1

Відділ освіти Сквирської районної державної адміністрації

Сквирська ЗОШ І-ІІІ ст. №3

А.В. Лисюк

2010

2

Сквирська ЗОШ І-ІІІ ст. №3

Районний методичний кабінет відділу освіти Сквирської районної державної адміністрації

Нестандартні уроки з математики. Упорядник Лисюк Алла Віталіївна

Пропонований посібник розкриває роль нестандартних уроків у педагогічній діяльності вчителя математики та містить нестандартні уроки з математики. Адресований вчителям математики загальноосвітніх навчальних закладів.

Відділ освіти Сквирської районної державної адміністрації

Київська область м. Сквира

3

З м і с т

1. Нестандартний урок – засіб розвитку творчих здібностей

дитини…………………………………………………………………………….5

2. Нестандартні уроки

2.1 Урок-подорож «Додавання і віднімання звичайних дробів»,

5 клас………………………………………………………………………….….10

2.2 Урок-вікторина «Додавання і віднімання десяткових дробів»,

5 клас…………………………………………………………………………….12

2.3 Урок-подорож «Дії над десятковими дробами», 5 клас …………14

2.4 Урок огляду знань «Розв'язування вправ з десятковими дробами».17

2.5 Урок-подорож «Прості і складені числа. Ознаки подільності чисел»,

6 клас…………………………………………………………………………..20

2.6 Урок-подорож «Відношення. Пропорції», 6 клас…………………..22

2.7 Урок-експедиція «Множення і ділення звичайних дробів», 6 клас 26

2.8 Урок-змагання «Множення і ділення раціональних чисел», 6 клас.28

2.9 Підсумковий урок «Розумники, розумниці», 6 клас …………….....31

2.10 Турнір юних математиків, 7 клас…………………………………...33

2.11 Урок-змагання «Квадратні корені. Розв'язування вправ», 8 клас...39

2.12 Урок-гра «Квадратні рівняння», 8 клас……………………………41

2.13 Урок-практикум «Многокутники. Сума кутів опуклого

многокутника», 8 клас…………………………………………………………...44

2.14 Брейн-ринг «Декартові координати на площині», 9 клас ……….47

2.15 Ділова гра «Площі многокутників», 9 клас ……………………….49

3. Використана література………………………………………………………52

4

5

Предмет математики настільки серйозний, що

не слід упускати жодної можливості зробити його

більш цікавим

Блез Паскаль

«Що означає оволодіти математикою? - писав

відомий педагог математик Д. Пойа. - Це, насамперед, навчитися

розв'язувати задачі, причому не стільки стандартні, але й такі, що потребують

певної належності мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості".

Тому на уроках велику увагу слід приділяти розвитку уяви, нестандартного

мислення і фантазії учнів.

Викликати стійкий пізнавальний інтерес, розвивати мислення,

активізувати роботу думки, підвищувати якість знань учнів - таку мету

ставить вчитель на кожному уроці.

Людина створює щось нове, і це нове є для неї суб'єктивно значущим

як у плані його реалізації, так і за своїм психологічним перебігом. Саме цими

ознаками характеризується і дитяча творчість. Для дитини створювані нею

продукти є суб'єктивними, новими та оригінальними, вони потребують

пошуку, думки, є відкриттям. У такому розумінні творчою є така діяльність,

яка дає дитині задоволення, збуджує інтерес і є для неї суб'єктивно

значущою. Розвивати творчість — це навчити дитину розуміти сутність

незрозумілого і знаходити причинно-наслідкову залежність. Адже нова ідея

виникає лише тоді, коли людина має певний набір знань і за рахунок уже

відомого може досягнути незрозуміле. Тобто в неї виникає почуття

незадоволення від того, що вона чогось не розуміє, і виникає бажання знайти

правильне його пояснення. Результатом цього процесу є відкриття.

6

Колись великий Ейнштейн висловив цікаву думку: «Відкриття

неможливо зробити, якщо дотримуватися абсолютної логіки». Що ж

потрібно хоча б для маленького відкриття? Відповідь проста — потрібно

мислити творчо, мати добре розвинуті творчі здібності.

А що таке творчі здібності? На думку німецького психолога Фромма,

творчість — «це здатність дивувати і пізнавати, вміння знаходити рішення в

нестандартних ситуаціях...».

Важливими умовами розвитку творчих здібностей дітей вважається:

• ранній початок;

• умови, що випереджають розвиток;

• свобода у виборі занять;

• не виконувати за дитину те, що вона може зробити сама.

Розвивати творче мислення, тобто ті розумові здібності, що необхідні для

успішного навчання в школі, означає розвивати:

• пам'ять, увагу;

• образне мислення;

• логічне мислення (уміння порівнювати, доводити, аналізувати,

узагальнювати);

• творчі здібності, фантазію, уяву;

• конструктивне мислення (на геометричному матеріалі).

Основні методи роботи: дидактичні ігри, ігрові вправи, зацікавлюючі

завдання, що вимагають творчого підходу, питання, що орієнтують дітей на

пошук і самостійні відкриття.

Навчання творчості має відбуватися, в першу чергу і в основному, на

програмному навчальному матеріалі з математики, а в разі потреби і на

спеціально побудованій системі задач.

7

Щоб розвивати творчі здібності учнів та систематично включати їх у

самостійну пізнавальну діяльність, щоб забезпечити співпрацю між учнями

та вчителями, традиційного уроку недостатньо. У зв'язку із збільшенням

розумового навантаження на уроках практикуються такі методичні прийоми,

що підтримують у школярів інтерес до навчання, бажання займатися

математикою, стимулюють їх активність протягом цілого року. Разом із

серйозним навчанням в урок вводятьсяелементи дидактичної гри або весь

урок організовується як гра. Тому на допомогу вчителям приходять нові

форми уроків — нестандартні.

Нестандартний урок. Він не вкладається в рамки виробленого і

сформульованого дидактикою. На цьому уроці можна не дотримуватися

чітких етапів, традиційних видів роботи. Характерною рисою такого уроку є

інформаційно-пізнавальна система навчання — оволодіння готовими

знаннями, пошук нових, розкриття внутрішньої суті явищ через гру, змагання

або конкурс.

Щоб систематично формувати творчу особистість у процесі навчання

математики, треба знати її властивості, творчі риси характеру. Вчені

дослідники виділяють такі основні властивості творчої особистості:

• сміливість думки, схильність до ризику;

• фантазія;

• уявлення і уява;

• проблемне бачення;

• вміння долати інерцію мислення;

• здатність виявляти суперечності;

• вміння переносити знання і досвід у нові ситуації;

• незалежність;

• альтернативність;

• гнучкість мислення;

• здатність до самоуправління.

8

Розглядаючи нестандартні уроки, психологи відзначають дві їх основні

психологічні особливості. По-перше, в процесі таких уроків з'являються нові

можливості спілкування за типом «учитель — учень». По-друге,

нестандартні уроки, безумовно, сприяють розвитку пізнавальних процесів у

школярів.

Аналізуючи особливості спілкування, що виникають на таких уроках,

можна виокремити кілька типів моделей спілкування:

• модель А, до якої належать нестандартні уроки, що передбачають од-

нобічний вплив на учня з боку вчителя;

• модель Б, що містить нестандартні уроки, які передбачають взаємодію учнів

у процесі парної чи групової роботи;

• модель В, що об'єднує нетрадиційні уроки, в яких передбачається як вплив

учителя на учня, так і виконання роботи в парі або групі з рештою учнів.

Під час підготовки нестандартного уроку слід враховувати певні вікові

особливості дітей шкільного віку.

Нестандартний урок максимально стимулює пізнавальну самостійність,

творчу активність та ініціативу школярів. На цьому уроці можна

застосовувати нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні

дидактичні матеріали, часто саморобні, і тому найбільш корисні для учнів.

Виділяють такі типи нестандартних уроків:

1. Уроки зі зміненим способом організації (лекції, захист ідей, урок

взаємоконтролю, практикум).

2. Уроки, пов'язані з фантазією (урок-казка, театралізовані уроки).

3. Уроки, що імітують які-небудь види діяльності (урок-подорож, урок-

експедиція).

4. Уроки з ігровою змагальною основою (вікторина, КВК, гра, брейн-ринг)

5. Уроки з трансформацією стандартних способів організації (семінар, залік,

урок-моделювання).

6. Уроки з оригінальною організацією (урок взаємонавчання, урок-монолог).

9

7. Уроки — аналогії певних дій (урок-суд, урок-аукціон).

8. Уроки — аналогії з відомими формами й методами діяльності (урок-

диспут, урок-дослідження).

Незважаючи на таке величезне різноманіття, для більшості нестандартних

уроків, як правило, характерні: колективні способи роботи; цікавість до

навчального матеріалу; значна творча складова; активізація пізнавальної

діяльності; партнерський стиль взаємовідносин; зміна ролі вчителя;

нестандартні підходи до оцінювання та ін.

Нестандартні уроки відрізняються від стандартних тим, що участь у них є

обов'язковою для всіх учнів. їхні правила, зміст, методика проведення

розроблені так, що для деяких учнів, які не цікавляться тим чи іншим

предметом, ці уроки можуть послужити вихідною точкою у виникненні цього

інтересу. Однак не можна забувати, що головним у проведенні будь-якого

уроку є навчання. Як ми показали, нестандартні уроки лише активізують

діяльність учнів, роблять сприйняття більш активним, емоційним, мислення

— творчим, самостійним, гнучким. Тому використання нестандартних уроків

дає найбільший ефект у класах, де переважають учні з нестійкою увагою,

незначним інтересом до предмета.

Отже, використання нестандартних уроків сприяє:

• підвищенню загальної обізнаності та освіченості дітей;

• поглибленню знань з предмета;

• підвищенню кругозору учнів;

• перевірці знань учнів у ігровій та захоплюючій формі;

• зняттю втомленості учнів;

• активному розвитку пізнавальних процесів у учнів.

Тож нестандартні уроки заслуговують на право доповнити традиційні

уроки, які педагоги використовують у своїй практичній діяльності. А головна

мета проведення нетрадиційних уроків – успішне оволодіння цікавою,

складною та багатогранною наукою – математикою.

10

У р о к – п о д о р о ж, 5 клас

Тема. Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими

знаменниками.

Мета: Формувати навики і вміння виконувати дії над звичайними дробами з

однаковими знаменниками, розвивати обчислювальні навики, зацікавленість

учнів математикою, виховувати старанність, любов до математики.

Х і д у р о к у І. Організаційний момент.

ІІ. Повідомлення теми та мети уроку.

Дорогі діти ! Сьогодні ми здійснимо з вами подорож у країну

Математики, а саме у місто Звичайних дробів. Ми побуваємо на різних

вулицях цього міста, перевіримо і поповнимо свої знання. / На дошці

показано схему – маршрут/. Отож, щасливої подорожі!

ІІІ. Проведення подорожі

1. Вулиця Всезнайків Завдання учням : Розташуйте дроби, записані на картках, у порядку

спадання і ви дізнаєтесь ім'я англійського вченого-математика, який ввів

знак рівності ― =‖.

/ На звороті карток записані літери, які утворюють слово «Рекорд» /.

;24

19;

100

19;

31

19;

19

19;

21

19;

27

19

2. Вулиця Історична

Виконавши дії, скористайтесь кодом і прочитаєте прізвище італійця,

який у 1202р. ввів слово «дріб» і ввів звичний для нас запис звичайних

дробів.

1) ;7

4

7

3

2) ;

5

31 3) 5-4 ;

4

1 4) ;

5

13

5

23 5) ;

2

135

6) ;7

2

7

52 7) ;

7

4

7

11 8) ;

7

31 9) ;

5

12

5

32

5

2

7

4

5

1

3

2

1 2

11

3

І Ч О Б Ф Н А

вул.

Всезнайків

вул.

Історична

вул.

Магічна

вул.

Ерудитів

вул.

Практиків

11

3. Вулиця Магічна

Заповнити клітини ―магічного‖

квадрату (сума дорівнює 5)

4. Вулиця Ерудитів Цікава задача

Розділити 7 хлібин між 8 людьми,

зробивши найменшу кількість розрізів.

)8

1

4

1

2

1(

Розв'язавши задачу, дізнаєтесь, які дроби у Київській Русі називали –

полтинник, четь, півчеть. (8

1;4

1;2

1)

5. Вулиця Практиків Диференційована самостійна робота

В-1 В-2

С е р е д н і й р і в е н ь

1) Обчислити

2) Розв'язати рівняння

1) 10

95 - ;

10

53

2) ;29

8

29

4

3) ;13

51

;14

9

14

5 х

1) ;14

51

14

32

2) ;16

3

16

11

3) ;21

121

;9

1

9

3 х

Д о с т а т н і й р і в е н ь

1)Обчислити

2) Розв'язати рівняння:

1) ;10

14

10

22

10

715

2) ;7

3

7

14

;31

16

31

14)

31

28( х

1) ;15

123

15

32

15

76

2) ;11

82

11

64

;15

1)

15

7(

15

11 х

В и с о к и й р і в е н ь

1) Обчислити:

2) Розв'язати рівняння:

1) ;16

122

16

34

16

119

2) 40 - )10

5

10

64(

18

111)

18

52(

18

75 х

1) ;10

14

16

82

10

715

2) 30 - (5+ );7

2

7

3

(3 ;24

204

24

71)

24

5 х

IV. Підведення підсумків уроку.

Домашнє завдання. Виконати завдання самостійної роботи сусіднього

варіанту

3

2

3

12

3

1

12

У р о к - в і к т о р и н а , 5 клас

Тема. Додавання і віднімання десяткових дробів.

Мета: Формувати вміння і навики розв'язування вправ на додавання і

віднімання десяткових дробів. Виховувати активність, наполегливість, любов

до рідного краю. Х і д у р о к у

I. Організаційний момент.

II. Повідомлення теми та мети уроку. III. Розв'язування вправ.

1. Кожен учень отримує картки із завданням. Відповідям до

завдань поставлено у відповідність буква. Після того, як учень розв'язав

завдання він шукає відповідь і відповідну букву. Завдання для карток:

1) 12,3 – 5,48 + 2,2 /9,02/ 2) (5,62 + 0,651) – 4,62 /1,651/

3) 9,4 + 18,62 +( 5,3 – 4,3) /22,02 / 4) 2,3 + 1,499 – 0,099 /3,7/

5) 33,1 + 5,67 – 2 /36,77/

6) 50 – 435 + 1,1 /46,75 /

7) 40 – 8,12 + 5,2 /37,08 / 8) (12 ,3 – 5,48) – 4,52 /2,3/

9) 30 – (2,34 + 0,097) /27,563/

10) 3,72 + 42,74 – (39,82 + 2,74) /3,9 /

11) 69,56 + 9,13 – (48,13 + 0,44) /30,12/

12) 130 – 109,79 + (68,7 – 3,91) /85/

Таблиця для розшифровки результатів

3,

7

2,

3

8

5

9,0

2

36,7

7

3,

9

30,1

2

46,7

5

1,65

1

27,56

3

29,0

2

37,0

8

У З И Х В А Т С О Н Ч Е

Після того, як букви розставили за номерами карток учні читають фразу

«ХОЧУ ВСЕ ЗНАТИ». Запитання до учнів класу: «А ви хочете все знати?»

Отже, девіз нашого уроку «Хочу все знати» .

2. А чи знаєте ви , яка найбільша тварина на Україні? Дізнаєтесь про це,

коли розв'яжете рівняння. / На магнітній дошці записано завдання, деякі

числа запису закрито чистою карткою, на звороті яких записано букви:

1) 10 – Х =4,17; Х=5,83 З

2) X –

1,2 = 1,06; Х= 2,26 У

13

3) Х + 12,15 = 20,5; Х=8,35 Б

4 ) 13,04 + X = 14; Х=0,96 Р

Найбільший звір фауни України - зубр, жива маса якого може

перевищувати 1т, висота 2-3 м, а тривалість життя - до 27 років.

3. А чи знаєте, яка найбільша прісноводна риба України.? Троє учнів працюють біля дошки. Розв

'язують рівняння:

1) (29,3 – х) + 54 = 69,351; / х =13,949 /

2) (х – 3,56) – 24 =1,44; / х =29/. 3) (58 – х) – 41,3 = 6,287; /х = 10,413/.

Решта учнів розв'язує рівняння в зошитах. Після розв'язування рівнянь учні шукають відповідь серед карток , на звороті яких записані букви С, О, М. Отже, найбільша прісноводна риба України - СОМ, вага якої 68 кг, довжина - до 2 м.

4. А чи знаєте ви, який найбільший пернатий птах на Україні? Щоб дізнатись це потрібно знайти значення виразу

(9,3 – 7,002 +1,064) – (7,7 – 6,814 – 0,16) Учні по черзі виконують дії біля дошки і шукають результат, який

дістали, серед записаних на картках чисел. На протилежному боці карток записано літери. Після завершення роботи потрібно розставити отримані

числа в порядку спадання і. прочитати слово. 1) 2,298 (П); 2) 3,362 (Ш); 3) 0,086 (У); 4) 0,726 (Н); 5) 2,636 (И)

Найбільший пернатий птах на Україні, а також у Європі - ЛЕБІДЬ-

ШИПУН. Довжина його тіла - 180 см, важить він від 8 до 18 кг. У Польщі

жив колись лебідь вагою 22,5 кг. Через таку вагу він не міг літати.

5. А чи знаєте ви, яка найшвидша тварина суші на Україні? Розв'яжемо таку задачу: Олень розвиває найбільшу швидкість 67,5 км/год, що на 2,3 км/год менше за

швидкість зайця і на 2,5 км/год більше за швидкість вовка. Яка швидкість

зайця і вовка? Яка найшвидша тварина суші на Україні?

6. Розпочалася весна. А чи знаєте ви, які квіти розквітають першими на Україні?

Щоб дізнатись розгадаємо кросворд

Запитання: 1. 3,8 +1,2 = ?

2. Число, записане

«у два поверхи».

3. 12,5 + 87,5 = ?

4. Знак дії.

5. Цифра.

6. Компонент дії

додавання.

7. 36,2 + 3,8 = ?

14

8. Який знак потрібно поставити між числами 5 і 6, щоб отримати

число більше за 5, але менше за 6?

Ключове слово кросворду - пролісок. Це найперші квіти, що розквітають в Україні навесні. Проліски є провісниками весни. Вони квітнуть

навіть тоді, коли на вулиці нуль градусів. Виявляється, що в цей час

температура всередині квітки близько 8° тепла. Квітка має таку будову, що її чашечка, немов маленьке дзеркальце, вбирає сонячне проміння. Пролісок

здатний витримати до 10° морозу.

IV. Підсумок уроку.

Домашнє завдання. Підготувати повідомлення про тварин-рекордсменів

України

1. Рене Декарт запропонував сучасний запис цього означення. (степінь)

2. Заміняє дію ділення. (дріб)

3. Ім'я французького математика Війона. (Франсуа)

4. Компонент додавання.(доданок)

5. Сума одночленів …(многочлен)

6. Математична дія.(множення)

7. Добуток двох однакових множників. (квадрат)

Підготував Лисюк Артем

учень 7-Б класу

1. П

2. І

3. Ф

4. А

5. Г

6. О

7. Р

15

Урок – подорож, 5 клас

Тема. Дії над десятковими дробами.

Мета: Закріпити навики усного рахунку, виконання дій над

десятковими дробами, виховувати звичку активно працювати на

уроці, розвивати логічне мислення , прививати любов до

математики.

Хід уроку І . О р г а н і з а ц і й н и й м о м е н т . І І . П о в і д о м л е н н я теми і мети уроку.

Учитель. Діти, сьогодні я пропоную вам незвичний урок. Це

- урок-подорож. Подорож на швидкому та

красивому вітрильнику (показати макет

вітрильника).

Ми побуваємо в країні Десяткових дробів ,

повторимо правила, за якими виконуються дії

над десятковими дробами. Подивіться на карту-

маршрут уроку, прочитайте порти в яких

потрібно побувати ( на дошці заздалегідь

накреслено маршрут ).

Порт Порт

Усна лічба Рівність

Порт

Кмітливість Бухта

Геометрична

Порт

Точних обчислень

Порт

Уважніть

ІІІ. Розв’язування вправ. Учитель. Щоб зайти у порт Усного рахунку потрібно

відгадати загадку:

На базарі їх не купиш,

На дорозі не знайдеш,

Їх не зважиш на терезах,

І ціни не підбереш.

16

(Знання).

Вправи: 1) Виконати дії за схемами:

3,5 : 5 5 : 10 2,4 : 6 + 0,2 +0,2 5 2 10 – 0,5 – 1 – 0,5

+1

2)Заповнити порожні клітинки

7

– 0 ,34 2, 415 + 1,245

2,4

:

0 ,2

Учитель. Підходимо до порту Кмітливість . Щоб зайти в цей

порт потрібно розшифрувати ребус : М І 100 ( Місто)

В цьому порту вас чекає таке випробування:

Пропоную вам загадку:

Був він довго невідомий

З казки став усім знайомий.

Він веселий і сміливий,

Він відважний і умілий,

З царства овочів прийшов

Приклади всі розв'яжіть

І як звуть її скажіть.

Розв'язавши приклади, переставте місцями картки у порядку

зростання отриманих чисел і прочитаєте, як звати цього героя.

8,16 : 1,2

Н

601,4 : 100

И

3,6 : 0,6

Ц

40,2 – 33,858

У

15 – 8,1

О

1,88 · 3,5

Л

3,877 + 2,143

Б

13,24 · 0,5

І

17

Учитель. Щоб продовжити подорож і зайти в порт Рівність, нам

потрібно обійти скелю Чортова дюжина.

Прошу до дошки трьох учнів, які будуть розв'язувати рівняння: 1) (29,45 – х ): 4,7 = 3,5;

2) 2,5(х – 9,98) = 7,55;

3) 6,3 + (х – 11,3) = 8.

Решта учнів розв'язують рівняння в зошитах (коренем кожного рівняння є

число 13)

Дюжина — це число 12, яке зручне для розрахунків, оскільки воно

ділиться на 1, 2, 3, 4, 6, 12 без остачі. А число 13 ділиться лише на 1 та 13,

тому його називають «чортовою дюжиною».

Число 13 марновірні люди вважають нещасливим. Вони бояться жити в бу-

динку чи квартирі, що мають номер 13. В Англії немає трамваїв та автобусів

з таким номером, існує клуб боротьби з числом 13.

Ми наближаємося до бухти Геометрична. У бухту зайдемо, якщо розгадає-

мо ребус:

3 НИК (Трикутник.)

Задача. Треба огородити сад, ширина якого 109,4 м, а довжина на 24,6 м

більша за ширину. Скільки потрібно кілків для огорожі, якщо на кожен метр

іде 5 кілків?

Після того, як учні справляться із завданням, перевіряємо правильність

розв’язання.

Учитель. Щоб потрапити в порт Точних обчислень, дайте відповідь на за-

питання та виконайте обчислення:

1) Хваливсь мільйон, що він велике число, а 0 — нічого, порожнє місце. Як

знищити мільйон однією дією? / Помножити на 0/

2) Знайдіть значення виразів: а) 4,58 : (44,2 – 38,8) + 6,42 • 1,5;

б) 0,8(6 – 2,7) + 3,29 : 0,14.

Учитель. Ми підійшли до останньої перешкоди на шляху до порту

Уважність. Щоб її подолати, дайте відповідь на запитання:

Який знак потрібно поставити між числами 7 і 8, щоб отримати число,

більше за 7, але менше за 8?

У порту Уважність нас чекає математичний диктант.

Математичний диктант. /Один учень пише на відкидній дошці, решта — у

зошитах./

1. Знайти добуток чисел 23,5 і 100.

2. Знайти частку чисел 0,02 і 10.

3. Знайти добуток чисел 2,5 і 0,1.

4. Суму чисел 4,15 і 2,3 помножити на 10.

5. Різницю чисел 2,47 і 1,1 поділити на 10.

18

6. Суму чисел 6 і 5,9 помножити на їх різницю.

Учитель перевіряє зошити 5 учнів, решта — взаємоперевіркою. Після

закінчення перевірки — стук у двері. Заходить «листоноша».

Листоноша. Це 5-Б? Вам телеграма від Барона Мюнхаузена.

Учень (зачитує телеграму). SOS! SOS! SOS! Просимо допомоги. Затопило

бак кубічної форми. Знайдіть об'єм води, що потрапила до бака, висота якого

1,2 м.

Учні розв'язують задачу, коментують отриманий результат.

IV. Підсумок уроку.

Урок огляду знань, 5 клас

Тема. Розв’язування вправ з десятковими дробами.

Мета: виявити знання учнів з теми «Десяткові дроби», формувати навики

виконання дій над десятковими дробами, розвивати інтерес до математики,

пам'ять, логічне мислення, уважність, спостережливість.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий день!

Сіли рівно, озирніться.

Один одному всміхніться

Й за роботу дружно всі беріться.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

ІІІ. Розв’язування вправ.

1. Математичний диктант

Учитель читає речення, а учні записують лише числа і виконують дії над

ними:

1) Дюйм – одиниця довжини, яка дорівнює 2,54 см. Чому дорівнює 2

дюйми?

2) Старовинна міра рідини пінт дорівнює 0,568 л. Скільком літрам дорівнює

10 пінт?

3) Фут – 0,4095 г. Округліть це число до сотих.

19

4) Старовинна одиниця довжини верста дорівнює 1,071 км. Чому дорівнює

півверсти?

5) Муха робить один змах крилами за 0,001 с. Скільки змахів крилами вона

зробить за 1хв?

6) Ейфелева башта в Парижі має висоту 300,51 м, а Київська телебашта на

84,49 м вища за неї. Знайти висоту найвищої споруди світу – телебашти в

Торонто (Канада), якщо вона на 165 м вища за Київську.

Учитель перевіряє зошити кількох учнів, решта – самоперевірка за

учнем,

які коментує завдання з місця.

2. Гра «Дивись не помились»

Замість зірочок поставити цифри так, щоб нерівність

була правильною ( в одній нерівності – однакові

цифри).

1) 0,*3 > 0,4*

2) 0,7* < 0,*62

3) 0,*7 > 0,4*

4) 0,2* > 0,*2

5) 3,*11 < 3,*

6) 0,*3 = 0,3*

3. Гра «Виграй приз»

Приз – гарна оцінка. Приз отримає той, хто першим розв’яже рівняння

1) х + 0,06 =1,5 /х=1,44/

2) 0,2 · х = 2,56 /х=12,8/

3) х – 3,7 = 14,16 /х=17,86/

4) х : 5,16 = 0,5 /х= 2,58/

5) 8,03 + х = 10,3 /х=2,27/

6) 0,01х = 0,52 /х=52/

4. Хвилина цікавої математики

Поміркуйте і дайте відповідь:

1. На яке число слід поділити 2, щоб отримати 4?

2. Кришка стола має 4 кути. Два кути відрізали. Скільки кутів залишилося?

20

3. 5²=25, 9²=81, а чому дорівнює кут в квадраті?

5. Практикум

Задача. Знайти площу найменшої книжки у світі – мікромініатюрного

«Кобзаря», створеної українським майстром М.Сядристим. Довжина шпальт

0,84 мм, а ширина на 0,13 мм менша. Округлити результат до десятих та

знайти площу найменшої японської книжки, що в 19 разів більша від

«Кобзаря».

6. Робота в парах

4,5 13 59,57 7,8 402 1

8,6 5,55 0 34 40,2 10

0,036 721 50 48,8 4,02 13,6

66,6 0,98 5,6 9,87 12 112

12,7 456 50 98,7 3,95 5,4

44 12,89 56,2 6,44 39,5 200

Зафарбувати клітинки, що містять числа, знайдені як результат обчислень

прикладів.

1) 0,12 · 0,3; 8) 3,5 : 0,04 – 37,5;

2) 9 – 3,45; 9) 5,6 · 0,4 ·2,5;

3) 72,1 : 0,1; 10) 64,8 – 10 · 1,6;

4) 55,7 + 3,87; 11) 2,4 : 0,05 + 2;

5) 43,6 · 1,2 · 0; 12) 0,125 · 9,87 · 8;

6) 6,7 · 0,6; 13) 0,5² + 3,7;

7) 18 – 3 : 0,5; 14) 0,32 : 0,8 + 9,6;

Відповідь.

4,5 13 59,57 7,8 402 1

8,6 5,55 0 34 40,2 10

0,036 721 50 48,8 4,02 13,6

66,6 0,98 5,6 9,87 12 112

12,7 456 50 98,7 3,95 5,4

44 12,89 56,2 6,44 39,5 200

Підсумок уроку.

21

Домашнє завдання. Скласти задачу, використавши в ній десяткові дроби,

розв’язати її.

Урок-подорож, 6 клас

Тема. Прості і складені числа. Ознаки подільності чисел.

Мета: Закріпити знання про прості та складені числа, ознаки

подільності натуральних чисел. Розвивати навики самостійної роботи,

виховувати активність на уроці, прививати інтерес до математики.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Вступне слово вчителя:

Діти! Сьогодні я пропоную вам незвичайний урок. Це -урок-подорож.

Подорож на красивому і швидкому вітрильнику у країну Математика, щоб

ще раз перевірити наші знання, подолати різні математичні перешкоди.

Подивіться на карту-маршрут уроку, прочитайте, як називаються порти.

Записуємо в зошит число і вирушаємо в дорогу.

На дошці схема маршруту:

ІІ. Розв’язування вправ

Учитель: Щоб потрапити у порт Усного рахунку необхідно відгадати

загадку:

Найдавніша на планеті ,

Між наук цариця –

Якщо ти з нею дружиш,

Скрізь вона тобі послужить.

І. Порт Усного рахунку

1) До даних чисел дописати справа цифру таку, щоб дане число ділилося, на

2 (1-й стовпчик ), на 3 (2-й стовпчик)

Порт Усного рахунку

Порт Точних обчислень

Острів

Геометричний Порт Уважність

Порт

Досліджень

22

543 142

241 243

583 892

428 547

546 370

2) ―Заселити‖ будинок (Записати дільники числа 60)

Які числа серед даних є

60 простими ? Чому?

Учитель: Щоб потрапити у порт Точних обчислень нам потрібно обійти

скелю Чортова дюжина. Яке число називають ―чортовою дюжиною‖ ? Чому?

Що ви знаєте про число 13?

ІІ. Порт точних обчислень Учитель пропонує трьом учням картки для самостійної роботи. Ще

троє учнів біля дошки розв’язують рівняння. (Решта учнів виконують

завдання у зошиті)

а) 5,2+(х-1,3)=10,9;

б) (х+2,1) ·3=27,3;

в) (х-2,5)+2=6,5;

г) 5 (х-2,6)=22;

д) (22,05-х):4,3=3,5;

е) 4(х+6,3)=53,2.

Коренем всіх рівнянь є число 7. Розповідь про число7.

Учитель: 7- магічне число. Рим і Київ збудовані на 7 горбах, Будда сидів під

фіговим деревом, на якому було 7 плодів. Є 7 чудес світу.

-А скільки кольорів у веселці?

-Скільки днів у тижні?

-Скільки нот у музиці?

А скільки є прислів’їв та приказок із числом 7. Згадаймо їх:

«Семеро одного не ждуть», «Сім раз відміряй, раз відріж», «Один із сошкою -

семеро із ложкою», «Семеро до рота, один до роботи», «Сім п’ятниць на

тиждень».

Мабуть, і справді, число 7- магічне. Навіть знахарі роблять 7 ліків,

настояних на семи травах, які радять пити 7 днів.

ІІІ. Острів Геометричний.

23

Учитель: Щоб потрапити на острів необхідно порахувати всі трикутники та

чотирикутники, зображені на малюнку:

Чотири учні отримують завдання на картках для самостійної роботи:

Знайти площу повної поверхні і об'єм прямокутного паралелепіпеда,

вимірами якого є перші 3 прості числа.

Решта учнів виконують завдання (один учень коментує розв'язання):

Знайти об’єм чотирикутної піраміди, в основі якої лежить квадрат із

стороною, що дорівнює найменшому двоцифровому простому числу, а

висота піраміди дорівнює парному числу, що йде за ним.

ІІІ. Порт Уважність Розгадати ребуси:

Математичний диктант

1) Запишіть п’ять перших простих чисел.

2) Запишіть всі трицифрові числа, для запису яких використано 1 раз різні

цифри : 3, 4, 5.

3) Яке просте число йде за числом 14?

4) Записати найменше просте число і найбільше трицифрове просте число.

5) Запишіть усі прості числа більші за 60, але менші за 70. Знайти НСД і

НСК чисел 60 і 70.

Учитель перевіряє зошити п’яти учнів ( в цей час учні самостійно

виконують вправу із підручника), один учень з місця коментує вправу і

математичний диктант.

V. Порт Досліджень.

Учитель: Щоб потрапити у цей порт, дайте відповідь на запитання: - У

книжці 645 сторінок. Скільки цифр використано для нумерації сторінок цієї

книжки? У цьому порту ми з вами познайомимось з деякими цікавими

фактами.

1) Вдома ви знайшли дільники чисел 220 і 284.

Дільники 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110,220

Дільники 284: 1, 2, 4, 71, 142,284

А тепер знайдіть суму дільників цих чисел без них самих. Що ми отримали?

Стародавні математики називали пари чисел, що мають таку

властивість: сума дільників одного з них дорівнює другому і навпаки,

дружними числами.

В і 3 н а П і 2 л С 3 б о к

24

Отже, 220 і 284 – дружні числа. Є цікава легенда. Коли Піфагора запитали,

кого можна назвати другом, він відповів: ― Того, хто є другим ―я‖ , як

скажімо, числа 220 і 284‖.

2) Знайдіть дільники чисел 6 і 28;

Знайдіть суму дільників цих чисел без них самих. Ми помітили, що сума

дільників цих чисел, без них самих, дорівнює самому числу. Числа 6, 28

називаються числами довершеності. Відомо близько 20 таких чисел.

3) Ви знаєте, яким способом виділив прості числа Ератосфен. Тривалий час

― решето‖ Ератосфена було єдиним способом знаходження простих чисел.

Лише в ХХ столітті було знайдено кращі способи. Складено багато

таблиць простих чисел. Для знаходження простих чисел застосовують

обчислювальні машини.

Так зараз відоме 750-цифрове просте число і, навіть, 1000-цифрове.

Завдання: Підрахуйте, яка завдовжки стрічка потрібна, щоб записати

просте число з 1000 цифр (≈ 3м).

VI. Підведення підсумку уроку.

Домашнє завдання. Підготувати повідомлення про Ератосфена.

1 Р

2 А

3 Д

4 И

5 К

6 А

7 Л

1. Рівність, що містить невідоме.

2. Графік функції y=x²

3. Він буває мичкуватим, стрижневим, а також квадратним.

4. Воно буває цілим, дробовим, від'ємним і т.д.

5. Найчастіше вживана буква, якою позначається невідоме.

6. (а+b)²=a²+2a b+b²-…

7. Нескінченні та неперіодичні дроби, такі як:

3,141592…, 2 = 1,4 …. числа.

Підготувала Кондратюк Ірина 8-Б кл.

25

Урок-подорож, 6 клас

Тема. Відношення. Пропорції . Мета: Перевірити і закріпити знання, вміння та навики учнів з теми,

розвивати навики колективної роботи у поєднанні із самостійною.

Активізувати пізнавальну діяльність учнів.

Обладнання: Карта України, прапорці із назвами тих міст, які будуть

згадуватись на уроці, плакати із завданнями і таблицями для розкодування

результатів.

Х і д у р о к у

I. Організаційний момент.

II. Повідомлення теми і мети уроку.

Вчитись нелегко буває

Та наука завжди хороша

Кожна в світі людина знає,

Що знання – найлегша,

найцінніша ноша.

Так незвично я почала урок, бо сьогодні у нас не просто урок, а урок –

подорож по містах України. Ми побуваємо в деяких містах, дізнаємось дещо

нове про них, перевіримо і закріпимо знання по темі „Відношення.

Пропорції‖.

А девізом нашого уроку будуть слова „ Міркуй. Обчислюй. Відгадуй.‖

III. Розв’язування вправ.

1) Усний рахунок /завдання записані на дошці/

26

Перед вами пропорції, деякі члени яких закриті картками, на звороті яких

записано літери. Усно знайдіть невідомі члени пропорції і ви дізнаєтесь назву

міста, в якому існувала перша наукова установа України / 1577-1936 р./

24 : 6 = [ ] : 3 О

25 : [ ] = 5 : 1 С

96 : 24 = 100 : [ ] Т

17 : 34 = [ ] : 12 Р

105

2 І

14 : [ ] = 15

7 Г

До речі, нині в Острозі діє національний університет „Острозька

академія‖ відкритий у 1994 р.

/ Вчитель відмічає прапорцем місто Остріг на карті України /

2) А чи знаєте ви, яке найбільше за територією місто на Україні? Дізнаєтесь, коли розв’яжете рівняння і використаєте код для розкодування.

Рівняння записані на дошці:

1) Х : 15 = 4 : 30 (Х=2)

2) 24 : Х = 6 : 3 (Х=12)

3) 7 : 14 = Х : 16 (Х=8)

4) 8 : Х = 28 : 70 (Х=20)

5) 15 : Х = 50 : 1 (Х=0,3)

6) 2 : Х = 0,5 : 10 (Х=40)

7) Х : 2,5 = 4,8 : 0,6 (Х=20)

8) 0,7 : Х = 0,4 : 1,2 (Х=2,1)

9) 100

70

10

х (Х=7)

10) 1:5

2

3

4 Х (Х=0,3)

11) 5 : Х =0,1 : 0,8 (Х=40)

12) 2

115,0

3

1 Х (Х=1)

13) 15

3

7

33

8

7

3

2х (Х=3)

14) 4,5 : 3х = 5 : 18 (Х=5,4)

15) Х : 3

2225

5

4 (Х=7,5)

Перші 6 рівнянь учні розв’язують по рядах. Той, хто раніше розв’язав

рівняння, отримує наступне завдання. Коли всі рівняння розв’язані,

відбувається перевірка розв’язків за допомогою таблиць:

27

1 2 2,1 8 7,5 12 40 20 0,3 3 7 5,4

в д е і к н о п р с т ь

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

д н і п р о п е т р о в с ь к

Учитель позначає місто Дніпропетровськ на карті України. Учні, які

розв’язали по 2-3 рівняння отримують оцінку.

3) Задача про театральні міста

Як ви думаєте, які міста мають найбільшу кількість театрів? Так, дійсно, це

– Київ, Львів, Одеса.

Задача. У Києві і Одесі разом 36 театрів, а у Львові 40% від їх кількості. У

Одесі на 1 театр більше ніж у Львові. Скільки театрів у кожному з цих міст.

(26, 9,10).

Учні розв’язують задачу самостійно, а потім один учень з місця

пояснює розв’язання.

4) Як ви думаєте, яка кількість міст в Україні?

Діти дають свої відповіді. Вчитель: В Україні всього 448 міст. Найбільше

міст в Донецькій області – 51 місто. Для порівняння: в Київській – 24, у

Житомирській – 9, у Вінницькій 17.

Задача: Який відсоток від усієї кількості міст становить кількість міст у

Донецькій області? ( 11,4%). (колективне розв’язування задачі)

5) Знайти пару до відношення першого стовпчика із другого

стовпчика так, щоб утворилася пропорція. 15 : 20 4 : 8

42 : 7 2 : 6

18 : 6 6 : 8

1,4 : 5,6 3,2 : 1,6

2 : 4 20 : 80

50 : 150 0,1 : 0,4

4 : 16 24 : 4

10 5 3 :1

6) І нарешті, ми побуваємо у місті, яке засноване у ХІV ст. Одна із

версій походження назви міста – назва міста пояснюється так:

„місцевість над річкою, що протікає в глибокому ложі”. Що це за

місто? Так, це наше рідне місто - Сквира. Пропоную Вам розв’язати задачу:

Всього у Сквирському районі 44400. жителів, з них сільського – 59%. Скільки

жителів проживає у м.Сквира? (за даними на вересень 2002 р. ) (18204

чоловік) Колективне розв’язування задачі.

ІV. Підсумок уроку. Оцінювання знань учнів.

Домашнє завдання. Підготувати задачу практичного змісту на складання

пропорцій.

28

Урок-експедиція, 6 клас

ТЕМА. Множення і ділення звичайних дробів.

МЕТА: виробляти навики і вміння розв’язувати вправи і задачі на множення

і ділення звичайних дробів, розвивати навики усної лічби, логічне мислення,

сприяти активізації розумової та пізнавальної діяльності.

Хід уроку І. Організаційний момент.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

Вступне слово вчителя:

Сьогодні на уроці ми здійснимо експедицію країною Математики. Як

ви знаєте країна Математики дуже велика, тому ми сьогодні відвідаємо лише

одну її область – Звичайні дроби. Ми побуваємо на семи станціях, де

перевіримо знання з теми «Дії над звичайними дробами».

В країну Математики ми вирушаємо

По стежині з прикладів й задач.

У добрий путь, у добрий час!

Область Дробів чекає вас.

ІІІ. Розв'язування вправ.

І. Станція «Розминка». Вам потрібно усно виконати дії, в таблиці знайти

літеру, що відповідає результату дії і прочитати прізвище італійського

математика, який першим використав риску дробу для запису звичайного

дробу.

1) ;7

2

5

4 2) ;

16

5

5

13 3) ;5:

7

5 4) ;

20

3

13

10 5)

9

8: ;

9

4 6) ;

2

12:10 7) ;

7

1

4

37

8) ;2:2

11 9) .

2

11

3

2

1 7

1 2

26

3

4

3 4

35

8

І Б Н О Ч А Ф ІІ. Станція «Практична». Тут на вас чекає математичний диктант.

Виконавши завдання і розшифрувавши відповіді, ви дізнаєтесь прізвище

англійського вченого, який ввів знак рівності «=» ще у ХVІ ст.

Математичний диктант 1. Знайти добуток чисел 2

13 і

7

2.

2.рЗнайти частку чисел 8 і 9

8.

3. Суму чисел 5

22 і

5

3 поділити на .

4

3

4. Знайти добуток чисел 3

13,

5

3 і

8

5.

5. Різницю чисел 3 і 4

3 помножити на

9

4.

29

6. Розв'язати рівняння .17

4х

14

3 4 1 9 1

4

1

Д К Р Е О

ІІІ. Станція «Дріб-товстун». Ось перед вами три дроби: 3850

550;

2025

225;

454545

272727

. Подивіться які вони товсті і незграбні. Можливо, їм потрібно займатися

фізкультурою або дотримуватись дієти? Нічого не допомагає! Чи зможете ви

допомогти дробам ? / Учні скорочують дроби/

ІV. Станція «Точних обчислень». Знайти значення виразу.

П'ять учнів розв'язують завдання на картці, решта працює за учнем, який

знаходить значення виразу, працюючи біля дошки:

(59

8 : 1

36

17 + 1

4

1) ·

21

5; /

4

11 /

Завдання на картці: Знайти значення виразу: 212

1 + (1

8

3 - 1

12

1) : 1

5

2 : ;

4

1

/ 6

19 /

V. Станція «Кмітливість». Із чисел, записаних на дошці, потрібно утворити

всі можливі добутки, які б дорівнювали 2

1( В-І) і

5

1 ( В-ІІ):

В-І В-ІІ

.25,0;3

11;2;

9

5;

4

1;

10

9;

22

3 .1,0;

55

5;

10

1;

7

2;

5

11;2;

10

7

VI. Станція «Унція». А ви знаєте що таке унція? Дізнаєтесь після того, як

розв’яжете рівняння.

Перед вами рівняння різного рівня складності. Виберіть те, яке ви

вважаєте за потрібне і самостійно розв’яжіть його.

В-І В-ІІ

1) ;20

3

5

41 х /5 балів/ 1) ;

9

2

3

22 х /5 балів/

2) ;5

21

3

11

5

4х /8 балів/ 2) ;

5

33

2

13

5

11 х /8 балів/

3) ;3

23

4

3

5

24

х /11 балів/ 3) ;

3

15

5

13

4

31

х / 11 балів/

Розв'язком всіх рівнянь є дріб .12

1Вибірково перевірити зошити кількох

учнів.

Який корінь рівняння ви дістали? Отже, ви уже здогадались, що таке унція?

Так називали дріб 12

1 у стародавні римляни. Це дванадцята частина ваги. Ви

30

можете порахувати скільки складає унція від кілограма і що означає «з'їсти 3

унції сиру».

ІV. Підведення підсумків уроку. Заключне слово вчителя:

Ось і закінчився урок. Молодці, ви добре попрацювали. Сьогодні ми з

вами вели розмову про дроби. Великий російський письменник Л.М.Толстой

вважав, що людина схожа з дробом, знаменник кого є те, що вона думає про

себе сама, а чисельник те, що про неї думають інші. Бажаю щоб чисельник

вашого дробу був як найбільшим.

Урок-змагання, 6 клас

Тема. Множення і ділення раціональних чисел.

Мета: Формувати навики та вміння множення і ділення раціональних чисел,

розвивати навики самостійної роботи, усної лічби, активізувати пізнавальну

діяльність учнів, творче мислення.

Хід уроку І. Організаційний момент.

II. Повідомлення теми і мети уроку

Сьогодні з вами ми проведемо незвичайний урок, урок-змагання, на якому систематизуємо і узагальнимо знаним з теми «Множення і ділення раціональних

чисел».

Епіграфом нашого уроку будуть слова:

Вчитися т р е б а т і л ь к и весело…

Щ о б переварити знання,

Ї х т р е б а вживати з

апетитом.

А. Франс

III. Розв'язування вправ.

I етап. Розминка

1) Дати відповіді на запитання:

— чому дорівнює добуток двох від'ємних чисел?

— чому дорівнює добуток двох чисел із різними знаками?

— чому дорівнює частка двох від'ємних чисел ? двох чисел із різними

знаками?

— яка кількість від'ємних множників повинна бути у добутку, щоб

він був додатним числом ? від'ємним числом ?

31

— при якій умові добуток кількох множників дорівнює 0 ?

2) Заповнити “магічний” квадрат, якщо “магічна” сума 6а + 6b

a+ зb

2a+2b

3a+b

II етап. «Хто більше».

Одне завдання оцінюється в 1 бал. На виконання завдань дається 5 хвилин. Після

закінчення відведеного часу учні припиняють роботу, обмінюються зошитами.

Один учень з місця називає відповіді, решта – взаємоперевірка. Роботи оцінюються

вибірково.

Обчислити:

1) - 0,2· 5,4; ;5

3

3

12)2

3) -201· (-301); ;5

33

9

72)4

5) 5,14 ·(-6,45); 6) −𝟑𝟎,𝟐 · −𝟒

𝟐𝟓 ;

7) – 𝟏:𝟓𝟗

𝟏𝟏 8) 0,625: (- 25);

9) 10) (-5)³ ·0,1;

11) (-8·6,9) : (-6,9); 12)

ІІІ етап. «Хто швидше».

Знайти значення виразу. До дошки викликаються два учні, які

працюють на відкидних дошках. Решта працює в зошитах по варіантах.

;5

12:

6

512

).6,18(7

31

7

486,18

32

-0,78:(-2 5

3

)

В-І В-ІІ

1) (-2,6 ·5) : 5; 1) (-8,2 · 6) : 6;

2) 1,28:├ 0,64 · (−1/8) ); 2) ((− 3 8: 2 3) · 8;

ІV етап. Гра «Математична естафета».

Хто швидше підніметься до прапорця. До дошки викликаються по черзі по

два учні, які повинні виконати по одному прикладу. Якщо було допущено помилку,

наступний учень виправляє її.

V етап. Гра «Математичне лото».

Учні грають парами. На кожну пару отримують конверти з набором із 6 малих

карток і 1 великої. Учні дістають із конверта малі картки із завданням, розв'язують

вправи, накривають ними відповідну відповідь. Якщо всі вправи виконані вірно, то

на зворотному боці малих карток отримаємо певне зображення. Можна, легко

перевірити результати роботи, проходячи між рядами.

Завдання на малих картках:

1. Обчислити (-8) · (-1,234) · (10 - 35);

2. Розв'язати рівняння 92,1 · (-89,89 - х) = 0;

3. Знайти значення виразу - 5а+2b, якщо а= b= .

2)

5

12(

2

1

34,23 : (-0,3)

,5

3

4

1

)).2,0(:23

5(

5

34)3 ).

2

18:)

4

14((:200)3

).2,5:52,787

31

5

24(:

2

119)4 ).

4

12,320(:326,1)4

-6,25 : (-0,5) -4,16 : (-16)

-15 ·0,87 -16,9·3,02

45,9 : (-0,9) -0,32 : (-20)

33

;4

12)

3

11(: х

4. Обчислити: (66 -78):(0,12+0,5);

5. Розв'язати рівняння

6. Знайти значення виразу - 3х : (-4,2), якщо х=2,8.

Велика картка

-148,08 -89,89 3,125

-99,5 -3 2

Підсумок уроку. Проводиться підсумок всіх етапів роботи оцінюється

робота учнів на уроці.

Домашнє завдання. Підготувати математичний кросворд з ключовим

словом «мінус»

В порожні кружечки вставити числа так,

щоб утворилась правильна рівність.

Підготувала учениця 8-Б класу Балицька Дарина

30 25 5

34

Гра «Розумники, розумниці», 6 клас

Мета : Узагальнити вивчений матеріал за І семестр, перевірити знання та

вміння учнів, розвивати пізнавальну активність, увагу, швидкість реакції,

формувати інтерес до знань.

Організація гри:

В грі беруть участь усі бажаючі учні класу. За кожну правильну

відповідь учень отримує жетон. В кінці раунду гравець підраховує

жетони, той, хто набере їх найменше покидає гру.

Гра складається з 6 раундів.

1 раунд – 3 хв, 4 раунд – 2 хв

2 раунд – 2 хв, 5 раунд – 1 хв

3 раунд – 2хв, 6 раунд – 1 хв

Запитання для гри:

1. Найменше натуральне число?

2. Сума сторін трикутника?

3. Що таке пропорція?

4. Який дріб називається правильним?

5. Подати у вигляді десяткового дробу1/4?

6. Число записане під рискою дробу?

7. Сота частина числа?

8. 7 · 1/7?

9. Які числа називаються натуральними?

10. Сформулювати основну властивість пропорції?

11. Як називаються компоненти при множенні?

12. Який дріб називається неправильним?

13. Найбільше натуральне число?

35

14. 4 : (4/5)?

15. Формула довжини кола?

16. Чому дорівнює добуток взаємно обернених чисел?

17. Дріб, у якого чисельник менший за знаменник?

18. Результат дії ділення?

19. (5/7) : 5?

20. Сформулювати ознаку подільності на 2?

21. Число записане над рискою дробу7

22. Число, обернене до 2/3?

23. Числа, які мають більше ніж 2 дільники?

24. Чи ділиться 2323 на 3?

25. 2 : 0,5?

26. Що означає скоротити дріб?

27. Чому дорівнює добуток взаємно обернених чисел?

28. 13,47 · 0?

29. Які числа називаються простими?

30. Ознака подільності на 5?

31.5²?

32. Що таке дюжина?

33. Скільки існує цифр?

34. 15:0?

35. Ознака подільності на 10?

36. Скільки дільників має число 3?

36

37. Число обернене до 7?

38. 0,3²?

39. Скільки кутів у трикутнику?

40. Назвати дільники числа 6?

41. 50% від числа 70?

42. 1-(3/7)?

43. Наближене значення числа π?

44. 10²?

45. Половина кілометра?

46. 0,3·6?

47. Результат дії множення?

48. Добуток однакових множників?

49. 42·11?

50. Скільки сантиметрів у кілометрі?

51. 2³?

52. Формула площі круга?

53. Скільки відсотків становить число 6 від 12?

54. Яку частину години становить20 хв.?

55. Що більше1/9 чи 1/5?

56. 7: (1/7)?

57. Назвати число більше за 4, але менше за 5?

58. 1/3·1/5?

59. Знайти суму чисел 2,4 і 5?

60. Яке число без остачі ділиться на всі числа?

Підсумок гри. Переможцями гри стають троє учнів, які отримали найбільшу кількість жетонів. Вони отримують звання «Розумник» або «Розумниця».

37

Т у р н і р ю н и х м а т е м а т и к і в, 7 клас

Мета: Перевірити знання учнів за курс алгебри 7 класу, розвивати логічне

мислення, кмітливість, увагу, виховувати активність і самостійність, сприяти

формуванню та розвитку інтелектуальних та творчих здібностей учнів.

Хід уроку

У турнірі беруть участь учні, які мають високий рівень знань та учні,

які бажають взяти участь у турнірі. Решта учнів класу працює з учителем,

поки учасники змагань виконують завдання.

І тур. Тестування

Тестові завдання з алгебри за курс 7 класу

1. Яке з рівнянь є лінійним?

А) х² - 5х = 0; Б) 5х -7 = 0; В) ;094

х

2. Обчисліть значення виразу (0,2 -1)²

А) 1,6 ; Б) 0,16; В) 6,4; Г) 0,64.

3. Спростіть вираз (8 - а)(8 + а) +3а²

А) 64; Б) 64+2а²; В) 16+2а²; Г) 16 -2а².

4. Через яку з точок проходить графік функції у = 2х – 3?

А) (-3;0); Б) (-3; 6); В) (-3; 3); Г) (-3; -9).

5. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз с²-8с +16.

А) (с+4)²; Б) (4с-1)²; В) (4с+1)²; Г) (с-4)².

6. Виконайте множення 0,3х³у · 0,6х²у³

А) 1,836 ух ; Б) 0,18

36 ух ; В) 0,1845 ух ; Г) 1,8

45 ух ;

7. Обчисліть значення виразу (1034 6,0:)6,0

А) 0,06; Б) 0,6; В) 3,6; Г) 0,36

8. Який із наведених виразів є одночленом?

А) 0,3х²+у²; Б) 0,3х-у; В) 0,3х+у; Г) 0,3х²у².

9. Яке з чисел є коренем рівняння 5х +4 = х -16?

38

А) 1; Б) 5; В) -5; Г) -1.

10. Якому многочленну дорівнює вираз (3х-1)² ?

А) 9х²-1; Б) 9х² +1; В) 9х² -6х +1; Г) 9х² +6х+1.

11. Яка з пар чисел є розв'язком системи

.943

,2

ух

ух

А) (1;1); Б) (-1;3); В) (0;2); Г) (3;-1).

Решта учнів класу в цей час виконує завдання:

Правильні твердження(вирази) відмітьте +, а неправильні –

1. 11² = 22

2. 7- корінь рівняння 2x – 5 = 9.

3. (a+ b)² = a 2 + b²

4. Є 2 способи розв'язання систем лінійних рівнянь.

5. Рівняння 5x = -10 - є лінійним.

6. 7+x - одночлен

7. Графіком лінійної функції є пряма.

8. (1;3) - є розв'язком системи

.52

,4

yx

yx

9. 25 =25

10. 7 0 = 0

11. a 2 +b 2 = (a-b)(a+b)

12. 7x + 3x = 10x 2

Завдання, які виконують конкурсанти, перевіряє жюрі – вчителі

математики.

ІІ тур. Дії із степенями

Завдання учасникам: Обчислити :

А) ;)16)7

3(2( 079 4

/1/ Б) 37

107

5

1255 ; /1/ В)

.2436

124822

22

/3/

З рештою учнів класу гра «Неуважний учень».

Виправити помилки у записаних на дошці виразах:

39

1) ;46666 6

2) ;131

3) ;25)5( 2

4) ;422 2173

5) ;3)3( 22 хх

6) ;060

7) ;22:2 31030

8) ;)( 1624 хх

ІІІ тур. Формули скороченого множення

Заповнити пропущені місця одночленами так, щоб дістати

тотожності:

1) ( … + … )² = … + 70х³с + 49с²;

2) ( … – 8а 4 )² = 81а 6 у² – … + … ;

3) (… – 4х³) ( 0,5с²у + …) = … – …;

1 2 3 4 5 1 )4)(4( mm )9)(9( xx 642 x 22 xm 21015 pp 1

2 )5)(5( aa )9)(9( aa 236,0 a 2259 a 22 xbxa 2

3 )41)(14( aa

)3)(3( 22 xyyx

2144 y 216 c aa 3 3

4 )8)(8( 22 yxyx

)6)(6( 33 bb 124 ba 2361 a 33 77 ba 4

5 )1)(1( 22 xx

2)1( x 264,01 x

224 cb 637 2 b 5

6 22 )5( x 2)3( p 814 x 18 y

42 164 cc 6

7 2)3( m 2)5( a

22 1625 yx

22 916 cx

3223 64 yxyx 7

8 2)2( aс 23 )12( a

33 ba 31 p 22 363 yxyx

8

9 233 cp 225 ba 38 x 33 27xb 22 2 baba

9

40

Учні класу працюють за таблицею «Формули скороченого множення.

Розкладання на множники»

ІV тур. Рівняння

Завдання учасникам: Розв'язати рівняння:

А) 2х (1 – 3х) – 5х (3 + х) = – 13х + х²;

Б) 3х (2 + 2х) – (1 – х²) = 7х² + 6х.

Решта учнів класу розгадує кросворд

1 Р

2 І

3 В 4 Н

5 Я

6 Н 7 Н 8 Я

Запитання:

1. Значення змінної, що задовольняє рівняння.

2. Як називають числовий множник одночлена, записаного в стандартному

вигляді?

3. 7 4 - степінь, а число 7 - …

4. Х – незалежна змінна, або…

5. Що є графіком лінійної функції?

6. Як називається сума одночленів?

10 11 2 xxx

422 2 xxx

127 3 а 33 8yx 432x 10

11 2231 с 2351 m 18 3 p 31 m 22 168 abab

11

12 2242 xxx

1,01,0 xx 3125 x 24 yp pp 04,09 3 12

1 2 3 4 5

41

7. Добуток однакових множників – це…

8. Залежність однієї змінної від іншої – це…

V тур. Цікава математика

Завдання учасникам турніру:

1) Чи ділиться на 5 число 2 234 + 1?

2) У будинку 100 квартир. Скільки разів на табличках з номерами

квартир написана цифра 7?

Запитання до учнів класу: "Сім раз подумай, раз скажи."

1. Пара коней пробігла 20 км. Скільки км пробіг кожен кінь?

2. Що легше 1 кг пуху чи 1 кг заліза?

3. 5 у квадраті 25, 10 у квадраті 100, а чому дорівнює кут у квадраті?

4. На березі 5 гілок, на кожній гілці 10 яблук. Скільки яблук на березі?

5. Кут 1° розглядають у лупу, яка дає збільшення у 4 рази. Якої величини

здаватиметься кут?

6. Горіло 5 свічок, дві погасли. Скільки свічок залишилось?

7. Звичайно місяць закінчується 30 або 31 числом. У якому місяці є 28

число?

8. На двох руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках?

9. На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець влучив в одного з них. Скільки

горобців залишилося на дереві?

Підведення підсумків турніру.

Домашнє завдання. Підготувати математичний кросворд.

42

У р о к – з м а г а н н я , 8 клас

Тема. Квадратні корені. Розв'язування вправ.

Мета: узагальнити та систематизувати уміння та навики учнів перетворення

виразів, що містять квадратні корені, виховувати старанність, самостійність,

розвивати логічне мислення, активізувати пізнавальну діяльність.

Х і д у р о к у

тнемом йинйіцазінагрО .׀.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

ІІІ. Активізація навчального матеріалу.

Підготовлено 27 карток із виразами. Учні виконують дію, знаходять

букву, що відповідає правильній відповіді, букви записуються на дошці у

тому порядку, який мають картки ( за номером картки).

1.( 7 )2

- 21.1 А – 5 ; С - 5,9; К- 59

2. 1681 І – 36; П-3,6; Н- 0,36

3.(3 5 )2

Т- 45; О - 4; М – 4,5

4. 2509,0 Р-1,5; З-15; В – 0,15

5. 20072 В – 1,2; А – 120; К - 1

6. 2

242 М – 1,1; Е - 121;З - 11

7. 22 )53()35( А – 3; М – 0,3; П – 30

8. 0,1 164

1900 Л-20; О – 2; Я – 0,2;

9. 25,049,04 Д – 2,3; Ж – 23; Б – 0,23

10. 82 У – 4; О – 0,04; Т - 8

11. 45 А – 5; М – 25; К - 2

12. 26 72 А – 56; О – 5,6 ; Л - 5

13. 1649,0 У – 28; Н – 8; Й – 2,8

14. 2)27( П- 9; О – 98; Р – 9,8

15. 228 Д – 0; Р – 6; М - 2

16. 25

111

6

5 С-5; И –1; О - 6

17. 44,1)3( 2 Н – 1,8; М- 18; Ю – 0

18. 250 О- 1; У – 100; Р – 10

19. 166 А – 36; Л – 3,6; П- 0,36

20. 12104,001,0 З – 0,22; М – 22; А – 2,2

43

21. 3

108 С- 60; Г- 0; Р – 6

22. 22 )23()32( О – (-6); Т – 6; Р- 1

23. 2844

1 П – 2,1; З – 21; Ш - 0,21

24. 16

15 В – 2,25; М – 2,5; О - 2

25. 327 И – 0,9; Я – 9; К - 90

26. 66 М – 3,6; А – 0,36; Ж – 36

27. 10049 И –70; Р – 7; Л – 0,7

Вчитель: Ми отримали вислів “Сім раз подумай, один раз розв'яжи“. Ці

слова стануть епіграфом нашого уроку, бо ми будемо розв'язувати вправи, які

потребують певної системи мислення. Учні, які найкраще справляться із

завданнями і наберуть найбільшу кількість балів отримають звання ―Спеціаліст з

теми ―Квадратні корені‖‖. А найкращий стане ―Провідним спеціалістом ― із цієї

теми.

ІV. Розв'язування вправ.

1) Обчислити раціональним способом :

;1882 22 ;2712 ;7814 ;2)325018(

2) Розкласти на множники:

;34 2 а ух ; ;3у ;25 ва

3) Скоротити дроби:

;13

132

х

х ;

23

2323 ;

1535

3070

;

4

44

ух

ухух

4) Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу:

317

14

; ;

4

ва ;

232

2

5) Диференційована самостійна робота ( 1-6 варіанти) 1 2 3 4 5 6

1 362 495 25,03 49,036 40089,2 01,0252

2 327 218 232 32123 7285 7633

3 254 225 252 265,0 272,0 253,0

4 22 1282 22 1415

22 817 22 1213 22 22122

22 2,448,45

5 251 252 2)23(

2)17( 2)536(

2)2102(

6 849,0 х 436,0 а 825,0 а 2816,02 ух 1204,06,1 с 1664,02,0 х

7 238 103402 2057 2463 33123 82503

V. Підведення підсумків уроку

Домашнє завдання. Виконати завдання самостійної роботи сусіднього

варіанту.

44

У р о к – г р а, 8 клас Тема. Квадратні рівняння.

Мета: Узагальнити знання і вміння учнів по темі «Квадратні рівняння»,

виховувати увагу, зосередженість, почуття колективізму, розвивати інтерес до

математики.

Хід уроку І. Організація класу.

Урок проходить у вигляді змагань двох команд з використанням кубика -

«екзаменатора». Член команди кидає кубик 2 рази: 1-й раз - визначає розділ,

з якого команда отримує завдання, 2-й раз - номер завдання.

Всі завдання поділено на 6 розділів:

1. Рівняння

2. Вправи 3. Задачі

4. Цікаві задачі

5. Бліц

6. Теоретичні питання

/Завдання до розділів додаються/

Крім цього кожна команда отримує додаткові завдання, які може

виконати в зекономлений час.

Гра проходить в наступному порядку: кубик кидає перший член однієї

команди, завдання отримують обидві команди. Право відповідати отримує

команда, яка розігрувала завдання. Друга команда відповідає паралельно. За

правильно виконане завдання команда отримує 1 бал, команда суперників 0,5

бала.

Якщо випав розділ «Теоретичні запитання», то питання задає команда

суперників.

II. Завдання для гри:

1. Рівняння

Розв'язати рівняння:

1) 8х – 2х2

+3=0; / -4 22 /

2) -х(4х+1) = (х – 2)(х+2); /-1, 5

4/

3) 1615 24 хх = 0; /±1/

45

4) ;12

4

2

7

х

х

х

х / 6; -3/

5) (х – 2)2+24 =(2+Зх)

2; /1, -З/

6) ;016409 24 хх / 3

2;2 /

2. Вправи

1) Один із коренів квадратного рівняння дорівнює -З, знайти

коефіцієнт k і другий корінь рівняння x2-5x+k=0. / х 2 =8, k = -24/

2) Один із коренів квадратного рівняння дорівнює -3, знайти коефіцієнт k і

другий корінь рівняння х2+ k х+18=0. /х2=-6, k = 9/

3) Скласти квадратне рівняння, що має корені -2 і 5. /х2-3х -10=0/

4) Скласти квадратне рівняння, що має корені 2- 3 і 2+ 3 /х 2 - 4х

+1=0/

5) Скласти квадратне рівняння, що має корені 5 і -3. /х2- 2х -15=0/

6) При якому значенні р рівняння х² + рх + 16 = 0 має один корінь. /р=±8/

3. Задачі

1) Знайти катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 46 см ,

а гіпотенуза 34 см. /30 см і 16 см/

2) Катер пройшов 40 км за течією річки і 6 км проти течії, затративши на

весь шлях З год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2

км/год. /13км/год /

3) Знайти сторони прямокутника, якщо їх різниця дорівнює 14 дм, а

діагональ прямокутника 26 дм. /10дм,24дм/

4) Знайти п'ять таких послідовних цілих чисел, щоб сума квадратів трьох

перших чисел дорівнювала сумі квадратів двох останніх. /10, 11, 12, 13,

14 або -2 , -1, 0, 1,2/

5) Добуток двох натуральних чисел, одне з яких на 7 більше від другого,

дорівнює 228. Знайти ці числа. /12 і 19/

6) Добуток двох послідовних натуральних чисел більший від їх суми на

89. Знайти ці числа. /10 і 11/

4. Цікаві вправи

1) За допомогою 4-х двійок записати число 111.

2) Записати за допомогою лише чотирьох трійок і знаків дій всі числа від 1

до 10.

46

3) Скільки різних слів потрібно, щоб назвати будь-яке число від 1 до 1000?

4) Скільки цифр використовується для нумерації сторінок книги у 634

сторінки?

5) Що більше, сума всіх одноцифрових чисел чи їх добуток?

6) Про одне й те саме число зроблено такі заяви:

а) воно є точним квадратом;

б) у ньому три цифри, причому дві з них однакові;

в) воно – кратне 3;

Назвіть це число. /225/

5. Бліц (Відповідає один учень з команди)

Усно розв'язати рівняння:

1) х2 - 0,6х = 0;

х2-5х+6 = 0;

(х-5)2 = 0.

2) х2-0,64х = 0;

х2 - 8х-9 = 0;

7х² -14х = 0.

3) 4х2-9 = 0;

Зх2-4х = 0;

х2+8х+15 = 0.

4) Зх2-1 = 0;

(х+3)(х-3) = 0;

х2-3х-10 = 0.

5) (х-1)2 = 0;

0,1х2 +10 = 0;

х2-11х + 80 = 0.

6) Знайти другий корінь рівняння:

х2-17х-38=0, х1=2; /-19/

х2-21х+54=0, х1=3; /18/

2х2+6х-80=0, Х1=5 /-8/.

47

Додаткові вправи

1) Скласти квадратне рівняння, коренями якого є числа nm і т - n . /

0)(2 22 nmmxx /

2) Не обчислюючи корені х1 і х2 рівняння Зх² - 8х -15 = 0, знайти х1²+ х2² /172

1/

3) Розв'язати рівняння х(х+1 )(х+2)(х+3)=24. /-4;1/

4) При якому значенні а рівняння (а -3)х2=9 не має коренів? / а 3 /

5) При якому значенні а рівняння має один корінь 3х²- а х+12=0. /а= 12 /

6) Один з коренів рівняння х2 - 4х +р = 0 менший від другого на 5. Знайти

значення р і корені рівняння. /р= - 2,25; - 0,5; 4,5 /

III. Підведення підсумків гри. Оцінювання роботи учнів

1. Фігура, у якої сторони

попарно паралельні.

2. Елемент

чотирикутника.

3. Відрізок, що сполучає

сусідні вершини

чотирикутника.

4. Паралелограм, у якого

всі сторони рівні.

5. Сума всіх сторін - …

6. Паралелограм, у якого

кути по 90°.

7. Прямокутник, у якого

всі сторони рівні.

8. Відрізок, що сполучає

протилежні вершини

чотирикутника.

9. Чотирикутник, у якого дві сторони паралельні.

Підготував учень 8-А класу Лисюк Артем

1

6 9

7

3 4

2 5 8

Г е о м е т р і я

48

У р о к - п р а к т и к у м, 8 клас

Організація класу : Клас заздалегідь попереджено про урок – практикум. Аналогічні задачі

розв'язувались протягом попередніх уроків. Учні за власним вибором сідають

на певний ряд( або клас поділяється на групи по 5-6 учнів );

1 ряд – група учнів з початковим рівнем знань;

2 ряд – група учнів з достатнім рівнем знань;

3 ряд – група учнів з високим рівнем знань;

В процесі уроку учень, по бажанню, може перейти із однієї групи в

іншу, якщо вважає, що він впорається з більш складними вправами, чи

навпаки.

При фронтальному опитуванні за легші запитання бали лише можуть

отримувати лише слабші учні, решта – доповняє, виправляє відповіді. За

запитання із * бал може отримати будь - який учень.

При виконанні практичних вправ вчитель уважно стежить за роботою

учнів, особливо слабких, і при потребі надає консультацію.

Практична робота складається з 4-х завдань. 4* є порівняно

складнішим для даної групи. За правильно виконані 3 завдання ( 4 завдання )

учень отримує :

1 рівень 6-7 балів

2 рівень 8-10 балів

3 рівень 10-12 балів

Учень, який виконав практичні завдання стає або консультантом і дає

консультації іншим, або може виконати додаткове завдання.

Тема. Многокутник. Сума кутів опуклого многокутника.

Мета: Узагальнити та повторити навчальний матеріал по даній темі ;

розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики шляхом проведення

нестандартних уроків; формувати зацікавленість у

результатах роботи.

Напис на дошці: В математиці потрібно розуміти не

формули, а міркування.

( Єрмаков П. )

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Вчитель повідомляє про організацію роботи на уроці.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь. Фронтальне опитування класу :

1. Що таке ламана?

2. Яка ламана називається простою?

3. Що таке довжина ламаної?

49

4. Сформулювати теорему про довжину ламаної

5. Яка ламана називається замкненою?

6. Що таке многокутник?

7. Що таке діагоналі многокутника?

8. Скільки діагоналей можна провести у опуклому многокутнику?

9. Який многокутник називається опуклим?

10. Що таке кут опуклого многокутника?

11. Який многокутник називається правильним?

12. Що таке зовнішній кут опуклого многокутника?

13. Чому дорівнює сума кутів опуклого многокутника?

14. Чому дорівнює сума зовнішніх кутів опуклого многокутника?

15*. Чи існує опуклий чотирикутник кожен кут якого гострий?

16*. У многокутника всі зовнішні кути прямі. Що це за многокутник?

17*. Зовнішній кут правильного многокутника 36°. Скільки сторін має

такий многокутник? Чому дорівнює сума його кутів?

18*. Який найменший внутрішній кут може мати правильний

многокутник?

19*. Скільки кутів має правильний многокутник, сума кутів якого у 2

рази більша за суму зовнішніх кутів?

ІV. Розв’язування вправ Завдання для групи слабких учнів

1. Знайти суму кутів опуклого многокутника. Чому дорівнює сума його

зовнішніх кутів?

2. Чому дорівнює кут правильного дванадцятикутника?

3. Знайти величину зовнішнього кута правильного дев'ятикутника.

4*. Визначити кути опуклого чотирикутника, якщо їх градусні міри

відносяться як 3:3:5:7. Чому дорівнює кожен зовнішній кут цього

чотирикутника?

Завдання для групи змішаного складу

1. Знайти суму кутів опуклого 15-кутника. Скільки діагоналей він має?

2. Визначити кути опуклого дев'ятикутника, якщо їх градусні міри

відносяться як 5:6:7:8:8:9:9:9:9.

3. Знайти величину внутрішнього та зовнішнього кутів правильного

десятикутника.

4*. У правильному п’ятикутнику АВСDЕ проведено діагоналі АС і АD.

Знайдіть величину кута САD.

Завдання для групи сильних учнів( В-1)

1. В опуклого многокутника сума його внутрішніх кутів дорівнює 2340°.

Знайти кількість сторін і діагоналей даного многокутника.

50

2. Знайти кути опуклого п'ятикутника, якщо один з них дорівнює 115°, другий, третій та четвертий відносяться як 7:5:3, а п'ятий дорівнює піврізниці другого та четвертого кутів.

3. Центр правильного многокутника О з'єднали з кінцями сторони АВ многокутника. Утворився кут АОВ, градусна міра якого 15°. Визначити

кількість сторін даного многокутника.

4*. Довести, що сума центрального кута правильного многокутника разом з

одним із внутрішніх кутів становить 180°.

Завдання для групи сильних учнів (В-2)

1. Знайти кути опуклого чотирикутника, якщо один з них дорівнює 60°,

другий та третій відносяться як 7:3 , а четвертий дорівнює пів-сумі

другого та третього.

2. Знайти кількість сторін опуклого многокутника, у якого сума

внутрішніх кутів більша за суму зовнішніх на 540°.

3. Сума зовнішніх кутів правильного многокутника разом з одним із

внутрішніх кутів становить 532°. Знайти кількість сторін многокутника.

4*. АВ, ВС, СD – три послідовні сторони правильного многокутника.

Продовження сторін АВ і СD перетинаються в точці М, ВМС =140°.

Знайти кількість сторін многокутника.

Додаткова вправа

В опуклому чотирикутнику АВСD бісектриси кутів А та В

перетинаються в точці О. Довести , що кут між цими бісектрисами дорівнює

пів-сумі кутів С та D (С+D=180°).

V. Підсумок уроку. Оцінювання роботи учнів на уроці.

Домашнє завдання. Підготувати повідомлення «Многокутники навколо

нас».

51

Б р е й н – р и н г, 9 клас

Тема. Декартові координати на площині.

Мета: Систематизувати практичні навики застосування вивченого матеріалу

до розв'язування задач і вправ, розвивати інтерес до математики, вчити етиці

та культурі спілкування.

Напис на дошці: Математика цікава тоді, коли дає поживу

нашій винахідливості й здатності до міркувань.

Клас поділено на три команди, обрано трьох спостерігачів.

Домашнє завдання командам: підготувати малюнок та записати координати,

по яких можна відновитити малюнок.

Правила гри : Зачитується запитання, чи умова задачі (умова дається кожній

команді). Першою має право відповідати та команда, чий прапорець

піднявся над столом першим. (Це визначать спостерігачі). Кожна правильна

та чітка відповідь на запитання І туру оцінюється у один бал, а правильно

розв'язана задача ІІ туру - у 2 бали. Неточна, або неповна відповідь зменшує

кількість балів. Доповнення оцінюється в 0,5 балів.

Кожна команда сидить за окремим столом.

Х і д у р о к у

І. Організаційний момент.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

Ми вивчили тему “ Декартові координати”.

Знання свої і вміння настав час показати.

У нас сьогодні брейн-ринг математичний.

Урок – нетрадиційний, але для нас він звичний.

Нагадуються правила гри та оцінювання .

ІІІ. Проведення гри

І тур (актуалізація опорних знань)

Запитання командам:

1. Що таке координатна площина ?

2. Як визначаються координати точки?

3. Які знаки мають координати точки, якщо вона належить І?ІІ?ІІІ?ІV

чверті?

4. Чому дорівнюють абсциси точок, що лежать на осі ординат?

5. Чому дорівнюють ординати точок,що лежать на осі абсцис?

6. Які координати початку координат? Скільки можна побудувати точок із

заданими координатами?

7. Якій чверті належить точка А(-2;5)?

8. Якій чверті належить точка В (-4;0)?

9. Яка формула координат середини відрізка?

52

10. Яка формула відстані між точками?

11. Назвіть загальне рівняння прямої?

12. Як знайти координати точки перетину прямих?

13. Яке рівняння кола з центром у початку координат?

ІІ тур ( застосування знань і вмінь)

1. В яких координатних чвертях знаходяться точки А(- 7;9), В(2;3), С(-8;-1),

D(5;12)?

2. Знайти координати середини відрізка і його довжину, якщо його кінцями є

точки А (4; -2) , В (0;8) / 292 /

3. Вказати координати вершин А і С прямокутника АВСD, якщо В (-4;3), D

(-1;-5)

/ А( -4;-5), С( -1; 3) /

4. Знайти периметр трикутника з вершинами в точках А (-4;2), В (0;-1), С

(3;3)

/10 + 34 /

5. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку Е (-3;-4) і є

паралельною 1) осі абсцис; 2) осі ординат. / у = -4; х = -3 /

6. Скласти рівняння кола з центром у точці P(3;-1), яке проходить через

точку

М(-2;-4). / 34)1()3( 22 ух /

7. Визначити за рівнянням кола координати його центра і радіуса

а) 25)5( 22 ух / (0;-5), R=5 /

б) 14)2( 22 ух / (2;0), R= 14 /

в) 016)3( 22 ух / (-3;0), R=4 /

8. Знайти координати точки перетину прямих 2х – 3у - 7 = 0 і 4х + 4у + 11 =

0

/ (-2,5;-4) /

9. Довести, що трикутник MNP прямокутний, якщо його вершинами є точки

М(4;3), N(7;6), Р(2;11) / Знайти довжину сторін і показати, що

виконується теорема Піфагора /

10. Знайти кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки А ( - 3; -1) і

В ( 4 ; 3) /k=7

4/

11. Скласти рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ, якщо А (3;-6),

В(-3;2)

/ 22 )2( ух =25 /

12. Відстань між точками А (5;2) і В(9;х) дорівнює 5. Знайти х.

IV. Підведення підсумків уроку. Оцінювання знань учнів

Домашнє завдання: виконати завдання 6-12 ІІ туру

53

Ділова гра, 9 клас

Тема. Площі многокутників.

Мета: засвоєння учнями формул для обчислення площі паралелограма,

трапеції, трикутника. Застосування набутих знань для розв'язування

практичних задач; орієнтація учнів на професію будівельника, теслі.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

II. Вступна бесіда вчителя.

Існують ремесла, без яких важко уявити собі

історичне буття народу - землероб, воїн, гончар, коваль.

На Київській Русі споконвіку у пошані було теслярське

мистецтво. У країні лісів, повноводних рік, по яких

слов'янські дружини торували шляхи далеко на

південь, сокира ставала таким же знаряддям, як плуг

чи серп. З глибини часів дійшли до нас основні прийоми

та знаряддя теслярського ремесла. У країні, де завжди було багато деревини,

тільки лінивий не брав до рук сокири. З витворами теслярського мистецтва

знайомий кожний із Вас. Багато чудових церков, палаців, будівель залишилося

нам у спадок від попередніх поколінь.

Будівництво сьогодні - це механізований процес збору будівель із

деталей різних розмірів, виготовлених заводським способом. Тесляр працює

в будівельних організаціях і на деревообробних підприємствах.

54

На будівельних об'єктах тесляр встановлює віконні і дверні дерев'яні

блоки, проводить настилку дощаних і паркетних підлог, займається

монтажем опалубки колон, балок, плит, стін і фундаментів.

Виконання такої роботи неможливе без знань установок і правил

експлуатації деревообробних станків, знання технологій і організації

будівництва, вміння читати креслення. Професія потребує точності і

скоординованості рухів, розвинутого окоміру, розподілу і концентрації

уваги, просторового уявлення.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку

Учитель оголошує, що сьогодні на уроці буде проведена рольова гра.

Учні виступатимуть в ролі людей різних професій, щоб розв'язати наступну

задачу:

Задача. Потрібно виконати роботу з настилки паркетної підлоги в ігровому залі

дитячого садка. Розмір залу 5, 75 х 8 м. Паркетні плитки мають форму

прямокутних трикутників, паралелограмів і рівнобічних трапецій. Розміри

плиток у сантиметрах показані на малюнку.

IV. Проведення гри.

Учні розбиваються на 3 бригади, вибирають бригадирів. Перша бригада -

столяри. Їм потрібно виговити паркетні плитки, щоб після настилки не залишилося

55

лишніх плиток, число трикутних плиток було мінімальним, а плиток у формі

паралелограмів і трапецій - однакова кількість.

Друга бригада - мененджири. Їм потрібно доставити необхідну кількість

плиток на будмайданчик, для цього потрібно розрахуваюти їх кількість.

Третя бригада - теслярі-паркетчики. Щоб проконтролювати замовлення

потрібно знати наперед скільки і яких плиток потрібно для покриття підлоги.

Кожна бригада переходить до практичних підрахунків. При виконанні задачі

приходимо до висновку: паркет вкладається в ряд так, що паралелограм і трапеція

чергуються, а трикутники - по краях. Підрахунки показують, що в один ряд по

ширині кімнати вкладається 2 трикутники і по 8 паралелограмів і трапецій.

Розв'язання: Sтрап. = 700

см2

Sпар.=

700 см2

Sтр. = 150 см2

Sзалу = 575x800 = 460000 см2

Потрібно всього 80 трикутників, і по 320

паралелограмів, трапецій.

Учні із кожної бригади пояснюють, як вони робили підрахунки.

Учитель задає контрольні запитання з теоретичного матеріалу і

практичної роботи.

V. Підсумок роботи . Результати гри. Домашнє завдання: Скласти і розв’язати задачу практичного змісту на

застосування площ многокутників

56

Список використаної літератури

1. Доротюк В. І. Розвиток творчої діяльності дітей // Практична психологія.

— 2000. — № 3. — С. 42-44.

2. Пономаренко Ю. І. Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні

інтересу учнів до вивчення математики//Таврійський вісник освіти. — 2004.

— № 2. — С. 242.

3. Рибалка В. В. Психологія розвитку творчої особистості. — К., 1996. - 235

С.

4. Делиць Т. Ю. Дидактична гра на уроці математики // Математика. - 2003. -

№ 29-30. - С. 27.

5. Оляніна О. М. Гра — засіб розвитку дитини. // Математика. — 2003. - №

45. - С. 22.