Pisagor Bağıntısı

8.Sınıf

Aşağı yön tuşu ile ilerleyiniz.

www.kademeliegitim.com

PİSAGOR BAĞINTISIPisagor bir Yunan filozofu ve matematikçisidir.

Ülkesinden kaçıp İtalya’da çalışmaları ile ün kazanmıştır. Çarpım cetveli ve geometriye uygulaması pisagor tarafından yapılmıştır.

A

BC

TANIM Bir dik üçgende, dik açının karşındaki kenara HİPOTENÜS denir.

HİPOTENÜS

a

b c

Pisagor Bağıntısı

Dik kenarların kareleri toplamı

hipotenüs kenarının

karesine eşittir.

A

BC

HİPOTENÜS

a

b c

Pisagor Bağıntısı

ICBI2 + IACI2 = IABI2

a2 + b2 = c2

A

B C

Şekildeki dik üçgende hipotenüs uzunluğu kaç cm.’dir? 8 cm

6 cm

x

82 + 62 = x2

Pisagor Bağıntısını yazalım

64 + 36 = x2

100 = x2 x= 10 cm

x= 10 cm

A

B C

Şekildeki dik üçgende IBCI ve IABI dik kenarının uzunluğu kaç cm.’dir? x

x

8 cm

x2 + x2 = 82

Pisagor Bağıntısını yazalım

2x2 = 64x2 = 32

x =4 2

x =4 2

x =4 2

x2 = 16.2

A

B C

Şekildeki dik üçgende IACI hipotenüs uzunluğu kaç cm.’dir? c=3

a=4

b=?

c2 + a2 = b2

Pisagor Bağıntısını yazalım

32 + 42= b2

25 = b2

b= 5

b= 5

b2 = 25

X+1, x+2, x+3 bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir.Bu dik üçgenin çevresi kaç birimdir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 21

(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2

Pisagor Bağıntısını yazalımAÖL/1993

A

B C

c= x+1 b= x+2

a= x+3 x2+2x+1+x2+4x+4=x2+6x+94

x2 = 4 x= 2Ç(ABC) =a + b + c=5 + 4 + 3=12 birim

Şekildeki ABC dik üçgeninde IABI=8 cm, IADI=10 cm ve ICDI=9cm ise, IACI kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 17 D) 21

IDBI2+82=102

ADB üçgeni için Pisagor Bağıntısını yazalımA

BC

8 cm10 cm

9 cm D

x

IDBI2=100-64 IDBI2=36IDBI=6

ACB üçgeni için Pisagor Bağıntısını yazalım6 cm

(9+6)2+82=x2 (15)2+64=x2225+64=x2

289=x2 x=17 cm

A

B C

Bina 5 m12 m

I.YolII.Yol

Örümcek adam C noktasından binanın A noktasına I. veya II. Yoldan giderse kazancı hangisinde kaç metre olur?A) I. Yoldan 2 metre kazanır B) I. Yoldan 17 metre kazanırC) II. Yoldan 13 metre kazanır D) II. Yoldan 4 metre kazanır.

IACI yani II. Yol uzuluğu 5-12-13 dik üçgeninden 13 m’dir.I.Yol = 12+5 =17 mII.Yol = 13 m

Fark = I-II= 4 m II. Yol 4 m daha avantajlıdır.

Şekildeki yamuğun çevresi kaç santimetredir? A) 51 B) 54 C) 58 D) 62

12 cm

12 cm

17 cm

12 cmx

12 cm5 cm x2 = 52 + 122

x2 = 25 + 144

x2 = 169 x = 13

Yamuğun çevresi = 12 + 12 + 17 +13 = 54 cm

Bazı dik üçgenler kenarları sabittir. Dik kenarlar 3 ve 4 ise hipotenüs 5’dir. Dik kenarlar 5 ve 12 ise hipotenüs 13’dür.

3

4

6

8

5 10 5

12

13

Bir dik üçgende kısa dik kenar uzun dik kenarın 2 katı ise; hipotenüs uzunluğu= kısa kenar . 5 ifadesi ile kolayca bulunur.

2

4

2 5 4

8

4 5 5

2 5

5

2

2 2

10