Подготовили ученицы 9 класса:Лопащенко МарияСтепанова Алина

Руководитель: Хащинина Светлана Владимировна

Задание №1.Найти все значения параметра а, при которыхуравнение имеет два решения:

Решение:

+a-1=

Рассмотрим уравнение (1): - уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;6)

Точки пересечения с прямой a=z:

Рассмотрим уравнение (2):

-уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;2)

Точки пересечения с прямой a=z:

Построим в одной системе координат графики данных уравнений:

Таким образом, проведя прямые: а=-3, а=-2, а=1, а=2получим что уравнение имеет одно решение при а ϵ (-∞;-3)U(-2;1].

Ответ:

Задание №2.Найти все значения параметра а, при которых

система имеет одно решение

Решение:

↔

Рассмотрим уравнение(1):

при x <0

значит, уравнение (1) и вторая система решений не имеет.

,

Рассмотрим первую систему:

- уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;12)Точки пересечения с прямой х=0: Точки пересечения с прямой х=12:

Из рисунка видно, что система имеет одно решение при

Ответ:

Найти все значения параметра а, при которых система имеет два решения. Найти эти решения при каждом значении а.

Задание №3.

Решение:

Система (1) имеет единственное решение при любом p.

Рассмотрим систему (2):

Рассмотрим уравнение (1): -уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;12)

Точки пересечения с прямой p=z:

Найдем корни уравнения

:

Построим в одной системе координат графики данных уравнений:

Система (2) имеет одно решение при p

значит, при p система

имеет два решения:

Ответ: при p