הדמיה ממוחשבת משימה אישית-ליעד מלמד מתוקן

ליעד מלמד

מתמטי פרדוקסראובן החליט לגזום את הדשא, כפי שיוצג בהמשך.

ביום ראשון הוא גזם חצי משטחו. ביום השני גזם חצי מהשאר.

ביום השלישי שוב גזם חצי ממה שנשאר וכו'.)פי ½ מהכמות של היום הקודם(

האם יסיים ראובן את מלאכת גיזום הדשא?ננסה לראות את זה באמצעות ההמחשה הבאה...

ליעד מלמד

1/2

החלק של היום הראשון

ליעד מלמד

1/4

החלק של היום השני

ליעד מלמד

1/8

והשלישי...

ליעד מלמד

1/16

ליעד מלמד

1/32

ליעד מלמד

וכך הלאה...

ליעד מלמד

ליעד מלמד

ליעד מלמד

ליעד מלמד

ליעד מלמד

ליעד מלמד

גיזום מלאכת את יסיים ראובן האם ? בו מצב קיבלנו שהרי זו בדרך הדשא

לכל ) עצמה על חוזרת הסיטואציה ) מחצית עוד יש מגיעים שאליה מחצית

.... סוף אין עד

ליעד מלמד

זה את להראות ננסהאלגברית מבחינה

ראובן, יגיע לא סופי יהיה הגיזום צעדי ומספר במידה בעצם . , ההוכחה להלן סופית הנדסית סדרה תתקבל שכן מלא לגיזום

האלגברית:

1>-

ליעד מלמד

" " , , הדשא גיזום במלאכת ראובן יצליח פרדוקסלי באופן אולםגיזום" י , אינסופיע הנדסית סדרה לסכום נגיע כך צעדים של

המתכנסת - :1אינסופית