«Все есть число», - говорили пифагорейцы

Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления.

Необыкновенная девочка

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила –

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно – синих глаз

Рассматривали мир привычно…

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

«Теория без практики мертва, практика без теории слепа»

– это знаковая система, в которой числа записываются по

определенным правилам с помощью знаков некоторого

алфавита, называемых цифрами.

Система счисления

В какой класс ходила девочка?

52*12*02*1101 0122

Сколько книг она носила?

42*1100 22

Сколько было ног, рук, ушей и глаз у девочки?

22*110 12

В какой системе счисления могут быть записаны числа?

200710101

343434 F12A

Системы счисления

Позиционные Непозиционные

Значение цифрызависит от ееположения в числе

Значение цифрыне зависит от ееположения в числе

Что вы можете сказать о числах

VI и 45

Чему в десятичной системе счисления равны следующие числа,

записанные римскими цифрами:

а) XI; б) LX; в) MXD10+1 50+10 1000+(500-10)

1 группа

10102=10638 =51А116 =161

2 группа

11112=15648 =52В116 =177

        Если утверждение, верно, вы ставите  1, если неверно –  0 

•Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. •Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. •В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12. •Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами. •В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15. •Римская система счисления – это позиционная система счисления.

Диктант (с взаимопроверкой)    За все правильные ответы 6 жетонов

(Результат выполнения задания:   100110)

Сравните

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =. 1. 1100112?  1118

2. 1100112?1В16

(Ответ:   1100112 > 1118  

(Ответ:    1100112  < 1В16 )

Задание оценивается 1  жетоном

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания

3510;  368;  100011, 012;   3C16  

(Ответ: 368, 3510, 100011,012, 3C16)

Задание оценивается 1 жетоном

Решить задачу:Один мудрец писал «Мне 33 года, моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет?

Решение: 33х + 124х + 131х = 343х

(3х1 + 3х0) + (1х2 + 2х1 + 4x0) + (1х2 + 3х + 1x0) = 3х2 + 4х1 + 3x0

 х2 – 4х – 5 = 0 По теореме Виета х1 = 5, х2 = – 1 (не является решением)    

Мудрец пользовался 5 СС     Ответ: 335 = 18

За правильный ответ 3 жетона

Задание оценивается 1 жетоном при условии положительной оценки

Задание оценивается 5 жетонами.

Оцените работу своей группы

Подсчет баллов:

Максимальное количество жетонов за урок – 17«5» - 16-17 жетонов«4» - 14-15 жетонов«3» - 11-13 жетонов

Пожалуйста, оцените урок по 5-бальной системе и свой вклад в результат группы, ответ запишите в 2-й СС на обратной

стороне листка с ответами.

                

 Оценка урока:

     

Оценка моя:

     

Рефлексия

        - Какое задание было самым интересным? 

        - Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?         - С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания? 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту).

2. Решить задачу: Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как это могло быть?

3. Выполнить арифметические действия:а)    1011100 + 100101                              б)    10011101 – 11110                              в)    110101 . 1011