Forma y dimensiones de la tierra desde la antiguedad a nuestros dias

Proyecto: Año Internacional Astronomía Documento:

Eloy Caballero García Fecha:

Conferencia ofrecida con motivo del año internacional de la astronomía 2009

ECG21 de abril de 2010Dimensiones y forma de la Tierra. De la antigüedad a nuestros días

Méritos del método científico

Dimensiones y forma de La Tierra

De la antigüedad a nuestros días

OBJETIVOS

Conocimiento fundamental del universo y nuestro lugar en él

Objetivos

Autor:



Para cálculos simplificados, se puede suponer que es una esfera de radio 6.370 km. En realidad esta achatada por los polos, abultada en el ecuador, con el hemisferio

sur hinchado respecto al Norte y con el relieve propio de la superficie.

Dimensiones y forma de la Tierra. De la antigüedad a nuestros días

Forma real de La Tierra

Autor: ECG21 de abril de 2010

Elipsoide---Geoide---Esfera achatada por los polos



deHoja 1 1

Tamaños relativos


Diámetro x103 km

1.392,00

9,68 9143,80

49,50

12,75

Sol

Júpiter

Neptuno

La Tierra

%Relación Votos

1,00

20%

57%28,12 26


46 100%

109,18 11 24%

Sol

Se propone a los alumnos adivinar cual de los tres círculos inferiores representa el tamaño relativo de la Tierra respecto al Sol. Se cuentan votos y se comentan los resultados



de

Animales sagrados y dioses zoomórficos

Grecia antigua

Elementos primordiales (Tierra, agua, aire, fuego)

Fenómenos naturales y atmosféricos

Dia-Noche Sol--Luna

Idea de una Tierra con forma de globo

Pirámides, stonhenge y otros testimonios antiguos de la importancia de la astronomía

Cosmologías antiguas. Primeras explicaciones del mundo basadas en la superstición y el mito

Luz-Oscuridad Frío_Calor

Hoja


Primeras hipótesis


1 1

Babilonia

India

Dinámica del universo: Lucha de opuestos

En las culturas pre-civilización las zonas de movimiento son pequeñas y en esas dimensiones la hipótesis de un mundo plano es consistente en apariencia

Cuando los grupos humanos aumentan sus zonas de exploración y sobre todo cuando surge la navegación, el primer y elemental concepto de mundo plano se revela equivocado

El cielo se ve como la morada de los dioses, supervisores del día y la noche.

Se personifican los diosesLos astronomos-sacerdotes escrutan el cielo y:

-son intermediarios del poder divino+hacen los calendarios+predicen eclipses

Astronomía=Astrología (constelaciones = mitos)

Graficos en Geogebra/Primera_Hipotesis_Mundo_Plano.ggb



La sombra de la Tierra proyectada sobre la Luna, revela una forma circular

(No necesariamente una esfera. También un disco (Homero))

En el eclipse de Sol, el tamaño aparente de la Luna coincide

aproximadamente con el de el Sol, permitiéndonos ver su

corona.. Se trata de una coincidencia. El diámetro del Sol es 400

veces más grande que el de la Luna, pero está 400 veces más

lejos

2 8

2

tamaño

distancia

8

Indicios de la forma esférica

Autor: ECG21 de abril de 2010Dimensiones y forma de la Tierra. De la antigüedad a nuestros días


Eloy Caballero García Fecha:Dimensiones y forma de la Tierra. De la antigüedad a nuestros días

¿Qu

é es

lo

qu

e v

e ca

da

un

o?

Indicios de la forma esférica




Colonización griega en el Mediterráneo


Siracusa

CyreneAlejandría



X Explicar los fenómenos por un sistema de movimientos circulares y uniformes

X Respeto absoluto por los hechos

X Concepción matemática de la geografía: forma y dimensiones de La Tierra

Desde s. IV adc Alejandría, fundada por un general de Alejandro Magno, es el centro de la cultura por deseo de

los reyes Ptolomeos. Ahora está el MIT (***), la NBA, la NASA. Entonces los más dotados iban a Alejandría.

Allí fue Eratóstenes, nacido en Cirene.

Euclides

Pitágoras

Nivel Culto: Ciencia

Nivel Ignorante: Superstición

Ptolomeo

Conviven los niveles de conocimiento: Estratos cultos (matemáticas, experimentación), Estratos de ignorancia

(mito, magia, superstición). No se mezclan. No se populariza el conocimiento. Importancia de los centros de

enseñanza y de la pervivencia y mejoramiento de las doctrinas de maestro a discípulo. Las instituciones de

enseñanza se apoyan fundamentalmente en el mecenazco(***). Muy diferentes de ahora (Educación obligatoria,

universidades autónomas). En cualquier caso, con las peculiaridades de la época y la cultura se acepta

generalmente que se practicaba ciencia.

Arquímedes


El temperamento griego, apoyado en un desarrollo apreciable de las matemáticas, tiene la genial intuición de

hacer de la experimentación y de la demostración un asunto clave a la hora de explicar los fenómenos. Experimentos y demostraciones

Alrededor del siglo VI adc la cultura griega ya conocía algunas realidades básicas del mundo que nos rodea

como La esfericidad de la Tierra (atribuido a Tales de Mileto) y La semejanza de esta con otros cuerpos

astronómicos (La Luna) (atribuido a Pitágoras***)

Primera Eclosión Científica


Primera eclosión científica: el período Helenístico

PRINCIPIOS DE LA CIENCIA GRIEGA:

Tales de Mileto



Propiedades de la Circunferencia


360º

αLa longitud de un arco de circunferencia es proporcional al ángulo que desarrolla.

LαPara el ángulo completo de 360º tengo la longitud completa L


360º L

Idea de Pi π

Para un ángulo cualquiera α tengo una longitud proporcional:α

LLα

=

Proporción:

α=360º

L / 2

L

α=180º

L / 4

α=90º

L / 8

α=45º αα

Proporción:

L * α /360 L * α /360



La longitud del arco puedo medirla pero: ¿Cómo mido el ángulo?


Propiedades de la Circunferencia


El problema planteado a la inversaL = Lα * (α /360)

Soy capaz de medir el ángulo que forman esos dos puntos con el centro de la circunferencia

El problema de medir la longitud de una circunferencia se

transforma en medir el arco entre dos puntos y el ángulo

que forman con el centro

Tengo una circunferencia cuya longitud me es desconocida

Soy capaz de medir la distancia entre dos puntos de su arco

αLα



Nacido en Cirene en -275 adC

Educado en Alejandría por discípulos de Euclides, quizás llego a conocer al mismo Euclides

Geógrafo, astrónomo, matemático, poeta. Director de la biblioteca. El BetaAmigo de Arquímedes

En -236 a cargo de la Biblioteca. Muerto en -195 adC (vivió unos 80 años)

Sabemos de su medición por Cleomedes y Teón de Esmirna

Geometría, Geografía, Numeros Primos

Cálculos: Proporción

→ 787,5

L

7,2

Aplicó el principio: Si dos rectas se cortan, los ángulos opuestos

por el vértice son iguales

Error cometido:

2πR=39.375

→

¿Cómo estimó la circunferencia de la Tierra?

Contrató a un hombre para que la contara a pasos

Encontró el dato en algunos papiros de la biblioteca

360

El rey puso a su disposición un ejército

Sabía que ya que el Sol está "muy lejos" de la Tierra, se puede

considerar que sus rayos de luz llegan de forma paralela en toda la

superficie iluminada.

Midió la distancia de alguna de las siguientes formas:

Midió el ángulo entre las dos ciudades.

L =

R = 39.375/2π = 6.267

=6.370-6.267

= 39.375 km

km

787,5 x 360

7,2

1,62%

6.370

103

6.370

=


Experimento de Eratóstenes


Eligió como puntos del arco de circunferencia las ciudades de

Alejandría y Siena. Después veremos por qué.

¿Quién era Eratóstenes de Cirene?

Midió la distancia de alguna de las siguientes formas:

Rayos de luz paralelos

α = 7,2º

Lα = 787,5 km

Sabía por datos de la biblioteca o testimonio de mercaderes que en

Siena, el día del solsticio de verano, los objetos no proyectaban sombra

y la luz alumbraba el fondo de los pozos

β = α = 7,2º

Graficos en Geogebra/Variacion Sombra Latitud.ggb

Graficos en Geogebra/Variacion Sombra Latitud.ggb

Referencias/Foco_infinito_luz_paralela.ggb





El Fin de la Ciencia Antigua




http://ancientrome.ru/ius/library/codex/theod/tituli.htm

http://web.upmf-grenoble.fr/Haiti/Cours/Ak/

Lucha contra las múltiples herejías: arrianos, nestorianos…

Restauratio Imperii: Guerra continua

CTh.9.16.12. Los matemáticos (astrólogos o adivinos), si no están preparados para los engaños de sus códices ante los ojos del obispo del culto de la fe católica

entregar y en incendio quemar, nunca los engaños pretéritos repetir, no solo en la ciudad de Roma sino tambien en todas las ciudades de la “piel” decretamos:... si esto

no hicieran y contra la establecida clemencia de nuestra ciudadanía fueran aprehendidos o sus engaños y profesión en secreto insinuaren, la pena de deportación les

espera.

CTh.9.16.8. Que cesen los tratados matemáticos (astrológicos). Pues si el que de forma pública o privada, de día o de noche aprehendido fuera en este engaño, en

ambos casos herido sería con la sentencia capital. No tendrá desigual culpa decir o enseñar.


Edad Media. Estancamiento.


9.18.0. De los malhechores y matemáticos (astrologos, adivinos) y otros similares

9.8.2

El aprendizaje y la enseñanza de las artes geométricas es de interés público, pero las artes matemáticas (astrológicas o adivinatorias) quedan proscritas y condenadas.

Codex Theodosianus 400 dC

CTh.9.16.8Idem aa. ad Modestum praefectum praetorio. Cesset mathematicorum tractatus. Nam si qui publice aut privatim in die noctuque deprehensus fuerit in cohibito errore versari, capitali sententia feriatur uterque. Neque enim culpa dissimilis est prohibita discere quam docere. Dat. prid. id. decemb. Constantinopoli Valentiniano et Valente aa. conss. (370? 373? dec. 12).

CTh.9.16.12Impp. Honorius et Theodosius aa. Caeciliano praefecto praetorio. Mathematicos, nisi parati sint codicibus erroris proprii sub oculis episcoporum incendio concrematis catholicae religionis cultui fidem tradere numquam ad errorem praeteritum redituri, non solum urbe Roma, sed etiam omnibus civitatibus pelli decernimus. quod si hoc non fecerint et contra clementiae nostrae salubre constitutum in civitatibus fuerint deprehensi vel secreta erroris sui et professionis insinuaverint, deportationis poenam excipiant. Dat. kal. feb. Ravennae Honorio VIII et Theodosio III aa. conss. (409 febr. 1).

Codex Iustinianus 500 dC

9.18.0. De maleficiis et mathematicis et ceteris similibus. 9.18.2 Imperatores Diocletianus, Maximianus . Artem geometriae discere atque exerceri publice intersit. Ars autem mathematica damnabilis interdicta est 9.18.5 Imperator Constantius . Nemo haruspicem consulat aut mathematicum, nemo hariolum. Augurum et vatum prava confessio conticescat. Chaldaei ac magi et ceteri, quos maleficos ob facinorum magnitudinem vulgus appellat, nec ad hanc partem aliquid moliantur. Sileat omnibus perpetuo divinandi curiositas. Etenim supplicium capitis feret gladio ultore prostratus, quicumque iussis obsequium denegave.9.18.7Imperator Constantius . Etsi excepta tormentis sunt corpora honoribus praeditorum ( praeter illa videlicet crimina, quae legibus demonstrantur), etsi homines magi, in quacumque sint parte terrarum, humani generis inimici credendi sunt, tamen quoniam qui in comitatu nostro sunt ipsam pulsant propemodum maiestatem, si quis magus vel magicis contaminibus adsuetus, qui maleficus vulgi consuetudine nuncupatur, aut haruspex aut hariolus aut certe augur vel etiam mathematicus aut narrandis somniis occultans artem aliquam divinandi aut certe aliquid horum simile exercens in comitatu meo vel caesaris fuerit deprehensus, praesidio dignitatis cruciatus et tormenta non fugiat



Topografía Cristiana

Resumen de la visión del mundo clásica que se

mantiene en los estratos cultos:

Uso del orbe en los simbolos de las casas reales. Dominio de la cruz sobre el mundo (esférico)

Beda (672-735) Computus

Dante Alighieri (1265-1321) La Divina Comedia

Imaginario popular

Cosmas Indicopleustes (aprox 550)Boecio (480-524) De consolatione philosophae

San Isidoro de Sevilla (560-636) Etimologías


La Tierra para los estratos cultos

El mundo como un cofre, a imitación del

tabernáculo bíblico

Visión del mundo en la edad media


La Tierra para los estratos ignorantes

UNIVERSO:--La Tierra ocupa el centro del universo.--Todos los astros giran a su alrededor.--Los planetas (errantes) describen órbitas circularescon epiciclos que provocan movimientos retrógrados.

--Las estrellas están fijas en la bóveda celesteFORMA DE LA TIERRA--La Tierra es esférica.--Existe una región torrida de calor inimaginable en el ecuador que impide el contacto entre hemisferios

PTOLOMEO y SU ALMAGESTO



Motivación: Ruta más corta hacia Asia Motivación: Ruta más corta hacia las Molucas y el Oriente. Competencia con Portugal

Competencia con Portugal Portugal tenía la concesión para navegar por la costa de África (Tordesillas). Papado.

Se llegó a pensar que América se extendía hasta el Polo Sur, sin paso libre al Pacífico

Consecuencias: Descubrimiento de un nuevo continente

Cambio en la dinámica política del mundo Consecuencias: Primera prueba de la esfericidad de la Tierra

Han pasado 1800 años desde la medición de Eratóstenes

Siglos XV al XVII. Motivación principal: Control del comercio de las dos potencias ibéricas. Una ruta hacía Asia y las especias.

1492 Descubrimiento de América 1522 Primera vuelta al mundo

Antes sólo había indicios, ahora hay una prueba


La era de los descubrimientos


Whasington Irving y los viajes de Cristobal Colón:5. Several of the objections opposed by this learned body will appear glaringly absurd at the present day. Thus the very idea of antipodes, and of the globular form of the earth, was scouted on the authority of one of the ancient fathers of the church. 6. " How absurd," said he, "to believe that there are people with their feet opposite to ours ; who walk with their heels upward and their heads hanging down ; that there is a part of the world in which all things are topsy turvy ; where the trees grow with their branches down ward, and where it rains, hails, and snows upward ! The idea of the roundness of the earth," he adds, " was the cause of inventing this table ; for when philosophers have once erred, they go on in their absurdities, defending one with another." 7. These objections, which may excite a smile in the present enlightened age, were excusable at the time, considering the imperfect state of knowledge. The rotundity of the earth was as yet a mere matter of speculation ; no one could tell whether the ocean was not too vast to be traversed, nor were the laws of specific gravity and of central gravitation ascertained, by which, granting the earth to be a sphere, the possibility of making the circuit of it, and of standing on opposite sides, would be manifest. 8. But beside these and many other scientific objec tions, others of a graver nature were urged, partaking of the bigotry of the age, and savouring more of the cloister than the college. These went to prove that the theory under discussion was incompatible with the historical foundations of the Christian faith, and in open contradiction to certain specified passages of the Bible.

Convento de San Esteban (Salamanca, España). Conseguida la audiencia real, el consejo de expertos cosmógrafos escucha a Cristóbal Colón. Preside Hernando de Talavera con cosmógrafos de la Universidad de Salamanca. Se escuchan y discuten los argumentos del genovés en varias oportunidades a fines de 1486, y principios de 1487.

Yo sé que pasadas las Canarias, a 700 leguas, encontraré tierra.-Colón entiende que la esfera terráquea es más pequeña de lo que realmente es (Estimación incorrecta basada en Estrabón, Marco Polo, Toscanelli).Planea llegar al Japón y repostar para después continuar hasta las tierras del Gran Khan (China)

Los sabios salmantinos refutaron las ideas de Colón, pues sabían que el planeta y el mar Tenebroso (océano Atlántico) no eran tan pequeños como él creía (Eratóstenes). Pero Cristóbal Colón no se rindió. Persiguió a la Corte de los Reyes Católicos por muchas ciudades durante cinco años más. Finalmente la Reina Isabel accede a financiar la expedición.



Libro 16. Capítulo 9. Sobre si existen las antípodas

http://www.newadvent.org/fathers/120116.htm

San Agustín y las antípodas


San Agustín. Obispo de Hipona

La ciudad de Dios contra los paganos. Aprox. 410 DC


Pero sobre la fábula de que existen los Antípodas, es decir, hombres que viven en el lado opuesto de la tierra, donde el sol se levanta cuando para nosotros se pone, hombres que caminan con sus pies opuestos a los nuestros, eso no es creible en modo alguno. Y, ciertamente, no se afirma que se haya aprendido tal cosa por conocimiento histórico, sino por conjetura científica, basándose en que la tierra está suspendida dentro de la concavidad del cielo, y que tiene tanto espacio en un lado como en el otro: por ello afirman que la parte bajo nosotros también debe de estar habitada. Pero no remarcan que, aunque se supone científicamente demostrado que el mundo tiene una forma esférica y redonda, de eso no se sigue que la otra cara de la tierra esté libre de agua; ni tampoco, aunque estuviera realmente libre de agua, se sigue que esté necesariamente habitada. Pues las Sagradas Escrituras, que prueban la verdad de lo que afirman por el cumplimiento de sus profecías, no dan información falsa, y es absurdo decir que algunos hombres ......



Galileo aporta pruebas que apoyan las teorías de CopérnicoConstruye un telescopio:

Ve manchas en el Sol y montañas y cráteres en la Luna

Mira a los planetas y ve los satélites de Júpiter

Cuerpos que ya no giran alrededor de la Tierra

Echa a rodar cilindros por un plano inclinado:

Todos llegan abajo al mismo tiempo

Con la nueva visión heliocéntrica, el sistema de epiciclos pierde su sentidopero el movimiento de los errantes y la variación aparente de tamaño del Solsiguen sin explicarse

Aplica la espectrografía al análisis de la luz de las estrellas

1924

Postula que los planetas describen órbitas elípticas

El padre Angelo Secchi

1600

Primeros vuelos de cohetes 1948

Se adosan cámaras de televisión

Edwin Hubble

ECG

Las manchas blancas son otras galaxias

El "misterio" de las antípodas queda explicado

El espectro de la luz de las galaxias lejanas está desplazado al rojo

Revolución científica y progreso hasta la actualidad

Autor:

Cosmología, forma y edad del universo

Isaac Newton

21 de abril de 2010

1600Consecuencias


1850

1684

Renacimiento, Ilustración y Revolución Científica

La Revolución Copernico-Galileana

Johannes Kepler

Destruye idea perfección en los cielos

Respalda teoría heliocéntrica de Copérnico

Destruye dogma aristotélicoFuerza = k * velocidad

Forma no circular (no perfecta) en los cielos

F=ma Funda la física moderna. Explica la gravedad como fuerza atractiva en todas las direcciones F = K * M*m / r2

El Sol es sólo una más de las estrellas, o las estrellas no son sino soles

La Vía Lactea es sólo una más de las galaxias

Las galaxias se alejan entre si. Cuanto más distantes más se alejan. El universo está en expansión

Por primera vez se ve la forma esférica de la Tierra con perspectiva

Tierra en el centro. Planetas en esferas con epiciclos. Estrellas puntos de luz en esfera celeste

Sol en el centro. Planetas en esferas con epiciclos. Estrellas puntos de luz en esfera celeste

Sol en el centro. Planetas en órbitas elípticas. Estrellas puntos de luz en esfera celeste

Arzobispo Usher. Universo nacido a las 9:00 AM del 26 de octubre de 4004 ADC. Cuenta las edades de las sucesivas generaciones de la Biblia. Edad 6.000 años

Universo isla con muchos otros soles alrededor de los cuales no hay planetas

John Hutton---Lord Kelvin. Los procesos geológicos dan forma a la superficie. Cálculos sobre conducción y radiación de rocas fundidas. Edad 24-40 M. años

Espesores y velocidad de sedimentos. Edad de la Tierra 500 M. años

Métodos radiactivos. Edad 1.600 M. años

Métodos radiactivos. Estudios de rocas lunares y metoritos. Edad 4.500 M. años

Universo formado por galaxias, que se agrupan en cúmulos.

Desplazamiento al rojo de galaxias lejanas. Edad del Universo 13.700 M. años

Origen del Universo: Big Bang

Han pasado 2200 años desde la medición de Eratóstenes

Videos/Mars Climate Orbiter.wmv

Videos/Mars Climate Orbiter.wmv



Evolución del Universo




71.347.031.963 Años23.782.343.987.823 Años

2,50E+19

Años luz2.642.483

Ua166.666.666.667

Km

1.080.000.000 Km/h

300.000.000 m/s

120 Km/h

33 m/s

0,01 Ua/año

40.000 Km/h

11.111 m/s

2,34 Ua/año

114.155 Años

2.642.483 Años

¿A dónde?

63.072,00 Ua/año

60.000.000

Es la estrella más próxima a

nuestro Sol38.051.750 Años 4 Años

6.000.000.000

Horas luz

4,E+13

Km

0,40 Ua

3

5.708 Años 17 Años

¿Por qué? ¿A qué distancia está?

Es el último planeta de nuestro

sistema solar o el primer objeto

de la Nube de Oort

Es la galaxia más próxima a

nuestra Vía Lactea

Minutos luz

Km

40,00 Ua

6

266.666,67 Ua

4 Años luz


Km

Es el planeta más próximo a

nuestra Tierra57 Años 63 Dias

Distancias Relativas


3 Minutos

6 Horas

¿Cuánto se tardaría en llegar?

Science

Forma y dimensiones de la tierra desde la antiguedad a nuestros dias