現代橋梁のテクニックと応用アイデア

㈱ dos 　山田誠一郎

○○○ さま　レクチャー

yamada@d-os.jp

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http://www.archstructure.net/asmt/topics/2015/02/lecture.html

http://www.archstructure.net/ 　左記サイトのhome > topics > 「特別企画　パワポレクチャー !? 」

§3. 現代橋梁のテクニックと応用アイデア（転 用）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 以下に最近の橋梁の構造テクニックを 図解で紹介。　 　　　　　　　　

それを建築に応用した場合の構造案（アイデア）も　

注：以下の写真は全てインターネットより引用

（転 用）

§3. 現代橋梁のテクニックと応用アイデア

§3.1 Ring Girder 　 リングガーダー

§3.2 Vertical Arch/Half Arch 　 縦アーチ / ハーフアーチ

§3.3 Case Study 　 ケーススタディー

§3.4 その他 topics5

3.1 　　 Ring girder 　リング　ガーダー　　　　　　　　　

床がリング状にカーブしていることにより、まっすぐの梁とは異なる、アーチ状の構造性状を持つ梁。

リングガーダーとは。。 ?

今やカーブ床は片面吊りが当たり前 !?

えっホント！？

そうなの？

今やカーブ床は片面吊りが当たり前 !?

ドイ

ツ博

物館

　展

示橋

　　

　　

　　

　　

　　

いず

れも

ドイ

ツ内

の歩

道橋

全てシュライヒ・バーガーマン＆パートナー（以下 SBP 　次頁）の歩道橋 いずれもカーブ床を片面吊りしている

ちょっと寄り道。。シュライヒ・バーガーマン＆パートナーとは。。 ヨルグ・シュライヒ（ 80 歳）氏設立のドイツの構造事

務所。 構造では世界のトップ３レベルの会社。

サッカースタジアムの屋根 ( リング構造 ) が得意。 ＦＩＦＡ WORLD CUP のたびに 毎回、約 10 会場の半分以上は シュライヒ事務所の設計！

構造設計界のスーパースター

マナカランスタジアム2014 ブラジル

モーゼマヒダスタジアム2010 南アフリカ

フランクフルト・スタジアム2006 ドイツ

今やカーブ床は片面吊りが当たり前 !?

9

今やカーブ床は片面吊りが当たり前 !?

CAPILANO 自然公園（バンクーバー）オランダの歩道橋 (Laurant Ney / ローラン・ネイ )

片面吊りでＯＫ！リングガーダーのしくみ片面吊りすると

桁が倒れようとするが。。

Mt ：転倒 M

その分力を上下２つのアーチの　　　　　軸力として処理

上：引張アーチ

下：圧縮アーチ

偶力に釣り合うような

床分力（ = アーチ軸方向）に分解

TT と釣り合うアーチ軸方向の分力（床平面）

Mt

DCT

T=C=Mt/D 　 ( 偶力 )

Mt を桁上下の偶力に分解

話は戻って。。。

11

分かり易くすると。。

Mt

D C

T

T

T

D

レバーアームレバーを引くことで回転力

がっこん

Mt ＝ TD

Mt

T

DC

12

リングガーダーとはリング構造の一部を切り取ったもの

シュツットガルト　ベンツスタジアム（ SBP ）（旧ダイムラースタジアム）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

リング構造

軸力は正にリングにより

完結している

リングガーダー（リングを切り取っているので）端部に軸力を処理する反力機構が必要。

基礎

■ アーチが D 離れていることにより

　 基礎には M が。　 ⇨これに抵抗できる必要がある (MR)

■ 軸力（水平反力） C と T は　　キャンセルさせればよい

上：引張アーチ

下：圧縮アーチ

T

C

T

CD

M(=TD=CD)

MR

例： RC 基礎

このような鉄骨骨組（鉄骨柱）でも可。

TC

MR

M

Q. リングガーダーの応力図は？

リングガーダーを片面吊りした時の曲げＭ図　（桁を一本の梁と考えて） CL

吊材間の小曲げ

桁を

展開

A.

アーチの偶力によって、梁全長に一様な曲げが生じる！

TACA

Mt

M

D

アーチの偶力による一様な曲げ

M=TAD=CAD

注）ねじれ M ではなく（軸方向）曲げＭ！

NO EXP.J ! 　 リングガーダーにはおまけが。。

桁が熱膨張で伸びると。。

(^_^)

(^_^)

両端の基礎を押し付けてしまう⇨エキスパンションジョイントが必要　　　（そのメンテにもお金が）

まっすぐの桁

( 橋平面 )

(>_<) (>□<)

むぎゅ いたたたっ

ぷぅ～

ぽっこり

リングガーダー

単に風船のようにヨコに広がるだけ⇨EXP.J は不要！ (メンテコストも！ ) ⇨ Cost Cutting!

ノープロブレムっ !

楽ちん♪

Mt 。。無くせないの？ 　

WW(重量中心 )

Mt=W ・ e

T

e

W

e’

e=Mt=0!

仮想張力方向

e=Mt=0!

手すり 短辺横断梁

M=T ・ e’( Mt)≒手すりには M=T ・ e’ の曲げが。 (T W)≒仮想線とのズレの面積分、Ｍが生じる⇨手すりを M形状と相似に

桁中央を吊れば。。

T

Mtどっちで取る？

手すりでケーブルを受ける

実例　　 Sassnitz の歩道橋 （独） SBP

手すりがレバーアームに

サスニッツ

支柱上端はピンでＯＫ屋根の地震力（横力）を負担できるような片持ち柱

最外端のみ追加支柱（反力機構： M を処理）

M

反転すると。。空中歩廊ペデストリアンデッキ（病院や大学キャンパス内の渡り廊下など）

さらにその上に庇も

リングガーダーの建築への応用アイデア 庇の案（バス停屋根）

19

カーブ壁面への庇はピン接合で良い(外壁貫通のキャンチ梁不要。簡素なジョイントでＯＫ )

転　　用

断面の例

下面 PL 張り 下面オープン（補強 PL のみ）

せい D があり、上下に水平アーチとしての断面積があればよいD

ビル壁面

ピン接合

吊材（ステイ）不要

最外端のみ吊材

※非可展曲面

リングガーダーの建築への応用アイデア ビルひさし

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ハンブルグのバス停屋根 /SBPガラス屋根

構造体（リングガーダー）

ガラス屋根（二次部材）のＭをリングガーダー（主架構）で取る

自分のＭを自分で取る

らせんスロープベルリン独連邦会議場ライヒスターク

ロンドン市役所

いずれも N. フォスター / Arup

らせん状自走式駐車場車路　 Spiral Rampway

PS ケーブル

LC

力 (MCG)の流れ

力 (MCG)の流れ

（ RC 時）上端円周方向　　 PS ケーブル　　（ひび割れ防止）

ピン接合

MCG （面外曲げ）ナシ軸力のみ伝達すればよい(壁構造耐力壁 )

キャンチ梁、受け柱不要！

CH大

！

受け柱ＭＣＧ取り

剛強なキャンチ梁必要それ (ＭＣＧ ) を受ける柱も。

CH圧迫

CL（一般）キャンチ梁案 リングガーダー案

23

ラセン階段。。実は心棒不要 !?

鉄筋 ×2ささら板

M

外側のラセン状のささら

心棒

ラセン状のささらはカーブしているのでリングガーダーになる

⇨Ｍをササラ面内曲げで負担可。心棒でＭを取らなくてもよい

M

片持ちＭは心棒で取る

※床鉛直支持材は必要

M

ラセンスロープと同

芯棒不

要！

Khalifa Stadium / Arup ドーハハリファ スタジアム

リング屋根スタジアムの一種だが屋根がリング状に閉じてない。→リングガーダーの仕組み。バックステイ不要

ビルもの　縦シェル

ピン

MCG

(A) スラブ自身をリングガーターとした案

(B) 縦シェルをリングガーダーとした案

MCG 床の MCG をシェル壁の面内曲げで処理 （面外曲げナシ！）

シェル壁

Mt 薄っ ! あの上司疲れるわ～（ >_< ）

床がコチラ側でも同じ。

構造体

ナシ

！

（おまけ）　余部鉄橋　ヤマダ案　　

あ ま る べ

( 平面 )

WL構造体放物線アーチ

「列車は急に曲がれない」⇨線路は緩やかなカーブ

支柱

C

支柱は上下端ピンでよい

WL（ or KL ）

偏荷重はリングガーダー効果で。 EXP.J も不要

オーシャン・ビュー

平面がアーチなら風荷重（横力）はアーチの軸力になる！

代案：ヤマダ・スキーム

問題点：まっすぐの桁では。。耐風処置として地面から強固な片持ち柱を建てねばならない

リングガーダーの注意点

T

caution!

TMD 必要 !?

最後に。。

（ >□< ）

カーブがキツい（曲率が大きい）方がいい

最悪 TMD 必要 !?

歩道橋、屋根程度に留める（ ? ）

チューンドマスダンパー

力を（その方向でなく）分力で取る　　　　→ 力が大きくなる。 効率が落ちる　　　　

たわみ、振動が大きくなる可能性が！caution!

床がリング状にカーブしていることで、まっすぐの梁とは異なる、

アーチ状の構造性状を持つ梁

まとめ　　　リングガーダーとは。。

§3.1 　リングガーダー END⊿

上記により、通常とは異なるデザインも

3.2 　 Vertical Arch 　 / 　 Half Archバーティカル・アーチ　　　　　　　　　　　　　ハーフ・アーチ　　（縦）

30

まずこれを見てください

S. カラトラバ　アテネ　 katehaki （カテハキ）橋31

？

バックステイ橋　→　タワーをアーチへ

兼用できないの？タワーの曲げＭ

タワーの曲げ M ゼロ

アーチタイバックステイ

アーチタイを背中に　

フェリックス・キャンデラ　メキシコの倉庫 1954

アーチタイを背中（上）に持ってきて、半分に切る→ Half Arch ハーフアーチ→タテに起こす Vertical Arch ヴァーティカルアーチ

カラトラバの彫刻「 Bridge 」

アーチタイ

(鉛直 )

33

「アーチ構造」の時、アーチには軸力のみが働き、その力の向きはアーチ軸方向＝アーチ接線方向アーチ構造とするにはスラストを止めねば。⇨ その方向 = アーチ接線方向に引き下げる　　　　　　　　必要がある

アーチは直線になろうと伸びるので、それを打ち消す分、予めプレストレスで引き下げる必要がある。（仮想の鉛直支点を与えた状態に。）

このような支点状態を与えるには。。。

PSアーチ接線方向に引き下げる

　　　　　　タワーはアーチとして働き、　　　　　　曲げＭはゼロとなる。

A. アーチ接線方向に引き下げるから

Q. バックステイはなぜ鉛直 !?

TV がアーチを曲げる PS の調整

　　 ΣT(Σ ：全ケーブル　　張力総和 )

CTv

TH

T

T

C

TH

Tv?

　　　T(減らす )

C

TH

Tv

バックステイのプレストレスを調整で　アーチ曲げを回避

Tv

Ｔ v でアーチに曲げＭ

（ついでに。。）バックステイは鉛直なので水平成分 TH を取り得ない（直交している）　 ⇨TH は全てアーチで　　取っている！

ΣT

力の釣合い　 ( 示力図 )

35

Vertical Arch 　他の例　アイルランド バレンシアサミュエルベケット橋

いずれもカラトラバ

Vertical Arch 　他の例　アイルランド バレンシアサミュエルベケット橋

いずれもカラトラバ

どっちも84億円 !

どっちも≒ 6000万ユーロ

類似例 Bent Tower

UN 　 Studio(Ben van Berkel)

バックステイによる仮想支点

PS

ベント（折れ曲がった）　　　　　タワー

タテのトラス小ワザ

タワー代案M減少

単純梁

エラスムス橋（オランダ・ロッテルダム）

師弟対決　 Berkel vs Calatrava !?

一触即発にらみ合い！？

元カラトラバ所員

師弟対決　 Berkel vs Calatrava !?

一触即発にらみ合い！？

フジ TV廊下ですれ違う、綾瀬はるかと北川景子 !? （間に挟まれたい (>□<)

元カラトラバ所員

40

Half Arch を用いた建築案 スタジアム屋根

屋根は曲げＭゼロ！⇨ 　屋根軽量、　　下部構造の負担も減

PS

PS

兼用

§3.2 End ⊿

コード・ブリッジ エルサレム　イ

スラエル

サンティアゴ・カラトラバ

3.3 Case Study

トラム（ LRT ）用の橋概 要： カーブ床のバックステイ橋

①タワー

②桁

③ケーブル

④ケーブル端

MENU

① Bent Tower Fore stay 付きベント　　　　　　　　　　　タワー　　　　　　　　　フォアスティ

全く違う性状

バック ハンドBack-hand

フォア ハンドFore-hand

45

① Bent Tower Fore stay付き 三面図と示力図

ケーブル合力はタワー（上半分）とほぼ同じ向き⇨ そのような位置にタワーを (空間的に )配置する

C

T

全ケーブル合力

メインスパン　　　バックスパン

46

タワーは床がカーブしているがゆえ

C

T

桁面がカーブしているのでその全重心はタワーの後ろに来る

タワーは桁面がカーブしているがゆえの　　　　　　　　デザイン

Ｗ

47

Bent Tower Fore stay付き

誰が曲げた？ / コロンブスの卵初期案 2 直線柱

あるときカラトラバ事務所の誰かがタワーを曲げる　　　（そして前に引っ張る )ことを思いついた！　　　 (ボス ? 　凄腕スタッフ ?)

コロンブスの卵◆物事を思いつく　　のと　　　　（高度な創造力）　◆それを後から分析 (批評 ) する (誰でもできる )

のは別次元。別の世界。

構造デザイン（構造設計）も結局は（解析能力などではなく）アイデアの発想力。

思いつく？初期案 1 初期案 1片持ち柱片持ち柱 最終案（完成）最終案（完成）

48

49

じゃあアイデアの発想法は？ジェームス W. ヤング「アイデアの作り方」1940

によると。。

1. データ集め2. データの咀嚼3. データの組み合わせ4. 発見した！の瞬間5. アイデアのチェック

アイデアの生産の過程は。。

ちなみに同書によると。。

まずは 色んな本を読む 経験を積む　などで 素材をアタマに入れねば。

全くの無、ゼロから産み出している訳ではない！

アイデアとは既存の要素の新しい組み合わせ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以外の何ものでもない！

素材、材料

自分のアタマ

ちょっと寄り道

W

T

e

②桁はリングガーダー

D

レバーアーム付き　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 LRT の路線（ 12t/m! ）を片面吊り！

Mt

50

レバーアームでe を極力減らす

③Inverted Alignment 　ケーブルの反転配置

インバーテッド　　・　　アラインメント

35～ 45°

空間的に　ねじれた位置で同一平面のため

ぶつかる OK!

タワーを曲げる 桁を曲げる

HP 曲面 :空間的にねじれた位置の直線を結んでできる曲面

あっちこっちに引っ張られて。。ケーブルの反転配置

引張ダコ / モテモテ !?

ケーブル張力方向

タワー直交方向力

曲げ M 図

反転配置は美しいが

その代償としてタワーに曲げＭが。

美しさの代償

美人も色々タイヘンなのよ

反転配置によりあちこちに引っ張られる

「通常配置」にはそのようなことはない

力を分解すると。。

せん断力図

せん断力は最終的にはキャンセルするかも。しかし M は残る

53

ローラン・ネイ /広島平和橋（コンペ）

反転配置 / 胸を張ったように曲がるタワー

ケーブルの反転配置

A

B

C

D

A

B

C

D

カーブ床、ケーブル配置とタワーの望ましい傾き（ 1 ）

通常配置 反転配置

A B C D

だんだん寝る

A B C D

だんだん起きる

55

A

B

C

D

合力A+B

A+B+CA+B+C+D

A

B

C

D

A+B

A+B+C

A+B+C+D

カーブ床、ケーブル配置とタワーの望ましい傾き (2)

通常配置 反転配置

ねこ背 胸張って

A B C D

だんだん寝る

A B C D

だんだん起きる

それぞれの位置でのタワーの望ましい傾き

56

反転配置　他の例　　いずれもカラトラバ

マーガレット・ハント・ヒル橋　　　　 USA ダラス

トリニティ橋 英マンチェスター

「反転配置」の処女作アーチが橋軸と直交 =HOOP型アーチ

④ケーブル端もスッキリ♪

ミルウォ

ーキ

ー美術

館ト

リニ

ティ

橋

ケーブル端もスッキリ♪ タワーがあまりにも細いと。。Cable 端の G.PL やフォークエンドが見える⇨枝の節のようなゴツゴツした印象に。⇨ タワーの見た目がスッキリしない

問題点

タワーがある程度太いとそれらを内包できる。

解決案 1

→スッキリ♪

TT

細いケーブルを多数用いると端部も小さい（負担力が小さいか

ら）　　　

解決案 2

下部タワー形状G.PL

細部まで気を配って！なぜなら。。

ケーブル端もスッキリ♪

ディテールがタワーの全体シルエットを決める⇨

タワー有効断面

（スカート）

隠しプレート

雲泥の差！月とすっぽん「神は細部に宿る」から！　

Engineer’s Solution

60

3.4 その他　断片的トピックス

62

ケーブル配置と最適なアーチ　及びモーメント図

（基本）等分布荷重=放物線アーチ

ケーブルが中に寄ると。。　　

ケーブルが外に寄ると。。

アーチは単純梁の荷重状態による曲げ M と相似形に。　⇨ アーチの曲げＭナシ

中央尖り！

膨らんだ形！

63

ボローニャ歩道橋 / マッシモ・マイヨビェッキ (伊 ) Massimo Majoviecki

カラトラバ /ヴォランティン橋（ビルバオ）

アテネ ST も同じケーブル配置

ケーブル配置と最適なアーチ　

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Oversteek の橋 ( オランダ ) / ローラン・ネイ

足元が V型に開き、車を通す「ゲート」に。 ケーブルを外に寄せて配置することで アーチを「膨らませ」た それによりゲートが「立つ」　　非常にスマート / 力学ならではのデザイン

ぽっこり

ぷぅ～

65§3.4 End ⊿