BANGUN RUANG SISI LENGKUNG kls 9

DISUSUN OLEH :1)FITROH LAELI (8)2)RISMA CHOIRUNIMA (20)3)SALMA AJILAINI (22)4)UMI IDA ROHMAWATI (24)

KELAS IX.2TAHUN PELAJARAN 2014/2015

SALMA FITROH UMI RISMA

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

MATERI KERUCUT BOLA

SANDART KOMPETENSI, KOMPETENSI DASAR,

INDIKATOR

Contoh soal& PEMBAHASAN TABUNG KERUCUT

TABUNG

AKHIR

BOLA

STANDART KOMPETENSI &KOMPETENSI DASAR

2. MEMAHAMI SIFAT-SIFAT TABUNG KERUCUT, DAN BOLA SERTA MENENTUKAN UKURANNYA2.1 MENGIDENTIFIKASI UNSUR-UNSUR TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA2.2 MENGHITUNG LUAS SELIMUT DAN VOLUME PADA TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA2.3 MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN TABUNG KERUCUT, DAN BOLA next

INDIKATOR

1. MENYEBUTKAN UNSUR-UNSUR : JARI-JARI/DIAMETER , TINGGI, SISI, ALAS DARI TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

2. MENGHITUNG LUAS SELIMUT TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

3. MENGHITUNG UNSUR-UNSUR TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

4. MENGGUNAKAN RUMUS LUAS SELIMUT DAN VOLUME UNTUK MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

MENGENAI TABUNG

TABUNG

LUAS PERMUKAAN TABUNG

VOLUME TABUNG

MENGENAI TABUNG

UNSUR-UNSUR TABUNG :

• DIAMETER LINGKARAN TABUNG ( d )• JARI-JARI LINGKARAN TABUNG ( r )• TINGGI TABUNG ( t )

r

t d

TABUNG = BANGUN RUANG YANG DIBATASI OLEH 2

DAERAH LINGKARAN YANG SEJAJAR DAN SAMA UKURANNYA SERTA SEBUAH BIDANG LENGKUNG YANG BERJARAK SAMA JAUH KE POROSNYA

TABUNGNEXT

SISI

SISI LENGKUNG

SISI

SIFAT-SIFAT TABUNG :

• MEMILIKI 2 SISI BERBENTUK LINGKARAN DAN 1 SISI BERBENTUK BIDANG LENGKUNG (SELIMUT TABUNG)• MEMILIKI 2 RUSUK LENGKUNG• TIDAK MEMILIKI TITIK SUDUT

RUSUK

RUSUK

TABUNGNEXT

TABUNG

SELIMUT TABUNG

LUAS PERMUKAAN TABUNG

ATAS

ALAS JADI

TABUNG

JARING-JARING TA

BUNG

Tinggi “t”

Jari-jari “r”

Sisi alas

A B C

D

Selimut tabung

VOLUME TABUNG

TABUNG

V PRISMA = V TABUNGLa x t = Л r2 x t

VOLUME TABUNG=

Л r2 x t

(III)

KERUCUTMENGENAI KERUCUT

LUAS PERMUKAAN KERUCUT

VOLUME KERUCUT

MENGENAI KERUCUT

S

rt

UNSUR-UNSUR KERUCUT:

• DIAMETER LINGKARAN KERUCUT ( d )• JARI-JARI LINGKARAN KERUCUT ( r )• TINGGI KERUCUT ( t )• SELIMUT KERUCUT ( s )

KERUCUT = BANGUN RUANG SISI LENGKUNG YANG MENYERUPAI LIMAS SEGI-N BERATURAN YANG BIDANG ALASNYA BERBENTUK LINGKARAN. DIBENTUK DARI SEGITIGA SAMA KAKI YANG DIPUTAR

NEXT

SIFAT-SIFAT KERUCUT

1) MEMILIKI 1 SISI ALAS BERBENTUK LINGKARAN & 1 SISI BERBENTUK BIDANG LENGKUNG (SELIMUT KERUCUT)

2) MEMILIKI 1 RUSUK LENGKUNG3) TIDAK MEMILIKI TITIK SUDUT4) MEMILIKI 1 TITIK PUNCAK

TITIK PUNCAK

RUSUK LENGKUNGSELIMUT KERUCUT

ALAS

KERUCUT

LUAS PERMUKAAN KERUCUT

T SELIMUT KERUCUT

ALASKERUCUT

Л r2

L SELIMUT = Л r s

L J TAA’/ L O = BUSUR AA’/ KELL OL J TAA’/ Л S2 = 2 Л r/ 2 Л sL J TAA’/ Л S2 = r/sL J TAA’ = r/s x Л s2

L SEL KRCT = r x Л x s (Л r s )

A

A’S

NEXT

KERUCUT

S2 = r2 + t2

r2 = s2 – t2

t2 = s2 - r2

KERUCUT

Лr2

=

L PERMUKAAN KERUCUT = L ALAS + L SEL = Л r2 + Л r s= Л r ( r + s)

JARING-JARING KERUCUT

Л r s

VOLUME KERUCUT

NEXT

KERUCUT

PEMBUKTIAN VOLUME KERUCUTBERHUBUNGAN DENGAN VOLUME TABUNG

KERUCUT

BOLA

LUAS PERMUKAAN BOLA

VOLUME BOLA

MENGENAI BOLA

MENGENAI BOLA

BOLA ADALAH BANGUN RUANG SISI LENGKUNG YANG DIBATASAI OLEH SATU BIDANG LENGKUNG.

BOLA DAPAT DIBENTUK DARI BANGUN SETENGAH LINGKARAN YANG DIPUTAR 3600

PADA GARIS TENGAHNYA

BOLANEXT

SIFAT-SIFAT BOLA1)MEMPUNYAI 1 SISI2)TIDAK MEMPUNYAI TITIK SUDUT3)TIDAK MEMPUNYAI RUSUK

BOLA

BOLA

LUAS PERMUKAAN BOLA

2 Л r2

PADA BELAHAN BOLA YANG DI ATASNYA BERUPA LINGKARAN, DAPAT DITUTUP 2x LUAS LINGKARAN YANG BERDIAMETER SAMA DENGAN DIAMETER BELAHAN BOLA

Л r2 Л r2

NEXT

L ½ BOLA = 2 LUAS LINGKARANL ½ BOLA = 2 Л r2

JADI

L 1 BOLA = 2 x 2 Л r2

L 1 BOLA = 4 x Л r2

atau

LUAS PERMUKAAN BOLA

NEXT

LUAS PERMUKAAN BOLA = LUAS SELIMUT TABUNG

= L 2 Л r t Karena t bola = 2 r , MAKA

L = 2 Л r 2 r= 4 Л r2

BOLA

LUAS BELAHAN BOLA PADAT MEMPUNYAI 2 PERMUKAAN

SEHINGGA

L PERMUKAAN BOLA PADAT = 2 Л r2+ Л r2 = 3 Л r2

BOLA

VOLUME BOLA

=

V ½ BOLA = 2 V KERUCUT= 2 1/3 Л r2 t= 2/3 Л r3 ( t = r )

V BOLA = 2 V ½ BOLA= 2 2/3 Л r3 = 4/3 Л r3

BOLA

PEMBUKTIAN

LATIHAN SOAL TABUNG

1. Jari-jari alas tabung adalah 28 cm dan tinggi 25 cm. Berapakah luas seluruh permukaan tabung?

2. Panjang jari-jari tabung adalah 17 cm dan tingginya adalah 40 cm. Tentukan luas selimut tabung !

3. Panjang diameter lingkaran sebuah tabung adalah 30 cm dan tingginya adalah 35 cm. Carilah volume tabung tersebut !

4. Luas permukaan tabung = 5.544 cm2 44 dan panjang jari-jarinya adalah 14 cm maka tinggi tabung adalah?

ANSWER

1. L = 2Лr ( r+t)= 2 x 22/7 x 28 (28 + 25)= 2 x 22/7 x 28 x 53= 9328 cm

2. L = 2Лrt= 2 x 3,14 x 17 x 40= 4270,4 c

3. V = Лr2t= 22/7 x 15 x 15 x 35= 24.750

4. L = 2Лr (r + t) 5.544 = 2 x 22/7 x 14 ( 14 + t) 5.544 = 88 ( 14 + t ) (14+ t)= 5.544/88

= 63t = 49

LATIHAN SOAL KERUCUT

1. Luas alas kerucut adalah 154 cm2 154. jika tinggi kerucut 24 cm dan Л adalah 22/7. maka luas selimutnya adalah?

2. Kerucut dengan jari-jari 25 cm dan luas selimut = 5.102,5 . Tinggi kerucut adalah?

3. Panjang jari-jari alas kerucut 15 cm dan tinggi 20 cm . Jadi luas kerucut tersebut adalah?

4. Tentukan volume kerucut jika jari-jari alas adalah 28 cm dan tinggi adalah 36 !

ANSWER

1. L alas = Лr2

154 = 22/7 x r2

r2 = 7/22 x 154= 49

r = 72. L selimut = Лrs

5.102,5 = 3,14 x 25 x ss = 5.102,5/ 78,5

= 650 cm3. L = Лr (r + s)

= 3,14 x 15 x ( 15 + 25 )= 47,1 x 40

4. V = 1/3 Лr2x t= 1/3 22/7 x 28 x 28 x 36= 29.568

L selimut =Лrs = 22/7 x 7 x 25= 550 cm

t = √652 – 252

= √ 3600= 60 cm

NEXT

1. Bola dengan jari-jari 10,5 cm . Berapakah luas bola?

2. Sebuah pabrik bola memproduksi 1000 buah bola dengan d = 20 cm, maka berapakah luas bahan plastik yang dibutuhkan?

3. Tabung kaca yang berisi 4 cm air dan jari-jari 6 cm kemudian dimasukkan 4 bola dengan jari-jari 3 cm. Maka berpakah tinggi air sekarang?

LATIHAN SOAL BOLA

ANSWER

1. L = 4 Лr2

= 4x22/7x 10,5x10,5= 1.386 cm2

t air sekarang = 4 + 4= 8 cm

2. L 1000 bolc = 1000 x 4 x 3,14 x 100= 1256000 cm2

= 125,6 m2

3. V tabung = 4 V bolaЛr2 = 4 x 4/3 Лr3

36t = 144t = 4