C1 rm planteo de ecuaciones - 4º

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PLANTEO DE ECUACIONES

NOTA:El caso: 1 vez másEn ocasiones nos encontraremos con problemas donde en su enunciado leemos: “Pedro tiene 2 veces más soles que Luis…” y confundimos ese “2 veces más” con “2 veces”.

En líneas generales, plantear una ecuación consiste en traducir un lenguaje verbal a uno matemático usando simbología matemática.

EJEMPLO Nº 01

Halla dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. Da como respuesta el mayor.

EJEMPLO Nº 02

Compré el cuádruple de caballos que de vacas. Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más, tendría triple número de caballos que de vacas. ¿Cuántos caballos y vacas compré?

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Halla dos números, si sabemos que su suma es 730 y que cuando se divide el mayor entre el menor el cociente es 4 y el residuo es 80. El mayor es:

PROBLEMA Nº 02

Una persona tiene S/. 120 y otra S/. 50 después que cada una de ellas gastó la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple de lo que le queda a la segunda. ¿Cuánto les queda en total a ambas personas?

PROBLEMA Nº 03

Tú tienes el triple de la mitad de lo que yo tengo, más 10 soles; pero si yo tuviera el doble de lo que tengo, tendría 5 soles más de lo que tienes. ¿Cuánto tenemos entre los dos?

PROBLEMA Nº 04

Halla dos números, tales que uno excede al otro en 70 unidades, y al dividirlos entre sí el cociente es 5 y el resto es 10. El mayor es:

PROBLEMA Nº 05

La suma de tres números es 175. Si el mayor excede al intermedio en 37 y al menor en 49, indica el mayor de ellos.

PROBLEMA Nº 06

En tres cestos hay 61 naranjas. El más grande tiene 30 más que el pequeño y el mediano 29 menos que el grande. ¿Cuántas naranjas hay en el cesto mediano?

PROBLEMA Nº 07

La suma de dos números es 260. Si al dividir el mayor entre el menor el cociente es 3 y el residuo es 20, halla la diferencia de dichos números.

PROBLEMA Nº 08

La suma de tres números es 73; si el mayor es el triple del menor y además excede al del medio en 4. ¿Cuál es el número intermedio?