математик-бизнесмен

Правила игры:Правила игры: Команды представляют собой правление банка, а капитан Команды представляют собой правление банка, а капитан

команды является команды является президентом банкапрезидентом банка. Капитан команды . Капитан команды (президент банка) (президент банка) имеет правоимеет право принимать окончательное принимать окончательное решение по каждому заданию игры.решение по каждому заданию игры.

Каждая команда в начале игры имеет Каждая команда в начале игры имеет стартовый капиталстартовый капитал – – определенную сумму денег.определенную сумму денег.

Команды Команды по очереди берут заданияпо очереди берут задания разной сложности разной сложности (сложность оценена в рублях от 5000 до 20000).(сложность оценена в рублях от 5000 до 20000).

В случаеВ случае верного решенияверного решения задачи капитал банка задачи капитал банка увеличивается на стоимость задания. увеличивается на стоимость задания. Если ответ Если ответ неправильныйнеправильный, то:, то:

а) капитал банка уменьшается на 100% стоимости а) капитал банка уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда даст правильный ответ;задания, если другая команда даст правильный ответ;

б) капитал банка уменьшается на 50% стоимости задания, б) капитал банка уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно.если другая команда не сможет ответить правильно.

Команды Команды имеют право продаватьимеют право продавать соперникам свое задание соперникам свое задание и купить у соперников их задание по взаимному согласию.и купить у соперников их задание по взаимному согласию.

Командам дается Командам дается время на обдумываниевремя на обдумывание задания от 1 до 5 задания от 1 до 5 минут в зависимости от сложности задания.минут в зависимости от сложности задания.

Игра заканчиваетсяИгра заканчивается, если закончились задания или одна из , если закончились задания или одна из команд стала банкротом.команд стала банкротом.

Победителем игрыПобедителем игры объявляется та команда, у которой в объявляется та команда, у которой в банке будет больше денег к концу игры.банке будет больше денег к концу игры.

Вопрос 1Вопрос 1

Три различных целых числа Три различных целых числа сначала сложили, затем их сначала сложили, затем их же перемножили. же перемножили. Оказалось, что сумма и Оказалось, что сумма и произведение в обоих произведение в обоих случаях совпали. Какие случаях совпали. Какие числа были взяты?числа были взяты?


Ответ: 1, 2 и 3.Ответ: 1, 2 и 3.

1+2+3=61+2+3=6

11··22··3=63=6


Сколько целых чисел Сколько целых чисел находится между числами находится между числами 1,29 и 18,07?1,29 и 18,07?


Ответ: 17Ответ: 17

с 2 по 18 (18-1=17)с 2 по 18 (18-1=17)


На какое наибольшее число На какое наибольшее число частей можно разделить частей можно разделить плоскость тремя различными плоскость тремя различными прямыми?прямыми?


Ответ: на 7 частей.Ответ: на 7 частей.

12

37

4

6

5


Вычислите: Вычислите:

1-2+3-4+5-6+…+2009-1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011.2010+2011.

Вопрос 4Вопрос 4 Ответ: Ответ: 10061006. . 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011. 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011.

11 -2+3=1-2+3=1 -4+5=1-4+5=1 -6+7=1-6+7=1 … … -2010+2011=1-2010+2011=1

1005+1=1006.1005+1=1006.

2011-1=2010

2010:2=1005


Поезд длиной 1 км медленно Поезд длиной 1 км медленно движется со скоростью 1 км/ч движется со скоростью 1 км/ч и вползает в туннель длиной 1 и вползает в туннель длиной 1 км. За какое время он км. За какое время он полностью пройдет туннель?полностью пройдет туннель?


Ответ: 2 часа.Ответ: 2 часа.

через 1 час появится первый вагон из через 1 час появится первый вагон из туннеля,туннеля,

еще через час выйдет последний вагон еще через час выйдет последний вагон из туннеляиз туннеля


На черно-белой фотографии На черно-белой фотографии черный цвет составляет 30% черный цвет составляет 30% площади. Эту фотографию площади. Эту фотографию увеличили в 4 раза. Какой процент увеличили в 4 раза. Какой процент составляет белый цвет на составляет белый цвет на увеличенной фотографии?увеличенной фотографии?


Ответ: 70%.Ответ: 70%.

на увеличенной фотографии на увеличенной фотографии черного цвета также 30%, черного цвета также 30%,

поэтому белого – 70%поэтому белого – 70%


Найдите значение выражения:Найдите значение выражения:

, если , если авв

ава

3

22

2

2

в

а


Ответ: Ответ:

7

11


Числа a a и bb изображены на числовой прямой.

Какие из неравенств будут верными?

,0ba

b 0 a

,0 ba,0b

а,0ab



0,0 bab

a


На автомойке работают Сергей На автомойке работают Сергей и Петя. Сергей может вымыть и Петя. Сергей может вымыть машину один за 10 минут, а машину один за 10 минут, а Петя – за 20 минут. За какое Петя – за 20 минут. За какое время вместе они вымоют 5 время вместе они вымоют 5 машин?машин?



минмин333

100


Сумма 2010 положительных Сумма 2010 положительных целых чисел равна 2011. целых чисел равна 2011. Найдите их произведение.Найдите их произведение.


Ответ: Ответ: 22..

201121...1112009

единиц

221...1112009

единиц

Вопрос 11Вопрос 11 На рисунке изображен квадрат На рисунке изображен квадрат ABCD, ABCD,

OKD=60OKD=60˚. ˚. Найдите Найдите COM.COM.

A

D

B

M

K

C

O


Ответ:Ответ: 15 15˚̊..


Напишите девять цифр:Напишите девять цифр:

1 2 3 … 91 2 3 … 9

Не меняя порядка этих цифр, Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» расставьте между ними знаки «+» или «-» (всего три знака) так, или «-» (всего три знака) так, чтобы в результате получилось чтобы в результате получилось число 100.число 100.


Ответ: 123 – 45 – 67 + 89 = 100.Ответ: 123 – 45 – 67 + 89 = 100.


Чему равна величина угла на Чему равна величина угла на рисунке?рисунке?

30˚

80˚70˚


Ответ: 40Ответ: 40˚̊..


У Ивана на даче растут яблоки и У Ивана на даче растут яблоки и вишни. Осенью он снял с одной вишни. Осенью он снял с одной вишни в среднем по 30 кг ягод, а с вишни в среднем по 30 кг ягод, а с яблони – по 80 кг. В среднем же он яблони – по 80 кг. В среднем же он собрал всего по 60 кг плодов с собрал всего по 60 кг плодов с одного дерева. Каких деревьев в одного дерева. Каких деревьев в саду у Ивана больше и во сколько саду у Ивана больше и во сколько раз?раз?


Ответ: больше яблонь в 1,5 раза.Ответ: больше яблонь в 1,5 раза.


Найдите последнюю цифру числа, Найдите последнюю цифру числа,

записанного в виде десятичной записанного в виде десятичной дроби.дроби.

20115

1


Ответ: 8.Ответ: 8.

Documents

математик-бизнесмен