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La máquina de Turing Una computadora de papel

Expone las teorías generales, informa sobre el planteo, el desarrollo y la discusión de la investigación contemporánea, en todos los dominios, desde la física hasta las ciencias del hombre. Presenta los trabajos de los especialistas, escritos por los especialistas mismos, debate los problemas de política científica.

Trata los problemas que la ciencia resuelve, y los problemas que la ciencia crea.

Será un medio de información y un lugar de discusión entre todos los que directa e indirectamente están comprometidos con el trabajo y con los resultados de la investigación.

Revista mensual de Ciencia y Tecnología

flViV liiiil— Dos pestes del Renacimiento 9 errores de f Julio Verne El hombre de medida

PRONTUARIO DEL PLAN NUCLEAR: REPORTAJE A JORGE SABATO"'»

i

La máquina de Turing Una computadora de papel

Manuel Sadosky

Abraham S. Beare

Adriano Buzzati-Traverso

José Babini

Manuel Risueño

Charles-Noel Martín

3 5

3 2 4 7 10 16 20 5 6

4 9 2 4

5 1 61 6 3

Revista mensual de ciencia y tecnología

Ciencia Nueva Cómo construir una computadora con lápiz y papel Energía Nuclear: reportaje a Jorge A. Sábalo El enigma de la gripe de Hong-Kong El hombre de medida Las dos pestes del Renacimiento Los polióminos Los 9 errores de Julio Verne o Los juegos de la mecánica celeste Cursos y reuniones científicas Novedades de ciencia y tecnología

1. La teoría especial de la relatividad resiste la prueba del tiempo 2. Botánicos patentan plantas 3. Más pruebas de la existencia de ondas gravitatorias 4. Congreso de matemáticas, sin comunicaciones orales 5. Arqueólogos norteamericanos reconstruyen una pirámide maya 6. Contar las vueltas que dio una rueda para saber dónde está 7. Un avión que coloca conductos y líneas de alta tensión 8. Dando forma a la superficie de hormigón 9. Rieles más largos para ferrocarriles más baratos

10. Europa tendrá uranio enriquecido por ultracentrifugación 11. Los astronautas tendrán sus estrellas 12. Murciélagos versus submarinos 13. Agua anómala 14. El VMT sucumbe ante un extracto fúngico 15. Un efecto no tan fortificante para los pinos

Anticipos: Perspectivas de la Matemática Comentarios de libros Libros nuevos

De las opiniones expresadas en los artículos firmados son responsables exclusivos sus autores.

Año I / N* 1 / Abril 1 9 7 0 / Buenos Air res

Ricardo Ferraro Ignacio Ikonicoff Eduardo A. Mari

Héctor Abrales Daniel Goldstein Rúbens La Torre

Isabel Carballo

María Susana Abrales

Florencia: Hernán Bonadeo Frankfurt : J an Kovarik Londres: Eduardo Ortiz

Nueva Y o r k : Roberto Lugo P a r í s : Guillermo Picabea

Praga : J an Rehacek

New Scientist; Science Journal ; Scientií ic World; Sapere; Cooperation Technique; Science Service; Associated Press;

A P N ; T A S S ; C T K ; ADN; Agencia DAN; Icapress; informaciones de los servicios culturales de las embajadas de Francia, Gran

Bretaña, Italia, Estados Unidos y Japón.

Es una publicación de Editorial Cien-cia Nueva. Viamonte 1464, 4° piso, of. 22. Buenos Aires. República Ar-gentina. Tel.: 46-5842 - Distribui-dores: en la República Argentina y exterior Ryela S. A. I . C. I . F. y A., Paraguay 340, Capital Federal. Tel.: 32-6010 al 29; en Capital Federal, Vaccaro Hnos., S. R. L., Solís 585, Capital Federal - Impreso en Talle-res Gráficos DIDOT S.C.A., Luca 2223, Bs. Aires - Precio del ejem-plar: ley 18.188 $ 3 (m$n. 300). Suscripciones: Argentina, ley 18.188 $ 40 (m$n. 4.000) por año: exte-rior, por vía ordinaria, u$s. 10 anual. Registro de la propiedad intelectual en trámite. Hecbo el depósito de ley. Derechos reservados en caste-llano y cualquier otro idioma para los trabajos originales, y en castella-no para colaboraciones traducidas.

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Ciencia Nueva

Para nuestra generación, la ciencia y la tecnología son las actividades humanas más contemporáneas. Hoy están vivos más del 90 % de todos los investigadores científicos que han existido en el mundo. Los resultados de los trabajos teóricos y experimentales se aplican con una velocidad des-conocida en el tiempo de nuestros padres y abuelos. Si pasaron 150 años entre d momento en que se descubrieron las leyes fundamentales de la expansión de los gases y su aplicación a la industria, si hubo un lapso de 100 años desde la publicación de los trabajos de Faraday sobre electricidad hasta la aparición de las máquinas industriales eléctricas, 50 años de es-pera entre la formulación teórica de transmisión del sonido a distancia y el invento del teléfono, bastaron 10 años desde el descubrimiento del tran-sistor en un laboratorio hasta su utilización masiva en la pequeña radio portátil, y sólo 3 desde la fabricación del primer microcircuito integrado a su aplicación en gran escala en las máquinas computadoras.

En 1970 es ya suficientemente claro que ninguna generación tuvo sobre sus espaldas las dramáticas responsabilidades que nos obligan a nosotros a decidir cómo vivirán —y si vivirán— las generaciones venideras. Nin-guna dispuso de un poder tan enorme, ni de una influencia que abarcara, como hoy, a todos los hombres de la Tierra.

Estamos dominando las enfermedades y prolongando la vida. En este momento giran alrededor de nuestro planeta centenares de satélites fabri-cados por el hombre y estamos enviando continuamente objetos a los más remotos lugares del sistema solar. Ya casi sabemos cómo se origina la vida y estamos muy cerca de hacerlo en el laboratorio. Somos capaces de fabricar órganos artificiales que reemplazan a los naturales. Podemos modificar las especies vivientes a voluntad, inclusive dentro de no mucho tiempo, la nuestra. Estamos sondeando el cosmos con la esperanza de hallar otros mundos habitados por especies inteligentes, y conocemos los más íntimos detalles de la estructura de la materia. Fabricamos máquinas que en ciertos aspectos son mucho más eficaces que el cerebro humano. Pareciera que ya nada nos es imposible, y, en efecto, ya casi nada nos sorprende.

Pero también estamos impurificando la atmósfera, contaminando los mares y destruyendo nuestros recursos naturales. Disponemos de medios de destrucción cuya potencia rebasa los límites de nuestra imaginación y una parte sustancial de los trabajos en ciencia y tecnología se dedican al desarrollo^ de armas más sofisticadas aún. De cada tres hombres, dos viven en condiciones inaceptables de nutrición, vivienda y desarrollo intelectual, el tercero vive compulsado a consumir indiscriminadamente para evitar que la economía de su país se desmorone. Sólo una ínfima minoría de la humanidad tiene verdadero acceso a la decisión sobre los objetivos de la in-vestigación científica, de la economía, de la política, de la guerra y la cultura. En este sentido, la inmensa mayoría de los argentinos y latino-americanos pertenecemos a la parte del género humano que no tiene ma-yores posibilidades —actualmente— de determinar cuáles son sus propios intereses en este campo y de solucionar sus problemas.

La humanidad dispone hoy de conocimientos científicos y técnicos como para terminar con todas las necesidades más acuciantes, pero la concen-

3

tración del poder económico y político en manos de pequeños grupos pri-vilegiados, hace que estos recursos sólo sean utilizados en su exclusivo beneficio y, frecuentemente, conducen a grandes poblaciones a una situación de miseria mayor que las sufridas hasta hoy por pueblo alguno de la his-toria._ Este divorcio entre los resultados de la ciencia y el interés de los trabajadores tiende a profundizar el abismo entre el investigador cientí-fico y el resto de su sociedad. Es también el caldo de cultivo donde los dueños del poder impulsan todas las creencias y actitudes irracionales, hacen un fetiche de las herramientas, de la automación, de las computa-doras, de las armas "científicas".

Sin embargo, si ese divorcio habrá de concluir alguna vez, no será olvi-dando el desarrollo científico alcanzado. La única posibilidad que tenemos de solucionarlo es haciendo partícipe de ese desarrollo —en la discusión de objetivos, en la realización del trabajo, en el uso de sus resultados y la discusión^ sobre los mismos— a la mayor parte de la humanidad. Y esto no significa que todos deben especializarse en alguna rama de la ciencia, despreciando otras formas de producción material o cultural. Significa, sí, que si el resultado de la ciencia afecta a todos los hombres, sean o no con-cientes de ello, es imprescindible que todos los hombres tengan acceso a la revisión de sus metas, de sus ritmos, de sus logros. Una investigación que ponga su acento en la satisfacción de los intereses de grupos sociales hoy oprimidos y expoliados, es seguro que producirá un conjunto de re-sultados en matemáticas, física, química, biología y medicina bastante di-ferentes de la ciencia que hoy conocemos. Pero tal investigación sólo es posible si son protagonistas de ella los pueblos interesados.

Para conseguir esto, la ciencia no es el único, ni siquiera el principal campo de batalla por la satisfacción de nuestras necesidades, por la cul-tura en un sentido amplio. Pero es un lugar más donde se hace necesaria nuestra presencia —crítica sobre el conjunto de su evolución, constructiva sobre los caminos que nos interesan— si pretendemos llegar a decidir sobre nuestro futuro.

De esta actitud, que no es exclusiva, que no puede limitarse a unos pocos autores, queremos dar cuenta. CIENCIA NUEVA quiere ser un lugar de discusión, un lugar desde donde se apueste a la madurez crítica para juzgar, para decidir el desarrollo de la ciencia que hace falta. Quiere ser también un lugar de información de la actualidad científica argentina, latinoamericana, mundial. Pero no es, no será, una revista de divulgación tal como ésta se suele entender: presentar a un público pasivo el resultado de investigaciones que otros hicieron y que no se discuten, como si la cien-, cia estuviera terminada cada día a los ojos del "profano". Sus páginas no son sólo nuestras, del grupo de autores y editores que hoy la iniciamos, pertenecen a todos aquellos que tengan algo que decir sobre el tema. Su éxito o su fracaso depende en realidad, de este diálogo, de esto que soli-citamos como colaboración y que se debe, como toda la revista, a la pre-sente generación de argentinos.

Cómo construir una computadora con lápiz y papel

JL J A A

Manuel Sadosky

Para un posible recuerdo sobre Turing

El profesor H. A. Newman cuando hizo la semblanza de Turing, que murió trá-gicamente en 1954, recordó, entre otros rasgos de su carácter, su manera original de arreglar la bicicleta cuya cadena se desprendía sistemáticamente.

Observó que la cadena se salía después de x revoluciones de los pedales y pri-mero contó estas revoluciones para estar advertido cuándo debía hacer ana ma-niobra para evitar esa salida. Como esto era incómodo, instaló un contador de re-voluciones. Después descubrió la relación matemática que existía entre el número de revoluciones de los pedales, los esla-bones de la cadena y los rayos de la rueda. Así llegó a encontrar que el des-perfecto se producía cuando un eslabón defectuoso de la cadena coincidía con la presencia de un cierto rayo. Reforzó el rayo y solucionó ¡al fin! el problema, que cualquier bicicletero hubiera resuelto en pocos minutos ...

Una computadora automática es esen-cialmente un mecanismo capaz de obedecer órdenes y efectuar cálculos (aritméticos o lógicos). A pesar de las ideas corrientes que pueden in-ducir a vincular la noción de auto-matismo con la rapidez obtenida me-diante dispositivos electrónicos, la velocidad no hace a la esencia del problema. Es más, una "máquina" sumamente sencilla que no es rápida pero tampoco es costosa, proporcio-na todos los elémentos para com-prender con la máxima claridad en qué consiste el funcionamiento au-tomático, qué es un lenguaje interno y qué un lenguaje externo, qué es un programa y, en su conjunto, có-mo se elabora la información que se le proporciona a la máquina y cómo ésta devuelve la información proce-sada. Todos estos conceptos conser-van su validez cuando se trata de las computadoras más sofisticadas y ve-loces que existen en el mercado.

El Dr. Manuel Sadosky, que fue direc-tor del Instituto de Cálculo de la Uni-versidad de Buenos Aires desde su fun-dación en 1961 hasta julio de 1966, ac-túa como Asesor del Centro de Compu-tación de la Universidad de Montevideo.

La máquina de Turing

Nos referimos a la llamada "máqui-na de Turing", creada con el propó-sito de discutir difíciles problemas de lógica matemática en el campo de la computabilidad y la teoría de la decisión, por el célebre lógico in-glés Allam M. Turing (1912-1954) quien concibió este dispositivo en 1936, mucho antes de que se pen-sara en la construcción efectiva de computadoras automáticas electróni-cas. ,

Todo el material que necesita disponer el lector para construir pa-ra sí mismo una máquina de Turing, es papel, preferentemente cuadricu-lado, un lápiz y una goma de borrar. Le aconsejamos que utilice ese ma-terial al mismo tiempo que lee este artículo para sacar de él efectivo provecho.

Como dijimos antes, Turing ideó su "máquina" para encarar arduos

Mens sana in corpore sano

A. M. Turing al margen de sus activi-dades científicas practicaba el atletismo. ¡Su especialidad era correr la maratón!

problemas lógicos, pero nosotros nos limitaremos a usar el mismo dispo-sitivo con propósitos didácticos, pa-ra resolver sencillísimos problemas aritméticos.

La máquina de Turing consiste simplemente en una cinta infinita (en la práctica se considera una cin-ta indefinidamente prolongable en ambos sentidos) en la cual están marcadas celdillas cuadradas de lado

igual al ancho de la cinta; sobre la cinta se desplaza un cursor cuya abertura o visor equivale a una cel-dilla (figura 1 ) .

Para poder realizar con esta má-quina —como con cualquier otra máquina— operaciones aritméticas, es necesario elegir un conjunto de símbolos y definir ciertas conven-ciones que permitan escribir los nú-meros con los símbolos elegidos y plantear las operaciones. Esos sím-bolos y esas convenciones constitu-yen lo que se llama el "lenguaje de la máquina".

En la máquina de Turing utiliza-remos los símbolos • , * (y a

omite poniendo simplemente el sím-bolo • con lo cual se indica que se debe reemplazar con un blanco al símbolo que aparezca en el visor), ! (signo de admiración que se em-plea para indicar que la operación ha terminado) y ? (signo que indica en este lenguaje interno que se ha cometido un error en el cálculo).

L a n o c i ó n de a l g o r i t m o

Una vez en posesión del "lenguaje" para poder operar es preciso cono-cer las reglas operativas, es decir dis-

Ü L * 1 1 ! *

La máquina lista para su uso. El número 3.

veces también, como sustitutos del símbolo los símbolos: a, (3, etc.) conviniendo que "escribir" un nú-mero en la máquina quiere decir poner en tantas celdillas como uni-dades tiene el número el símbolo colocando el símbolo * en la celdilla anterior al primer ' de la izquierda y en la posterior al último ' de la de-recha.

Se conviene, además, que cuando se debe operar con dos números és-tos se escriben uno a continuación del otro dejando una celdilla vacía (símbolo • ) entre ambos.

Estos símbolos y estas convencio-nes que permiten la "escritura" en la máquina constituyen la parte del lenguaje de la máquina llamada ex-terna. El lenguaje se completa con el llamado lenguaje interno consti-tuido por el conjunto de símbolos que permiten "dar órdenes" a la máquina. En la máquina de Turing el lenguaje interno está formado por los símbolos: A (inicial de "avan-zar", que ordena que el cursor sea corrido una celdilla de izquierda a derecha), R (inicial de "retroceder", que ordena mover el cursor de dere-cha a izquierda una celdilla), B (ini-cial de "borrar", que indica que si aparece un símbolo en el visor debe ser borrado y que, generalmente, se

poner del algoritmo correspondiente a cada operación. (Un algoritmo es el conjunto de reglas mediante las cuales puede realizarse una operación aritmética o algebraica. Conocemos, por ejemplo, el algoritmo de la su-ma, el algoritmo de la raíz cuadrada, el algoritmo del máximo común di-visor, etc.)

Supongamos que deseamos ense-ñar a un niño a sumar después de haberle enseñado a escribir los nú-meros y las tablas pitagóricas de la suma; se trata entonces de darle un conjunto de normas (que, en gene-ral, se le dan empíricamente) que le permitirán sumar cualquier par de números. Se le dice: si debe sumar 374 + 8.975, coloque los números en columna vertical de modo que las unidades ocupen una columna, las decenas otra, etc.

+ 374 5.975

y luego sume, utilizando su conoci-miento de las tablas pitagóricas de sumar que sabe de memoria, de mo-do que cuando la suma de los dígitos que aparecen en una misma colum-na le dé por resultado un número de dos cifras, escribirá en el resul-tado el dígito correspondiente a las

unidades y el correspondiente a las decenas lo agregará a la suma de la columna siguiente. Se operará de de-recha a izquierda. Con estas órdenes, en nuestro caso particular, se opera como sigue: 4 + 5 es 9; 7 + 7 es 14, pongo el 4 y me llevo 1; 3 + 9 es 12 y uno que me llevaba 13, pongo el 3 y me llevo 1; 8 y uno que me llevaba suman 9; el resul-tado es: 9.349.

Este conjunto de órdenes es el que permite aplicar el algoritmo de la suma a una persona que sepa escribir los números en el sistema de numeración posicional de base 10 y conozca las tablas pitagóricas. Na-turalmente, poder dar ese algoritmo significa conocer y utilizar las pro-piedades de la operación suma entre números naturales que son indepen-dientes del sistema de escritura nu-mérica que se adopte y de los me-canismos que se elijan para efectuar el cálculo.

Si en la máquina hemos adoptado un sistema de escritura de los núme-ros diferente al sistema posicional de base 10, es lógico que el algo-ritmo de la suma tendrá una forma también diferente. Para que la má-quina pueda operar automáticamente es preciso que le demos el algoritmo correspondiente: eso se hace escri-biendo un programa que contendrá todas las órdenes que la máquina debe obedecer para poder sumar dos números cualesquiera.

Cómo se presenta el programa

Para la máquina de Turing el pro-grama se da en forma de una matriz (cuadro en cuyas columnas vertica-les figuran las órdenes que la máqui-na debe obedecer de acuerdo al símbolo que se encuentre en el vi-sor y en las líneas horizontales las órdenes ordenadas según los sucesi-vos pasos del proceso) en la cual figuran las órdenes que la máquina debe obedecer para efectuar la ope-ración. En cada lugar de la matriz pueden figurar tres símbolos: el primero corresponde a un símbolo del lenguaje externo con el cual de-be reemplazarse al que se encuentra en el visor, el segundo es un símbolo del lenguaje interno que indica el movimiento que debe realizarse con el cursor y el tercero es el número escrito en sistema decimal que in-dica la línea horizontal a la cual se debe pasar para recibir las órdenes en el paso siguiente. No es necesa-rio que en todos los casilleros figu-ren tres símbolos, pueden figurar

dos o uno en los casos en que no deba cambiarse el signo que aparece en el visor y/o no resulte necesario cambiar de línea para buscar la or-den para el paso siguiente. Puede haber casilleros de la matriz en los cuales no aparezcan órdenes, esos casilleros se llenan con un signo ? y si, en algún paso, se encuentra uno de esos símbolos, ello indica que se ha cometido algún error. Se coloca el símbolo ¡ en el casillero del pro-grama correspondiente a la finaliza-ción de la operación.

Se conviene en comenzar la ope-ración con el visor colocado en el primer ' de la izquierda del segundo sumando.

Vamos a efectuar la operación 3 + 4. Escribimos estos sumandos de acuerdo a las convenciones esta-blecidas, tal como aparece en la fi-gura. En ella está señalada la posi-ción inicial del cursor que conven-dremos corresponderá siempre al primer ' del segundo sumando.

Para efectuar la operación de su-ma deben seguirse estrictamente las órdenes contenidas en la siguiente matriz-programa:

• * /

1 R2 • R R

2 A R l A3

3 A4 A A

4 A • R7 • R5

5 R R6 ? 6 ' R2 ? R

7 R R8 ? 8 * R9 ? R

9 ! ? p

Naturalmente lo que da a esta ma-triz el carácter de un verdadero al-goritmo es que ella sirve para su-mar dos números cualesquiera (es importante hacer notar que este programa no es el único posible y que pueden idearse otras matrices disponiendo la secuencia de órdenes de otra manera o partiendo de una posición inicial distinta).

Un ejemplo de suma

Como ejemplo vamos a efectuar efectivamente y paso a paso la suma 3 + 4, a partir de la posición ini-cial indicada en la figura y siguien-

do las instrucciones de la matriz dada.

Estamos en el primer paso (es decir en la horizontal señalada con el número 1) y frente a un por consiguiente, de acuerdo con la or-den R de la matriz, retrocedemos. Al retroceder encontramos un * en el visor y como el programa prescri-be • R, borramos el asterisco y re-trocedemos. Vemos un blanco en el visor y como en el programa dice 112, retrocedemos y pasamos a la lí-nea 2. Frente al visor hay ahora un * y como la orden dice R l , retroce-demos y volvemos a la línea 1. En el visor hay ahora un la orden es R, luego retrocedemos y encontra-mos otro / y seguimos retmcediendo mientras aparezcan ' en el visor. Cuando aparece un * , como la or-den es • R, borramos y retrocede-mos. Encontramos un blanco, retro-cedemos y pasamos a la línea 2. En el visor aparece entonces un blanco y la orden en la línea 2 es A; luego avanzamos. Volvemos a encontrar otro blanco y nuevamente avanza-mos. Encontramos un avanzamos y pasamos a 3. Estamos frente a un ' ; seguimos avanzando lo mismo que frente a los ' o * que seguirán apa-reciendo. Al encontrar el primer blanco avanzamos y pasamos a la lí-nea 4. Estamos frente a un blanco y, por tanto, avanzamos. Al encontrar un ' tenemos la orden • R5, luego borramos el palito retrocedemos y pasamos a 5. Estamos frente a un blanco, luego retrocedemos lo mismo que frente a los otros blancos que encontraremos sucesivamente. Al encontrar un * retrocedemos y pa-samos a 6. Estamos frente a un retrocedemos y seguimos retroce-diendo cada vez que encontramos ' hasta que encontremos un blanco. La orden es entonces ' R2, luego es-cribimos un retrocedemos y vol-vemos a la línea 2. Estamos frente a un blanco, en la línea 2 la orden es A, luego avanzamos. Estamos frente a un ' entonces avanzamos y pasamos a 3. Como encontramos un ' avanzamos y seguimos avanzando mientras encontremos 1 o *. Al en-contrar un blanco avanzamos y pa-samos a la línea 4. Como encontra-mos nuevamente un blanco segui-mos avanzando hasta encontrar un entonces ponemos un blanco (tacha-mos el ' ) , retrocedemos y pasamos

' a 5. Estamos frente a un blanco y por tanto retrocedemos y seguimos retrocediendo hasta encontrar un * . Frente al * retrocedemos y pasamos a 6. Frente al ' retrocedemos y se-guimos retrocediendo frente a los ' que aparecen en el visor hasta en-contrar un blanco, entonces pone-

7

mos un retrocedemos y pasamos a 2. Estamos frente a un blanco y de acuerdo con la orden de la línea 2 avanzamos y encontramos un ' . Frente al ' avanzamos y pasamos a 3. Estamos frente a u n ' y por tanto avanzamos así como frente a todos los ' que van apareciendo y frente a "•'". Al encontrar un blanco volve-mos a avanzar y pasamos a 4. Esta-mos frente a un blanco y volvemos a avanzar así como frente a los su-cesivos blancos que aparecen. Al en-contrar un ' lo borramos (es decir ponemos un blanco), "retrocedemos y pasamos a 5. Estamos frente a un blanco, luego retrocedemos así como

zamos y estamos frente a u n ' , en-tonces avanzamos y pasamos a 3. Es-tamos frente a u n ' , avanzamos así como frente a los sucesivos ' que se irán presentando en el visor y tam-bién avanzamos al encontrar un * . Al encontrar un blanco, avanzamos y pasamos a 4. Estamos frente a un blanco, avanzamos así como frente a los sucesivos blancos. Ahora lle-gamos a encontrar un * que reem-plazamos por un blanco (borrando), luego retrocedemos y pasamos a 7. Estamos frente a un blanco y retro-cedemos así como frente a los suce-sivos blancos que aparecerán en el visor. Al encontrar un *, retroce-

frente a los sucesivos blancos que van apareciendo. Al encontrar un * retrocedemos y pasamos a 6. Esta-mos frente a un ' , retrocedemos y seguimos retrocediendo frente a los ' que aparecen en el visor, hasta en-contrar un blanco. Frente al blanco la orden es ' R2, luego ponemos un ', retrocedemos y pasamos a 2. Es-tamos frente a un blanco, luego avanzamos. Encontramos un avan-zamos y pasamos a 3. Estamos fren-te a un avanzamos así como frente a los sucesivos ' que irán aparecien-do en el visor. Cuando aparece un * también avanzamos y al encon-trar un blanco avanzamos y pasamos a 4. Frente al blanco que aparecerá en el visor avanzamos y seguimos avanzando frente a los sucesivos blancos hasta que aparezca un Borramos ese retrocedemos y pa-samos a 5. Estamos frente a un blanco, de acuerdo con la orden R, retrocedemos y seguimos retroce-diendo frente a los sucesivos blancos que aparecerán en el visor. Al en-contrar un * retrocedemos y pasamos a 6. Estamos frente a un ', retroce-demos así como frente a los sucesi-vos ' que irán apareciendo. Al en-contrar un blanco ponemos un retrocedemos y pasamos a 2. Esta-mos frente a un blanco, luego avan-

demos y pasamos a 8. Estamos fren-te a un ', luego retrocedemos así como frente a los sucesivos ' que aparecerán en el visor. Al encontrar un blanco ponemos un *, retroce-demos y pasamos a 9. Estamos fren-te a un blanco y como en la casilla correspondiente de la matriz hay un signo ! eso significa que la operación está terminada. En efecto en la cin-ta sólo han quedado escritos siete signos, precedidos y seguidos por * , es decir, el número siete de acuerdo a la convención adoptada.

LH ejemplo de producto

Para multiplicar, suponiendo como ejemplo que la operación a realizar fuera 3 X 4, la posición inicial sería la misma de la figura con que ilus-tramos la suma.

En la matriz-programa de la mul-tiplicación que damos a continua-ción figura una columna más que las que aparecían en las matrices de la suma, correspondiente a un nuevo símbolo a. Como se verá, al reali-zar efectivamente una multiplica-ción, este a aparece en sustitución del signo ' en pasos intermedios del cálculo.

itriz-programa para la mul->n es la siguiente:

• * / a

R • R3 • R2 ?

? • 1 R ? Al A a R4 ' A

? R5 R ? R 6 • R R3 * A A R3

A • 9 • R8 ?

R ? a R4 ?

R i • R ?

:onsejable efectuar operacio-acuerdo con los programas

para comprender mejor el mo operacional. Para hacerlo e trabajar con la "cinta" di-sobre un papel e indicando jaso la posición de un cursor rio mediante una flecha, di-:on lápiz, que señale en cada >nde se encuentra el visor y

borrando a medida que el supuestamente se traslada, o ciendo una cinta cuadricula-:artuli.na sobre la cual pueda mente desplazarse un visor mo material. aién será un ejercicio prove-:onfeccionar otros programas ;s a los dados. Por ejemplo, r una matriz para la suma a le la posición inicial del visor Itimo ' del segundo sumando Tiatriz para la resta que per-star dos números escribiendo ) el minuendo y luego el sus-3, etc. Este es un ejercicio ló-ie permitirá comprender muy

tipo de trabajo que debe rea-l programador cuando prepara ?rama de cálculos para una :adora electrónica de cual-:ipo.

bir o borrar, sin exigirle ningún ra-zonamiento. Es fácil concebir que un dispositivo mecánico, electromecáni-co o electrónico, puede hacer exac-tamente lo que ha hecho el operador obediente. Conviene señalar que una vez especificado el programa, el ope-rador actúa automáticamente, pero también que un programador es una persona que en conocimiento del procedimiento que se debe seguir para hacer un cálculo prescribe las instrucciones que debe obedecer el mecanismo. El lector puede inten-tar hacer programas. Por ejemplo multiplicar de otra manera haciendo que en lugar de sumar 4 veces "pa-quetes" de 3 unidades como se ha hecho en el ejemplo desarrollado haya que sumar 3 veces "paquetes" de 4 unidades.

También conviene señalar que no es esencial escribir los números con palitos. Se puede utilizar la notación decimal corriente. Propongamos, co-mo hace el autor B. A. Trajtenbrot, mecanizar el algoritmo que permite pasar del número n al número n + 1.

El programa siguiente resuelve el problema

Como hay que retroceder dos veces de acuerdo a la instrucción que fi-gura en cada 9, resultará 500.

P a r a ir más a fondo en este tema

Las notas que preceden constituyen una introducción al vasto tema de la computación y la programación. Quien desee ir más a fondo y tenga una preparación equivalente a un curso de ingreso a la Universidad podrá leer con provecho la obra del autor ruso B. A. Trajtenbrot titula-da "Introducción a la teoría mate-mática de las computadoras y de la programación" (Siglo X X I Editores, Mé j i co , 1967) debiendo advertirse desde ya que hay que seguir cuida-dosamente el texto porque ciertas letras que figuran en las figuras no se corresponden en las explicaciones.

Sigue en el visor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 • Instrucción B l ! B2! B3! B4! B5! B 6 ! B7! B8! B9! BOR 1!

Así, si deseamos hallar el sucesivo de 3 tendremos, partiendo de 3 es-crito en decimal

S i se trata de un lector habituado a razonamientos matemáticos sutiles es muy recomendable la obra del au-tor norteamericano M. Davis titu-lada Computability and Unsolvabi-lity. Me Graw Hill, New York, 1 9 5 8 .

que, de acuerdo al programa, por estar 3 en el visor hay que borrar ( B ) , escribir 4 y dar por finalizada ( ! ) la operación.

Si se trata del sucesivo de 9

rvaciones sobre ograma

o r que, aceptando nuestra su-ia, ha realizado la suma y el :to de los números tres y cua-ibrá notado que ha actuado un autómata, pues en cada e le ha indicado en que fila actuar, qué desplazamiento (a echa o a la izquierda) debía ir, qué signo había que escri-

Habrá que borrar el 9, escribir un cero, y retroceder a la casilla ante-rior, que como es un • prescribe un 1 y dar por terminado el proceso con el resultado 10.

El sucesivo de 499;

9

A n t e el género humano se presenta hoy, por primera vez, la perspectiva

de poder determinar las característ icas de la especie fu tura . ¿Qué uso hará

el hombre de esta posibilidad si es que alguna vez llega a concretarse?

El hombre de medida

Adriano Buzzati - Traverso

Dentro de poco el hombre logrará modificarse a sí mis-mo; dentro de poco podremos elegir el sexo de nuestros hijos; dentro de poco podremos asegurarnos contra el riesgo de tener una criatura anormal; dentro de poco se-remos capaces de prever, y, al menos en parte, predeter-minar las características físicas y psíquicas del niño pró-ximo a nacer; dentro de poco el hombre poseerá sufi-cientes conocimientos sobre su propia biología como para poder controlar y dirigir la futura evolución de la especie a la cual pertenece. Se introduce así en el proceso evo-lutivo una nueva dimensión, de enorme importancia, y de alcances difícilmente previsibles. Al abrirse esta pers-pectiva, también la evolución de los animales y las plan-tas podrá seguir un curso predeterminado por el hombre, de modo que, al menos en principio, el parámetro del pensamiento y de la voluntad del hombre podrá transfor-marse en el dominador de sucesos biológicos a largo plazo, de significado planetario y quizás cósmico.

Este nuevo y próximo poder del hombre descubre hori-zontes imprevistos a nuestra fantasía y a nuestras respon-sabilidades. Creo que es hora de que todos nos demos cuenta de esto, tanto ios que somos biólogos por profe-sión como los que no lo son. Pero aquéllos que no son biólogos, o sea la enorme mayoría de los hombres, pueden preguntarse: ¿cómo es que hoy nos encontramos en esta nueva situación? ¿Cómo es posible que nuestro poder esté por extenderse sobre dominios hasta hoy vedados, sobre nuestra propia naturaleza, cuando hasta ayer sólo podíamos ejercer un control sobre el mundo inanimado, pero no sobre nuestra propia vida, sobre nuestras capa-cidades individuales y colectivas?

La respuesta es relativamente simple. En el curso de los últimos decenios el ritmo de crecimiento de los cono-cimientos biológicos se ha ido acelerando; hoy compren-demos los mecanismos esenciales para la vida, que hace apenas diez años nos parecían indescifrables. Y ésta es una consecuencia del fenómeno más general de la "ex-plosión científica". Uso la expresión "explosión cientí-fica" para poder comparar con mayor facilidad el ritmo de crecimiento de la ciencia con el de la población humana, con la "explosión demográfica", actualmente apremiante.

El concepto de "explosión demográfica" es ya de do-minio público. El hombre ha logrado controlar la muerte, pero no la vida. Al disminuir la mortalidad general, espe-cialmente la infantil, la población del mundo se está expandiendo a un ritmo sin precedentes. Sobre la base de 24 estimaciones de la población de la Tierra, distri-buida en aproximadamente 100 generaciones, desde la época de Cristo hasta hoy, se observa que el número de hombres ha ido aumentando, desde unos 100 millones en el año cero, a casi mil millones a fines del siglo xvn, y a más de tres mil millones en la actualidad. Al ritmo del

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crecimiento demográfico actual, de más del dos por ciento anual, como promedio mundial, al llegar el año 2000 se-remos más de siete mil millones. Y luego, si no inter-vienen poderosos factores restrictivos, la población del mundo se duplicará cada 30-40 años.

Pero esta expansión impresionante de la población re-sulta modesta si se la compara con la de una actividad característica de nuestra especie: la ciencia. Para ésta, el ritmo de duplicación es de 15 años. Hace tres siglos, con Galileo y el nacimiento de la ciencia experimental, las pri-meras academias iniciaban la publicación de periódicos científicos; a comienzos del siglo pasado las publicacio-nes científicas eran un centenar, alcanzaban el millar al-rededor de 1850, superaban los 10.000 en el 1900, y los 100.000 en 1950.

En estas publicaciones han aparecido más de seis mi-llones de artículos, y esta cifra aumenta a razón de medio millón por año, aproximadamente. Se puede hacer una comprobación similar con respecto al número de hom-bres de ciencia. Como dice Derek J . de Solía Price, la contemporaneidad de la ciencia es mucho mayor que la de la', historia. De todos los hombres nacidos desde la aparición de nuestra especie sobre la Tierra, hoy vive menos del cinco por ciento, mientras que nos son con-temporáneos más del 87 por ciento de todos los científi-cos que han vivido hasta ahora. _ A nivel individual, cada uno de nosotros ha sido tes-

tigo, desde que comenzó sus estudios, de la realización de la mayor parte del trayecto cumplido por la disciplina a que se dedica: hace 35 años, cuando ingresé a la Uni-versidad, sólo dos de los descubrimientos realizados has-ta entonces en el campo de la genética recibirían el premio Nobel; hoy son más de una docena los que han obtenido tal reconocimiento.

La ciencia, desde sus orígenes, ha sido siempre mo-derna; precisamente a causa de su ritmo de duplicación, tan superior al de la reproducción humana, nos da hoy, a_ sólo tres siglos de sus comienzos, una sensación de vitalidad excepcional en todos sus sectores.

Las matemáticas, en una época exclusiva prerrogativa de mentes singulares y elegidas, sin contacto alguno con la realidad cotidiana, encerradas en una verdadera torre de marfil y para las cuales bastaban lápiz y papel como únicos y elementales instrumentos, ha sufrido una com-pleta transformación con la aparición de las computado-ras electrónicas. Hoy, también los institutos de matemá-ticas requieren el trabajo en equipo, reclaman grandes inversiones de dinero, y suministran preciosas e insusti-tuibles informaciones para todas las actividades huma-nas, desde la investigación científica fundamental a la estrategia bélica, el control de los satélites artificiales, a las comunicaciones, a las investigaciones de mercado.

La física sigue viviendo en su edad de oro, y lleva su

uerzo teórico, experimental y tecnológico al nivel de producción de máquinas aceleradoras de partículas tan ;entes y costosas que requieren la colaboración hu-na y financiera de los principales países del mundo, jerando inclusive las habituales barreras políticas. En o aspecto, el estudio de las propiedades de la materia condiciones particulares de temperatura, de presión o pureza está revelando perspectivas insospechadas, que utilizan ampliamente muchas nuevas industrias. La química, que parecía haber perdido buena parte de interés teórico, habiéndose, por así decir, transforma-en físico-química, o sea casi en una rama de la física, encontrado un campo nuevo y fascinante en el estudio

la producción de grandes complejos moleculares orgá-:os. Por una parte se ha comenzado a comprender la

olonia de células humanas, cultivadas in vitro partiendo de una üa célula.

Dtnplicadísima estructura de moléculas esenciales para i vida, como las proteínas y los ácidos nucleicos; por la tra se ha abierto la posibilidad de construir nuevas mo-ículas complejas, partiendo de simples "ladrillos" qui-licos, disponiéndolos de tal modo que el gigantesco dificio obtenido posee características previsibles y com-letamente distintas que los productos de partida. Los lateriales clásicos utilizados por el hombre para su vi-ienda, para sus indumentos, para sus enseres, se han multiplicado con la aparición de los plásticos, sintetizados listamente a partir de polímeros que la genialidad de ds químicos ha sabido proyectar y producir.

La geología ha encontrado recientemente un nuevo ampo de experimentación práctica y de ardua interpre-ación geofísica en la inmensidad de los océanos. La fra-e "conocemos mejor la superficie de la luna que el fondo le nuestros océanos" comienza a perder su validez, pues :1 multiplicarse de las expediciones oceanográficas y la :osecha de datos, recurriendo a los más modernos mé-odos de observación, n o s ofrecen hoy una imagen de íuestro planeta y de su vida pasada y futura completa-nente distinta de la aceptada hasta hace pocos años. El lescubrimiento de grandes cadenas montañosas sumer-gidas a mitad de camino entre los continentes arroja lueva luz sobre los probables equilibrios de nuestro

planeta y sobre la formación y el desplazamiento de los continentes. Los geólogos se disponen a perforar la cor-teza terrestre para llegar a estratos profundos completa-mente desconocidos hasta ahora, y cuyas características difieren completamente de las que presentan las rocas superficiales. El descubrimiento principal que nos han brindado los satélites artificiales, la existencia de las ca-pas de Van Alien alrededor de la Tierra, ha agregado un nuevo e insospechado parámetro a las características de nuestro ambiente físico.

He dejado la biología para el final, no porque consti-tuya una excepción al fervor sin precedentes que muestra la investigación en otros campos de la ciencia, sino por-que la biología es hoy la disciplina científica que nos ofre-ce los horizontes más prometedores, ya sea con respecto al estudio de los organismos vivientes incluidos nosotros mismos, como por los beneficios que los nuevos conoci-mientos podrán brindar a nuestra especie; por este motivo deseo detenerme en particular sobre su desarrollo y sus perspectivas.

El horizonte de la biología

Con la biología actualmente sucede lo que con la físi-ca en los últimos decenios, que atrajo el entusiasmo de la juventud más brillante por ser considerada, justificada-mente, como la ciencia que ofrecía la más difícil y com-pleta escuela de ejercitación intelectual y la más suscep-tible de conducir a descubrimientos fundamentales en e l estudio de la naturaleza. Y como el progreso de una dis-ciplina está estrechamente relacionado con la potenciali-dad intelectual de quien se ocupa de ella, es lícito esperar conquistas extraordinarias, que se sumarán a las adquiri-das en los últimos años ya notables. Los biólogos co-mienzan por fin a comprender cómo funciona la célula, y a expresar sus propiedades en términos químicos y físico-químicos. Llace ya muchos años que los bioquímicos descubrieron familias de compuestos químicos esenciales para la vida, como las enzimas, las vitaminas y las h o r -monas, pero el modelo de célula que habían propuesto , una especie de bolsita dentro de la cual estas moléculas reaccionaban entre sí, no era satisfactorio. Y no lo e r a porque el modelo no explicaba cómo la interacción e n t r e las moléculas podía estar organizada de manera tal ele dar origen a las propiedades características de la célula viviente, como su reproducción, su capacidad de sinteti-zar nuevos sistemas vivientes, y su evolución en_el t i e m -po. La genética ha proporcionado el modelo que interpre-ta a la célula como una unidad funcional, y su conver-gencia con la bioquímica ha conducido a la creación d e la actual biología molecular.

Las etapas de estas maravillosas conquistas son fác i l -mente identificables. En el año 1865 el abate Gregor io Mendel publicó los resultados de sus experiencias s o b r e el carácter hereditario de ciertas características de las a r -vejas, y, 35 años más tarde, otros tres biólogos redescu-brieron, en forma independiente, las leyes de la transmi-sión de los caracteres hereditarios, que desde entonces llevaron el nombre de leyes de Mendel. En 1903 s e p r o -puso por primera vez la hipótesis —seriamente justif ica-da por muchas observaciones científicas— de que l o s elementos determinantes de las características heredita-rias estaban localizados en los cromosomas, objetos c a r a c -terísticos del núcleo celular visibles al microscopio, l o s cuales, según su número y forma, constituyen una e s p e -cie de'"marca de fábrica" de cada especie. (En el h o m b r e hay 46 cromosomas, en el maíz 20, y en la Drosoplii la, la mosca de la fruta, 8) . Más tarde, en 1911, T h o m a s

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H. Morgan confirmó esta hipótesis con datos precisos, particularmente en el caso de la Drosophila. Desde ese momento, la denominada "teoría cromosómica de la he-rencia" tomaba forma definitiva, con el descubrimiento de la recombinación de los caracteres localizados en el mismo cromosoma, y la consiguiente posibilidad de ela-borar mapas en los cuales se fijaba la posición relativa de decenas y centenares ele características hereditarias.

El fenómeno no era exclusivo de la mosca de la fruta: un conjunto cada vez mayor de datos mostraba que la localización de los genes, determinantes de las caracte-rísticas hereditarias, en los cromosomas, era un fenómeno general: la teoría era válida para el maíz, para el ratón, para el tomate y para el hombre. Se reconocía así el tactor común a la extraordinaria multiplicidad de las formas vivientes: el mecanismo de la reproducción celu-lar, íntimamente ligado al de la transmisión de las ca-racterísticas hereditarias de cada individuo y de cada es-pecie. En el año 1927 Hermán J . Muller logró obtener experimentalmente modificaciones del patrimonio gené-tico en animales, y otros investigadores demostraron có-mo tales mutaciones podían inducirse en muchos otros organismos. A partir de entonces, fue posible elaborar, en términos genéticos, la teoría de la evolución por selec-ción natural, propuesta por Carlos Darwin en 1859.

Entonces pareció justificado preguntarse: ¿en qué con-siste el patrimonio genético de un organismo? ¿Cuáles son los compuestos químicos que lo forman? Después de un período de incertidumbre, Avery demostró, en 1944, que el ácido desoxiribonucleico, en forma abreviada ADN, de los neumococos (bacterias causantes de la pulmonía), constituía el depositario material de los caracteres here-ditarios. En breve se confirmaba, una vez más, la generalidad del fenómeno: los virus, las bacterias, los organismos monocelulares, las plantas y los animales plu-ricelulares, y el mismo hombre, tenían en común una característica fundamental: sus ADN particulares eran los responsables de todas sus características. Tanto las diferencias entre una especie y otra (pongamos, por ejem-plo, entre el hombre y el chimpancé), como las diferen-cias individuales entre individuos pertenecientes a una misma especie (por ejemplo, entre un hombre y una mujer, o entre un hombre y otro hombre, o inclusive entre dos hermanos, dentro de una misma familia), son debidas, en última instancia, a la diversidad del ADN de las células de sus respectivos organismos. Los genes, an-tes hipotéticos que los genetistas habían manejado du-rante decenios sin conocer su imagen material, se trans-formaron así en entidades concretas, expresables en términos de segmentos de una larga cadena molecular de ADN.

Así nació, en la década del cuarenta, del feliz encuen-tro de la genética con la bioquímica _de los ácidos nuclei-cos y de las proteínas, una nueva disciplina: la biología molecular. En los años que siguieron hemos asistido a una larga serie de otros descubrimientos fundamentales. George Beaclls y Edward Tatum demostraron que los genes son los responsables de la síntesis de las enzimas esenciales para la vida celular. Gracias a los estudios teóricos y experimentales de Jim Watson, Francis Crick y M. H. F. Wilkins, en 1953 vio la luz el modelo estruc-

! tural de la molécula de ADN, que de allí en adelante domina todos los desarrollos de la biología molecular. Max Perutz y John Kendrew lograron, por su parte, re-construir las estructuras de dos moléculas proteicas: la

• mioglobina y la hemoglobina, en tanto que otras investi-gaciones de genética humana y de bioquímica mostraron cómo las mutaciones que experimenta un único gene en el hombre fuesen responsables de la sustitución de los aminoácidos individuales en la molécula de hemoglobina.

Pudo entonces comprenderse cómo los planos en base a los cuales se construye un organismo, y que están conte-nidos en fonna de código cifrado en el interior de las lar-gas moléculas de ADN, se llevan a la práctica en la forma-ción de moléculas proteicas específicas y características de cada organismo. Los elegantes experimentos de Marshall Nierenberg, en 1952, han mostrado cómo en los largos filamentos' de ADN están verdaderamente codificados todas las instrucciones necesarias para la construcción de los edificios moleculares de las proteínas. Hoy, el código secreto de la vida ha sido develado: hasta hay quien piensa que el período heroico de los descubrimientos biológicos ha quedado atrás. Sin embargo, hay aún mu-chos puntos oscuros, aun cuando nuevos e importantes

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Cultivo de células normales de mamífero, usadas en la investi-gación del cáncer.

hallazgos nos hayan revelado cómo se regulan las di-versas fases de la actividad vital de la célula bacteriana. Francois Jacob y Jacques Monod nos han enseñado cómo los distintos genes, los diversos segmentos del largo fila-mento molecular del ADN pueden activarse en el momen-to preciso, permitiendo a la célula bacteriana cumplir ordenadamente sus funciones.

Pero aún no estamos seguros si este mecanismo es vá-lido para las células de los organismos formados por millones y miles de millones' de células. Aún no sabemos cómo pueden fundirse y recombinarse patrimonios here-ditarios diferentes; aún ignoramos que es lo que deter-mina, en un momento dado, que una célula se duplique o no (y por este motivo no podemos aún determinar el origen del cáncer); no sabemos cómo, a partir de una célula huevo inicial, pueden formarse miríadas de otras células y diferenciarse a tal punto de constituir tejidos y

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órganos capaces de cumplir las más diversas funciones, aunque siempre bajo el control de aquel material gené-tico originario, de aquel ADN de la célula huevo fecun-dada; ignoramos cómo, a partir de una célula normal de un tejido sano, se puede formar una célula nueva y ma-ligna, capaz de invadir todo el organismo y llevarlo a una muerte inevitable; desconocemos cómo nuestras células cerebrales sean capaces de almacenar las informaciones recogidas por nuestros órganos de los sentidos, de orde-narlas, y de utilizarlas en el momento oportuno; no sa-bemos, en fin, qué es, en términos biológicos, el pen-samiento.

La curiosidad científica contra la costumbre de mor i r

Este reciente capítulo de la aventura humana, el des-cubrimiento de la vida, está lejos de cerrarse, y se incor-pora perfectamente en la corriente intelectual nacida con Galileo y el Iluminismo, y de la cual la sociedad en que vivimos es el producto imperfecto.

El problema de los orígenes psicológicos y sociales de la ciencia moderna ha sido analizado en el pasado por diversos estudiosos, y había encontrado diversas solucio-nes. Pero a la posición optimista, considerada hoy inge-

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Las mismas células después de la transformación producida por el ADN del virus polioma.

nua, de los científicos del ochocientos, ha sucedido una justificación irracional de la investigación científica; en la actualidad se tiende a considerar la ciencia como un subproducto de los aspectos neuróticos clel hombre. La afirmación del sociólogo alemán Max Weber, a principios de siglo, "el empirismo del siglo dieciséis fue el camino elegido por el ascetismo para reencontrar a Dios en la naturaleza", dio origen a una corriente intelectual que aún hoy cuenta con muchos adeptos. La correlación geo-gráfica entre desarrollo científico y países protestantes indujo a muchos a pensar que el puritanismo y el ascetis-mo protestante han surgido como un sistema coherente de creencias, sentimientos y acciones, que ha estimulado enormemente el interés sistemático por los problemas científicos. La teoría psicoanalítica contemporánea, por su parte, parece reconocer también en el ascetismo pro-testante la fuente principal de la ciencia moderna. Se-gún Freud, la producción artística y científica es el pro-

ducto de una represión y sublimación de energías; la cu-riosidad científica es curiosidad sexual alterada por un agente represivo. Según Weber y Freud la ciencia nace de la infelicidad interior del hombre.

Los sociólogos marxistas, por otra parte, han tratado de proponer una explicación histórico-materialista del na-cimiento de la ciencia en el siglo XVII , pero no por esto han repudiado la tesis del ascetismo protestante. Otros sociólogos, como Sorokin, han manifestado sus dudas so-bre la validez de esta tesis, en base a la observación de que la contribución de italianos católicos a la ciencia du-rante la primera mitad del siglo XVII superó en mucho a la ele cualquier otro país. En su conjunto, todas estas explicaciones acerca de los orígenes de la ciencia cuentan aún hoy día con muchísimos adeptos.

Personalmente, todas estas explicaciones me resultan totalmente insatisfactorias, porque las considero incom-patibles con todo lo que sabemos acerca de los móviles de la curiosidad humana con respecto al mundo en que vivimos, curiosidad que expresamos con la observación de la naturaleza con nuestros sentidos y con la experi-mentación sobre ella con nuestras propias manos. Es por este motivo que estoy completamente de acuerdo con Lewis S. Feuer, quien ha indagado sistemáticamente qué datos podían acumularse en favor de las tesis weberiana, freudiana o marxista, en base a un análisis detallado de las biografías, y aún de la-vida íntima, de muchos inte-lectuales científicos de los últimos cuatro siglos, de dis-tintas nacionalidades y pertenecientes a los mas vanados ambientes ideológicos, encontrando en realidad muy

P°ElS'análisis de Feuer llega a la conclusión de que el intelectual científico nació del espíritu hedomsta-hberta-rio, que, al difundirse en Europa en los siglos X V I y XVI I , estimuló directamente la liberación de la curiosi-dad humana. No ascetismo, sino satisfacción; no senti-miento de culpa, sino de alegría por la condicion humana; no autonegación, sino autoafirmación; no pecado origi-nal, sino mérito y valores originales; no tristeza, sino júbilo; no desprecio del propio cuerpo^y de_ los propios sentidos sino goce de la propia c o n d i c i ó n física; no exal-tación del dolor, sino himno al placer; ésta fue la base emotiva del movimiento científico del siglo X v l l . No es verdad que la nueva cosmología científica fuese mas fría y menos romántica que la de Dante y la de Milton; no es verdad que la ciencia del 1600 estuviese dominada por una tendencia hacia la muerte, por la negación de las cualidades más caras al individuo, como entiende inter-pretar la ética protestante. El hombre de ciencia de aquel siglo, y el de los siglos sucesivos, rechazo el universo miserable de muerte, de hambre y de tortura que ei hom-bre habitaba en nombre de Dios. E s o s primeros hombres de ciencia recibieron un mundo poblado de diablos y demonios, impregnado de terrores invisibles creados por la superstición, y lo limpiaron con palabras lucidas y simples experimentos. Ellos encontraron una etica que pretendía que el individuo renunciase a sus deseos y cul-tivase en un mundo hostil una humildad acorde con su impotencia, y en cambio enseñaron al hombre a sentir orgullo de su propia condición humana, y a tener el-valor de cambiar el mundo, para hacerlo correponder con sus deseos

Las pruebas que convalidan esta interpretación^ las motivaciones del espíritu científico son numerosísimas; Lewis S. Feuer ha enumerado m u c h a s , pero todo aquel que haya asistido al florecer de la ciencia contemporánea puede recordar muchas más. Descartes, al delinear su pro-grama de las invenciones que debían hacerse, hizo un in-ventario de las esperanzas del hombre, y no de sus pe-cados y de sus tormentos. Huygens, en una carta a Des-

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cartes, le dice: "cette fácheuse coutume de mourir pren-da fin un jour" (esta desagradable costumbre de morir terminará algún día). La clásica expresión de la ética hedonístico-libertaria del siglo X V I I se encuentra en las palabras de Spinoza: "Los dos archienemigos de la raza humana son el odio y el remordimiento". De los 94 miembros iniciales de la Royal Society de Londres (cuya fundación, en 1662, es considerada como la primera eta-pa fundamental del desarrollo científico como hecho so-cial), sólo cinco profesaban una ética puritana, mientras que por lo menos cincuenta y cuatro eran verdaderos hedonistas-libertarios. La revolución copernicana en Eu-ropa occidental fue el gran resultado de un pequeño grupo de intelectuales científicos que habían abrazado di-cha ética. La Universidad de Padua, principal centro del saber de Europa, alma mater de Copérnico, Vasalio, Har-vey y Gilbert, y donde enseñó Galileo, era un centro de anticlericalismo; en ella podían inscribirse estudiantes hebreos, protestantes, o de cualquier otro credo, en mo-

do átomo de tungsteno ampliado dos millones de veces.

mentos en que el papa había vedado el acceso de los no católicos a las restantes universidades italianas; la filoso-fía ortodoxa de ese ateneo fue, por varios siglos, el na-turalismo hedonístico.

Podríamos continuar citando muchos ejemplos, a través de la contrarrevolución científica en Italia, el modo ma-soquista de percepción de las civilizaciones asiáticas, la ética revolucionaria francesa, la revolución científica en-tre los hebreos y las características del intelectual cien-tífico europeo y americano de estos últimos decenios.

Pero, aparentemente, el encanto se ha roto en nuestra generación, ya que podría parecer que la ciencia se hu-biera transformado en portadora de una voluntad de ex-terminio, con la liberación de la energía nuclear y su uso en horrendos artefactos de guerra. Robert Oppenheimer ha dicho que la tragedia de la ciencia de nuestro siglo reside en el hecho de que "los físicos han conocido el pecado". Pero numerosos hombres de ciencia, Leo Szi-lard entre los primeros, habían ya reconocido el pecado antes que otros cayeran en la cuenta, y habían tratado de convencer al gobierno norteamericano de no probar el fruto prohibido. Me parece injusto hacer recaer la culpa sobre los hombres de ciencia; muchísimos de ellos, y de

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primer orden, combaten para que no se haga un uso in-moral de los descubrimientos científicos.

En el ámbito de la sociedad moderna ha aparecido un nuevo personaje: el científico. Justamente porque siente la responsabilidad de las innovaciones técnicas que están transformando nuestro planeta, y porque le resulta es-pontáneo adoptar una posición científica ante cualquier problema, el científico pretende participar activamente en el quehacer político de su país y de la comunidad de las naciones, así como, por tradición, participan los mili-tares, los economistas y los juristas.

Y ya que en el pasado, cuando los científicos no existían o no hacían sentir su voz, tantos fueron los erro-res y los crímenes cometidos, parece por lo menos razo-nable escuchar hoy lo que quieren decirnos, y comprobar experimentalmente si no estarán viendo más claro que aquellos en quienes se ha confiado hasta hoy la conduc-ción de la cosa pública.

En la escena decimocuarta de su drama, Bertold Brecht hace decir a Galileo: "No creo que la ciencia pueda as-pirar a otro fin que el de aliviar las fatigas de la existencia humana. Si los hombres de ciencia no reaccionan ante la intimidación de los poderosos egoístas, y se limitan a acu-mular conocimientos sólo por el conocimiento mismo, la ciencia puede quedar debilitada para siempre, y cada nue-va máquina no será otra cosa que una nueva fuente de tribulaciones para el hombre. Y cuando, con el andar del tiempo, se haya descubierto todo lo descubrible, el pro-greso sólo será un progresivo alejamiento de la humani-dad. Entre los hombres de ciencia y la humanidad se abrirá un abismo tan grande, que a cada "eureka" res-ponderá un grito de dolor universal. Durante mi vida de hombre de ciencia he tenido una fortuna sin igual: la de ver discutir la astronomía en las plazas públicas. En circunstancias tan extraordinarias, la firmeza de un hom-bre podía producir enormes transformaciones. Si yo hu-biera resistido, los naturalistas hubieran podido desarro-llar algo similar a lo que es para los médicos el juramento hipocrático: un voto solemne de no hacer uso de la cien-cia sino en ventaja exclusiva de la humanidad. Pero tal como se han producido las cosas, lo máximo que se puede esperar es una progenie de gnomos inventores, dispues-tos a ponerse a sueldo con cualquier finalidad".

Galileo vivió el conflicto entre ciencia y poder, entre duda y autoridad; hoy este problema se nos replantea con nuevas proporciones, y con la conciencia del fracaso de la ciencia en el plano moral. ¿Por qué hasta hoy la ciencia ha fracasado ética y políticamente? ¿Quizás porque la

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ciencia es neutral, y por lo tanto no comprometida? ¿O más bien porque su potencial ético y liberador se man-tiene aún hoy latente y sin posibilidad de expresión?

A medida que se acrecientan, cada vez más rápidamen-te, los conocimientos científicos, a lo que corresponde una diversificación y expansión siempre más invasora de los productos tecnológicos, la comprensión del mundo en el cual vivimos se hace cada vez más limitada y menos satisfactoria, aun para el hombre que hasta no hace mu-cho se consideraba culto. De aquí derivan dos fenóme-nos bastante alarmantes: en primer lugar, el desprecio hacia la ciencia y hacia la técnica, consideradas responsa-bles de todos los males del mundo contemporáneo por parte de pensadores e intelectuales de los más diversos sectores. En segundo lugar, la ausencia de una posición científica en las tentativas de resolver los problemas so-ciales, económicos y políticos por parte de los responsa-bles de la conducción de la cosa pública, sobre todo en países como el nuestro, donde la influencia de la "cultura

Síntesis de ADN.

científica es todavía menor que en el mundo anglosajón. Se ha ensanchado así el abismo al que alude Galileo

en las palabras que hemos citado. Se debe ello a la in-trínseca e inevitable naturaleza maléfica de la actividad científica? Yo creo que no. Creo, por el contrario, que se puede sostener razonablemente la tesis según la cual los grandes males del mundo contemporáneo, y el mismo abismo que parece separar a la ciencia de la humanidad, son el resultado de la no aplicación del criterio científico a la solución de muchos problemas distintos a los común-mente encarados por el científico o el naturalista. En efecto, si analizamos las características del proceder del hombre de ciencia no vemos nada que sea moralmente corrompido; y por otra parte, a cuatro siglos del naci-miento de la ciencia experimental, observamos que aún hoy la mayor parte de las poblaciones del mundo están sumidas en una "niebla blanquecina de supersticiones y de antiguas creencias". Si intentamos reconstruir las eta-pas de la progresiva liberación del hombre del estadio

pre-humano, y sucesivamente de las más diversas formas de esclavitud, entrevemos siempre el éxito del criterio científico. La primera etapa, por ejemplo, puede conside-rarse aquélla gracias a la cual el hombre prehistórico pasó, de una total dependencia del ambiente natural, cuando todas sus fuentes de sustento provenían sólo de los vegetales a su alcance, de la caza y de la pesca, a la fase sucesiva, en la cual supo inventar los primeros mé-todos agrícolas. Con la producción de instrumentos, y con las primitivas tecnologías e industrias, el hombre lo-gró una ulterior afirmación con respecto al ambiente que lo rodeaba. Luego, siguiendo siempre la guía de la razón y la experiencia, supo liberarse de los diversos tabúes que atribuían toda clase de acontecimientos a la acción de presuntas entidades sobrenaturales, incontrolables, y que podían transformarse en benignas por medio de ri-tuales, sacrificios y plegarias. Una gran parte de la hu-manidad no se ha liberado aún de dichos tabúes, y esto constituye un vasto campo de aplicación del criterio científico. Más tarde, con los primeros descubrimientos de la ciencia moderna, y su aplicación a nivel industrial, comenzó un nuevo período de afirmación del hombre sobre el planeta, que está por cumplir un nuevo salto hacia adelante con la automatización. Por último, la bio-logía y la medicina han liberado a una gran parte de la humanidad del sufrimiento corporal, de la muerte en edad temprana y de la enfermedad. Y, refiriéndonos finalmen-te a una institución cara a todos nosotros, la de la socie-dad democrática y la de la defensa de las libertades del ciudadano, podemos concluir que también esta conquista, si bien aún incierta y continuamente amenazada por el peso del autoritarismo, ha sido el fruto del criterio cien-tífico. El hábito de la verdad y de la honestidad fácil-mente controlable que caracteriza la obra del hombre de ciencia; el anticonformismo; el acto creativo de la ciencia, que no difiere del artístico; y por último el hecho de que los valores éticos de la ciencia no derivan de las virtudes de sus adeptos ni de ningún código establecido una tan-tum, para que aquellos que se dedican a una profesión se_ acuerden de ser buenos, sino que se originan en el mismo operar científico, como condición indispensable para su misma posibilidad de existir; todos estos aspec-tos justifican la afirmación de que sería deseable una mayor difusión del criterio científico.

En el caso de la bomba atómica el hombre se encontró frente al problema atroz de la responsabilidad antes de haber tenido tiempo de pensarlo. Entonces se estaba en guerra, y terminarla pronto, lo más pronto posible, pare-cía ser la meta más importante, la justificación principal de cualquier decisión. Pero en nuestro caso, el de la biología, las cosas se plantean en términos diferentes. Podemos razonablemente prever que en el curso de po-cas décadas el hombre, cada hombre, se enfrentará con nuevas responsabilidades. Decidir el sexo de un niño por nacer o más aún, decidir acerca de sus potencialidades físicas e intelectuales, será un problema candente que, presumiblemente, deberá ser resuelto individualmente antes que por la colectividad. Tenemos algo de tiempo, no mucho, para pensarlo: es necesario que tocios pense-mos en esto, cualquiera sea nuestra profesión o actividad. Están en juego cuestiones morales fundamentales, que solo podrán resolverse si sabemos adoptar una nueva actitud con respecto a nuestro prójimo y a nosotros mismos.

Adriano^ Buzzati-Traverso: Director del Laboratorio Internacional de Genetica y Biofísica Ñapóles. Actualmente es también Director Científico de la UNESCO.

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Las dos pestes del Renacimiento

José Babini

José Babini: Miembro del Colegio Direc-tivo de la Asociación Argentina para el Progreso de las Ciencias, ex profesor de Historia de las ciencias, en la Facultad de Ciencias Exactas, Universidad de Buenos Aires, Miembro efectivo de la Academia Internacional de Historia de las Ciencias.

Durante los siglos xv y xvi el mun-do europeo fue asolado por males de toda índole: hambrunas, rebelio-nes de campesinos y de artesanos, saqueos e invasiones, guerras políti-cas y religiosas. Es posible que tales calamidades debilitaran la resisten-cia orgánica de las poblaciones, en especial de las ciudades, malsanas e indefensas frente a las enfermeda-des; el hecho es que las inevitables e infaltables pestes y epidemias pa-recieron recrudecer.

Si algunas medidas de prevención sanitaria habían logrado impedir la vuelta de la mortífera Muerte Negra del siglo xiv y limitar la lepra a focos aislados, en cambio reapare-cieron enfermedades casi olvidadas, como el escorbuto, favorecido por los largos viajes, mientras surgían nuevos males y epidemias o se in-dividualizaban mejor los cuadros clí-nicos de viejas enfermedades.

Un caso especial, que caracterizó la patología de la época, fue la sífi-lis, peste del Renacimiento por exce-lencia que, a fines del siglo xv hace explosión en forma virulenta en la región mediterránea para propagarse pronto por Europa y luego por todo el mundo.

El hecho de aparecer esa peste en forma repentina hacia 1495 en Ita-lia, cuando el ejército francés con su séquito de prostitutas abandona Ñá-peles dejando tras de sí un reguero de enfermos, dio nacimiento a la idea del origen americano de la en-fermedad, que habría sido traída por los barcos de"*Colón al regreso de su primer viaje y transportada a Nápo-les por las tropas españolas conta-minadas que reconquistaron la ciu-dad.

No parece fácil ni quizás posible demostrar la verdad o falsedad de esa idea; grandes historiadores de la medicina como Sudhoff la recha-

zan, otros la aceptan con cautela; en realidad es una idea más fundada en creencias populares que en funda-mentos científicos que, repetimos, no son nada fáciles de investigar.

Por su carácter novedoso, en cada país la enfermedad adoptó un nom-bre distinto, en general adosándola al vecino: para los turcos era un mal cristiano, para los rusos una enfer-medad polaca, para los polacos una enfermedad alemana, para los alema-nes una viruela francesa, para los franceses un mal napolitano, para los que admitían el origen americano era una viruela española; pero en ge-neral los médicos, que en buena can-tidad se ocuparon de la enfermedad, adoptaron en sus escritos el nombre de "Morbo gallico", es decir "mal francés".

Es posible que tal variedad de nombres haya favorecido la adop-ción, en todo el mundo, del nombre con que hoy se la conoce: sífilis, cuyo origen es más bien paradójico, pues proviene de un poema.

Su autor fue el médico y huma-nista italiano Gerolamo Fracastoro que nació diez años después de Co-pérnico, y murió otros tantos años más tarde que éste, de quien fue compañero en Padua y con quien compartió su interés por los estudios astronómicos. De destacada actua-ción pública —fue médico del Conci-lio de Trento—, la fama científica de Fracastoro se debe a dos de sus es-critos, vinculados entre sí: su trata-do médico Del contagio, de las en-fermedades contagiosas y su cura-ción, y el poema que dio nombre a la sífilis. Aunque el poema fue es-crito en 1525 y publicado en 1530, mientras que el tratado apareció en 1546, en realidad ambos escritos en-cierran la concepción que, expuesta en forma más libre y metafórica en el poema y más rigurosa y científica

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en el tratado, ha convertido a Fra-castoro en el "padre de la moderna patología".

El poema de Fracastoro, dedicado si humanista Piet.ro Bembo: Syphi-lis sive de morbo Gallico (Sífilis o mal francés) de más de 1.300 ver-sos, repletos de imágenes y referen-cias mitológicas, comprende tres Li-bros: el primero describe la enfer-medad; el segundo expone los reme-dios empleados entonces, entre los cuales estaba el mercurio; y el ter-cero contiene la versión poética del origen del mal y de su curación por el guayaco.

En este último libro el poema re-lata que los primeros navegantes es-pañoles, al llegar a las nuevas tierras, desembarcan en una isla custodiada por hermosos pájaros sagrados que los navegantes abaten con sus armas de fuego. El acto sacrilego será ven-gado por los dioses que anuncian un horrendo castigo: males de toda cla-se aguardan a los navegantes y entre ellos una enfermedad desconocida que infectará sus miembros, Mien-tras los imprudentes cazadores im-ploran perdón, se encuentran con los indígenas que celebran un acto ri-tual, en el cual se ofrecen sacrificios a los dioses y un sacerdote con un palo santo (el guayaco) limpia las inmundas costras de un grupo de enfermos ahí reunidos. Indagan los españoles el motivo del rito v expli-can los indígenas que en los tiempos antiguos, después que la Atlántida fue devorada por las aguas, un pas-torcillo cuyo nombre, bastante be-lenizado, era Sífilo, ultrajó al Sol, el cual indignado envió por los aires un veneno que provocó una peste desconocida basta entonces, cuva primera victima fue precisamente Sí-filo. Esa peste que los indígenas lla-maron "sífilis" por el nombre del pastor, se propagó y la población atemorizada acudió en auxilio de la ninfa América, que les aconsejó im-plorar el perdón divino y realizar sacrificios, en vista ele lo cual el dios apiadado hizo surgir una selva vir-gen con el árbol que cura la enfer-medad: el guayaco o palo santo. Tal era el origen de la enfermedad y clel rito do curación que los indígenas celebraban periódicamente.

Aunque el poema tuvo una am-plia difusión, la fama científica de Fracastoro se funda en su tratado de 1546, que no sólo se ocupa de la sífilis y de su tratamiento, sino de todas aquellas enfermedades re-

putadas entonces contagiosas, mu-chas de las cuales efectivamente lo son. En general en su época, la apa-rición de pestes o la explosión en forma epidémica o endémica de nue-vas enfermedades, se atribuía a cau-sas astrológicas, cuando no a los ju-díos; y Fracastoro no está libre de tales creencias. En efecto, el origen americano de la sífilis, que aparece en el poema, no es sino una licencia poética, pues Fracastoro admite que la aparición de la enfermedad se de-bió a una especial conjunción de

Marte, Júpiter y Saturno. Mas a l lado de tales explicaciones astroló-gicas, Fracastoro admite en su tra-tado sobre el contagio una trasmi-sión de la enfermedad por pequeños cuerpos que denomina "semillas d e los contagios", que, por supuesto, no son los microbios sino emana-ciones astrales, pero cuerpos al f i n que transmitían el contagio morboso ya por contacto directo, ya por i n -termedio ele vehículos, como las r o -pas u otros objetos portadores d e esas semillas, o ya por la inspiración

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del aire infectado por ellas. No deja de ser interesante agregar que en otro célebre poema científico, el De rerutn natura (De la naturaleza de las cosas) del poeta latino Lucrecio, de fines de la era precristiana y que la imprenta difundió entre los hu-manistas del siglo xvi, se alude tam-bién a "semillas que producen la muerte".

Si en el Renacimiento la aparición de la sífilis constituyó una verdadera peste, no lo fue menos otra mani-festación morbosa de la época, per-teneciente ahora al campo de la psi-copatología social: el temor y la ca-cería de las brujas, que alcanzó una visible virulencia y en algunos países adquirió los contornos de una ver-dadera manía persecutoria.

La creencia en las brujas parece ser tan antigua como el hombre; es-tá latente en el universo demoníaco del hombre paleolítico, se advierte en el Código de Hamurabi, de hace unos 37 siglos, que se abre con los delitos de brujería, y en la Biblia que alude a las brujas; sin olvidar las artes de Circe que tan malpara-dos dejaron a los compañeros de Ulises.

No obstante, en los primeros tiempos cristianos la brujería no fue temida y las pretendidas brujas no fueron perseguidas, pero a fines de la Edad Media, cuando diversos fac-tores como las críticas al papado y el Gran Cisma, debilitaron el poder de la Iglesia, se dió el peligroso paso de identificar herejía con brujería y, con ello, el de someter a idéntico proceso herejes y brujas.

La acción oficial comienza en 1484 cuando Inocencio V I I I expide una bula que otorga existencia real a las brujas y a sus actos, y autoriza a un par de frailes predicadores a pro-ceder a su "justa corrección". Mu-nidos de esta autorización, los dos frailes hacen conocer en 1489 un cabal manual y código del tratamien-to de las brujas, que se conoce como El martillo de las brujas, en el cual se analizan los distintos tipos de bru-jas y los diferentes medios para iden-tificarlas, así como se expone el tra-tamiento legal y material a que debía sometérselas para librarlas del de-monio o del brazo secular, aunque en general el final del proceso era la entrega a ese brazo, es decir a la ho-guera.,

Y es desde fines del siglo xv cuan-do, dentro de una maraña teológico-legal, se inicia un período de per-

secución a las brujas, a través de procesos, torturas y hogueras, que se mantuvo hasta bien entrado el siglo XVIII, aunque el apogeo de ese pe-ríodo fue el siglo xvi.

Hay en este triste capítulo de la historia humana un aspecto que in-teresa a la historia de la medicina: la vinculación de la brujería con las enfermedades mentales. Si bien no todos los acusados de brujería eran enfermos mentales, la recíproca es cierta, pues en esa época los enfer-mos mentales eran considerados he-chizados o embrujados cuando no di-rectamente brujas o hechiceros. Y se ha señalado que muchos casos que se describen en El martillo de las brujas son literalmente casos de neu-rosis o psicosis, de aquellos que a diario se observan en las clínicas de enfermedades mentales; con lo cual se comprueba que en esos casos las pretendidas brujas no eran sino enfermas, y que su sometimiento a las jurisdicciones teológica y jurídica no solo implicó la sustracción a sus jueces naturales, que eran los médi-cos, sino que retardó el nacimiento y la constitución de la psiquiatría y de la psicología médica, hasta hace poco verdaderas cenicientas de la ciencia médica, alimentando cierta actitud mental del hombre frente a las enfermedades mentales que ad-quirió los caracteres de un prejuicio que aún puede advertirse.

La creencia en las brujas y en la necesidad de su exterminio se exten-día hasta los espíritus más cultos de la época, que a lo sumo guarda-ban un pasivo silencio o se escu-daban en un cuidado escepticismo.

Un ejemplo típico lo ofrece el libro De Lamiis et pythonicis mulie-ribus (De las brujas y adivinas) que el jurisconsulto suizo Ulrich Molitor escribió en 1489 a pedido del archi-duque de Austria, quien algo escép-tico deseaba conocer la verdad acer-ca de las brujas y de sus pretendi-das acciones maléficas. Se trata de una conversación entre el autor, asis-tido por un colega, y el archiduque, que pone de manifiesto la oposición entre el buen sentido y las mejores razones del archiduque y la casuís-tica teológico-legal de ambos juristas, que solo prevalece por su apoyo en los textos sagrados. Con todo las conclusiones de Molitor no dejan de tener interés, pues si bien reconoce la existencia de las brujas y de los poderes diabólicos que justifican su condena, también admite que la in-

fluencia satánica puede llegar a alte-rar los sentidos y provocar ilusiones que explican las acciones atribuidas a las brujas.

A través de la simpática figura del archiduque el libro de Molitor muestra que, no obstante la acción oficial, poderosa como era, la actitud condenatoria frente a las brujas no fue universal. En este sentido cons-tituye un hermoso ejemplo el médico alemán Johannes Weyer, no sólo por el hecho de haberse ocupado de en-fermedades mentales, tema que du-rante el Renacimiento 110 fue tratado sino por humanistas, sino por su ac-titud frente a la cacería de las bru-jas. En un libro de 1563, cuyo tí-tulo alude a las supercherías del de-monio 1, reúne estudios realizados durante más de veinte años y en el cual ya flota el espíritu característico de la ciencia moderna. En ese libro se propone demostrar que las accio-nes de las llamadas brujas provienen de ciertas drogas o venenos, es decir obedecen a causas naturales, de ahí que ellas no deben ser inculpadas; más, califica los castigos que se in-fligen a "esas pobres viejas" como una cmeldad tanto más innecesaria cuanto que la enfermedad es ya bas-tante castigo. Combate el acentuado misoginismo de El martillo de las brujas y sostiene en cambio que las mujeres merecen mayor comprensión que los hombres y por eso deben ser menos castigadas. Exige pruebas, ar-guye que nadie ha visto las reunio-nes de las brujas con Satanás, ni las ha visto cabalgando por los aires, ni cometiendo los actos de caniba-lismo que le atribuyen. Aporta en cambio pruebas en contra, mediante análisis empíricos y racionales y des-cripción de casos clínicos, a veces personales. Así, al referirse a los un-güentos que, según creencia general, permitían a las brujas volar por los aires, comprueba mediante un aná-lisis farmacológico de los ungüentos conocidos y de sus efectos, cómo a veces una aplicación exagerada de esos ungüentos podía provocar los efectos observados en las presuntas brujas. Al referirse a una peste del ganado atribuida a acción de bmje-ría, comprueba, después de una ex-cursión por la medicina veterinaria, que en lugar de condenar a la bruja hubiera sido preferible una fumiga-ción con azufre y sustancias aromá-ticas. En otro caso refiere cómo un campesino acusado de brujería y con-denado a muerte, es librado de ésta

por su amo con la condición de im-pedir que los malos espíritus que albergaba ese pobre hombre perjudi-caran al prójimo. Este compromiso llevó al amo a proporcionar un ma-yor cuidado y una mejor alimenta-ción al campesino y la consecuencia fue una notable mejoría en el estado de su salud física y mental. Ante es-te hecho concluye Weyer mostrando cuán injusta había sido la acusación en este caso y cómo un adecuado tra-tamiento pudo restablecer a una per-sona enferma.

Por supuesto, como lo delata el título de su libro, Weyer, como Mo-litor, cree en el diablo y en sus su-percherías, pero mientras el jurista afirma que una persona solo puede ser engañada por su propia voluntad

y que por tanto las brujas que han tenido relación con diablos merecen ser castigadas, el médico arguye que la acción del demonio sobre las pre-tendidas brujas es algo así como un virus o una infección, según la acer-tada analogía del historiador de la psicología médica Zilboorg, y que las tales supercherías son fruto de la enfermedad, cuando no la enfer-medad misma, y de ahí que las víc-timas en lugar de la hoguera mere-cen piedad y tratamiento médico.

José Babini

1 ]. Weyer: De prestigiis daemonum, et incantationibus, cíe veneficiis, Ubri V; Basilea, 1563.

I O A N N E S W X E - K V S .

A N N O J E T A T I S LX 5 A L U T I S M . D . L X X V I

L o s p o l i ó m i n o s

Matemáticos

Risueño

Al comenzar una sección dedicada al aspecto recreativo de las Matemáti-cas, debo hacerlo manifestando mi agradecimiento y admiración, en pri-mer lunar, hacia Martin Gardner, cuya sección "Mathematical Gomes" en el "Scientific American" me ha servido de inspiración para la idea general de esta serie. . . y también me habrá de servir para más de al-guno de los artículos que irán apare-ciendo. También debo mencionar a Joseph S. Madachy, editor de "Re-creational Mal hematíes Magazine aparecido con cierta irregularidad en-tre 1961 y 1964, y del recientemente comenzado "Journal of Recreational Mathematics".

El autor

Dedicaremos este primer artículo sobre los múltiples aspectos de las matemáticas recreativas, en que tra-taremos de mezclar geometría y ál-gebra, con una recreación principal-mente geométrica, aunque algo par-ticipa del análisis combinatorio: los polióminos.

Los polióminos fueron inventados por Solomon W. Colomb, investiga-dor matemático del California Insti-tute of Technology, en el ano 1954. Desde esa fecha, su popularidad ha ido en constante aumento, y hoy se les encuentra mencionados con fre-cuencia en las revistas de matemáti-cas recreativas, y también en muchas que pueden considerarse "más se-rias" {por ejemplo, en el "American Mathematical Monthly"). El propio Colomb se ha encontrado en la cu-riosa situación de que este producto de sus momentos de descanso, le ha dado más fama que sus investigacio-nes serias, viéndose obligado a pu-blicar un libro sobre el tema ("Poly-minos", Charles Scribner's Sons, New York, 1965).

El nombre de "poliómino" es fru-to de una de esas falsas etimologías deliberadas a que son tan afectos los norteamericanos. Como un dominó es un rectángulo formado por dos cuadrados, se habla por analogía de trombos, tetróminos, etc., para las figuras formadas por tres, cuatro, cinco, etc., cuadrados que tienen al menos un lado en común. El nombre colectivo "polióminos", cubre todas estas figuras cualquiera sea el núme-ro de cuadrados que las forman.

Es evidente que sólo puede haber un "monómino", o figura formada por un solo cuadrado; con la limita-ción indicada que los cuadrados que integran cada figura deben tener al menos un lado común con otro cua-drado, no es menos evidente que también sólo puede haber un domi-no, en la forma de todos conocida (ver figura 1). Pero al pasar a los tróminos, encontramos ya dos for-mas diferentes, el recto y el anguloso

(ver figura 2) ; los tetróminos ya son cinco (ver figura 3) y los pentómi-nos doce (ver figura 4) , si no se hace distinción entre dos figuras que no se pueden superponer directa-mente, pero que son recíprocamente iguales a un objeto y a su imagen en un espejo (ver figura 5 ) . Estos pares de figuras se denominan "en-antiomórficos". Cuando en un pro-blema se hacen figurar piezas de esta forma, que se suponen de cartón u otro material, la necesidad de distin-guir entre los pares enantiomórficos o no, está directamente relacionada con el hecho de que las dos caras de una pieza, de acuerdo con las con-diciones del problema, sean iguales o no; es decir, si se permite "dar vuelta" una pieza o no.

Considerando distintos los pares enantiomórficos, el número de te-tróminos se eleva a siete y el de pen-tóminos a dieciocho ya que las dos y seis piezas, respectivamente, mar-cadas con .un asterisco en las figuras 4 y 5, dan origen a pares enantio-mórficos.

Un primer problema, no resuelto, es el de determinar una fórmula ma-temática que indique, para cada va-lor de " n " (el número de cuadrados componentes) el número total de polióminos diferentes en cualquiera de las dos hipótesis siguientes: que se consideren como una sola las dos figuras de un par'enantiomórfico (es decir, que se permita dar vuelta las piezas), o que se las considere dife-rentes. Un problema más simple, que dejaremos a nuestros lectores y del que indicaremos la solución en el próximo artículo, es el de determi-nar el número de hexóminos en am-bas hipótesis.

Más adelante tendremos oportuni-dad de volver a estas interesantes figuras; por hoy nos restringiremos a la más simple: los dominós. Po-dría parecer que este elemento tan sencillo no daría tema para mucho y, sin embargo, hay por lo menos dos tipos de problemas de interés

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en que solo intervienen "dominós", es decir, rectángulos cuyo largo es el doble de su ancho.

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Fin. 1

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Fig. 3

Paredes "sólidas"

Robert I. Jewett, estudiante de ma-temáticas en la Universidad de Ore-gón en ese momento, fue el autor de este primer tipo de problema, basa-do en la circunstancia de que la forma de un ladrillo es prácticamen-te la misma de un dominó. El pro-blema de Jewett consiste en deter-minar si se puede formar un rectán-gulo con dominós de tal manera que no haya ninguna línea recta, vertical horizontal, que una los lados opues-tos del rectángulo. Por ejemplo, en la figura 6 hay una línea vertical en el centro, que se extiende del borde superior al inferior. En una pared de ladrillos, tal línea podría considerarse una falla, que reduce en solidez. El problema de Jewett era el de determinar cuál era el rectán-gulo más pequeño libre de tales fa-llas, es decir, la más pequeña pared sólida. La respuesta es un rectángulo de 5 unidades de ancho por 6 de largo. En el próximo número dare-

mos dos soluciones distintas, así co-mo una para el rectángulo de 6 x 8 y un método por el cual se puede pasar de una pared "sólida" de cual-quier dimensión, a una superior en dos unidades en una de sus dimen-siones, con lo cual se puede indicar una solución para cualquier pared de un tamaño superior a los indicados. Es evidente que no hay solución pa-ra los rectángulos cuyos lados con-tengan ambos un número impar de lados, ya que su contenido total se-ría un número impar de cuadrados (el producto de dos números impa-res es siempre otro número impar) y no podría contener un número exacto de dominós, o rectángulo for-mado por un número par de cua-drados (por dos).

Al lector despierto le llamará la atención que no hemos mencionado la pared de 6 x 6 unidades; la razón es que es imposible hacerla sólida y la prueba es muy interesante. Si ima-ginamos una pared sólida de ó x 6, vemos que deberá contener 18 domi-nós (la mitad del área total de 36 unidades) y diez líneas interiores (cinco verticales y cinco horizonta-les ) en que pueden caer las uniones de los dominós. Si la pared es sólida, cada una de estas diez líneas deberá cortar al menos un dominó, pues de otro modo se extendería de borde a borde. Pero es fácil demostrar que el número de dominós cortados debe ser forzosamente par. En efecto, ca-da una de las dos porciones en que estas líneas dividen el cuadrado de 6 x 6 debe contener un número par de cuadrados unitarios (6, 12, 18, 24 ó 3 0 ) . Los dominós que ocupan totalmente una de estas partes tam-bién ocupan un número par de casi-llas, puesto que cada dominó ocupa dos casillas; en consecuencia, tam-bién el número de casillas ocupadas por los dominós cortados por la línea que consideramos debe ser par, y co-mo cada dominó así cortado tendría un cuadrado en cada parte, el núme-ro de estos dominós debe también ser par.

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"Tatami"

La otra aplicación, inspirada en un problema de Kobon Fujimura, de Osaka, Japón, publicado en el N? 1 del "Journal of Recreational Mathe-matics", parte del supuesto de que en Japón es costumbre cubrir las ha-bitaciones con una especie de esteras de paja trenzada, denominadas "ta-tarni". Estas esteras tienen siempre el doble de largo que de ancho, o sea, tienen la forma de un dominó. Las habitaciones son siempre rectangu-lares, y sus dimensiones son múlti-plos exactos del ancho de un "tata-mi". Además, una tradición ances-tral prohibe colocar los " tatami" de

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manera que las esquinas de cuatro de ellos se reúnan en un punto.

Si adoptamos como unidad de me-dida el ancho de un "tatami", es fá-cil ver que en una habitación de 4 x 4 , los ocho "tatami" necesarios para cubrirla sólo se pueden colocar de una sola manera (Ver figura 7 ) .

De aquí pueden generalizarse dos problemas: ¿es posible cubrir toda habitación con "tatami" siempre que por lo menos uno de sus lados com-prenda un número par de unidades? ¿De cuántas maneras diferentes?

Si se agrupan las habitaciones que tienen igual dimensión menor, es fá-cil ver que todas las habitaciones con dos unidades de ancho tienen un número de soluciones diferentes proporcionalmente grande, aunque basado en sólo dos disposiciones bá-sicas^ según se indica en la figura 8. A la inversa, los rectángulos cuya di-mensión menor es de tres unidades (recuérdese que la otra dimensión deberá ser necesariamente par), tie-nen una sola solución que se obtiene fácilmente por la repetición de un rectángulo básico de 2 x 3, como se indica en la figura 9. También es fá-cil determinar el número de solucio-nes diferentes cuando el ancho mí-nimo es de cuatro unidades; pero el problema empieza a complicarse cuando el ancho mínimo es de cinco unidades, por lo que diferiremos la solución hasta el próximo número, así como para aquellos rectángulos cuya dimensión mínima es superior a 5.

Señalemos solamente, antes de terminar, que a partir de una dimen-sión mínima de 7 unidades, empiezan a presentarse casos que parecen no tener solución. Así, por ejemplo, no conozco solución para rectángulos de 7 x 10, 8 x 11, 8 x 12, etc. Parece que a partir de 7 existe una serie de rectángulos sin solución en que la dimensión mayor es aproximadamen-te vez y media la dimensión menor. Cuando la dimensión mínima es aún mayor, hay otros casos de diferente proporción que creo insolubles. Tal ocurre, por ejemplo, con los rectán-gulos de 8 x 19.

Finalmente, señalemos que los dos problemas relacionados con dominós no tienen ninguna relación entre sí. Las soluciones del segundo, están llenas de "fallas", es decir, de líneas rectas que se extienden de borde a borde del diseño; a la inversa, en to-das las "paredes sólidas" que conoz-co, hay un cierto número de puntos en que se reúnen cuatro dominós. ¿Podría algún lector demostrar que

esto debe necesariamente ser así?

Fig. 6 l'ig. 7

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Novedades de v a l e n c i a

y tecnología

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1 L a t e o r í a e s p e c i a l de la relatividad resiste !a p r u e b a del t i e m p o

Una consecuencia de la teoría espe-cial de la relatividad lleva a afirmar que si dos cuerpos (o dos sistemas de coordenadas) se mueven uno res-pecto al otro, entonces el tiempo transcurre a distinta velocidad en ca-da cuerpo. Este fenómeno, que se conoce como la dilatación del tiem-po, se hace más notable cuando la velocidad relativa de los dos cuer-pos e sistemas aumenta hasta ser comparable con la de la luz.

Un grupo de físicos experimenta-les dirigidos por Arthur J , Green-berg, de la Universidad de Califor-nia, Estados Unidos, pusieron a prue-ba esta predicción teórica midiendo el tiempo de vida de mesones pi de alta velocidad comparándolos con aquellos que están en reposo. Utili-zaron el ciclotrón de 184 pulgadas (4,60 m) de Berkeley para producir haces de mesones pi (piones) con cargas positivas y velocidades mayo-res que un 90 % de la velocidad de la luz; observaron el numero de so-brevivientes en siete posiciones dis-tintas a unos 2 m de distancia entre sí, a lo largo del camino del haz, lo que les permitió medir el tiempo de vida de los piones más veloces. Com-pararon estos resultados con las me-diciones del tiempo de vida de los piones que declinan en reposo (26 nanosegundos) y encontraron que la diferencia concordaba con la predic-ción teórica del 0,4 % .

El mismo grupo utilizó dos mé-todos independientes para medir la velocidad de los piones con preci-sión. Un método consistió en el uso de un espectrómetro magnético y el otro se basó en medir el recorrido

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entre dos detectores puestos a una distancia fija. A la velocidad obser-vada, el tiempo de vida del pión cambia con un factor aproximado a 2 . 4 .

En definitiva, el experimento rea-lizado por Arthur Greenberg y sus siete colaboradores {Physicd Review Letters, vol. 2 .3 , p. 1267), sirve de prueba para demostrar la validez de la teoría especial de la relatividad en pequeñas distancias. Las dudas, o las afirmaciones acerca de que la relati-vidad y la causalidad son violadas en las pequeñas distancias, condujeron a desarrollar un modelo que predice una relación entre el tiempo de vida del pión y la velocidad que es dis-tinta de la observada en esta ocasión. Por lo tanto, el resultado de Cali-fornia muestra que si la teoría es violada a pequeñas distancias, estas deben ser inferiores a 3 X 10 ~1 6

cm. Con lo cual, la vieja teoría rela-tivista de Einstein soporta aún los más rigurosos análisis, y van. . .

Botánicos patentan plantas

Desde 1964 los "inventores" britá-nicos de nuevas variedades de plan-tas gozan de los mismos privilegios que el parlamento de su país conce-dió a sus colegas del ramo de las maquinarias: el estatuto del monopo-lio, o como se denomina usualmen-te, el registro de patentes.

Desde el momento en que comen-zó a regir la Ley de Variedades de Plantas y Semillas, se han iniciado

los trámites para "patentar" 738 va-riedades de trigo, claveles, rosas, etc. Hasta hoy, sin embargo, solo 184 "modelos" de rosas, 25 de cebada, 20 de trigo, 17 de papas, 17 de ave-na, uno de manzanas y uno de rui-barbo, han conseguido protegerse de posibles plagios apelando a la ins-cripción correspondiente. Esto se de-be a que la ley, y sus numerosos complementos, exigen de cada va-riedad no solamente que sea dife-rente a las que están actualmente en cultivo, sino también que sean es-tables y uniformes en todas sus ca-racterísticas a través de su descen-dencia. Por otra parte, los genetistas que hayan registrado sus derechos deben ejercer un control personal de la venta ele semillas durante un pe-ríodo de 15 a 25 años, aunque es posible obtener ciertas franquicias si esto contribuye a asegurar una vas-ta distribución a precios razonables.

En este período —desde el 64 hasta hoy— la corte tuvo que aten-der ocho juicios sobre el tema. El primero de tales juicios atendió al hecho de que se estaba concediendo derechos de patente a una variedad que ya estaba en el mercado, y la objeción fue sostenida. Otra audien-cia consideró la variedad de clave-les " Z e p h i r " conforme a las reglas de uniformidad, estabilidad e identi-ficación, teniendo en cuenta las va-riaciones producidas en una pequeña cantidad cultivada en tierras del juz-gado; en este caso se obvió la ob-jeción entendiendo que esta varia-ción se debía probablemente a la au-topolinación —un riesgo específico de la variedad— y por lo tanto st concedieron los derechos a su "in-ventor".

Estaciones gubernamentales y pri-vadas británicas están desarrollando nuevas variedades de plantas, y se ha designado a la NationaLSeed De-velopment Organization (Organiza-ción Nacional para el Desarrollo de la Semilla) a fin de producir y ven-der semilla sobre bases comerciales.

Uno de los autores de la ley, F. R. Ilorne, director del Instituto Na-cional de Botánica (NIAB) , de Cambridge, sostiene que "el gene-tista ño precisará seguir siendo pro-ductor de semillas en el futuro, po-drá sentarse y dedicarse a recoger los royalties de "su invento" sin ven-der realmente semilla".

El mismo Horne jugó un papel muy activo en organizar una legisla-ción similar en otros países euro-peos, y en 1969 participó como jefe del grupo consultor sobre semillas de la OECD de una convención pa-ra proteger los derechos de genetis-tas botánicos. De dicha reunión par-ticiparon representantes oficiales de Dinamarca, Alemania Occidental, Holanda y Gran Bretaña, que han ratificado y adaptado para hacer compatibles sus legislaciones en el tema. Bélgica, Israel, Francia, Sue-cia y Suiza tienen proyectos de le-gislación pendientes y Austria, Hun-gría y Sud Africa tienen ya una for-ma de proteger los derechos por nuevas variedades.

Afortunadamente, el juicio esta-blecido en Inglaterra por el que no hay que pagar derechos por plan-tas ya existentes nos permitirá seguir disfrutando en forma sumamente ba-rata de las especies que la naturaleza produjo hasta hoy.

Más pruebas de la existencia de ondas gravitatorias

Joseph Weber, profesor de física de la Universidad de Maryland, Esta-dos Unidos, ha encontrado nuevas pruebas que confirman que las_ per-turbaciones en un campo gravitato-rio se propagan en forma de ondas. La idea es de Einstein, de 1916, y afirma que los cuerpos gravitacio-nales alrededor de los cuerpos ma-teriales pueden producir ondas de gravedad si estos cuerpos están so-metidos a algún tipo de movimiento.

Sin embargo, y pese a la anti-güedad de la propuesta, sólo en los últimos años fue posible intentar algún tipo de comprobación experi-mental, debido a que la energía que

puede esperarse de los objetos co-munes de experimentación es unas 1000 veces más débil que la energía necesaria para detectar el fenómeno usando los mejores aparatos.

La situación comenzó a cambiar cuando Weber empezó a trabajar sobre un método que permitiera de-tectar la radiación gravitacional pro-veniente de fuentes astronómicas, en 1958. Ultimamente colocó sus ins-trumentos en las inmediaciones del College Park, en Maryland, y en el Argonne National Laboratory, cerca de Chicago. Cada uno de estos ins-trumentos registra todas las pertur-baciones alrededor del que puede llamarse "ruido" de fondo, así que se consideran seriamente sólo las perturbaciones simultáneas en todos ios instrumentos. De esta forma se tiende a eliminar las causas ficticias (para el experimento) como pueden ser los pequeños sismos o la radia-ción electromagnética. Perturbacio-nes registradas por dos detectores en el área del College Park dieron las primeras evidencias, pero no hubo seguridad, según Weber, hasta que se analizaron perturbaciones simul-táneas registradas en el College Park y Chicago. Analizando una coinci-dencia múltiple observada en un período de 81 días, llegó a la con-clusión de que era prácticamente despreciable la probabilidad de que ella fuera meramente accidental. Una perturbación simultánea observada el 20 de marzo, por ejemplo, puede ocurrir accidentalmente sólo siete veces cada diez millones de años. Weber afirma (Physical Review Letters, 22-24, 1320) que "es prác-ticamente cierto que todas las coin-cidencias observadas no pueden ser accidentales". Ergo, las ondas de gravedad, existen.

Congreso de jnatemáticas, sin comunicaciones orales

En Niza, en setiembre próximo se reunirá el congreso internacional de matemáticos. Habrá innovaciones: por resolución de sus organizadores se han suprimido las comunicaciones orales individuales. En su lugar,

cada participante envió por escrito su comunicación —18 líneas, media -carilla—, el consejo organizador las t reprodujo en offset y las distribuirá i antes de la iniciación de la reunión.

Si la experiencia resulta <—es de-cir, si se facilita efectivamente la comunicación entre los investigado-res— podrá pensarse en generalizar-la y desterrar la clásica exposición, durante los casi clásicos cinco minu-tos en estrados, escritorios o pizarro-nes, ante un público que en general: no entiende o no está interesado en ' el tema. También se reemplazaría así el encuentro de pasillos entre los in- ; vestigadores efectivamente interesi- ¡

dos en alguna comunicación en espe- \ cial, para fomentar precisamente esta relación: que cada uno busque al au- ; tor de los informes que le interesan-;

Las sesiones de este congreso es-tarán divididas: dos conferencias ge-nerales de mañana y unas 250 con-ferencias especializadas, más breves y agrupadas en 33 secciones, por la tarde. Además, cierto número de au-las estarán a disposición de los gru-pos que deseen reunirse por su cuenta.

Un congreso menos formal, qui-zás más eficaz, quizás un modelo pa-ra seguir.

5 Arqueólogos norteamericanos reconstruyen una pirámide maya

TIKAL, el gran templo de las Ha nuras del noreste de Guatemala, h í sido descripto como la Acrópolis maya. Para levantar los muros de esta comí binación de capital y panteón — q u e se pretendía fuese eterna—, un e j é r cito de trabajadores mayas destroza ron y quemaron restos de construd ciones anteriores, presumiblementi para eliminar su poder ceremonial

Pero TIKAL se derrumbó e n <s año 900 sin que se conozcan l a causas del desastre, presumiblemer: te un terremoto, o un levantamiento de los campesinos contra el pode de los sacerdotes.

2.

Diseño patrón —centro— y dos efectos de textura distintos en la superficie de hormigón.

Desde entonces, las raíces de los árboles han ido destruyendo los res-tos de los cimientos y las ratas ahu-yentaron a los que —a fines del si-glo pasado— trataron de vivir entre las ruinas.

En 1956, los expertos del Museo de la Universidad de Pennsylvania iniciaron su labor. Hasta el momen-to se lia invertido más de un mi-llón de dólares en la exploración y reconstrucción de más de 350 edi-ficios de TÍKAL. Para llegar a las fundaciones de la ciudad excavaron un gigantesco foso a través de las ruinas, que en estos momentos ha sido rellenado y reconstruido un tem-plo que tuvo que ser apartado.

La acrópolis comienza a retomar el aspecto que tuvo al ser abando-nada por los mayas.

Pensando en el templo de UAXAC-TUN* —situado a poco más de 20 ki-lómetros de TIKAL— que fuera arrasado por los arqueólogos de CAR-NEGIE, el equipo de Pennsylvania ha tratado de ser fiel al máximo en téc-nicas y materiales, como lo puntua-liza ALFRED KIDDER en "Expedi-dor!" (vol. 11, n? 1) .

El agua para la obra se obtiene de un depósito construido por los ma-yas, que ha sido reacondicionado. Se |tian reabierto canteras cercanas para [obtener la misma piedra y el cemen-to se fabrica con materiales locales. La única concesión al modernismo consiste en la utilización de nuevos materiales que se usan para proteger ios frescos mayas del clima tropical.

6 Contar las vueltas p e dio una rueda para saber dónde está

Parece que se ha encontrado una solución sorprendentemente sencilla il complejo problema de tener un rontrol constante de la posición de todos los ómnibus o trenes de una :ed.

La empresa inglesa MARCONI AND JTRONO ha desarrollado un método jasado en la simple idea de contar as revoluciones de las ruedas del vehículo y enviar la información, sor radio, a una computadora oían-lo ésta lo socilita.

26

Con esta información la compu-tadora puede calcular la posición del vehículo con una aproximación del orden de 15 metros.

Por supuesto la idea de controlar flotas de transporte con computado-ras no es novedosa, pero hasta ahora la mayoría de los sistemas habían fracasado. Por otra parte los méto-dos más exactos eran demasiado ca-ros y los más baratos dejaban dema-siada incerteza en la posición del vehículo.

Este nuevo método permitirá, por ejemplo, regularizar la frecuencia de los ómnibus en una línea dándole —por radio— adecuadas instruccio-nes al conductor o enviando vehícu-los vacíos a aquellos puntos en los que se necesite.

Hasta ahora este tipo de control exige gran cantidad de inspectores. Una ciudad canadiense, que se ha in-teresado en el nuevo método, con-trola 1.200 vehículos con 200 ins-pectores de los cuales necesitaría só-lo 20 con el nuevo sistema de con-trol.

7 Un avión que coloca conductos y líneas de alta tensión

Ingenieros soviéticos opinan que el avión puede convertirse en un eficaz colaborador en la construcción pe-sada.

En estos momentos retocan los planos de un proyecto, el D- l , de una aeronave de más de 90 metros de largo que se utilizará para el ten-dido de líneas de alta tensión, gaso-ductos, oleoductos y otros ductos, a través de las extensas superficies de su país.

Ya está listo un modelo en escala 1/10, utilizando los mismos mate-riales que en el proyecto definitivo: un sandwich de espuma de plástico entre dos hojas de plástico, para el fuselaje.

Las placas en sandwich se sujetan en marcos y vigas que le dan la ri-gidez necesaria.

Se utilizará helio para elevar la nave hasta los 8.000 m y una unidad turbopropulsora lo impulsará a 170 km/hora, con pequeños motores a reacción para cambios de dirección.

El D-l también podrá transportar 100 pasajeros en tres cabinas.

8 Dando forma a la superficie de hormigón

La industrialización de la vivienda ha traído aparejada una imagen de interminables series de casas idén-ticas con poco o nada que las iden-tifique.

En pocos países del mundo este hecho se produce con más frecuencia

que en la Unión Soviética en la que los planes de construcción han de-jado muy poca libertad a lo que no fuese esencial.

Ultimamente los costructores so-viéticos han atacado el problema en-contrando algunas soluciones senci-llas: hace poco tiempo el hormigón de color, ahora, bajorelieves en los paneles prefabricados en varias plan-tas de Moscú.

La revista IZOBREBATEL i RAT-SIONALIZATOR ( 1 9 6 8 , n? 11 pág. 7 ) describe el método, basado en el principio del stencil: en viejas co-rreas de transmisión, se recortan for-mas que se aplican sobre la super-ficie del hormigón fresco y se las prensa con un rodillo, antes de ser retiradas, dejando su marca en el futuro panel.

Este método, sencillo y económi-co, con innumerables combinaciones de dibujo y profundidad —junto con la utilización del color en el hormi-gón— puede presagiar la aparición de un nuevo barroco, en reemplazo de monótonas uniformidades.

9 Rieles más largos para ferrocarriles más baratos

Los Ferrocarriles del Estado Sueco están proyectando la colocación de rieles, sin juntas, de 360 m de largo, 10 ^ que significaría, no sólo viajes más agradables, sino también consi-derables ventajas financieras.

Hace poco se ha inaugurado en HALLSBERG (uno de los centros fe-rroviarios más importantes del país) una planta de soldadura de rieles, totalmente automática.

Los rieles llegan en elementos standard, de 40 metros de longitud, y se sueldan en HALLSBERG, de don-de se los expide en trenes especiales formados por 32 vagones de carga especialmente diseñados para este transporte.

Hasta ahora los rieles se soldaban en eHugar pero este nuevo método permitirá ahorros evaluados en un 80 % de las inversiones actuales.

Los F.E.S. sostienen que el nuevo tipo de riel sufre menos desgaste,

necesitan menores gastos de mante-nimiento, son de transporte más ba-rato y permiten velocidades mayo-res. Sin embargo, previo al tendido de estos rieles debe reforzarse la infraestructura de balasto y dur-mientes.

Las líneas férreas suecas cuentan en estos momentos con 2.000 km de ríeles soldados que piensan aumentar a 13.000 con la utilización de la nueva técnica.

^ La planta de HALLSBERG, que cos-tó 8,3 millones de coronas, produce anualmente más de 20.000 juntas soldadas.

10 Europa tendrá uranio enriquecido por ultracentrifugación

A fines de noviembre pasado, los re-presentantes oficiales de Inglaterra, Holanda y la República Federal Ale-mana se reunieron en La Haya y acordaron la creación de una orga-nización trinacional para llevar a la práctica el proyecto de instalar una planta para la producción de uranio enriquecido por el método de ultra-centrifugación. Este acuerdo debe ser aprobado por los gobiernos de los respectivos países y por el EU-RATOM, si bien esta ratificación es una simple formalidad. La importan-cia de este acuerdo radica en que las usinas nucleares de los países men-cionados, y de otros países europeos, podrán contar con uranio enriqueci-do producido en Europa, terminando así con el monopolio de los EE.UU. en lo que respecta al suministro de este material crítico.

Los planes prevén la instalación de dos plantas: una en Capenhurst, Inglaterra (donde ya funciona una planta de enriquecimiento por difu-sión), con una capacidad productiva de 200 toneladas-UTS (Unidades de trabajo de Separación) por año, y otra en Almelo, Holanda, con una capacidad de 50 toneladas-UTS. (Una tonelada-UTS es una unidad convencional que expresa la canti-dad de energía, de materia prima y de medios financieros necesarios pa-ra obtener una tonelada de uranio

enriquecido a un dado porcenta je & grado de enriquecimiento; _se t r a t a r por lo tanto, de una magnitud g l c y bal que mide los diversos e s f u e r z o s necesarios para llevar a cabo una d e -terminada separación de los i s ó t o p o ^ del uranio.)

Los tres países están t r a b a j a n d o en este proyecto desde hace t i e m p o » y si su concreción se demoró u n tanto, ello se debió a la d i f i c u l t a d de llegar a un acuerdo sobre la ubi-cación de la planta, decidiéndose f i -nalmente que tanto ésta como l a s oficinas centrales serán c o n s t r u i d a s en Inglaterra, mientras que en. H o -landa se levantará una planta m á s pequeña que será ampliada en e l f u -turo. Otra dificultad era la e x i g e n -cia de los ingleses de poder u t i l i z a r eventualmente el uranio e n r i q u e c i d o en la nueva planta como m a t e r i a prima para la fabricación de a r m a s nucleares. También esta d i f i c u l t a d parece haber sido superada, aunque nada ha trascendido sobre el t i p o d e acuerdo a que ha llegado a este res -pecto. Nada se sabe tampoco en c o n - 1

creto acerca de la posible partici-. pación en el proyecto de otros pa í -ses europeos, especialmente Francia e Italia, que serían también c o n s u - . midores de uranio enriquecido p r o -ducido en Capenhurst. E l caso d e Francia, que en un principio se o p u -so al proyecto por razones a p a r e n t e -mente técnicas, es sumamente par -ticular.

Si bien la producción inicial d e jas plantas europeas será b a s t a n t e ^ inferior al consumo (estimado e n 6.000 toneladas-UTS para 1 9 7 5 e n Europa Occidental), lo que s i g n i f i c a que los países europeos seguirán d e - , pendiendo, en parte, del uranio e n -riquecido americano, se prevé s u :

ampliación, una vez que los p r i m e r o s resultados muestren que su r e n d i -miento está de acuerdo con las p r e -visiones teóricas.

Otra parte del uranio e n r i q u e c i d o requerido por las centrales e u r o p e a s provendrá de las ampliaciones e n curso en las plantas ya e x i s t e n t e s de Capenhurst y de P i e r r e l a t t e (Francia), que utilizan el proceso d e difusión.

Actualmente, el único método i n -dustrial existente para obtener u r a -nio enriquecido (o sea para a u m e n -tar la proporción de U 2 3 5 , q u e e n el uranio natural es del 0 , 7 1 8 4 9 b > es la difusión gaseosa, y el ú n i c o país productor en el hemisferio o c -cidental son los EE.UU., que p o s e e n tres plantas, en Oak Ridge, P a d n . -cah y Portsmouth; su capacidad c o n -junta es de unas 20 .000 t o n e l a d a s -UTS.

El método de la u l t racent r i fuga-

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¡. don es nuevo, y ésta será su prime-ra aplicación en escala industrial. Es-quemáticamente, consiste en el apro-vechamiento de la acción de la fuerza

i centrífuga sobre el hexafluoruro de ¡ utanio gaseoso contenido en un re-¡ cipiente cilindrico que gira a gran i velocidad alrededor de un eje. El gas i se enrique en U 235 en la zona cen-tral, y se empobrece en las cercanías de las paredes. Simultáneamente se establece una circulación que asegu-ra un intercambio a contracorriente entre el gas enriquecido y el gas empobrecido. Los enormes proble-

.mas técnicos relativos a la construc-ción de ultracentrífugas adecuadas parecen haber sido superados. En la planta proyectada, el uranio sería en-riquecido hasta un tenor del 3 % en U 235.

La ultracentrifugación presenta di-versas ventajas con respecto al pro-ceso clásico, de difusión gaseosa: menor consumo eléctrico, y elevado

j rendimiento. Pero las incógnitas son Imuchas: los equipos de ultracentri-:fugación son sumamente costosos y su vida útil no sería mayor de 5 años; será necesario por lo tanto ins-talar una fábrica de ultracentrífugas que deberá producir varios cientos de miles de estos aparatos por año.

Los primeros resultados del pro-yecto inglés-alemán-holandés son es-perados por lo tanto con mucho in-terés, tanto por sus proyecciones tec-nológicas como políticas, y especial-mente en un momento en que se reabre la vieja polémica entre cen-trales eléctricas nucleares vs. centra-les eléctricas a combustibles conven-cionales. En efecto, el costo del kwh producido en las centrales nucleares americanas está subiendo continua-mente, más allá de toda previsión, en tanto que los combustibles con-vencionales (carbón y petróleo) pa-recen haber recobrado nuevos bríos a raíz del descubrimiento de nuevos yacimientos, y los adelantos técnicos que permiten aumentar sus rendi-mientos.

11 Los astronautas tendrán sus estrellas

En la próxima reunión de la Unión Astronómica Internacional, que se realizará en julio venidero, se plan-'

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CHORRO DI-GAS DE 5 MOLECULAS DI- ' HEXAFW0KUKO DE URANIO + 95 MOLE' I I I " DE HELIO

FLUJO INTERNO ENRIOUECIDO EN U 235 FLUJO EXTERNO

POBRE EN U 235

ESTRANGULA UH V/.i EN EL CUELIO DE LA TUBL l'J I

R enriquecimiento se basa en la expan-sión del gas en una tubería, y repite esta operación millares de veces, en cientos de tubos.

teará una interesante discusión acer-ca de la asignación de nombres de astronautas a estrellas hasta hoy identificadas por medio de letras griegas y números. En efecto, la NASA ha propuesto dar a 3 de las 37 estrellas de las cuales se sirven los cosmonautas de los viajes Apolo para fijar su posición en el espacio, nombres que recuerdan a Virgil Grissom, Edward White y Roger Chaffee, quienes perecieron carboni-zados en el incendio de la primera cápsula Apolo. Como por convención internacional ninguna estrella lleva ningún nombre de persona, viva o muerta, la NASA propone para las estrellas mencionadas los nombres fantasía REGOR, DNOCES y NA-VI, los cuales sin embargo están re-lacionados con los astronautas men-

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donados. En efecto, REGOR es la inversa de Roger, el nombre de Chafee, DNOCES es la inversa de "second", en honor de Edward White II , mientras que NAVI es la inversa de Iván, segundo nombre de Grissom.

De las tres estrellas sólo una, REGOR, es visible desde el hemis-ferio sur; pertenece a la constelación de Vela, y está situada sobre la pro-longación de la línea imaginaria que une a Betelgeuse, de la constelación de Orion, con Sirio, de la constela-ción de Can Mayor, aproximada-mente a la misma distancia de Sirio que la que separa a ésta de Betel-geuse; su magnitud es de 1,9°, es decir, es perfectamente visible a sim-ple vista.

Las otras dos se encuentran en el hemisferio norte; DNOCES, de ter-cera magnitud, pertenece a la cons-telación de Osa Mayor, y NAVI, de segunda magnitud, pertenece a la constelación de Casiopea.

Para que los nuevos nombres sean aceptados oficialmente, deben ser aprobados por la Unión Astronómica Internacional, que se reúne cada tres años. La NASA no ha querido vio-lar demasiado abiertamente una tra-dición ya milenaria, y por lo tanto cree que nombres de fantasía, como los mencionados, podrán ser acepta-dos sin mayores dificultades. Queda por ver si ios rusos presentarán una propuesta similar, ya que ellos tam-bién tienen sus héroes espaciales; Vladimir Komarov, muerto durante el reingreso a la tierra en abril de 1967, y Yuri Gagarin, quien perdió la vida en un accidente aéreo en marzo de 1968. La discusión se cen-trará indudablemente entre los ame-ricanos y los rusos, acerca de las magnitudes y la posición de las es-trellas a las que se aceptará asignar nombres que recuerden a los res-pectivos héroes nacionales.

Como los marinos, los astronau-tas también usan las estrellas para determinar su posición. Cuando de-ben efectuar una maniobra en el espacio, determinan su posición re-lativa con respecto a por lo menos tres estrellas fijas, de un grupo pre-viamente seleccionado, y transmiten dicho dato a una computadora en la Tierra, la cual establece de inmediato la intensidad y la duración del em-puje de los retrocohetes necesario para llevar a cabo la maniobra, así como el momento exacto en que es-tos retrocohetes deben encenderse.

12 Murciélagos versus submarinos

Un grupo de técnicos de la marina militar italiana, encargado del estu-dio ele nuevos sistemas de detección de submarinos, está estudiando el mecanismo natural utilizado por los murciélagos para detectar y localizar sus presas. El murciélago posee un sistema de emisión de impulsos de frecuencia ultrasónica muy eficiente y de intensidad relativamente ele-vada: 113 decibeles, a razón de 10 a 20 impulsos por segundo, que pueden llegar a más de 200 luego de la detección inicial, con la fina-lidad de localizar la posición de la presa con la mayor exactitud. El "eco" reflejado por esta última es recogido por las grandes orejas del murciélago, orejas que tienen la ca-pacidad de filtrar dicho eco, muchas veces muy débil, de otros rumores circundantes. Los impulsos ultrasó-nicos emitidos están dentro de la banda comprendida entre 20.000 y 100.000 ciclos por segundo, con una longitud de onda variable entre 6 y 12 mm, es decir, del mismo or-den de magnitud que la longitud de los insectos de los cuales se nutre el murciélago.

El estudio detallado de los órga-nos del murciélago que efectúan tan complejas y especializadas funciones, únicas en el mundo animal, puede, según los experimentadores, propor-cionar datos muy útiles para el dise-ño de aparatos "sonar" más eficien-tes que; los actuales.

13 Agua anómala

Probablemente ninguna substancia química haya sido estudiada tan a fondo y con tanto detalle como el agua. No hay propiedad de la mis-

ma, tanto en el estado líquido como en el de vapor o sólido, que no haya sido escrupulosamente medida, registrada, tabulada, y aprovechada industrialmente. El agua es el disol-vente por excelencia, y una de las bases imprescindibles de la vida. Sin embargo, este líquido tan familiar nos sigue dando sorpresas. Ahora te-nemos el "agua anómala", un tipo de agua con propiedades tan singu-lares que constituyen un rompeca-bezas para los científicos que la es-tán estudiando.

Todo comenzó hace dos años y medio, cuando un grupo de quími-cos rusos, dirigidos por B. V. Der-jaguin, encontró que si exponían tu-bitos capilares de vidrio (de diáme-tro entre 10 y 100 micrones) a la acción del vapor de agua, luego de un cierto tiempo condensaba dentro de los mismos un extraño líquido, de la misma composición química que el agua, pero con propiedades fí-sicas completamente diferentes. E l experimento fue repetido, con resul-tados similares, en los laboratorios de investigación de la Unilever, en Port Sunlight, Inglaterra, por Willis y colaboradores, y, recientemente, en diversos laboratorios de los EE.UU., entre ellos los del Departamento de Química de la Universidad de Ma~ ryland y los del National Bureau of Standards.

El agua anómala presenta caracte-rísticas singulares. Es estable a tem-peratura y presión ambientes, pero congela a — 4 0 ° C (el agua normal lo hace a 0°C), hierve a 2 0 5 ° C (agua normal 100°C), su densidad es 1,4 (agua normal 1,0), y su ín-dice de refracción es '1,48 (agua normal 1,33). Al contrario del agua normal (que en este aspecto es anor-mal), el agua anómala disminuye de volumen al congelarse, y por enfria-miento rápido se separa en dos fases inmiscibles entre sí. Investigaciones más sutiles parecen indicar que el agua anómala es en realidad una so-lución en agua normal de una nueva substancia, a la que los rusos han denominado "orto"-agua, y los in-gleses "poli"-agua, y que ambas pueden separarse por simple desti-lación.

Luego del escepticismo inicial, di-sipado ya por muchos experimentos confirmatorios, se ha propuesto una serie de explicaciones para la exis-tencia del agua anómala. La más aceptable postula que esta nueva substancia es agua polimerizada, es

29

decir, formada por una estructura en cadenas de moléculas de HaO unidas entre sí por "enlaces de hi-drógeno". En realidad, ya se sabe desde hace tiempo que estos enla-ces de hidrógeno (entre un átomo de H de una molécula de agua y un átomo de O de otra) existen en el agua normal líquida (las moléculas HaO libres sólo existen en el estado de vapor), pero estos enlaces no son rígidos, sino que se van formando y deshaciendo continuamente, y los grupos que se forman sólo contienen unas pocas moléculas de agua, 8 ó 10 como máximo a temperatura am-biente. En el agua anómala, por el contrario, existirían largas cadenas, bastante estables, de moléculas de HaO. Hasta el momento el único método para obtener el agua anó-mala es el de los rusos, es decir, la condensación del vapor en finos tu-bos capilares de vidrio, y los ingle-ses han avanzado la hipótesis de que es justamente la particular estructura de la superficie del vidrio la que im-pone un cierto "ordenamiento" a las moléculas de agua, ordenamiento que persiste a distancias relativamente grandes dentro del líquido.

Pero el agua anómala no presenta sólo un interés teórico, y ya se vis-lumbran algunas posibles aplicacio-nes prácticas. Por ejemplo, parece que no es un disolvente tan bueno como el agua normal (debido proba-blemente a su estructura más "com-pacta"), lo cual podría aplicarse en los procesos de desalinización del agua de mar. También se ha pensado en un posible uso como flúido en las turbinas de vapor. Tanto es así que la ARPA (Advance Research Projects Agency, una entidad guber-namental de los EE.UU.), ha firma-do un contrato con un laboratorio privado de Massachussetts para es-tudiar algún método económico de producción en escala industrial de agua anómala, así como sus posibles aplicaciones prácticas.

Los biólogos han encontrado tam-bién algo que decir acerca del agua anómala. En un reciente artículo pu-blicado en el "Biophyskal Journal", F. Cope, del Aerospace Medical Cen-ter de Warminster, Pennsylvania, llega a la conclusión de que el agua contenida en los tejidos tiene una estructura más compacta que la del agua líquida. Para ello analizó, me-diante la técnica de la resonancia magnética nuclear, el agua contenida en los tejidos musculares y nervio-

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sos de ratas alimentadas con agua pesada. Sus resultados muestran que el agua contenida en dichos tejidos posee una estructura más ordenada que la del agua común, y que una cierta proporción de ella presenta una estructura prácticamente crista-lina, similar a la del hielo.

Lo sorprendente es que la idea de que ciertas substancias sólidas con-tenidas en las células pueden orde-nar el agua intracelular y hacer que adopte una estructura semi-cristalina fue propuesta por D. H. Bangham en .1937, pero recién ahora se ha logrado su confirmación experimen-tal. Esto^ significa que los biólogos no podrán más considerar al agua contenida en las células como un solvente en el cual las reacciones se desarrollan de la misma manera que en el agua contenida en un tubo de ensayos. La teoría del agua anóma-la puede, por lo tanto, arrojar nueva luz sobre los mecanismos de las reac-ciones que se producen en el interior de las células vivientes, y ayudar a interpretarlas de manera más co-rrecta.

14 El VMT sucumbe ante un extracto fúngico

Desde que estamos bien equipados por los antibióticos para ia lucha contra las bacterias, el tema de ma-

, yor interés está dado por la bús-queda de drogas antivirus. En las investigaciones de virus animales el primer pilar lo constituyó el des-cubrimiento del interferon, mientras que la Rifampicina proporcionó la primera cura efectiva. Actualmente, los virólogos han demostrado que en las plantas existen factores antivi-rales, particularmente en aquellas in-fectadas por una enfermedad micó-tica o viral.

Algunas plantas infectadas por hongos que pudren la raíz son re-sistentes a la infección viral. Si-guiendo esta observación, I . Harper y colaboradores en la Universidad Hebrea de Jerusalem, reprodujeron

plantas de Nicotiana glutinosa, pa-riente del tabaco, bajo condiciones de laboratorio (Annals of Applied Biology, vol. 64, p. 57) . Cuando el hongo (Thielaviopsis basicola) se estableció, arrancaron las plantas in-fectadas filtrándolas para asegurarse de que se hallaban libres del mismo, y luego mezclaron el producto con virus del mosaico del tabaco (VMT) y lo inocularon en plantas nuevas. El extracto disminuyó el porcentaje de infección viral de un 90 a un 40 por ciento.

E l factor activo del extracto puede ser transportado a través de la plan-ta viva si se inoculan la base de las hojas con hongos y el extremo de las mismas con virus. En ese caso el virus es menos infeccioso que lo habitual.

Las factores antivirales no actúan directamente sobre el virus, pero el cuadro sugiere que probablemente previenen su entrada en las células de la planta. El virus y el inhibidor pueden mezclarse con extracto fún-gico, y luego ser separado sin nin-guna merma de la actividad viral; más aún, la concentración de virus mezclada con el extracto del hongo no afecta el número de lesiones re-sultantes. Si la inhibición fue directa, deberá aparecer un punto en que un aumento d i concentración de vi-rus superará la protección dada por el factor del extracto.

E l factor antivirus no es semejan-te al interferón, y, en concreto, el hongo solo, en cultivo puro, parece producir una sustancia idéntica. El factor muestra un grado inusual de resistencia al calor.

Además de su uso en la evalua-ción de las investigaciones sobre la relación virus-célula, los factores an-tivirus pueden ayudar a prevenir y curar virosis vegetales, que actual-mente se tratan por medio del exter-minio de sus vectores, los áfidos.

15 Un efecto no tan fortificante para los pinos

En la medida que se torna apa-rente el papel más activo del ozono como un contaminador del aire, está

desapareciendo con rapidez el ada-gio consistente en que la molécula de ozono es vivificante y que se la respira profundamente a la orilla del mar. En los árboles, el ozono puede inducir un síndrome semejante a al-gunas enfermedades. A. C. Constaris y W. A. Sinclair demostraron recien-temente que en los pinos blancos (Pinus strobus) del estado de Nue-va York, donde la contaminación con ozono es alta, existe una plaga en las agujas que también puede in-ducirse en el laboratorio, por la ex-posición experimental de los árboles al ozono.

Mientras trabajaban en el Depar-tamento de Patología Vegetal en la Universidad de Cornell, Ithaca, Nue-va York, estos investigadores rela-cionaron la aparición de los síntomas durante un cierto número de años, con el nivel de contaminación con ozono (Pbytopathology, vol. 59, p. 1566) . Los síntomas aparecen en las agujas como manchas plateadas, cau-sadas por el colapso y muerte de las células subyacentes de los poros aerí-feros o estomas.

Las manchas pueden unirse super-poniéndose a la necrosis de la punta de la aguja, con amarilleamiento ge-neral seguido del desprendimiento prematuro de la hoja, y un lento cre-cimiento total del árbol.

Manteniéndose en el campo de observaciones que relacionan estos síntomas con el ozono, Constaris y Sinclair trasladaron algunas plantas dentro de cámaras de aire filtrado, con filtros de carbón que eliminaron todos los contaminadores atmosféri-cos. Las plantas produjeron nuevas agujas libres de síntomas, los que volvían a aparecer tan pronto eran devueltas a su lugar al aire libre.

De manera similar, los síntomas aparecieron rápidamente, cuando co-locaron las plantas sanas en una cá-mara de aire filtrado y sintetizaron ozono durante 48 horas, a una con-centración de tres partes por cien millones. En el N. E. de Estados Unidos la concentración de ozono excede frecuentemente a la mencio-nada más arriba.

Como el polietileno es impermea-ble al ozono, las hojas quedan pro-tegidas cuando se recubren con bol-sas de dicho material antes de que ocurra el emponzoñamiento con ozo-no. Este procedimiento muestra al-gunos índices cuantitativos del daño que causa dicho contaminador. Des-pués de períodos similares en aire contaminado naturalmente, las ra-

mas cubiertas por bolsas de polieti-leno perdieron sólo el 17 por ciento de las hojas, mientras que las desta-padas perdieron el 85 por ciento. Esto demuestra también que la ac-ción del ozono es local y no se tras-loca dentro de la planta.

El emponzoñamiento por el ozono es estimulado por la niebla, la alta temperatura, otras contaminaciones j y la luz solar. Su mayor efecto í se presenta durante el alargamiento anual de las agujas del pino.

El tratamiento para este serio sín-drome se verá dificultado hasta tanto no exista una resistencia controlada genéticamente. Los árboles resisten-tes muestran características físicas tales como el largo y el color dé las agujas, posibles de reconocer en todos los estadios de crecimiento. D e esta manera, en las áreas de conta- .¡ minación con ozono pueden supri-mirse en los estadios juveniles aque-llos árboles que sucumbirán para , plantar solamente árboles resistentes.

El ozono parece explicar una serie de síntomas antes conocidos en e l pino como "tizón de las agujas" "agujas rojas" y "punta quemada". Sin duda, los botánicos se pregun-tarán cuántos otros síndromes puede causar, ya que la atención sobre los amplios efectos de la contaminación del aire recién comienza. '

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Para el prontuario del Plan

Reportaje Jorge A. Sábato Nuclear Argentino

Ciencia Nueva: Desde el comienzo de los trabajos en la central nuclear de Atucha se popularizó en la Argentina el lema de la energía atómica y su utilización. E s bastante evidente, sin embargo, que estas tareas no fueron im-provisadas, sino precedidas de un largo trabajo de inves-tigación y desarrollo, también en nuestro país. ¿Puede Ud. esquematizar ese desarrollo?

Jorge Sábato: Creo que hay tres etapas en la historia de la energía atómica en la Argentina. La etapa Richter, que podemos llamar etapa cero, de Richter hasta Atucha, y la que se abre con Atucha.

La etapa Richter no está estudiada ni analizada críti-camente en forma pública, y sería muy importante que alguien lo hiciera alguna vez. Hay aspectos de este episo-dio que no han sido revisados, por ejemplo lo que en Es-tados Unidos y en la URSS se llama economías externas del proyecto Richter. No hay ninguna duda, por otra parte, que el anuncio de Perón sobre estos trabajos pre-cipitó el apoyo a los proyectos de fusión de hidrógeno en esos países. En cierta ocasión, un físico que anterior-mente trabajaba en la A. E. C. me comentó que él mismo fue el encargado de llamar por teléfono, a las ocho de la mañana,, a Spitzer —el científico norteamericano que deambulaba en busca de fondos para la investigación en

T „,, , fusión—, para avisarle que tenía a su disposición 100 mi-

Jorge habato es actualmente investigador en metalurgia nuclear Uones de dólares. Todo porque el día anterior su gobierno en la Comisión Nacional de Energía Atómica. Hasta el último u„uta j ^ J L J T t> ' d I U C U " r , s u gobernó mes de febrero fue Gerente de Tecnología de la Comisión y a a " a l l z a d o e l discurso de Perón y habla entendido anteriormente Jefe del Departamento de Metalurgia de la misma. ^ P o d l a esperarse algo —nadie sabía cuanto, ni cuan difícil— en esa dirección.

Otra vez, en Ginebra, me topé en los pasillos del con-greso internacional de energía atómica de 1958, creo que con Vinogradow, una suerte de equivalente soviético de Spitzer, quién me contó una historia similar pidiéndome e lleve el agradecimiento de su parte a Richter por haber

hecho el anuncio. Es indudable que había mucha imaginación, embuste

y camelo en el anuncio, pero vale la pena recordar que en 1957, en Gran Bretaña, también se levantó una gran polémica debido a que los científicos ingleses anunciaron que en el dispositivo " Z " se producían neutrones por fu-sión, mientras que Oliphant denunció desde "Nature" que esto era una mentira a sabiendas, con objetivos políticos: disimular el efecto del Sputnik sobre la opinión pública. En fin, que en todas partes se cuecen habas.

Después de esta etapa Richter, viene lo que podríamos llamar etapa 1, que es la que culmina en Atucha. En este periodo el aspecto más importante es que en la Argentina se consigue alcanzar una cierta capacidad de decisión en materia nuclear, y esa capacidad se utiliza para tomar la decisión sobre Atucha.

La etapa siguiente, 3a que se abre ahora, exige deter-minar cual será el rol del Estado en los próximos 15 años de energía atómica. Creo que la función primordial con-siste en mantener y mejorar la capacidad de decisión ya alcanzada, es decir, mantener la infraestructura de inves-tigación a nivel de funcionamiento técnico que permita tomar otras decisiones, y dotar al país de una capacidad de producción nuclear, en todos los sectores donde la energía nuclear sea empleada. En este momento la Argen-tina produce poco combustible nuclear, poco uranio, po-cos componentes electrónicos para la instrumentación del sistema nuclear, utiliza poco los radioisótopos a escala masiva, y utiliza muy poco las radiaciones. El país tiene una capacidad de análisis de todos estos problemas, pero no tiene montada una capacidad de producción propia.

Creo yo que el objetivo de los próximos años, basado en los programas correspondientes, es que el país alcance una capacidad de producción, entendiendo por producción todo lo que va desde la decisión, pasando por la inge-niería-proyecto, ingeniería, cálculo, construcción, diseño de aquellos componentes y elementos que sean técnica y económicamente competitivos, o deseables aunque no sean competitivos debido a los efectos colaterales. Esto exigirá que el desarrollo nuclear argentino, si bien debe estar comandado por la Comisión de Energía Atómica, no debe ser ejecutado solamente en la comisión. Hasta el día de hoy, energía nuclear en la Argentina quiere decir CNEA y muy poco más. A 15 años vista, es necesario que sea esta casa y muchas otras casas, incluyendo fá-bricas, talleres, oficinas de ingeniería, laboratorios, plan-tas piloto. . . Si hoy queremos diseñar el núcleo de un reactor, o estudiar la física de un núcleo de un reactor sólo lo podemos hacer en la CNEA. El ideal sería que dentro de 15 años licitaremos entre 3 ó 4 estudios ele ingeniería, o con un buen estudio de ingeniería, que es-tudiara el futuro núcleo de un reactor X , Y o Z que el país va a instalar en alguna parte. Ese es el cambio fun-damental. Podemos decirlo de otra manera. Hasta ahora la acción de la Comisión ha sido fundamentalmente en-dógena o centrípeta, creo de ahora en más debería ser exógena o centrífuga. Esa es la única manera que la ener-gía nuclear pertenezca al país, sea una actividad del país, no una actividad de una institución, con el grado de pre-cariedad que tienen todas nuestras instituciones.

C.N.: Hablemos de Atucha. ¿Qué significa dentro del programa energético de la Argentina la Central Nuclear de Atucha? ¿Por qué se pensó en una central nuclear?

/. S.: En 1964, los que estábamos en la CNEA llegamos a la conclusión de que tenía sentido pensar en una central nuclear para el área Gran Buenos Aires-Litoral, y con ese fin el gobierno nos encargó que hiciéramos el es-tudio de factibilidad correspondiente.

La primera decisión importante de la CNEA consistió en negarse a encargar dicho estudio a ninguna firma consultora extranjera, como se estila actualmente cada vez que se trata de obras de ingeniería de alguna —mu-chas veces de poca— importancia. Se decidió, en cam-bio, que el estudio se realizaría bajo su propia dirección y con su propio personal, salvo la contratación eventual de asesores externos (no necesariamente extranjeros) para estudios especiales. La CNEA decidió aplicar la mis-ma filosofía que para la construcción de reactores nuclea-res de investigación y la fabricación de elementos combus-tibles, y poner a prueba la calidad y dedicación de los cua-

dros técnicos y científicos que había formado durante años.

Toda la tesis que preside nuestro trabajo es que des-pués de muchos años en la Comisión se ha construido fundamentalmente una capacidad de tomar decisiones propias.

Apenas salió el decreto del Poder Ejecutivo, cayeron todos los asesores y consultores que andan por el mundo, queriendo vendernos el estudio; a todos les dijimos que no, que lo íbamos a hacer por nuestra propia cuenta.

Esto provocó situaciones bastante divertidas, porque gracias a que lo hicimos por nuestra propia cuenta, nos enteramos de que los demás estudios de factibilidad de centrales nucleares realizados en el mundo eran bastante malos; casi nadie sabía cómo se hacían. Un ejemplo claro fue que en el año 1956 el Banco Mundial dio un préstamo para una central nuclear en Italia; quisimos ver el estudio de factibilidad sospechando, por ciertas razo-nes, la inexistencia del mismo, y, efectivamente, nadie nos la mostró. Naturalmente, el Banco Mundial no podía con-fesar que nunca se habría hecho, y que la central nuclear se había construido en Italia por razones que nada tenían que ver con la factibilidad financiera o la conveniencia económica; y pese a que el Banco Mundial no otorga un préstamo ni para construir una alcantarilla si no se hace previamente un estudio de factibilidad.

Hubo mucha gente que se indignó porque nosotros mismos haríamos el estudio, como es imaginable. Pero en definitiva, el mismo fue dirigido por un comité de tres miembros constituido por el Presidente de la CNEA, el Gerente de Energía y el Gerente de Tecnología, y reali-zado por un equipo de doce profesionales. Numerosos sectores de la CNEA colaboraron activamente en los tópi-cos de sus respectivas especialidades; así, por ejemplo, se utilizó la estructura de la Comisión para los estudios geológicos de suelos, conducentes a detectar el lugar don-de se iba a instalar la Central, saber si los suelos eran buenos para resistir el peso de la obra, etc.

C. N.: ¿Ya en aquella época se había determinado el lugar?

J. S.: No, lo único que sabíamos era que tendría que alimentar el Gran Buenos Aires y el Litoral. Es la única zona donde se da la relación necesaria entre la potencia eléctrica de la Central que se instale y la potencia eléc-trica del sistema. No se puede instalar centrales muy grandes para redes muy chicas. Existe un criterio, que es que la unidad más grande que se instala debe estar condicionada por la reserva que posee el sistema. Si se tiene un sistema de mil megavatios no se puede instalar una central de quinientos megavatios y llevar el sistema de mil a mil quinientos. Si se tienen mil megavatios se podrán instalar doscientos cincuenta. Pero en el Gran Buenos Aires-Litoral sí, era la única zona del país que contaba con un sistema ya potente como para aceptar una central nuclear.

Bien, el objetivo preciso del estudio era determinar cuál podría ser la contribución de una central nuclear al programa de instalaciones de centrales eléctricas que debían satisfacer un crecimiento de la demanda, esti-mado, para la zona del Gran Buenos Aires-Litoral, en el período de 1966-1972, en 1300 megavatios. Es decir, se suponía que la demanda crecería en 1.300 megavatios entre el 66 y el 72, y se trataba de saber qué parte de la misma podía ser satisfecha por una central nuclear.

Es fácil darse cuenta que si la demanda va a crecer

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Líneas. IJrnite de la zona el Gran Buenos Aires-Litoral.

O Atucha, emplazamiento de la central nuclear.

Central de Atucha, plano de situación: 1. Edificio del reactor -2 Edificio de las instalaciones auxiliares del reactor - 3. Casa de piletas - 4. Casa de máquinas - 5. Edificación de la instalación de maniobras - 6. Edificio de las instalaciones secundarias de la central - 7. Canal de toma del agua de refrigeración - 8. Insta-lación de bombeo del agua de refrigeración - 9. Pileta de efecto sifón -10. Instalación hidráulica -11. Canal de retorno del agua de refrigeración - 12. Canales para tuberías y cables - 13. Trans-formador de bloque - 14. Transformador de puesta en marcha -15. Portería - 16. Instalaciones exteriores de tratamiento del agua -17. Cerca de la central - 18. Instalación de maniobra a la intemperie -19. Carreteras no comprendidas dentro de la central.

en 1300 megavatios eléctricos del 66 al 72, nada de esa demanda podía ser satisfecha por centrales hidroeléc-tricas, porque ninguna podría estar terminada para el 72. Es decir, lo más probable es que el Chocón esté para el 73, como mínimo y las demás de ahí para adelante. De manera que del 66 al 72, todo lo que se podía instalar en el Gran Buenos Aires-Litoral era térmico. Por lo tanto el estudio nuestro era bastante más sencillo, por-que se trataba de comparar una central nuclear con una central térmica convencional, y no una central nuclear contra una central hidroeléctrica. Por eso, cuando la gente nos dice: ¿es mejor una central nuclear que el Chocón? la pregunta carece de sentido. Es lo mismo que preguntar ¿qué es mejor, una naranja o una jirafa? Nunca se ha estudiado; incluso, nadie puede contestar si es mejor el Chocón, o diez centrales nucleares contra un Chocón . . . No se puede responder a esa pregunta porque no existen estudios en ese sentido. De manera que el problema es en realidad un seudo-problema.

Para tal fin se estudiaron los problemas técnicos, eco-nómico-financieros, políticos, jurídicos, sociales y sani-tarios, inherentes a la instalación de una central nuclear. Se analizaron también sus efectos sobre la conservación de recursos naturales, el autoabastecimiento energético, el desarrollo de la industria nacional, el futuro mercado latinoamericano de energía nuclear, y finalmente, el im-pacto socio-cultural derivado de la incorporación a la realidad argentina de una de las tecnologías más avan-zadas del mundo contemporáneo. Esos son los aspectos que cubrió el estudio. Estos estudios se realizaron para potencias en el rango de 300 a 500 megavatios y para cuatro tipos diferentes de reactores nucleares, dos que emplearan uranio natural como combustible y dos que uti-lizaran uranio enriquecido. También aquí es preciso hacer una aclaración importante. Nosotros teníamos como dato que la Central se instalara en el Gran Buenos Aires-Li-toral, que debía concluirse en el período 66-72 y que era preciso tener entre 300 y 500 megavatios. Lo de 300 y 500 surge de lo siguiente: 500 porque es el máximo ad-misible por la red; 300 porque es el mínimo compatible con que la central sea económica. Es muy difícil que una central nuclear inferior a 300 sea económica.

C. N.: Además de decidir el tamaño de una central Uds. eligieron una que funcionara con uranio natural. ¿Esta elección es más precisa aún que la primera?

J. S.: No sabíamos qué tipo de reactor Íbamos a emplear, de manera que había que estudiar varias posibilidades. Si nosotros hubiéramos decidido que el reactor fuese de uranio natural, el problema se habría simplificado sobre-manera. Ahora bien, ¿por qué no lo hicimos? Mucha gente decía que nosotros teníamos que definir a priori que el reactor sería de uranio natural porque eso pro-tegía la soberanía nacional. Nosotros pensamos que era posible que nuestra decisión fuera finalmente uranio na-tural, pero que también deberíamos ser conscientes del precio que pagaríamos por eso. Y para saber este pre-cio, teníamos que tener cotizaciones firmes de uranio enriquecido, y, además, si elegimos uranio natural, de entrada sacábamos a varios competidores de escena, con lo cual los proveedores de centrales a uranio natural re-afirmaban su posición. En otras palabras, hubiéramos perdido capacidad de discusión económica-financiera. De manera que decidimos, al revés de lo que se suponía, o de lo que decía mucha gente que había que hacer, no

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elegir la central a priori, sino considerar el hecho de la importancia del uranio natural como combustible —que era muy importante— como una variable más del siste-ma, pero no como una variable decisiva a cualquier pre-cio. Si a mi me preguntan: ¿Ud. es partidario a cualquier precio de una central argentina a uranio natural?, mi respuesta es no. A un precio razonable, sí. ¿Y cuál es ese precio razonable? Yo no lo sé hasta no realizar el estudio.

C. N.: Y el estudio ¿cuándo lo terminaron?

J.S.: En el plazo previsto, catorce meses. Consiste en dos volúmenes principales y siete volúmenes anexos, con el siguiente índice: Síntesis General; La zona del Gran Buenos Aires-Litoral; El mercado eléctrico del Gran Bue-nos Aires —Litoral; Potencia y ubicación de la Central; Ingeniería del proyecto; Aspectos legales— Estudio eco-nómico-financiero; Evaluación del proyecto.

Los Anexos contienen un poco de todo, desde orga-nización y actividad de la Comisión; el mercado eléctrico del Gran Buenos Aires-Litoral; evaluación del riesgo y ubicación; refrigeración por agua; emplazamiento de la Central; reactores de potencia; posible contribución de la industria nacional a la construcción y operación de la Central Nuclear Buenos Aires; hasta el transporte del combustible irradiado. Los Anexos cubren todo lo que hay bajo el sol que tenga que ver con este problema.

C. N.: ¿Cuáles fueron las conclusiones?

J. S.: Las conclusiones fundamentales del estudio, vá-lidas para potencias de 300 a 500 MW, y para cuales-quiera de los tipos de centrales estudiadas, son las siguientes:

a) En 1972 el sistema eléctrico del Gran Buenos Aires-Litoral podrá técnicamente aceptar la incorpora-ción de una central nuclear. Aceptar técnicamente quiere decir que desde el punto de vista del funcionamiento del sistema eléctrico, la central nuclear puede entrar en el sistema sin afectar el funcionamiento del mismo.

b) Una vez instalada, la central nuclear podrá ser ope-rada durante su vida útil de 25 años con el mismo grado de eficiencia y seguridad de una central convencional.

c) Desde el punto de vista de su comportamiento, en el sistema eléctrico al que se interconectará, la central nuclear posee características de disponibilidad similares a las centrales térmicas convencionales.

d) El costo de producción de energía eléctrica es in-ferior para una central nuclear que para una central tér-mica convencional equivalente. Este es el dato más im-portante del estudio económico: el costo de producción es inferior porque es menor el número de operarios y porque el costo de combustible es mucho menor. Pues, si bien la central es más cara en cuanto a su instalación, es más barata de operar. Y a lo largo de los 25 años de funcionamiento, si se hace el estudio económico-finan-ciero, se mide la tasa de retorno del capital, y se miden, en fin, los distintos parámetros económicos y financieros, resulta que se gana con ella. Creo que a los seis años o a los siete se equiparan, y después es ventaja neta.

e) La instalación y operación de una central nuclear es financieramente viable. Esto quiere decir que nos-otros, cuando concluimos el estudio, ya habíamos son-deado a los proveedores y sabíamos que podríamos contar con una financiación adecuada.

C. N.¡ ¿ P o r qué se h a c e la central en Atucha?

/. S.: La ubicación más • favorable para la instalación re-sultó ser el paraje denominado Atucha, a unos 100 km al noroeste de Buenos Aires, sobre la margen derecha del-río Paraná de las Palmas. Este lugar se eligió.sobre la base de dos datos fundamentales. El primero es que una central nuclear necesita mucha agua de refrigeración; por lo tanto tiene que estar sobre un río. Y si debe estar en el Gran Buenos Aires-Litoral, sólo existen dos ríos: el Paraná y el Río de la Plata. Nos encontramos, pues, frente a dos alternativas: o Atucha, en el Norte, o Mag-dalena, en el Sur. Nos decidimos por Atucha porque en Magdalena era muy cara la toma de agua. El Río de la Plata tiene estiajes muy variables y el costo de la toma de agua hubiera sido de unos 2.500.000.000 pesos vie-jos. El acceso a Madgalena es bastante complicado, tanto por camino como por tren, en cambio en Atucha tene-mos agua siempre porque el Paraná de las Palmas nunca baja; acceso increíblemente fácil, con la ruta 9 a 10 km, el ferrocarril de troncha ancha a 6 km y el Paraná de las Palmas que puede llevar buques hasta de 15.000 to-neladas. De paso sea dicho, según todo el mundo que lo ha visto, Atucha es uno de los mejores lugares del mundo para instalar una central nuclear, y además está a 100 km de Buenos Aires. Lo elegimos volando con helicóptero a lo largo de la costa del Paraná; vimos dos o tres lu-gares interesantes y después bajamos y nos quedamos con ése. Atucha tiene otra gran ventaja: que el suelo es el mismo suelo de tosca donde está construido el Ca-vannagh. De manera que no hay ningún problema de fundaciones. Se puede instalar la central sin fundaciones.

Desde el punto de vista de la seguridad y salud de sus operadores y de las poblaciones circundantes la cen-tral ofrece similares garantías que otras instalaciones industriales.

C. N.: ¿ C u á l será la participación de la industria argen-tina en esta obra?

J. S.: Habíamos previsto que la industria nacional podría intervenir en la construcción y operación de la central nuclear en un orden estimado del 40 %. En relación con la conservación de los recursos naturales, la reali-zación del proyecto significaría la incorporación del po-tencial uranífero argentino a los recursos energéticos aprovechados en el país, y con ello el logro de una ma-yor diversificación de las fuentes de energía. Este es un elemento importante porque en fuentes de energía con-vencionales, petróleo, gas y carbón," nuestro país no es rico. Entonces, incorporar uranio como fuente de energía aumenta la disponibilidad de los demás recursos.

En relación con el desarrollo técnico-científico, la cen-tral significaría un notorio impulso de toda esta acti-vidad, la formación de un personal altamente especia-lizado, etc. Y , finalmente, en relación * con el desarrollo industrial nacional significaría por una parte, el punto de partida de una industria nuclear en la Argentina, y por otra, un mejoramiento de los standards de calidad y producción de la industria convencional.

La industria nuclear es a la industria pesada lo que la industria automotriz es a la industria semipesada. Es-decir, tiene standards de calidad y de control mucho más altos que lo habitual. Por ejemplo, es notable el caso de lo que se puede avanzar en las técnicas de soldadura. Por los requisitos de limpieza que se exigen es imposible

Maqueta de la Central Nuclear de Atucha.

La planta de Karlsrure, antecedente para construir Atucha.

Central nuclear de Stade, Alemania. Equipada por reactor de agua a presión y uranio enriquecido como combustible. En cons-trucción desde 1967, será la mayor de su tipo en Europa: 630.000 KW.

caminar encima de una chapa que se destine a una cons-trucción nuclear, una chapa de acero inoxidable que va a ser soldada. Si alguien está caminando sobre una chapa y el inspector lo ve, descalifica la chapa y a la persona que caminó sobre ella. Los standards de limpieza son muy superiores a lo corriente. Y eso termina por crear esa famosa pauta de calidad que se supone debe tener una industria. Este es un lindo ejemplo, porque ya es-tamos trabajando en este sentido, y es interesante ver cómo el desarrollo es sudor y lágrimas, no es compra de equipos. Es decir, la parte más fácil del desarrollo es financiarlo, a diferencia de lo que piensa la gente. Lo complejo del desarrollo, lo que cuesta, es cambiar há-bitos y costumbres, modalidades, sistemas, en fin, todo eso que es muy difícil de comprar.

C. N.: ¿Se llamó a licitación para esta obra?

J. S.: En base a las conclusiones del estudio se solicitaron ofertas de diversas compañías y se fijó la fecha del 31 de julio de 1967 como límite para la presentación de las mismas. El pedido de ofertas presentaba ciertas ca-racterísticas interesantes. Lo que pasa es que no se hizo licitación, en el sentido ortodoxo de la palabra, sino una especie de concursos de precios. La razón es que no se podía licitar en una forma tan indefinida pidiendo sólo una central de 300 a 500 megavatios cuya potencia no había sido establecida, así como tampoco el combustible. Lo único que estaba definido era su destino. Licitar hu-biera sido un mal negocio porque no licitando teníamos una enorme facilidad de maniobra. No licitando y no determinando el tipo de combustible, podíamos conse-guir que las distintas empresas libraran una feroz batalla entre ellas, que es lo que realmente sucedió.

El pedido de ofertas tenía ciertas características que considero interesantes. Por ejemplo, con respecto al com-bustible. El problema de la instalación de una central nuclear de potencia plantea a todo el país la elección del combustible más adecuado, uranio enriquecido o uranio natural. Ahí viene la historia de qué decisión hay que tomar. Por cierto que si el país "es productor de uranio enriquecido, la decisión es simple; uranio enriquecido. Por eso Estados Unidos y la URSS usan uranio enri-quecido. Gran Bretaña, que instaló un buen número de centrales a uranio natural, decidió aumentar la capacidad de su planta de uranio enriquecido y consecuentemente que sus futuras centrales emplearían este combustible. Para los demás países el dilema es más complejo. Algu-nos, como Italia, Japón, España, instalaron centrales de los dos tipos. Canadá, en cambio, siendo gran productor de uranio natural, solamente instala centrales de uranio natural. En el caso de la Argentina, la CNEA decidió que no era conveniente elegir a priori entre uno y otro tipo, sino que era preferible comparar ofertas concretas de ambos.

Con respecto a la industria argentina, el pedido de oferta exigía que se elevase al máximo su participación en el proyecto, en particular que los elementos combus-tibles, aún cuando se tratase de uranio enriquecido, de-bían ser manufacturados en la Argentina. Con esta con-dición la CNEA trataba de materializar los principios fundamentales de su política: la central nuclear es algo más que una fábrica de Kilovatios/hora; es un ^instru-mento para la transformación tecnológica del país.

Con respecto a la financiación (otra de las caracte-rísticas), se había decidido oportunamente que no se

solicitaría financiación a los organismos internacionales de crédito (Banco Mundial, por ejemplo). El pedido de oferta imponía la presentación de condiciones financieras adecuadas, incluyendo los insumos locales. Esto sosla-yaba una cuestión muy sencilla, porque nosotros supo-níamos que los organismos internacionales nos iban a decir que no pero después de un largo camino de 10 años de estudio de factibilidad. Entonces ¿para qué ir a los organismos internacionales si nosotros creíamos que es-tábamos en presencia de un mercado vendedor de cen-trales? De modo que quien nos quisiera vender bus-case la financiación; no íbamos a buscarla nosotros. . .

En síntesis, estas tres decisiones referidas a la solicitud de oferta: combustible, participación y financiación, de-muestran cómo la CNEA ponía en ejecución la política definida por sus objetivos principales.

Se recibieron en total 17 ofertas de las compañías más importantes de Estados Unidos, Gran Bretaña, Canadá, Alemania y Francia. Se decidió que su análisis y eva-luación no sería realizado por ninguna firma de construc-tores extranjeros sino por la misma CNEA. El número y naturaleza de los factores de evaluación y las impor-tantes consecuencias políticas, financieras, económicas, técnicas y culturales de la elección exigían el ejercicio pleno y responsable de la propia capacidad de decisión.

Por razones de tiempo es imposible describir en esta entrevista con todo detalle el proceso de evaluación de las Ofertas; puede dar una idea el hecho de que hicimos una planilla que tenía algo así como 10 filas por 75 columnas.

Combustible: las ofertas permitieron una comparación objetiva de las dos variables, uranio enriquecido y na-tural, un cálculo preciso del sobreprecio que se pagaría en caso de elegir uranio natural, y una comprobación importante: que aun con uranio natural la central nu-clear era económicamente competitiva con una central térmica convencional equivalente, un dato que nos im-portaba mucho.

Financiación: las condiciones ofrecidas eran interesan-tes: las ofertas variaban entre un monto igual al 100 % del presupuesto total de la obra a uno igual al 80 % con un interés del 6 % anual y plazos entre 25 y 30 años (15 y 5 de gracia). Todo esto se estudió y se terminó por elegir una oferta. Y la oferta que se eligió se carac-terizaba por lo siguiente:

1° Uranio natural como combustible. 2? Precio conveniente de 280.000.000 de marcos para

319 megawatios de potencia. y Condiciones de financiación excelentes: 100 % del

importe total (incluyendo los insumos locales), 6 % de interés, 25 años de plazo, debiéndose efec-tuar el primer pago 6 meses después de haberse recibido la central en condiciones normales de funcionamiento.

Así que nosotros no hemos pagado un sólo centavo por la Central de Atucha hasta el momento y no vamos a pagar un centavo hasta seis meses después que la cen-tral sea recibida por nosotros y esté operando normal-mente.

Participación nacional: estimada en 33 % del monto total; aceptación de emplear uranio argentino y de uti-lizar elementos combustibles manufacturados en la Ar-gentina; garantías satisfactorias; capacidad técnica y eco-nómica ele la firma oferente (una de las más grandes em-presas en su género en el mundo), y balanza comercial

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favorable con Alemania. Esto último es un dato impor-tante, por ejemplo cuando se comparaba Canadá contra Alemania.

C.N.: ¿Cuál es la experiencia que tiene Alemania en la producción de centrales nucleares?

/. S.: Ese ha sido el punto más criticado de la decisión; ¿por qué elegimos una central Siemens de uranio natu-ral? Se ha dicho que Siemens no tiene experiencia en centrales de este tipo. En realidad, la tecnología nuclear es muy joven todavía. En 1957 comenzó a funcionar Calder Hall en Inglaterra, que fue una de las primeras centrales nucleares en serio.

Si el propósito era comprar una central por el grado de seguridad, de funcionamiento, cíe menor riesgo téc-nico para una tecnología nueva es indudable que las mas aptas sería las inglesas. Son las que más han funcionado en red, pero lamentablemente los ingleses ya no las fa-brican más, porque son obsoletas para ellos mismos. Es como si alguien dijera que para viajar en coche es necesa-rio comprar un Ford T, que es el coche más probado del mundo. Y no hay duda, pero el Ford T no lo fabrican más. De ser coherentes con ese planteo de comprar la planta de mayor seguridad técnica, habría que haber com-prado, entonces, una central obsoleta.

En el análisis se incluye las centrales nucleares norte-americanas de uranio enriquecido. La mayoría lleva muy poco tiempo funcionando en red como para haber eva-luado en 1967 su disponibilidad. Ahora puedo decir que alguna de ellas se han roto antes de empezar a funcionar, por defecto de fabricación, porque la tecnología es com-plicada en la fabricación misma. De manera que si tene-mos que elegir una central X importan mucho los ante-cedentes de la firma, no solo en la construcción de cen-trales nucleares, sino en el conjunto de su experiencia tecnológica. Por ejemplo, la mayoría de las centrales nu-cleares tienen un recipiente, denominado recipiente de presión, donde va todo adentro, y en nuestro caso es un monstruo de 380 toneladas, que tiene en el centro pare-des de 25 centímetros y arriba tapas de 80 centímetros de espesor. Todo es acero que debe ser forjado y soldado. ¿Qué es entonces lo más importante en un proveedor para esa central? Probablemente sea decisivo saber fun-dir bien el acero y forjarlo, más que el mayor o menor conocimiento de la energía nuclear de la compañía que lo hace. , .

En otras palabras ¿cómo se hace para evaluar técnica-mente una nueva tecnología, y correr el menor número de riesgos posibles? No hay respuesta unívoca para un asunto tan complicado. De todas maneras, haber elegido esta central entraña riesgos, porque Siemens solamente ha construido una central de este tipo, de sólo 50 MW, que es evidentemente una planta piloto, que además ha tenido bastantes problemas y dolores de cabeza. Nuestra planta es de 300 MW (6 veces la anterior) y, por lo tanto, puede tener sorpresas.

Siemens construyó centrales nucleares de otro tipo. Ha hecho y tiene en operación una más grande, de unos 300 MW, y está haciendo una de 600 MW. De manera que si bien nuestra central es técnicamente más compro-metida que las otras, éstas darán experiencia para aque-lla Pero en esto habría que ser muy honesto: si uno en-cara ahora esta tecnología encara los riesgos que decimos. Si la encara dentro de 10 años ya no corre riesgos. Pero dentro de 10 años, pierde el tren.

C.N. i ¿Es posible aprender mucho con la construcción

de Atucha?

1 5 • Ahora sí, dentro de 10 años, mucho menos. Por-que" en ese momento ya compra "misterio". Es decir, compra el misterio que representa los dolores de cabeza del desarrollo que tuvieron todos, y que no los cono-cería Nosotros estamos comprando hoy una central, y además los desaciertos de Siemens, es decir, estamos sa-biendo cuales son. Dentro de 10 años compraríamos des-aciertos pero ignoraríamos cuales son.

En realidad, esto que parece audacia es menor que la del general Justo en 1925, cuando empezó a fabricar avio-nes en Córdoba. De modo que si en 1970 hemos llegado a tener menos audacia que el general Justo y el presiden-te Alvear, yo diría que tenemos bastante poca esperanza en el mundo del futuro.

C.N.: Desde el punto de vista económico, ¿cuál era la propuesta más interesante?

J S • Financieramente, la alemana, mejor imposible; re-cuerde financia el 100 % del costo, incluyendo insumos locales! Todo el mundo afirmaba que no podríamos con-seguir algo así.

C N.: «¡Qué experiencia hay con los técnicos de la Co-misión, con el material humano? Concretamente, ¿hay técnicos argentinos entrenados para esta tarea?

/ S - Hay equipos argentinos metidos en todos los reco-vecos de esta central. Desde el tablero de dibujo.

C. N.: ¿Hay dominios reservados?

J S • No, prácticamente ninguno. Es decir, podría haber más dominios reservados de los que hay, pero ya lleva-mos trabajando con Siemens casi un año y medio, con una amplitud mucho mayor de lo que era pensable, o de lo que es común en empresas de este tipo. Siemens realmente ha tomado la empresa como un compromiso feroz.

C. N.J Es un negocio . . .

J. 5.: Si anda b i e n . . . , porque si llega a andar mal signi-ficará un serio quebranto para Siemens. Porque Siemens no cobra un centavo hasta que la central funcione.

Este es el pequeño chiste.

C. N.; También ustedes arriesgan, ¿no es cierto?

]. S.: Yo no digo que no. Pero quiero decir que no cobra un centavo. Acá no hay down-payment ni nada. Hay un 100 % de financiación total. Siemens no cobra, por ahora, ni siquiera los créditos del gobierno alemán, que son pagaderos una vez que nosotros firmemos los certi-ficados de obra.

C.N.: Las empresas argentinas que participan en la cons-trucción, ¿actúan como subcontratistas?

]. S.: Sí, son subcontratistas de Siemens, y son finan-ciadas por ella. Es decir, las órdenes de compra para ellos en la Argentina las coloca Siemens. Nosotros pa-gamos la diferencia de precio cuando estos son mayores por parte de la industria argentina. Podríamos decir que "subsidiamos la producción argentina de un determinado producto".

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corte A-B

9 8 7 6 l l i B B l M i l i ^ ^ t f

corte C-o

Sistema cambio de los elementos combustibles. 1. Máquina de carga - 2. Pileta para tubos de separación. - 3. Posición de prueba de la máquina de carga - 4. Botella basculante 5. Esclusa - 6. Dispositivo de giro - 7. Pileta para elementos combustibles - 8. Puente de manipulación - 9. Soportes para ele-mentos combustibles gastados.

C. N.: ¿ E s t o alcanzaría a un 3 3 % de participación?

/. S.: Efectivamente, la cifra es de ese orden, pero habría que revisarla. Todavía falta considerar lo que sucederá con los elementos combustibles, que es otro contrato se-parado, un problema aparte.

C.N.: Los técnicos alemanes que participan en el diseño de esta planta, están acá o en Alemania?

/. S.: Están en Alemania; todo lo que es trabajo de di-seño y construcción de varios componentes está en Ale-mania, en la casa Siemens. Desde ya, el recipiente de presión, el de 400 toneladas, no cuenta con ninguna po-sibilidad de hacerse, no sólo en la Argentina, sino en toda América latina. Y no se puede hacer más que en 4 ó 5 plantas en el mundo entero. Nosotros tenemos gente en los sectores de diseño, cálculo y planes y todo lo demás, en la parte de fabricación de componentes. Por ejemplo, el componente grande de 400 toneladas: hay una persona sentada dentro del componente, quiero decir, una persona que está adentro, vive en el componente y tiene por misión seguir toda la historia del componente hasta que lo traigan acá y lo instalen. No solamente en carácter de inspector de la construcción sino con el ob-

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Atucha de noche.

jeto de empezar a entender qué es esta tecnología del re-cipiente a presión. En nuestro país hay muy poca, por no decir ninguna experiencia importante.

En la construcción ele los demás componentes, por ejemplo, intercambiadores grandes de calor, que son in-tercambiadores especiales, que llevan soldaduras de alea-ciones especiales, como Incalloy e Inconel, que no1 se hacen en la Argentina y se van a hacer en Alemania, también tenemos gente. Porque nuestro plan es traer luego esa tecnología a la Argentina. Por lo menos que esté depositada en algún lugar de la Argentina. Y si en el futuro hay que hacer intercambiadores de ese tipo, más pequeños, pero de las mismas características, que dicha técnica esté disponible en la Argentina.

C. N.¡ ¿Cuántos técnicos argentinos hay en Alemania?

J. S.: En este momento unos dieciséis. Todos de la C.N.E.A.

C. N.: ¿Hay también gente de alguna empresa privada argentina?

/, $.: No, no hay nadie, de ninguna empresa argentina. Ha habido gente que ha ido y ha vuelto pero nada más. Es un capítulo delicado el problema de la posición de la industria argentina con respecto a esta obra.

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Corte a través del edificio del reactor. 1. Reactor 2. Generador de vapor 3. Bomba de refrigerante 4. Máquina de carga X Guía giratoria 6. Envolvente de acero 7. Envolvente de hormigón

k

C. N.r ¿ E s posible utilizar esta técnica de los recipientes de presión en otro tipo de industrias, aparte de las cen-trales nucleares?

/. S.: La técnica de los recipientes de presión para cen-trales nucleares es el grado máximo de la técnica que empieza en los recipientes para la industria petroquími-ca, pasa por los submarinos (que también son recipientes de presión) y llega a las centrales nucleares. La tenden-cia de la industria petroquímica lleva- a aumentar pre-siones y temperaturas, por lo tanto estos recipientes de presión serán cada vez más solicitados. Es decir, tendrán que resistir mayores presiones, serán necesarias mejores soldaduras y habrá que manejar mayores tamaños por-que la economía del proceso de la industria química lo requerirá. Pues bien, yo no creo que la Argentina así, a corto plazo (cuando me refiero a un corto plazo hablo de los próximos 10 años) vaya a hacer recipientes de presión del tipo que estamos hablando. Pero, todo lo que venga de ahí para atrás, seguramente se podrá hacer.

C. IV.: ¿Cuál es la presión máxima que puede resistir ese recipiente de presión?

]. S.: Este recipiente de presión tiene que trabajar a al-rededor de 130 atmósferas.

C.N.: Volviendo al combustible, ¿cuál es la diferencia fundamental entre una planta de uranio natural y una de uranio enriquecido?

J. S.: La diferencia más importante es que con uranio enriquecido se tiene mucha mayor disponibilidad de neu-trones. Por lo tanto, para empezar se puede usar un mo-derador como agua liviana, porque sobran neutrones. En cambio si se tiene uranio natural se debe usar agua pesada o grafito es decir, un moderador en el que se pierda la menor cantidad de neutrones posibles. Cuan-tos más neutrones hay, la planta puede trabajar con me-nos kilos de uranio, porque por kilo de uranio hay más neutrones disponibles. Por lo tanto la central de uranio enriquecido es siempre más chica en tamaño. Para la mis-ma potencia se tiene algo más discreto. Nosotros para 319 M W , usando uranio natural, estamos obligados a hecer un recipiente de presión tal, que si usáramos ura-nio enriquecido serviría para una central de unos 1.000 a 1.200 megavatios.

C. IV.; Usted dijo grafito o agua pesada, ¿qué es lo que se va a usar aquí?

J. S.: Agua pesada. Hemos adquirido ya el agua pesada en Estados Uni-

dos. Y aquí viene bien también aclarar una falacia que circula por ahí. Los que no son muy amigos de la cen-tral nuclear dicen: ¿pero para qué hicieron tanto lío con el uranio natural si terminan teniendo que traer agua pesada de Estados Unidos? Entonces, el grado de depen-dencia es el mismo, etc.

C.N.: ¿ N o se puede sustituir con algo que se pueda hacer aquí?

/. S.: No, el agua pesada no sé puede sustituir. Pero la diferencia es la siguiente. Primero: para uranio enrique-cido, en el hemisferio occidental, hay un solo proveedor. Hay un monopolio de venta y solamente los Estados Unidos pueden proveerlo. Para el agua pesada, en princi-

pio, además de Estados Unidos, hay por lo menos otro proveedor más, que es Canadá. En la práctica, cuando tuvimos que comprar esta agua pesada no estaba dispo-nible porque Canadá tuvo problemas técnicos serios con una nueva planta. De todos modos, aún así uno podría haber esperado tener el agua pesada de Canadá y no estar en el caso de un solo proveedor. El segundo as-pecto del problema es que el agua pesada se pone una sola vez en la planta. Son 250 toneladas de agua pesa-da que se colocan y luego hay que reponer anualmente las pérdidas que son del orden de 4 a 6 toneladas por año. Para eso se puede hacer una planta, sin proble-mas. En cambio, si se usa uranio enriquecido, hay que comprarlo todos los años, durante 25 años. Esa es la diferencia, que no es pequeña. Y, finalmente, incluso si no nos quieren vender el agua pesada, y todos los pro-veedores se ponen de acuerdo en no vendérnosla, hay, como ya lo he dicho, más de uno, por lo menos dos, y juntando puchos habría en Noruega y en España y Fran-cia, de a pequeñas cantidades. . . finalmente, se puede hacer una planta de agua pesada. No es ningún dispara-te, es caro, pero no está fuera de los límites posibles. En cambio, una planta de uranio enriquecido no se puede instalar, de manera que es sí o sí, en el caso del uranio enriquecido.

C. IV.: ¿ C ó m o se plantea el problema del combustible?

J. S.: La Argentina posee y explota uranio. Tiene una reserva de uranio, digamos razonable. Por ahora no ha demostrado ser un país muy rico en uranio, pero tiene seguramente para su necesidades para los próximos 30 años. En las centrales nucleares el uranio se emplea de la siguiente manera: no se puede poner uranio ni como mineral ni como metal. Una vez que está purificado hay que encerrarlo dentro de otro metal para que no esté en contacto con el fluido refrigerante. Por dos razones: la primera, porque de la fisión del uranio se originan pro-ductos radioactivos. Si estuviera en contacto con el fluí-do refrigerante, éste —el agua en este caso, el agua pesada o el agua de refrigeración— se llevaría los pro-ductos de fisión y contaminaría toda la planta. Enton-ces hay que aislar el uranio de los fluidos. Y la segun-da razón es porque el refrigerante, si es agua, corroe al uranio, y entonces el uranio se destruiría muy rápido. Todo eso hace que el uranio haya que "envasarlo". Y se hace un envase que tiene que ser hermético. El conjun-to de esto, envase más uranio, se denomina "elemento combustible" de la central. El elemento combustible es una pieza muy dinámica de la central; en primer lugar, porque deben ser cambiados todos los años —diariamen-te se cambia uno de los 253 elementos—, en segundo lugar, porque el diseño mismo del elemento se perfec-ciona, de tal suerte que los elementos que se introducen en un momento cualquiera de la vida de la Central no son iguales a los anteriores, ni tienen igual rendimiento.

No es como el carbón que se pone en una usina, que es el mismo carbón ahora y probablemente sea el mismo dentro de diez años,, a menos que se descubra un yaci-miento más rico. Pero con el elemento combustible se pueden pensar maneras de mejorar la transmisión de ca-lor, maneras de mejorar la vida misma del elemento combustible, etcétera. De manera que es muy importan-te poder participar en el desarrollo del elemento com-bustible. Y después hay otro pequeño problema: el ura-nio natural, purificado y listo para ser puesto en una

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central pero todavía fuera del elemento combustible, vale de 24 a 25 dólares el kilo. El uranio dentro del elemento combustible vale de 60 a 80 dólares el kilo. Es decir, que al pasar ele uranio a elemento combustible, se agrega un valor de más del doble. Esto quiere decir que el valor agregado que tiene el elemento combustible en tecnolo-gía es muy alto, porque de estos 40 a 50 dólares más que se le ponen, unos 6 ó 7 dólares son materia prima extra, pero el resto es todo tecnología, una tecnología que queremos que quede en la Argentina. Consecuencia de eso es que la Comisión persigue el propósito de que los elementos combustibles del reactor de Atucha se fabri-quen en la Argentina; pese a que los primeros elementos van a venir de Alemania por razones obvias, dado que las garantías del reactor están ligadas a su funcionamiento y la garantía de funcionamiento de la central está ligada a la calidad los elementos. Nosotros calculamos que ya en la primera carga ele elementos —el reactor lleva en la primera carga 253 elementos combustibles, esto es unas 50 toneladas, más o menos— irán ya 10 ó 15 ele-mentos hechos en la Argentina. Se van quemando, se van cambiando, bueno, hay todo un proceso; se opti-miza el sistema de la central y todos los días hay que sacar un elemento y poner uno nuevo. Nosotros calcu-lamos que empezaremos con 10 ó 15 el primer año; llegaremos en el segundo año a 50 ó 60; en el tercer año a 80 ó 100, y en el cuarto año trabajaremos con todos los elementos combustibles argentinos. Ese es el objeti-vo, de ahí hasta los 25 años.

C.N.: ¿Qué se utiliza para proteger al uranio?

/ . S.: Una aleación denominada Zircaloy. En otros casos se utiliza aluminio, acero inoxidable. El Zircaloy es una aleación de zirconio, una pizca de estaño y una pizca de cromo, pero el componente fundamental es el zirco-nio. Evidentemente, para hacer Zircaloy hay que tener zirconio. La Argentina anda de zirconio como con todo en general: de todo tiene un poco y de ninguno tiene nada importante. Salvo plomo que tiene mucho. En la Patagonia hay arenas circoníferas. Pero pata explotar el zirconio habría que explotar el titanio y el hierro que tienen, es decir, habría que hacer una industria en tama-ño gordo. En resumidas cuentas, la Argentina, si tuviera una necesidad imperiosa —caso de guerra— podría tener zirconio. En economía normal, en economía de paz, el zirconio es muy caro de explotar. Entonces habría que traer el zirconio de otro lado, de Brasil o la India, por ejemplo.

C. IV.: ¿ H a y proveedores de zirconio?

J. 5.: Hay varios, sí, con el zirconio no hay problemas. El Zircaloy, a su vez, es una aleación compleja. A noso-tros nos interesaría mucho desarrollar Zircaloy, y nos va-mos a meter en su fabricación en una próxima etapa. Tiene una tecnología complicada y, de nuevo, el valor agregado del kilo de Zircaloy es muy alto. Los mejores productores de Zircaloy del mundo son los suecos, luego están los americanos que, por supuesto, producen cual-quier cosa. ¿Quiénes más producen Zircaloy? Los alema-nes, los franceses y los ingleses. Más o menos en ese orden. Más adelantados están los suecos y los americanos. Los otros vienen bastante lejos, pero están corriendo, y dentro de unos años, por lo menos va a haber 5 ó 6 productores de Zircaloy en el mundo. Vamos a trabajar

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en la tecnología del Zircaloy, con la idea de tener capaci-dad, dentro de 4 ó 5 años, de ver qué nos conviene más, si hacer Zircaloy en la Argentina, trayendo zirconio, o no hacer Zircaloy, sino comprarlo. Es un problema de eco-nomía. Porque el consumo no es muy grande y nos pue-de resultar muy complejo. Pero, de todas maneras, como en todas las otras tecnologías en que nos metemos, el objetivo siempre es llegar a tener capacidad de decisión. Llegar un día a conocer la tecnología con claridad sufi-ciente como para poder decir: bueno, nos metemos o no, qué riesgo corremos y cuánto vale ese riesgo, etcéte-ra, etcétera. Y yo creo que es esto lo que estratégicamen-te interesa para un organismo como la Comisión, o de cualquier tipo del sector público: que pueda decidir per se dónde están los riesgos y dónde están las ventajas, para que no le vendan buzones, que es lo que uno termi-na finalmente haciendo: comprando buzones, porque no sabe lo que pasa. Ahora, la decisión está tomada, es de-cir: los elementos combustibles se van a hacer en la Ar-gentina. Esa decisión está abonada en varias cosas. Para empezar que, por suerte, desde el año 1957, en los reac-tores de investigación —la Comisión ya ha hecho cuatro reactores de investigación— (la Comisión nunca compró un reactor), siempre los elementos combustibles se hicie-ron acá. De manera que fuimos adquiriendo una cierta experiencia y, por lo menos, y sobre todo, una cierta confianza. Sabemos que es una tarea difícil; son espan-tosos los controles que hay que hacer, etcétera, pero co-mo_Io hemos hecho en el pasado, tenemos ya alguna ex-periencia. Estamos tratando de fijar una política nacional al respecto. No solamente queremos hacer los elementos combustibles para Atucha, quisiéramos que esa fuera la piedra fundamental de una política en materia de uranio.

C. 2V.: Usted dijo que había reservas de uranio para 30 a ñ o s . . . ¿se podría guardar combustible para la Ar-gentina y exportar, o no?

J.S.: En principio no. Pero fíjese que estoy hablando de las reservas que hoy conocemos. Si, con estas reservas no deberíamos exportar uranio. Lo que se procura es que, en el momento en que se descubran más reservas, no ex-portemos el uranio como mineral sino como elemento combustible. Inclusive, si desarrollamos una buena tec-nología de los elementos combustibles, podríamos pen-sar en importar uranio y exportar elementos combus-tibles.

C.N.: Una vez puesta en funcionamiento la Central, ¿cómo va a ser su gestión? ¿La va a hacer la misma Comisión?

/. S.: No se sabe. Se está discutiendo. En este momento se ha formado un comité que está discutiendo cómo se va a explotar la Central, ya que el decreto aprobatorio ordenó la formación de un comité que estudiara de qué manera se iba a manejar la Central, y ese comité no se ha expedido todavía.

C.N.: Una vez en marcha la Central, ¿qué tipo de servicio va a seguir brindando Siemens?

J.S.: Por contrato Siemens termina toda su responsabi-lidad a los cuatro años de funcionamiento. Cuatro años después el que explota la Central podrá o no hacer un contrato de asesoramiento con Siemens, pero será un nue-vo contrato. Ahora, para el manejo mismo de la Central

I I •

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Fabricación de elementos combustibles en la CNEA. (Foto CNEA)

hay que poner todo el personal argentino, un año antes de que la Central funcione.

C. N.: ¿Especialmente personal argentino?

J. S.: Ese es todo personal argentino. Desde el jefe de planta, que va a ser argentino, hasta el último operario, y el portero. . . De un total de alrededor de 120, serán unos 80 individuos los que hay que entrenar en un pro-ceso bastante largo.

C. N.: ¿Cree Ud. que se instalarán otras centrales nucleares?

/. S.: Depende enormemente de la hipótesis que usted haga sobre tasas de crecimiento, ¿no? Puede variar desde necesitar mucho a necesitar muy poco, pero, tomando una posición relativamente optimista sin serlo exagera-damente, quiero decir alguna hipótesis de crecimiento del 8 % anual (y yo creo que si el país quiere desarro-llarse ,el 8 % anual es poco), y hay que compararlo fren-te a lo que tiene Brasil, para darse cuenta de que es poco. Pero, en fin, si tomamos 8 u 8 y medio por ciento anual acumulativo de crecimiento, y contabilizamos to-das las fuentes de energía hidroeléctrica disponibles, Chocón, Cerros Colorados, Salto Grande, quizás Apipé, la hipótesis muestra que, a partir del año 78, habrá que colocar en la zona del Gran Buenos Aires-Litoral (y si se interconecta con Cuyo, Córdoba y Uruguay, con mu-

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cha mayor razón todavía, ya que cuanto más grande es el sistema, más favorable es la perspectiva para las cen-trales nucleares), una central grande, de 500 a 600 me-gavatios, cada 2 años. De manera que tenemos un déficit de potencia no bien contabilizado, en la Argentina. Por-que hoy se dice que no hay déficit. Yo diría que sí hay déficit, si uno se da cuenta que está autoproduciéndose más del doble de lo que debiera, y que se tienen cone-xiones insatisfechas, que no se tiene toda la potencia que se quiere y en el momento en que se la quiere. Por 3o tanto, las necesidades de energía son mayores que lo que se reconoce generalmente.

Pero volvamos a lo fundamental. Hemos dicho antes que la central nuclear Atucha es la piedra de toque de la política atómica argentina.

En efecto, con respecto a este proyecto, Argentina de-cidió per se: a) Instalar una central nuclear, b) Realizar los estudios de factibilidad correspondientes, c) Elegir el emplaza-miento más adecuado, d) Establecer las condiciones para la presentación de ofertas, e) Evaluar las ofertas y elegir la más conveniente, f ) Negociar y suscribir los contratos correspondientes, g) Asegurar la máxima participación de la industria y el personal científico y técnico nacio-nal. h) Desarrollar su potencial uranífero, i) Fabricar los elementos combustibles en la Argentina, j ) Promover la formación de una compañía para la producción, co-mercialización y exportación de elementos combustibles para reactores de potencia e investigación. Que es la eta-pa en la que estamos ahora.

Por cierto que recién el 15 de julio de 1972, día en que la Central Nuclear de Atucha debe empezar a entre-gar energía eléctrica a la red, se sabrá si estas decisiones fundamentales fueron o no correctas y si ciertos obstácu-los para su implementación, como las rigideces de la me-cánica^ administrativa propia, el deficiente nivel cultural del sector industrial y la falta de tradición de la CNEA en obras de tal magnitud, pudieron ser superados. Lo que importa ahora, sin embargo, es que estas decisiones fue-ron adoptadas autónomamente por la Argentina, por lo que constituyen el resultado más importante de su polí-tica atómica.

Y acá agrego una cosa que me parece que vale la pena. En un reciente trabajo Amílcar Herrera dice: "Teniendo en cuenta lo que acabamos de ver, es legítimo pregun-tarse si, dado el estancamiento socio-económico actual de América latina, se puede hacer algo para impulsar el de-sarrollo científico y tecnológico. Yo creo que sí. Las fuer-zas de cambio en la sociedad no se generan nunca simul-táneamente en todos sus sectores y el adelanto relativo de uno de ellos puede ayudar a estimular el de los otros". Esto es lo que dice Herrera.

Comparto plenamente esta opinión de Herrera. Inclu-so sería más enfático. No sólo se puede hacer, sino que se debe hacer. Y más cuanto mayor sea el estancamiento. Por eso creo que lo realizado en la Argentina en energía atómica, no solo suministra un modelo interesante de una política atómica "sin bomba", sino que demuestra cuánto es posible hacer pese a que el país haya estado y está sumergido en uno de los procesos socio-económi-co-políticos más difíciles y confusos de su historia con-temporánea. Y lo de "sin bomba" viene porque si más adelante uno se propone la bomba como objetivo atómi-co, entonces la política atómica es trivial, ¿no? No hay ningún dolor de cabeza. La complicación surge cuando uno quiere hacer política atómica sin bomba, entonces

todo resulta muy complicado. Son muy diversas las pers-pectivas que se abren, y el grado de complicación es mu-cho mayor.

C.N.: Enfrentamos ya la tercera etapa, la que se abre a partir de Atucha. ¿Cuáles son las tareas que se deben desarrollar en ésta?

/ . S.: En ésta que llamo tercera etapa las tareas deberían ser:

a) Refuerzo y ampliación de la infraestructura técnico-científica para estar en condiciones de abordar programas más ambiciosos, complejos y costosos que los que nos han ocupado hasta ahora (empleo de plutonio en reacto-res térmicos, uso pacífico de explosivos nucleares, inge-niería propia en los próximos reactores de potencia, etc.).

b) Desarrollar una capacidad de producción —com-prendiendo por tal todas las etapas desde el diseño y proyecto hasta la fabricación y comercialización— en re-lación con los diferentes objetivos de los programas nu-cleares.

Al respecto quiero advertir sobre un peligro en esta próxima etapa. Se trata de la posibilidad, de que la Comisión de Energía Atómica asumiera el rol de pro-ductor fundamental, que se convirtiese en una especie de YPF de la energía atómica. Esto seguramente le en-cantaría a muchos nacionalistas. Yo creo que ese sería un error estratégico general. Porque definido el rol de un organismo de esta naturaleza, si uno mezcla roles se pro-duce la ineficiencia y la crisis consecuente. Creo que el rol de la Comisión es la investigación y desarrollo en el campo de la energía nuclear y sus aplicaciones. Fíjese que está eliminada la palabra producción. Si uno dice inves-tigación, desarrollo y producción, cosa que a uno le pare-cería excelente idea, está mezclando en realidad dos fun-ciones incompatibles. Son filosóficamente dos actitudes mentales. Producir cosas, bienes y servicios es muy di-ferente a producir ideas. La producción exige una men-talidad y una disciplina totalmente diferentes a la creati-vidad que requiere la investigación y el desarrollo.

Un peligro latente en cualquier organismo es la siguien-te reflexión: Si ya sabemos hacer el elemento combustible, ¿por qué no lo producimos nosotros? Siendo que además somos tan buenos como todo el mundo dice. Esa es una trampa, primero porque no somos buenos para producir elemento combustible; somos buenos quizás, para inves-tigar, desarrollar el elemento, a cualquier costo. Produ-cir a costo, en plazo y en calidad, no lo sabemos. La otra razón es que si nosotros nos ponemos a producir el ele-mento combustible A, no podemos desarrollar el com-bustible B, que es lo que viene, porque la diferencia más importante entre una empresa que produce carbón, y otra que produce combustible nuclear, es la dinámica del avan-ce tecnológico en cada caso. Cada vez que estamos produ-ciendo un elemento combustible viejo, nos estamos atra-sando.

El rol que nos correspondería, en todas las institucio-nes del Estado del tipo de la Comisión de Energía Ató-nuca, no es el de producción, sino el de inducir produc-ción. Aunque esto suene muy mal, en muchos oídos, pa-rezca antiestatista, etc, Pero este problema será muy debatido en los próximos años.

Para generar una capacidad de producción debemos te-ner en cuenta que en .los próximos 10 a 15 años la Ar-gentina tendría que instalar unos 1.500 megavatios más, nucleares, en tres o cuatro reactores. Estas cifras son su-

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RA-3: construyendo una capacidad de decisión, (Foto CNEA)

Turboequipo de la Central nuclear de Obrigheim, modelo para Atucha.

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•!'•.. concretando nna capacidad de decisión.

mámente razonables. Sobre esta hipótesis de trabajo, de-bernos desarrollar ya los pasos necesarios para que la in-dustria empiece a trabajar en función de ese programa. Deberíamos hacer fabricar prototipos, etc. También debe-ríamos apoyar la formación de grupos de ingeniería in-dustrial capaces de hacer investigaciones y desarrollo de determinados aspectos del plan.

En el sector combustibles, Atucha ofrece la posibilidad de establecer una industria que permita la explotación integral del uranio argentino.

Atucha producirá también una cierta cantidad de plu-tonio, lo que también debe tenerse en cuenta para reac-tores futuros.

Esto sería, en definitiva, un cuadro general de lo que nos presenta el futuro. El desarrollo de una capacidad de producción es el desafío inmediato para los próximos años.

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El enigma de la gripe de Hong-Kong

Abraham S. Beare

A pesar de los intensos estudios realizados a partir de su primera apa-rición en el verano de 1968, todavía es oscura la razón del comportamien-to errático del virus de la influenza de Hong-Kong. Hasta ahora, los re-sultados de la inmunización llevada a cabo con vacunas "a virus muer-tos" en Gran Bretaña y Estados Unidos, han sido decepcionantes. Va-cunas "a virus vivos" atenuados co-mo las usadas en Rusia pueden ser la respuesta eficaz, pero es necesaria una mayor investigación genética del virus de la influenza antes que éste pueda volverse un procedimiento de rutina.

Dr. Abraham S. Beare: virólogo en la MRC Common Cold Unit, Har-vard Hospital, Salisbury.

El actual brote de influenza de Hong-Kong ha estimulado un nuevo interés en la enfermedad y en los caracteres de los virus de la influen-za. Las infecciones de influenza humanas son frecuentemente segui-das por la aparición de anticuerpos que, mientras persisten, se cree que dan resistencia a la reinfección. No obstante, esta protección es muy específica y se vuelve menos efectiva con cada cambio que tiene lugar en los virus circulantes en la población. El virus de la influenza es único por la capacidad de producir variantes en su naturaleza. De los tres tipos in-munológicos de virus, A, B y C, los cambios antigénicos parecen ocurrir más a menudo en los virus del tipo A, que son por lejos los causantes más importantes de la difusión de epidemias en la comunidad. Habi-tualmente, los virus de la influenza B causan brotes localizados, mientras que la influenza C es probablemente la menos importante en el hombre.

Con cada nuevo tipo de virus A que aparece, se desvanece la antigua cepa, y el impacto epidemiológico del recién llegado está determinado en gran parte por la magnitud de la diferencia entre él y sus predece-sores.

En 1957 una influenza de virus A apareció clasificada como A2 por-que un componente de la superficie llamado hemoaglutinina era distinto del de los virus conocidos anterior-mente. La hemoaglutinina es una pro teína que, cuando se la examina in vitro en el laboratorio, denota la formación de anticuerpos que tor-nan al virus no infeccioso. Cuando se detectaron estos anticuerpos en la sangre se consideraron como un ín-

dice de protección en el ser humano. Protección por supuesto limitada a los virus con la misma o con otras hemoaglutininas relacionadas. En 1957 el nuevo virus causó una pan-demia, llamada gripe asiática, que disminuyó solamente cuando adaui-rieron resistencia un número sustan-cial de personas. En los años si-guientes aparecieron otros virus que diferían en cierto grado de la cepa asiática de 1957 pero que producían solamente brotes circunscriptos por-que existía una protección encu-bierta.

En el verano de 1968 fue aislada en Hong-Kong una nueva variante de influenza A. Parecía diferente de los virus anteriores en la naturaleza de los anticuerpos que producía y con los que reaccionaba. El cambio era el mayor registrado en 11 años y sin duda el nuevo virus resultaba capaz de causar brotes de enferme-dad mucho más grandes que los vis-tos recientemente. No obstante, la diferencia entre el virus de Hong-Kong y sus precursores no era abso-luta y además parecía haber pruebas de protección cruzada. Fue así clasi-ficado como otra variante del A2 y no como A3.

Además de la hemoaglutinina, los virus de la influenza tienen en su superficie otra proteína, la enzima neuraminidasa. Esto aclara la forma-ción de anticuerpos que difieren de un virus a otro y el no necesario paralelismo entre sus cambios y los de las hemoaglutininas. Estos anti-cuerpos ejercen in vitro y en anima-les un efecto antiviral débil y toda-vía resulta impreciso el papel que cumplen en la naturaleza.

En el invierno de 1968-69 la in-

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£1 uenza de Hong-Kong siguió un ca-mino epidemiológico muy errático. En vatios países como Estados Uni-dos y Polonia hubo serias epidemias, pero en Gran Bretaña se dio en forma bastante leve. La mayoría de los casos observados en este país fue-ron benignos y su incidencia, aunque prolongada, fue menor de la anun-ciada. Queda sin conocerse aún la razón del diferente comportamiento en cada país.

En el laboratorio de virus de Hong-Kong se trabajó intensamente; en Estados Unidos los virólogos pro-clamaron que la hemoaglutinina del virus era diferente de la de sus pre-cursores y que la afinidad aparente-mente menor con el virus de la in-fluenza A del año anterior se debía a sus neuraminidasas, que eran muy semejantes. Sugirieron que en la po-blación estaban presentes anticuer-pos contra la neuraminidasa de Hong-Kong, como resultado de in-fecciones previas, y aunque eran in-capaces de ejercer una protección total, podían haber limitado la difu-sión de la infección. Cuando en 1957 ocurrió la epidemia a gran escala, tanto la hemoaglutinina como la neu-raminidasa del virus eran diferentes de aquellas de sus predecesores in-mediatos. Esta teoría es ingeniosa y plausible, pero aun falta probarla.

La inmunización contra la influen-za se ha realizado principalmente con vacunas muertas, preparadas hacien-do crecer el virus en embriones de pollo y matándolo luego con forma-lina. La vacuna se inyecta y estimula la formación en la sangre de anti-cuerpos circulantes contra la hemo-aglutinina que contiene aquella. Ac-tualmente existe una duda conside-rable de que este criterio sea ente-ramente digno de confianza como índice de protección. Los virólogos han encontrado en el caso de algu-nas virosis, que los anticuerpos loca-les producidos en el sitio de la in-fección, por ejemplo en la nariz, constituyen un camino más apropia-do para la inmunidad, Este tipo de anticuerpos seguramente se produ-cen después de la infección de in-fluenza, y aunque probablemente tie-nen importancia, ésta todavía no ha sido evaluada adecuadamente,

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Es también claro que los anticuer-pos circulantes en la sangre no re-flejan con exactitud el grado de protección individual contra la in-fección. En Gran Bretaña se demos-tró que una vacuna "viva" prepara-da con virus de la influenza B, depa-ra mucha más protección contra embates posteriores con virus vivos que una vacuna "muerta" preparada con la misma cepa, si bien esta últi-ma estimula la formación de mayor cantidad de anticuerpos circulantes. Es obvio, por ende, que en el pro-blema están involucrados unos cuan-tos factores.

Actualmente el problema de la inmunización contra la influenza está en discusión. Seguramente las vacu-nas muertas fueron muy eficientes en el pasado, pero existe la sospecha que esto no sucedió contra el virus de Hong-Kong en el invierno 1968-69, aquí como en Estados Unidos, aunque la vacuna usada estimuló en la sangre la formación de anticuer-pos. Más aún, Ja preparación de esta vacuna da trabajo, es costosa y muy raramente puede usarse en una in-munización en gran escala. En Rusia se usan ampliamente las vacunas a virus vivos atenuados, que producen un efecto clínico benigno. Las cepas de los virus componentes están cui-dadosamente seleccionadas y las va-cunas se administran sólo cuando proporcionan una forma superior de inmunidad. Los estudios realizados en este país permiten tener muchas esperanzas para el futuro. De todos modos quedan por realizar muchos trabajos fundamentales en la genéti-ca del virus de la influenza antes de que este tipo de inmunización se vuelva un procedimiento de rutina.

¿Qué sucedió el invierno pasado?

Uno de los principales enigmas so-bre la gripe de Hong-Kong es la di-ferencia de comportamiento del vi-rus entre el inierno de 1968-69 v el actual Cuando en 1968 apareció la nueva variante A2, los virólogos pro-nosticaron para el invierno siguiente un brote mundial. Mucha gente en Gran Bretaña no poseía anticuerpos detectables contra el virus, aunque

un 40 por ciento de las muestras de sangre examinadas los contenían a un nivel bajo. Como se predijo, el virus se difundió rápidamente por el mundo y el invierno pasado sé dise-minó por Europa y USA; pero toda-vía en muchos lugares, como G]:an Bretaña, no hubo nada parecido a la esperada epidemia. ¿Por qué?

Los investigadores del Central Pu-blic Health Laboratory, en Colinda-le, y del St. Thomas's Hospital Me-dical School, en Londres, en un in-tento por encontrar respuesta a este interrogante, examinaron muestras de sangre de dos grupos diferentes de la población, antes y después de que el virus se diseminara por Gran Bretaña. Los resultados publicados en el British Medical Journal (1969, vol. 4, p. 815) mostraron que du-rante el invierno pasado el virus de Hong-Kong infectó a una proporción considerable de personas a pesar de no haber signos visibles de la epide-mia en la escala esperada.

El doctor M. S. Pereira y sus co-legas los doctores D. L. Miller y M. Clarke investigaron muestras de san-gre de una población seleccionada al azar residente en el barrio londinen-se de Lambeth (que habían sido es-tudiadas como parte de una investi-gación sobre ulceración duodenal) y de personal no seleccionado en 13 unidades de la Real Fuerza Aérea a través de Inglaterra.

Los investigadores examinaror. muestras de sangre de los volunta-rios de ambos grupos tomadas en 1968 antes de que el virus de Hong-Kong comenzara a diseminarse en la mayor parte de la población de Gran Bretaña y al final de la prima-vera o comienzos del verano de 1969. Los "sueros pares" eran en-tonces sometidos a prueba (hemo-aglutinación-inhibición) por anti-cuerpos del virus de Hong-Kong.

Los resultados obtenidos fueron similares para los dos grupos, aun-que en la muestra inicial del personal de la RAF los anticuerpos eran más frecuentes que en el grupo de Lam-beth.

Asimismo tomando los dos grupos juntos se vio que un tercio de las personas examinadas tenía anticuer-pos detectables al principio del in-

Cursos y Reuniones científicas

vierno y^al finalizar éste la propor-ción había aumentado a un medio.

Excluyendo las pocas personas que se habían vacunado contra la gripe, cerca de un cuarto parecía haber sido infectada con la nueva cepa del virus, tal como indicaba la aparición de anticuerpos en la san-gre. Asimismo, cuando se hizo el pri-mer test, un tercio de los infectados tenía un bajo nivel de anticuerpos, así que la proporción de éstos tuvo un incremento neto del 20 %

Estos resultados muestran clara-mente que durante el invierno pasa-do el virus de Hong-Kong se difun-dió considerablemente en la pobla-ción de Gran Bretaña. No obstante, tal como se dio, la "epidemia" no tuvo un impacto proporcionado en la comunidad. Los datos de labora-torio también muestran que el virus circuló entre la población desde me-diados de enero hasta mayo de 1969, no obstante en ningún momento el número de muertes por influenza y sus complicaciones, o la cantidad de denuncias al servicio de Seguridad Social, mostraron el agudo aumento esperado.

¿Qué significan estos resultados? E l doctor Pereira y sus colegas están todavía trabajando para hallar una respuesta. ¿Fueron muchos de los infectados lo suficientemente afortu-nados como para tener una infección subclínica que pasó desapercibida? ¿ O fue que la intensiva campaña para la educación de la salud, que recomendaba a las personas no guar-dar cama ni molestar al médico, hizo que las víctimas de la gripe sufrie-ran en silencio? Ambas explicaciones son plausibles pero ninguna explica adecuadamente el diferente número de infecciones bronquiales fatales asociadas a la gripe entre el invierno pasado y el actual. Una importante implicación práctica de estos resulta-dos es que fue virtualmente imposi-ble para los virólogos predecir la probabilidad de la epidemia gripal que estamos sufriendo ahora. Lo cual unido a los decepcionantes resulta-dos obtenidos con las vacunas contra la influenza, como argüyó el doctor Beare, hizo muy difícil decidir si em-barcarse o no este invierno en la inmunización.

Primer Simposio sobre Proteínas Alimenticias

_ Entre el 18 y el 21 de mavo pró-ximos se realizará en Buenos Aires, en^la Facultad de Farmacia y Bio-química, el Primer Simposio sobre Proteínas Alimenticias, auspiciado por la FAO (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación), la OMS (Orga-nización Mundial de la Salud), la OSP (Oficina Sanitaria Panamerica-na), la Universidad de Buenos Ai-res, el Ministerio de Bienestar So-cial, la Secretaría de Estado de Salud Pública y la Secretaría de Estado de Agricultura y Ganadería. Al mismo se han adherido, además, varias fa-cultades de universidades del inte-rior y diversas instituciones científi-cas oficiales y privadas.

Este simposio tiene carácter pre-paratorio para el Segundo Congreso Mundial de la Alimentación, que or-ganiza la FAO, y que tendrá lugar en La Haya del 16 al 30 de junio del corriente año. La finalidad pri-mordial del simposio es la de anali-zar los principios tecnológicos y eco-nómicos básicos relacionados con la producción de alimentos, en particu-lar los que revisten importancia por su contenido en proteínas, basándo-se en los diversos estudios que han llevado a cabo hasta la fecha las Na-ciones Unidas y en la consideración particular del estado de la produc-ción de proteínas alimenticias en los países en desarrollo y sus diversas implicancias económicas y sociales. Como finalidades adicionales, figu-ran la de coordinar la labor de los diversos organismos nacionales a quienes incumban tareas específicas en este campo, la de estudiar la for-mación de expertos en nutrición y tecnología de los alimentos, y la de solicitar el apoyo oficial para los es-tudios científicos y tecnológicos bá-

sicos orientados a resolver los pro-blemas que resultan del déficit de alimentos proteínicos.

Cuartas Jornadas Metalúrgicas

En Buenos Aires y Córdoba, en octubre de 1970 y organizadas por la Sociedad Argentina de Metales (Sta. Fe 1145, teléfono 42-4745, de 15 a 20 hs.) se realizarán las jorna-das metalúrgicas, previstas con el temario: 1-metalurgia extractiva; 2-siderurgia; 3-fundiciones ferrosas y no ferrosas; 4-eIaboración plástica de los metales; 5-tratamientos térmi-cos; 6-soldadura; 7-electrometalur-gia; 8-pulvimetalurgia; 9-tratamien-tos superficiales; 10-auxiIiares de procesos; 11-investigaci.ón básica; 12-control de calidad; actividades afines: la enseñanza metalúrgica, vi-sitas a fábricas. El comité organiza-dor invita a presentar trabajos.

Elecciones en la Asociación Física Argentina

Desde el 6 al 10 de abril se reuni-rán en el Centro Atómico Bariloche (San Carlos de Bariloche-Río Ne-gro) los miembros de la A.F.A. De-terminarán, entre otras cosas, quie-nes formarán la nueva comisión directiva de la entidad. Por razones estatutarias no podrá ser reelecto en el mismo cargo su actual presidente Carlos Varsavsky. Coordinador de la reunión será el Dr. Rafael Calvo.

Jornadas de Geriatría y Gerontología

Del 18 al 20 de mayo se realiza-rán en el Hospital Militar Central,

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Cirujano Mayor Cosme Argerich, las primeras Jornadas Argentino Brasi-leñas de Gerontología y Geriatría.

El programa científico de las mis-mas incluye el análisis de la diabetes en la vejez; abdomen agudo en el viejo; oseto artropatías en la vejez; aspectos psicológicos y psiquiátricos en la vejez e iatrogenías.

XLI Congreso Argentino de Cirugía

Organizado por la asociación de la especialidad se realizará entre el 4 y el 9 de octubre próximo el X L I Congreso Argentino de Cirugía en la facultad de Medicina de la Univer-sidad de Buenos Aires.

Los temas centrales a tratar serán: "Cirugía de la aorta, torácica y ab-dominal", sobre el que expondrán los doctores Mario M. Brea y Hugo R. Mercado, y "Cirugía reparadora de la mano: secuela de algunas le-siones de tendones y nervios" que desarrollará el doctor Eduardo Zan-colli. Preside el comité ejecutivo de la reunión el doctor Andrés A. San-tas, y la secretaría funciona en Santa Fe 1171, teléfono 42-2142,

Triduo bioquímico

En octubre próximo, los días 9, 10, 11 y 12, se realizará en Salta el X X X V Triduo Científico de la Aso-ciación Bioquímica Argentina. Cola-bora en su organización la Asocia-ción Bioquímica de Salta y ha sido especialmente invitada la Sociedad Argentina de Farmacia y Bioquímica Industrial.

El tema central de este triduo —que pese a su nombre tendrá cua-tro días de duración— será: "Mi-crobiología en bioquímica: clínica, bromatológica e industrial". Como es usual también se tratarán temas libres.

nes vinculadas con el progreso de la ciencia pura y aplicada y con las soluciones científicas y técnicas de los problemas del país; asi como al análisis de la responsabilidad social y moral del hombre de ciencia frente a su medio y a su época.

De acuerdo con esos fines, el Cen-tro de Estudios de Ciencias ha de-sarrollado en 1969 sus tareas me-diante el dictado de cursos sobre dis-tintos temas científicos, entre los cuales un curso colectivo acerca cié los recursos naturales, y las reunio-nes que sus Grupos de Estudio de-dicaron respectivamente a Compu-tación, Epistemología y método cien-tífico y Problemas de educación.

Tales tareas se intensificarán este año con el dictado de nuevos cursos y la constitución de un Grupo de Estudio consagrado al análisis de la política científica, con especial refe-rencia a los problemas argentinos.

Entre los cursos que se dictaran en el primer semestre de 1970 a partir de fines de abril, figuran los siguientes:

Fermín Alfonso: Aspectos mate-máticos de la teoría de la informa-ción. Daniel J . Goldstein: Elementos de biología molecular. Gregorio^Kli-movsky: Introducción a la lógica moderna elemental. Arístides Rome-ro: Interdependencia de recursos na-turales. Cora Sadosky: Temas de análisis funcional. Néstor Sameghi-ni: Programación Vortram IV.

En este período se dictarán varios cursos especialmente dirigidos a pro-fesores secundarios:

Juan P. Bozzini: Interacción entre experimentos e ideas en biología. F. Danón: Tópicos de química. Carlos Frumento: Sistema genético-funcio-nal. Líneas de enseñanza de la física. Cecilia Mossín Kotin: Introducción a la física nuclear.

Para informes e inscripciones _ di-rigirse a Centro de Estudios de Cien-cias, Chile 1481; T . E. 38-2522/ 6859, por carta o personalmente de lunes a viernes en el horario de 17 a 20 horas.

Mecánica Teórica y Aplicada. Nu-cleará a ingenieros, físicos y mate-máticos aplicados que se ocupan de esos temas, de manera que un nu-mero creciente de investigadores puedan aprovechar el actual grado de acercamiento entre las distintas ramas de la mecánica teórica y apli-cada. SAMETA confía que la difu-sión de los trabajos de investigación del área de la mecánica ayudará a la creación de condiciones propicias pa-ra que los estudios se puedan llevat a cabo en el país, y sostiene, además, que los requerimientos de una indus-tria nacional capaz de realizar inves-tigaciones básicas y de desarrollo de-mandará un mayor número de pro-fesionales capaces de realizar investi-gación original en muchos de los asuntos relacionados con su especia-lidad.

Presidente de SAMETA ha sido designado Arturo Guzmán, de la Fa-cultad de Ingeniería de La Plata, y el resto del Comité Ejecutivo está integrado por Mario Gradowczyk (secretario), del Depto. de Metalur-gia de la CNEA; Félix Marsicano, de la Facultad de Ingeniería de Buenos Aires (tesorero); Juan Carmona, Facultad de Ingeniería de San Juan; Alfons Huber, Ingeniería de Rosa-rio; Lucio Iurman, Depto. de Inge-niería de la Universidad del Sur, y José Tamagno, IMAF, Córdoba, co-mo vocales.

Cursos en el Centro de Ciencias

El Centro de Estudios de Ciencias, que integra actualmente la "Funda-ción de Investigación Interdiscipli-naria", es una institución creada a comienzos de 1967 con el objeto de dedicarse al estudio de las cuestio-

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Sociedad Argentina de Mecánica Teórica y Aplicada

Con la asistencia de 17 investiga-dores de Bahía Blanca, Buenos Ai-res, La Plata, Córdoba y Rosario se constituyó la Sociedad Argentina de

Anticipos Perspectivas de la matemática

Autor : Jean Kuntzmann. Título: ¿A dónde va la matemática? Título original: Oü vont les mathématiques? (Reflexiona sur 1', seignement et la recherche) . Traducido p o r : Francisco González Aramburu. Ilustrado p o r : Avoine. Editado en español p o r : Siglo X X I Editores S. A. Fecha de aparición en la Argentina: abril de 1970.

I

¿QUE ES LA MATEMATICA?

¿Se puede definir la matemática por su contenido?

Se oye hablar tan a menudo de pro-gramas de matemática, a tal o cual nivel, que lo primero que se le vie-ne a uno a la cabeza es la idea de definir la matemática por su conte-nido. Sin embargo, tal definición no resiste el examen. En primer lugar, el contenido de la matemática ha ido cambiando a lo largo del tiem-po. Para los griegos, la matemática comprendía: a) la geometría;1 b ) la aritmética.2

Para los hombres de la segunda mitad del siglo xrx, comprendía: a) el análisis;3 b ) sus aplicaciones geo-métricas 4 y mecánicas.

Para un matemático de nuestros días, es un edificio cuj^os pilares son: a) el álgebra;3 b ) la topología.6

Pero este contenido varía también según los diversos individuos. Para

los puristas, casi no hay nada apar-te del álgebra y de la topología. En cambio, otros consideran que se de-ben incluir: a) la lógica formal;7 b ) la lingüística matemática;8 c) la pro-gramación;0 d) la contabilidad; e) la econometría.10

Otros protestarán porque no se haya incluido a la mecánica. Estas divergencias se pueden reducir me-diante una definición abstracta del contenido de la matemática. Así, po-dríamos decir: la matemática estu-dia las relaciones entre los números o (entre entes que se pueden redu-cir a números). Con tal de hacer a un lado la lógica, la definición era correcta hace 20 años. Hoy en día lo es mucho menos, en virtud de la aparición de ramas nuevas, como la teoría de los lenguajes abstractos11

o el reconocimiento de las formas.12

Pero, inclusive si hubiese sido co-rrecta de hecho, se podría haber cri-ticadb tal definición en principio, puesto que es artificial y, constan-temente, está expuesta a caer en contradicción con la evolución de la matemática.

Estas múltiples dificultades nos han inducido a buscar otro camino.

1 Esencialmente, el estudio de las figu-ras de planos, rectas, círculos, esferas, el de algunas curvas y algunas superficies simples.

2 Entendida como el estudio de los en-teros naturales.

3 Esencialmente, el estudio de las fun-ciones.

4 En particular, la teoría de las curvas y de las superficies.

s Concebida como una teoría de las operaciones en general.

0 Que se puede definir, a grandes ras-gos, como una teoría abstracta de la con-tinuidad.

7 El estudio de las reglas del razona-miento matemático.

8 El conjunto de las teorías matemáti-cas que explican la estructura de las lenguas.

9 La técnica de escritura de programas para calculadoras electrónicas.

1 0 El estudio de modelos que simulan algunos fenómenos económicos.

1 1 Por "lenguajes abstractos" se entien-den los modos de expresión totalmente formalizados, por ejemplo, la escritora de fórmulas algebraicas. Los lenguajes de pro-gramación, que permiten comunicar con las calculadoras electrónicas, son también lenguajes abstractos. Por consiguiente, la teoría de los lenguajes abstractos es dis-tinta de la lingüística matemática, la cual se interesa en las lenguas naturales.

1 2 Un ejemplo de reconocimiento de las formas es la lectura automática, que consiste en formular reglas que permiten aislar y reconocer las letras sucesivas de un texto impreso o manuscrito.

51

I , JMJI «I.- t.i m.ití in.tlica (ji i * titilo * í i i d ' > j i > r >*u • ror

1 i ¡i i t i ' y i 1 i " ' i ni j ¡d

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r i , it ti nt..ii ¡t v i, cine 1c ín-' r i u"1 >n U n i'icu o i aqre-

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.El matemático

I i d 'ir.i. íi'ii .«níLfior podrá inter-J . . ' i ii ! »<w> di. í tuición ele lo que . " <1 r> u 'i ,tii i , uti lumbre que, r>< i "u ¡i. ,, pi,! nr.tft.M0n, desarro-1 ] i inif i . i , ,i p j r t i r de nociones fun--d ir r¡ií iL"-, pLiütL.'d.i-. 11 priori, apo-* ,¡ J únicamente en el razona-r a . 1 O líbico

Comparación coi» el físico P i < i m p t e d e r bien lo que acaba-JT d t u r , s u í conveniente com-r n h m i n c r i de obrar del físico u>n \ d 1 n <tt nático. Al contrario sJL 11 m t u i tic i, la física sí se pue-

' i .u objeto. Estudia i 'M < ' teni i ia de fenómenos concer-té "*>t ' i h in iteria inerte. Una má-i f i t i iL v ipot, un microscopio son vi ti' i i ii e d.bidas a los avances i i > iisii i I n Lambió, un gato no

* « 1 d.' nnnu-a accesoria, sujeto k '•> i 1h di h física.

í ¡t< t^tudnr un fenómeno, el fí-v t o utdi, I IO los los medios que le r " 1 e f i L . i l^* la experiencia, si t . i . \,h ibk v concluyeme; el cálcu-1 % 1 ti n i j un fundamento seguro y si f in\L> t'leLtuar fácilmente.

IVt > t*l fiMui procurará siempre c vitr >1 ir I >s resultados del cálculo r> di mt Ls t .periencia. Inclusive, 1' i < • 1 s dt 1 uno con la otra que l - i e r i que el m itemático clame al * il>», pi.ro que satisfacen al físico, r ' t " f " qut k permiten llevar a ca-si» u n í reprt entación coherente de lo que t> tudu I ara el físico, la ma-

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temática no es un objeto de estudio, sino un instrumento.

Al contrario, una vez que ^se le den las leyes de una categoría d e fenómenos, un matemático desarro-llará una teoría deductiva, buscara probablemente generalizaciones, p e -ro dejará a otros el trabajo de sacar provecho de estos resultados y c o -tejarlos con la realidad.

Comparación con el filósofo

Los objetos que estudia el filósofo son muy difíciles de captar. O di-cho más exactamente, su curiosidad abarca el conjunto de los problemas humanos. Así, pues, es difícil defi-nir la filosofía por su objeto. Es te es un punto que tiene en común con la matemática. Podemos definir al filósofo por su actitud y por los instrumentos que emplea. Levanta síntesis coherentes operando, no me-diante un razonamiento riguroso, si-no a través de analogías sugerentes. Por lo demás, es éste el único mé-todo que puede utilizar con los te-mas que trata. Por el contrario, una vez que las hipótesis fundamentales de un edificio teórico quedan formu-ladas con precisión suficiente, el ma-temático puede desarrollarlo: es lo que ha ocurrido, en particular, en el caso de la lógica formal.

La opinión del profano acerca de la matemática

No será impropio concluir estos re-corridos del horizonte matemático citando la opinión del profano. E n nuestros días, todo hombre, aunque sea inculto, ha estado en contacto con la matemática, que utiliza, poco o mucho, en su vida cotidiana. Aun-que sólo haya aprendido, en la es-cuela primaria, las cuatro operacio-nes, se le habrán quedado grabadas dos verdades: a) no se puede pres-cindir de la matemática; a menudo volveremos a encontrar esta afirma-ción fundamental y comentaremos sus diversos aspectos; b ) no se pue-de hacer trampas con la matemáti-ca; el que sabe que un determinado comerciante puede hacer que sus ver-duras parezcan tener más peso del que realmente poseen, o que una pieza de tela resulte más larga de lo que es en realidad, sabe también que ninguna prestidigitación podrá hacer que sea más grande el resultado de una adición claramente planteada.

Aunque nos pueda parecer remo-ta la definición de la matemática la

captamos más o menos. Es posible discutir la medida exacta de una magnitud, pero no un resultado ma-temático, pues la matemática se cons-truye a partir de nociones funda-mentales, conforme a un razona-miento que ninguna mente cuerda puede discutir.

TENDENCIAS ACTUALES DE LA MATEMATICA

LA MATEMATICA CLASICA

Nos resultará conveniente designar con el nombre de matemática clási-ca a la matemática según se la con-cebía a fines del siglo xix. Encon-tramos partes claramente distintas: a) aritmética y álgebra;1 b) geome-tría; c) análisis.

Los entes estudiados, esencialmen-te, son el espacio y el número. Son resultado de la intuición sensible, mediante una abstracción moderada. Los axiomas fundamentales son pro-piedades que la costumbre ha con-vertido en intuitivas, y que no son explicitadas sino parcialmente. Esta matemática conserva vínculos fuer-tes con sus aplicaciones, como dan testimonio los grandes matemáticos clásicos: Newton, Gauss, Poincaré, que se distinguieron por trabajos científicos extramatemáticos.

El análisis clásico

Las tres disciplinas que acabamos de mencionar han sufrido desarrollos muy diferentes en el curso de los

1 Entendemos aquí el término de "arit-mética" en el sentido de estudio de las propiedades de los errores, y el de "álge-bra" en el sentido de estudio de las ope-raciones con los números reales o comple-jos. Hay que señalar que el sentido de los términos varía. La definición que damos aquí del álgebra es mucho más restringida que la que ofrecemos en nota anterior. Ésta última definición abarca a la arit-mética. _ 2_En matemática, discreto significa cons-

tituido por elementos separados. 3 El análisis numérico es la parte de la

matemática que se ocupa de proporcionar soluciones numéricas aproximadas a los problemas planteados por el análisis. Por

siglos. La aritmética y el álgebra comprenden partes muy difíciles Aunque son muy antiguas, se han desarrollado poco, y por caminos indirectos. La geometría, igualmen-te, es muy antigua: ha alcanzado, e inclu sive rebasado, su punto de ma-durez, y, desde hace mucho tiem-po, ya no se levantan en su campo abundantes cosechas de resultados nuevos.

Por el contrario, el análisis, que nació hace aproximadamente tres si-glos, ha cobrado un gran desarrollo, que describiremos con mayor por-menor. Los fundadores del cálculo infinitesimal, Newton, por ejemplo, en realidad abrieron dos caminos:

El de los incrementos pequeños, pero finitos, que conduce a los mé-todos discretos2 del análisis numé-rico 8 (recordemos los nombres que tienen las fórmulas de interpola-ción:4 Newton, Gregory, Bernoulli e tc . ) ; el de los infinitamente peque-ños B que nos conduce a las fórmu-las del análisis clásico.

La balanza se inclinó finalmente del lado de la segunda posibilidad, por las dos razones siguientes: las leyes de la mecánica (como, por lo demás, la mayoría de las leyes de ía física) son leyes diferenciales;8

las fórmulas del análisis son eviden-temente más sencillas de escribir y de manipular que las fórmulas dis-cretas.

Durante todo el siglo x ix el aná-lisis hizo avances rápidos, permitió poner en ecuación fenómenos físicos muy variados y estudiar completa-mente algunos casos simples.

Insuficiencia de la matemática clásica

A pesar de los éxitos obtenidos, el camino de la matemática clásica ter-

mino en un callejón sin salida, por lo que toca al estudio de los fenó-menos físicos, pues los casos en los que se sabe "integrar" las ecuacio-nes diferenciales7 o de derivadas parciales que los rigen son extrema-damente raros y corresponden, a me-nudo, a esquematizaciones muy ale-jadas de la realidad.

Incluso en el caso en que se co-noce la solución teórica de un pro-blema, su ejecución efectiva puede ser prácticamente imposible. Sabe-mos cómo escribir la solución gene-ral de un sistema de ecuaciones de primer grado en forma de un cocien-te de determinantes. Pero, por ejem-plo, trátese de resolver, de esta ma-nera, un sistema de cinco ecuaciones de cinco incógnitas con coeficientes numéricos. Inmediatamente, nos da-mos cuenta de que los cálculos son inextricables.8 Desde un punto de vista más general, la matemática clá-sica^ se caracteriza por una delimi-tación, que hoy nos parece demasia-do estricta, de la clase de entes es-tudiados y de los métodos utiliza-dos. Esta restricción no existía, por lo demás, en la época de Newton, dado el escaso desarrollo de las cien-cias y de las técnicas que necesita-ban recurrir a otros capítulos de la matemática.

Lo que queda del punto de vista clásico

Sin embargo, sería un error "tachar" definitivamente la matemática clási-ca. De hecho, todas las evoluciones ulteriores son sus hijos espirituales. Incluso la geometría, a la que po-dríamos considerar como ciencia muerta, aporta a capítulos más mo-dernos su lenguaje 9 y ejemplos sin los cuales algunas teorías no serían más que evoluciones huecas.

LA TENDENCIA A B S T R A C T A

La ieiifleiicla axiomática; primer periodo

Por influencias diversas: aumento del estuerzo científico, tarificación de los problemas que se pueden tra-tar dentro del marco de la concep-ción clásica, a fines del siglo xix apareció el interés por las nociones fundamentales de las diversas teo-rías clásicas. Una de las zonas de cristalización de ese interés fue el postulado de Euclides en geometría. Durante mucho tiempo se creyó que esta propiedad podría demostrarse. Después, los trabajos de diversos matemáticos, sobre todo los de Rie-mann, pusieron punto final a estas esperanzas, al ofrecer, en geometría clásica, modelos de geometrías no euclideanas. Este movimiento culmi-nó en diversos ensayos para estable-cer formalmente los principios de la geometría y en el descubrimiento de diversos axiomas que no habían sido explicitados en las representaciones clásicas.10

_ Una segunda zona de cristaliza-ción se sitúa en torno a las nociones de límite y de función, respecto de las cuales se había confiado excesi-vamente en la intuición. Gran parte de los esfuerzos de los analistas de comienzos del siglo xx consistió en hacer un inventarío de las riquezas que estaban ocultas en estas nocio-nes, en hacer demostraciones rigu-rosas y en mostrar, mediante ejem-plos teratológicos, los peligros de la intuición.11

La tendencia axiomática; segundo período

En el transcurso del primer perío-do, las consideraciones axiomáticas

ejemplo, el análisis define la derivada de una función, pero esta definición no es utilizable directamente en el cálculo, por-que trae consigo un paso al límite, es decir, una infinidad de operaciones. Me-diante el análisis numérico, se puede ob-tener, en un número finito dé operacio-nes, un valor aproximado de esta deriva-da, e indicaciones acerca del error co-metido.

4 Las funciones diferentes de los poli-nomios se dan en tablas. La interpolación es la parte del análisis numérico que per-mite encontrar un valor aproximado de la función para un valor de la variable comprendido entre los que figuran en la tabla.

5 Un infinitamente pequeño es una can-tidad a la cual se la hace tomar diversos valores que tienden al cero.

8 Es decir, que contienen derivadas. 7 Una ecuación diferencial es aquella

en la que la incógnita es una función y en la que figura esta función y al-gunas de sus derivadas. Por ejemplo: x"(t) + a~x(t) = 0. Una ecuación de derivadas parciales es análoga a una ecua-ción diferencial, pero tiene más variables independientes.

s La solución, mediante este procedi-miento^ puede llegar a requerir hasta 720 sumas o restas, y 2880 multiplicaciones. En realidad, se sale del paso con unas

50 sumas y unas 50 multiplicaciones uti-lizando métodos concebidos en vista del cálculo numérico.

0 La topología, por ejemplo, habla de espacio funcional.

10 p o r ejemplo, los que tienen que ver con la aparición del plano por una recta en dos semiplanos.

1 1 Es fácil imaginarse una función que no sea continua, o que no tenga derivada para algunos valores de la variable. En realidad, existen funciones que no son continuas para ningún valor de la varia-ble y otras que son continuas, pero no tienen derivada para ningún valor de la variable.

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t e n í a n , de cierta manera, un carácter defensivo. Se trataba de consolidar e l edificio de Ja matemática clásica. E n una segunda fase, el método axiomático cobra conciencia de sí m i s m o y propone sus propios obje-t i v o s .

El origen de esta evolución se en-c u e n t r a , también en este caso, en la geometría . Como las investigaciones a c e r c a de la naturaleza verdadera del postulado de Eucltdes condujeron a p o n e r en tela de juicio la estructura d e l edificio geométrico, resultó ten-t a d o r (y normal para una ciencia en l a cual todo descansa en razonamien-t o s lógicos) proponerse el estudio sistemático de los fundamentos po-s i b l e s de la geometría. No se estaba l e j o s de lanzarse al estudio de las consecuencias de diversos conjuntos d e axiomas, con vistas a hacer un Inventario de las geometrías posi-b l e s .

Otro campo propicio a activida-d e s de esta naturaleza fue el del á lgebra . Los esfuerzos infructuosos realizados para demostrar el célebre teorema de Fermat12 llevaron a de-f i n i r estructuras diferentes de aque-l l a s a las cuales conduce la intuición inmediata, por ejemplo, la de cuer-p o s de números algebraicos. Estas estructuras, en virtud de la simpli-c i d a d de su definición y de sus pro-piedades, convidan por sí mismas al e s t u d i o axiomático.

L a matemática, c* i encía tle las estructuras

L a culminación de este esfuerzo de axiomatización ha sido un desplaza-m i e n t o del objeto de la matemática. L a matemática clásica estudia entes ( números, figuras) que son útiles,

p e r o que están recargados de parti-cularidades, algunas de las cuales s o n , a la vez, destacadas e inútiles. P o r el contrario, la matemática se

interesa sólo por estructuras despo-jadas de todo detalle superfino (pe-ro que, naturalmente, corresponden, en bruto, al contenido de las teorías clásicas). Por ejemplo, la mayoría de las propiedades del álgebra clá-sica son válidas en un cuerpo cual-quiera y no sólo en el cuerpo de los números racionales o en el de los reales. Gracias a esta evolución, la matemática ha cobrado mayor cohe-rencia, claridad y generalidad.

La unidad de la matemática

Si se piensa en las diversas estruc-turas a las que nos conduce el in-ventario de las teorías existentes, se advierte que éstas, lejos de ser dis-pares, se agrupan en una suerte de árbol cuyo tronco representa la es-tructura más sencilla, la del conjun-to, y cuyas ramas corresponden a teorías tanto más particulares, es de-cir, ricas en axiomas, cuanto más alejadas están del tronco. Esta com-probación proporciona una gran sa-tisfacción intelectual y una gran con-fianza en el instrumento utilizado para llegar a ella.

La matemática, lenguaje universal

El éxito del método axiomático es más completo aún. En efecto, la ma-temática sirve de medio de expre-sión a gran número de actividades: para algunas, como la mecánica y la física, desde hace varios siglos, para otras, como la lingüística, la admi-nistración,13 la agricultura,14 la mú-sica 1B desde hace sólo una veintena de años.

Podemos decir que forma un len-guaje universal. No hay que enten-der, por lo dicho, que todo pueda expresarse en términos matemáticos, sino, únicamente, que este modo de expresión enriquece prácticamente todas las actividades humanas.

LA TENDENCIA CONCRETA

El eclipse transitorio de la matemática concreta

Durante todo el siglo xix y los co-mienzos del siglo xx, la matemática concreta ha estado representada por técnicas menores, particularmente gráficas, y sólo la conocían los me-dios que tienen necesidades precisas {la geodesia, por ejemplo). Esto se explica por dos razones: a) por una parte, el éxito del análisis, que atra-jo hacia sí todas las fuerzas creado-ras; b) por la otra, la ineficacia de los métodos de cálculo por falta de medios materiales. Sin embargo, no han faltado los esfuerzos en este sen-tido. Han aparecido numerosos mé-todos, ingeniosísimos, para resolver las ecuaciones algebraicas, los siste-mas lineales, las ecuaciones diferen-ciales. En la bibliografía matemáti-ca, hay más de 500 fórmulas de cua-dratura aproximada.1" Pero todos es-tos esfuerzos no podían más que producir un resultado limitado, por razón del volumen de los cálculos que se tenían que efectuar para lle-gar a resultados utilizables.

La situación actual es completa-mente diferente, por lo siguiente:

La revolución debida a las máquinas de calcular

La aparición, en el transcurso de los años comprendidos entre 1940 y 1945, de las máquinas electrónicas de cálculo ha sido una revolución tan importante como la del descu-brimiento de las cifras. Esta revolu-ción tiene que ver con dos puntos precisos: a) ha reducido la duración de la ejecución en proporción de uno a un millón, por lo menos; b ) ha reducido los costos de ejecución (a pesar del precio elevadísimo de las máquinas) en una proporción de uno a mil por lo menos. Basta esto para

i B El enunciado de este teorema afirma l a imposibilidad de resolver en números e n t e r o s xn + yn = zn cuando n es primo i m p a r . Hasta ahora no se cuenta con nin-g u n a demostración.

1 3 La administración automatizada es r í a de las aplicaciones más difundidas de

l a s calculadoras electrónicas. Se ha valido, a l a vez, de la teoría de los conjuntos y t J e la aritmética elemental,

1 4 La aplicación de la matemática a la agricultura exige, sobre todo, considera-c i o n e s bastante intrincadas del cálculo de probabilidades.

1 5 La composición musical obedece a reglas fácilmente formidables. Parte del trabajo del compositor puede confiarse a una calculadora.

1 0 Es decir, del cálculo aproximado de las áreas.

1 7 Se cuenta que una de las primeras calculadoras, la ENLAC, en algunos mo-mentos daba hasta un 80 % de resultados falsos.

1 8 El cálculo propiamente dicho es un caso particular de procesamiento de la

información. En efecto, a menudo se em-plea el término de cálculo, que es breve, para designar el procesamiento de la in-formación. Por ejemplo, hablaremos de taller de cálculo, de máquina de calcular, siendo que deberíamos decir taller de pro-cesamiento de la información, máquinas de procesamiento de la información.

1 0 El trabajo bruto no consiste, como se podría creer, en tener constantemente al día un inventario, sino examinar y pro-cesar las piezas justificativas de las en-tradas y salidas, en prever en su momento

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indicar que las condiciones de uti-lización de la matemática en los pro-blemas concretos han sufrido una modificación completa.

Las diversas generaciones de calculadoras

A pesar de su brevedad, la historia de las calculadoras puede dividirse en varias fases. Las máquinas de la primera generación eran, a la vez, poco seguras17 y de empleo poco cómodo, a consecuencia de la obli-gación de programar en el lenguaje mismo de la máquina. Las calcula-doras de la segunda generación co-meten errores de poca monta. Se co-munica uno con ellas en un lenguaje evolucionado muy parecido al len-guaje matemático común y corrien-te. En cambio, es necesario llevar-les el trabajo y esperar a que lo ter-minen. Las calculadoras de la terce-ra generación, que comienzan a apa-recer en el mercado, poseen posibi-lidades de enlace a distancia y de simultaneidad que suprimen las de-moras y los desplazamientos. No es utópico pensar que, de aquí a diez años, quien las utilice tendrá a su disposición una "toma de cálculo" en las mismas condiciones en que tiene ahora una toma de corriente o un teléfono.

El procesamiento de la información 18

No hay que creer que las calculado-ras se emplean, únicamente, para ejecutar cálculos. Tal es el caso, por ejemplo, cuando se trata de prever la trayectoria de un satélite. En cam-bio, en usos tales como: reservación de lugares en una red aérea, control de existencias,10 facturación, inter-pretación de cuestionarios, el cálcu-lo desempeña una función secunda-ria. En la búsqueda documental20

o en la traducción automática des-empeña una función prácticamente

los reabastecimientos, y velar por lo que toca a los plazos de entrega, etcétera.

2 0 Se trata de buscar, en una lista de documentos, cada uno de los cuales nos es dado por su referencia y un análisis sumario de su contenido, todos aquellos que tratan de un tema dado o de un con-junto de temas. Por ejemplo, buscar en la bibliografía médica todo lo que es rela-tivo al empleo de las sulfamidas en el tratamiento de las enfermedades infeccio-sas de los niños diabéticos. Se requiere la presencia simultánea de cuatro centros de interés para retener un documento.

nula No es utópico pensar que, den-tro de unos 20 años, una calculado-ra, complementada con un disposi-tivo óptico, podrá leer una obra es-crita en chino y traducirla a otro idioma, reproduciendo en su lugar las ilustraciones que tenga. Tampo-co es imposible que un médico o un banquero puedan obtener, me-diante una simple comunicación con un fichero central, todas las indica-ciones útiles acerca del pasado mé-dico o financiero del cliente con el que estén tratando.

El automatismo industrial

Un caso importante del procesamien-to de la información es el del au-tomatismo industrial. Citemos, por ejemplo, la dirección automática de una refinería o de una central nu-clear, la automatización de la circu-lación ferroviaria, el rumbo de un cohete. Estos sistemas constan esen-cialmente de una o varias calculado-ras y de numerosísimos medios de comunicación con el exterior: capta-dores de magnitudes físicas, mandos de órganos exteriores, puestos de in-terrogación y de intervención ma-nual.

La matemática, instrumento universal

Una segunda causa del desarrollo de la matemática concreta ha sido el paso de gran número de actividades humanas del estado descriptivo al estado estimativo o inclusive cuan-titativo, por interpretación matemá-tica, por lo cual no es exagerado considerarla como instrumento uni-versal.

Las técnicas matemáticas

La existencia de aplicaciones impor-tantes de la matemática ha provoca-do la aparición de técnicas de utili-zación del instrumento matemático y requerido la formación de técnicos. Estas técnicas no caben en la defi-nición de la matemática que dimos en el capítulo 1, pero están tan es-trechamente ligadas a ella que sería poco razonable no hablar de ellas.

Las aplicaciones de la matemática

La matemática concreta y técnica pone a disposición de quienes la van a utilizar un determinado número de instrumentos, pero no se encargan de su uso en tal o cual campo de actividades. Un estadígrafo matemá-

tico, por ejemplo, crea métodos de evaluación estadística en atención a las necesidades de la demografía. Pero si. trata de comprender las par-ticularidades de las estadísticas de-mográficas es solamente para crear los instrumentos más eficaces. Deja al especialista de los problemas de población el cuidado de decidir cuá-les son las hipótesis que se han de comprobar, cuáles son las estadísti-cas que se deben hacer y de qué manera han de interpretarse sus re-sultados.

El término "aplicaciones de la ma-temática" designa el conjunto de campos de actividad en los que la matemática es utilizada como instru-mento. Salvo en caso de insuficien-cia evidente de los instrumentos existentes, quien usa la matemática se vale de ella sin tratar de perfec-cionarla sistemáticamente.

La matemática como factor de progreso técnico y de poder eeonómieo

Una ciencia que tiene aplicaciones tan numerosas como las que acaba-mos de mencionar desempeña, por fuerza, una función importante en los campos de la técnica y de la eco-nomía. Esta función, incluso, es pri-vilegiada en la medida en que rige, no sólo las cuestiones de detalle, si-no la estructura misma de la pro-ducción y de la administración por el medio indirecto de la automatiza-ción. En la competencia técnica y económica entre naciones de nivel comparable, el país en que se culti-van más activamente las aplicaciones a la matemática normalmente tiene que dejar atrás a sus rivales.

La tensión entre las dos potencias en el momento actual

La tendencia abstracta y la tenden-cia concreta son dos fuerzas podero-sas que tienden, tanto la una como la otra, a orientar la actividad mate-mática. Suman sus esfuerzos para acelerar la desaparición de puntos de vista periclitados. Se oponen entre sí en la medida en que sus objeti-vos son claramente diferentes. Las diferencias tienen que ver no sólo con las orientaciones, sino también con las manifestaciones exteriores de la matemática (modos de presen-tación, política de los efectivos). Ta l tensión no es malsana; al contrario es un factor de emulación.

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Charles Noel Martín

1 8 6 5 - 1 8 7 0 : haré 100 años que el espíritu científ ico de un escritor genial concibió y des-c r i b i ó con minuciosidad el viaje de tres hom-b r e s hacia la Luna y alrededor de ella y su r e t o r n o al océano Pacífico. Uno queda estu-p e f a c t o al leer, por ejemplo, que Julio Verne l i izo partir su "proyectil" tripulado de la F l o r i d a , en un pinito cercano a Cabo Cañave-ral-Kennedy (y el nombre de Caito Cañaveral f i g u r a en el mapa anexo al volumen).

Una descripción minuciosa implica ncec-e a r í a mente un peligroso riesgo: el de equivo-c a r s e en muchos detalles. Pero un escollo más t e m i b l e aún es el (le equivocarse sobre los principios científicos. Ahora bien, se sabe que J u l i o Verne dedicaba mucho tiempo a la pre-p a r a c i ó n de sus novelas, con la ayuda de g r u e s a s carpetas que contenían recortes de t r a b a j o s científicos, correspondencia con es-pecialistas y cálculos matemáticos.

Este fue el caso de sus novelas "De la Tie-r r a a la Luna" y "Alrededor de la Luna", es-c r i t a s con gran seriedad. En ellas, a lo largo c í e la acción, Julio Verne describe como un profesor , hace hacer cálculos a sus héroes, es-c r i b e las ecuaciones de las fuerzas vivas y las r e s u e l v e numéricamente. Es necesario releer e s t a s dos obras para advertir, no sin sorpre-s a , Jo que nuestro espíritu de adolescentes « o haliia aprehendido: la precisión y el lujo c í e detalles con que describe las leyes de la m e c á n i c a que rigen los movimientos celestes y , por lo tanto, el del proyectil.

Resulta divertido investigar, a la luz de lo «li le conocemos en 1969, cuáles son los erro-rtJs de Julio Verne. Y no por malignidad pre-c isamente , ya que de la prueba saldrá robus-t e c i d a nuestra admiración por el poeta de la c i e n c i a que tuvo la audacia de calcular y de ««nuii ciar lo imposible, un siglo antes de que l o s ingenieros demostrasen que nada es im-po s ib le , tal como Verne le hace decir a su p o r t a v o z Michel Ardan.

Los 9 errores de Julio Verne o los juegos de la mecánica celeste ler . error

Aplastados por la aceleración

El primer gran error, que todo el mundo conoce, es evi-dentemente el principio del funcionamiento del cañón. Aún cuando el Columbiad hubiese tenido varios kilóme-tros de largo, y la acción plástica de la detonación del algodón-pólvora hubiese sido mucho más progresiva, la aceleración necesaria para pasar de la velocidad cero a la de 16 km/s habría aplastado todo en el interior del proyectil hueco. La aceleración que soportan los cosmo-nautas de 1969 es de una decena de g (g representa el valor de la aceleración de la gravedad al nivel del mar), lo que los hace pesar momentáneamente cerca de qui-nientos kilos, y todos sabemos cuan largos entrenamien-tos en máquinas _ centrífugas deben cumplir para acos-tumbrarse. Lo mismo sucede, pero en sentido inverso, cuando de regreso se entra en la atmósfera: la desacele-ración alcanza, por momentos, valores entre 5 y 7 g, im-pacto por demás violento. Para los tripulantes de Julio Verne la aceleración llegaba a unos 50.000 g. La imposi-bilidad fisiológica de resistir tales aceleraciones era en realidad perfectamente conocida por Julio Verne, pero estaba camuflada por un truco de ciencia-ficción: los re-cintos llenos de agua en el fondo del proyectil que absor-bían el impacto y lo amortiguaban. Por otra parte, es evidente que la velocidad del proyectil no puede ser ma-yor que la velocidad de expansión de los gases, que es de unos 4 a 5 km/s.

2 9 error

El proyectil se fundiría en un instante

Más grave aún es el error de ignorar la acción del aire. Suponiendo, para simplificar nuestro razonamiento, que en el interior del cañón se hubiera hecho el vacío, el proyectil tendría al salir de su boca, a ras del suelo, una velocidad de 16 km/s. No son necesarias demasiadas ex-plicaciones para comprender que el proyectil se estrella-ría contra un verdadero muro de aire y se fundiría en pocos segundos debido al calor producido por la fricción. Para convencerse de ello basta pensar en el problema inverso que a los técnicos actuales tanto les ha costado superar: el del reingreso en la atmósfera. El calentamien-

to es tal que actualmente el metal con el cual está cons-truida la capsula tiene una estructura alveolar tipo sand-wich rellena de resina apoxy, para que los 2.000 grados a que llega la superficie externa no calcinen a los hom-bres que están en el interior, por conducción a través del meta . La tuerza viva se absorbe térmicamente, y la velocidad pasa de 11.000 a 6.000 m/s. Una parte de a energía se irradia al atravesar el plasma que constituye

las capas superiores de la atmósfera. Este plasma es un gas electrizado (origen de la zona donde se reflejan las ondas de radio) y muy enrarecido, que se encuentra entre los 160 y los 80 km de altura. Si a estas alturas la atmósfera casi inexistente para nuestros ojos, produce tal efecto, qué no ocurriría a la presión de una atmósfera que es la encontrada por el proyectil de Julio Verne a

Lo más divertido es que Julio Verne conocía perfecta-mente el frotamiento atmosférico ya que imprimía al proyectil a su partida, con gran generosidad, una veloci-dad de 16 km/s, justamente "para tener en cuenta el frenado producido por la atmósfera", y llegar a la velo-cidad de escape de 11 km/s.

Este exceso de velocidad juega, por otra parte, un pa-pel_ muy importante, ya que es el responsable, según Julio Verne, de la desviación del viaje con la cual termina el primer volumen.

Ser. error

Un disparo que parte de una Tierra . . inmóvil

•skv.-. W

Julio Verne olvidó la rotación de la Tierra. O, por lo menos, no tomó en cuenta la velocidad de aproximada-mente 420 m/s en la latitud de la Florida. Esta veloci-dad es tan real que no se puede dejar de tomar en cuenta en todos los lanzamientos de cohetes y representa una ganancia apreciable de velocidad que economiza una can-tidad proporcional de combustible. Los soviéticos están menos favorecidos porque sus plataformas de lanzamien-tos se encuentran a latitudes más elevadas, y la velocidad de rotación de la Tierra en esos puntos añade solamente una velocidad extra comprendida entre 100 y 150 m/s (dirigiendo el tiro hacia el Este, evidentemente).

Los "errores" 1, 2 y 3 forman parte de los problemas de la balística y la dinámica, y sólo se refieren al movi-miento. Nos ocuparemos ahora de los errores más suti-les, donde intervienen las leyes de la gravitación y del movimiento en ausencia de peso.

4 9 error

Los compañeros de Ardan flotarían siempre

Este error no parece muy evidente si nos guiamos por el "sentido común"; sin embargo, un escolar de nuestros días lo puede descubrir inmediatamente en base a lo que ve por televisión. Se trata de lo siguiente. Julio Verne, en páginas muy divertidas, describe las impresiones y los fenómenos provocados por la desaparición del peso. Esto es elogiable, sólo que cayó en el error que consiste en

Confort siglo XIX para los viajeros de Verne. Las cabinas Soyuz llegarían un siglo más tarde.

creer que el peso disminuye gradualmente a medida que el proyectil se aleja de la Tierra. Ahora bien, lo que dis-minuye gradualmente es la fuerza de atracción sobre el proyectil, el cual (junto con sus ocupantes), está some-tido simultáneamente a otra fuerza que contrabalancea la primera. Esta segunda fuerza (denominada fuerza centrí-fuga en el caso de un satélite en órbita circular), es la fuerza de aceleración debida a la curvatura de la elipse (o de la parábola, o de la hipérbola), en el caso más general.

Debemos comprender bien esto. Cuando un cuerpo material evoluciona en el espacio sometido a la atracción de la gravedad, la naturaleza de su trayectoria está con-dicionada precisamente por el hecho de que se establece un equilibrio entre la fuerza que se puede denominar es-tática (que es el peso, que varía efectivamente en fun-ción de la distancia a la Tierra) y otra fuerza que podría denominarse dinámica. Todas las moléculas del proyectil, así como las que forman los cuerpos de los cosmonautas Ardan, Nicholls y Barbicane, están sometidas a una resul-tante cero a lo largo de toda la trayectoria. Por lo tanto están en un estado de ausencia de peso desde el momen-to de la partida y durante todo el viaje. De Gagarin en adelante todos los viajes confirman este fenómeno.

En consecuencia, los efectos decrecientes descriptos por Julio Verne son falsos.

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IpMHMnS

5 9 error

Para Julio Verne los placeres de la ausencia de peso no duran más que pocos momentos... Los cosmonautas la soportan a lo largo de lodo el viaje. %

Esta Luna inexplicable que se alejaría de la Tierra

En el mismo orden de ideas, Julio Verne dice exacta-mente que se llega al peso cero en el punto neutro, ahí donde la acción de la gravedad de la Luna es igual (pero en sentido inverso) al valor de la atracción ejercida pol-la Tierra, a aproximadamente 7/8 del viaje.

Esto es un error total, pero para poder apreciarlo hay que ser versado en mecánica celeste, como los astróno-mos.

El famoso punto neutro que se calcula aplicando geo-métricamente la ley de atracción de Newton según la inversa del cuadrado de la distancia, no está allí donde lo indica el resultado de este cálculo. Lo que pasa es que este cálculo es falso, pues se olvida, al llevarlo a cabo, que la Luna gira alrededor de la Tierra (recordar el cuar-to error). Hay que tener en cuenta una componente: la fuerza centrífuga.

La mejor prueba para los incrédulos, es que si uno calcula en la misma forma, a qué distancia de la Tierra la atracción solar se vuelve preponderante, el resultado es menor de 200.000 km. Puesto que la Luna gira entre 360.000 y 405.00 km de la Tierra, es evidente que se debe haber cometido algún error, si no la Luna sería atraída por el Sol. Y el error es justamente olvidar que el sistema Tierra-Luna gira alrededor del Sol, y que por lo tanto hay que hacer intervenir también aquí una fuerza centrífuga. Haciendo los cálculos correctos, el lí-mite es desplazado a más de un millón de kilómetros: la Luna se salva y continúa gravitando tranquilamente en la órbita terrestre.

6 * error

No hay ningún punto neutro y estable en el espacio

El matemático Lagrange hizo estos cálculos ya en el año 1800 y determinó cinco puntos dinámicos —que llevan su nombre— en los cuales la composición de las fuerzas da una resultante nula. De ellos, sólo 2 son estables y los otros 3 ^inestables, de aquí el punto neutro en cues-tión: un móvil que llega a él con una velocidad relativa nula no permanecerá en él sino que volverá a caer sea hacia la Luna o hacia la Tierra. Por lo tanto, error de Julio Verne con respecto a este punto neutro, ya que hace llegar el proyectil a él y, para liberarlo de la inmovi-lidad, utiliza la retropropulsión de los pequeños cohetes laterales que agregó, por la necesidad del caso, en su continuación, escrita varios años después. Si lo hubiera pensado antes, habría inventado el cohete a reacción Sa-turno V.

{

\

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7" error

Un proyectil que debe prolongar su trayectoria elíptica

Por otra parte, de todos modos, Julio Verne comete un muy grave error mecánico al afirmar que el proyectil al-

canzará el "punto cero" con una velocidad relativa nula ya que lia proporcionado al mismo una velocidad inicial igual a la velocidad de escape, de alrededor de 11 km/s.

Para que ése fuera el caso, hubiera sido necesario para Julio Verne disparar su proyectil como los norteamerica-nos lo han hecho con sus Rangers y los rusos con sus Luniks, imprimiéndoles una velocidad netamente inferior a la velocidad de escape, lo que hace que el proyectil sio-a una trayectoria en forma de elipse muy alargada, cuyo apogeo está situado dentro de la zona de atracción lunar fijada arbitrariamente a 65.000 km de la superficie de la Luna. En ese caso, el proyectil sería atraido por la Luna y caería hacia ella en caída libre, retomando velocidad teniendo en cuenta el hecho de que, con respecto a la Luna, el proyectil nunca tiene una velocidad cero, ya que la Luna se mueve, con relación a él, con su velocidad pro-pia de 1 kilómetro por segundo.

En el caso del proyectil de Julio Verne, como parte con la velocidad de escape de la atracción terrestre, su elipse tiene un apogeo mucho más alejado que la Luna-500, 600, o bien 700.000 km de la Tierra. Se puede calcular entonces que el proyectil, cuando alcanza el "pun-to neutro", tiene aún una velocidad de alrededor de 1 km/s con respecto a la Tierra, velocidad que debe com-ponerse con la de 1 km/s que adquiere automáticamente con respecto a la Luna en movimiento. El proyectil, en consecuencia, circunvolará la Luna siguiendo una órbita hiperbólica con respecto a aquélla, y con una velocidad relativa de unos 1,3 km/s, que aumentará sin cesar en tanto la Luna haga sentir su acción.

8 9 error

Un perro demasiado impulsivo

Incursionemos más a fondo en las leyes del movimiento en caída libre, ahora en relación al episodio del perro de Miguel Ardan. Este perro muere, y se hace necesario arrojar su cadáver fuera de la cabina.

Dejemos de lado la simplicidad que consiste en entre-abrir el ojo de buey y cerrarlo "muy rápidamente" para no perder aire, recordando solamente que cuando estalló el vidrio de una ventanilla de un avión Comet, a 10.000 metros de altura, el pasajero que estaba sentado al lado fue expulsado al exterior por la fuerza de descompresión del aire de la cabina. Tampoco insistiremos sobre el caso del cadáver del perro que se aplastaba en el vacío, cuan-do en realidad debería haberse producido todo lo contra-rio, ya que la presión interna hubiera inflado el cadáver como a un globo.

Vayamos al mecanismo de la expulsión. Supongamos, para simplificar, que el perro pesa 10 kg y el proyectil 1.000 kg. Debemos aplicar el principio de acción y reac-ción, denominado más correctamente en mecánica, prin-cipio de conservación de la cantidad de movimiento.

Digamos que Miguel Ardan debió imprimir a los diez kilogramos de su perro una velocidad de 10 m/s. Para ello debió haberse tomado del borde del ojo de buey; de otro modo hubiera sido proyectado contra la pared opues-ta. Supongamos que lo hizo. Si la dirección de la veloci-dad dada por ese impulso no pasa por el centro de gravedad del proyectil, originará una cupla que imprimi-rá a la cabina un movimiento de rotación: ei proyectil girará sin esperanza de terminar su danza. Cuando el

1 c i 4»

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l , V y b a l a i

A-B: En /I se representa la trayectoria elíptica del proyectil que está en 1 cuando la Luna está en el punto marcado Luna 1. tista elipse llevaría al proyectil al estado de satélite terrestre y a su retorno a la Tierra, si no fuera que la Luna, al llegar al punto 2 lo desviará hacia ella. Esta desviación está representada en l>%

proyectil, en su órbita elíptica terrestre, posee una velocidad V ijruytLití, L n jit v/fitu QiíviiLít i t m - J i ' i - , _ (de aproximadamente 5 km/s). Pero la Luna se aproxima. M pro-yectil asumirá con respecto a ella una velocidad de aproximada-mente 5,} km!s, superior a la velocidad de escape de la atracción lunar. La trayectoria será entonces un arco de hipérbole y la cápsula, superando la atracción lunar, retomara una trayectoria elíptica que la hará retornar hacia la Tierra. C - tn el caso en el que el proyectil llega por detrás, la trayectoria se desvia en el sentido en que avanza la Luna y la atracción lunar se bact. sentir más intensamente que en el caso anterior, ya que el proyectil "acompaña" a la Luna. El aumento de velocidad puede ser tal que la cápsula sobrepasará el límite de atracción terrestre y se perderá en el espacio sin esperanza de regreso.

5 9

Perro, botellas, jamón... en el espacto mterplanetario. "Todo objeto, escribe Julio Verne, arrojado juera del proyectil, debe seguir la misma trayectoria."

> <

"Una cápsula que flota a unos 5 pies por encima de las olas.. ."

60

cosmonauta ruso Alexis Leonov salió al espacio, se apo-yó —según su propia explicación— sobre el borde de la cápsula para tomar impulso, lo que produjo que la ca-bina, aún estando estabilizada por giróscopos internos, sufriese una rotación de 30°.

Supongamos, sin embargo, que Miguel Ardan dirigiera su impulso exactamente en la prolongación del centro de gravedad y perpendicularmente a la dirección de la tra-yectoria del proyectil. En este caso este último adquiere una velocidad lateral que, como lo demuestra un simple cálculo, será de 10 cm/s. La desviación de la trayectoria será ínfima ya que es función de la velocidad del pro-yectil en el momento de la operación. Suponiendo que ésta se lleve a cabo en el momento en que la velocidad del proyectil es de solo 1 km/s, la desviación será de 1 kilómetro por cada 10.000 km de recorrido.

Julio Verne cae por lo tanto en un error cuando impu-ta a la expulsión del perro la fatal desviación del proyec-til. Y, naturalmente, cae en uno aún mayor cuando supo-ne que el perro se colocará en órbita alrededor de aquél, y esto por dos razones:

—la velocidad inicial del perro es radial, y por lo tanto es imposible que se transforme en velocidad circular.

—la atracción ejercida por el proyectil es ínfima y bas-taría un soplo para alejar al perro hasta el infinito.

9 " error

Sin retrofrenado no es posible el regreso

Por último, la circunvolución de la Luna a tan poca dis-tancia de ella, como la describe Julio Verne, no es posible sin un sistema de retrofrenado.

Sin retrofrenado pueden suceder diversas cosas, según la velocidad inicial y sobre todo según que se aborde la Luna por delante (es decir, viniendo la Luna hacia el proyectil), o por detrás (yendo el proyectil hacia la Luna que acaba de pasar).

En el primer caso hay una desviación de la trayectoria original y la elipse se alarga por la ganancia de acelera-ción debida a la atracción lunar; su eje mayor se desvía. El proyectil podrá regresar hacía la Tierra.

En el segundo caso, la aceleración será mayor, y si el proyectil tenía una velocidad demasiado cercana a la ve-locidad de escape a su partida de la Tierra, el impulso suplementario adquirido por este pasaje bastará para per-mitirle franquear el límite más allá del cual la atracción solar es mayor que la atracción terrestre, y se transfor-mará en un planeta solar, sin esperanza de regreso.

Tales son las conclusiones a las que podemos llegar, guiados por la mecánica celeste y las realizaciones espa-ciales de nuestros días, con respecto a las prestigiosas novelas del gran visionario francés. ¿Debemos criticarlo por haber cometido tantos errores científicos? Cierta-mente que no. Las narraciones que hacen los cosmonau-tas al regreso de sus misiones, si bien tienen la ventaja de ser reales, no llegarán nunca a ser un clásico de la literatura y de la imaginación; el verdadero viaje de la Tierra a la Luna y alrededor de la Luna es pese a todo el que describió Julio Verne, y él nos hace soñar mucho mejor de lo que podrán hacerlo los cosmonautas Smith y Popov del futuro.

Comentarios de libros

Historia de la ciencia

La science moderno (de 1450 á 1800), Tomo II de Histoire ge-nérale des sciences, dirigida por Rene Taton ( 2 ' ed. ) , 8 7 6 p . , 4 0 fig., 4 8 lárn. fuera de texto, París, 1 9 6 9 , P .U.F .

La circunstancia de estar en curso de publicación la segunda edición, a once años de la primera, de la "His-toria de las ciencias" dirigida por Taton, ofrece la ocasión de una bre-ve reseña de esta obra de gran alien-to, cuyos tres tomos en cuatro grue-sos volúmenes, aparecieron, respecti-vamente, en 1957, 1958, 1961 y 1964; iniciándose poco después la segunda edición, revisada y aumen-tada, de la cual aparecieron los dos primeros tomos en 1966 y 1969.

La primera edición, , en la que in-tervino un centenar de autores, abar-có en su conjunto un total de unas 3500 páginas con numerosas figuras en el texto y más de 200 láminas fuera de texto. Siguiendo una divi-sión ya tradicional, el primer tomo comprende la ciencia en los mundos prehelénico, grecorromano y medie-val; el segundo tomo abarca el Re-nacimiento, los siglos XVII y X V I I I con una parte final consagrada a la ciencia extraeuropea; mientras que el tercer tomo, dividido en dos volú-menes de los cuales el segundo con-tiene más de un millar de páginas, expone el desarrollo de las distintas disciplinas científicas en los siglos X I X y X X , respectivamente.

La obra expone el desarrollo de las ciencias en sentido estricto, es de-cir de la ciencia exacta y natural, incluyendo la medicina; y por tanto no se ocupa de las ciencias del hom-bre, ni de la tecnología. Respecto de las ciencias del hombre mencione-mos que una obra semejante y con-temporánea: Histoire de la science (1906 p., París, 1963, N. R. F. Ga-llimard), también colectiva y dirigi-da por Maurice Daumas, dedicó una buena quinta parte a esas ciencias. En cuanto a la tecnología, la omisión se justifica por cuanto la misma edi-

torial, y con idéntico formato y ex-tensión, está publicando una Histoi-re générale des techniques, dirigida por M. Daumas, de la cual ya apare-cieron los primeros tres volúmenes, de los cuatro que comprenderá la obra, en 1962, 1965 y 1968.

En cambio, en la obra dirigida por Taton se perfila, como innovación, una mayor importancia concedida a la historia de la ciencia extraeuropea, poniendo de manifiesto, en una obra de carácter general, la orientación iniciada por Sarton con su célebre Introduction to History of Science.

Así encontramos, en el Tomo I de la Histoire générale, capítulos de-dicados a la ciencia en América pre-colombina y a la ciencia hebrea me-dieval, capítulos a los cuales en la segunda edición se agregó uno rela-tivo a la ciencia eslava medieval; en el segundo tomo asoma la ciencia en Japón y América colonial (españo-la, portuguesa, británica, francesa), mientras que en el tercero se dedican capítulos especiales a Estados Uni-dos, Rusia, Vietnam, Países musul-manes, América Latina.

En la segunda edición del Tomo I I aparecen ampliados los capítulos dedicados a la ciencia extraeuropea, figurando nuevos colaboradores en-tre ellos la argentina Leticia Halpe-rin Donghi; y mejorada sensible-mente la bibliografía. Así, mientras que en la primera edición la biblio-grafía consagrada a América españo-la comprendía trece citas, distribui-das, por lugar de edición, en países europeos, 5 ; Estados Unidos, 3; Mé-xico, 3, y Argentina, 2 ; en la nueva edición las citas suman 31 distribui-das: México, 9; Estados Unidos, 7 ; Argentina, 6; Países europeos, 5 ; Chile, 2; Venezuela, 1, y Perú, 1.

J . Babini

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Eí fantasma tecnológico Por Gíovanni Russo, 182 piltre., Buenos Aires, 1969, Emecé.

Desde que Servan Schreiber encon-tró que la denuncia de la brecha tecnológica entre Europa y los Es-tados Unidos es buen terna para producir un best-seller, una secuela de periodistas y economistas —im-provisados algunos, superficiales casi todos— han optado por seguir sus pasos en pos del éxito editorial.

Giovanni Russo elige entonces una línea de trabajo clara: reúne materiales más o menos dispersos, reportea a los tecnólogos (o a veces, simplemente a los burócratas de la tecnología) y emite una serie de juicios superficiales, contradictorios, donde mezcla a ritmo vertiginoso in-formaciones de muy diverso valor. El resultado es 172 páginas de mal-tratada información. En ellas no va-cila en apresurar conclusiones: el desnivel tecnológico de los Estados Unidos con el resto del mundo es creciente, no solo con Europa sino también con la Unión Soviética. Esta afirmación, contenida en la primera página de texto, no está avalada por ningún análisis posterior. Elude tam-bién explicar cómo es que aumenta el desnivel con China, por ejemplo, cosa que parece también harto im-probable. Aventura una serie de hi-pótesis sobre la raíz del "gap" (res-pecto de Europa); entremezcla ar-gumentos: Europa no invierte bas-tante capital en la industria llamada científica; los investigadores euro-peos no tienen el mismo acceso a puestos dirigentes en las empresas como tienen sus colegas norteameri-canos; no pueden estas empresas vender a buen precio los productos tecnológicamente avanzados. Tam-bién algunas contradicciones en sus apreciaciones económico - políticas más generales: la creación de una Europa unida puede evitar que la

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brecha aumente, y esto hace que su creación interese a los norteamerica-nos; pero 70 páginas más adelante afirma también que los EEUU, tien-den a hacer que sólo sus empresas puedan vender los productos de pun-ta, para los cuales el mercado norte-americano también es chico, y de esa forma aumenta aún más la brecha.

Sin tomar aliento en el análisis, Russo se precipita a proponer con-clusiones. Un banco de informacio-nes de patentes y tecnología a dispo-sición de toda la industria europea, un gran programa de investigación de mercado, un programa militar conjunto, la incorporación de Ingla-terra al M. C. E., y la unidad política y aduanera de todo su continente, permitirían al viejo mundo "volver a ser el centro del mundo".

Sus sueños imperiales no reniegan ele la apelación (la corrección) a Marx: parafrasea sus metáforas (un fantasma recorre Europa. . . ) y le adjudica opiniones tales como que la fuerza de las naciones estaría en la apropiación de los bienes de produc-ción (en realidad, Marx osó afirmar mucho menos, solo que la aproxi-mación favorece al apropiador: la burguesía; la fuerza de las naciones se mediría en su teoría por la capa-cidad del conjunto de sus fuerzas productivas, que es bien distinto). A continuación, Russo sostiene en cambio que toda la fuerza radica en el aprovechamiento del cerebro hu-mano. En la edición Argentina se ha agregado un capítulo sobre América Latina, y en este caso sus conclusio-nes y propuestas son mucho más modestas: nuestro atraso en la ma-teria se debería a la ausencia de una política de la ciencia y la tecnología en el plano nacional (¿por que no continental?) a la ausencia de mi-nisterios de ciencia y tecnología en nuestros gobiernos y la falta de in-terés por las innovaciones tecnoló-gicas. Respecto de la introducción de productos de avanzada, o bien de tecnología, vía empresas norteame-ricanas o ayuda del mismo origen afirma que es muy cara: se lleva más de lo que aporta. De las inversiones italianas, en cambio, solo afirma que son parte de la solidaridad italiana con los países de América Latina.

Prudencialmente, las afirmaciones sobre las empresas italianas, Oli-vetti, Fiat, Pirelli (no cita a Dalmi-ne Siderca Techint) están en el pró-logo. El análisis sobre el papel de la Alianza para el Progreso y las inver-siones norteamericanas, 155 páginas después.

Evidentemente, la bondad del te-ma no contagia al nivel de calidad de cualquier trabajo que sobre él se escriba.

I. I.

CORRESPONDENCIA DEL LECTOR

CIENCIA NUEVA existe en función del diálogo con el lector, y esta afirmación vale para todas las páginas de la revista. Pero, en es-pecial vale para una sec-ción — é s t a — que está de-dicada a la publicación de las opiniones, las pregun-tas y las respuestas posi-bles que surjan de la co-rrespondencia que llegue a nuestra redacción.

Este texto vale entonces como una invitación for-mal al diálogo sobre la ba-se de un interés común: la búsqueda de la verdad y la prevalencia de la razón como premisas de toda tarea que sirva al hom-bre, que sirva a nuestros pueblos.

i

Libros nuevos

Vida en el Universo Carlos M. Varsavsky. Carlos Pérez Editor. Talleres Gráficos Garamond. Buenos Aires, 1969 , 1 2 4 páginas.

Sumario: I . Introducción; I I . El Universo; I I I . Orígenes de la vida en la Tierra; IV. La posibilidad de vida en el Sistema Solar; V. Posibilidad de comunicación extrate-rrestre.

Cibernética y Sociedad Norbert Wiener. Traducción del original inglés: José Novo Cerro. Editorial Sudamericana. Talleres Gráficos de la Cía. Impresora Argentina. Buenos Aires, 1 9 6 9 , segunda edición, 1 8 0 páginas.

Sumario: I . Historia de la cibernética; I I . El progreso y la entropía ; I I I . Rigidez y aprendizaje: dos formas de conducta comunicativa; IV. El mecanismo y la historia del lenguaje ; V. La organización como mensaje; VI . El derecho y las comunicaciones; V I I . Las comunicaciones, el secreto y la política; V I I I . El papel del intelectual y del investigador; IX . La primera y la segunda revolución industrial; X . Algunas máquinas de comunicaciones y su futuro; X I . Lenguaje, comprensión e interferencia.

Copérnico José A. Cofia. Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia. Talleres Gráficos M.A.C.S. Buenos Aires, 1 9 6 9 , 1 2 8 páginas.

Sumario: Estudio preliminar; Nicole Oresme: Sobre el libro de los cielos y el mundo de Aristóteles; Retico: Narratio prima; Copérnico: de Revolutionibus Orbium Caelestium; Commentariolus; Carta contra Werner; Cua-dro cronológico; Bibliografía.

K * Manual de la UNESCO para la enseñanza de las ciencias Traducción del original francés Alberto E. J . Fesquet. Editorial Sudamericana. Talleres Gráficos de la Cía. Impresora Argentina. Buenos Aires, 1 9 6 9 , tercera edición, 2 9 0 páginas.

Sumario: I . Sugerencias relativas a la enseñanza elemen-tal de las ciencias; I I . Cómo fabricar ciertos instrumentos de uso corriente; I I I . Estudio de los vegetales; IV. Es-tudio cíe los animales; V. Rocas, suelos, minerales fósi-les; V I . Astronomía; V I L Aire y presión atmosférica; V I I I . Meteorología; I X . El álgebra; X . Las máquinas; X I . Las fuerzas y la inercia; X I I . El sonido; X I I I . El calor; X I V . El magnetismo; XV. La electricidad; XVI , La luz; X V I I . El cuerpo humano; X V I I I . Algunos con-sejos úti les para los maestros; X I X . Nuevas tendencias en la enseñanza de las ciencias. Anexos (tablas y datos útiles, bibliografía, etc.) .

Arquímedes J. J . Schaffer y P . L. Heller. Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia. Talleres Gráficos M.A.C.S. Buenos Aires, 1 9 6 9 , 1 0 4 páginas.

Sumario: Estudio preliminar I . El hombre y su obra; I I . La personalidad científica; Los textos: sobre la esfe-ra y cilindro, cuadratura de la parábola, arenario. Cua-dro cronológico; bibliografía.

Probabilidades para médicos y biólogos Fermín J . Alfonso. Centro Editor de América Latina; Biblioteca de Matemática. Talleres Gráficos Talgraf. Buenos Aires, 1 9 6 9 , 72 páginas.

Sumario: I . Conjuntos: noción de conjunto, subconjun-tos, combinatoria, operaciones con conjuntos, diagramas de V e n n ; I I . Fenómenos aleatorios: su estudio matemá-tico; fenómenos aleatorios, modelos matemáticos para fenómenos aleatorios, definición axiomática de probabili-dad, consecuencia de los axiomas, probabilidad condicio-nal, teorema de la probabilidad total, teorema de Bayes, sucesos independientes, aplicaciones a la genética, leyes de probabilidad, momentos, adición de variables inde-pendientes, algunos teoremas fundamentales, aplicaciones de la ley normal: herencia cuantitativa, bibliografía.

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Ciencia, Política y Cientificismo Oscar Varsavsky. Centro Editor de América Latina. Talleres Gráficos Talgraf. Buenos Aires, 1969 , 8 0 páginas.

Leonardo y los técnicos del Renacimiento José Rnliini. Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia. Talleres Gráficos M.A.C.S. Buenos Aires, 1969 , 94 páginas.

La ciencia renacentista José Babini. Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia. Talleres Gráficos Garamond y Linotipia Pontalti. Buenos Aires, 1969, 92 páginas.

Introducción elemental a los espectros moleculares Borge Bak. Traducción del original inglés: Eduardo Mari. Centro Editor de América Latina; Biblioteca de Química. Talleres Gráficos Talgraf. Buenos Aires, 1969 , 158 páginas.

Sumario: I. Prefacio; I I . Ciencia politizada; I I I . El cien-tificismo; IV. Autonomía científica. V. Ciencia y cam-bio de sistema. VI. Evolución de este problema en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.

Sumario: I. Técnicos y artistas técnicos, 1, Los artistas técnicos, 2. Los técnicos del siglo XV, 3. Los técnicos del siglo XVI ; I I . Leonardo, 1. Vida, 2. Leonardo cien-tífico, 3. Leonardo técnico; I I I . La tecnología renacen-tista, 1. Relojes y calendario, 2. Textiles y metalurgia, 3. Otras técnicas.

Sumario: I . El siglo XVI , 1, Panorama renacentista, 2. La imprenta de tipos móviles, 3. Los humanistas; I I . Las ciencias del hombre y la filosofía, 1. Filosofía y edu-cación, 2. Las ciencias jurídicas y políticas, 3. Historia y filología; I I I . Los nuevos mundos, 1. La circunnave-gación del Africa, 2. La circunnavegación de la Tierra, 3. Otros viajes del siglo.

Sumario: Capítulo I : Estudio preliminar de la espectros-copia práctica y teórica. Unidades y regiones espectrales, instrumental espectroscópico, espectrógrafo y espectro, espectros y su dependencia del estado de agregación, pre-sión y temperatura, el resultado principal de la espectros-copia ^molecular y su interpretación - Capítulo I I : De-ducción de algunas ecuaciones importantes en espectros-copia. Introducción, operadores, operandos, funciones propias y valores propios, el operador hamiltoniano y las funciones de onda, la partícula en un recinto, el proble-ma de los dos cuerpos, el átomo de hidrógeno, la molé-cula diatómica, reglas de selección, intensidad de las lí-neas de absorción. - Capítulo I I I : Espectros de micro-ondas. Posibilidades de la investigación, niveles de ener-gía de rotación para diferentes tipos moleculares, reglas de selección y frecuencias de absorción, el efecto Stark, información sobre constitución molecular y propiedades termodinámicas a partir de los espectros de microondas. - Capítulo IV: Espectros infrarrojos. Posibilidades de la investigación, el campo de fuerza intramolecular, niveles de energía de vibración, reglas de selección y frecuencias de absorción, estructura fina de la rotación de las bandas infrarrojas, información sobre constitución molecular y propiedades termodinámicas a partir de los espectros infrarrojos. - Capítulo V: Espectros en la Región Visi-ble-ultravioleta. Posibilidades de la investigación, distin-ción entre diversos tipos de espectros, espectros Raman, espectros electrónicos de bandas, niveles de energía elec-trónicos y reglas de selección, información sobre consti-tución molecular y propiedades termodinámicas a partir de los espectros electrónicos de bandas. - Capítulo VI : Espectros de Resonancia Magnética. Posibilidades de la investigación, energía y reglas de selección, interpreta-ción de los espectros de resonancia magnética nuclear, aplicaciones de los espectros de resonancia magnética nu-clear, interpretación de los espectros de resonancia mag-nética electrónica, aplicaciones de los espectros de reso-nancia magnética electrónica.

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J u a n T . D ' A I C K K Í O : LASER, teoría y aplicación Erancois J a c o b : Problemas y tendencias actuales da la ge-nética lien jamín Earringloii: Erancis Itacon y la ciencia de hoy Edgardo (iall i : El Plan Argentino de Comunicaciones J . (i. Taylor : Partículas más veloces que la luz Darry Ribeiro: El proceso civilizalorio Pierre dr Gcnnes: Tendencias de investigación en física del sólido Ivan Malek: Significado económico de la microbiología Roberto Zubieta: ¿Puede construirse computadoras en la Argentina?

Un modelo matemático para la Cuenca del Plata. Los próximos pasos de la NASA. El plan espacial Soviético. El mal de Cliagas. Panorama mundial del anal-fabetismo. Genética y forrajeras. La ciencia y la tecnología como renovadores de la edu-cación. Hambre y sanidad. El mecanismo de la reacción química. Simulación matemática de la atmósfera. Cromatografía en fase ga-seosa. Investigación física en la empresa mexicana de pe-tróleo.