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2ª Ley de Fick
Transformaciones de fase
Nitruración.
Pieza.
Mecanismo.
Capa nitrurada.
Reacciones.
Es un tratamiento termoquímico en donde se difunde nitrógeno a la superficie del acero para producir una capa superficial endurecida.
Se difunde nitrógeno desde una fase gaseosa al hierro puro a una temperatura de 675 °C. La concentración superficial durante el proceso de nitruración se mantiene constante a 0.2 %N.
Calcular la concentración de nitrógeno a 2 mm de profundidad después de 25 horas de tratamiento. Considere que el coeficiente del nitrógeno en el hierro es de 1.9x10-11 m2/s.
675 °CFase: Fe, BCC0.2 %N
Diagrama Fe - N
C0 = 0 %NCs=0.2%NC(x,t) = ?x = 2 mmD = 1.9 x10-11 m2/segt = 25 h = 9x104 seg
Datos:
La descarburización o expulsión de carbono desde la superficie del acero toma lugar cuando el acero se calienta a temperaturas por encima de 650 °C.
La descarburización progresa en función del tiempo, temperatura y atmósfera del horno.
Las reacciones típicas de la descarburización son:
Descarburización
El proceso de descarburización de un acero con alto contenido de carbono se lleva a cabo en 3 etapas:
1.- Transporte de oxígeno dentro del gas hacia la superficie del metal.
2.- Intercambio de carbono en la intercara gas – metal.
3.- Difusión de carbono hacia afuera del metal.
La concentración superficial de carbono se disminuye a un nivel muy bajo principalmente debido a la difusión del carbono hacia afuera del acero.
Para este caso, el perfil de carbono, suponiendo que el contenido de carbono de la superficie cae a cero, esta representado por:
Un acero con 0.8 %C se expone a una atmósfera oxidante que se encuentra a 950 °C. Bajo estas condiciones el acero pierde carbono alcanzándose una concentración de 0% C en la superficie.
Calcular el tiempo requerido para que se obtenga una concentración de 0.75 %C a una profundidad de 2 mm. D = 1.6x10-
11 m2/s.
Diagrama Fe - C
Datos:
C0 = 0.80 %CCs=0 %CC(x,t) = 0.75 %Ct = ?x = 0.2 mmD = 1.6 x10-11 m2/seg
Difusión hacia afuera desde una lámina plana.Sistemas no – infinitos.
Se considera la difusión hacia afuera desde una lámina plana de espesor 2L.
Un ejemplo es la des-hidrogenación de una lámina metálica durante la desgasificación en vacío. Otro ejemplo es la descarburización del acero.
La especie difusora inicialmente esta distribuida con una concentración constante C0 y las dos superficies de la lámina se mantienen a concentración cero para los tiempos t > 0.
Las soluciones de función error no pueden aplicarse con éxito.
Las series proporcionan valores satisfactorios.
Condición inicial: C = Co para -L < x < L, t = 0
Condición a la frontera: C = 0 para x = -L y x = L a t > 0
x L-L
C0
C
= Tiempo de relajación
Una lámina de acero de 2 mm de espesor va ser descarburizada para utilizarse en la manufactura de transformadores. El acero tiene una concentración inicial de 0.20 %C y la temperatura de tratamiento será de 950 °C. Calcular el tiempo que tomaría en disminuir la concentración a 0.1 %C en la posición media con respecto al centro de la lámina. Tome D = 1.6 x 10-11 m2/seg.
x L-L
C0
C
espesor
Datos:C0 = 0.20 %CC(x,t) = 0.10 %Ct = ?D = 1.6 x10-11 m2/seg
Homogenización.
Durante el proceso de solidificación se produce la segregación del soluto hacia el líquido lo que crea heterogeneidades en la pieza, ya que se producen zonas de alta y baja concentración en soluto.
Estructura dendrítica: solidificación de una pieza fundida.
región pobre en soluto
región rica en soluto
Estructura dendrítica.
0 l 2l
Cm
Inicialmente a t = 0, la concentración de soluto a lo largo de la línea C(x,t) se describe por:
Cx = concentración de soluto en cualquier punto x.C0 = concentración promedio del soluto.Cm = amplitud de la concentración.
La amplitud de Cm decae exponencialmente con el tiempo y la rapidez depende de l.
La solución esta dada por:
El cambio de concentración en cualquier punto hacia el valor final C0 esta dado por:
Retomando la expresión:
𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0≈ exp (−𝑡𝜏 )
En x = 0 y x = l, C – C0 = 0 para todos los valores de t.
𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0=𝐶𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜋 𝑥𝑙 )exp (−𝜋2𝐷𝑡𝑙 )
𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0
𝐶𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜇𝑥𝑙 )=exp (−𝜋
2𝐷𝑡𝑙 )
1𝑓=exp (− 𝜋
2𝐷𝑡𝑙 )
Tomando logaritmos:
0.434𝜋 2𝐷𝑡𝑙2
=log 𝑓
Se encuentra que en un lingote de Fe-12% Mn hay una concentración diferencial del 1 %Mn sobre una distancia de 0.1 mm. Calcular el tiempo necesario para reducir la concentración diferencial a 0.5 %Mn a una temperatura de 1100 °C. Considere que D = 6.46 x 10-16 m2/seg.
𝐶 𝑥, 𝑡=𝐶0+𝐶𝑚 𝑠𝑒𝑛( 𝜋 𝑥𝑙 )exp(−𝜋2𝐷𝑡𝑙 )
𝐶 𝑥, 𝑡−𝐶0=0.5%𝑀𝑛 𝐶𝑚=1.00%𝑀𝑛
T = 1100 °C + 273 = 1373 K
En (l/2): 𝑠𝑒𝑛(𝜋 𝑥𝑙 )=1 Cm es máximo
0.5=exp¿¿
dias
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