Признаки равенства треугольников Выполнила: ...

ПризнакиравенстватреугольниковВыполнила: Ятманкина Галина Михайловна учитель математики МОУ Саврушская СОШ Похвистневского района Самарской области

Цели урока

1. Повторить признаки равенства треугольников.

2. Рассмотреть основные задачи на применение признаков равенства треугольников.

содержание

1. Первый признак равенства треугольников.

2. Задачи на применение первого признака.

3. Второй признак равенства треугольников.

4. Задачи на применение второго признака.

5. Третий признак равенства треугольников.

6. Задачи на применение третьего признака.

7. Вопросы для закрепления8. Тест. 9. Ответы теста.

4

Первый признак равенства треугольников

AB=DE Δ ABC= Δ DEF

AC=DF ( по двум сторонам и

<A=<D углу между ними)

А

В

С D

E

F

5

№1. Решите задачу

Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейсясерединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники АВС и EBD равны; б) найдитеуголы А и С треугольника АВС, если в треугольнике BDE D= 47 , Е = 42 .

D = 47,00

E = 42,00

D

C

B

А

E

6

№2. Решите задачу

21

На рисунке АВ = АС, 1 = 2. а) Докажите,что треугольники АВD и ACD равны; б)найдите BD и АВ, если АС = 15 см, DC = 5см.

С

B

A

D

7

№3. Решите задачу

2

1

На рисунке ВС = AD, 1 = 2. а) Докажите,что треугольники АВС и CDA равны; б)найдите АВ и ВС, если AD = 17 см, DC = 14см.

CB

AD

8

№4. Решите задачу

Отрезки АВ и CD пересекаются в середине Оотрезка АВ, ОАD = OBC. а) Докажите, что СВО= DAO; б) найдите ВС и СО, если CD = 26 см, AD = 15 см.

O

B

C

A

D

9

№5. Решите задачу

Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что АВС = CDA.D

OA

C

B

10

Второй признак равенства треугольников

AC=DF ΔABC= ΔDEF

<A= <D (по стороне и

<C= <F прилежащим к ней углам)

А

В

С D

Е

F

11

№6. Решите задачу

Отрезки АВ и CD пересекаются в середине Оотрезка АВ, ОАD = OBC. а) Докажите, что СВО= DAO; б) найдите ВС и СО, если CD = 26 см, AD = 15 см.

O

B

C

A

D

12

№7. Решите задачу

На биссектрисе угла А взята точка D, а насторонах этого угла - точки В и С такие, чтоADB = ADC. Докажите, что BD = CD.

C

D

A

B

13

№7. Решите задачу

На рисунке DAС = DBC, АО = ВО. Докажите, что С = D и АС = ВD.

O

C

B

A

D

14

Третий признак равенства треугольниковAB=DE

ΔABC= ΔDEFAC=DF ( по трем

сторонам)BC=EF

A

В

С D

E

F

15

№8. Решите задачу

На рисунке АВ = АС, BD = DC иВАС = 50 . Найдите СAD.

С

D

A

B

16

№9. Решите задачу

На рисунке ВC = АD, AB = CD. Докажите, что В = D.

C

D

A

B

17

№10. Решите задачуДокажите равенство треугольников

DAB и DCB

D

А

В

С

18

ответьте на вопрос

19

Вопросы для закрепления 1. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно

равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники… (неизвестно)

2. Могут ли две стороны треугольника быть перпендикулярными к третьей стороне? (в прямоугольном треугольнике)

3.От прямоугольного треугольника отломили два угла. Остался угол в 300. Какие углы отломили? (в 600 и 900)

4. Чему равна сумма внешних углов треугольника? (3600) 5. Почему, приближаясь к дереву, вы видите его под большим

углом? (при приближении увеличивается сторона, а, значит, и лежащий против нее угол.)

6. Чему равны острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника? (450 и 450)

7. Назовите углы прямоугольного треугольника, если известно, что гипотенуза в 2 раза больше катета. (300, 600, 900)

8. Назовите один из признаков равенства прямоугольных треугольников.

9. Какие линии треугольника лежат всегда внутри треугольника? (медианы, биссектрисы)

20

тест для закрепления

Ответы к тестам:

А1 – 2А2 – 1А3 -2А4 -1А5 -3

22

спасибо