dia do profissional dessa

    rea.

    O presente volume, Anlise de Circuitos Eltricos apresenta os contedos tcnicos

    necessrios para a compreenso dos conceitos e princpios que envolvem o

    conhecimento do funcionamento dos componentes dentro dos circuitos que

    compem todo e qualquer equipamento eletroeletrnico.

    Outro volume complementa este material: Ensaios de anlise de circuitos eltricos ,

    que tem o objetivo de comprovar experimentalmente os conceitos e aplicar na prtica

    todos os contedos estudados nas aulas tericas.

    Trata-se de um material de referncia preparado com todo o cuidado para ajud-lo

    em sua caminhada rumo ao sucesso profissional. Por isso desejamos que ele seja

    no apenas a porta de entrada para o maravilhoso mundo da eletroeletrnica, mas

    tambm que indique os inmeros caminhos que este mundo pode fornecer quando

    se tem curiosidade, criatividade e vontade de aprender.

  • Anlise de circuitos eltricos

    Eletroeletrnica4

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias 5

    Associao de resistncias

    As resistncias entram na constituio da maioria dos circuitos eletrnicos formando

    associaes de resistncias.

    importante, pois, conhecer os tipos e caractersticas eltricas destas associaes,

    que so a base de qualquer atividade ligada eletroeletrnica.

    Esse captulo vai ajud-lo a identificar os tipos de associao e determinar suas

    resistncias equivalentes. Para entender uma associao de resistncias, preciso

    que voc j conhea o que so resistncias.

    Associao de resistncias

    Associao de resistncias uma reunio de duas ou mais resistncias em um

    circuito eltrico, considerando-se resistncia como qualquer dificuldade passagem

    da corrente eltrica.

    Na associao de resistncias preciso considerar duas coisas: os terminais e os

    ns . Terminais so os pontos da associao conectados fonte geradora. Ns so

    os pontos em que ocorre a interligao de trs ou mais resistncias.

    Tipos de associao de resistncias

    As resistncias podem ser associadas de modo a formar diferentes circuitos eltricos,

    conforme mostram as figuras a seguir.

    R1R2

    R3

    R1 R2 R3

    R1R2 R3

  • Anlise de circuitos eltricos

    Eletroeletrnica4

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias6

    Observao

    A poro do circuito que liga dois ns consecutivos chamada de ramo ou brao .

    Apesar do nmero de associaes diferentes que se pode obter interligando

    resistncias em um circuito eltrico, todas essas associaes classificam-se a partir

    de trs designaes bsicas:

    associao em srie;

    associao em paralelo;

    associao mista.

    Cada um desses tipos de associao apresenta caractersticas especficas de

    comportamento eltrico.

    Associao em srie

    Nesse tipo de associao, as resistncias so interligadas de forma que exista

    apenas um caminho para a circulao da corrente eltrica entre os terminais.

    Associao em paralelo

    Trata-se de uma associao em que os terminais das resistncias esto interligados

    de forma que exista mais de um caminho para a circulao da corrente eltrica.

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias 7

    Associao mista

    a associao que se compe por grupos de resistncias em srie e em paralelo .

    Resistncia equivalente de uma associao srie

    Quando se associam resistncias, a resistncia eltrica entre os terminais diferente

    das resistncias individuais. Por essa razo, a resistncia de uma associao de

    resistncias recebe uma denominao especfica: resistncia total ou resistncia

    equivalente (Req).

    A resistncia equivalente de uma associao depende das resistncias que a

    compem e do tipo de associao. Ao longo de todo o circuito, a resistncia total a

    soma das resistncias parciais.

    Matematicamente, obtm-se a resistncia equivalente da associao em srie pela

    seguinte frmula:

    Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

    Conveno

    R1, R2, R3,... Rn so os valores hmicos das resistncias associadas em srie.

    Vamos tomar como exemplo de associao em srie uma

    resistncia de 120 e outra de 270 . Nesse caso, a

    resistncia equivalente entre os terminais obtida da

    seguinte forma:

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias8

    Req = R1 + R2

    Req = 120 + 270

    Req = 390

    O valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em srie

    sempre maior que a resistncia de maior valor da associao.

    Resistncia equivalente de uma associao em paralelo

    Na associao em paralelo h dois ou mais caminhos para a circulao da corrente

    eltrica.

    A resistncia equivalente de uma associao em paralelo de resistncias dada

    pela equao:

    Conveno

    R1, R2, ..., Rn so os valores hmicos das resistncias associadas.

    Vamos tomar como exemplo a associao em paralelo a seguir.

    R1 = 10

    R2 = 25

    R3 = 20

    Para obter a resistncia equivalente, basta aplicar a equao mostrada

    anteriormente, ou seja:

    Req1

    1R

    1R

    ...1

    R1 2 n

    =+ + +

    Req1

    1R

    1R

    ...1

    R1 2 n

    =+ + +

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias 9

    Desse modo temos:

    Req = 5,26

    O resultado encontrado comprova que a resistncia equivalente da associao em

    paralelo (5,26) menor que a resistncia de menor valor (10).

    Para associaes em paralelo com apenas duas resistncias, pode-se usar uma

    equao mais simples, deduzida da equao geral.

    Tomando-se a equao geral, com apenas duas resistncias, temos:

    Invertendo ambos os membros, obtm-se:

    Colocando o denominador comum no segundo membro, temos:

    Invertendo os dois membros, obtemos:

    Portanto, R1 e R2 so os valores hmicos das resistncias associadas.

    Req1

    110

    125

    120

    10,1+ 0,04 + 0,05 0,19

    5,26 =+ +

    = = =1

    Req1

    1R

    1R1 2

    =+

    1Req

    = +1 1

    1 2R R

    1 1 2

    1 2Req

    R R

    R xR=

    +

    ReqR xR

    R R=

    +1 2

    1 2

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias10

    Observe no circuito a seguir um exemplo de associao em paralelo em que se

    emprega a frmula para duas resistncias.

    Req = 434

    Pode-se tambm associar em paralelo duas ou mais resistncias, todas de mesmo

    valor.

    Nesse caso, emprega-se uma terceira equao, especfica para associaes em

    paralelo na qual todas as resistncias tm o mesmo valor. Esta equao tambm

    deduzida da equao geral.

    Vamos tomar a equao geral para "n" resistncias. Nesse caso temos:

    ReqR xR

    R Rx

    =+

    ++

    = =1 21 2

    1200 6801200 680

    8160001880

    434

    Req1

    1R

    1R

    ...1

    R1 2 n

    =+ + +

  • Anlise de circuitos eltricos

    Circuitos de corrente contnua: Associao de resistncias 11

    Como R1, R2, ... e Rn tm o mesmo valor, podemos reescrever:

    Operando o denominador do segundo membro, obtemos:

    O segundo membro