дійсні числа

Дійсні числаДійсні числа

Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики

Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів

Городищенської райради Черкаської області

2014

Серед усіх наук МатематикаМатематика

користується особливою повагою; підставою для

цього є та єдина обставина, що її положення

абсолютно правильні й незаперечні, в той час як

положення інших наук до деякої міри спірні і

завжди є небезпека їх спростування новими

відкриттями.

А.Ейнштейн

використовувати вивчені властивості та означення для розв'язування задач на класифікацію чисел

виконувати найпростіші дії з дійсними числами

сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел

сформувати уявлення про множину дійсних чисел

Систематизувати знання щодо поняття числа та видів чисел

Мета уроку:

“Бліц - опитування ” Сформулювати означення квадратного кореня.

Сформулювати означення арифметичного

значення квадратного кореня.

Для яких значень а і в має зміст вираз ?

Скільки коренів має рівняння =а , якщо

а) а > 0 ; б) а = 0 ; в) а < 0 .

Чи є число -4 значенням ? Чому ?

ва

х2

16

“Інтелектуальна розминка”(із взаємоперевіркою)

Знайти кількість коренів рівняння:

х2 = 9; х2 = -9; х2 = 3; х2 = 0; х2 – 31 = 0; х2 = – 31?

Знайдіть корені рівнянь:

х2 = 16; у2 = 0,81; z2 = -4; m2 = 5; n2 = ; d2 = π.

Обчисліть арифметичний квадратний корінь із

чисел : 4; 9; 0,25; 0,81; 0,64; ; ; ; .

Обчисліть : ; ;

36

1

16

1

25

4

81

49

16

13

44.116,02 81

225

64

121 144

3

124,3:4,5

Робота з підручником за схемою :

Математичний словник

Раціональні числа можна записати у вигляді частки,

відношення двох цілих чисел. Слово “відношення” латинською

мовою – ratio.

Іррайіональні числа – значит не раціональні (латинське

ir відповідає заперчувальній частці не.

Термін «ірраціональний» у математичному розумінні вперше

застосовував у XVI ст. англійський математик Томас

Брадвардін (бл. 1290—1349).

Нескінченні періодичні десяткові дроби :

=1,16666…= 1,1(6). =0,363636…=0,(36).

6 – період дробу 36 - період дробу

1,125=1,125000…, 17 = 17,000…, - 3,8 = -3,8000…

Нескінченні неперіодичні десяткові дроби :

= 1,4142135…, = 3,1622776…, π = 3,1415926...

6

7

11

4

2 10

Поняття про період дробу

π є ірраціональним числом (у 1766 році німецький

математик, фізик і астроном Йоганн Генріх Ламберт

(1728-1777) довів ірраціональність числа π. ), десяткове

представлення якого ніколи не закінчується і не є

періодичним . π = 3,141592653589793238462643...

Вивчення цієї математичної константи налічує вже

більше двадцяти двох віків.

Японський математик Ясумаса Канада, зміг

вичислити 1,2 більйона чисел нескінченної послідовності.

Цікаві факти

Неофіційне свято

"День числа π"

відзначається 14 березня, яке в

американському форматі дат

(місяць/день) записується як

3/14, що відповідає

наближеному значенню числа π.

.

Цікаві факти

Світовий рекорд по

запам'ятовуванню знаків числа

π належить японцеві Акира

Харагути(Akira Haraguchi). Він

запам'ятав число π до 100-

тисячного знаку після коми.

Йому знадобилося майже 16

годин, щоб назвати усе число

повністью.

Цікаві факти

Зв’язок між числовими множинами

92

3

Навчальна гра “Яке це число ?”

11

3

Вкажіть правильне твердження:А) 0 не є цілим числом;

Б) – ціле число ;

В) не є дійсним числом;

Г) – 2,3 - натуральне число.

правильна відповідь

Б правильна відповідь

Б

9

7

Вкажіть неправильне твердження:

А) 11 – раціональне число;

Б) - раціональне число;

В) 2,5 – дійсне число;

Г) - ірраціональне число.

правильна відповідь

Б правильна відповідь

Б

11

11

Яка нерівність правильна?А) 5,(21) > 5,(22)

Б) π < 3,(14)

В) -3, 75 > - 3,(75)

Г) -9,(18) > - 9, (17)

правильна відповідь

В правильна відповідь

В

Рівність х2 = 5 має :

А) два раціональних корені;

Б) два ірраціональних корені;

В) не має коренів;

Г) має один корінь.

правильна відповідь

Б правильна відповідь

Б

Яке з чисел є ірраціональне:

А) 0,05;

Б) ;

В) - 8 ;

Г) .

правильна відповідь

Г правильна відповідь

Г

36

37

Записати у порядку зростання числа 3,(14), π, 3,141

А) 3,(14) ; 3,141; π;

Б) 3,(14) ; π ; 3,141 ;

В) π ; 3,(14) ; 3,141 ;

Г) 3,141 ; 3,(14) ; π .

правильна відповідь

Г правильна відповідь

Г

Підсумок уроку • Які числа називаються ірраціональними?

• Серед дійсних чисел 0,25; -1; ; -0,(3) ; ; ; 0 вкажіть

раціональні та ірраціональні.

• Назвіть нескінчений періодичний дріб для дробу

• Чи може сума, різниця, добуток ірраціональних чисел бути

числом раціональним ?

інтерактивна вправа :

скласти “Асоціативний кущ”

зі словами “дійсні числа”.

3

13 π

6

1

Успіхів!

Успіхів!

Домашнє завдання Опрацювати п.15 (с.144) .

Рівень А: №№ 674, 679, 681,684 (с.148) ;

Рівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с.150).

Література :-Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. -Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009.-Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008.-Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003.- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008.

Інтернет – ресурси:-http://www.uchportal.ru/load/-http://aida.ucoz.ru-http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm-http://ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)

Список використаних джерел: