К.В.Шалимова ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ М.: Энергоатомиздат, 1985. — 392 с., ил.

Рассмотрены модельные представления о механизме электропроводности, даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний решетки, изложена статистика электронов и дырок, рассмотрены механизмы рассеяния носителей заряда, генерация и рекомбинация носителей заряда, диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда, изложены контактные и поверхностные явления в полупроводниках, их оптические и фотоэлектрические свойства. Второе издание учебника вышло в 1976 г. Третье издание отличается некоторыми изменениями главным образом методического характера.

Учебник может быть полезен инженерно-техническим работникам. ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3 Список основных обозначений 4 Глава первая. Полупроводники. Элементарная теория электропроводности 7 1.1. Классификация веществ по удельной электрической проводимости

Полупроводники 7

1.2. Модельные представления о механизме электропроводности собственных полупроводников

12

1.3. Модельные представления о механизме электропроводности примесных полупроводников

18

1.4. Элементарная теория электропроводности полупроводников 20 Глава вторая. Основы зонной теории полупроводников 22 2.1. Уравнение Шредингера для кристалла 22 2.2. Адиабатическое приближение и валентная аппроксимация 24 2.3. Одноэлектронное приближение 25 2.4. Приближение сильно связанных электронов 29 2.5. Число состояний электронов в энергетической зоне 35 2.6. Квазиимпульс 37 2.7. Зоны Бриллюэна 38 2.8. Возможное заполнение электронных состояний валентной зоны 40 2.9. Зависимость энергии электрона от волнового вектора у дна и потолка

энергетической зоны 42

2.10. Движение электронов в кристалле под действием внешнего электрического поля

45

2.11. Эффективная масса носителей заряда 51 2.12. Циклотронный резонанс 57 2.13. Зонная структура некоторых полупроводников 59 2.14. Метод эффективной массы 64 2.15. Элементарная теория примесных состояний 66 Глава третья. Колебания атомов кристаллической решетки 69 3.1. Одномерные колебания однородной струны 69 3.2. Колебания одноатомной линейной цепочки 70

3.3. Энергия колебаний атомов одномерной решетки. Нормальные координаты

74

3.4. Колебания двухатомной линейной цепочки 76 3.5. Колебания атомов трехмерной решетки 79 3.6. Статистика фононов 82 3.7. Теплоемкость кристаллической решетки 84 3.8. Термическое расширение и тепловое сопротивление твердого тела 90 Глава четвертая. Статистика электронов и дырок в полупроводниках 92 4.1. Плотность квантовых состояний 92 4.2. Функция распределения Ферми — Дирака 96 4.3. Степень заполнения примесных уровней 98 4.4. Концентрации электронов и дырок в зонах 100 4.5. Примесный полупроводник 103 4.6. Собственный полупроводник 109 4.7. Зависимость уровня Ферми от концентрации примеси и температуры

для невырожденного полупроводника 113

4.8. Зависимость уровня Ферми от температуры для невырожденного полупроводника с частично компенсированной примесью

120

4.9. Примесные полупроводники при очень низких температурах 124 4.10. Некристаллические полупроводники I. 127 Глава пятая. Рассеяние электронов и дырок в полупроводниках 131 5.1. Механизмы рассеяния электронов и дырок 131 5.2. Кинетическое уравнение Больцмана 133 5.3. Равновесное состояние 139 5.4. Время релаксации 140 5.5. Рассеяние на ионах примеси 143 5.6. Рассеяние на атомах примеси и дислокациях 147 5.7. Рассеяние на тепловых колебаниях решетки 148 Глава шестая. Кинетические явления в полупроводниках 154 6.1. Неравновесная функция распределения 154 6.2. Удельная электрическая проводимость полупроводников 157 6.3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры 160 6.4. Эффект Холла 6.5. Эффект Холла в полупроводниках с двумя типами носителей заряда 167 6.6. Магниторезистивный эффект 172 6.7. Термоэлектрические явления 177 6.8. Теплопооводность полупроводников 183 6.9. Электропроводность полупроводников в сильном электрическом поле 6.10. Эффект Ганна 6.11. Ударная ионизация 6.12. Туннельный эффект и электростатическая ионизация 197 Глава седьмая. Генерация и рекомбинация электронов и дырок 199 7.1. Равновесные и неравновесные носители заряда 199 7.2. Биполярная оптическая генерация носителей заряда 202

7.3. Монополярная оптическая генерация носителей заряда. Максвелловское время релаксации

204

7.4. Механизмы рекомбинации 205 7.5. Межзонная излучательная рекомбинация 206 7.6. Межзонная ударная рекомбинация 211 7.7. Рекомбинация носителей заряда через ловушки 213 7.8. Температурная зависимость времени жизни носителей заряда при

рекомбинации через ловушки 219

7.9. Центры захвата и рекомбинационные ловушки 222 Глава восьмая. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда 224 8.1. Уравнение непрерывности 224 8.2. Диффузионный и дрейфовый токи 226 8.3. Соотношение Эйнштейна 8.4. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае

монополярной проводимости 229

8.5. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в примесном полупроводнике

232

8.6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в полупроводнике с проводимостью, близкой к собственной

236

Глава девятая. Контактные явления в полупроводниках 240 9.1. Полупроводник во внешнем электрическом поле 240 9.2. Термоэлектронная работа выхода 244 9.3. Контакт металл — металл. Контактная разность потенциалов 246 9.4. Контакт металл — полупроводник 248 9.5. Выпрямление тока в контакте металл — полупроводник 253 9.6. Диодная теория выпрямления тока 256 9.7. Диффузионная теория выпрямления тока 258 9.8. Контакт электронного и дырочного полупроводников 260 9.9. Выпрямление тока в p-n переходе 264 9.10. Теория тонкого p-n перехода 266 9.11. n+-n и p+-p переходы 271 9.12. Гетеропереходы 275 9.13. Контакт вырожденных электронного и дырочного полупроводников.

Туннельный диод 277

9.14. Омический переход 281 Глава десятая. Поверхностные явления в полупроводниках 282 10.1. Природа поверхностных уровней 282 10.2. Теория слоя пространственного заряда 285 10.3. Эффект поля 290 10.4. Скорость поверхностной рекомбинации 297 10.5. Влияние поверхностной рекомбинации на время жизни носителей

заряда в образцах конечных размеров 300

Глава одиннадцатая. Поглощение света полупроводниками 302 11.1. Спектр отражения и спектр поглощения 302

11.2. Собственное поглощение при прямых переходах 304 11.3. Собственное поглощение при непрямых переходах 309 11.4. Поглощение сильно легированного и аморфного полупроводников 313 11.5 Влияние внешних воздействий на собственное поглощение

полупроводников 316

11.6. Экситонное поглощение 323 11.7. Поглощение свободными носителями заряда 327 11.8. Примесное поглощение 333 11.9. Решеточное поглощение 334 Глава двенадцатая. Люминесценция полупроводников 336 12.1. Типы люминесценции 336 12.2. Мономолекулярное свечение твердых тел 337 12.3. Рекомбинационное излучение полупроводников при

фундаментальных переходах 337

12.4. Рекомбинационное излучение при переходах между зоной и примесными уровнями

341

12.5. Релаксация люминесценции полупроводников 345 12.6. Температурное тушение люминесценции полупроводников 346 12.7. Спонтанное и вынужденное излучение атома 347 12.8. Стимулированное излучение твердых тел 352 Глава тринадцатая. Фотоэлектрические явления в полупроводниках 357 13.1. Внутренний фотоэффект 357 13.2. Фотопроводимость 360 13.3. Релаксация фотопроводимости 362 13.4. Фотопроводимость при наличии поверхностной рекомбинации и

диффузии носителей заряда 364

13.5. Эффект Дембера 366 13.6. Фотоэлектромагнитный эффект 368 13.7. Фотоэффект в p-n переходе 371 13.8. Фотоэффект на барьере Шоттки 374 13.9. Внешний фотоэффект 375 Приложения: I. Свойства Ge, Si и GaAs (при 300 К) 378 II. Свойства полупроводников 379 III. Физические константы 382 Предметный указатель 383

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ А

Адиабатическое приближение 24 Аккумуляция носителей заряда 236 Акустические ветви колебаний

решетки 78 Акцептор, определение 18 Акцепторный полупроводник 18, 119

Амбиполярная диффузионная подвижность 239

— дрейфовая подвижность 238 Ангармонизм колебаний 91 Ангармонический осциллятор 92 Антизапорный слой 250

Б

Барьер Шотгки 285 Барьерная емкость 264 Бимолекулярное рекомбинационное

свечение 345 Биолюминесценция 336 Биполярная оптическая генерация

носителей заряда 202 В

Вероятность переходов 135 — поглощения фонона 209, 306 — рассеяния 135 — релаксации 147 Вертикальные переходы 305 Виды рекомбинации 336 Влияние давления 317 — поля магнитного 318 — — электрического 318 — температуры 316 Внешний фотоэффект 375 Внешняя контактная разность

потенциалов 248 Внутренний фотоэффект 357 Внутренняя контактная разность

потенциалов 247 Водородоподобные центры 66 Волновое число 28, 71 Волновой вектор пакета 48 — — решетки 72 Волновой вектор фонона 83 — — электрона 28 Вольт-амперная характеристика

контакта металл—полупроводник 255, 260

— — — p-n перехода 266 Время жизни дырки 208, 217 — — мгновенное 204, 212 — — неравновесных носителей

заряда 203, 208, 212, 218 — — температурная зависимость 219 — — фотона 210, 306 — — электрона 208, 212, 217 — — электронно-дырочной пары

203, 212, 217 — релаксации 139, 152, 153

— — максвелловское 205 — — при рассеянии на ионах

примеси 160 — — — решеточном рассеянии 160 Выпрямление на контакте металл —

полупроводник 253 — — p-n переходе 264 Вырожденный примесный

полупроводник 106 — собственный полупроводник 112

Г Гармонический осциллятор 76, 81 Генерация носителей заряда 13 ,199 — — — биполярная 202 — — — монополярная 204 Гетеропереход 275

Д Демаркационный уровень 223 Дефекты 142 — линейные 142 — точечные 142 Диодная теория выпрямления тока

256 Дислокации 142 Диффузионная длина 234 — скорость 234 — теория выпрямления тока 258 Диффузионное рассеяние 292 Диффузионный ток 226 Диффузия носителей заряда 224, 229. Диэлектрическое время релаксации

205 Длина диффузионная 234 — дрейфа 235 — затягивания 234 — свободного пробега носителей

заряда 14, 142, 147, 152, 153 — — — фонона 210, 306 — экранирования 231, 243 Долины 60 Домен 192 Донорно-акцепторные пары 344 Донорный полупроводник 19, 114 Доноры, определение 19 Дрейфовая скорость носителей

заряда 15, 21, 48 Дрейфовый ток 226 Дырки 13, 17 — легкие 62, 63 — тяжелые 62, 63

Е Емкость контакта металл—

полупроводник 252 — p-n перехода 264

3 Закон Ома 186 — сохранения квазиимпульса 304 — — энергии 304 Запорный слой 250 Зона Бриллюэна, первая 39 — валентная 16 — запрещенная 16 — примесной проводимости 124 — проводимости 16 Зонная структура энтимонида индия

64 — — арсенидз галлия 60 — — германия 60 — — кремния 60

И Избыточная концентрация носителей заряда 201 Изгиб зон 241 Изоэнергетические поверхности 54 — — сферические" 55 — — эллипсоидальные 54, 55 Импульс фотона 209 — электрона 50 Инверсная заселенность 352 Инверсный слой 242 Индукция магнитная 164 Инжекция 236, 265 Интеграл столкновения 137 Ионизация примесей 116

К Катодолюминесценция 336, Квазиимпульс 37 Квазиуровень Ферми 201, 253 Квантовые генераторы 353

Квантовый выход излучения 346 — — фотоионизации 361 Кинетическая энергия решетки 75 Кинетическое уравнение Больцмана

133 Ковалентные кристаллы 12 Колебания атомов решетки 69, 70, 76 — струны 69 Компоненты тензора 52 Контакт вырожденных электронного

и дырочного полупроводников 277

— металл—металл 246 — металл—полупроводник 248 — электронного и дырочного

полупроводников 260 Контактная разность потенциалов

179, 247, 248, 249 Концентрация дырок 102, 104, 107 — носителей заряда 93, 101 — — — вырождения 108 — — — зависимость от температуры

111, 118 — электронов 101, 104, 107 Коэффициент амбиполярной

диффузии 238 — диффузии 227 — захвата 214 — ионизации 214 — отражения 302 — Пельтье 181 — поглощения 210 — пропускания 303 — рекомбинации 200 — теплового расширения 91 — теплопроводности 183 — Томсона 181 — Холла 166, 170 — экстинкции 328

Л Лавинный пробой 270 Лазеры 353 Ловушки захвата 213, 222 — рекомбинации 213, 222

Люминесценция 336 — гашение 346 — мономолекулярная 337 — рекомбинационная 337

М Магнитная проницаемость 328 Максвелловское время релаксации

204 МДП-структура 293

Н Наклон зон 46, 107 Невырожденный примесный

полупроводник 8, 104 Невырожденный собственный

полупроводник 109 Некристаллические полупроводники Непрямые переходы 309 Неравновесная функция

распределения 133, 154 Неравновесные носители заряда 200 n+-n переход 271 Нормальные координаты решетки 74

О Область ионизации примеси 117 — — сильной 117 — — слабой 116 Обменный интеграл 32 Образование хвостов плотности

состояния 126 Обращенный слой 242 Одноэлектронное приближение 25 Омический контакт 281 Оператор Гамильтона 23 Оптические ветви колебаний

решетки 77 П

Переходы вертикальные 305 — внутризонные 332 — межзонные 304 — непрямые 309 — прямые 304 Периодический потенциал решетки

31 Плотность состояний 92

— тока 20 — — дырочного 157 — — электронного 157 p-n переход 260 — — физический 250 p+-n переход 271 Поверхностная проводимость 290 — рекомбинация 297 Поверхностные состояния 296 — — быстрые 296 — — медленные 296 — уровни 282 — явления 282 Поверхностный потенциал 286 Поглощение примесное 304, 333 — решеточное 304, 334 — света 303 — свободными носителями заряда

327 — собственное 304, 309 — — при непрямых переходах 309 — — — прямых переходах 304 Подвижность носителей заряда 21,

159, 160 — — при эффекте поля 292 — Холла 171 Показатель поглощения 328 — преломления 328 — — комплексный 328 Поле Холла 166 Полупроводник 8 — акцепторный 19 — вырожденный 106, 112 — донорный 19 — компенсированный 12 — — частично 120 — невырожденный 8, 104 — примесный 103 — собственный 109 — — вырожденный 112 — — невырожденный 109 Поляризуемость 330 Постоянная Больцмана 96 — Планка 23

Потенциальная энергия решетки 75 Правило отбора 305 Приведенная масса 306 Приведенный квазиуровень Ферми

201 — уровень Ферми 101 Примесные зоны 126 Принцип детального равновесия 137 — макроскопической обратимости

137 — Паули 37 Проводимость 7, 157 Процессы в p-n переходе при

обратном смещении 265 — — — — — прямом смещении 264 — генерации 225 — переноса 134, 141 — рассеяния 137

Р Работа выхода 244, 245, 246 — — из акцепторного

полупроводника 246 — — — собственного

полупроводника 246 — — — электронного

полупроводника 246 Равновесная концентрация носителей

заряда 107 Равновесное состояние 138 Равновесные носители заряда 9, 199 Радиолюминесценция 336 Разогрев электронно-дырочного газа

186 Рассеяние диффузное 292 — междолинное 190 — на акустических фононах 151 — — атомах примеси 147 — — дислокациях 147 — — ионах примеси 143 — — оптических фононах 153 — — тепловых колебаниях решетки

48 — типы 132 — угол 144

Рекомбинация безызлучательная 206 — донорно-акцепторных пар 344 — излучательная 206 — межзонная 211 — Оже 206 — поверхностная 297 — при переходе зона—примесь 342 — ударная 211 — фононная 206 — фотонная 206 — через ловушки 213 Релаксация люминесценции 345 — фотопроводимости 362

С Скорость генерации 225 — групповая 270 — звуковая 270 — поверхностной рекомбинации 297 — рекомбинации 225 — фазовая 270 — фононная 270 — фотонная 306 Слой объемного заряда p-n перехода

263 Собственная концентрация 110 Соотношение Эйнштейна 228 Соударения неупругие 141 — упругие 141 Спектр излучения 337 — отражения 302 — поглощения 303 Спонтанное излучение 347 Статистика Бозе—Эйнштейна 83 — Больцмана 98 * — — Ферми—Дирака 96 — фононов 82 Степень вырождения 100 Стимулированное излучение 349, 352 Сферические поверхности равной

энергии 55 Т

Температура вырождения 108 — Дебая 87, 88, 89 — насыщения 117

— появления собственной проводимости 117

Теория выпрямления тока 253 — — — диодная 256 — — — диффузионная 258 Тепловое расширение 90 — сопротивление 90 Теплоемкость 84 Теплопроводность 183 Ток насыщения 255, 258, 269 Толщина объемного заряда 252, 255 Триболюминесценция 336 Туннельный диод 277 — эффект 257

У Угол Холла 167 Ударная ионизация 186, 194 — рекомбинация 211 Уровень Ферми 113, 248 — — зависимость от температуры

113 Уровни глубокие 69 — Ландау 321 — Тамма 282 Условие цикличности Борна—

Кармана 35 Ф

Фононы 82 — акустические 84 — оптические 84 Фотолюминесценция 336 Фотопроводимость 360 Фотоэлектромагнитный эффект 368 Фотоэффект 371 — внешний 375 — внутренний 357 Функция Блоха 29 — Больцмана 98 — Ферми—Дирака 96

X Хвосты зон 126 Хемилюминесценция 336 Холл-фактор 170

Ц

Циклотронная частота 58 Циклотронный резонанс 57

Ч Число состояний 35

Ш Ширина запрещенной зоны 16, 112,

306 — — — зависимость от давления 317 — — — — — температуры 316 ЭДС Дембера 367 — термоэлектродвижущая 177 Экситонное излучение 340 — поглощение 323 Экситонные комплексы 326 Экситоны 323 — непрямые 326 — прямые 326 — свободные 325 — связанные 326 Эксклюзия носителей заряда 236 Экстракция носителей заряда 236 Электролюминесценция 336 Электропроводность примесного

полупроводника 18 — собственного полупроводника 12 Электростатическая ионизация 186,

197 Элементы тензора 52 Эллипсоидальные поверхности

равной энергии 54, 93 Энергетическая структура p-n

перехода 261 — щель 16 Энергия активации 106, 111 — гармонического осциллятора 76 — ионизации примеси 67 — связи экситона 324 — Ферми 96 — фонона 83 — электронного сродства 244 Эффект Ганна 186, 190 — Дембера 370 Эффект Зеебека 177 — магнетопоглощения 322

— магниторезистивный 172 — Пельтье 177 — поля 290 — Томсона 177 — фононного увлечения 180 — фотоэлектромагнитный 368 — Франца—Келдыша 318 — Холла 164, 167 Эффективная масса 51

— — дырки 62 — — — легкой 63 — — — тяжелой 63 — — плотности состояний 101, Г02 — — поперечная 61 — — продольная 61 Эффективное сечение захвата 217 — — проводимости 145 — — рассеяния 131