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MODELOS DE CICLOS ECONOMICOSMODELOS DE CICLOS ECONOMICOS REALES EN ECONOMIAS PEQUEÑAS
Y ABIERTAS
Andrés Fernández
Macroeconomía Avanzada – Universidad de Los AndesAndes
1
Críticas a modelos de fluctuaciones tipo RBC:
1. Críticas generales
A. Choques tecnológicosB. DistorsionesB. DistorsionesC. Homogeneidad de agentes/sectoresD Economía cerrada Bloque IIID. Economía cerradaE. Evidencia econométrica
Bloque III
2
Críticas a modelos de fluctuaciones tipo RBC:
‐ Economía cerrada
¿Qué pasa cuando se abre la economía?
¿Qué rol juega el ahorro externo en los ciclos¿Qué rol juega el ahorro externo en los ciclos económicos?
ó ó¿Cómo se afectan las decisiones de consumo e inversión y ahorro?
¿Cómo se afectan los precios relativos (i.e. interés)?
¿Se puede resolver el modelo de la misma forma? ¿Sigue
3
¿Se puede resolver el modelo de la misma forma? ¿Sigue siendo el capital y la tecnología las únicas 2 V.E?
Papers seminales :
‐Mendoza (1991) Real business cycles in a smallopen economy AERopen economy. AER
‐ Correia, Neves and Rebelo (1995) Business cycles in , ( ) ya small open economy. EER
h i hé d ib ( ) l i ll‐ Schmitt‐Grohé and Uribe (2003) Closing small open economies. JIE
‐ Backus, Kehoe and Kydland (1992) International real business cycles. JPE
4
real business cycles. JPE
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
2 Tres aplicaciones empíricas2. Tres aplicaciones empíricas
3 Conclusiones5
3. Conclusiones
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
‐ Una mirada rápida (nuevamente) a los datos‐ Supuestos del modelo‐ Supuestos del modelo‐ Problema intertemporal y C.P.O‐ Problema técnico # 1: Indeterminación
2 li i í i
‐ Problema técnico # 2: No estacionaridad
2. Tres aplicaciones empíricas
63. Conclusiones
Ciclos en economías pequeñas y en desarrollo
7Fuente: Aguiar and Gopinath (2010)
Ciclos en economías pequeñas y en desarrollo
8Fuente: Aguiar and Gopinath (2010)
Ciclos en economías pequeñas y en desarrollo
9Fuente: Garcia‐Cicco, et.al. (2010)
Ciclos en economías pequeñas y en desarrollo
10Fuente: Aguiar and Gopinath (2007)
Ciclos en economías pequeñas y en desarrollo
‐ Dos regularidades empíricas a explicar
1. El ciclo es mucho más volátil en la economías en desarrollo
2. La balanza comercial es contracíclica, mucho más en economías en desarrollo
2.1 La inversión y, sobre todo, el consumo es mucho más volátil en estas economías durante el ciclo.
11
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
‐ Una mirada rápida (nuevamente) a los datos‐ Supuestos del modelo‐ Supuestos del modelo‐ Problema intertemporal y C.P.O‐ Problema técnico # 1: Indeterminación
2 li i í i
‐ Problema técnico # 2: No estacionaridad
2. Tres aplicaciones empíricas
123. Conclusiones
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
1. No hay gasto público, pero ahora sí la economía es abiertaeconomía es abierta
Yt Ct It TBt
2. Hogares acumulan capital
Kt1 Kt1 − It
13
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
3. Función de Producción de las firmas
Yt AtFKt NtYt AtFKt,Nt
Y A K 1−N Yt AtKt Nt
14
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
3. Función de Producción de las firmas
Yt AtFKt,Nt
4 Tecnología estocástica estacionaria :
Yt AtFKt,Nt
4. Tecnología estocástica estacionaria :
A A tiid 0 2At At−1
et, t 0,2
15
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
3. Función de Producción de las firmas
Yt AtFKt,NtYt AtFKt,Nt
4 Tecnología estocástica estacionaria :4. Tecnología estocástica estacionaria :
5. Oferta laboral endógena
16
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
6. Consumidor representativo
‐ Horizonte infinito
f C L ‐ Preferencias: uCt,Lt
Lt Nt ≤ 1
‐ Factor de descuento
Lt Nt ≤ 1
UE0∑t0
tuCt,Lt
17UE0∑
t0
tlnCtNt, Aln1−h0
h0
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
7. Los hogares tienen acceso a los mercados de it l i t i l (i l t )capitales internacionales (incompletos)
Existe un único activo financiero (no riesgoso & no contingente)
El país puede vender este activo (deuda, ) o Dt
comprarlo (activo, ) a tasa
Por ser EAP:
rt
r r∗Bt
18
Por ser EAP: rt r
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
7. Los hogares tienen acceso a los mercados de it l i t i l (i l t )capitales internacionales (incompletos)
Nueva R.P. (deudor)
Dt Ct It 1r∗Dt−1 −wtNt −utKt
Condición de no‐Ponzi
li DT ≤ 019
T→lim T
1r∗T≤ 0
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
7. Los hogares tienen acceso a los mercados de it l i t i l (i l t )capitales internacionales (incompletos)
Nueva R.P (acreedor)
Bt 1r∗Bt−1 wtNt utKt − Ct −It
Condición de no‐Ponzi
li BT ≥ 020T→
lim BT
1r∗T≥ 0
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
7. Los hogares tienen acceso a los mercados de it l i t i l (i l t )capitales internacionales (incompletos)
Nueva R.P (acreedor)
Bt 1r∗Bt−1 wtNt utKt − Ct −It
21
Nueva variable de control/estado
El Modelo RBC en EAP: Supuestos
8. Existe un solo bien en el mundo y no hay didinero
No hay tipo de cambio real o nominal
22
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
‐ Una mirada rápida (nuevamente) a los datos‐ Supuestos del modelo‐ Supuestos del modelo‐ Problema intertemporal y C.P.O‐ Problema técnico # 1: Indeterminación
2 li i í i
‐ Problema técnico # 2: No estacionaridad
2. Tres aplicaciones empíricas
233. Conclusiones
RBC en EAP: Problema de Optimización
HogaresFirmasFirmas
24
RBC en EAP: Problema de Optimización
Hogares
C N K B max E0∑
tlnCtNtCt,Nt,Kt1,Btt0 t0
s a Bt 1r∗Bt 1 wtNt utKt − Ct −It ∀ts.a. Bt 1r Bt−1 wtNt utKt Ct It, ∀t
Kt1 Kt1−It ∀tKt1 Kt1 It, ∀t
lim BT
1 ∗T≥ 0
25
T→ 1r∗T
RBC en EAP: Problema de Optimización
Hogares: C.P.Os
1CtEt
1Ct1ut1 1−
−wt/Ct
1C 1r∗Et
1CCt
Ct1
lim BT 026
T→lim
1r∗T 0
RBC en EAP: Problema de Optimización
HogaresFirmasFirmas
27
RBC en EAP: Problema de OptimizaciónFirmas
Nt,Kt
maxt Yt −wtNt −utKt
s.a. Yt AtKt1−Nt
C.P.O.s
1 1wt AtKt1−Nt
−1
1 AK N28
ut 1−AtKt−Nt
Kt 1 Kt1 − It
RBC en EAP: Sistema dinámico óptimoKt1 Kt1 It
Yt AtKt1−Nt
B 1 ∗B N K C IBt 1r∗Bt−1 wtNt utKt − Ct −It1CtEt
1Ct1ut1 1−Ct Ct1
1C 1r∗Et
1C
−wt/Ct
Ct t Ct1
T→lim BT
1r∗T 0
T
wt AtKt1−Nt
−1
u 1−AK−N
29
ut 1−AtKt Nt
At At−1 et, t
iid 0,2
RBC en EAP:
Relación con la B.C.
Bt 1r∗Bt−1 wtNt utKt − Ct −It
Yt Ct It TBt
Bt 1r∗Bt−1 TBt
30
RBC en EAP: Resolviendo el modelo
Mismo algoritmo:
1. Calcular el EE
2 L li i l d l l d d d l EE2. Log‐linearizar el modelo alrededor del EE
3 Aplicar MCI3. Aplicar MCI
31
RBC en EAP: Resolviendo el modelo
Mismo algoritmo:
1. Calcular el EE
2 L li i l d l l d d d l EE
(Taller 5)
2. Log‐linearizar el modelo alrededor del EE
3 Aplicar MCI3. Aplicar MCI
32
RBC en EAP: Resolviendo el modelo
2. Log‐linearizar el modelo alrededor del EE Cwt ≃Ct
EtCt1 ≃Ct
EtCt1 ≃Ct uEtut1
II t ≃KKt1 −K1−KtYt ≃
At Kt 1−Nt
ut ≃Yt −Ktut Yt Kt
wt ≃Yt −Nt
BB 1 ∗B
B Y
Y I
I CC
33
BBt ≃ 1r∗BBt−1 Y Yt −II t −CCtAt1 ≃
At t
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
‐ Una mirada rápida (nuevamente) a los datos‐ Supuestos del modelo‐ Supuestos del modelo‐ Problema intertemporal y C.P.O‐ Problema técnico # 1: Indeterminación
2 li i í i
‐ Problema técnico # 2: No estacionaridad
2. Tres aplicaciones empíricas
343. Conclusiones
Problema 1: Indeterminación
El modelo log‐linearizado pude reducirse a:
1Bt 2Kt1 ≃3Kt 4
Bt−1 −5
At
I d i ióIndeterminación
35
Problema 1: Indeterminación
Una Solución: Añadir costos de ajuste del capital
2Kt1 −Kt22
Kt1 Kt1−It − 2Kt1 −Kt2
36
Problema 1: Indeterminación
Hogares: Nuevas C.P.Os
1Ct1Kt1 −Kt Et
1Ct1ut1 1−Kt2 −Kt1
−wt/Ct
1Ct1r∗Et
1Ct 1
wt/Ct
Ct Ct1
lim BT 037
T→lim
1r∗T 0
Problema 1: Indeterminación
‐ El modelo log‐linearizado pude reducirse ahora a 2 ecuaciones:ahora a 2 ecuaciones:
1EtKt3 −2EtKt2 −3Kt1 −4Kt ≃5At1EtKt3 2EtKt2 3Kt1 4Kt 5At
6Bt ≃7
At 8Kt1 −9Kt −10EtKt2 11
Bt−1
Determinación:
Kt1 KKKt KAAt
38
Bt BKKt BA
At BB
Bt−1
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
‐ Una mirada rápida (nuevamente) a los datos‐ Supuestos del modelo‐ Supuestos del modelo‐ Problema intertemporal y C.P.O‐ Problema técnico # 1: Indeterminación
2 li i í i
‐ Problema técnico # 2: No estacionaridad
2. Tres aplicaciones empíricas
393. Conclusiones
Problema 2: No estacionaridad
‐ El MCI resuelve el sistema:
Kt1 KKKt KAAt
B K
A
BBt BKKt BAAt BBBt−1
No estacionaridad:
KK 1, BB 1
40
Problema 2: No estacionaridad
‐ Una Solución (de muchas, ver SGU, 2003): Tasa d i t é dóde interés endógena
r r∗ −aBrt r −aBt
41
Problema 2: No estacionaridad
Hogares: Nuevas C.P.Os
1Ct1Kt1 −Kt Et
1Ct1ut1 1−Kt2 −Kt1
−wt/Ct
1C 1r∗ −aBtEt
1CCt
a t t Ct1
∗ 1 1/42
B r∗1−1/a
Problema 2: No estacionaridad‐ Una simulación: El caso del país acreedor B 0
43Fuente: McCandless (2008)
Problema 2: No estacionaridadB 0‐ Una simulación: El caso del país deudor
44Fuente: McCandless (2008)
Problema 2: No estacionaridad‐ Una simulación: Economía abierta Vs cerrada
45Fuente: McCandless (2008)
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
2 T li i í i2. Tres aplicaciones empíricas‐ La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007): Choques
‐ La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005): Choques a la tasa de
p g y p ( ) qpermanentes de tecnología
interés
‐ Una aplicación para Colombia
463. Conclusiones
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Aguiar and Gopinath (2007) Emerging marketb i l Th l i h d JPEbusiness cycles: The cycle is the trend. JPE(NBER WP, 2004)
47
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
48Fuente: Aguiar and Gopinath (2007)
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)‐ Robustez en los resultados a otros filtros:
49Fuente: Aguiar and Gopinath (2004)
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.
Evidencia empíricaEvidencia empírica
Fundamento teóricoFundamento teórico
Modelo
Validez empírica del modelo
50
Reflexiones finales
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.
Evidencia empíricaEvidencia empírica
Fundamento teóricoFundamento teórico
Modelo
Validez empírica del modelo
51
Reflexiones finales
52
53
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Evidencia empírica
54
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.
Evidencia empíricaEvidencia empírica
Fundamento teóricoFundamento teórico
Modelo
Validez empírica del modelo
55
Reflexiones finales
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)Fundamento teóricoHipótesis del ingreso permanente‐ Hipótesis del ingreso permanente
Choques Transitorios Choques Permanentes
56
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.
Evidencia empíricaEvidencia empírica
Fundamento teóricoFundamento teórico
Modelo
Validez empírica del modelo
57
Reflexiones finales
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
ModeloH ( t t i l)‐ Hogares (exactamente igual)
‐ Firmas
58
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
ModeloH ( t t i l)‐ Hogares (exactamente igual)
max E∑
tlnC N Ct,Nt,Kt1,Btt0
max E0∑
t0
tlnCtNt
s.a. Bt 1r∗ −aBtBt−1 wtNt utKt − Ct −It, ∀t
Kt1 Kt1−It − 2Kt1 −Kt2, ∀t
li BT 059T→
lim BT
1r∗T≥ 0
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
ModeloFirmas‐ Firmas
maxt Yt −wtNt −utKtNt,Kt
s.a. Yt ztKt1−XtNtt t t t t
zt zt−1z etz, tz
iid 0,z2
Xt gtXt−1g iid
60
gt 1−ggt−1g et
g, t
g iid 0,g2
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
ModeloF I R‐ F. I. R.
61
62
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.
Evidencia empíricaEvidencia empírica
Fundamento teóricoFundamento teórico
Modelo
Validez empírica del modelo
63
Reflexiones finales
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)Validez empírica del modelo
64
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)Validez empírica del modelo
65
66
67
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)Validez empírica del modelo
68
La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)
Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.
Evidencia empíricaEvidencia empírica
Fundamento teóricoFundamento teórico
Modelo
Validez empírica del modelo
69
Reflexiones finales
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
2 T li i í i2. Tres aplicaciones empíricas‐ La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007): Choques
‐ La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005): Choques a la tasa de
p g y p ( ) qpermanentes de tecnología
interés
‐ Una aplicación para Colombia
703. Conclusiones
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Hipótesis: La tasa de interés externa es fundamental a la hora de replicar los ciclos peconómicos en la economías en desarrollo.
Evidencia empírica
Modelo
Validez empírica del modelo
71
Reflexiones finales
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Hipótesis: La tasa de interés externa es fundamental a la hora de replicar los ciclos peconómicos en la economías en desarrollo.
Evidencia empírica
Modelo
Validez empírica del modelo
72
Reflexiones finales
73
74
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
75
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Hipótesis: La tasa de interés externa es fundamental a la hora de replicar los ciclos peconómicos en la economías en desarrollo.
Evidencia empírica
Modelo
Validez empírica del modelo
76
Reflexiones finales
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
ModeloH ( bi d l i i i l)‐ Hogares (cambian c.r.a. modelo inicial)
‐ Firmas (cambian c.r.a. modelo inicial)
77
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: Firmas
N Kmaxt Yt −wtNt −utKt −Rt−1 −1wtNtNt,Kt
s a Yt AtKt1−XtNts.a. Yt AtKt XtNt
At At−1z et
A, tA iid 0,A
2
Xt Xt−1
78
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: Firmas
79
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: Hogares
max E0∑
tUCt,NtCt,Nt,Kt1,Btt0
0∑t0
,
s a B R B w N u K C I B ∀ts.a. Bt Rt−1Bt−1 wtNt utKt − Ct −It −Bt, ∀t
K 1 Kt1−It − K 1 −Kt2 ∀tKt1 Kt1 It 2Kt1 Kt , ∀t
lim BTT ≥ 0
80
T→lim
1r∗T≥ 0
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: Tasa de interés
Rt Rt∗Stt t t
81
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: Tasa de interés
82
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: Tasa de interés
Rt Rt∗Stt t t
R∗
R∗R R iid 02Rt RRt−1 t
R, tR 0,R
2
S S iid 2St −EtAt1 tS, t
S iid 0,S2
83
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Modelo: FIR
84
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Hipótesis: La tasa de interés externa es fundamental a la hora de replicar los ciclos peconómicos en la economías en desarrollo.
Evidencia empírica
Modelo
Validez empírica del modelo
85
Reflexiones finales
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)
Validez empírica del modelo
86
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Validez empírica del modelo
87
La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Hipótesis: La tasa de interés externa es fundamental a la hora de replicar los ciclos peconómicos en la economías en desarrollo.
Evidencia empírica
Modelo
Validez empírica del modelo
88
Reflexiones finales
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
2 T li i í i2. Tres aplicaciones empíricas‐ La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007): Choques
‐ La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005): Choques a la tasa de
p g y p ( ) qpermanentes de tecnología
interés
‐ Una aplicación para Colombia (no entra)
893. Conclusiones
Índice:
l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas
2 Tres aplicaciones empíricas2. Tres aplicaciones empíricas
3 Conclusiones90
3. Conclusiones
Conclusiones:
1. El modelo RBC en EPA: Avances y problemas
2. Posibles extensiones
91
Conclusiones:
1. El modelo RBC en EPA: Avances
‐ Extensión simple del modelo de economía cerrada
Ob á l é i I d i ió‐ Obstáculos técnicos: Indeterminación y no estacionaridad
Costos de ajuste del capital & tasa de interés endógena
92
Conclusiones:
1. El modelo RBC en EPA: Avances
‐ Extensión simple del modelo de economía cerrada
Ob á l é i I d i ió‐ Obstáculos técnicos: Indeterminación y no estacionaridad
‐ Obstáculos empíricos en economías en desarrollo
Hipótesis 1: Choques permanentes
93
Hipótesis 2: Choques a la tasa de interés
Conclusiones:
1. El modelo RBC en EPA: Problemas
‐ ¿Cuál de las dos es más plausible?
García‐Cicco, Pancrazi y Uribe (2010) Real businesscycles in emerging economies? AER, forthcoming.
Chang and Fernández (2010) On the sources of aggregate fluctuations in emerging economies.NBER, Working Papers.
94
Conclusiones:
1. El modelo RBC en EPA: Problemas
‐ ¿Cuál de las dos es más plausible?
‐ ¿Qué está detrás de los choques permanentes a la PTF? ¿Qué está detrás de la forma en que la productividad afecta la tasa de interés?
¿Y otros choques? ¿Y Colombia?‐ ¿Y otros choques? ¿Y Colombia?
Fernández (2010) “Tropical” real business cycles
95
Fernández (2010) Tropical real business cycles.ESPE, Forthcoming.
Conclusiones:
1. El modelo RBC en EPA: Avances y problemas
2. Posibles extensiones
96
Conclusiones:
2. Posibles extensiones
‐ ¿Qué implicaciones tiene esto para la política monetaria en economías en desarrollo?
‐ ¿Qué papel juegan las instituciones bancarias?
‐ ¿Qué políticas emplear ante llegadas (y salidas) masivas de capitales?
‐ ¿Cómo modelar las (grandes) imperfecciones en los
97
‐ ¿Cómo modelar las (grandes) imperfecciones en los mercados laborales en economías en desarrollo?
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