“Bangun Ruang Sisi Lengkung”Oleh Kelompok 7 :

Wahyu Atmi ACA 113 014Elis Jumiati Putri ACA 113 024

Nena Duane ACA 113 040Juni Indriana ACA 113 052Meilisa Putri ACA 113 076Sri Apriyeni ACA 113 086Jiyati ACA 113 092

Tabung Tabung adalah bangun ruang

yang dibatasi oleh dua bidang lingkaran yang sama besar dan sebangun (kongruen) yang berhadapan, sejajar, dan tiap titik yang bersesuaian pada kedua lingkaran tersebut saling dihubungkan dengan garis lurus.

Unsur-unsur Tabung 1). Sisi yang diarsir (lingkaran T) dinamakan sisi alas tabung.

2). Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran.

3). Titik A dan B pada lingkaran adalah bidang alas sedangkan titik C dan D pada lingkaran adalah bidang atas.

4). Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran.

5). Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran (diameter bidang alas).

6). Ruas garis yang menghubungkan T1 dan T2 dinamakan tinggi

tabung (t).

7). Sisi lengkung tabung, yaitu sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut tabung.

Luas dan Volume Tabunga) . Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²b). Luas Tutup = Luas Alas = πr²c). Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr x t = 2πrtd). Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas

Selimut = πr² + πr² + 2πrt = 2 πr² + 2πrt = 2 πr (r + t)e). Volume tabung = Luas alas x tinggi = πr² x t = πr²t

Besar Perubahan Volume

Besar Perubahan Volume Tabung Jika Jari-Jarinya Berubah.

Jika tabung dengan jari-jari r (awal) diperbesar menjadi tabung berjari-jari R dan tingginya tetap t, maka : Perubahan volume tabung = πR²t - πr²t

= πt (R² - r²) Jika tabung dengan jari-jari R (awal) diperkecil menjadi tabung berjari-jari r dan tingginya tetap t, maka :Perubahan volume tabung = πt (r² - R²)

Contoh Soal

PEMBAHASAN :a) Volume Tabung

V = π r2 tV = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3

b) Luas Alas TabungAlas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya L = π r2 L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2

Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm seperti gambar berikut.Tentukan:a) volume tabungb) luas alas tabung

Kerucut

Kerucut adalah bangun yang dibatasi oleh garis pelukis yang ujung-ujungnya bergerak mengelilingi sisi alas berupa lingkaran dan pangkalnya diam di titik puncak kerucut.

Unsur-unsur Kerucuta) Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.b) Titik O dinamakan pusat lingkaran (pusat bidang alas

kerucut), sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut.

c) Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.

d) Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.

e) Ruas garis yang menghubungkan titik T  dan O dinamakan tinggi kerucut (t).

f) Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut.

g) Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.h) Ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang

menghubungkan titik puncak T  dan titik-titik pada lingkaran (misalnya TA) dinamakan garis pelukis kerucut (s).

Luas dan Volume Kerucuta). Luas alas = luas lingkaran = πr²b). Luas selimut = luas juring = panjang busur : keliling lingkaran x luas

lingkaran = 2 πr / 2 πs x πs² = πrsc). Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = πr² + πrs = πr (r + s)d). Volume kerucut = 1/3 x volume tabung = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x πr² x t = 1/3 πr²t

Besar Perubahan Volume Kerucut Jika Jari-Jarinya Berubah

Jika kerucut dengan jari-jari r (awal) diperbesar menjadi kerucut berjari-jari R dan tingginya tetap t , maka :Perubahan volume kerucut =

Jika kerucut dengan jari-jari R (awal) diperkecil menjadi kerucut berjari-jari r dan tingginya tetap t , maka :Perubahan volume kerucut

Besar Perubahan Volume

Contoh SoalDiberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan tingginya t = 40cm seperti gambar berikut.Tentukan:a) volume kerucutb) luas selimut kerucutc) luas permukaan kerucut

b) Luas Selimut Kerucut L = π r s L = 3,14 x 30 x 50 L = 4710 cm2

c) Luas Permukaan Kerucut L = π r (s + r) L = 3,14 x 30 (50 + 30) L = 3,14 x 30 x 80 = 7536 cm2

PEMBAHASAN :a) Volume Kerucut V = π r2 t V = x 3,14 x × 30 x 30 x 40 V = 37 680 cm3

Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama (jari-jari) dari suatu titik tertentu (titik pusat).

Unsur-unsur Bola

1) Titik O dinamakan titik pusat bola.2) Ruas garis OA dinamakan jari-jari bola. 3) Ruas garis AB dan CD dinamakan diameter

bola. AB dapat pula disebut tinggi bola.4) Sisi bola adalah kumpulan titik yang

mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.

5) Ruas garis ACB dinamakan tali busur bola. 6) Ruas-ruas garis pada selimut bola

yaitu ACBDA dinamakan garis pelukis bola.

Luas dan Volume Bola

a). Volume bola = 4/3 πr2

b). Luas permukaan bola = 2/3 x luas permukaan tabung = 2/3 x 2 πr (r + t) = 2/3 x 2 πr (r + 2r) = 2/3 x 2 πr (3r) = 4 πr²c). Luas belahan bola padat = luas ½ bola + luas penampang = ½ x 4 πr² + πr² = 2 πr² + πr² = 3 πr²

Besar Perubahan Volume Bola Jika Jari- jarinya BerubahJika bola dengan jari-jari r (awal) diperbesar menjadi bola berjari-jari R dan tingginya tetap t, maka :Perubahan volume bola

Jika bola dengan jari-jari R (awal) diperkecil menjadi bola berjari-jari r dan tingginya tetap t, maka :Perubahan volume bola

Besar Perubahan Volume

Contoh SoalDiberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm seperti gambar berikut. Tentukan:a) volume bolab) luas permukaan bola

PEMBAHASAN :

a. Volume BolaV = 4/3 π r3

V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30 V = 113 040 cm3

b. Luas Permukaan Bola

L = 4π r2

L = 4 x 3,14 x 30 x 30L = 11 304 cm2

LATIHAN

1. Hasbullah ingin membuat wadah berbentuk tabung untuk menampung minyak

tanah dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 50 cm. Berapa wadah yang harus dibuat

hasbullah untuk menampung 215600 cm³ minyak tanah ?

LATIHAN2. Panjang jari-jari sebuah bola adalah 7 cm. Jika panjang jari-jarinya diperpanjang 3

kali dari ukuran semula, Tentukan besar perubahan volumenya!

LATIHAN3. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut tersebut!

SESI TANYA JAWAB

1. Sebuah drum dengan tinggi 100 m, dapat menampung minyak sebanyak 78.500L. Tentukan :a) Jari- jari alas drum?b) Luas permukaan drum?

2. Pak Andi adalah seorang tukang kaca. Ia diminta oleh pelanggannya untuk membuat sebuah kerucut dari kaca dengan tinggi 10 cm dan keliling alasnya sebesar 40, 82cm. Jika kerucut tersebut diisi air, tentukan banyaknya air yang akan diisikan kedlam kaca berbentuk kerucut tersebut (Air dalam keadaan penuh)!

3. Susi mempunyai sebuah bola padat dengan volume 1017,36 cm3. Tentukan jari- jari bola tersebut !

PEKERJAAN RUMAH

TERIMA KASIH