项目七 刀具补偿

项目内容

相关知识

编程指令

项目分析

项目实施

项目拓展练习

项目内容要求对该零件进行技术分析、确定装夹方法、选择刀具、制定加工方案、运用刀尖半径补偿指令 G40 、 G41 、 G42 等进行加工程序的编制（精加工时考虑刀尖圆弧半径补偿），并加工检验。

相关知识

1 、刀具补偿功能2 、刀具偏移补偿 3 、刀尖圆弧半径补偿

1 、刀具补偿功能

刀具补偿功能是用来补偿刀具实际安装位置与理论编程位置之差的一种功能。它是数控车床的一种主要功能，分为刀具偏移补偿（即刀具位置补偿和刀具磨损补偿）和刀尖圆弧半径补偿两种。

2 、刀具偏移补偿 （ 1 ）刀具偏移补偿的概念 在编程时，设定刀架上各刀在工作位置时，其刀尖位置是

一致的。在实际加工时，由于刀具的几何形状及安装位置的不同，刀尖位置相对于工件原点的距离也是不同的。另外，因为每把刀具在加工过程中都有不同程度的磨损，而磨损后刀具的刀尖位置与编程位置存在差值。因此需要将各刀具的位置进行比较或设定，称为刀具位置或磨损补偿。

（ 2 ）刀具偏移补偿的原理 通过对刀或刀具预调，使每把刀的刀位点尽量重合于某一

理想基准点，同时测定各号刀的刀位偏差值，存入相应的刀具偏置寄存器中以备加工时随时调用。

由此可见，刀具偏移可以根据实际需要分别或同时对刀具轴向和径向的偏移量实行修正。修正的方法是在程序中事先给定各刀具及其刀具补偿号，每个刀具补偿号中的 X 向刀补值和 Z 向刀补值，由操作者按实际需要输入数控装置。每当程序调用这一刀具补偿号时，该刀补值就生效，使刀尖从偏离位置恢复到编程轨迹上，从而实现刀具偏移量的修正。

Δ Z

ΔX

A

B

（ 3 ）刀具偏移补偿体现 编程时，刀具补偿功能由程序中指定的 T 代码

来实现， T 代码后的 4 位数码中，前 2 位为刀具号，后 2 位为刀具补偿号，刀具补偿号实际上是刀具补偿寄存器的地址号，该寄存器中有刀具的位置偏置量和磨损偏置量（ X 轴和 Z轴）。指定刀具的同时，也指定刀具的位置补偿，如 T0202 就是指调用 2 号刀，并执行储存在 02 号寄存器中的刀具位置补偿。

当刀具磨损后或工件尺寸有误差时，只要修改每把刀具相应存储器中的数值即可。

3 、刀尖圆弧半径补偿

车刀的结构

有刀具半径补偿功能的数控系统编制零件加工程序时，不需要计算刀具中心运动轨迹，而只按零件轮廓编程。使用刀具半径补偿指令，并在控制面板上手工输入刀尖圆弧半径，数控装置便能自动地计算出刀具中心轨迹，并按刀具中心轨迹运动。即执行刀具半径补偿后，刀具自动偏离工件轮廓一个刀具半径值，从而加工出所要求的工件轮廓。

刀尖半径补偿原因 数控车床是按车刀刀尖对刀的，在实际加工中，由于刀具产生磨损及精加工时车刀刀尖磨成半径不大的圆弧，因此车刀的刀尖不可能绝对尖，总有一个小圆弧，所以对刀刀尖的位置是一个假想刀尖 A，编程时是按假想刀尖轨迹编程，即工件轮廓与假想刀尖 A 重合，车削时实际起作用的切削刃却是圆弧各切点，这样就引起加工表面形状误差。 车内外圆柱、端面时无误差产生，实际切削刃的轨迹与工件轮廓轨迹一致。车锥面时，工件轮廓（即编程轨迹）与实际形状（实际切削刃）有误差。同样，车削外圆弧面也产生误差。 若工件要求不高或留有精加工余量，可忽略此误差；否则应考虑刀尖圆弧半径对工件形状的影响。 为保持工件轮廓形状，加工时不允许刀具中心轨迹与被加工工件轮廓重合，而应与工件轮廓偏移一个半径值 R ，这种偏移称为刀尖半径补偿。采用刀尖半径补偿功能后，编程者仍按工件轮廓编程，数控系统计算刀尖轨迹，并按刀尖轨迹运动，从而消除了刀尖圆弧半径对工件形状的影响。

车削圆弧面产生的误差

半径补偿后的刀具轨迹

（ 1 ）加工锥体类零件表面时引起的误差

带刀尖圆弧半径的车刀加工锥面

（ 2 ）加工球体类零件表面时引起的误差

带刀尖圆弧半径的车刀加工 1/4 圆弧面

（ 3 ）锥体接球体类零件表面时引起的误差

加工锥体接球体类零件表面

现代数控系统一般都有刀具圆角半径补偿器，具有刀尖圆弧半径补偿功能，对于这类数控车床，编程员可直接根据零件轮廓形状进行编程，编程时可假设刀尖圆弧半径为零，在数控加工前必须在数控机床上的相应刀具补偿号输入刀尖圆弧半径值，加工过程中，数控系统会自动根据加工程序和刀尖圆弧半径自动计算理想刀尖轨迹，进行刀具圆角半径的补偿，从而完成零件的加工。

当刀具磨损或刀具重磨后，刀具圆弧半径发生变化时，这时只需要手工输入改变后的刀尖圆弧的半径，而不需要修改已编好的程序或纸带。

（ 4 ）刀尖圆弧圆心编程加工原理

（ 5 ）刀尖圆弧半径补偿的指令

刀尖圆弧半径补偿是通过 G41 、 G42 、 G40 代码及T 代码指定的刀尖圆弧半径补偿号，加入或取消半径补偿。

G41—— 刀尖圆弧半径左补偿：从 Y 轴的正方向向 XZ 平面看，顺着刀具运动方向，刀具在工件左侧。

G42—— 刀尖圆弧半径右补偿：从 Y 轴的正方向向 XZ 平面看，顺着刀具运动方向，刀具在工件右侧。

G40—— 取消刀尖圆弧半径补偿：取消后，假想刀尖轨迹与编程轨迹重合。

Z

X

O

ZO

X

G41

G42

G42

G41

(a) 前刀架 (b) 后刀架G41/G42 的选择

车外表面 车内表面 刀架情况

右偏刀 左偏刀 右偏刀 左偏刀

前刀架 G42 G41 G41 G42

后刀架 G41 G42 G42 G41

（ 6 ）刀尖定位代号

车刀刀尖位置参数的定义

（ 7 ）不具备补偿功能

按刀尖圆弧中心轨迹手工编程

编程指令

G41—— 执行刀尖圆弧半径左补偿指令

G42—— 执行刀尖圆弧半径右补偿指令

G40—— 取消刀尖圆弧半径补偿指令

G41—— 执行刀尖圆弧半径左补偿指令G42—— 执行刀尖圆弧半径右补偿指令

指令格式： G41 G01 X（ U）＿ Z（W）＿； G42 G00

其中： X、 Z ＿刀具移动到终点的绝对坐标值；

U、W ＿刀具移动到终点的绝对坐标值；

G40—— 取消刀尖圆弧半径补偿指令

指令格式： G40 G01 X（ U）＿ Z（W）＿； G00

其中： X、 Z ＿刀具移动到终点的绝对坐标值； U、W ＿刀具移动到终点的绝对坐标值；

运动轨迹说明

A

A1A2

A3

A4

A5

A

A1

A2

A3

A4A5

G41

G40

G41

无刀尖圆弧半径补偿 刀尖圆弧半径左补偿

注意 ★ G41 、 G42 、 G40 指令的建立与取消不能用圆弧切削指令G02 或 G03 ，但可用 G01 、 G00 指令，即它是通过直线运动来建立或取消刀具补偿的。

★ 在 G41 或 G42 程序段后面加 G40 程序段，可以取消刀尖圆弧半径补偿，在执行了刀尖圆弧半径补偿指令后必须取消偏置状态结束，否则刀具不能在终点定位，而是停在与终点位置偏移一个矢量的位置上。 ★ G41 、 G42 、 G40 指令都是模态代码。★ 在执行 G41 指令时中，不要再执行 G42 指令，否则补偿会

出错。同样，在执行 G42 指令时，也不要再执行 G41 指令。★ 在使用 G41 和 G42 之后的程序段中，不能出现连续两个或

两个以上的不移动指令，否则 G41 和 G42失效。

项目分析1 、零件工艺性分析

⊙半成品的选用——根据所要加工的零件，选择切削加工性能较好的 45#钢材料，棒料直径为 φ45mm 。

⊙技术要求分析——该零件属于轴类零件，加工内容主要是，半球面、圆柱、凹凸圆弧、螺纹、倒角及切断的加工，零件图尺寸标注完整，符合数控加工尺寸标注要求，轮廓描述清楚完整，无热处理和硬度要求，凹凸圆弧及前端圆柱面的表面粗糙度要求较高，其他表面要求不大于 Ra3.2 μm ，径向尺寸 φ12 、 φ16 、 φ24 精度要求较高，轴向尺寸 φ15 、φ25.1 、 φ65 也有尺寸公差要求，其他尺寸无尺寸公差要求。

⊙确定装夹等方案——此工件只需要一次装夹即可，可用三爪自定心卡盘夹紧棒料的一端，保证工件伸出的长度为 75mm 。⊙选择刀具——根据加工要求，选用四把刀

具， T0100 为硬质合金右偏 45° 精车外圆刀，其刀尖圆弧半径为 0.3mm ， T0200为硬质合金右偏 45°粗车外圆刀， T0300为硬质合金 60° 外螺纹车刀， T0400 为刀宽为 4mm 的高速钢切断刀，同时将四把刀安装在刀架上，对刀，把它们的刀补值输入相应的刀具寄存器中，切断刀以右刀尖作为对刀点。

⊙制定加工方案——

ZZ

X

ZZ

X

刀具精加工时的走刀路径示意图

Z

X

Z

刀具精加工时的走刀路径示意图

加工方案

工序

号

工步内容 G 指

令

T刀具 S主轴转速

（r/min）

F进给速度

（mm/min）

切削深度

（mm）

夹住棒料一头，留出长度大约 75mm，车端面，对刀，找 G50，调用主程序 O0070。

1 粗车右端半球面、圆柱面等 G71 T0202 600 100 2

2 粗车右端凹圆弧面 G73 T0202 600 100 1.5

3 精车右端半球面、圆柱面等 G70 T0101

（基准刀）

1000 50 0.5

4 精车右端凹圆弧面 G70 T0101

（基准刀）

1000 50 0.5

5 加工螺纹 G76 T0303 400

6 粗加工零件左端的圆柱面 G72 T0404 200 40

7 精加工零件左端的圆柱面 G70 T0404 200 20

8 切断 G01 T0404 200 20

9 检测、校核

（ 1 ）数值计算 零件中所有带公差的尺寸都取其中值进行编

程。螺纹在切削加工时由于受刀具的挤压，会使螺纹的大径尺寸胀大，所以螺纹 M18×1.5的大径取值 φ17.85 ，而其小径尺寸 d=φ18-2×1.5×0.6=φ16.2。

2 、编程说明

（ 2 ）参考程序程序号 程序 说明

N10 G50 X100 Z100； 建立工件坐标系，确定换刀点

N20 S600 M03； 主轴以 600r/min转速正转

N30 T0202； 调用外圆粗车刀

N40 G00 X30 Z3； 快速定位，接近工件

N50 G71 U2 R0.5； 执行复合循环指令 G71进行外轮廓的粗加工

N60 G71 P70 Q160 U0.5 F100； 径向尺寸留 0.5mm精加工余量

N70 G00 X0； 描述零件精加工轨迹的第一段程序

N80 G01 Z0 F50；

N90 G03 X12 Z-6 R6；

N100 G01 Z-15；

N110 X16；

N120 X18 W-2；

N130 Z-30；

N140 X20；

N150 X24 W-2；

N160 Z-70； 描述零件精加工轨迹的最后一段程序

N170 G00 X30 Z-32 重新定位

N180 G73 U4 R0.004； 执行复合循环指令 G73对凹圆弧进行粗加工

N190 G73 P200 Q210 U0.4 F100； 径向尺寸留 0.4mm精加工余量

N200 G01 X24 Z-34.3； 描述精加工轨迹的第一段程序

N210 G02 Z-50.8 R10.5； 描述精加工轨迹的最后一段程序

N220 G00 X100 Z100 M05； 退刀，主轴停

N230 M00； 程序暂停，测量尺寸

N240 M03 S1000； 主轴以 1000r/min转速正转

N250 T0101； 调用精加工外圆车刀，建立刀尖圆弧半径补偿

N260 G42 G00 X30 Z3； 执行刀尖圆弧半径右补偿，快速移动循环起点

N270 G70 P70 Q160； 精加工

N280 G40 G00 X100 Z100； 取消刀尖圆弧半径右补偿

N290 G42 G00 X30 Z-32； 执行刀尖圆弧半径右补偿，快速移动循环起点

N300 G70 P200 Q210； 精加工

N310 G40 G00 X1000 Z100 M05； 取消刀尖圆弧半径右补偿

N320 M00； 程序暂停，测量尺寸

N330 M03 S400； 主轴以 400r/min转速正转

N340 T0303； 调用 3号螺纹车刀

N350 G00 X25 Z4； 快速定位

N360 G76 P010060 Q30 R0.01； 运用 G76复合循环指令加工螺纹

N370 G76 X16.2 Z-27 P900 Q300 F1.5；

N380 G00 X100 Z100 M05； 退刀，主轴停

N390 M00； 程序暂停

N400 M03 S200； 主轴以 200r/min转速正转

N410 T0404； 调用 4号刀

N420 G00 X26 Z-65； 快速定位

N430 G01 X10 F20； 直线插补退刀槽

N440 G00 X26； 退刀到循环起点

N450 G72 W3 R0.5； 执行复合循环指令 G72对尾部圆柱粗加工

N460 G72 P470 Q500 U0.5 F40； 径向尺寸留 0.5mm精加工余量

N470 G00 Z-55.1； 描述零件精加工轨迹的第一段程序

N480 G01 X16 F20；

N490 Z-61；

N500 G03 X10 W-3 R3； 描述零件精加工轨迹的最后一段程序

N510 G00 X100 Z100 M05； 退刀，主轴停

N520 M00； 程序暂停，测量尺寸

N530 G00 X26 Z-65； 刀具快速定位到循环起点

N540 G70 P470 Q500； 运用 G70进行精加工

N550 G01 X-1 F20； 切断工件

N560 G00 X100； X方向退刀

N570 Z100 M05； Z方向退刀，主轴停

N580 T0100； 取消刀补

N590 M30； 程序结束

项目实施1 、操作要点及注意事项

（ 1 ）严格按照数控车床的操作规程和安全规程进行操作；

（ 2 ）开机后，进行数控车床空载运行，检查车床各部分运行状况；

（ 3 ）选择尖刀时，注意刀具的尖角是否合理，加工过程中不能与工件发生干涉；

（ 4 ）对刀时，切槽刀以右刀尖作为编程的刀位点，刀尖圆弧半径为 0.3mm 的精车外圆刀是以其圆心作为编程的刀位点；

（ 5 ）正确使用游标卡尺、外径千分尺、螺纹量规、螺纹中径千分尺等测量相关的尺寸；

（ 6 ）发生事故时，要沉着着冷静、积极配合工作人员处理。

项目实施2 、操作步骤及质量检测

（ 1 ）准确快速地输入加工程序；（ 2 ）通过数控系统图形仿真加工轨迹，进行程序的校

验及修整；（ 3 ）使用装夹具正确地安装刀具，进行对刀操作，建立工件坐标系；

（ 4 ）灵活使用程序试运行、分段运行及自动运行等运行方式对工件进行自动加工操作；

（ 5 ）加工过程中，按图纸要求检测工件，随时对工件进行误差与质量分析；

（ 6 ）加工完成后，按规定要求润滑保养数控车床。

项目总结◆ 掌握刀尖圆弧半径补偿在精加工中的作用与应用，而粗加

工轴类零件的圆柱、圆弧、圆锥面时，一般不考虑刀尖圆弧半径补偿；

◆ 熟悉并掌握 G40 、 G41 、 G42 等刀具圆弧半径补偿指令，掌握各指令加工的特点、适合的范围、使用方法、使用技巧以及使用过程中应注意的问题等；

◆ 掌握各指令的编程格式、各参数的含义、各参数的确定等；◆ 在使用刀具半径补偿指令时，要注意正确的使用方法，同

时刀尖圆弧补偿号与刀具偏置补偿号对应；◆ 通过本项目的学习与练习，在刀具刀尖是圆弧时，应能正

确地运用刀具圆弧半径补偿指令来对零件进行编程及加工。