Mecânica Dos corpos rígidos Dos corpos deformáveis Dos fluidos Mecânica dos corpos rígidos...

Mecânica◦ Dos corpos rígidos◦ Dos corpos deformáveis◦ Dos fluidos

Mecânica dos corpos rígidos◦ Estática (corpos em repouso)

Ponto material Corpos rígidos

◦ Dinâmica (corpos em movimento) Mecânica dos corpos deformáveis

◦ Resistência dos Materiais (ruptura)

◦ Espaço (associado a posição relativa)◦ Tempo (associado a seqüência)◦ Massa (associado à substância)◦ Força (associado a ação de um corpo sobre o

outro) Sistema de unidades associado (3 independentes)

◦ Metro (m)◦ Segundo (s)◦ Quilograma (kg)◦ 1 dependente: Força◦ Newton (N) (1 N é a força capaz de acelerar um

corpo de 1 kg na razão de1m/s2

Lei do paralelogramo para adição de forças Transmissibilidade (mesmo efeito em uma

mesma linha de ação) Três leis fundamentais de Newton

◦ Resultante zero ◦ Aceleração proporcional à resultante◦ Ação e reação

Lei da gravitação

3 unidades independentes◦ Tempo (segundo [s])◦ Massa (quilograma [kg])◦ Comprimento (metro [m])

Outras unidades dependentes◦ Força (Newton [N] = [kg.m/s2])◦ Trabalho (Joule [J]=[N.m] = [kg/s2])◦ Etc. etc....

Intuição física Diagrama de corpo livre Equacionamento Solução matemática Verificação

◦ Observação importante: a solução deve ser baseada nos seis conceitos fundamentais ou em teoremas deles derivados.

De pontos materiais (abstração física significando que o tamanho e a forma dos corpos considerados não alterarão a solução dos problemas)

Dos corpos rígidos (corpos que não se deformam sob a ação de forças que neles agem

Forças externas: devidas a ação de outros corpos (ou campos)

Forças internas:as que mantêm unido o corpo rígido (reações internas à ações externas)

1- ponto de aplicação 2- intensidade (módulo, magnitude) 3- direção 4- sentido Constatação empírica:

◦ Duas forças atuando sobre um ponto material podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito sobre o ponto

◦ Esta força é denominada resultante e pode ser obtida pela lei do paralelogramo

Obter a resultante de duas forças perpendiculares atuando sobre um ponto material, a primeira com intensidade de 4 N e a segunda com a intensidade de 3N. Comparar com a soma algébrica.

4N

5N3N

Observe que: 3+4=7 (!) ≠ 5 (!?)

Entes matemáticos que possuem intensidade, direção e sentido e que se somam de acordo com a lei do paralelogramo

Tipos de vetores◦ Fixo ou aplicado◦ Deslizantes◦ Livres

Vetores iguais

Vetores opostos

V

V

V

r

V

Mvo

V

V

r

V

Mvo

r

V

Mvo

Deslizante

Livre

Adição vetorial – lei do paralelogramo ◦ Dois vetores!

Regra do triângulo

◦ Propriedade comutativa◦ P+Q = Q+P

Subtração◦ P-Q = P+(-Q)

Adição de vários(+ de 2) vetores

◦ P+Q+S = (P+Q)+S

◦ Regra do polígono

◦ Propriedade associativa

Produto de um escalarpor um vetor

Resultante de forçasconcorrentes

Decomposição de uma força em componentes

F F

F

F

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Ci

Conclusão: Existe um número infinito de conjuntos de componentes! Mas...

Conjuntos de DUAS componentes são os mais importantes para aplicações práticas! Mas...

O conjunto onde as componentes são perpendiculares é ainda mais relevante!

Dentre os inúmeros conjuntos de duas componentes possíveis DOIS casos são importantes na prática

A) Uma das componentes é conhecida

Q

F

?

A segunda componente é determinada pela aplicação da regra do triângulo, gráfica ou trigonometricamente!

Exercício!

Q

F=P+Q

P

...dois casos importantes na prática B) a linha de ação de cada componente é

conhecida

As componentes são obtidas graficamente pela aplicação da lei do paralelogramo ou analiticamente pela aplicação da lei dos senos

Exercícios!

Soluções gráficas:◦ Paralelogramo

◦ Triângulo

Soluções trigonométricas◦ Leis dos triângulos