Науково – дослідницька робота

Математичне моделювання в екології

Виконавець:

Учень 9 класу

КЗО «СЗШ №84» ДМР

Федун Ян Ярославович

Керівник: Ляпкало Тамара Анатоліївна,

вчитель математики

«Ключ до розв’язання багатьох наукових задач –

їхній вдалий переклад мовою математики»

Д.О. Граве

ЗАДАЧІ

1. Дізнатися, що таке математичне моделювання

2.Скласти схему математичного моделювання

3. Розглянути прийоми застосування моделювання у екологічних ситуаціях

Спеціально створений об’єкт, який відображує суттєві особливості досліджуваного об’єкта, явища або процесу.

Спеціально створений об’єкт, який відображує суттєві особливості досліджуваного об’єкта, явища або процесу.

Модель

Математи́чне моделювання — метод дослідження процесів або явищ шляхом створення їхніх математичних моделей і дослідження цих моделей. Сутність його полягає в тому, що взаємозв'язок досліджуваних явищ і факторів передається у формі конкретних математичних символів, виразів, формул, рівнянь.

Математичне моделювання біологічних популяцій

“Батарейки, сдавайтесь!”

2. Обчислити площу території, яку з часом могли б забруднити батарейки, зібрані

учнями нашої школи.

3. Проаналізувати і узагальнити отримані

результати (побудувати діаграму), зробити

висновки.

1. Зібрати інформацію про вплив не утилізованих батарейок на атмосферу,

воду, ґрунт.

Задачі моделювання

ІІ етап моделювання

Початкові класи нашої школи зібрали 102 батарейки,

5 - 7класи зібрали 381 батарейку,

8 – 11 класи зібрали 172 батарейки.

Всього було зібрано 655 шт.

ІV етап моделювання

Розв’язання

S1 = 20·і =20 · 102 = 2040 (м2) ;

S2 = 20 · 381 = 7620 (м2);

S3 = 20 · 172 = 3440(м2);

S= S1+S2+S3=2040 + 7620 + 3440 =13100(м2).

Відповідь: S1 = 2040 м2 ≈ 2,0 га,

S2 = 7620 м2 ≈ 7,6 га, S3=3440 м2 ≈ 3,4 га,

S=13100 м2 ≈ 13,1 га.

Діаграма 2.1

Висновки

2 г

а

7,6

га

3,4

га

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Площа яку здатні забруднити батарейки

1-4 кл 5-7 кл 8-11 кл

Приклад №2

Мета моделювання а) дослідити стан довкілля мікрорайону КЗО «СЗШ №84»; б) з'ясувати роль автотранспорту у формуванні екологічного стану мікрорайону.

Збір інформації

Тип автомобілю

Кіл-ть за 1 год вранці

Кіл-ть за 1 год

в обід

Кіл-ть за 1 год ввечері

Загальна кіл-ть за 3 год

Ni

Легкові 60 54 39 153

Вантажні 9 12 3 24

Автобуси 9 6 6 21

Дизельні 3 3 0 6

Облікова таблиця

Тип автомобілюLi

(км)

Qi (л)

БензинДизельне

паливо

1. Легкові автомобілі 153 18,36 -

2. Вантажні автомобілі 24 7,68 -

3. Автобуси 21 8,82 -

4. Дизельні автомобілі

6- 1,92

Всього Q - 34,86 1,92

Витрата палива автотранспортом

Вид

пального

Чадний газ V (л) Вуглеводні V (л) Діоксид азоту V (л)

Вранці В

обід

Ввечері Вранці В

обід

Ввечер

і

Вранці В

обід

Ввечері

Бензин 8,32 7,70 4,90 1,39 1,28 0,82 0,55 0,51 0,33

Дизельне

паливо

0,10 0,10 - 0,03 0,03 - 0,04 0,04 -

Всього 8,42 7,80 4,90 1,42 1,31 0,82 0,59 0,55 0,33

Викид забруднювачів у повітря під час спалювання палива

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

вранці в обід ввечері

чадний газ

вуглеводні

діоксид азоту

Викид забруднювачів у повітря під час спалювання палива

8,42

1,42

0,59

4,90

0,82

0,33

7,80

1,31

0,55

Висновки

Кількісний розподіл свинцю палива в довкілля

Грунт30%

Повітря40%

2.62г3.49г

ВИСНОВКИ І ПРОПОЗИЦІЇ• 1. Моделі дозволяють здійснювати прогнози, які можна порівняти з

реальними даними, поставивши експеримент або провівши необхідні спостереження. Моделювання в екологічному середовищі дозволяє прогнозувати розвиток біологічних популяцій, управляти чисельністю окремих видів і передбачати вплив розвитку загрозливих факторів.

• 2. За кількісними результатами досліджень вдається зробити оцінки стану природного середовища і виявити тенденції її зміни.

• 3. Недоліки математичних моделей полягають часто в складності математичного апарату. Виникають труднощі перекладу результатів на мову математики в реальному житті.

• 4. Як і у випадку будь – якого моделювання, математична модель не описує явище абсолютно адекватно , що залишає актуальним питання про застосування отриманих таким шляхом даних.

• 5. Математичне моделювання стає в даний час однією з

найважливіших складових науково-технічного прогресу. Без застосування цієї методології в розвинених країнах не реалізується ні один великомасштабний технологічний, екологічний або економічний проект. Метою моделювання, в кінцевому рахунку, є прийняття адекватних управлінських рішень

Збережемо світ для нащадків