Механічна робота. Одиниці роботи.

Потужність та одиниці її вимірювання.

1. Робота сили, яка направлена, вздовж переміщення тіла.

sFA ⋅=Одиницею вимірювання роботи

в СІ є джоуль (Дж). 1 Дж = 1 Н · 1 м.

sFA ⋅=

2. Робота сили, яка направлена під кутом до переміщення тіла.

αcos⋅⋅= sFА

Аналіз загальної формули роботи

Якщо кут α=0º, cos α=1, то робота і А>0.Якщо кут α=90º, cos α=0, то робота А=0.Якщо кут α=180º, cos α= - 1, то робота

А= -FS і А<0.Якщо сила F=0, то робота А=0.Якщо переміщення S=0, то робота А=0.

3. Робота сили тяжіння при русі вертикально.

)()2 21 hhmgA −−=

)()1 21 hhmgA −=

4. Робота сили тяжіння при русі по похилої площини.

Якщо кут між силою та

переміщенням απβ −=

2

αβ sincos mglmglA ==

Якщо кут між силою та

переміщенням

απγ +=2

αγ sincos mglmglA −==

5. Робота сили тяжіння при русі по будь який траєкторії.

)( 21 hhmgA −=

6. Робота сили пружності.

22

22

21 kxkx

A −=

7. Робота сили тертя.

sFA тр−=тому що cos 180º = -1

8. Потужність.

t

AN =

Одиниця потужності в СІ – ватт

1 Вт = 1 Дж/с1000 Вт = 1 кВт

1000 000 Вт = 1 МВт

Потужність.

У техніці широко використовують більші одиниці потужності — кіловат (кВт), мегават (МВт).

1 МВт = 1 000 000 Вт 1Вт = 0,000 001МВт 1 кВт = 1 000 Вт 1 Вт = 0,001 кВт

1 мВт = 0,001 Вт 1 Вт = 1000 мВт

9. Потужність транспортного засобу.

vFN ⋅=

F

Nv =

Технічний засіб Потужність

кВт к. с.

Двигуни CD-RW, CD-RОМ 0,01-0,02 —

Пральні машини 0,15-0,90 —

Пилососи 1,3-2,0 —

Моторолери (скутери) 3,0-7,5 4,1-10,0

Мотоцикли 11-74 15-100

Легкові автомобілі 37-150 50-200

Трактори 45-260 62-350

Вантажні автомобілі 35-515 50-700

Гелікоптери 425-7350 575-10 000

Літак АН-140 (1 двигун) 1850 2500

Літак АН-225 «Мрія» (1 двигун) 52 000 70 000

Ракета-носій «Протон» ≈ 4,4•107 ≈ 5,9•107

Ракета-носій «Енергія» ≈ 1,25 • 108 ≈ 1,7 • 108

Приклад 1. Визначте роботу, яка виконується під час піднімання гранітної плити об'ємом 0,5 м³ на висоту 20 м. Густина граніту 2500 кг/м³.

Дано: V= 0,5 м³ ρ= 2500 кг/м³ s = 20 м А — ?

А = Fs F = mg m =ρV

m =2500 кг/м³ · 0,5 м³ =1250 кг. F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈12250 Н. А =12 250 Н ·20 м =245 000 Дж =245кДж. Відповідь:А = 245 кДж.

Приклад 2. Визначити потужність потоку води, що протікає через греблю, якщо висота падіння води 25 м, а витрата її становить 120 м3 за хвилину.

Дано: V= 120 м³ ρ= 1000 кг/м³ h = 25 м t =60 с N — ?

N = A/t А = Fh F = mg m =ρV

m = 1000 кг/м ³·120 м³ = 120000 кг. F = 120000 кг ·10 Н/кг = 1200000 Н. А = 1200000 Н ·25 м = 30 000 000 Дж. N = 30 000 000 Дж : 60 с = 500 000 Вт. Відповідь: N = 500 000 Вт.