РОЗВИТОК КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВНА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЯК ВАЖЛИВОГО ЕЛЕМЕНТУ ПРОДУКТИВНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ НАВЧАННЯ

Як відомо, у шкільній освіті існує безліч методів навчання, різні типи уроків, які переслідуютьодну єдину мету — засвоєння знань учнями. Заохочувальним є впровадження нововведень та їхгармонійне уливання в устояну структуру уроку.

Учень і вчитель є рівноправними суб’єктами навчання. Організація інтерактивного навчанняприпускає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, загальне рішення питань напідставі аналізу обставин і ситуацій. Зрозуміло, що структура інтерактивного уроку буде відрізнятьсявід структури звичайного уроку, це також вимагає професіоналізму і досвіду викладача. У структурууроку включаються тільки елементи інтерактивної моделі навчання — інтерактивні технології, тобтовключаються конкретні прийоми й методи, які дозволяють зробити урок незвичайним, більшнасиченим і цікавим. Хоча можна проводити і повністю інтерактивні уроки.

Початок XXI століття означений складним пошуком нового світорозуміння, педагогічногосвітовідчуття у всьому світі. За умов змін в українському суспільстві особливого значення набуваютьпитання формування нових життєвих стратегій, компетентності, конкурентоспроможності, посиленнягнучкості та мобільності соціальної поведінки молодої людини. За таких умов як ніколи гостро стоїтьзавдання створення нової філософії освіти, відкритої до прагнень та розвитку життєвого потенціалулюдини. На цій основі формується нова педагогіка — педагогіка компетентної людини. Більшістьпедагогів погоджується з фактом, що якість системи середньої освіти визначається тим, наскількипідготовлені до життя випускники школи, що знання, вміння і навички, яких набувають учні у процесівивчення шкільних предметів, не переходять автоматично в таку готовність. Саме компетентнийпідхід покликаний подолати прірву між освітою і потребами життя.

Проблема компетентно спрямованої освіти сьогодні є основним напрямом пошуків педагогів.В українській педагогіці ця проблема активно розв’язується протягом останніх десяти років.

Одну з перших спроб осмислення в європейському контексті завдань освіти як формування вучнівської молоді духовної, політичної, економічної, соціальної компетентностей здійснивБ.Чижевський (1996). Критерії оцінювання навчальних досягнень у системі загальної середньої освітибазуються на переконанні, що «навчальна діяльність у кінцевому результаті повинна не просто датилюдині суму знань, а сформувати комплекс компетенцій».

Педагогами-практиками запропоновано формулу компетентності, що спрямована надосягнення конкретного результату під час компетентно-орієнтовного підходу до навчання:компетентність = мобільність знань + гнучкість методу + критичність мислення.

Формула вказує, що шляхом до формування компетентності є, по-перше, озброєння учнівзнаннями та вміннями їх знайти, відсіяти від непотрібної інформації, перевести їх у досвід власноїдіяльності, по-друге, розуміння, яким чином можна здобути ці знання, в якому випадку який методпотрібний, по-третє, розвинене критичне мислення для адекватного оцінювання себе, свого місця усвіті. Отже, предметне навчання, де навчальними програмами регламентується зміст предметногоматеріалу, вимоги до засвоєння предметних знань, може стати основою для формуваннякомпетентності учня за умови підбору доцільних предметних методів навчання та поєднання їх зактивними технологіями навчання, прикладом яких є технологія «Розвиток критичного мислення».Таким чином, будуть розв’язані завдання, що стоять перед кожною навчальною дисципліною, в томучислі й математикою, такі як:

Ø засвоєння предметних знань, умінь та навичок;Ø оволодіння методами роботи зі спеціальною математичною інформацією;Ø створення стійкої мотивації до навчання;Ø спонукання до самоосвіти, прийняття зважених рішень, обміну думками;Ø готовність до роботи з новою інформацією, до пошуку аргументованих шляхів розв’язання

проблем, до спілкування з іншими тощо.У роботі я пропоную розглянути, як можна поєднати традиційні методи навчання математики

з етапами уроку критичного мислення, стратегіями технології «Розвиток критичного мислення».

Розминка

рефлексіяурок критичного мислення обґрунтування навчання

усвідомлення змісту актуалізація

1. Методи навчання математики в структурі уроків критичного мислення як шлях доформування компетентності учнів.

1.1. Структура уроків критичного мислення.Технологія формування та розвитку критичного мислення — система діяльності, що базується

на дослідженні проблем та ситуацій на основі самостійного вибору, оцінки та визначення мірикорисності інформації відносно особистих потреб і цілей.

Урок критичного мислення має певну структуру та складається з п’яти основних етапів:

1. Розминка.Замінює так звані організаційні моменти класичного уроку. Головна функція — створення

сприятливого психологічного клімату на уроці.Актуальність етапу.Теплий психологічний клімат сприяє кращому засвоєнню навчального ма-теріалу,

підвищенню авторитету вчителя, психологічному розвантаженню учнів.2. Обґрунтування навчання.Етап передбачає постановку мети уроку, розвиток внутрішньої мотивації до вивчення

конкретної теми та предмета в цілому.Актуальність етапу.Навчальний матеріал засвоюється краще, якщо учні розуміють його конкретну практичну

значущість для кожного з них, чітко знають, що вимагатиметься від них на уроці.3. Актуалізація.Девіз етапу: «Пробудіть, викличте зацікавленість, схвилюйте, спровокуйте учнів вигадати те,

що вони знають». На цьому етапі відтворюються знання, вмін-ня, потрібні для наступних етапівуроку, встановлюється рівень досягнень з теми.

Актуальність етапу.Оскільки знання, пов’язані з досвідом учня, запам’ятовуються краще та швидше, то

створюються умови для «відкриття», самостійного добування знань, і за цих умов підвищується рольучня на уроці.

4. Усвідомлення змісту.На цьому етапі учень знайомиться з новою інформацією, аналізує, визначає особисте її

розуміння, вчитель має найменший вплив на учня.Актуальність етапу.Етап передбачає розвиток уміння працювати з інформацією, працювати самостійно, виділяти

головне, суттєве, формування компетентності учнів з предмета.5. Рефлексія.Учень стає власником ідеї, інформації, знань, отримує можливість використання та обміну

знаннями з іншими учнями, дає оцінку та самооцінку діяльності.Актуальність етапу.Етап передбачає усвідомлення того, що було зроблено на уроці, демонстрацію знань та того,

Активізація уваги школярів

Вивчення новогоматеріалу

Методи навчанняматематики

Навчання розв’язуваннязадач та вправ

Закріплення знань

Методи активізації уваги

мотивація стимулювання учнів

як можна застосувати знання, можливість замислитись над підвищенням якості роботи, визначеннянеобхідності корекції.

1.2. Методи навчання математики.Критичне мислення формується та розвивається під час опрацювання інформації,

розв’язування задач, розв’язання проблем, оцінювання ситуації, вибору раціональних способівдіяльності. Тому уроки математики створюють плідні умови для формування та розвитку критичногомислення. Якщо ж планувати етапи уроку з використанням на уроках математики відповіднихстратегій технології формування та розвитку критичного мислення, то результат буде ще більшвисоким. До того ж на кожному уроці математики важливим є опанування математичного матеріалу,що неможливо без спеціальних прийомів роботи та розвитку компетентності учня, без поєднанняпредметного матеріалу з продуктивними технологіями. Отже, доцільно використовувати методинавчання математики у структурі уроків критичного мислення для забезпечення засвоєннявідповідних математичних знань, розвитку предметних умінь та навичок, для створення умов дляформування та розвитку критичного мислення, для формування та розвитку основних групкомпетентностей учня.

Методи навчання математики істотно відрізняються від методів навчання інших шкільнихпредметів. Розглянемо впорядкування найбільш значущих для шкільної математики методівнавчання. Чим можна керуватися під час такого впорядкування? Доцільно під методами навчаннярозуміти методи проведення всіх найважливіших етапів навчання. Система уроків математики зкожної теми містить: вивчення нового матеріалу, його закріплення, формування вмінь та навичок підчас розв’язування задач. Кожен із цих компонентів системи уроків може здійснюватися різнимиметодами. Крім того, навчання не завжди раціонально починати з вивчення нового матеріалу. Щобшколярі краще сприймали матеріал, бажано спочатку створити відповідну атмосферу: стимулювативчення, викликати інтерес до теми, взагалі — привернути увагу. Ось чому можна запропонувати такевпорядкування методів навчання математики: активізація уваги школярів; вивчення новогоматеріалу; закріплення знань; навчання розв’язування задач та вправ.

Розглянемо конкретні види методів навчання математики та їх відповідність етапам урокукритичного мислення.

1. Методи активізації уваги школярів: мотивація; збудження інтересу; створення проблемнихситуацій; стимулювання.

Мотивація — це такий спосіб навчання, за якого формуються або активізуються дійові мотивидіяльності, учні переконуються, що все, що вивчається, є для них корисним та необхідним.

Мотив — внутрішній чинник діяльності, усвідомлена бажана мета, що спонукає людину додіяльності.

створення проблемнихситуацій

збудження інтересу

Мотив повинен бути зрозумілим, переконливим та порівняно стислим. Мотивація тіснопов’язана з визначенням мети.

Школяр, який має дійові, потужні, добре усвідомлені мотиви діяльності, порівняно швидко йдобре справляється з цією діяльністю, навіть якщо йому доводиться долати значні труднощі.

Під час проведення кожного уроку метод мотивації передбачає відповідь на питання «Навіщомені це потрібно?»

Мотиви вивчення математики: розвиток загальної культури; використання у практичнійдіяльності; продовження навчання; успішне виконання тематичних оцінювань, домашніх завдань,державної підсумкової атестації, завдань зовнішнього тестування вступних іспитів; використанняматеріалу під час вивчення наступних тем; міжпредметні зв’язки; внутрішня мотивація кожного учнятощо.

Метод збудження інтересів — це такий спосіб навчання, що супроводжується позитивнимиемоціями, цікавістю до навчання та призводить до зосередження уваги, сприяє формуванню ірозвитку пізнавального інтересу.Ступені зацікавленості в навчанні.

1 Початковий Цікавість Ситуативна, виникає за певних умов, зазвичай швидко зникає

2 Середній Допитливість Характерне прагнення глибше ознайомитися з тим чи іншим предметом, виявляється в подиві, у відчутті радостіпізнання

3 Найвищий Пізнавальний інтерес

Стійкий інтерес до математики, що проявляється в бажанні самостійно розібратися в проблемній ситуації, узагальнити знайдене рішення, застосувати знайдений спосіб дорозв'язання інших задач

Пізнавальний інтерес, розширюючись та поглиблюючись, зазвичай призводить до розвиткуінтересу особистості — глибинних інтересів людини до певної галузі: математики, спорту тощо.

Інтерес — один з найбільш дійових мотивів навчання.Збудження цікавості до матеріалу, що вивчається, — найважливіший метод активації уваги

школярів, актуальний на всіх етапах уроку. Учні повинні усвідомлювати, що у вивченні математики невсе цікаво, легко, багато чого потрібно взяти напруженням волі, працею. Сам по собі інтерес невиникає, математичні абстракції, суворість міркувань цікавлять не всіх. Бажано не розважати учнів, азацікавлювати їх математикою. Прикладами використання методу збудження інтересу на урокахматематики можуть бути: повідомлення про щось несподіване, незвичайне для учнів; звернення додосвіду учнів; використання цікавих задач та вдалих прикладів; розгадування та складанняматематичних кросвордів; написання математичних казок; використання висловлювань відомихлюдей та створення таких висловлювань самими учнями; участь учнів у позакласних заходах зматематики; залучення учнів до проведення та аналізу уроків тощо.

Метод проблемних ситуацій — це такий спосіб навчання, що передбачає створенняпроблемної ситуації перед вивченням теорем, правил, властивостей у випадках, коли вони природні,зрозумілі школярам і на їх розглядання потрібно небагато часу; сприяє приверненню уваги учнів дорозв'язання проблеми, а також, і до теми, що вивчається. Не слід плутати з проблемним методомнавчання, як одним з дослідницьким методів, йдеться лише про створення проблемних ситуацій зметою активізації уваги школярів.

Проблемна ситуація — це інтелектуальне утруднення, що виникає у випадку, коли людинане знає, як пояснити деякі явища або факти, не може досягти бажаної мети відомим способом.

Відповідь на поставлене проблемне запитання відбувається під час вивчення нового матеріалу.Створення проблемних ситуацій можна, особливо в середніх класах, комбінувати з грою.Метод стимулювання учнів — це такий спосіб навчання, що передбачає вплив на учня,

заохочення, авансування його навчальної діяльності, створення відчуття натхнення, що породженевидимим успіхом.

Потрібно переглянути ставлення до поточних оцінок. Ш.А.Амонашвілі, С.М.Лисенкова,В.Ф.Шаталов та інші ініціатори педагогіки співробітництва проголошують «Який би слабкий клас намне дістався, ми десятиріччями не ставили дітям поганих оцінок, не скаржились батькам на учнів, —виявляється, так вчити можна, навіть більше, так вчити набагато легше. Поточні оцінки повинністимулювати школярів, допомагати навчанню. Діти повинні відчувати радість успіху, навіть якщоуспіх незначний, краще наголосити на слові «успіх», а не на слові «незначний». На своїх уроках ячасто наголошую, що навіть припущені помилки — це шлях до успіху. Не слід утримуватись відвиставлення учням високих балів за результати, про які не «згадується у критеріях оцінювання» — заперемогу в шкільній чи районній олімпіадах, за виготовлення математичної газети, перемогу вматематичній вікторині, участь у конкурсі, нові ідеї на уроці, суперактивну роботу тощо.

2. Методи вивчення нового матеріалу: заучування; конкретно-індуктивний; абстрактно-дедуктивний; сократичний; евристичний; дослідницький; проскриптивний; інскриптивний.

Метод заучування. Заучування буває неусвідомленим (зубріння) та усвідомленим(переосмислення). Щоб навчити заучувати матеріал усвідомлено, необхідно пропонувати учнямнаводити власні приклади, креслення, позначення; виділяти ключові слова у правилах, теоремах,параграфах; придумувати асоціації для запам’ятовування; пояснювати матеріал своїми словами;складати алгоритми, схеми для кращого запам’ятовування.

Конкретно-індуктивний метод — метод навчання, за якого проходять від конкретнихприкладів до абстрактної теорії.

Метод забезпечує краще усвідомлення та засвоєння матеріалу; сприяння активізації роботиучнів; можливість подати будь-яку математичну істину в більш доступній формі; необхідністьпов’язати навчання із життям, можливість бачити в математиці засіб для пізнання навколишньогосвіту; співвідношення теоретичних знань з практикою.

Абстрактно-дедуктивний метод — метод навчання, за якого спочатку формулюється загальнеозначення, правило чи теорема, доводяться твердження, а вже потім наводяться конкретніприклади, розглядаються окремі випадки.

Метод забезпечує ілюстрацію важливості теоретичних знань для будь-якої діяльності;можливість із загальних правил вичленити винятки, окремі випадки; всебічне вивчення проблеми чипитання; розвиток уміння працювати з інформацією; розуміння та усвідомлення інформації; аналіз такритичне ставлення до інформації.

Сократичний метод — метод навчання, за якого вчитель за допомогою навідних запитаньпідводить учнів до відкриття ними істини і потрібних висновків, а якщо на деякі запитання учнівідповідають неправильно, то за допомогою інших питань вчитель переконує їх в абсурдності такихвідповідей.

Характеристика сократичного методу: один з продуктивних методів; сприяє розвиткукритичного мислення; містить зачатки дослідницького методу навчання; потребує порівняно багаточасу; передбачає швидке знаходження прикладів, добре сформульованих навідних запитань з бокувчителя та учнів; активізує творчі здібності учнів; розвиває вміння знаходити нові розв’язання;формує адекватне ставлення до критики; розвиває культуру математичної мови; розвиває вміннявикористовувати власний досвід.

Евристичний метод — метод навчання, за якого перед учнями ставиться питання,заслуховуються відповіді, а вчитель може уточнювати, виправляти відповіді, на деякі запитаннявідповідати сам, робити деякі пояснення.

Характеристика евристичного методу: містить елементи сократичного методу; міститьелементи «відкриття», протікає порівняно швидко; надає зразки правильних лаконічних відповідейна запитання; забезпечує співробітництво учнів, учителя та учнів; формує відчуття поваги до чужоїпраці.

Методи закріплення знань

повтореннясупровідного закріплення

вправ

Дослідницький метод — метод, за якого пропонується учням самостійно «відкрити» теореми,формули, закономірності, які вивчаються, або поряд з узагальненням готових знань перед учнямиставляться окремі питання та проблеми, що потребують досліджень.

Характеристика дослідницького методу найбільш точно відповідає етапу уроку критичногомислення — усвідомлення змісту; розвиває вміння працювати самостійно; забезпечує активністьучня; стимулює пізнавальну активність; забезпечує співробітництво, роботу в парах та групах; сприяєорганізації власних прийомів діяльності.

Проскриптивний — метод, за якого виклад матеріалу супроводжується порівняно повнимисловесними або символічними записами.

Під час використання такого методу надаються зразки оформлення знань, що є корисним дляучнів у підготовці до тематичних, контрольних, самостійних, екзаменаційних та інших видівписьмових робіт; забезпечується чітке встановлення причинно-наслідкових зв’язків між етапамидоведення чи розв’язання; розвивається культура математичної мови.

Інскриптивний — метод, за якого виклад матеріалу не супроводжується детальнимиматематичними записами. Це треба відрізняти від усного викладу, бо допускаються короткі записи,замальовки, опорні сигнали.

3. Методи закріплення знань:

Метод супровідного закріплення — метод, що передбачає органічне поєднання закріпленняіз засвоєнням матеріалу з перших хвилин вивчення. Формулювання означень, правил, аксіом,виведення формул, розв’язування опорних задач, доведення теорем бажано повторити, обговорити,опрацювати два-три рази одразу ж після їх викладення.

У ході закріплення необхідно звернути особливу увагу на такі моменти: ідея доведення чирозв’язання та основні його етапи; основні етапи доведення чи розв’язання; ключові слова возначеннях, правилах; детальна аргументація тверджень.

Метод повторення — це метод, що передбачає повернення до раніше вивченого матеріалу зметою його закріплення, поглиблення та систематизації. Повторення може бути епізодичним тасистематичним. Прикладами епізодичного повторення є повторення розв'язання прямокутнихтрикутників на уроках стереометрії, тематичне повторення перед контрольною роботою.

Метод вправ — метод, що передбачає вдосконалювання певного вміння в процесі виконанняякомога більшої кількості тренувальних вправ. Використовуючи метод вправ, по можливостіпоєднують тренувальні вправи з грою, груповою роботою, самоперевіркою, самооцінкою; більшістьтренувальних вправ доречно виконувати усно у швидкому темпі; доречно залучати учнів допридумування таких вправ.

4. Методи навчання розв’язування задач та вправ: наслідування; спроб та помилок;поступового ускладнення; евристичних наставлянь.

Метод наслідування — це спосіб організації діяльності, за якого учні наслідують дію вчителя,це метод вироблення найпростіших умінь, необхідна сходинка на шляху до творчості. Завданнявчителя — давати учням кращі зразки для наслідування.

Метод спроб та помилок — належить до творчих методів навчання, найчастішевикористовується для пошуку плану розв’язання задачі. Завдання вчителя організувати роботу надзадачею таким чином, щоб кожен учень мав змогу висловити свою думку, висунути гіпотезу, обратипропозицію щодо раціональності розв’язання, міг звернутися по допомогу до вчителя чи інших учнів.

Тут у пригоді стануть такі стратегії технології критичного мислення, як «Взаємонавчання», «Робота впарах», «Обери позицію» та інші.

Метод поступового ускладнення — під час вивчення певної теми учням спочаткупропонуються прості та неважкі типові задачі, а з часом задачі поступово ускладнюються. Длянавчання розв’язування типових задач цей метод найефективніший. Більшість з таких задач можнарозв'язувати усно.

Метод евристичних наставлянь — під час пошуку плану розв’язання важкої задачі учнямпропонують систему наставлянь чи навідних запитань. Метод евристичних наставлянь —найефективніший для навчання розв’язування нетипових задач. Під час використання методуевристичних наставлянь доречно залучити учнів до складання плану розв’язання задачі, доскладання пам’яток про розв’язування задач, до повторення головних методів уже розв’язаноїзадачі, до виділення в складній задачі вже відомих простих, до самоперевірки задач за готовимрозв’язанням, до створення малюнків, схем, таблиць до задач.

1.3. Місце методів навчання математики в структурі уроку критичного мислення.Порівнюючи схеми попереднього пункту, можна помітити, що методи навчання математики

органічно переплітаються з етапами уроку критичного мислення, бо за допомогою них учні можутьмотивувати свою діяльність, опрацьовувати математичну інформацію, вчитися виділяти головне,суттєве, вчитися бачити та формулювати проблему, пропонувати різні способи діяльності та вибиратиоптимальні, спиратися на свій життєвий досвід та поповнювати його.

Місце названих методів у структурі уроку критичного мислення розглянемо за таблицею:Методи навчання математики у структурі уроку критичного мислення

Етапи критичного мислення

Методи навчання математики

Розминка Збудження інтересу; мотиваціїОбґрунтування навчання Мотивації; проблемних ситуацій

Актуалізація Доцільних задач; проблемних ситуацій; стимулювання; конкретно-індуктивний

Усвідомлення змісту Заучування; конкретно-індуктивний; абстрактно-дедуктивний,сократичний, евристичний, дослідницький, проскриптивний, інскриптивний; супровідного закріплення; наслідування; спроб та помилок

Рефлексія Вправ, повторення; поступового ускладнення; евристичних наставлянь

Висновок. Формування компетентності учня здійснюється не тільки шляхом реалізаціївідповідного оновленого змісту освіти, але й вибором адекватних методів та технологій навчання.Однією з найрезультативніших технологій формування компетентностей учня вважається технологія«Розвиток критичного мислення». Технологія «Розвиток критичного мислення» універсальна,надпредметна, міждисциплінарна, дозволяє здобути такі освітні результати, як уміння працювати врізних галузях знань з інформаційним потоком. Уміння висловлювати власні думки усно та письмово,чітко та коректно стосовно оточуючих; уміння формувати особисту точку зору, власну думку напідставі осмислення різноманітного досвіду, ідей та уявлень; уміння розв'язувати проблеми;здатність самостійно займатися власною освітою; вміння співпрацювати та працювати в групі.

Список використаних джерел1. Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. - К.: А.С.К., 2005.

2. Сиротинко Г.О. Сучасний урок: інтерактивні технології навчання. - X.: Вид. група «Основа»,2003. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип.. 3.

3. Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2005.Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип. 8.

4. Бевз Г.А. Методи навчання математики. - X.: Вид. група «Основа», 2003. Бібліотека журналу«Математика в школах України»; Вип. 4.

5. Щербань Т. Модель компетентного випускника. Завуч. — 2005. — № 286. Пєхота О.М., Кіктенко А.З. Освітні технології. - К.: А.С.К., 2004.7. Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти.

Директор школи. - 2000. - № 39-40.8. Чернишова Р., Андрюхіна В. Мета сучасної школи - компетентність. Директор школи. - 2001. -

№ 8.9. Маркова І.С., Біловол Г.О. Урок математики в сучасних технологіях: теорія І практика. Розвиток

критичного мислення. — X.: Вид. група «Основа», 2007.10. Маркова І.С. Інтерактивні технології на уроках математики - X.: Вид група «Основа», 2007.-128

с.11. Єрмаков І.Г., Пузаков Д.О. Проектне бачення компетентнісно спрямованої 12-річної середньої

школи. - Запоріжжя, 2005.-112с.