إعداد: أسَاتذة الرياضيات

اتذة: أَس� إعدادالرياضيات

زيدون ابناإلعدادية

الموشور القائم

األَسطوانة القائمة

السادَسة من التالميذ مكتسباتابتدائي

الفضائية الهندَسة في رائز الدرس تطبيقية ملخص وأنشطة الموشور في مقترحة تمارين

القائمة واألَسطوانة القائم تشخيصي تقويم

محاور العرض

من التالميذ مكتسباتابتدائي السادَسة

التالميذ معرفةالقائم للموشور

تركيب كيفيةمستطيالت متوازي

معلومة أبعاده

النشر كيفية

الحجوم حسابمع ) والمساحات

التحويل(

المكعب

متوازي المستطيالت

القائم

التالميذ معرفةالقائمة لألَسطوانة

الهندَسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات H اَسما أعط

. لديك المألوفة






















يناسب( 2 بما الفراغ أمأل

............................: المجسم اَسم


…………………

………………..

…………….

…………….

…………….

3: بمنشوره( مجسم كل صل


6: يناَسب( بما الفراغ أمأل

5: المطلوبة( الوحدات إلى التالية المساحات حول


5,7ca 94a =………….hm²

32a 38,5dam² = …………dm² = ……….ca

2,7m² = ……….cm² = ……….dam²

600m² = ……………km²

8: يناَسب( بما الفراغ أمأل

الوحدات( 7 إلى التالية الحجوم حولالمطلوبة:


يساوي مكعب كل حرف أن علمت حجم 2cmإذا فاحسب ،. المكعب بالديسيمتر ثم المكعب بالسنتيمتر المجسم هذا

9: التالي( المجسم نعتبر


في المسجلة المعلومات على H معتمدا حجمها احسبالشكل.

10. حجر( قطعة وضعنا بالماء، مملوء الشكل أَسطواني إناء في


11: يلي( ما أتمم المقابل، الشكل باعتبار.a : عبارة المجسم لهذا الستة األوجه الحقيقة في

عن .............b : الوجه الشكل عن ........... DCGHفي عبارة

عن ........... CBFGالوجه عبارة


: خطأ أو بصحيح أتممالزاوية- الحقيقة . ...... في قائمة

المستقيمان- الشكل (DH)و(AD)فيمتعامدان. ......

الحقيقة- ال (DC)و(AE)فييتقاطعان. .......

المستقيمان- الحقيقة (AE)و( AD)فيمتعامدان. ......

المستقيمان- الشكل (GF)و(AD)فيمتوازيان. ......


والتعامد التوازي

المثلث

المستطيل، المعين، األضالع، متوازيالمربع.

األضالع متوازي مثلث، ومساحة محيطمنحرف وشبه

المكتسبات القبلية

لهذه المميزة الخاصية هي ماالمجسمات؟

لكل H اَسما اعطمجسم

لكل H اَسما اعطمجسم

http://images.google.fr/imgres?imgurl=http://www.curiositel.com/la-valeur-des-choses/06-encheres-art-deco-design/06-juin07/03-art-deco/03-visuels-art-deco/03-04bonetti185x139.jpg&imgrefurl=http://www.curiositel.com/la-valeur-des-choses/06-encheres-art-deco-design/06-juin07/03-art-deco/03-art-deco.htm&h=185&w=185&sz=9&hl=fr&start=224&um=1&tbnid=3JI7qQZInqt-2M:&tbnh=102&tbnw=102&prev=/images%3Fq%3Dformes%2Bcubiques%26start%3D220%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Dfr%26lr%3D%26sa%3DN%26as_qdr%3Dall

القائم الموشور وصف الموشور قاعدة طبيعة

قاعدته - قائم موشورمثلث

- : مكعب نشرقائم - مستطيالت متوازي

) والنشر ) الصنع األَسطوانة وصف والحجوم المساحات حساب

محتوى الدرس

ــــــــأمثلــةــــــ

خماَسي مضلع قاعدتاه قائم موشور

المستطيالت : هي الجانبية AENFاألوجه.ABGF و BCHG وDCHM و DMNEو

ال : هما ABCDE َسياناخمالقاعدتان. FGHMNو

هي : الجانبية [BG]و [AF]األحرف. [ DM ]و[EN ]و [ CH]و

1نشاط

(1المجسم )(2المجسم )


مستطيل قاعدتاه قائم موشور

المستطيالت : هي الجانبية األوجهAEHD وDCGH و BCGF وABFE .

هما : القاعدتانو ABCDالمستطيالن EFGH .

هي : الجانبية [AE]األحرف.[ DH]و [CG]و [BF]و

القائم : الموشور هذا نسميالمستطيالت متوازي

. القائم


مربع قاعدتاه قائم موشور

المربعات : هي الجانبية و AEHDاألوجهDCGH و BCGF وABFE .

المربعان : هما ABCDالقاعدتان. EFGHو

هي : الجانبية [CG]و [BF]و [AE]األحرف. [ DH]و

الموشور هذا نسميمـكـعـــب القائم : .


مثلث قاعدتاه قائم موشور

المستطيالت : هي الجانبية و ADEBو ADFCاألوجهBEFC .

المثلثان : هما و ABCالقاعدتانDEF .

هي : الجانبية [BE]و [AD]األحرف.[ CF]و

من : يتكون مجسم هو القائم الموشورهما : للتطابق قابلين متوازيين وجهين

القائم اقاعدت .الموشور

شكل : على وهي جانبية أوجه.مستطيالت

هي : متقايسة جانبية ارتفاعأحرف.القائم الموشور

الموشور القائم

تعريف

قائمة أَسطوانة على للحصول الرَسم أتمم

2نشاط

3نشاط

اَسم المجسم : ................................

.............................

.............................

.............................

..............................

األسطوانة القائمة

أَسطوانة يمثل جانبه الشكل.قائمة

قابالن القاعدتان قرصان.للتطابق

مركزي بين المسافةارتفاع تسمى القاعدتين

.األَسطوانة

تعريف

1

2

3

4

5

6

4نشاط

األَسطوانات أالحظ

حسب أرتبها ثم القائمة

: يلي ما

كبر 1. حسب H تصاعديا

القاعدة.

طول 2. حسب تنازليا

اإلرتفاع.

ورؤوس وأحرف أوجه وتعداد تسمية معرفةقائم موشور

طبيعة ) قائم موشور على والتعرف التمييز معرفة) القاعدتين أوجه

على التعرفاألَسطوانة

قائم موشور رَسم معرفةوأَسطوانة

أهداف الدرس

التالية المجسمات بين منحدد:

. قائما- H موشورا. -H مكعبا

. مستطيالت- متوازي. قائمة- أَسطوانة

5نشاط

رنشر الموشوالقائم

واألسطوانة القائمة

نشر المكعب

أوجهه؟ طبيعة وماالمجسم؟ هذا طبيعة هي ما

قائم موشورمربع قاعدتاه

الموشور؟ هذا طبيعة هي ما

الموشو رنشرالقائم

نشره كيفية الحظ

قائم موشورمستطيل قاعدتاه

الموشور نشر يتم كيف الحظالقائم

لموشور نشر على للحصول الشكل أتممارتفاعه متساوي 5cmقائم مثلث وقاعدته

ضلعه طول .2cmاألضالع،

6نشاط

قاعدتاه قائم موشورمثلث

الموشو رنشرالقائم

. قائم مثلث قاعدته قائم لموشور نشر على للحصول الشكل أتمم

7نشاط

متوازي نشر يتم كيف الحظالمستطيالت

التالي الشكل يمثل هلقائم لموشور H نشرا

ثالثي؟. جوابك علل

8نشاط

9نشاط

نشرا تمثل التي األشكال هي ماللمكعب؟

لمتوازي نشرا تمثل التي األشكال هي ماالقائم؟ المستطيالت

نشاط 10

األسطوانة نشرالقائمة

الكفايات

رباعي مضلع أو مثلث قاعدته قائم لموشور نموذج إنشاءمعلومة أبعاده

قاعدتها شعاع قائمة، ألَسطوانة نموذج إنشاءمعلوم الدائري

الهندَسية األدوات اَستعمال دون مجسم تمثيل

تمرين تطبيقي

قائم موشور كل أصلبنشره.

موشور قائم َسداَسي

ثالثي موشورقائم

رباعي موشورقائم


المستطيالت متوازي ABCDبحيث ABCDEFGHنعتبر

. فيه السفلى القاعدةرَسمه 1( أتممرؤوَسه 2( من رأس لكل H رمزا اعط


القائم الموشور األمامي ’ ABCA’B’Cنعتبر الوجه ،المستطيل هو .’BCC’Bفيه

رَسمه 1( أتممرؤوَسه 2( من رأس لكل H رمزا اعط

تذكير بالمحيطات

شبه محيطBمنحرف

D

A

P = AB + BC + CD + DA

C

في المحيطات لمستوىا

الدائرة محيط

R P = 2πR

في المحيطات لمستوىا

تذكير بالمساحات

6 cm4

cm

1 cm21 cm21 cm21 cm21 cm2

6 cm2

1 cm2

6 cm2

6 cm2

6 cm2

S = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm2= 4 × 6

مساحة احسب؟ أَسفله المستطيل

في المساحات لمستوىا

a

S = a × bb

مساحة المستطيل


a

S = a2

المربع مساحة


b


مساحة المثلث

b

h



b

h S = b × h2



b

h



هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

الملون المستطيل مساحة احسب؟ األحمر باللون

B

D

A C


B

D

A C

باللون الملون المستطيل مساحةهي : األحمر

S =AC × BD

2


المعين مساحة ؟ ABCDاَستنتج

B

D

A C


B

D

A C

المعين هي :ABCDمساحة

S =AC × BD

2


B

D

A C

مساحة المعين



الملون المستطيل مساحة احسب؟ األحمر باللون

B

D

A

C

h


B

D

A

S = AB × h

h

األضالع متوازي هي :ABCDمساحة


C

متوازي مساحةاألضالع

a

h



S = a × h

شبه مساحةمنحرف

h


B

D

A

C


مساحة الدائرة


R


المساحات والحجوم

في الفضاء

المستطيل مساحة ؟ AEHDاحسبEFGH ؟ FBCG ؟

في المساحات الفضاء


المستطيل مساحة ؟ ABCDاَستنتج


المستطيل S = S1 + S2 + S3هي :ABCDمساحة

S = 16 + 36 + 28 = 80 cm²

تعريف

تساوي قائم لموشور الجانبية المساحةالجانبية وجوهه مساحات . مجموع

SL = SABED + SCBEF + SACFD



متوازي مساحةالمستطيالت

b

c

aSL = bc + ac + bc + ac

SL = 2(bc + ac)

ST = SL + 2ab



SL : الجانبية المساحة

ST : الكلية المساحة

ST = 2(bc + ac + ab)

المكعب مساحة

a

SL = a2 + a2 + a2 + a2

SL = 4a2

ST = 6a2




ST : المساحةالكلية

الموشور مساحةالقائم

h

SL = P × hP : القاعدة محيط

ST = SL + 2BB : القاعدة مساحة





األوجه تقطيع تممكعبة لعلبة الستة

الورق من قطعة في: أوجد. المقوى

المساحة -المستعملة.

-. الضائعة المساحة-. العلبة حجم

45cm

60cm


مساحة األَسطوانة

h

SL = 2πR×hR


ST = 2πRh + 2 × πR2




: أوجد ثم الشكل الحظ-. األَسطوانة قاعدة قطرارتفاعها.--. الكلية مساحتهافي - األَسطوانة هذه قطعت

حداها الورق من قطعة21,98cm 22,5وcm.

الورق مساحة هي ماالضائع؟

21,98cm

22,5

cm


في الحجوم الفضاء

ضلعه طول مكعب 1cmحجمهو :

V = 1cm3

1cm


3 cm

ضلعه طول مكعب حجم 3احسبcm ؟


3 cm


3 cm


3 cm


لملء تكفي التي المكعبات عدد احسب؟ األولى الطبقة

3 cm


3 cm


الطبقة لملء تكفي التي المكعبات عددهي : األولى

3 × 3 = 9

3 cm


العلبة لملء تلزمنا المكعبات من طبقة كم؟

3 cm


3 cm


هو : العلبة لملء تلزمنا التي الطبقات عدد3

V = 3 × 3 × 3 = 27 cm3

3 cm

متوازي حجمالمستطيالت

b

c

a

V = abc


هي : الحجوم قياس cm3وحدةm3, ...

V : الحجم

حجم المكعب

a

V = a3



V : الحجم

الموشور حجمالقائم

h

V = B × h

B : القاعدة مساحة



V : الحجم

حجم األَسطوانة

h

V = πR2h

R



V : الحجم

امتدادات الدرس

األوجه الهرم رباعي

منشورات اإلعتيادية المجسمات

تشخيصي تقويم

منزلي فرض

المجسم ’ABCA’B’Cنعتبرالمقابل، الشكل في الممثل

المثلث الزاوية ABCحيث قائم.Bفي

المجسم؟ 1( هذا طبيعة هي ماوأوجهه 2( الجانبية أحرفه حدد

. وقاعدتيه الجانبيةالجانبية 3( مساحته احسب

. حجمه ثم الكلية ومساحته)4. له H نشرا ارَسم

منزلي فرض

حجم أن علمت إذاالمستطيالت متوازي

هو جانبه V cm³القائمهي الكلية مساحته Sوأن

cm² وأنV=S.

قيمة .xفاحسب

منزلي فرض

،H جيدا الشكل الحظهذا حجم وحدد

المجسم

منزلي فرض

واحسب الشكل الحظلهذا الكلية المساحة

المجسم cm² ب

منزلي فرض

مكعبات شكل على متطابقة حلوى قطع تاجر اشترىعلبة 3بثمن في يصففها أن وأراد للواحدة، دراهم

. مستطيالت متوازي شكل علىبمبلغ 1( التاجر اشتراها التي القطع عدد 360كم

درهم.لتصفيف 2( يكفيه الذي للعلبة الداخلي الحجم هو ما

من حرف كل طول أن علمت إذا الحلوى، قطعهو الحلوى قطعة .cm3أحرف

تسع 3( قاعدتها أن علمت إذا العلبة ارتفاع هو ما.30لتصفيف حلوى قطعة

Documents

إعداد: أسَاتذة الرياضيات