Embed Size (px)
Citation preview
Дивовижне число
14 березня ndash Всесвітній день числа laquoпіraquo за його довжелезний laquoхвістraquo
будуть пити шампанське палкі шанувальники математики а
найзапекліші ndash боротися за мільйон доларів
Що ж це за число таке що вже майже пrsquoять тисячоліть примушує людей важко трудитися і витрачати життя для того
щоб додати до його laquoхвостаraquo зайву цифру
Свято було засновано у 1987 році фізиком з Сан-Франциско Ларрі Шоу
який помітив що в американській системі запису дат (місяць число) дата 14 березня - 3 14 - і час 159 збігається
з першими розрядами числа π = 3 14159
З тих пір кожен рік люди не байдужі до математики відзначають День числа Пі
Що ж це таке
За означенням число
дорівнює відношенню
довжини кола до його
діаметру
dC
Число - математична константа
Пі-число подається у вигляді нескінченного десяткового дробу
314159265hellip
А почалося все дуже давноhellip В Месопотамії були
знайдені глиняні таблички на яких було записано що
для плетіння корзин бажаного
діаметру необхідно брати в
три рази довші прути лози
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
14 березня ndash Всесвітній день числа laquoпіraquo за його довжелезний laquoхвістraquo
будуть пити шампанське палкі шанувальники математики а
найзапекліші ndash боротися за мільйон доларів
Що ж це за число таке що вже майже пrsquoять тисячоліть примушує людей важко трудитися і витрачати життя для того
щоб додати до його laquoхвостаraquo зайву цифру
Свято було засновано у 1987 році фізиком з Сан-Франциско Ларрі Шоу
який помітив що в американській системі запису дат (місяць число) дата 14 березня - 3 14 - і час 159 збігається
з першими розрядами числа π = 3 14159
З тих пір кожен рік люди не байдужі до математики відзначають День числа Пі
Що ж це таке
За означенням число
дорівнює відношенню
довжини кола до його
діаметру
dC
Число - математична константа
Пі-число подається у вигляді нескінченного десяткового дробу
314159265hellip
А почалося все дуже давноhellip В Месопотамії були
знайдені глиняні таблички на яких було записано що
для плетіння корзин бажаного
діаметру необхідно брати в
три рази довші прути лози
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Свято було засновано у 1987 році фізиком з Сан-Франциско Ларрі Шоу
який помітив що в американській системі запису дат (місяць число) дата 14 березня - 3 14 - і час 159 збігається
з першими розрядами числа π = 3 14159
З тих пір кожен рік люди не байдужі до математики відзначають День числа Пі
Що ж це таке
За означенням число
дорівнює відношенню
довжини кола до його
діаметру
dC
Число - математична константа
Пі-число подається у вигляді нескінченного десяткового дробу
314159265hellip
А почалося все дуже давноhellip В Месопотамії були
знайдені глиняні таблички на яких було записано що
для плетіння корзин бажаного
діаметру необхідно брати в
три рази довші прути лози
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Що ж це таке
За означенням число
дорівнює відношенню
довжини кола до його
діаметру
dC
Число - математична константа
Пі-число подається у вигляді нескінченного десяткового дробу
314159265hellip
А почалося все дуже давноhellip В Месопотамії були
знайдені глиняні таблички на яких було записано що
для плетіння корзин бажаного
діаметру необхідно брати в
три рази довші прути лози
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Число - математична константа
Пі-число подається у вигляді нескінченного десяткового дробу
314159265hellip
А почалося все дуже давноhellip В Месопотамії були
знайдені глиняні таблички на яких було записано що
для плетіння корзин бажаного
діаметру необхідно брати в
три рази довші прути лози
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
А почалося все дуже давноhellip В Месопотамії були
знайдені глиняні таблички на яких було записано що
для плетіння корзин бажаного
діаметру необхідно брати в
три рази довші прути лози
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Воно було відоме ще древнім людямУ стародавньому
Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі
використовували значення
160493916
2
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Позначення числа bull Назва та позначення
походить від початкової літери грецького слова
περιφέρεια mdash периферія коло
bull Вперше використав для позначення
англійський математик
ВДжонсон (1706)
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Лише пізнішеце позначення
стало загальновживаним
після однієї з робіт петербурзького
математика Леонардо Ейлера
(1736)
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Вавілон і число Як вважають
фахівці це число було відкрито
вавілонськими магами але
знайдене значення було
досить неточним
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Діаграми обчислення числа пі Архімедом
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Архімед і число Давньогрецький вчений
Архімед (III ст до не) розглядаючи коло як границю послідовностей
правильних описаних і вписаних
багатокутників коли кількість їх вершин
нескінченно зростає знайшов що число описується числом
142853722
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Число і стародавній Китай
китайський математик Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст
підрахував значення
14159293
113355
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Індія та число bull Арьябхатта (народився
476 р не) знайшов точне значення 31416 або 6283220000
bull Число 377120 обчислив Будхайян (VI ст не)
bull Число 39271250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 рне) обчислив число
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Квадратура круга та число Наприкінці XVIII ст
німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком
Лежандром було доведено що число є
ірраціональним а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р
довів трансцендентність
числа
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
І до речітеорема Ліндемана
остаточно встановлює
неможливість розвrsquoязання задачі
про квадратуру кола
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
в неевклідовій геометрії
із загальновідомої формули Ейлера
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Число і Золотий переріз- це одна й те ж фізична сутність
різниця лише в тому що Золота
пропорція ndash лінійна величина а число
п ndash повrsquoязане з колом
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
число символізує звязок круглого із прямолінійним
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Фібоначчі і Підрахував правильно
перші 3 точних цифри
Існує співвідношення що повrsquoязує число з
послідовністю Фібоначчі
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
В пошуках точностісамаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст) обчислив 17 десяткових
знаків π
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
В пошуках точностіголландський
математик Лудольф ван
Цейлен (початок XVII ст) mdash 32 десяткових
знаки
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Методи пошуківЛейбніц отримав
збіжний ряд що дає число
111
91
71
51
311
4
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Найкращу формулу для обчислення π отримав Дж Мечін користуючись
розкладанням arctgx в ряди
23951
23931
2391
551
531
514
4 5353
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Шукачі точностіbull 1) Андріан Антоніс - 6 точних десяткових знаків (в XVI
ст)bull 2) Цзу Чун-чжі (Китай) - 7 десяткових знаків (V стне)bull 3) Франсуа Віет - 9 десяткових знаківbull 4) Андріан ван Ромен - 15 десяткових знаків (1593 р)bull 5) Аль-Каші - 17 знаків після коми (XV ст)bull 6) Лудольф ван Келень - 20 десяткових знаківbull 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десяткових знаків
(1596р) bull 8) Авраам Шарп - 72 десяткових знаків bull 9) З Дазе - 200 десяткових знаків (1844р)bull 10) Т Клаузен - 248 десяткових знаків (1847р)bull 11) Ріхтер - 330 знаків bull 12) З Дазе - 440 знаків та ВШенкс - 513 знаків (1853р)
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Компютер і число bull 1949 рік - 2037 десяткових знаків bull 1958 рік - 10000 десяткових знаків bull 1961 рік - 100000 десяткових знаківbull 1973 рік - 10000000 десяткових знаків bull 1986 рік - 29360000 десяткових знаків bull 1987 рік - 134217000 десяткових знаків bull 1989 рік - 1011196691 десятковий знак bull 1991 рік - 2260000000 десяткових знаків bull 1994 рік - 4044000000 десяткових знаків bull 1995 рік - 4294967286 десяткових знаківbull 1997 рік - 51539600000 десяткових знаківbull 1999 рік - 206158430000 десяткових знаків
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
У 2009 році французький програміст Фабріс Беллар поставив рекорд
обчислення числа Пі з точністю до 27 трлн знаків після коми2 серпня 2010
року американський студент Олександр Йі і японський дослідник
Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю до 5 трильйона цифр після коми
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Доторкніться до вершини
досягнення людського розуму що всотало знання
ентузіазм і долі тисяч математиків-
обчислювачів за останні 4000 років
й відчуваючи трепет розгляньте перші 1000 знаків
числа пі
= 3 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
π = 3
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
перші 100000 знаків числа пі
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з bull 99959 нулівbull 99758 одиницьbull 100026 двійок bull 100229 трійок bull 100230 четвірок bull 100359 пятірокbull 99548 шісток bull 99800 сімокbull 99985 вісімок bull 100106 девяток
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull 2000 до не - Єгиптяни думали що число Пі дорівнює 316
bull 250 до не - Грецький філософ Архімед 314185 - точність 5 знаків після коми
bull 16 століття - Ludolph Van Ceulen з Німечини підрахував число Пі до 35 знаків після коми але помер перед тим як опублікувати це відкриття Так було написано на надгробним каменем
bull 1706 - англійський астроном John Machin винайшов складну формулу для знаходження точності чсла Пі і обчислив перші 100 знаків після коми
bull У 1873 році англійський математик William Shanks заявив що після 20 років розрахунків знайшов 707 знаків після коми константи Архімеда (пізніше зясувалося що тільки перші 527 десяткових знаків були розраховані правильно)
Рекордні розрахунки числа Пі
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull На початку ХХ століття індійський математик Srinivasa Ramanujan знайшов новий метод розрахунку Pi
bull До кінця минулого століття розрахунки проведені компютерною системою були в змозі визначати 200000000000 десяткових знаків числа Пі
bull 2004 - Yasumasa Kanada з Токіо підрахував за допомогою одного комп΄ютера 1241012 десяткових знаків числа Пі
bull Серпень 2010 року Японець Shigeru Kondo і американець Alexander Yee стверджують що вони підрахували перші 5 трлн знаків після коми математичної постійної Пі Для розрахунку їм знадобилось - 90 днів ПЕРЕВІРИТИ розрахунки - 64 години
bull 2012 Новий рекорд - 10 трлн знаків після коми цей рекорд був встановлений цими вченими Shigeru Kondo та Alexander Yee Вони працювали 371 днів на одному комп΄ютері
Рекордні розрахунки числа Пі
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull Станом на 2011 рік обчислено більше 10 трильйонів знаків після коми
bull Створено художній фільм у жанрі психологічного трилеру який названо на честь числа Пі (режисер і сценарист Даррен Аронофскі кінокомпанія Harvest Filmworks (США) тривалість 84 хв дата виходу 12 липня 1998)
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
πmdash иррациональное число то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби mn где m и n mdash целые числа Следовательно его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим Иррациональность числа P была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
А чи знаєте ви що- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу точніше число π - це і є хаос записаний цифрами- У ряді цифр закодовані всі книги написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
- Число π використовують у розрахунках які прогнозують зміну чисельності населення- Обчислення японського професора Ясумаса Канада який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми були тут же засекречені - з таким обємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми Багато аналітиків припускають що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π Ось його слова laquoЧисло π саме себе контролює воно розумне Яким чином число взагалі може бути розумним Та дуже просто Людський мозок містить 100 млрд нейронів число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності загалом за формальними ознаками воно може бути розумнимraquo
- На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд знаков в которых так и не найдены какие-либо повторения
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Музей мистецтв у Сіетлі
металева скульптура на вході до музею
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull У березні 2011 року американський музикант Maicl Bleic число Пі звязав з
музикою
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
ЖартВчені знайшли останнє число в запису ним виявилося число
е майже влучили
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
День народження числа 14 березня цього року ось
уже у двадцятий пrsquoятий раз відзначається
laquoДень raquo - неформальне свято математиків присвячений цьому
дивному й загадковому числу laquoБатькомraquo свята став Ларрі Шоу (Larry
Shaw) що звернув увагу на те що цей день записується як 314 в американській системі запису дат
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Цього днянародився Альберт Ейнштейн лауреат
Нобелівської премії видатний
вчений фізик
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
День числа в картинках
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Пироги в День
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Пироги в День
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
І ще одна дата Ще однією датою
повязаною з числом є 22 липня яке
називається laquoДнем наближеного числа Піraquo (англ Pi Approximation
Day) оскільки в європейському форматі
дат цей день записується як 227 а значення цього
дробу є наближеним значенням числа
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Одне з найважливіших чисел
У книзі Fractals for the
Classroom говориться
Число захоплює
розуми геніїв науки й
математиків-аматорів в усім
світі
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Ви не знайдетежодного
довідника в якому містилися
б формули та було відсутнє
знамените число і не злічити всіх сфер його
застосування
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Точність необхіднаЧисло
використовували для обчислення довжини
меридіана Землі Знаючи що радіус
Землі дорівнює 6400 км або 64 1012
міліметрів вийде що використавши 11
знаків числа після коми при обчисленні довжини меридіана
помилка склала кілька міліметрів
А при розрахунку довжини Земної
орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо R = 150 106 км = 15 1014 мм) для такої
ж точності достатньо
використовувати з чотирнадцятьма
знаками після коми
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Запамятовування числа
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull Є кілька способів запамятовування пі і найбільш популярний спосіб полягає у використанні рифмована мнемоніка що дозволяє запамятати кілька перших цифр цього числа (вірші для числа пі)
bull Приклад мнемоніки румунськоюbull ldquoAșa e ușor a scrie renumitul şi utilul numărrdquo - 8 десяткових знаківbull У російській мові laquoЭто я знаю и помню прекрасно ndash Пи многие знаки мне лишни напрасныbdquo 11 знаків після комиbull Так англійці склали для цього двовірш Цифри
визначаються послідовним підрахунком букв у кожному слові
See I have a rhyme assisting My feeble brain its tasks ofttimes resisting 12 знаків після коми Стало бути - 3141592653589
Цікавинки
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull Французи придумали значно більш ефектний віршік В ньому в два з половиною рази більше знаків - 30 десяткових знаків
Que jrsquoaime agrave faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimegravede sublime ingeacutenieur Qui de ton jugement peut sonder la valeur Pour moi ton problegraveme eut de pareils avantages
3141592653589793238462643383279bull laquoCadaeic Cadenzaraquo містить перші 3835 знаків
після коми
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Запамятовування числа Піbull 14 травня 2004 Daniel Paul Tammet відтворював
з памяті протягом 5 годин 22514 знаків після коми числа Пі У липні 2006 року він дав інтервю на телебаченні виступаючи на чисто ісландській мові всього за тиждень після того як він почав вчити мову Будь-якій нормальній людині потрібно роки щоб досягти таких показників Про нього знято багато документальних фільмів під назвою Хлопчик якій має неймовірний мозок Його рекорд був записаний у Книзі рекордів Гіннеса
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
bull Світовий рекорд із запамrsquoятовування знаків числа π після коми належить китайцю Лю Чао який 2006 року протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без жодної помилки і потрібно було більш ніж 26 відеокасет
bull Того ж 2006 року японець Акіра Харагуті оголосив що запамrsquoятав число Пі до 100-тисячного знака після коми однак перевірити це офіційно не вдалося
bull 1 грудня 2008 -Росія Олександр Беляев - 2500 знаків після коми
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Український рекордсменbull 2008 рік Новий свiтовий рекорд у
запамятовуваннi й вiдображеннi людиною числа пi в обсязi одного мiльйона знакiв встановив доктор медичних наук Андрiй СлюсарчукРекорд був встановлений з третьої спроби
bull 17 червня 2009 р Андрій Тихонович Слюсарчук
доводив що нібито запамятав 30 мільйонів знаків числа Пі методом оголошення випадкових послідовностей цифр із 20 томів
Встановлення рекорду не було визнано laquoКнигою рекордів Гіннесаraquo
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Рекорд в Україні27 жовтня 2014 р експерти Національного реєстру рекордів вручили дплом жителеві Сум 24-річному випускникові Сумського державного університету Артему Гаріну за відтворення максимальної кількості знаків після коми числа ПіГарін запамятав 5000 знаків після коми числа Пі
25 червня 2015 Артем Гарін як і обіцяв подвоїв власний рекорд відтворивши 10101 знак після коми числа Пі
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Де учень може зустріти
Алгебра - ірраціональне й трансцендентне число Тригонометрія радіанна міра кутів Планіметрія довжина кола і його дуги площа круга і його частин Стереометрія обrsquoєм кулі й частин обrsquoєм циліндра конуса й зрізаного конуса площа поверхні циліндра конуса й сфери Фізика теорія відносності квантова механіка ядерна фізика Теорія ймовірностей формула Стірлінга для обчислення факторіала
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
А такожАстрономія Космонавтика Архітектура Будівництво
Машинобудування Навігація Судноплавство Фізика
Електроніка Електротехніка Інформаційні технології Теорія
ймовірностейhellip
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Прочитайте
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Число Для того щоб побачити значення цього
числа для нашого світу не потрібно бути математиком π проявляється в усьому що
нас оточує І це до речі дуже властиво для будь-якої розумної істоти якою без сумніву
є π
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
У майбутньомуми ще неодмінно
зіткнемося із загадками цього унікального і
дивного числа π яке неухильно керує нашим
світом
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в нескінченності знаками числа
laquoПіraquo Мабуть це питання можна переформульовати так чи припинить будь-коли своє
існування людська цивілізація
