№30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011 •фа^бМ ДОСВІДУ РОБОТИ

КРЕАТИВНЕ НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ФОРМУВАННЯ ТА РОЗВИТОК ІНТЕЛЕКТУАЛЬНО-ТВОРЧОГО ПОТЕНЦІАЛУ ІННОВАЦІЙНОЇ ОСОБИСТОСТІ

Ірина ВОЛОШИНА, учитель математики КомуноленінськоїЗОШ, с. Новоолександрівка,

Синельниківський р-н, Дніпропетровська обл.

Сучасному суспільству потрібна творча й актив­на особистість. Розвиток інноваційної особистості в контексті креативної освіти здійснюється завдя­ки втіленню в навчальний процес активних форм організації та проведення уроків математики. Учи­тель математики повинен не лише досконало знати предмет, але й мати «ключ» до свідомості й серця своїх вихованців. Таким «ключем» є різноманітні та цікаві способи і прийоми організації роботи учнів на уроці. Адже вибір способу побудови уроку з математики пов'язаний із формуванням умінь учнів спостерігати, аналізувати, узагальнювати, конкретизувати, формулювати гіпотези, ставити запитання, висловлювати і відстоювати свої думки, оперувати навчальним матеріалом. Обов'язковими є також розвиток уваги, мислення, уяви, пам'яті учнів, виховання пізнавального інтересу, само­стійності у здобутті знань, плеканні моральних якостей, культури.

Для розвитку інноваційної особистості в контек­сті креативної освіти на уроках математики у школі створюються умови для повноцін­ного навчання учнів, проектування ними свого майбутнього життєвого шляху, враховуючи власні можли­вості, ставлячи перед собою завдання самовдосконалення, самовиховання, самоосвіти. При цьому особливого значення набуває здатність особис­тості до творчого нестандартного мислення, уміння ефективно вирі­шувати складні проблеми власної діяльності. Сьогодення вимагає від школи виховання творчої особистос­ті, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, ге­нерувати оригінальні ідеї, прийма­ти сміливі, нестандартні рішення. Психологи констатують, що випуск­ники шкіл, які приходять на вироб­ництво, не здатні самостійно вирі­шувати проблеми, мислять діалек­тично, системно, їм бракує творчої

уяви, ініціативності, винахідливості. Вирішення зазначеної проблеми вимагає якісно нового під­ходу до виховання молоді — орієнтації навчально-виховного процесу на розвиток творчих здібностей особистості.

Здебільшого діти дошкільного віку охоче йдуть до школи та прагнуть навчатися. Але настає час, коли вони стикаються з труднощами, що призводить до зниження інтересу до навчання. Що ж може зму­сити школяра замислитися над певним математич­ним завданням, питанням, задачею? Лише інтерес до цього завдання. Примус у такому випадку лише пригнічуватиме, а не збуджуватиме розумову діяль­ність дитини. Тому вчителю потрібно шукати засоби та способи зацікавлення школярів математичними завданнями і використовувати їх на уроці. Привер­нути увагу учнів можна різними способами: худож­нім оформленням класної кімнати, вступним словом учителя, демонстрацією міжпредметних зв'язків. У 5-му класі учні часто запитують мене: «Для чого нам потрібна математика? Де в майбутньому ми

www.osvitaua.com

МАТЕМАТИКА _ №30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011

з ДОСВІДУ РОБОТИ

з нею стикатимемося?». У такому випадку варто їм дати завдання — написати творчу роботу «Математи­ка і навколишній світ», в якій кожен із них сам змо­же дати відповідь на це запитання. Найкращі роботи можна вивісити у класі, або навіть зробити шкільну виставку. Особливу увагу варто звернути на розвиток в учнів логічного мислення, пам'яті, творчої уяви, вміння використовувати під час навчання предмети і явища навколишнього середовища, наділяючи їх казковими рисами. Математика і казки! Хіба це не захопить увагу дітей і не викличе в них радісне здивування? Під час вивчення теми «Геометричні фігури та їх властивості» я пропоную вирушити в подорож дивовижною країною — «Геометрією» разом з улюбленими героями казок чи мультфільмів. За такого підходу школярі розкривають свій творчий потенціал, фантазію, образне мислення. Учні із за­доволенням розв'язують задачі, якщо в них задіяні улюблені герої. Також багато з них охоче складають свої задачі, добирають ілюстрації і вчаться естетично оформляти роботи. Саме тому ми щороку організо­вуємо виставку кращих творчих робіт.

Одним із найперспективніших шляхів виховання активних, творчих учнів, озброєння їх необхідними вміннями і навичками є впровадження активних форм і методів навчання, серед яких провідне міс­це займають навчальні ігри. У дитячі роки гра — це основний вид діяльності. Без гри дітям нудно та нецікаво, адже вона дарує радість, задовольняє актуальні потреби, а ще — спрямована у майбутнє, бо під час ігор у дітей формуються та закріплюються вміння, здібності, необхідні у подальшому житті. Використання на уроках дидактичних ігор та ігро­вих моментів робить навчання цікавим, створює у дітей бадьорий, творчий настрій, полегшує за­своєння навчального матеріалу. Ігрові дії на уроці математики, за допомогою яких розв'язуються певні завдання, підтримують і посилюють інтерес учнів до цього предмета. Під час гри в класі створюється доброзичлива атмосфера, бадьорий настрій, що про­буджує в учнів бажання вчитися. Плануючи урок, слід враховувати вік учнів та добирати ігри, які будуть їм цікаві та зрозумілі. Наведемо приклади навчальних ігор.

«Індивідуальне лото» Кожен учень отримує конверт з набором карток

із завданнями та карткою з правильними відпо­відями. На дошці прикріплено таблицю відпові­дей. Учні розв'язують приклади і прикріплюють їх зворотнім боком на таблицю. Якщо всі приклади розв'язані правильно, то утворюється малюнок — один з улюблених казкових героїв. Розв'язуючи такі завдання, учні відчувають задоволення, у них виникає бажання працювати. Вдома вони складають своє лото і здають його на перевірку. Таким чином, діти закріплюють свої знання й уміння з теми, роз­вивають логічне мислення.

«Зачаровані приклади» Учні отримують завдання і, правильно розв'я­

завши їх, знаходять слово-код. «Зачаровані при­клади» можна розв'язувати під час вивчення тем як на уроках, так і в позаурочний час. Наприклад, завдання до теми «Додавання натуральних чисел».

Завдання Обчисліть:

93215421 20654 2) +

3)

28491526'

100000

" 67049' 4) +

9583

4999

4893'

Ключ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Е К А т У О Б Р І Н

Відповіді. 1) 64 723 895 - БУРАТІНО; 2) 30 237 - ТЕАТР; 3) 32 951 - ТАНОК; 4) 9892 - НІНА.

Учням, які швидше впоралися із завданнями, пропоную скласти із цих слів речення. Напри­клад: «Ніна в театрі бачила танок Буратіно», або «У театрі всі глядачі бачили танок Ніни і Буратіно».

Домашнє завдання для учнів — скласти свої приклади, або оповідання, оформивши у вигляді творчих робіт.

Розвивати творчі здібності учнів доцільно посту­пово і систематично, використовуючи різні форми організації навчального процесу, окрім традицій­ного уроку. Це можуть бути: урок-семінар, урок-практикум, урок-лекція, урок-казка, урок-подброж, урок-лабіринт, урок-конкурс, урок-гра.

На своїх уроках інтерес учнів до вивчення мате­матики підвищую, використовуючи історичні відо­мості, дидактичні ігри, нетрадиційні форми роботи, дбаю про те, щоб завдання були різноманітними, цікавими, захоплюючими. Моє кредо — зробити все, аби запалити вогник цікавості, пробудити ін­терес до математики. Уміло дібрані запитання і за­вдання, оригінальні розв'язання задач різними спо­собами, використання елементів історії поступово і непомітно залучають кожного учня до співпраці, активізують навчально-пізнавальну діяльність, спо­нукають до творчості.

Пропоную вашій увазі фрагмент уроку у 6 класі з теми «Ршняння», в якому використані елементи гри.

Учитель. Учні, зникла наша чарівна принцеса. Вона полетіла на планету «Ікс». Потрапити на неї

Маїет.І veresnya@gmail.com

МАТЕМАТИКА №30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011

Навчання — важливий засіб формування духов­ності особистості, який не лише розвиває розумові здібності, а й виховує. Багаторічний учительський досвід переконує, що жодна раціоналізація навчаль­ного процесу не повинна витісняти емоції. Тому часто розпочинаю уроки епіграфами, продумую девізи та використовую вислови видатних людей.

Так, вважаю, що тему «Рівняння» слід розпо­чинати словами сучасного польського математи­ка С. Коваля: «Рівняння та нерівності — золотий ключ, що відкриває всі математичні сезами»; тему «Арифметична та геометрична прогресії» — ви­словленням М. П. Єругіна: «Математика безмеж­на і різноманітна, як світ, і присутня, міститься у всьому». Фактично до кожного уроку може бути використаний вислів:

«иф^О З ДОСВІДУ РОБОТИ

1-1 зо

1-І 3

1-І 5

1-І 7

->

1 3

8

1-1 10

1-1 11

1 - І 20

1-І 4

1-І 2

www.osvitaua.com

ми зможемо лише на ракеті, на якій написано: «Не­хай сюди не ввійде той, хто не знає математики». А поряд — завдання, які потрібно виконати.

1. Розв'яжіть рівняння: а) -5(4* -10) = -2(5 - 8х); . б) (5х - 60 - х) = 2х; в)4(х + 1) - 5(х + 2) =х; г) 6х + 3 = 3 — 6х.

2. Яке твердження стосовно розв'язків рівняння 28х - 5х = 28 — 5х правильне?

A. 0. Б. Рівняння розв'язків не має.

B. 1. Г . - 1 .

3. Яке з наведених рівнянь має найменший корінь? A. 10(х- 1) =х - 1. Б. 2(х + 0,5) = х + 1,5. B. Щх - 1) + 100х = х + 1,5. Г. 5х- 2 = х- 1,2.

Учитель. Отже, ми в ракеті, але пульт управління займе той, хто перший розв'яже рівняння

| * | + 3,5= 1,8. Командира екіпажу ми обрали, тож час рушати.

Але щоб почати політ, члени екіпажу повинні ви­конати наступні завдання.

Завдання Знайдіть помилки і закінчіть розв'язання рівнянь: 1. 2(х - 2) + х - 3 = 2, їх — 4 + х'— 3 = 2,

2. - 2х + 9 = 81 - 6х, -2х-6х- 81 - 9 ,

3. -1,4 - 1,6 = 2,6 + 2,4х, - 6,6 - 2,4х= 2,6 + 1,4,

4. х + 11 = 5х + 5, х- 5х = - 5 + 11,

Якщо хочеш досягнути У житті своїх вершин, Математику збагнути Мусиш тонко до глибин. Під час вивчення теми «Додатні та від'ємні чис­

ла. Координатна пряма. Протилежні числа» після ознайомлення учнів із цими поняттями декламую вірші.

Про що розповідає гордий нуль Я на прямій — число-границя, Моя сусідка — одиниця, Всі числа на два класи я ділю. Тим класам знаки роздаю: Наліво — мінус, направо — плюс, А я без знака обійдуся, Бо точкою відліку зовуся. Так хто ще думає, що нуль Відіграє маленьку роль?

До розумової діяльності учнів заохочує розуміння мети вивчення теми, її зв'язок з життям, практич­ною діяльністю.

Так, починаючи тему «Координатна площина», прошу учнів назвати приклади з життя, де поло­ження об'єктів задається за допомогою чисел. На­приклад, місце в кінозалі, у цирку, розташування фігури на шахівниці, широта і довгота об'єктів на географічній карті тощо. Добираю цікаві за­вдання: на координатній системі нанести точки, послідовно з'єднавши їх. Якщо завдання виконано правильно, то в результаті утворюється малюнок.

Для розвитку обчислювальних навичок учнів до­бираю нескладні, але цікаві завдання, розв'язання яких вимагає від них володіння певними прийомами обчислень. Вчу учнів використовувати різні способи швидкого обчислення: множення на 5, 50, 25, 125, 11; ділення на 2,4, 8; піднесення до квадрата двоцифрових чисел, які починаються або закінчуються п'ятіркою.

Під час проведення контролю знань учнів прово­джу самостійні роботи. Кожен учень отримує різнорів-неві завдання, з покроковим переходом від виконання найлегшого до складнішого. Відповіді до кожної само­стійної роботи закодовані у вигляді шифру, розгадав­ши який можна прочитати цікаве повідомлення або відгадати назву певного поняття, тварини, рослини тощо. Так, наприклад, у 5-му класі, вивчаючи тему «Звичайні дроби», пропоную такі завдання:

1. На островах Тихого океану мешкають черепахи-гіганти. Вони такі великі, що діти можуть катати­ся, сидячи в них на спинах. Якщо ви правильно виконаєте завдання, то дізнаєтеся, як називається найбільша у світі черепаха.

№30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011 • ф ^ Э З ДОСВІДУ РОБОТИ

Ключ

1 2 6 5 4 13 23 1 9 2

4 3 11 8 5 20 ЗО 2 10 7

І Е Е 0 Р Л д С X М

Відповідь. ДЕРМОХЕЛІС.

2. Об'єм яйця птаха-гіганта з острова Мадагаскар понад 9 л і більше курячого в 150 разів. Розв'язавши таке завдання, ви дізнаєтеся його назву.

Завдання

41 38 53 . U 9 29 .

417 +

417 417 ' 417 417 +

417 '

12 8 29 „ 89 21 38 3) + ; 4) ;

417 417 417 61 61 61 гч 35 19 6 32 29 45 5) ; 6) — + .

61 61 61 61 61 61 Ключ

31 зо 33 26 16 10

417 61 417 417 61 61

Т А Р С С У

Відповідь. СТРАУС.

Така організація самостійної роботи активізує навчально-пізнавальну діяльність учнів, сприяє формуванню їхнього творчого потенціалу. Школярі охоче беруться до роботи, працюють наполегливо, уважно, адже від правильної відповіді залежить відкриття чогось нового, невідомого. Отримавши результат, учні задоволені тим, що кожен із них вніс частинку своєї роботи у відкриття.

У формуванні творчого потенціалу інноваційної особистості важливу роль відіграє використання комп'ютера на уроках математики, тому важливо вчити учнів застосовувати його для оволодіння зна­ннями та їх практичної реалізації.

Мета застосування комп'ютера на уроках мате­матики:

• розширити межі творчої діяльності вчителя та учня;

• усвідомити можливості ефективного застосу­вання комп'ютерних технологій;

• привчити учнів до самостійної дослідницької діяльності під час розв'язування практичних зав­дань.

Комп'ютер також можна використовувати у на­вчальному процесі для підвищення його ефектив­ності та розвитку в учнів загально-навчальних і спе­ціальних навичок, що ефективніше, ніж під час використання традиційних засобів.

У своїй роботі використовую комп'ютер під час пояснення нового матеріалу. Урок проводжу у формі лекції, під час якої учні не лише слухають, конспектують, переглядають інформацію на екрані, а й відповідають на запитання, виконують тестові завдання. Сильнішим учням у позаурочний час, за бажанням, пропоную індивідуальні завдання: виконати презентації, дібрати історичні довідки про вчених математиків тощо, а потім продемонструвати їх однокласникам. Це спонукає учнів до пошу­ку потрібної інформації, а також сприяє розвитку творчого мислення, вміння правильно та стисло формулювати свої думки.

Освіта третього тисячоліття ставить перед нами, педагогами, нові завдання та цілі, що базуються на засадах гуманізму. Головне завдання сучаснос­ті — сприяти становленню дитини, працювати за новими підходами, що грунтуються на довірі до здібностей дитини, наявності у неї потреб, піз­навальних мотивів, природного потягу до прекрас­ного. У минуле відійшли авторитарні форми роботи, коли учні були абсолютно керованими. Приємніше насолоджуватися невимушеним, дружнім спілку­ванням з учнями як із співтворцями нового, щойно відкритого для них. Учитель повинен будувати ді­лові стосунки з учнями — вірити в них.

На уроці необхідно створювати ситуації для роз­думів, міркувань, досліджень, не заважати допит­ливості учнів, не перетворювати процес навчання на завантаження пам'яті великою кількістю правил, формул, термінів. Адже учень має навчитися розумі­ти, міркувати, пізнавати, порівнювати, аналізувати і робити висновки.

Тому, пояснюючи новий матеріал, намагаюся використовувати власний досвід дитини як базу для здобуття знань. Науковці, зокрема Л. В. Пироженко та О. І. Пометун, виділяють три моделі навчання: активну, пасивну та інтерактивну.

Процес навчання потребує напруженої розумової роботи учня та його активної участі в цьому процесі.

Активна модель навчання передбачає застосуван­ня методів, які стимулюють пізнавальну активність і самостійність учнів. Учень виконує творчі завдан­ня, вступає в діалог з учителем, ставить запитан­ня, що розвивають творче мислення, пробуджують у них інтерес і мотивацію, вчать самостійному мис­ленню та діям, творчому розвитку.

Плануючи уроки, прагну, щоб учням було ці­каво, незалежно від складності та обсягу матеріалу та рівня їхніх знань. Поява інтересу до математи­ки в учнів залежить від того, як вона викладаєть­ся, наскільки уміло побудована навчальна робота. На кожному уроці необхідно забезпечити активність кожного учня. Це особливо важливо у підлітковому віці, коли ще формуються, а інколи визначаються постійні інтереси і нахили до певного предмета.

О Matem.1 veresnya@gmail.com

Саме в цей період необхідно розкрити захоплюючі сторони математики. Різноманітні ігрові дії, за до­помогою яких розв'язується та чи інша задача, під­тримують і посилюють інтерес учнів до вивчення предмета. Однак, використання ігрових ситуацій на уроці не означає оволодіння математикою «легко і щасливо». Легких шляхів у навчанні не буває. Але необхідно використовувати всі можливості для того, щоб діти вчилися із задоволенням і отримували за­доволення від навчання.

У своїй роботі використовую також інтерактив­ну модель навчання — спеціальну форму організації пізнавальної діяльності, яка має конкретну мету — створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває себе успішним. Переваги інтерактив­ного методу вбачаю в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної активної взаємо­дії всіх учнів. За визначенням О. І. Пометун та Л. В. Пироженко інтерактивне навчання — це спів-навчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання у співпраці), де учень і вчитель є рівно­правними, рівнозначними суб'єктами навчання.

Під час використання пасивної моделі навчання учень виступає у ролі пасивного слухача. Він пови­нен засвоїти і відтворити матеріал, отриманий від учителя, опрацьований у підручнику, тощо. За такої моделі використовуються методи, коли учні або дивляться, або слухають, або читають.

Дослідження сучасних психологів показують, що старшокласник може, читаючи, запам'ятати 10 % інформації, слухаючи — 26 %, розглядаю­чи — 50 %, обговорюючи — 70 %, самостійно опра­цювавши — 80 %, спільно опрацювавши та обго­воривши — 90 %, навчаючи інших — 95 %. Чим зумовлені такі результати? Для того щоб зрозуміти це, досить пригадати, як працює наш мозок. Мозок схожий на комп'ютер, а ми — його користувачі.

_ _ _ * Л ^ З ДОСВІДУ РОБОТИ

www.osvitaua.com

Щоб комп'ютер працював, його потрібно увімкну­ти. Так само потрібно «увімкнути» і мозок учня. Коли навчання пасивне — мозок не вмикається і не зберігає те, що було представлено. Вченими доведе­но, що однією з причин поганого засвоєння учнями почутого на уроці є темп, в якому учитель говорить, і ступінь сприйняття його мовлення. За високої концентрації уваги людина може сприйняти від 50 до 100 слів за хвилину, а це лише половина, того, що промовляється. Навіть коли навчальний матеріал цікавий, учням важко зосереджувати ува­гу впродовж тривалого часу. Вони відволікаються, починають обдумувати деталі почутого чи навіть проблемну ситуацію, що не стосується уроку. На­укові дослідження доводять, що для того, щоб учні слухали і не думали про сторонні речі, вчителі по­винні промовляти від 400 до 500 слів за хвилину, що неможливо. У середньому ж вони промовля­ють 100—200 слів, що в чотири рази повільніше, а тому учні відволікаються, і часом їм стає нудно. Тому варто використовувати наочність, що збільшує запам'ятовування матеріалу на 14—38 %. Однак використання слухової та зорової пам'яті недостат­нє для повноцінного засвоєння матеріалу. Понад 2000 років тому Конфуцій сказав:

«Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу, я пам 'ятаю. Те, що я роблю, я розумію.» Ці три твердження обґрунтовують необхідність

використання активних методів навчання. Дещо змінивши слова китайського філософа, можна сформулювати кредо інтерактивного навчання:

«Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу й чую, я трохи пам 'ятаю. Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю

знань і навичок. Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром.» Набагато важливіше навчити, ніж просто роз­

повісти.

Інтерактивні технології кооперативного навчання 1. Робота в парах.

• Переваги: відводиться час обдумати завдання, обмінятися ідеями з партнером і лише потім озву­чити думки перед класом.

Сприяє розвитку навичок спілкування, вміння висловлюватися, критично мислити, переконувати і вести дискусію.

2. Ротаційні (змінювані) трійки. Цей варіант кооперативного навчання сприяє

активному, ґрунтовному аналізу та обговоренню нового матеріалу з метою його осмислення, закрі­плення та засвоєння.

3. «Карусель». Щоб організувати роботу, потрібно поставити

стільці так, аби утворилися два кола: учні, що си­дять у внутрішньому колі, розташовані спиною до центру, а в зовнішньому — обличчям.

МАТЕМАТИКА _ №30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ2011

З ДОСВІДУ РОБОТИ

Такий спосіб навчання ефективний для одно­часного включення всіх учасників у активну роботу з різними партнерами для обговорення дискусійних питань.

4. Робота в малих групах. Цей вид роботи варто використовувати для ви­

рішення складних проблем, що потребують колек­тивного обговорення.

Можна розподілити рольові обов'язки: спікер (головуючий), секретар, посередник, доповідач. Залежно від мети та змісту навчання, можливі різні варіанти роботи: діалог, синтез думок, спільний проект, пошук інформації, коло ідей.

5. «Акваріум». Одна з груп сідає в центр класу, а інші — слуха­

чі, на певній відстані. Група обговорює проблему, а решта уважно слухають, не втручаючись, а потім відбувається колективне обговорення.

Технології колективно-групового навчання 1. «Мікрофон». Учні по черзі мають змогу відповісти на запи­

тання, висловлюючи свою думку швидко. 2. Незакінчені речення. Учні працюють з розгорнутими реченнями, на­

приклад: «На сьогоднішньому уроці для мене най­більш важливим відкриттям було...» або «Ця інфор­мація дозволяє нам зробити висновок, що...». Така форма роботи дає можливість учням ґрунтовніше працювати над формою висловлювання власних ідей, порівнювати їх з іншими, що дає змогу подо­лати стереотипи, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо.

3. «Мозковий штурм». Мета технології — зібрати якомога більше ідей

щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.

4. «Навчаючи — вчуся» («Ко­жен учить кожного», «Броунівський рух»).

Використовується така форма організації навчання під час ви­вчення блоку інформації або при узагальненні та повторенні вивче­ного. Учні передають свої знання однокласникам. Вони отримують картки з інформацією, що стосу­ється теми, ходять по класу й озна­йомлюють інших зі своїми знання­ми та думками.

5. «Ажурна пилка» («Мозаїка», «Джиг-со»).

Клас об'єнується у «домашні» та «експертні» групи. Кожен учень входить у кожну з них. Завдан­ня для «домашніх» груп: аналіз та засвоєння наданої інформації з метою подальшого обговорення. Потім створюються «експертні»

групи, до яких входять по одному з представників «домашніх» груп. Повернувшись до «домашньої» групи, відбувається обговорення інформації, отриманої в «експертній» групі.

В. О. Сухомлинський так визначав мету шкіль­ного навчання: «розумові сили і здібності дитини мають постійно збагачуватися і розвиватися, а міцні знання вона матиме лише тоді, коли не залишати­меться на одному і тому самому рівні розумових сил і здібностей. Сьогодні дитина має бути розум­нішою, ніж вона була вчора, — тільки за цієї умови у неї буде бажання вчитися, і вона матиме успіхи у навчанні». У своїй праці «Серце віддаю дітям» учений-педагог дає філософське осмислення про­цесу навчання і виховання дітей, творчого розвитку особистості. Він учить, що дитині треба давати змо­гу щодня відкривати для себе щось нове, відчувати радість сприйняття. Вправами, які пробуджують внутрішню енергію інтелекту, стимулюють гру ро­зумових сил, є розв'язання задач на кмітливість та винахідливість. Наведемо приклади таких задач.

Задачі-загадки 1. З одного берега річки на інший потрібно пере­

везти вовка, капусту і козу. Але не можна одночасно перевозити або залишати разом на березі вовка і козу, козу і капусту. Як за таких умов перевезти вовка, козу та капусту?

2. Троє рибалок мали переправитися на інший берег річки, через яку не було моста. Один з них побачив хлопчиків, які гралися у човні. Але човен такий малий, що в ньому міг би вміститися лише один рибалка чи лише два хлопчики. Однак усі ри­балки дісталися протилежного берегу саме в цьому човні. Як само?

3. Прилетіли соколи, сіли на дуби. Якщо вони по одному сядуть на дуб, то залишиться один сокіл,

© Мат.ет.1 veresnya@gmait.com

ІЗ ДОСВІДУ РОБОТИ №30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011

якщо ж по два, то залишиться один дуб. Скільки всього соколів і скільки дубів?

4. Два хлопчики пасли вівці. Якщо перший від­дасть другому одну вівцю, то у них стане порівну. Якщо другий віддасть першому вівцю, то у першо­го стане у два рази більше овець, ніж у другого. Скільки овець було в кожного пастуха?

5. Летіли гуси, а на зустріч їм гусак. — Здрастуйте, сто гусей! — говорить він. — Ні, нас не сто, — відповідають гуси. — Якби

нас було стільки, скільки є, та ще стільки та пів­стільки, та четверта частина нас, та ще ти, гусаче, лише тоді б було сто.

Скільки всього летіло гусей? 6. На галявині паслися гуси і корови. Всього

на галявині було 10 голів і 24 ноги. Скільки паслося на галявині корів та гусей?

7. У торбині 10 жовтих, 10 червоних, 5 зелених і 5 чорних кульок. Яку найменшу кількість кульок потрібно взяти, щоб серед них було 7 кульок одно­го кольору?

Розв'язування задач-загадок — незамінний засіб тренування розуму. Розв'язуючи їх, учневі необ­хідно пам'ятати від двох до чотирьох попередніх і наступних кроків.

Спостереження показують, що необхідно навчи­ти дітей охоплювати поглядом ряд предметів, явищ, подій, усвідомлювати зв'язок між ними. Учнів, які повільно думають, важко запам'ятовують, треба заохочувати до розв'язування задач-загадок, задач-усмішок, які виникають із життєвих ситуацій. На­приклад, можна запропонувати таку задачу-усміш-ку: «Братик побачив у акваріумі дві великі і чо­тири маленькі рибки, сестра побачила дві великі і три маленькі рибки. Мама — три великі і п'ять маленьких рибок. Скільки ж усього рибок в акваріу­мі?». Або «Три брати ко­сили сіно. У полудень вони сіли відпочити під дубом і заснули. Сестра прине­сла їм обід: суп, хліб і по декілька яблук кожному. Вона вирішила не будити братів, залишила пакунок з обідом і пішла додому. Першим прокинувся стар­ший брат, побачив яблука. Розділив їх на три рівні частини, але зі своєї час­тини з'їв не всі, — одне за­лишив молодшому брату. Ліг, і знову заснув. Другим прокинувся середній брат, він не знав, що старший уже з'їв декілька яблук. Розділив яблука на три рівні частини, але зі своєї

частини також з їв не всі — залишив одне молод­шому брату. Ліг і знову заснув. Нарешті прокинувся молодший брат. Бачить — у торбинці 7 яблук. Ду­має, як їх розділити на три частини? Думав довго, аж до тих пір, поки брати не прокинулися, тоді все й з'ясувалося. Тож скільки яблук принесла сестра братам на обід?»

Досягнення, успіхи і невдачі учня в навчанні — це його духовне життя, яке не можна ігнорувати. Учень, що отримав низький бал, не лише відчуває себе ображеним, а й переповнений почуттям непри­язні, а інколи — і ворожості до вчителя. Отримуючи такі бали один за одним, він ніби погоджується зі своїм становищем і втрачає інтерес до навчання. Це найстрашніше, що може трапитися в житті осо­бистості, яка тільки формується. Чого ж очікувати від людини, в якої пригнічене відчуття власної гідності з дитинства? Учитель повинен не лише відкрити світ перед учнем, але й допомогти йому ствердитися в оточуючому середовищі.

Головне завдання вчителя — навчити дітей ду­мати, спостерігати, розуміти, аналізувати. Успіх у навчанні — єдине джерело внутрішніх сил дитини, яке породжує енергію для подолання труднощів, бажання вчитися. Важливу роль у цьому відіграє розумне оцінювання — уміння знайти правильний підхід до кожної дитини, для підтримання в його душі вогника спраги пізнання. Навчання — не ме­ханічна передача знань від вчителя до учня, а, перш за все, людські відносини. Ставлення учня до знань, до навчання у певній мірі залежить від того, як він ставиться до вчителя. Якщо дитина переживає не­справедливість сьогодні, завтра і т. д., його нерво­ва система спочатку збуджується, а потім настає гальмування — пригніченість, ослабленість, апатія.

www.osvitaua.com

МАТЕМАТИКА _ № 30-31 (618-6Ї9), СЕРПЕНЬ 2011

3 ДОСВІДУ РОБОТИ

Збудження і гальмування призводять до хворобли­вої реакції нервової системи, яка в одних набуває характеру обурення, а в інших — переслідування несправедливих образ, озлобленості або штучної безтурботності, безучасті, крайньої пригніченості, страху перед покаранням, вчителем, школою.

Найголовніше заохочення і найсильніше по­карання у педагогічній праці — це оцінка, інстру­мент, використання якого потребує великого вміння і культури. Щоб мати право користуватися цим інструментом, необхідно, перш за все, любити ди­тину. Не говорити про свою любов, а виражати її у піклуванні про неї. Л. М. Толстой писав: «Якщо вчитель має тільки любов до справи, він буде хо­рошим учителем. Якщо вчитель має тільки любов до учня, як мати, батько, він буде кращий того вчителя, що прочитав усі книги, але не має любові ні до справи, ні до учнів. Якщо вчитель поєднує в собі любов до справи і до учнів, він — досконалий учитель».

Оцінка має бути стимулом, що спонукає до пра­ці, і особливо у тих випадках, коли навчальне за­вдання вимагає творчих розумових зусиль, роздумів, досліджень.

В. О. Сухомлинський радить: «Бережіть дитячий вогник допитливості, зацікавленості, спраги знань. Єдиним джерелом, що живить цей вогник, є ра­дість успіху в праці, почуття гордості трудівника. Винагороджуйте кожний успіх, кожне подолання труднощів заслуженою оцінкою, та не зловживай­те оцінками. Не забувайте, що грунт, на якому будується ваша педагогічна майстерність, — у са­мій дитині, в її ставленні до знань і до вас, учите­лю. Це — бажання вчитися, натхнення, готовність до подолання труднощів. Дбайливо збагачуйте цей ґрунт, без нього немає школи».

Вашій увазі пропонуються розробки уроків, у яких використані дидактичні ігри.

АЛГЕБРА, 7 КЛАС

Тема. Рівняння. Мета: узагальнити і систематизувати знання*

вміння і навички учнів розв'язувати рівняння та за­дачі; розвивати логічне мислення та уяву; вихову­вати культуру мовлення та математичних записів, чуйність, уважність, доброту та доброзичливість.

Рівняння та нерівності — золотий ключ, що відкриває всі математичні сезами.

С. Коваль.

ХІД УРОКУ I. Організаційний момент.

II. Мотивація навчальної діяльності. Учитель. Учні, у нас сьогодні незвичайний

урок, на якому ми узагальнимо і систематизуємо

знання, вміння і навички з теми «Рівняння». На нас чекає мандрівка у казку «Снігова королева». Спо­діваюся, ви пам'ятаєте го­ловних героїв казки — Кая і Герду? Вони товаришу­вали та разом доглядали за квітами.

Одного разу з Каєм сталося лихо. Він по­трапив до Снігової ко­ролеви, і його серце перетворилося на лід. Герда вирушила на по­шуки друга. За прави­лами нашого уроку, їй потрібно розв'язати значну кількість за­вдань, і ми їй у цьому допоможемо.

У бабусі Учитель. На своєму

шляху Герда зустріла бабусю, якій вона дуже сподобалася, і тому вона вирішила зали­шити дівчинку в себе. Вона замкнула Герду в будинку. Щоб вийти з нього, дівчинці необ­хідно відповісти на за­питання. Тож допомо­жемо їй це зробити.

Запитання 1. Що називається рівнянням? 2. Що означає розв'язати рівняння? 3. Що називається коренем рівняння? 4. Скільки коренів може мати рівняння? 5. Які рівняння називаються рівносильними? 6. Які властивості рівнянь використовуються під

час їх розв'язування? 7. Яке рівняння називається лінійним рівнянням

з однією змінною? 8. Скільки коренів може мати лінійне рівняння? 9. СцЬормулюйте правило розв'язування лінійних

рівнянь.

Зустріч із галкою Учитель. Упоравшись із завданням, Герда ви­

рушила далі. У дорозі вона зустріла галку, якій розповіла свою історію. Галка знала Кая і пообі-

Маіет.І veresnya@gmail.com

МАТЕМАТИКА _ № 30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011

- * % ^ & 3 ДОСВІДУ РОБОТИ

цяла дівчинці влаштувати з ним зустріч, якщо Герда розв'яже тести.

Тест

1. Якщо 15х = 2, то х = ... . A. 15 : 2. B. 2 : 15.

Б. 15 • 2. Г. 15 + 2.

2. Якщо Зх + 11 = 0, то х =

А.

В.

П

З

3_

11

Б. -11

г. - 2 . п

3. Якщо 15х — 3 = ІЗх — 13, то х =

А. - 8 . Б. - ± . 14

В. - і . 7

Г. - 5 .

4. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню Зх = 12? A. х = 15. Б. х = 9. B. х - 4 = 0. Г. 2х - 5 = 0.

5. Яке з рівнянь не має розв'язків? A. 2х - 3 = 0. Б. х + 5 = х. B. х - 12 - 5. Г. 6х = 30.

6. За два дні подорожі туристи подолали 250 км шляху. За перший день вони подолали відстань у 4 рази більше, ніж за другий. Скільки кілометрів шляху подолали туристи за другий день?

A. 50 км. Б. 200 км. B. 5 км. Г. 150 км.

У гостях у принца Учитель. Дівчинка зустрілася з принцем, але

це був не її Кай. Герда розплакалася, але принц її заспокоїв і сказав: «Якшо ти розв'яжеш ці рівняння, то отримаєш карету і вирушиш у дорогу».

Рівняння

1. і-х = 18. 11

2. 6х - 0,8 = Зх + 2,2. 3. 7х+ 11,9 = 0. 4. 5х - (7х + 7) = 9. 5. 6х + 5(2х - 7) = 5х + 9. 6. 3(х - 5) = Зх + 8.

Історична довідка Учитель. Доки Герда їде в кареті, послухайте

цікаві історичні відомості про рівняння. Чи давно люди навчилися розв'язувати рівнян­

ня? Пам'ятки стародавньої культури Єгипту свідчать про те, що вже 4 тисячі років тому деякі задачі

розв'язувалися за допомогою саме рівнянь. Правда, робили це дещо інакше, ніж тепер, оскільки тоді не було навіть буквеної символіки, і все записува­лося словами.

У III ст. н. е. давньогрецький математик Діо-фант увів деякі буквені позначення, що полегшило розв'язування рівнянь. Проте коефіцієнти він ста­вив не перед змінною, як це робимо ми, а після неї.

Алгебру тривалий час трактували як мисте­цтво розв'язувати рівняння, а слово «алгебра» походить від арабського «ал-джебр» — відновлення. У праці узбецького ученого Мухаммеда бен-Муси ал-Хорезмі (IX ст.) «Кітаб ал-джебр ал-мукабала», тобто «Книга про відновлення і протиставлення», мова йде про операцію, від назви якої походить назва — «алгебра», і полягає у перенесенні чле­нів рівняння з однієї части­ни до другої.

У темному лісі Учитель. Щойно Герда в'їхала у темний ліс, її

схопили розбійники. Маленька розбійниця пообі­цяла відпустити Герду, якщо вона знайде помилки в записах та закінчить розв'язування рівнянь.

Завдання 1. 2(х - 5) - 3 = 6, 2 х - 5 - 3 + 6 = 0,

2. -Зх + 9 = 81 - 6х, -Зх - 6х = 81 - 9,

3. -1,4 - 5,6х= 2,6 + 2,4х, - 5 , 6 х - 2,4х= 2,6 - 1,4,

4. х + 10 = 4х + 5, х + 4х = - 5 + 10,

Відпочинок Учитель. Далі Герда по­

дорожувала з оленем. Разом вони дісталися Лапландії та зупинилися відпочити. Від­починемо з ними і ми та роз­глянемо ваші творчі завдання з теми «Рівняння».

Учні демонструють крос­ворди, задачі, казки, малюн­ки, які заздалегідь підготу­вали.

www.osvitaua.com

№30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011 З ДОСВІДУ РОБОТИ

Мандрівка Фінляндією Учитель. Відпочивши, Герда

та олень вирушили далі й зустріли фінку, яка мешкала там само, де й Снігова королева. Жінка погоди­лася допомогти їм знайти палац за умови, якщо вони розв'яжуть задачу. Давайте допоможемо Гер-ді в цьому.

Задача У першому стаді було в 4 рази більше оленів, ніж

у другому. Після того, як із першого стада пішло 10 оленів, а в друге прийшло 8, то в першому стаді стало в 2 рази більше оленів, ніж у другому. Скільки оленів було в кожному стаді спочатку?

Учитель. Герда, як і ви, правильно розв'язала задачу і дійшла до палацу, в якому її зустрів Кай. І в цьому, як ви бачили, їй допомогли знання з ма­тематики.

III. Підсумок уроку.

IV. Домашнє завдання.

ГЕОМЕТРІЯ, 7 КЛАС

Тема. Властивості найпростіших геометричних фігур.

Мета: узагальнити і систематизувати знання про найпростіші геометричні фігури та їх властивос­ті; розвивати увагу, логічне мислення; виховувати творчі здібності, інтерес до предмета.

Обладнання: портрет Евкліда, таблиця «Аксіоми планіметрії», виставка учнпіських малюнків «Цікава геометрія».

Геометрія — правителька всіх розумових пошуків. М. В. Ломоносов

ХІД УРОКУ I. Організаційний момент.

II. Мотивація навчальної діяльності. Учитель. Учні, сьогодні в нас незвичайний урок.

Разом із нашими гостями ми відвідаємо країну Ці­кава геометрія. Наскільки вона цікава, ви дізналися з попередніх уроків.

Пригадайте, що вивчає геометрія?

Історична довідка Учень 1. Слово «геометрія» — грецьке і в пе­

рекладі означає «геос» — земля, «метрео» — ви­мірюю, тобто землемірство. Геометрія зародилася у Стародавньому Єгипті. Давньогрецький історик Геродот (V ст. до н. е.) писав, що геометрія ви­никла з потреб людства. Відомо, що єгипетські

фараони розділяли землю, даючи кожному єгип­тянину ділянку землі, і стягували з них податки. Траплялося, що Ніл затоплював ту чи іншу ді­лянку, тоді правителі посилали землемірів, щоб установити, наскільки зменшилася ділянка, і від­повідно наскільки потрібно зменшити податок. Але не лише землемірам доводилося мати справу з геометричними фігурами (у даному випадку фі­гура — ділянка землі). З геометричними фігурами мав справу і шкіряник, який різав шкіру, і ко­валь, який кував залізні вироби, і кравець, який різав тканину, і будівник храмів, палаців, пірамід. А якими геометричними візерунками прикрашали люди вироби в давнину? Нині з геометричними фігурами та їх властивостями мають справу люди різних професій: конструктор, токар, інженер. Але як наука геометрія набула розквіту в Греції.

Учитель. От і ви в цьому році почали вивчати геометрію, яку ще називають евклідовою. А хто ж такий Евклід?

Учень 2. Евклід — давньогрецький математик. Його ім'я назавжди пов'язане з одним із розді­лів математики, який дістав назву «Евклідова гео­метрія». Основна його праця — «Начала», за якою тривалий час і вивчали геометрію. Незважаючи на велику популярність Евкліда як автора «Начал», про його життєвий шлях відомостей досить мало. Відомо, що жив він у III ст. до н. е.

Знайомство Учитель. Хочу познайомити вас з основними

геометричними фігурами на площині. Тож надаю слово геометричним героям нашого уроку — Точці і Прямій.

Точка. Я — невидимка. У цьому суть моя. Мене лиш дотиком пера чи крейди зображають, Настільки я за розміром мала, Що буквою одною позначають.

Та все ж запевнить можу кожного, Що математиці я користь принесла: Без точок — ліній і фігур нема, Бо кожна з них — то точок множина.

—— ——^

М а ї е т . І veresnya@gmail.com

МАТЕМАТИКА №30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011

Відрізок. Частиною прямої звуся я, І хоч хвалить себе самого це нечемно, Та я скажу: між точками двома Я найкоротша лінія одна.

Двома бувами я позначаюся І можу нахил будь-який прийняти, Лягти горизонтально І вертикально стати.

Кут. Я — кут. Мені вершина служить головою, А те, що звете ви ногами, Всі називають сторонами.

Буваємо різні ми. Ось я — прямий, Є гострі і тупі кути — Вони мої брати.

Тупий — мій старший брат, Величний і прекрасний, І я даю вам слово: Він завжди більший від прямого!

_ _ * ф ^ б ) з ДОСВІДУ РОБОТИ

Учитель. Накресли більший. (Учень продовжує сторони кута.)

Учитель. Накресли більший кут! (Учень ще раз продовжує сторони кута.)

Учитель. Сідай! Ти сьогодні отримуєш ось таку оцінку.

(Пише на дошці одиницю.)

Учень (засмучено). А більше ви не можете мені поставити?

Учитель. Можна й більше! (Продовжує цифру 1 вгору й униз.) Ще більше? (Ще продовжує.) Учень. Тепер я зрозумів свою помилку. (Креслить більший кут.)

www.osvitaua.com

А гострий — менший брат, Теж заслуговує уваги. Але ручаюсь головою, Він менший від прямого.

Цікава дуже я фігура, Непередбачлива натура, Навкруг вершини сторону мою лиш покрути, І різні матимеш кути.

Учитель. Діти, а що означає «менший», «біль­ший» кут?

(Розігрується інсценівка. Учень у ролі учителя.)

Інсценівка Учитель (учневі). Зобрази на дошці кут. (Учень зображує гострий кут.)

Пряма. Я — лінія пряма, Всього один я вимір маю, Ні початку ні кінця не знаю, Бо їх у мене нема.

Буваю горизонтальною, А схочу вертикальною. Як всесвіт нескінченна я, І в цьому суть моя.

Учитель. Які ще геометричні фігури ви знаєте? (Відповіді учнів.) Завітали до нас на урок також Від­різок і Кут.

ШМШІ №30-31 (618-619), СЕРПЕНЬ 2011

- • ф з ^ В З ДОСВІДУ РОБОТИ

Кут. Запам'ятай, мій юний друже, Від довжини сторін мій розмір не залежить, Хоч на край світу їх продовжу я, Не зміниться від цього величина моя.

Королівство Аксіом Учитель. Як неможливо

побудувати будинок без фун­даменту, так неможливо по­будувати курс геометрії без її основи. Таким фундаментом є основні властивості фігур, які називаються аксіомами. Тож крокуємо до Королів­ства Аксіом, і, як у справж­ньому королівстві, нас зу­стрічає король.

Король. Я творю велике дійство У моєму королівстві. Почувайтеся, як вдома, Всі, хто знають аксіоми.

Бо з усіх я вимагаю, Хто до замку завітає, Добре аксіоми знати, Щоб проблем потім не мати.

Учитель. Що таке аксіома? Сформулюйте аксі­оми або, як їх ще називають, основні властивості, належності точок і прямих, вимірювання відрізків та кутів.

III. Розв'язування задач. 1. Точка С — належить відрізку АВ, ВС - 4 см,

АС у 2 рази більший, ніж ВС. Знайдіть довжину відрізка А В.

2. Промінь ОС— бісектриса /ЛОВ, /АОС = 50°. Знайдіть /ЛОС.

3. Точки М, ІУ, К лежать на одній прямій. ЛЛУ = 6 см, ИК = 10 см. Знайдіть довжину відрізка МК. Розгляньте всі можливі випадки.

4. Промінь ОС ділить /ЛОВ = 70° на два кути так, що один з них на 20° більший, ніж другий. Знайдіть ААОС і /.ВОС.

IV. Підсумок уроку. Учитель. Використовується технологія «Мікрофон». — Яка була тема уроку? — Що ми повторили сьогодні? — Сьогодні на уроці ми навчилися... . — Що на уроці заважало вам працювати про­

дуктивно, успішно? (Відсутність знань, досвіду, неуважність.)

— Що було зайвим на уроці? — Що корисного для подальшого навчання

ви винесли з уроку? (Училися самостійно працю­вати (Як?), досягати успіху (Як?) і т. д.)

— Чому ми можемо сказати, що цей урок важ­ливий для нас?

— В яких ситуаціях ви зможете використовувати набутий досвід?

V. Домашнє завдання. Скласти казку, вірш, кросворд, підготувати ре­

ферат з теми.

Література 1. Карпінська І. Й. Нестандартні уроки з математики

9—11 клас. — Тернопіль: Підручники і посібники, 2000. 2. Крамаренко С. Г., Кротенке В. М., Тарабасова Л. Г.

Креативна освіта для розвитку інноваційної особистос­ті. — Дніпропетровськ, 2010.

3. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шка­тулка. — М.: Просвещение, 1988.

4. Сухомлинский В. А. Сердце отдаю детям. — К.: Рад.

шк., 1988.

Тільки на w w w . o s v i t aua . com найсвіжіші новини з життя видавництва, повний асортимент видань, книжкові

новинки, анонси заходів та конкурсів, а також УВАГА! Відтепер безкоштовна

юридична консультація освітян.

Поринь у віртуальний світ «ШКІЛЬНОГО світу»!

шШШК^ШШНШШШЯШ

Василь Ковальчук, головний редактор журналу

«Профтехосвіта»

М а і е т . 1 veresnya@gmail.com