중학교 3 학년 수학

이차방정식의 풀이

6/17 차시

1. 인수분해를 이용 하여 이차방정식을 풀 수 있다 .

2. < 꼴의 이차방정식 > 을 풀 수 있다 .

이차방정식의 풀이

개념기초

1. 선수학습 확인

다음 식을 인수분해 하시오 .

(1) (2) (3)

이차방정식의 풀이

개념기초

2. 동기유발자료 제시

생활 속에서 방정식이 활용되는 경우는 다음과 같이 여러 가지가

있습니다 .

우주선이나 비행물체를 만드는데 사용

아인슈타인의 상대성 이론은 원자력 발전에 기여

베르누이의 공식은 300 년이 지난 지금 항공기 제작에 기여

출처 : http://www.edrb.co.kr/

이차방정식의 풀이

개념형성

1. 이차방정식의 뜻

과 같이 x에 대한 이차방정식은 꼴로 나타낼 수 있다 .

(1) 이차방정식이 되는 경우

특히 , 는 괄호를 풀어 정리하면 이 됨

(2) 이차방정식이 되지 않는 경우

의 경우 정리하면 이므로 일차방정식임

이차방정식의 풀이

개념형성

1. 이차방정식의 뜻

▣ 다음 중 이차방정식은 어느 것일까 ?

(1) (2)

(3) (4)

(5) = (6)

(7) (8)

이차방정식의 풀이

개념형성

1. 이차방정식의 뜻

▣ 다음 중 이차방정식은 어느 것일까 ?

(1) (2)

(3) (4)

(5) = (6)

(7) (8)

정리했을 때 이차방정식이 되는 것은 (3), (5)

(1) =

(2) =

(3) =

(4) =

이차방정식의 풀이

개념형성

2. 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

두 수 a, b 에 대하여 또는 역으로 또는

= ⇒ 또는

또는

▣ 다음 이차방정식의 해를 구하시오 .

(1) =

(2) =

(3) =

(4) =

이차방정식의 풀이

개념형성

2. 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

두 수 a, b 에 대하여 또는 역으로 또는

= ⇒ 또는

또는

또는 또는 또는 또는

▣ 다음 이차방정식의 해를 구하시오 .

이차방정식의 풀이

개념형성

▣ 인수분해를 이용하여 이차방정식의 해 구하기

(1)

인수분해 하면 = ⇒ 또는

또는

(2)

인수분해 하면 = ⇒ 또는

또는

▣ 다음 중 이차방정식은 어느 것일까 ?

(1)

(2)

(3)

이차방정식의 풀이

개념형성

▣ 인수분해를 이용하여 이차방정식의 해 구하기

(1)

인수분해 하면 = ⇒ 또는

또는

(2)

인수분해 하면 = ⇒ 또는

또는

▣ 다음 중 이차방정식은 어느 것일까 ?

(1)

(2)

(3)

= 또는 = 또는 = 또는

이차방정식의 풀이

개념형성

▣ 정리가 되지 않은 이차방정식의 해 구하기

이차방정식 = 의 해를 구하기 위해 먼저 정리를 하면

⇒ ⇒ =

또는

▣ 다음 이차방정식의 해를 구하시오 ,

(1) =

(2) =

이차방정식의 풀이

개념형성

▣ 정리가 되지 않은 이차방정식의 해 구하기

이차방정식 = 의 해를 구하기 위해 먼저 정리를 하면

⇒ ⇒ =

또는

▣ 다음 이차방정식의 해를 구하시오 ,

(1) =

(2) =

(1) ⇒ ⇒ =

또는

(2) ⇒ ⇒ =

또는

(1)

(2)

(3)

이차방정식의 풀이

개념형성

3. 중근이란 ?

이차방정식 의 좌변을 인수분해 하면 =0

=0 또는 근이 중복되므로 ( 중근 )

▣ 다음 이차방정식의 해를 구하시오 .

▣ 이차방정식 의 해를 구하시오 .

(1)

(2)

(3)

이차방정식의 풀이

개념형성

3. 중근이란 ?

이차방정식 의 좌변을 인수분해 하면 =0

=0 또는 근이 중복되므로 ( 중근 )

(1) = ( 중근 )

(2) = ( 중근 )

(3) = ( 중근 )

▣ 다음 이차방정식의 해를 구하시오 .

▣ 이차방정식 의 해를 구하시오 .

=

이차방정식의 풀이

개념탄탄

1. 에 대한 이차방정식을 모두 골라라 .

① =

② =

③

④

⑤

이제까지 배운 내용을 잘 기억하며 다음 문제를 풀어봅시다 .

이차방정식의 풀이

개념탄탄

2. 다음 이차방정식의 해를 구하시오 .

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

이제까지 배운 내용을 잘 기억하며 다음 문제를 풀어봅시다 .