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“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO “
TRABAJO ENCARGADO
Curso: HIDRAULICA I
Presentado por: SANCHEZ CANAZA YESSI EDSON
Código: 124730
45.- Se tiene un canal trapecial de 5m de ancho superficial y 3m de ancho en el
fondo, talud de 60° y coeficiente de rugosidad de kutter de 0.03. La capacidad del
canal es de 10m3/s. calcular a) ¿Cuánto habría que profundizar el canal,
conservando el mismo ancho superficial y taludes, para aumentar su capacidad en
50% y b) ¿Cuánto habría que ensanchar el canal, conservando la misma profundidad
y taludes, para aumentar su capacidad en 50%?
DATOS:
b = 3m
T = 5m
B = 60ª
n = 0.030
Q = 10 m3 /s
CALCULAMOS Z
Z = Ctg(60)
Z = 0.577 m
POR LA FÓRMULA DE ANCHO SUPERFICIAL
T = b + 2zy
5 = 3 + 2 * 0.577y
y = 1 / 0.577
y = 1.733m
CALCULANDO EL ÁREA
A = (b + zy) * y
A = (3 + 0.577 * 1.73) 1.733
A = 6.932
CALCULANDO EL PERIMETRO
P = b + 2y√1+z2
P= 3 + 2 * 1.733√1+0 .5772
P = 7.002 m
CALCULAMOS EL RADIO HIDRÁULICO
R = 6.932/7.002
R = 0.99
SEGÚN MANNING:
Q = 1 A R2/3 S1/2
n
Q = 1/0.030 *6.92*7.0023/2 * S1/2
10 = 1/0.030 * 6.92 * 7.0023/2 * S1/2
S1/2 = 10 * 0.030 /6.932 * 7.0023/2
S = (10 * 0.030 / 6.932 *7.0023/2)2
S = 0.00000546
A. EL NUEVO TIRANTE PARA AUMENTAR EN UN 50% SU CAPACIDAD
b = 3 m
T = 5 m
n = 0.030
Q = 15 m3/s
Z = 0.577 m
CALCULAMOS LA NUEVA ÁREA
A = (b + zy) * y
A = (3 + 0.577 * Y) Y
CALCULAMOS EL NUEVO PERIMETRO
P = b + 2y√1+z2
P = 3 + 2 * y√1+0 .5772P = 3 + 2.309 y
CALCULEMOS NUEVO RADIO HIDRAULICO
R = (3 + 0.577 * y) y / 3 + 2 * y√1+0 .5772
EN LA FÓRMULA DE MANNING
15 = 1 * (3 + 0.577 *y) y * ((3 * 0.577 * y) y )2/3 * 0.00005461/2
30 3 + 2 * y √1+0 .5772
192.582 = ((3 * 0.577 * y) y )2/3
3 + 2 * y √1+0 .5772
TABULAMOS.
y = 9.9009 m
Entonces en función al tirante anterior Y1=1.733 y el nuevo tirante y=9.9009, el tirante
tendría que incrementar en 8.1679.
RESOLVIENDO CON HCANALES:
B. PARA AUMENTAR SU CAPACIDAD EN 50%, ES DECIR EL CAUDAL
TENDRÍA QUE
b =?
T = 5 m
n = 0.030
z = 0.577
y = 1.733 m
Q = 15 m2/s
SEGÚN LA FÓRMULA DE ANCHO SUPERFICIAL
A = (b + zy) * y
A = (b + 0.577 * 1.733) y
A = (b + 0.9999) * 1.733
P = b + 2 * 1.733√1+0 .5772P = b + 4.002
R = 1.733b + 1.733 / b + 4.002
SEGÚN MANNING:
Q = 1 A R2/3 S1/2
n
15 = 1 * 1.722b + 1.733 * ((1.733b + 1.733 )2/3 * (0.0000546)1/2
0.030 b + 4.002
15 * 0.030 = 1.733b + 1.733 * ((1.733b + 1.733 )2/3 *
√0 .00000546 b + 4.002
192.582 = * ((1.733b + 1.733 )5/3
( b + 4.002 )2/3
TABULANDO:
b = 77.9625
En comparación con el ancho de solera inicial b1=3m y el nuevo ancho de solera
b2=77.9625, tendríamos que incrementar 74.9625m
RESOLVIENDO CON HCANALES:
46.- Un canal debe transportar 8m3/s. el talud es de 45°. Determinar las dimensiones
de la sección transversal con la condición de obtener máxima eficiencia hidráulica .la
pendiente es 0.002 y el coeficiente de Kutter es de 0.022. En caso de revestir el
contorno con concreto n=0.016 determinar cuáles serían las nuevas dimensiones de la
sección transversal.
DATOS:
Q = 8 M2/S
Z = 45
SO = 0.002
n = 0.002 aplicamos KUTTER ==) n = 0.016
SOLUCION:
HALLAMOS EL TALUD:
tanθ=1z
z = cot θ
z = cot 45
z = 1
POR TRIGONOMETRIA HALLAMOS EL AREA:
A = zy2
A = 1* y2
A = y2
HALLAMOS EL PERIMETRO MOJADO:
P = 2y√1+Z2
P = 2y√1+12 P = 2.828y
HALLAMOS EL RADIO HIDRAULICO
R = A/P
R = y2 / 2.828y
R = y / 2.828
MEDIANTE LA ECUACION DE MANNING PARA n = 0.022 . DESPEJAMOS “ y ” EL
TIRANTE:
Q = 1 A R2/3 S1/2
n
8 = 1 y2 ( y )2/3 (0.002)1/2
0.022 2.828
y = 8√7.8701668583y = 1.36285
MEDIANTE LA FORMULA DEL ESPEJO DE AGUA HALLAMOS “ T ”
T = 2zy
T = z * 1 * 1.366285
T = 4.33534802
REMPLAZAMOS A LA ECUACION (1) EL VALOR DE “y” ENCONTRAREMOS EL
AREA “A”
A = (2.1676974045)2
A = 4.698810765
HALLAMOS EL VALOR DEL PERIMETRO MOJADO, REMPLAZAMOS “y” EN LA
ECUACION (2):
P = 2.828y
P = 2.828 * 1.36285
P = 3.85
HALLAMOS EL VALOR DEL RADIO HIDRAULICO, REMPLAZAMOS “y” EN LA
ECUANCION (3):
R = Y / 2.828
R = 1.36285 / 2.828
R = 0.7665042592
RESOLUCION CON H CANALES:
MEDIANTE LA ECUACION DE MANNING PARA n= 0.016, DESPEJAMOS “y” EL
TIRANTE:
Q = 1 A R2/3 S1/2
n
8 = 1 y2 ( y )2/3 (0.002)1/2
0.016 2.828
y = 1.923669529
MEDIANTE LA FORMULA DEL ESPEJO DE AGUA HALLAMOS “T”
T = 2zy
T = (2) (1) (1.923669529)
T = 3.847339057
REMPLAZAMOS A LA ECUACION (1) EL VALOR DE “Y” ENCONTRAMOS EL AREA
“A”:
A = (y)2
A = (1.923669529)2
A = 3.700504457
HALLAMOS EL VALOR DEL PERIMETRO MOJADO, REMPLAZAMOS “y” EN LA
ECUACION (2)
P = 2.828y
P = (2.828) (1.923669529)2
P = 5.44037428
HALLAMOS EL VALOR DEL RADIO HIDRAULICO Y REMPLAZAMOS “y” EN LA
ECUACION (3):
R = Y / 2.828
R = 1.923669529 / 2.828
R = 0.6802226057
RESOLVIENDO CON HCANALES:
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